Алгебра 7 Макарычев ФГОС

Рабочая программа по алгебре 7 класс

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для 7 класса составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования второго поколения, на основе примерной Программы основного общего образования по математике, Программы по алгебре Н.Г. Миндюк (М.: Просвещение, 2012) к учебнику Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова и др. ( М.: Просвещение, 2013)

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

В ходе преподавания алгебры в 7 классе, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

Планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
Решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
Исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
Ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики, свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
Проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
Поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Цели обучения

Обучение алгебре в основной школе направлено на достижение следующих целей:

В направлении личностного развития:

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

В метапредметном направлении:

Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
Развитие представлений о математике как форме описания и методе познаний действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основной познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

В предметном направлении:

Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

В направлении личностного развития:

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
Критичность мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

В метапредметном направлении:

умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии при решении задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

В предметном направлении:

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Предметная область «Арифметика»

Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную - в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений;
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

Решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
Устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
Интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область « Алгебра»

Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
Решать линейные уравнения, системы линейных уравнений с двумя переменными;
Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
Изображать числа точками на координатной прямой;
Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

Выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
Моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
Описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций.

Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
Решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
Вычислять средние значения результатов измерений;
Находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
Находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

Выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
Распознавания логически некорректных рассуждений;
Записи математических утверждений, доказательств;
Анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
Решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
Решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
Сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
Понимания статистических утверждений.

Содержание обучения

Содержание тем учебного курса алгебра

1. Выражения, тождества, уравнения (27ч )

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

2. Функции (11ч)

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.

Основная цель - ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

3. Степень с натуральным показателем (11 часов)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х², у=х³ и их графики.

Основная цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

4. Многочлены (17 часов)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Основная цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

5. Формулы сокращенного умножения (19 часов)

Формулы (а - b )(а + b ) = а² - b ², (а ± b)² = а²± 2а b + b², (а ± b)³ = а³ ± За² b + За b² ± b³, (а ± b) (а²+а b + b²) = а³ ± b³. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

Основная цель - выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

6. Системы линейных уравнений (16 часов)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Основная цель - ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

7. Повторение (6 часов)

Основная цель - повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение алгебры в 7 классе отводится не менее 102 часов из расчета 3 ч в неделю (105 часов в год).

Перечень учебно-методического обеспечения

Алгебра

1.Алгебра-7 :учебник для общеобразовательных учреждений Ю.Н.Макарычев , Н.Г.Миндюк, К.Н. Нешков , С.Б.Суворова ,Москва , «Просвещение» ,2013г .

2.Алгебра. Элементы статистики и теории вероятностей.Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, под редакцией С.А. Теляковского, М.-Просвещение, 2006

3.Уроки алгебры в 7 классе: книга для учителя / В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева. — М.: Просвещение, 2010.

4.Дидактические материалы по алгебре для 7 класса / Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова. — М.: Просвещение, 2010.

5.Алгебра. Тематические тесты. 7 класс / Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз. — М.: Просвещение, 2010.

6.Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7 – 8 класс / под ред. Ф.Ф.Лысенко. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009.

7.Поурочные разработки по алгебре для 7 класса ,А.Н.Рурукин,Г.В.Лупенко и др., Москва «ВАКО»,2007г

8.Тесты по алгебре. 7 класс. /П.И. Алтынов/ М.-Экзамен,2009.

Список литературы

1. Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5 – 11 классы. М., «Дрофа», 2004.

2. Геометрия. Поурочные планы по учебникам Л.С. Атанасяна Л.С. 7-11кл(комп Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. М., «Дрофа», 2001.

3. Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. М., «Дрофа», 2001.

4.Изучение геометрии в 7,8,9 классах: методические рекомендации к учебнику Л.С.Атанасян , В.Ф.Бутузов и др. ,Москва , « Просвещение» , 2009г..

5.Поурочные разработки по геометрии для 7 класса: пособие для учителя , Н.Ф.Гаврилова , ООО»ВАКО» ,2007г

6.Поурочные разработки по алгебре для 7 класса ,А.Н.Рурукин,Г.В.Лупенко и др., Москва «ВАКО»,2007г

7.Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.

Поурочное планирование

урока

Тема урока

Тип урока

Технологии

Решаемые проблемы

Виды деятельности

Планируемые результаты

Предметные УУД

Личностные УУД

Глава I. ВЫРАЖЕНИЯ. ТОЖДЕСТВА. УРАВНЕНИЯ (22 Ч – 25ч)

Выражения (5 ч)

Числовые выражения

Урок повторения изученного материала

Здоровьесбережение, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Решение задачи. Числовые выражения. Алгебраическое выражение. Выражения, не имеющие смысла

Формирование у обучающихся умений построения и реализации новых знаний: устный опрос, выполнения практических заданий из УМК, коллективная исследовательская работа, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомиться с понятиями числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимое и недопустимое значение выражения. Научиться находить значение числового выражения при заданных значениях

Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

Познавательные: проводить анализ способов решения задач

Формирование устойчивой мотивации к изучению нового

Числовые выражения

Урок –практикум

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, индивидуально-личностного обучения развития творческих способностей

Решение задачи. Числовые выражения. Алгебраическое выражение. Выражения, не имеющие смысла

Формирование у учащихся способности к рефлекторной деятельности : ответы на вопросы по домашнему заданию (разбор нерешенных задач), контроль усвоения материала (письменный опрос), построение алгоритма действий, выполнение практических заданий из УМК, выполнение творческого задания, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Научиться выполнять действия над числами: складывать, вычитать, умножать и делить десятичные и обыкновенные дроби; находить выражения, не имеющие смысла

Коммуникативные: описывать содержание действий с целью ориентировки предметно- практической или иной деятельности.

Регулятивные: составлять план и последовательность действий; предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопросы «когда будет результат?»).

Познавательные: проводить анализ способов решения задач с точки зрения их реальности и экономичности

Формирование устойчивой мотивации к изучению на основе алгоритма выполнения задачи

Выражение с переменными

Урок общеметодической направленности

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении, развития творческих способностей

Выражение с переменными. Переменная. Доступное значение переменной. Недопустимое значение переменной. Запись формул

Формирование у учащихся способности к рефлекторной деятельности : разбор нерешенных задач, построение алгоритма действий, составлнение опорного коспекта по теме урока, работа с опорным конспектом, выполнение практических заданий, выполнение творческого задания, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомиться с понятиями значение выражения с переменными, область допустимых значений переменной Научиться находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных; определять значениях переменных, при которых имеет смысл выражение

Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в группах; задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществлять деятельность с учетом учебно-позновательных задач.

Регулятивные: оценивать работу; исправлять и исправлять ошибки.

Познавательные: применять схемы, модели для получения информации; устанавливать причинно-следственные связи.

Формирование устойчивой мотивации к изучению на основе алгоритма выполнения задачи

Выражение с переменными Сравнение значений выражений

Урок –практикум

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развивающего обучения, информационно-коммуникационные

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: разбор нерешенных задач, письменный опрос, работа в парах по учебнику, фронтальный опрос по теоретическому материалу, самостоятельная работа из УМК, выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Научиться записывать формулы; осуществлять в буквенных выражениях числовые подставки и выполнять соответствующие вычисления

Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления.

Познавательные: объяснять роль математики в практической деятельности людей; выделять и формулировать проблему.

Формирование нравственно-эстетического оценивания усваиваемого содержания

Входная контрольная работа

Урок исследования и рефлексии

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков, развития творческих способностей

Решение задачи. Неравенство. Частное. Строгое неравенство (˃,˂). Нестрогое неравенство (≥,≤). Сравнение значений выражений.

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: разбор нерешенных задач, тест, фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК, выполнение творческого задания, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомиться с понятием неравенство. Научиться сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных, используя строгие и нестрогие неравенства

Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и высказывать свое; устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.

Познавательные: выполнять операции со знаками и символами; выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей.

Формирование нравственно-эстетического оценивания усваиваемого содержания

Преображение выражений (5ч)

Свойства действий над числами

Урок изучения нового материала

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развивающего обучения, поэтапного формирования умственных действий, информационно-коммуникационные

Основные свойства сложения и умножения чисел: переместительное, сочетательное, распределительное. Группировка чисел.

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: разбор нерешенных задач, составление опорного конспекта по теме урока, работа в парах, выполнение практических заданий , проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Научиться применять основные свойства сложения и умножения чисел; свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме .

Регулятивные: выделять и осознавать то, что усвоено, осознавать качество и уровень усвоения.

Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки).

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Свойства действий над числами

Урок –практикум

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности, развития творческих способностей

Основные свойства сложения и умножения чисел: переместительное, сочетательное, распределительное. Группировка чисел

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: разбор нерешенных задач, писменный опрос, работа с опорным конспектом, самостоятельная работа по заданиям из УМК, выполнение творческого задания , проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Научиться находить значения числовых выражений при указанных значениях и с помощью свойств

Коммуникативные: выражать готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей позиции .

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его результата.

Познавательные: выделять и формулировать проблему; строить логические цепочки рассуждений.

Формирование устойчивой мотивации к самодиагностике

Тождества. Тождественные преобразования выражений

Продуктивный урок

Тождественно равные значения переменной. Тождества. Тождественные преобразования выражений. Правила преобразований выражений

Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности : разбор нерешенных задач, фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК, выполнение творческого задания, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомиться с понятиями тождество. тождественные преобразования, тождественно равные значения. Научиться применять правило преобразования выражений; доказывать тождества и преобразовывать тождественные выражения

Коммуникативные: развивать способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию; слушать и слышать друг друга ; понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

Познавательные: осуществлять поиск и выделение необходимой информации; устанавливать аналогии.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Тождества. Тождественные преобразования выражений

Урок общеметодической направленности

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, компьютерного урока, развивающего обучения, поэтапного формирования умственных действий

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний: разбор нерешенных задач, фронтальный опрос, выполнение практических и проблемных заданий на закрепление т повторение изученного материала из УМК, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Научиться , используя тождественные преобразования, раскрывать скобки, группировать числа, приводить подобные слагаемые.

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; с достаточной полнотой и точность выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества

Познавательные: осуществлять синтез как составления целого из частей

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Контрольная работа №1 по теме «Выражение. Тождество»

Урок контроля, оценки и коррекция знаний

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развитие исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

Проверка знаний, умений и навыков обучающихся по теме «Выражение. Тождество. Преобразования.»

Формирование у обучающих умений к осуществлению контрольной функции ; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

Уравнения с одной переменной (7ч)

Уравнение и его корни

Урок проблемного изложения

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развивающего обучения

Уравнение с одной переменной. Решение уравнения. Корень уравнения. Равносильные уравнения.

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания; индивидуальная работа; составление опорного конспекта по теме урока, фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомиться с понятиями уравнение с одной переменной, равносильность уравнений, корень уравнения и его свойства. Научиться находить корни уравнения с одной неизвестной

Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; развивать умения интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.

Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона; составлять план и последовательность действий.

Познавательные: выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки; выбирать вид графической модели.

Формиро

вание целевых

установок

учебной деятельности

Уравнение и его корни

Урок практикум

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развивающего обучения

Уравнение с одной переменной. Решение уравнения. Корень уравнения. Равносильные уравнения.

Формирование целевых установок учебной деятельности

Уравнение и его корни

Урок практикум

Здоровьесбережения, компьютерного урока, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, индивидуального и коллективного проектирования

Свойство решения уравнения

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: разбор нерешенных задач, устный опрос, выполнение практических и проблемных заданий на закрепление и повторение знаний, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Научиться находить корни уравнений; выполнять равносильные преобразования уравнений с одной неизвестной

Коммуникативные: продуктивно общаться и взаимодействовать с коллегами по совместной деятельности.

Регулятивные: осознавать правило контроля и успешно использовать его в решении учебной задачи.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач; структурировать знания; заменять термины определениями

Формирование нравственно-эстетического оценивания усваиваемого содержания

Линейное уравнение с одно переменной

Урок общеметодической направленности

Линейное уравнение с одной переменной

Научиться выстраивать алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной; описывать свойства корней уравнений; распознавать линейные уравнения с одной неизвестной; решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; определять значение коэффициента при переменной

Коммуникативные: выражать готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей позиции.

Регулятивные: прогнозировать результат и уровень усвоения.

Познавательные: выбирать обобщенные стратегии решения задачи; применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств; структурировать знания; определять основную и второстепенную информацию

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

Линейное уравнение с одно переменной

Урок исследования и рефлексии

Свойства корней линейного уравнения. Коэффициент при переменной

Коммуникативные: слушать и слышать друг друга; уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи.

Познавательные: выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

Решение задач с помощью уравнений

Продуктивный урок

Математическая модель решения задачи на составление линейного уравнения. Решение задач на составление линейного уравнения с одной переменной

Познакомиться с математической моделью для решения задачи. Научиться составлять математическую модель; уравнение по данным задачи, научиться находить его корни

Коммуникативные: переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ ее условий; демонстрировать способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; предвосхищать временные характеристики достижения результата.

Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной информации.

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

Решение задач с помощью уравнений

Урок практикум

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развивающего обучения

Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат

Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения; эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.

Регулятивные: составлять план и последовательность действий; вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий; проводить анализ способов решения задач; восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, изображать на схеме только существенную информацию; анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки

Формирование нравственно-эстетического оценивания усваиваемого содержания

Статистические характеристики (8ч)

Среднее арифметическое

Урок лекция

Среднее арифметическое чисел. Значение среднего арифметического.

Познакомиться с понятиями среднее арифметическое. Научиться находить среднее арифметическое. Использовать простейшие статистические характеристики.

Коммуникативные: проявлять уважительное отношение к одноклассникам, внимание к личности другого, развивать адекватное межличностное восприятие.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

Среднее арифметическое

Продуктивный урок

Среднее арифметическое чисел. Значение среднего арифметического.

Коммуникативные: развивать способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию; слушать и слышать друг друга; понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

Познавательные: осуществлять поиск и выделение необходимой информации; устанавливать аналогии.

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

Размах

Урок лекция

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развивающего обучения, конструирования

Среднее арифметическое чисел, размах ряда чисел. упорядоченный ряд чисел

Познакомиться с понятием размах. Научиться находить размах ряда. Использовать простейшие статистические характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

Формирование познавательного интереса

Мода

Урок общеметодической направленности

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развивающего обучения

Мода ряда чисел. Стационарный ряд чисел. Наука статистика

Познакомиться с понятием мода. Научиться находить моду ряда при решении задач. Использовать простейшие статистические характеристики.

Коммуникативные: выражать готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей позиции .

Познавательные: выделять и формулировать проблему; строить логические цепочки рассуждений.

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

Мода

Урок практикум

Мода ряда чисел. Стационарный ряд чисел. Наука статистика

Познакомиться с понятием мода. Научиться находить моду ряда при решении задач. Использовать простейшие статистические характеристики

Коммуникативные: выражать готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей позиции.

Регулятивные: прогнозировать результат и уровень усвоения.

Формирование познавательного интереса

Медиана как статистическая характеристика

Интерактивный урок

Упорядоченный ряд чисел. Медиана чисел. Статистическая характеристика медианы чисел

Познакомиться с понятием медиана числового ряда. Научиться находить медианы чисел из данных таблиц, диаграмм и задач

Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения

Медиана как статистическая характеристика

Продуктивный урок

Медиана как статистическая характеристика

Познакомиться с основными статистическими характеристиками медианы при четности чисел. Научиться находить медианы числового ряда, используя статистические характеристики

Коммуникативные: выражать готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей позиции .

Познавательные: выделять и формулировать проблему; строить логические цепочки рассуждений.

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

Контрольная работа №2 по теме « Уравнения»

Урок контроля, оценки и коррекция знаний

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме « Уравнения»

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

Глава II. Функции (11 ч)

Функции и их графики (5 ч)

Что такое функция

Урок общеметодической направленности

Здоровьесбережение, развития исследовательских навыков, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, индивидуально - личностного обучения

Площадь квадрата. Независимая переменная (аргумент). зависимая переменная (функция). Функциональная зависимость. Функция. Значение функции. Область определения. Множество значений функции.

Познакомиться с понятиями: независимая переменная, зависимая переменная, функциональная зависимость, функция, область определения, множество значений. Научиться использовать формулу для нахождения площади квадрата и применять ее функциональную зависимость; вычислять функциональные зависимости графиков реальных ситуаций; определять по графикам функций область определения и множество значений

Познавательные: выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

Вычисление значений функции по формуле

Урок исследования и рефлексии

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности

Задание функции по формуле. Значение функции

Освоить способ задания функции – формула. Научиться вычислять значения функции, заданной формулой; составлять таблицы значений функции

Формирование познавательного интереса

Вычисление значений функции по формуле

Урок общеметодической направленности

Задание функции по формуле. Значение функции

Научиться находить значения функции по графику и по заданной формуле

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

Линейная Функция (6 ч)

График функции

Урок изучения нового материала

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой

деятельности

Задание графика функции формулой. Абсцисса. Аргумент. Ордината. Функция. Графическое описание.

Изучить компоненты системы координат: абсцисса, ордината их функциональное значение. Научиться составлять таблицы значений; строить графики реальных ситуаций на координатной плоскости

Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи; делать выводы; извлекать необходимую информацию из прослушанного объяснения учителя, высказываний одноклассников, систематизировать собственные знания; читать и слушать, извлекая нужную информацию, находить ее в учебнике

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

График функции

Урок практикум

Задание графика функции формулой. Абсцисса. Аргумент. Ордината. Функция. Графическое описание.

Научиться по графику функции находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу

Познавательные: анализировать условия и требования задачи; выбирать обобщенные стратегии решения задачи

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

Прямая пропорциональность и ее график

Урок лекция

Прямая пропорциональность. Функция вида y= kx.Примеры прямых зависимостей. График прямой пропорциональности и его нахождение на координатной плоскости

Познакомиться с понятием прямая пропорциональность. Освоить примеры прямых зависимостей в реальных ситуациях; расположение графика прямой пропорциональности в системе координат. Научиться составлять таблицы значений; строить графики прямых пропорциональностей, описывать некоторые свойства

Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды одноклассников, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.

Познавательные: структурировать знания; выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

Линейная функция и ее график

Урок изучения нового материала

Линейная функция. Функция видаy=kx+b. График линейной функции и его нахождение на координатной плоскости. Угловой коэффициент и его свойства

Познакомиться с понятиями: линейная функция, график линейной функции, угловой коэффициент. Получить знания о расположении графика линейной функции в системе координат. Научиться составлять таблицы значений; находить значения линейной функции при заданном значении функции; строить графики линейных функций.

Коммуникативные: использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений.

Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами; анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

Линейная функция и ее график

Продуктивный урок

Научиться составлять таблицы значений; строить графики линейных функций, описывать их свойства при угловом коэффициенте

Коммуникативные: управлять поведением партнера – убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.

Познавательные: устанавливать взаимосвязь между объемом приобретенных на уроке знаний, умений, навыков и операционных, исследовательских, аналитических умений как интегрированных, сложных умений

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания.

Зачет по теме «Линейные функции»

Урок развивающего контроля

Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы: разбор нерешенных задач, работа по дифференцированным карточкам из УМК, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Научиться использовать формулы и свойства линейных функций на практике; составлять таблицы значений; определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций; показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций.

Познавательные: выделять и формулировать проблему; строить логические цепочки рассуждений

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Контрольная работа №3 по теме « Функции»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме « Функции»

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Глава III. Степень с натуральным показателем (11 ч)

Степень и ее свойства ( 5 ч)

Определение степени с натуральным показателем

Урок изучения нового материала

Основание степени. Показатель степени. Степень числа с натуральна показателем. Возведение числа в степень. Свойства степеней.

Освоить определение степени с натуральным показателем; основную операцию – возведение в степень числа. Познакомиться с понятиями степень, основание, показатель. Научиться формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства с целым неотрицательным показателем

Коммуникативные: продуктивно общаться и взаимодействовать с коллегами по совместной деятельности.

Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней; использовать различные ресурсы для достижения цели; выбирать успешные стратегии в трудных ситуациях.

Познавательные: выделять и формулировать проблему; строить логические цепочки рассуждений

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

Умножение и деление степеней

Урок общеметодической направленности

Умножение и деление степеней. Основное свойство степени

Научиться использовать принцип умножения и деления степеней с одинаковыми показателями; умножать и делить степень на степень; воспроизводить формулировки определений, конструировать несложные определения самостоятельно

Коммуникативные: демонстрировать способность к эмпатии, стремиться устанавливать доверительные отношения взаимопонимания; использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений.

Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней;

Познавательные: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

Умножение и деление степеней

Урок практикум

Умножение и деление степеней. Основное свойство степени

Научиться применять основные свойства степеней для преобразования алгебраических выражений; вычислять значения выражений

Коммуникативные: задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществлять совместную деятельность в парах и рабочих группах с учетом конкретных учебно-познавательных задач.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат; предвосхищать результат и уровень усвоения.

Познавательные: осуществлять отбор существенной информации.

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Возведение в степень произведения и степени

Урок проблемного изложения

Возведение в степень произведения, степени и частного. Свойства степени произведения. Возведение степени в степень.

Освоить возведение степени числа в степень; принцип произведения степеней. Научиться записывать произведения в виде степени; называть основание и показатель; вычислять значение степени.

Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат;

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Возведение в степень произведения и степени

Продуктивный урок

Научиться формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; возводить степень в степень, находить степень произведения.

Коммуникативные: обмениваться мнениями, понимать позицию партнера, в том числе и отличную от своей; задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения.

