| Итоговая Экзаменационная работа по математике для учащихся 8-го физико-математического и экономического классов | 1 вариант |
| Количество баллов за работу подсчитывается следующим образом: каждое верно выполненное задание с 1 по 10 - 1 балл, с 11 по 12 - 2 балла, с 13 по 14 – 3 балла, с 15 по 16 – 4 балла |
| № п/п | Формулировка задания | Ответ |
| 1 | Число А на 400% больше числа В .На сколько процентов число В меньше числа А?
|
|
| 2 | Ровно одно из чисел 3326, 3307, 3325, 3321 является простым. Какое это число?
|
|
| 3 | Какая из точек числовой прямой − A или B − расположена ближе к точке C(1) ?
|
|
| 4 | Упростить выражение , если y<15.
|
|
| 5 | Не вычисляя корней уравнения , найдите .
|
|
| 6 | Найдите периметр параллелограмма, если биссектриса одного из его углов делит сторону параллелограмма на отрезки 6 и 14.
|
|
| 7 | Решите неравенство |
|
| 8 | Какой остаток от деления на 15 дает число, если при делении на 3 получается остаток 1, а при делении на 5 – остаток 2? |
|
| 9 | Катеты AB и BC прямоугольного треугольника ABC равны соответственно 7см и 10 см. Точка M лежит внутри угла ABC. Расстояние от точки M до прямой AB равно 5см, а до прямой BC равно 4 см. Где расположена точка M − внутри треугольника ABC; на гипотенузе AC или вне треугольника?
|
|
| 10 | При каком значении параметра a уравнение имеет только один корень?
|
|
Решение следующих заданий необходимо оформить на отдельном листе бумаги.
11. а) Решите уравнение .
б )При каком значении переменной y имеет смысл выражение?
12. На изготовление 99 деталей первый рабочий тратит на 2 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 110 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей за час делает второй рабочий?
13. . а) Построить в одной системе координат графики
Функций и
б)С помощью построенных графиков решите систему уравнений
в) С помощью построенных графиков указать множество всех
решений неравенства
14. В треугольнике ABC известны стороны AB = 8; AC = 10 и медиана AM = 3. Найдите площадь треугольника ABC.
15. Углы при вершинах А и С треугольника ABC равны 45° и 60° соответственно. AM, BN и CK – высоты треугольника.
Найдите отношение , если .
16. Сколько решений имеет уравнение в зависимости от значения параметра а.