Регулятивные: планировать необходимые действия, операции, действовать по плану; самостоятельно планировать необходимые действия, операции.

Познавательные: анализировать условия и требования задачи; выбирать обобщенные стратегии решения задачи

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания.

Одночлены (6ч)

Одночлен и его стандартный вид

Урок изучения нового материала

Определение одночлена. Стандартный вид одночлена. Коэффициент одночлена. Степень одночлена. Сложение и вычитание одночленов

Познакомиться с понятиями одночлен, стандартный вид одночлена. Научиться приводить одночлен к стандартному виду; находить область допустимых значений переменных в выражении

Регулятивные: оценивать работу; исправлять и объяснять ошибки.

Познавательные: выделять и формулировать проблему; строить логические цепочки рассуждений.

Формирование познавательного интереса

Сложение и вычитание одночленов

Урок общеметодической направленности

Познакомиться с понятиями подобные члены, сложение и вычитание одночленов. Научиться выполнять элементарные знаково-символические действия; применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; складывать и вычитать одночлены

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Умножение одночленов

Урок лекция

Умножение одночленов.

Освоить принцип умножения одночлена на одночлен. Научиться умножать одночлены; представлять одночлены в виде суммы подобных членов

Коммуникативные: развивать способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию; слушать и слышать друг друга; понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

Регулятивные: осознавать недостаточность своих знаний; планировать необходимые действия.

Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами; заменять термины определениями

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Возведение одночлена в степень

Урок исследования и рефлексии

Операция возведения одночлена в натуральную степень

Научиться использовать операцию возведения одночлена в натуральную степень; возводить одночлен в натуральную степень; вычислять числовое значение буквенного выражения

Коммуникативные: продуктивно общаться и взаимодействовать с коллегами по совместной деятельности.

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

Функции вида у=х², у=х³ и их графики.

Интерактивный урок

Таблицы значений. Функции вида у=х², у=х³ и их графики. парабола. Свойства функции. Кубическая парабола. Графическое решение уравнений.

Познакомиться с основной квадратичной функцией вида у=х² и кубической параболой у=х³. освоить их свойства и графики. научиться использовать в своей речи основные понятия для изучения функций: парабола, кубическая парабола, вершина параболы, ось; составлять таблицы значений; строить и читать графики степенных функций; без построения графика определять, принадлежит ли графику точка; решать уравнения графическим способом.

Коммуникативные: развивать способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию; слушать и слышать друг друга; понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

Познавательные: выделять и формулировать проблему; строить логические цепочки рассуждений.

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

Контрольная работа №4 по теме « Степень с натуральным показателем»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Степень с натуральным показателем »

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Глава IV. Многочлены (17 ч)

Сумма и разность многочленов (3 ч)

Многочлен и его стандартный вид

Урок изучения нового материала

Многочлен. Члены многочлена. Подобные члены многочлена. Приведение подобных многочленов. Многочлен стандартного вида. Степень многочлена.

Формирование у учащихся умений построение и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): фронтальная беседа с классом, работа у доски и в тетрадях, работа с УМК

Познакомиться с понятиями многочлен, стандартный вид многочлена. Научиться выполнять действия с многочленами; приводить подобные многочлены к стандартному виду.

Коммуникативные: развивать способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию; слушать и слышать друг друга; понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Сложение и вычитание многочленов

Урок проблемного изложения

Сложение и вычитание многочленов. Алгебраическая сумма многочленов.

Освоить операцию сложения и вычитания многочленов на практике. Научиться распознавать многочлен, понимать возможность разложения на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей

Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием.

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

Сложение и вычитание многочленов

Урок практикум

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развитие исследовательских навыков

Сложение и вычитание многочленов. Алгебраическая сумма многочленов.

Познакомиться с понятиями алгебраическая сумма многочленов и ее применение. Научиться выполнять действия с многочленами

Регулятивные: определять цели учебной деятельности, осуществлять поиск ее достижения

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Произведение одночлена и многочлена (7 ч)

Умножение одночлена на многочлен

Урок изучения нового материала

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развивающего обучения

Умножение одночлена на многочлен. Решение задач.

Освоить операцию умножения одночлена на многочлен на практике. Научиться умножать одночлен на многочлен, используя данную операцию

Формирование нравственно-эстетического оценивания усваиваемого содержания

Умножение одночлена на многочлен

Урок исследования и рефлексии

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развитие исследовательских навыков

Умножение одночлена на многочлен. Решение задач.

Научиться умножать одночлен на многочлен; решать уравнения с многочленами

Коммуникативные: понимать возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной; управлять поведением партнера – убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.

Регулятивные: определять цели учебной деятельности, осуществлять поиск ее достижения

Познавательные: выделять и формулировать познавательную цель

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

Умножение одночлена на многочлен

Урок общеметодической направленности

Умножение одночлена на многочлен. Решение задач.

Освоить доказательство тождества и делимость выражений на число

Коммуникативные: развивать способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию; слушать и слышать друг друга; понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

Вынесение общего множителя за скобки

Продуктивный урок

Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки

Освоить операцию вынесения общего множителя за скобки. Научиться выносить общий множитель за скобки; решать текстовые задачи с помощью математического моделирования.

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Вынесение общего множителя за скобки

Урок общеметодической направленности

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развитие исследовательских навыков

Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки

Коммуникативные: развивать способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию; слушать и слышать друг друга; понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной

Регулятивные: определять цели учебной деятельности, осуществлять поиск ее достижения

Познавательные: выделять и формулировать познавательную цель

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Вынесение общего множителя за скобки

Урок практикум

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развивающего обучения

Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки.

Научиться выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесение множителя за скобки; применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений.

Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней;

Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

Контрольная работа №5 по теме « Сумма и разность многочленов. Многочлены и одночлены.»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме « Сумма и разность многочленов. Многочлены и одночлены.»

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Произведение многочленов (7ч)

Умножение многочлена на многочлен

Урок изучения нового материала

Умножение многочлена на многочлен

Научиться применять правило умножения многочлена на многочлен на практике; приводить многочлены к стандартному виду; применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований

Коммуникативные: выражать готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей позиции

Регулятивные: прогнозировать результат и уровень усвоения.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

Умножение многочлена на многочлен

Урок общеметодической направленности

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развивающего обучения

Приведение многочленов к стандартному виду

Коммуникативные: развивать способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию; слушать и слышать друг друга; понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной

Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Умножение многочлена на многочлен

Урок практикум

Приведение многочленов к стандартному виду

Научиться умножать многочлен на многочлен; доказывать тождества многочленов

Коммуникативные: описывать содержание действий с целью ориентировки предметно- практической или иной деятельности

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

Разложение многочлена на множители способом группировки

Продуктивный урок

Разложение многочлена на множители способом группировки. Квадратный трехчлен.

Познакомиться с операцией « Способ группировки для разложения многочленов». Научиться применять данную операцию на практике.

Коммуникативные: развивать способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию; слушать и слышать друг друга; понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной

Регулятивные: определять цели учебной деятельности, осуществлять поиск ее достижения

Познавательные: выделять и формулировать познавательную цель

Формирование навыков работы по алгоритму

Разложение многочлена на множители способом группировки

Урок исследования и рефлексии

Разложение многочлена на множители способом группировки. Квадратный трехчлен

Освоить способ группировки. Научиться применять способ группировки для разложения многочленов на линейные множители.

Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Зачет по теме « Многочлены»

Урок развивающего контроля

Произведение многочленов. Разложение многочленов на линейные множители с помощью способа группировки.

Освоить правило умножения многочлена на многочлен; способ группировки. Научиться умножать многочлены; раскладывать многочлены на линейные множители с помощью способа группировки.

Познавательные: выделять и формулировать проблему; строить логические цепочки рассуждений

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Контрольная работа № 6 по теме « Произведение многочленов»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «произведение многочленов»

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Глава V. Формулы сокращенного умножения.(19ч)

Квадрат суммы и квадрат разности (5ч)

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Урок проблемного изложения

Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности.

Формирование у обучающих умений построение и реализации новых знаний: составление опорных конспектов по теме урока, фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомиться с основными формулами сокращенного умножения: квадрата суммы и квадрата разности. Научиться применять данные формулы при решении упражнений

Регулятивные: составлять план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные: передавать содержание в сжатом виде

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Возведение в куб суммы и разности двух выражений

Урок общеметодической направленности

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально - личностного обучения

Формула сокращенного умножения. Разность кубов и сумма кубов

Формирование у обучающих способностей к разбор нерешенных задач, письменный опрос, составление опорного конспекта по теме урока, фронтальный опрос, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомиться с основными формулами сокращенного умножения: суммы кубов и разности кубов. Научиться применять данные формулы при решении упражнений; доказывать формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях

Коммуникативные: развивать способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию; слушать и слышать друг друга; понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

Урок изучения нового материала

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развития творческих способностей

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности : разбор нерешенных задач, устный опрос, выполнение практических заданий из УМК, выполнение творческого задания, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомиться с правилами разложения на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Научиться применять данные формулы при решении упражнения; анализировать и представлять многочлен в виде произведения

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

Урок общеметодической направленности

Здоровьесбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, педагогики сотрудничества

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы: разбор нерешенных задач, работа у доски, работа по дифференцированным карточкам из УМК, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомиться с правилами разложения на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Научиться применять данные формулы сокращенного умножения; анализировать и представлять многочлен в виде произведения

Коммуникативные: критично относиться к своему мнению .

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы

Познавательные: выделять и формулировать проблему; строить логические цепочки рассуждений

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

Продуктивный урок

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы: разбор нерешенных задач, составление опорного конспекта по теме урока, индивидуальный опрос по заданиям работа по заданиям из УМК, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Научиться выполнять разложение многочленов на множители, применяя формулы сокращенного умножения, применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований

Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий.

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения, оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Формирование навыков организации анализа и самоконтроля

Разность квадратов. Сумма и разность кубов (7ч)

Умножение разности двух выражений их сумму

Урок- лекция

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, компьютерного урока, развития творческих способностей

Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов. Квадрат разности

Формирование у обучающих умений построение и реализации новых знаний: разбор нерешенных задач, самостоятельная работа, работа с опорным конспектом, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование

Познакомиться с формулой сокращенного умножения- разность квадратов. Научиться применять данную формулу при решении упражнений, выполнять действия с многочленами

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию , необходимую для решения.

Регулятивные: вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

Умножение разности двух выражений их сумму

Урок исследования и рефлексии

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности информационно-коммуникационные

Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов. Квадрат разности

Научиться применять формулу разности квадратов и обратную формулу на практике, представлять многочлен в виде произведения, вычислять многочлен по формуле и обратной формуле

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками.

Формирование навыков организации анализа и самоконтроля

Разложение разности квадратов на множители

Урок проблемного изложения

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, компьютерного урока, развития творческих способностей учащихся в групповой деятельности

Разложение разности квадратов на множители. Формулы сокращенного умножения

Освоить формулу разности квадратов. Научиться раскладывать на линейные множители многочлены с помощью формулы сокращенного умножения- разности квадратов

Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в группах, задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации.

Регулятивные: составлять план последовательности действий

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Разложение разности квадратов на множители

Урок общеметодической направленности

Здоровьесбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, дифференцированного подхода в обучении

Разложение разности квадратов на множители. Формулы сокращенного умножения

Формирование у обучающих способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: разбор нерешенных задач, составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом , выполнение практических заданий из УМК

Регулятивные: составлять план последовательности действий

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания

Разложение на множители суммы и разности кубов

Продуктивный урок

Здоровьесбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, индивидуально - личностного обучения

Разложение на множители суммы и разности кубов. Формулы сокращенного умножения

Познакомиться с формулами сокращенного умножения суммой и разностью кубов. Научиться раскладывать на линейные множители многочлены с помощью формулы сокращенного умножения- суммы и разности кубов

Коммуникативные: обмениваться мнениями , понимать позицию партнера, слушать и слышать друг друга; уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием

Познавательные: выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания

Разложение на множители суммы и разности кубов

Урок практикум

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества,

развития творческих способностей учащихся в групповой деятельности

Разложение на множители суммы и разности кубов. Формулы сокращенного умножения

Формирование у обучающихся самодиагностирования и взаимоконтроля: работа с опорными конспектами, работа с заданиями самостоятельной работы творческого характера из УМК

Регулятивные: составлять план последовательности действий

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыков составления алгоритма

Контрольная работа №7 по геометрии по теме «Формулы сокращенного умножения»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Формулы сокращенного умножения»

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Преобразование целых выражений (7ч)

Преобразование целого выражения в многочлен

Урок изучения нового материала

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развития творческих способностей, индивидуально - личностного обучения

Целые выражения. Представление целого выражения в виде многочлена

Формирование у обучающих умений построение и реализации новых знаний: разбор нерешенных задач, фронтальный опрос, работа в парах, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Освоить принцип преобразование целого выражения в многочлен. Научиться представлять целые выражения в виде многочленов, доказывать справедливость формул сокращенного умножения, применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены

Регулятивные: составлять план последовательности действий

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Преобразование целого выражения в многочлен

Урок общеметодической направленности

Целые выражения. Представление целого выражения в виде многочлена

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Преобразование целого выражения в многочлен

Урок практикум

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, индивидуально - личностного обучения

Целые выражения. Представление целого выражения в виде многочлена

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы: выполнение практических заданий из УМК, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Освоить различные преобразования целевых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость

Коммуникативные: развивать умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: развивать навыки познавательной рефлексии как осознания результатов своих действий

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Применение различных способов разложения на множители

Продуктивный урок

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества,

развития творческих способностей учащихся в групповой деятельности

Применение различных способов разложения на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Применение формул сокращенного умножения.

Освоить все правила разложения на множители: метод выделения полного квадрата, вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, применение формул сокращенного умножения. Научиться анализировать и представлять многочлен в виде произведения.

Регулятивные: составлять план последовательности действий

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

Применение различных способов разложения на множители

Урок исследования и рефлексии

Научиться выполнять разложение многочленов на множители, применяя различные способы; применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.

Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные: делать предложения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Зачет по теме « Способы разложения многочлена на множители»

Урок развивающего контроля

Применение различных способов разложения на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Применение формул сокращенного умножения

Научиться анализировать многочлен и распознавать возможность применения того или иного приема разложения его на линейные множители

Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием

Познавательные: выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Контрольная работа №8 по теме « Преобразование целых выражений»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Формулы сокращенного умножения»

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Глава VI. Системы линейных уравнений (16ч)

Линейные уравнения с двумя переменными и их системы (5ч)

Линейное уравнение с двумя переменными

Урок изучения нового материала

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение линейного уравнения. Равносильность линейных уравнений

Познакомиться с понятием линейное уравнение с двумя переменными. Научиться находить точку пересечения графиков линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

График линейного уравнения с двумя переменными

Интерактивный урок

Является ли пара чисел решением уравнения? График линейного уравнения с двумя переменными. Алгоритм построения графика уравнения. Декартова система координат.

Научиться определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными.

Познавательные: выявлять особенности разных объектов в процессе их рассматривания

Формирование устойчивой мотивации к обучению

График линейного уравнения с двумя переменными

Урок практикум

Освоить алгоритм построения на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; решение уравнений с двумя переменными.

Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием

Познавательные: выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Системы линейных уравнений

Урок проблемного изложения

Математическая модель системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения систем уравнений.

Освоить основные понятия о решении систем двух линейных уравнений. Научиться правильно употреблять термины: уравнение с двумя переменными, система; понимать их в тексте, в речи учителя; понимать формулировку задачи решить систему уравнений с двумя переменными; строить графики некоторых уравнений с двумя переменными.

Коммуникативные: развивать умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: развивать навыки познавательной рефлексии как осознания результатов своих действий

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Системы линейных уравнений

Урок практикум

Научиться решать линейные уравнения с двумя переменными, системы уравнений; строить график линейного уравнения с двумя переменными.

Коммуникативные: слушать и слышать собеседника, вступать с ним в учебный диалог.

Регулятивные: составлять план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные: передавать содержание в сжатом виде

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Решение систем линейных уравнений (11ч)

Способ подстановки

Урок проблемного изложения

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества,

развития творческих способностей учащихся в групповой деятельности

Способ подстановки. Алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки. Равносильность систем линейных уравнений с двумя переменными.

Познакомиться с понятием способ подстановки при решении системы уравнений; с алгоритмом использования способа подстановки при решении систем уравнений с двумя переменными. Научиться решать системы уравнений с двумя переменными способом подстановки.

Регулятивные: оценивать работу; исправлять и исправлять ошибки.

Познавательные: применять схемы, модели для получения информации; устанавливать причинно-следственные связи

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

Способ подстановки

Продуктивный урок

Освоить один из способов решения систем уравнений с двумя переменными – способ подстановки. Научиться решать уравнения способом подстановки; применять алгоритм при решении систем уравнений

Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат;

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Способ подстановки

Урок практикум

Является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными?

Научиться решать системы уравнений способом подстановки.

Регулятивные: оценивать работу; исправлять и исправлять ошибки.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Способ сложения

Урок изучения нового материала

Способ сложения. Алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом сложения. Равносильность систем линейных уравнений с двумя переменными.

Познакомиться с понятием способ сложения при решении системы уравнений. Освоить алгоритм использования способа сложения при решении систем уравнений с двумя переменными. Научиться решать системы уравнений с двумя переменными способом сложения.

Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные: делать предложения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

Способ сложения

Продуктивный урок

Освоить один из способов решения систем уравнений – способ сложения. Научиться конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков.

Коммуникативные: развивать умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: развивать навыки познавательной рефлексии как осознания результатов своих действий

Формирование потребности приобретения мотивации к процессу образования

Способ сложения

Урок общеметодической направленности

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развитие исследовательских навыков

Научиться использовать алгоритм решения систем уравнений способом сложения на практике; решать системы уравнений способом сложения.

Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием.

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Решение задач с помощью систем уравнений

Урок изучения нового материала

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества,

развития творческих способностей учащихся в групповой деятельности

Математическая модель решения задачи. Алгоритм решения задач с помощью составления систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными.

Освоить математическую модель при решении алгебраических задач с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными. Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом.

Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием

Познавательные: выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Решение задач с помощью систем уравнений

Урок общеметодической направленности

Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием

Познавательные: выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Решение задач с помощью систем уравнений

Урок практикум

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества,

развития творческих способностей учащихся в групповой деятельности

Научиться решать текстовые задачи на составление систем уравнений с двумя переменными

Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные: делать предложения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности.

Зачет по теме « Способы решения систем линейных уравнений»

Урок развивающего контроля

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развитие исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции

Способы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Способ подстановки. Способ сложения. Текстовые задачи

Научиться решать системы уравнений с двумя переменными различными способами; находить целые решения путем перебора.

Коммуникативные:развивать умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения.

Регулятивные:оценивать достигнутый результат

Познавательные:развивать навыки познавательной рефлексии как осознания результатов своих действий

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Контрольная работа №9 по теме «Системы линейных уравнений и их решения»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме.

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

формирование навыков

самоанализа и

самоконтроля

Повторение Алгебра (6ч)

Функции

Урок обобщения знаний

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развитие исследовательских навыков

Функции и графики. свойства. Линейная функция. Прямая пропорциональность. Квадратичная функция. Кубическая парабола. координатная плоскость. Зависимая и независимая переменные

Научиться применять на практике весь теоретический материал, изученный в курсе алгебры 7 класса.

Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные: делать предложения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи

Формирование устойчи

вой мотивации к обуче

нию на основе алгорит

ма выполнения задачи

100

Одночлены. Многочлены.

Урок общеметодической направленности

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества,

развития творческих способностей учащихся в групповой деятельности

Одночлены. Математические операции с многочленами. Многочлены. Математические операции с многочленами. Сумма и разность многочленов. Произведение многочленов. Выражения. Тождества. Уравнения.

Научиться применять на практике весь теоретический материал, изученный в курсе алгебры 7 класса.

Регулятивные: составлять план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные: выделять и формулировать проблему; строить логические цепочки рассуждений

Формирование устой

чивой мотивации к

обучению

101

Формулы сокращенного умножения

Урок исследования и рефлексии

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, индивидуально - личностного обучения

Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности. Разложение многочленов. Разность квадратов. Сумма и разность кубов. Преобразование целых выражений. Представление в виде многочлена

Научиться применять на практике весь теоретический материал, изученный в курсе алгебры 7 класса.

Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием.

Формирование устой

чивой мотивации к

обучению на основе

алгоритма выполне

ния задачи

102

Системы линейных уравнений

Обобщающий урок

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем линейных уравнений с двумя переменными. Способ подстановки. Способ сложения. Решение текстовых задач. Применение различных приемов для решения систем линейных уравнений.

Научиться применять на практике весь теоретический материал, изученный в курсе алгебры 7 класса.

Регулятивные: оценивать работу; исправлять и исправлять ошибки.

Формирование навы

ков организации ана

лиза своей деятель

ности

103

Контрольная работа №10 (итоговая)

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Проверка знаний, умений и навыков учащихся за курс алгебры 7 класс

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навы

ков самоанализа и са

моконтроля

104

Итоговый зачет

Урок развивающего контроля

Проверка знаний, умений и навыков учащихся за курс алгебры 7 класса

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике

Регулятивные: оценивать работу; исправлять и исправлять ошибки.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

АЛГЕБРА 7 класс

1 четверть – 45 часов

Глава I. ВЫРАЖЕНИЯ. ТОЖДЕСТВА. УРАВНЕНИЯ ( 25 ч )

1. Числовые выражения: № 2,3,4,17

Таблица умножения

Обыкновенные дроби

П.1.выучить определения, № 1, 5,13

2. Числовые выражения: № 8, 9, 10, 11,12.

Таблица умножения

Решение простых уравнений

П.1 повторить определения, № 6,7,18

3.Выражение с переменными: № 19, 21, 23, 35, 36, 37

Таблица умножения

Действия с десятичными дробями

П.2,3.выучить определение, № 20, 22, 38, 44

4. Выражение с переменными Сравнение значений выражений: № 26, 35, 41, 42, 43

Таблица умножения

Геометрический материал

П.2, 3 повторить определения, № 24, 25, 28

5. Входная контрольная работа

6. Свойства действий над числами № 70, 73, 74

Таблица умножения

Решение простых задач

П.4, выучить определения и свойства № 71,72,81

7. Свойства действий над числами № 75, 76, 79, 80, 81

Таблица умножения

Решение задач на движение

П.4, выучить определения и свойства №77,78, 83, 84

8.Тождества. Тождественные преобразо-вания выражений № 85, 86, 87, 95, 96,

Таблица умножения

Решение задач на движение

П.5, выучить определения и алгоритм № 90, 97, 100

9.Тождества. Тождественные преобразо-вания выражений № 98, 99, 103,106, 108

Порядок действий

Решение задач

П.5, повторить определения и алгоритм № 101, 102, 105

10. Контрольная работа №1 по теме «Выражение. Тождество»

11. Уравнение и его корни № 111, 114, 115

Таблица умножения

Решение уравнений

П.6, выучить определения № 112, 113, 122

12. Уравнение и его корни № 116, 118, 223, 230

Таблица умножения

Решение уравнений

П.6, повторить определения № 117, 123

13. Уравнение и его корни № 119, 120, 234, 240, 241

Таблица умножения

Решение уравнений

П.6, повторить определения № 121, 124, 125

14. Линейное уравнение с одно переменной № 127, 129, 131

Таблица умножения

Порядок действий

П.7, выучить определения № 126, 128,139, 141

15. Линейное уравнение с одно переменной № 132, 135, 136,137

Таблица умножения

Раскрытие скобок

П.7, повторить определения № 130, 133, 142

16. Решение задач с помощью уравнений № 145, 146, 147

Таблица умножения

Решение уравнений

П.8, выучить алгоритм решения задач № 143, 144, 164

17. Решение задач с помощью уравнений № 148, 149, 150, 153

Таблица умножения

Решение уравнений

П.8, повторить алгоритм решения задач, 151, 152, 163

18. Среднее арифметическое № 170,173

Таблица умножения

Решение задач

П.9,выучить определение № 167, 168

19. Среднее арифметическое № 174, 175

Таблица умножения

Решение задач

П.9, повторить определение № 169, 171

20. Размах № 176, 180

Таблица умножения

Решение задач

П.9, выучить определение № 172, 177

21. Мода № 181, 182, 183

Таблица умножения

Решение задач

П.9, выучить определение № 178, 179

22. Мода № 253, 254, 255

Таблица умножения

Решение задач

П.9 повторить все определения № 184, 185

23.Медиана как статистическая харак-теристика

Таблица умножения

Решение задач

П.10, выучить определение № 186, 189, 195

24.Медиана как статистическая характе-ристика

Таблица умножения

Решение задач

Повторить определение № 187, 190, с.42, контрольные вопросы

25. Контрольная работа №2 по теме « Уравнения»

Глава II. Функции (10 ч)

1. Что такое функция № 258, 260, 262

Таблица умножения

Действия с обыкновенными дробями

П.12,выучить определение № 259, 261, 266

2. Вычисление значений функции по формуле № 268, 271, 272

Таблица умножения

Порядок действий

П.13, пример 2, № 267, 269, 270

2 четверть – 21 час

3. Вычисление значений функции по формуле № 274, 277

Таблица умножения

Порядок действий

П.13, №273, 275, 281

4. График функции № 283, 285, 287

Таблица умножения

Координатная плоскость

П.14, определения и алгоритм построения графика № 284, 286, 294

5. График функции № 287, 288, 290, 292, 295

Таблица умножения

Порядок действий

П.14, алгоритм построения №289, 293

6. Прямая пропорциональность и ее график п.15, № 297, 298, 299, 301, 302

Таблица умножения

Действия с обыкновенными дробями

П.15, определения № 300, 302, 303

7. Линейная функция и ее график п.16, №316, 317, 319

Таблица умножения

Действия с дробями

П.16, определения № 318, 320, 336

8. Линейная функция и ее график № 321, 322

Таблица умножения

Действия с положительными и отрицательными числами

П.16, алгоритм построения, № 325, 326, 327(а,б)

9. Зачет по теме «Линейные функции»

С.78, контрольные вопросы

П.16, № 327(в,г), 328, 329

10. Контрольная работа №3 по теме «Функции»

Глава III. Степень с натуральным показателем (11 ч)

1. Определение степени с натуральным показателем п.18, № 374, 375, 376, 378, 382, 385, 387

Таблица умножения

Работа над ошибками в контрольной работе

П.18,определения, № 377, 380, 383, 384

2. Умножение и деление степеней п.19, № 403, 405, 408, 410, 411, 413

Таблица умножения

Таблица квадратов и кубов

П.19, алгоритм действий, № 404, 406, 409, 412

3. Умножение и деление степеней, № 415, 416, 417, 420

Таблица умножения

Таблица квадратов и кубов (мат диктант)

П.19, алгоритм действий, № 414, 418, 419, 422

4. Возведение в степень произведения и степени п.20 пример 1,2, № 428, 430, 436, 438

Таблица умножения

Таблица степеней

П.20, определения, № 429, 437, 439, 440

5. Возведение в степень произведения и степени № 438, 441, 442, 444, 447, 449, 450

Таблица умножения

Таблица квадратов и кубов

П.20, алгоритм действий, № 443, 445, 448

6. Одночлен и его стандартный вид п.21, № 455, 456, 458, 460

Таблица умножения

Стр. 101. Контрольные вопросы

П.21, определения, № 457, 459, 464

7. Сложение и вычитание одночленов п.22, № 458, 460, 461

Таблица умножения

Свойства степеней

П.22, 463, 465, 466

8. Умножение одночленов п.22, № 467, 472, 474

Таблица умножения

Свойства степеней

П.22, алгоритм действий, № 468, 469, 473

9. Возведение одночлена в степень № 476, 477, 478, 479, 480

Таблица умножения

Свойства степеней

П.22, алгоритм действий, № 472, 474, 475

10. Функции вида у=х², у=х³ и их графики. П. 23, № 484, 485

Таблица умножения

Построение графика функции

П.23, алгоритм построения, № 486, 487, 499

11. Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем»

Глава IV. Многочлены (17 ч)

1. Многочлен и его стандартный вид п.25, № 567, 568, 569

Работа над ошибками

П.25, определения, № 570, 571, 572

2. Сложение и вычитание многочленов п.26, № 585, 587,589

Таблица умножения

Приведение подобных слагаемых

П.26, алгоритм действий, № 586, 588

3 четверть – 30 часов

3. Сложение и вычитание многочленов № 590, 595, 605

Таблица умножения

Действия с полож. И отриц числами

П.26, алгоритм действий, № 596, 606

4. Умножение одночлена на многочлен п.26 примеры 1,2,3,4, №614, 616, 618

Таблица умножения

Стр. 125, контрольные вопросы

П.26, алгоритм действий, № 615, 617

5. Умножение одночлена на многочлен п.26, № 618, 620, 630

Таблица умножения

Действия с полож. И отриц. действиями

П.26, алгоритм действий, № 619, 634

6. Умножение одночлена на многочлен № 631, 633, 635, 637

Таблица умножения

Свойства степеней

П.26, алгоритм действий, № 632, 634, 636

7. Вынесение общего множителя за скобки № 27, примеры 1,2,3, № 654, 657, 659

Таблица умножения

Правила раскрытия скобок

П.27, алгоритм действий, № 655, 655, 656, 658

8. Вынесение общего множителя за скобки п.28, № 657, 659, 660

Таблица умножения

Разложение на множители

П.28, алгоритм действий, № 661, 662

9. Вынесение общего множителя за скобки № 666, 667, 668, 669

Таблица умножения

Разложение на множители

П.28, алгоритм действий, № 670, 671

10. Контрольная работа №5 по теме « Сумма и разность многочленов. Многочлены и одночлены.»

11. Умножение многочлена на многочлен п.29, № 677, 678, 679

Таблица умножения

Свойства степеней

П.29, правила, примеры письменно, № 680

12. Умножение многочлена на многочлен п.29, № 682, 683, 685

Таблица умножения

Свойства степеней

П. 29, алгоритм действий, 681, 684

13. Умножение многочлена на многочлен № 697, 699, 700, 701,

Таблица умножения

Свойства степеней

П.29. 698, 706

14. Разложение многочлена на множители способом группировки п.30, примеры, № 710, 711

Таблица умножения

Разложение на множители

П.30, алгоритм действий, № 708, 709, 719

15. Разложение многочлена на множители способом группировки № 712, 714, 716

Таблица умножения

Разложение на множители

П.30, алгоритм действий, № 713, 715

16 Зачет по теме « Многочлены»

Таблица умножения

Стр. 143, контрольные вопросы,

П.30, алгоритм действий, № 717, 720

17. Контрольная работа № 6 по теме «Произведение многочленов»

Глава V. Формулы сокращенного умножения.(19 ч)

1. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений п.32, примеры, № 799, 803

Таблица умножения

Правила умножения многочлена на многочлен

П 32, алгоритм действий, № 800, 804

2. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений №805, 806, 807, 808, 815, 817

Таблица умножения

Формулы сокращенного умножения

П.32, алгоритм действий, № 816, 818

3. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности п.33, примеры, № 835, 836,837

Таблица умножения

Формулы сокращенного умножения

П.33, алгоритм действий, № 833, 834

4 Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности № 838, 840, 843, 844

Таблица умножения

Формулы сокращенного умножения

П.33, алгоритм действий, № 839, 850

5. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности № 845, 846

Таблица умножения

Формулы сокращенного умножения

П.33, алгоритм действий, № 851, 852, 853

6.Умножение разности двух выражений их сумму п.34, примеры, № 857, 858,859

Таблица умножения

Стр.162, контрольные вопросы

П.34, алгоритм действий, № 854, 855

7.Умножение разности двух выражений их сумму № 860, 862, 867, 868

Таблица умножения

Правила умножения многочленов

П.34, алгоритм действий, № 861, 869

8. Разложение разности квадратов на множители п.35, правила, примеры, № 885, 886

Таблица умножения

Формулы сокращенного умножения

П.35,алгоритм действий, № 883, 884

9. Разложение разности квадратов на множители п. 35, № 887, 888, 890,

Таблица умножения

Формулы сокращенного умножения

П.35, алгоритм действий, № 889, 891

10. Разложение на множители суммы и разности кубов п.36, формулы и примеры, № 905, 907

Таблица умножения

Формулы сокращенного умножения

П.36, формулы, № 906, 908

11. Разложение на множители суммы и разности кубов № 909, 911, 915

Таблица умножения

Формулы сокращенного умножения

П.36, алгоритм действий, № 910, 917

12. Контрольная работа №7 по теме «Формулы сокращенного умножения»

13. Преобразование целого выражения в многочлен п.37,примеры, № 918, 919, 920

Таблица умножения

Работа над ошибками, стр.171, контрольные вопросы

П.37, алгоритм действий, № 921, 922

14. Преобразование целого выражения в многочлен № 925, 926, 927

Таблица умножения

Формулы сокращенного умножения

П.37, алгоритм действий, № 990, 991, 992(а,б)

15. Преобразование целого выражения в многочлен № 992(в,г),930, 931

Таблица умножения

Формулы сокращенного умножения

П.37, алгоритм действий, № 932

4 четверть – 24 часа

16. Применение различных способов разложения на множители п.38, примеры, № 934, 938, 939

Таблица умножения

Формулы сокращенного умножения

П.38, основные понятия, № 935, 936

17. Применение различных способов разложения на множители № 940, 944, 945, 946

Таблица умножения

Формулы сокращенного умножения

П.38, алгоритм действий, № 941, 942, 943

18. Зачет по теме « Способы разложения многочлена на множители»

Таблица умножения

Стр. 178, контрольные вопросы

П.38, алгоритм действий, № 949, 950

19. Контрольная работа №8 по теме « Преобразование целых выражений»

Глава VI. Системы линейных уравнений (16ч)

1. Линейное уравнение с двумя переменными п.40, , № 1025, 1026, 1027, 1028

Таблица умножения

Построение графиков

П.40, основные понятия. № 1030, 1032, 1033, 1034

2. График линейного уравнения с двумя переменными, п.41, № 1048, 1050

Таблица умножения

Построение графиков

П.41, основные понятия, № 1049, 1051

3. График линейного уравнения с двумя переменными № 1048, 1050, 1051

Таблица умножения

Действия с рациональными числами

П. 41, алгоритм действий, № 1054, 1055

4. Системы линейных уравнений, п.42, примеры, №1059, 1060, 1061

Таблица умножения

Действия с рациональными числами

П.42, основные понятия, № 1056, 1057, 1058

5. Системы линейных уравнений № 1062, 1063,1065

Таблица умножения

Построения графиков

П. 42,алгоритм действий № 1064, 1067

6. Способ подстановки п.43, № 1068, 1070

Таблица умножения

Стр.198, контрольные вопросы

П.43, основные понятия, № 1069

7. Способ подстановки п.43, № 1071, 1073

Таблица умножения

Правила преобразования выражений

П.43, алгоритм действий, 1072, 1074

8. Способ подстановки, № 1076, 1077, 1078

Таблица умножения

Правила преобразования выражений

П.43, алгоритм действий, № 1075, 1079

9. Способ сложения, п.44, примеры, № 1082, 1084

Таблица умножения

Правила преобразования выражений

П.44, основные понятия, № 1083, 1085

10. Способ сложения № 1092, 1094, 1096

Таблица умножения

Правила преобразования выражений

П.44, алгоритм действий, № 1093, 1095

11.Контрольная работа №10 (итоговая)

12. Решение задач с помощью систем уравнений, п.45, примеры, № 1101

Таблица умножения

Решение систем уравнений

П.45, алгоритм действий, № 1099, 1100

13. Решение задач с помощью систем уравнений № 1102, 1103, 1104

Таблица умножения

Решение систем уравнений

П. 45, алгоритм действий, № 1106, 1123, 1124

14. Решение задач с помощью систем уравнений, № 1110, 1111, 1112

Таблица умножения

Решение систем уравнений

П.45, алгоритм действий № 1108, 1109

15. Зачет по теме « Способы решения систем линейных уравнений»

Таблица умножения

Стр. 210, контрольные вопросы

П.45, алгоритм действий, № 1113, 1114

16. Контрольная работа №9 по теме «Системы линейных уравнений и их решения»

Повторение. Функции

№ 1168

100

Повторение. Одночлены. Многочлены.

№ 1169

101

Повторение. Формулы сокращенного умножения

№ 1171

102

Повторение. Системы линейных уравнений

Приложение

Контрольная работа за 6 класс итоговая. Входная для 7 класса

Вариант 1.

1. Найдите значение выражения: 36: 12/7 - 19,8 +25/6

2. Решите уравнение: 1,2х – 0,6 = 0,8х – 27

3. Постройте отрезок АК, где А(2;5), К(-4;-1) и запишите координаты точек пересечения этого отрезка с осями координат.

4. За два дня на элеватор отправили 574 т зерна, причем в первый день в 1,8 раза меньше, чем во второй. Сколько тонн зерна было отправлено в первый день и сколько – во второй?

5. На экзамене 30% шестиклассников получили оценку «5». Сколько учеников в классе, если пятерки получили 9 человек?

Контрольная работа за 6 класс итоговая. Входная для 7 класса

Вариант 2

1. Найдите значение выражения: 42: 13/4 - 15,6 + 12/3

2. Решите уравнение: 1,4х – 14 = 0,6х – 0,4

3. Постройте отрезок ВМ, где В(-1;4), М(5;-2) и запишите координаты точек пересечения этого отрезка с осями координат.

4. В школе 671 ученик, причем девочек в 1,2 раза больше, чем мальчиков. Сколько девочек и сколько мальчиков учатся в школе?

5. Тракторист вспахал 70% поля. Какова площадь поля, если вспахано 56 га?

А -7 Контрольная работа № 1

Вариант 1.

1. Найдите значение выражения: 6х – 8у при х=2/3, у=5/8

2. Сравните значения выражений: -0,8х – 1 и 0,8х – 1 при х=6

3. Упростите выражение: а) 2х – 3у – 11х + 8у; б) 5(2а + 1) – 3; в) 14х – (х – 1) + (2х + 6)

4. Упростите выражение и найдите его значение: - 4(2,5а – 1,5) + 5,5а – 8 при а= - 2/9

5. Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t часов. Скорость легкового автомобиля v км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, если s = 200, t=2, v = 60.

6. Раскройте скобки: 3х – (5х – (3х – 1))

А -7 Контрольная работа № 1

Вариант 2.

1. Найдите значение выражения: 16а + 2у при а=1/8, у= - 1/6

2. Сравните значения выражений: 2 + 0,3а и 2 – 0,3а при а= - 9

3. Упростите выражение: а) 5а + 7в – 2а – 8в; б) 3(4х + 2) - 5; в) 20в –(в – 3) + ( 3d – 10)

4. Упростите выражение и найдите его значение: - 6(0,5 - 1,5) – 4,5х – 8 при х = 2/3

5. Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл и встретились через t часов. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля v1r км/ч, а скорость мотоцикла v2 км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если t=3, v1 = 80, v2 = 60

6. Раскройте скобки: 2р – (3р – (2р – с))

А -7 Контрольная работа № 1

Вариант 3.

1. Найдите значение выражения: 4х + 3у при х= - 3/4, у= - 1/6

2. Сравните значения выражений: - 0,4а + 2 и - 0,4а – 2 при а=10

3. Упростите выражение: а) 5х + 3у – 2х – 9у; б) 2(3а – 4) + 5; в) 15а – (а – 3) + (2а – 1);

4. Упростите выражение и найдите его значение: - 2(3,5у – 2,5) + 4,5 – 1 при у= 4/5

5. Из двух пунктов, расстояние между которыми р км, одновременно навстречу друг другу отправились пешеход и велосипедист и встретились через t часов. Скорость велосипедиста u км/ч. Найдите скорость пешехода. Ответьте на вопрос задачи, если р = 9, t=0,5, u = 12.

6. Раскройте скобки: 5а – (3а – (2а – 4))

А -7 Контрольная работа № 1

Вариант 4.

1. Найдите значение выражения: 12а – 3в при а = - 3/4, в = 5/6

2. Сравните значения выражений: 1 – 0,6х и 1 + 0,6х при а=10

3. Упростите выражение: а)12а – 10в – 10а + 6в; б) 4(3х – 2) + 7; в) 8х – (2х + 5) + (х – 1);

4. Упростите выражение и найдите его значение: - 5(0,6с – 1,2) – 1,5с – 3 при с= - 4/9

5. Из двух пунктов одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода и встретились через а часов. Найдите расстояние между пунктами, если скорость одного пешехода v км/ч, а другого u км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если v = 5, u = 4, a = 3.

6. Раскройте скобки: 7х – (5х – (3х + у))

А-7 Контрольная работа № 2

Вариант 1.

1. Решите уравнение:

а) 1/3 х = 12 в) 5х – 4,5 = 3х + 2,5

б) 6х – 10, 2 = 0 г) 2х – (6х – 5) = 45

2. Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идет пешком. Вся дорога у нее занимает 26 мин. Идет она на 6 мин дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе?

3. В двух сараях сложено сено, причем в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10 т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?

4. Решите уравнение 7х – (х + 3) = 3(2х – 1)

А-7 Контрольная работа № 2

Вариант 2.

1. Решите уравнение:

а) 1/6 х = 18 в) 6х – 0,8 = 3х + 2,2

б) 7х – 11,9 = 0 г) 5х – (7х + 7) = 9

2. Часть пути в 600 км турист пролетел на самолете, а часть проехал на автобусе. На самолете он проделал путь в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров турист проехал на автобусе?

3. На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на втором посадили еще 90, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев смородины было двух участках первоначально?

4. Решите уравнение 6х – (2х - 5) = 2(2х +4)

А-7 Контрольная работа № 2

Вариант 3.

1. Решите уравнение:

а) 1/5 х = 5 в) 4х + 5,5 = 2х - 2,5

б) 3х – 11,4 = 0 г) 2х – (6х + 1) = 9

2. Саша решил две задачи за 35 мин. Первую задачу он решал на 7 мин дольше, чем вторую. Сколько минут Саша решал вторую задачу?

3. В первом мешке в 3 раза больше картофеля, чем во втором. После того как из первого мешка взяли 30 кг картофеля, а во второй насыпали еще 10 кг, в обоих мешках картофеля стало поровну. Сколько килограммов картофеля было в двух мешках первоначально?

4. Решите уравнение 8х – (2х + 4) = 2(3х – 2)

А – 7 Контрольная работа № 3

Вариант 1.

1. Функция задана формулой у = 6х + 19. Определите: а) значение у, если х = 0,5; б) значение х, при котором у = 1; в) проходит ли график функции через точку А( -2; 7).

2. а) Постройте график функции у = 2х – 4; б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х = 1,5

3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у= - 2х; б) у = 3.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у= 47х – 37 и у = - 13х + 23

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 3х – 7 и проходит через начало координат.

А – 7 Контрольная работа № 3

Вариант 2.

1. Функция задана формулой у = 4х - 30. Определите: а) значение у, если х = - 2,5; б) значение х, при котором у = - 6; в) проходит ли график функции через точку В(7; - 3).

2. а) Постройте график функции у = - 3х +3; б) Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у равно 6.

3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у= 0,5х; б) у = - 4.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у= - 38х + 15 и у = - 21х – 36.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = - 5х + 8 и проходит через начало координат.

А – 7 Контрольная работа № 3

Вариант 3.

1. Функция задана формулой у = 5х + 18. Определите: а) значение у, если х = 0,4; б) значение х, при котором у = 3; в) проходит ли график функции через точку С( - 6; - 12).

2. а) Постройте график функции у = 2х + 4; б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х = - 1,5

3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = - 0,5х; б) у = 5.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у= - 14х + 32 и у = 26х - 8

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 2х + 9 и проходит через начало координат.

А – 7 Контрольная работа № 3

Вариант 4.

1. Функция задана формулой у = 2х - 15. Определите: а) значение у, если х = - 3,5; б) значение х, при котором у = - 5; в) проходит ли график функции через точку К( 10; - 5).

2. а) Постройте график функции у = - 3х – 3; б) Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у равно – 6.

3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у= 2х; б) у = - 4.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у= - 10х – 9 и у = - 24х + 19

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = - 8х + 11 и проходит через начало координат.

А – 7 Контрольная работа № 4

Вариант 1.

1. Выполните действия: а) х⁵ • х¹¹; б) х¹⁵: х³; в) (х⁴)⁷; г)( 3х⁶)³;

2. Упростите выражение: а) 4в²с• ( - 2,5вс⁴); б) ( - 2х¹⁰у⁶)^4.

3. Постройте график функции у = х². С помощью графика определите: а) у, если х = - 1,5; б) х, если у = 3.

4. Найдите значение выражения: а) 3¹¹ • 9⁵ б) 3х³ – 1 при х = - 1/3

5. Упростите: ( - 11/4•х⁵у¹³)³ • 0,16х⁷у.

А – 7 Контрольная работа № 4

Вариант 2.

1. Выполните действия: а) а⁹ • а¹³; б) а¹⁸: а⁶; в) (а⁷)⁴; г)( 2а³)⁵;

2. Упростите выражение: а) – 7х⁵у³• 1,5ху; б) ( - 3m⁴n¹³)³.

3. Постройте график функции у = х². С помощью графика определите: а) у, если х = 2,5; б) х, если у = 5.

4. Найдите значение выражения: а) 8³ • 2⁴ б) 2 -7х² при х = - 1/2

5. Упростите: ( - 11/4•х⁵у¹³)³ • 0,25х⁷у.

А – 7 Контрольная работа № 4

Вариант 3.

1. Найдите значение выражения 1 – 5х² при х = - 4

2. Выполните действия: а) у⁷ • у¹²; б) у²⁰: у⁵; в) (у²)⁸; г)( 2у)⁴;

3. Упростите выражение: а) -2ав³• 3а² • в⁴; б) ( - 2а⁵в²)³.

4. Постройте график функции у = х². С помощью графика определите значение у, если х = 1,5; х = - 1,5.

5. Найдите значение выражения: а) 25² • 5⁵

5⁷

6. Упростите: а) 22/3•х²у⁸ • ( - 11/2ху³)⁴; б) х^n-2 • x^3-n • x.

А – 7 Контрольная работа № 4

Вариант 4.

1. Найдите значение выражения – 9р³ при р = - 1/3

2. Выполните действия: а) с³ • с²²; б) с¹⁸: с⁶; в) (с⁴)⁶; г)( 3с)⁵;

3. Упростите выражение: а) – 4х⁵у²• 3ху⁴ ; б) ( 3х²у³)².

4. Постройте график функции у = х². С помощью графика определите, при каких значениях х значение у равно 4.

5. Найдите значение выражения: а) 3⁶ • 27

81²

6. Упростите: а) 33/7•х⁵у⁶ • ( - 21/3х⁵у)²; б)( аⁿ⁺¹ ): а²ⁿ.

А-7 Контрольная работа № 5

Вариант 1.

1. Выполните действия: а) (3а – 4ах+2) – (11а – 14ах); б) 3у²(у³ + 1)

2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 10ав – 15в²; б) 18а³ + 6а²

3. Решите уравнение: 9х – 6(х – 1) = 5(х+2)

4. Решите уравнение: 3х – 1 _ х = 5 – х

6 3 9

5.Упростите выражение: 2а(а + в – с) – 2в(а – в – с) + 2с(а – в + с)

А-7 Контрольная работа № 5

Вариант 2.

1. Выполните действия: а) (2а²– 3а +1) – (7а²– 5а); б) 3х (4х² - х)

2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 2ху – 3ху²; б) 8в⁴+ 2в³

3. Решите уравнение: 7 – 4(3х – 1) = 5(1 – 2х)

4. Решите уравнение: х – 1 = 5 – х + 3х

5 2 4

5.Простите выражение: 3х(х + у + с) – 3у(х – у – с) - 3с(х + у - с)

А-7 Контрольная работа № 5

Вариант 3

1. Выполните действия: а) (12ав – 5а) – (ав + 6а); б) 5х(3х² – 2х – 4 )

2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 3х² + 9ху²; б) 10х⁵-5х

3. Решите уравнение: 4(х + 1) = 15х - 7(2х + 5)

4. Решите уравнение: 2х _ 2х+1 = 3х - 5

3 6 4

5.Упростите выражение: 4х(а + х + у) + 4а(а – х – у) – 4у(х – а - у )

А-7 Контрольная работа № 5

Вариант 4.

1. Выполните действия: а) (4у³ + 15у) – (17у – у³) б) 2а(3а – в + 4)

2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 2ав – ав²; б) 2х² +4х⁶

3. Решите уравнение: 5(х – 3) = 14 – 2(7 – 2х)

4. Решите уравнение: 3 – х = х+1 _ 5х

3 2 4

5.Упростите выражение: 6а(а - х + с) + 6х(а + х – с) - 6с(а – х - с)

А – 7 Контрольная работа № 6.

Вариант 1.

1. Выполните умножение: а) (с+2)(с–3); б) (2а-1)(3а+4); в) (5х–2у)(4х-у); г) (а-2)(а²–3а+6)

2. Разложите на множители: а) а(а+3) – 2(а+3); б) ах – ау + 5х – 5у.

3. Упростите выражение: - 0,1х(2х² + 6)(5 – 4х²)

4. Представьте многочлен в виде произведения: а) х² – ху – 4х + 4у; б) ав – ас – вх + сх + с – в

5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2 см, а с другой, соседней, 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 15 см² меньше площади прямоугольника.

А – 7 Контрольная работа № 6.

Вариант 2.

1. Выполните умножение: а) (а-5)(а–3); б) (5х+4)(2х–1); в) (3р+2с)(2р+4с); г) (в–2)(в²+ 2в-3)

2. Разложите на множители: а) х(х – у)+а(х – у); б) 2а – 2в + са – св.

3. Упростите выражение: 0,5х(4х² – 1)(5х²+ 2)

4. Представьте многочлен в виде произведения: а) 2а – ас – 2с + с²; б) вх + ву – х – у – ах - ау

5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6м больше другой. Он окружен дорожкой, ширина которой 0,5м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15м².

А – 7 Контрольная работа № 6.

Вариант 3.

1. Выполните умножение: а)(х–8)(х+5); б)(3d–2)(4d – 2); в)(6а+х)(2а – 3х); г) (с+1)(с²+3с+2)

2. Разложите на множители: а) 2х(х – 1) – 3(х – 1); б) ав + ас + 4в + 4с.

3. Упростите выражение: - 0,4а(2а² + 3)(5 – 3а²)

4. Представьте многочлен в виде произведения: а) а²+ ав – 3а – 3в; б) kp – kc – px + сx + c - p

5. Из квадратного листа фанеры вырезали прямоугольную дощечку, одна из сторон которой на 2см, а другая на 3см меньше стороны квадрата. Найдите сторону квадратного листа, если его площадь на 24см² больше площади получившейся дощечки.

А – 7 Контрольная работа № 6.

Вариант 4.

1. Выполните умножение: а) (а-4)(а–2); б) (3х+1)(5х–6); в) (3у –2с)(у+6с); г) (в+3)(в²+2в– 2)

2. Разложите на множители: а) 2х(а – в)+а(а – в); б) 3х + 3у + вх + ву.

3. Упростите выражение: 0,2у(5у2 – 1)(2у2+ 1)

4. Представьте многочлен в виде произведения: а) 3х –ху –3у +у²; б) ах – ау + су – сх – х + у

5. Клумба прямоугольной формы окружена дорожкой, ширина которой 1 м. площадь дорожки 26 м². Найдите стороны клумбы, если одна из них на 5 м больше другой.

А – 7 Контрольная работа № 7.

Вариант 1.

1. Преобразуйте в многочлен: а) (а – 3)²; б) (2у + 5)²; в) (4а – в)(4а+ в); г) (х²+1)(х² – 1)

2. Разложите на множители: а) с² – 0,25; б) х² – 8х + 16

3. Найдите значение выражения: (х+4)² – (х – 2)(х+2) при х = 0,125

4. Выполните действия: а) 2(3х – 2у)(3х + 2у); б) (а³ + в²)²; в) (а - 5)² – (а + 5)²

5. Решите уравнение: а) (2х - 5)² – (2х - 3)(2х +3) = 0; б) 9у² – 25 = 0

А – 7 Контрольная работа № 7.

Вариант 2.

1. Преобразуйте в многочлен: а) (х + 4)²; б) (3d – с)²; в) (2у + 5)(2у – 5); г) (у² – х)(у² + х)

2. Разложите на множители: а) 1/9 – а²; б) в² + 10в + 25

3. Найдите значение выражения: (а – 2в)² + 4в(а – в) при а = - 2/3

4. Выполните действия: а) 3(1 + 2ху)(1 – 2ху); б) (х² - у³)²; в) (а + в)² – (а – в)²

5. Решите уравнение: а) (4х - 3)(4х +3)– (4х - 1)² = 3х; б) 16с² – 49=0

А – 7 Контрольная работа № 7.

Вариант 3.

1. Преобразуйте в многочлен: а) (3а+4)²; б) (2х – в)²; в) (в+3)(в – 3); г) (5у – 2х)(5у + 2х)

2. Упростите выражение: (с+d)(с – d) – (5c²– d²)

3. Разложите на множители: а) 25у² – а²; б) с² +4вс + 4в²

4. Решите уравнение: 12 – ( 4 – х)² = х(3 – х) ;

5. Выполните действия: а) (3х+ у²)(3х – у²); б) (а³ – 6а)²; в) (а – х)²(х + а)²

6. Разложите на множители: а) 100а⁴ – 1/9в²; б) 9х² – (х – 1)²; в) х³+ у⁶

А – 7 Контрольная работа № 7.

Вариант 4.

1. Преобразуйте в многочлен: а) (х+6)²; б) (3а – 1)²; в) (3у – 2)(3у + 2); г) (4а + 3k)(4a – 3k)

2. Упростите выражение: (в - 8)² – (64 – 6в)

3. Разложите на множители: а) 25 - у² ; б) а² – 6ав + 9в²

4. Решите уравнение: 36 – ( 6 – х)² = х(2,5 – х) ;

5. Выполните действия: а) (с² – 3а)(3а + с²); б) (3х + х³)²; в) (3 – k)²(k + 3)²

6. Разложите на множители: а) 36а⁴ – 25а²в²; б) (х – 7)² – 81; в) а³ – 8в³

А – 7 Контрольная работа № 7.

Вариант 5.

1. Преобразуйте в многочлен: а) (2х - 1)²; б) (3а + с)²; в) (у – 5)(у + 5); г) (4в + 5с)(4в – 5с)

2. Упростите выражение: (х+у)(х – у) – (х² + 3у²)

3. Разложите на множители: а) 16у² – 0,25; б) а² +10ав + 25в²

4. Решите уравнение: ( 5 – х²) – х( 2,5 + х) = 0 ;

5. Выполните действия: а) (2а - в²)(2а + в²); б) (х – 6х³)²; в) (у +в)²(у - в)²

6. Разложите на множители: а) 1/81а² – 0,09с⁴; б) (в + 8)² - 4в²; в) а⁹ – в³

А - 7 Контрольная работа № 8

Вариант 1.

1. Упростите выражение: а) (х – 3)(х – 7) – 2х(3х – 5); б) 4а(а – 2) – (а – 4)²; в) 2(m + 1)² – 4m

2. Разложите на множители: а) х³ – 9х; б) – 5а² – 10ав – 5в²

3. Упростите выражение (у² – 2у)² – у²(у + 3)(у – 3) + 2у(2у² + 5)

4. Разложите на множители: а) 16х⁴ – 81; б) х² – х – у² – у;

5. Докажите, что выражение х²– 4х + 9 при любых значениях х принимает положительные значения.

А - 7 Контрольная работа № 8

Вариант 2.

1. Упростите выражение: а) 2х(х – 3) – 3х(х + 5); б) (а+7)(а – 1) + (а – 3)²; в) 3(у + 5)² – 3у²

2. Разложите на множители: а) с³ – 16с; б) 3а²– 6ав + 3в²

3. Упростите выражение (3а – а²)² – а²(а – 2)(а +2) + 2а(7 + 3а²)

4. Разложите на множители: а) 81а⁴– 1; б) у² – х² – 6х – 9;

5. Докажите, что выражение - а² + 4а - 9 при любых значениях х принимает лишь отрицательные значения.

А - 7 Контрольная работа № 8

Вариант 3.

1. Упростите выражение: а) 2с(1+с) – (с – 2)(с+4); б) (у+2)² – 2у(у+2); в) 30х + 3(х – 5)²

2. Разложите на множители: а) 4а – а³; б) х² + 2ах +1

3. Упростите выражение (в² + 2в)² – в²(в – 1)(в+1) + 2в(в – 2в²)

4. Разложите на множители: а) 16 – 1/81у⁴; б) а² + а – в² – в;

5. Докажите, что выражение с² – 2с + 12 при любых значениях х принимает лишь положительные значения.

А - 7 Контрольная работа № 8

Вариант 4.

1. Упростите выражение: а) 5а(2 – а) + 6а(а – 7); б) (в – 3)(в – 4) – (в+ 4)²; в) 20х+5(х – 2)²

2. Разложите на множители: а) 25у – у³; б) – 4х² + 8ху – 4у²

3. Упростите выражение (3х+х² )² – х²(х -5)(х+5) + 2х(28 – 3х²)

4. Разложите на множители: а) 16/81 – в⁴; б) а² – х² + 4х – 4;

5. Докажите, что выражение – у² + 2у – 5 при любых значениях х принимает отрицательные значения.

А -7 Контрольная работа № 9

Вариант 1.

1. Решите систему уравнений : 4х + у = 3

6х – 2у = 1

2. Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 облигаций по 2000 руб и 3000 руб. Сколько облигаций каждого номинала купил г-н Разин, если за все облигации было заплачено 19000 рублей?

3. Решите систему уравнений: 2(3х + 2у) + 9 = 4х + 21

2х + 10 = 3 – (6х + 5у)

4. Прямая у = kх + в проходит через точки А(3; 8) и В(- 4; 1). Напишите уравнение этой прямой.

5. Выясните, имеет ли решение система: 3х – 2у = 7

6х – 4у = 1

А -7 Контрольная работа № 9

Вариант 2.

1. Решите систему уравнений : 3х - у = 7

2х + 3у = 1

2. Велосипедист ехал 2ч по лесной дороге и 1 ч по шоссе, всего он проехал 40 км. Скорость его на шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе и с какой по лесной дороге?

3. Решите систему уравнений: 2(3х - у) - 5 = 2х – 3у

5 – (х – 2у) = 4у + 16

4. Прямая у = kх + в проходит через точки А(5; 0) и В( - 2; 21). Напишите уравнение этой прямой.

5. Выясните, имеет ли решение система: 5х – у = 11

- 10х + 2у = - 22

А -7 Контрольная работа № 9

Вариант 3.

1. Решите систему уравнений : 4х + 3у = 2

х – 4у = - 9

2. На турбазе имеются палатки и домики, вместе их 25. В каждом домике живут 4 человека, а в палатке – 2. Сколько на турбазе палаток и сколько домиков, если турбаза рассчитана на 70 человек?

3. Решите систему уравнений: 3(2х + у) – 26 = 3х – 2у

15 – (х – 3у) = 2х + 5

4. Прямая у = kх + в проходит через точки А(10; - 9) и В(- 6; 7). Напишите уравнение этой прямой.

5. Выясните, имеет ли решение система: 5х – 3у = 8

15х – 9у = 8

А -7 Контрольная работа № 9

Вариант 4.

1. Решите систему уравнений : 3х - 2у = 16

х + 4у = - 4

2. За 15 акций компании «Трансгаз» и 10 акций компании «Суперсталь» заплатили 35000 руб. Сколько стоит одна акция каждой компании, если акция «Трансгаза» на 1000руб дешевле акции «Суперстали» ?

3. Решите систему уравнений: 4х – у – 24 = 2(5х – 2у)

3у – 2 =4 – (х – у)

4. Прямая у = kх + в проходит через точки А( - 2; 11) и В(12; 4). Напишите уравнение этой прямой.

5. Выясните, имеет ли решение система: 4х – у = 7

2у + 14 = 8х

А -7 Контрольная работа № 9

Вариант 5.

1. Решите систему уравнений : х - 2у = 9

3х + 4у = 7

2. Кассир разменял 500-рублевую купюру на 50-рублевые и 10-рублевые, всего 22 купюры. Сколько было выдано кассиром 50-рублевых и 10-рублевых купюр в отдельности?

3. Решите систему уравнений: 12х + 3у – 9 = 2х +10

8х + 20 = 10 + 2(3х +2у)

4. Прямая у = kх + в пересекает оси координат в точках А(- 6; 0) и В(0; 7). Напишите уравнение этой прямой.

5. Выясните, имеет ли решение система: - 3х + 2у = 7

6х – 4у = 14 и сколько?

А -7 Контрольная работа № 9

Вариант 6.

1. Решите систему уравнений : 3х - у = 3

5х + 2у = 16

2. Студент получил стипендию 100 рублей монетами достоинством 5 рублей и 2 рубля. Всего 32 монеты. Сколько было выдано студенту пятирублевых и двухрублевых монет в отдельности?

3. Решите систему уравнений: 3 – ( х – 3у) – 4у = 18

2х – 3у + 3 = 2( 3х – у)

4. Прямая у = kх + в пересекает оси координат в точках А(3; 0) и В(0; - 4). Напишите уравнение этой прямой.

5. Выясните, имеет ли решение система: 3х – 2у = 7

6х – 4у = 1 и сколько?

А – 7 Итоговая контрольная работа № 10

Вариант 1

1. Упростите выражение: (а + 6)² – 2а(3 – 2а)

2. Решите систему уравнений: 5х – 2у = 11

4х – у = 4

3. А) Постройте график функции у = 2х – 2

Б) Определите. Проходит ли график функции через точку А(- 10; - 20)

4. Разложите на множители: а) 2а⁴в³ – 2а³в⁴ + 6а²в²; б) х² – 3х – 3у – у²

5. Из пункта А вниз по реке отправился плот. Через 1 час навстречу ему из пункта В, находящегося в 30 км от А, вышла моторная лодка, которая встретилась с плотом через 2 часа после своего выхода. Найдите собственную скорость лодки. Если скорость течения реки 2 км/ч.

А – 7 Итоговая контрольная работа № 10

Вариант 2

1. Упростите выражение: (х – 2)² – (х – 1)(х + 2)

2. Решите систему уравнений: 3х + 5у = 12

х – 2у = -7

3. А) Постройте график функции у = - 2х + 2

Б) Определите. Проходит ли график функции через точку А( 10; - 18)

4. Разложите на множители: а) 3х³у³ + 3х²у⁴ – 6ху²; б) 2а + а² – в² – 2в

5. Из поселка на станцию, расстояние между которыми 32 км, выехал велосипедист. Через 0,5 часа ему со станции выехал мотоциклист и встретил велосипедиста через 0.5 часа после своего выезда. Известно. Что скорость мотоциклиста на 28 км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорость каждого из них.

А – 7 Итоговая контрольная работа № 10

Вариант 3

1. Упростите выражение: 2х(2х + 3у) - (х + у)²

2. Решите систему уравнений: 4х – у = 9

3х + 7у = - 1

3. А) Постройте график функции у = 2х + 2

Б) Определите. Проходит ли график функции через точку А(- 10; - 18)

4. Разложите на множители: а) 2а³х³ – 2а³х² - 10а²х; б) а² + 5а + 5в – в²

5. Из пункта А в пункт В. Расстояние между которыми 17 км, вышел пешеход. Через 0,5 часа ему навстречу из пункта В вышел второй пешеход и встретился с первым через 1,5 часа после своего выхода. Найдите скорость каждого пешехода, если известно, что скорость первого на 2 км/ч меньше скорости второго.

А – 7 Итоговая контрольная работа № 10

Вариант 4

1. Упростите выражение: (у – 4)(у + 2) - (у - 2)²

2. Решите систему уравнений: х + 8у = - 6

5х – 2у =12

3. А) Постройте график функции у = - 2х – 2

Б) Определите. Проходит ли график функции через точку А( 10; - 20)

4. Разложите на множители: а) 3х³у³ – 3х⁴у² + 9х²у; б) 2х - х² + у² + 2у

5. Из пункта А вверх по течению к пункту В, расстояние до которого от пункта А равно 35 км, вышла моторная лодка. Через 0,5 ч навстречу ей из пункта В отплыл плот и встретил моторную лодку через 1,5 ч после своего отправления. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч