Тема. Умножение. Законы умножения. [pic]
Цель.
Изучение правила умножения натуральных чисел, переместительного закона умножения; формирование элементарных умений выполнять умножения натуральных чисел;
развитие основных умений выполнять умножение натуральных чисел по основному алгоритму; развитие внимания, логического мышления;
воспитание интереса к изучению предмета, умений работать в группах.
Планируемые образовательные результаты:
Предметные: ученик научится заменять действие умножения сложением и наоборот; находить необходимые компоненты умножения.
Личностные:, ученик получит возможность для формирования устойчивой учебной познавательной мотивации к учению, ясно и грамотно излагать свои мысли в устной речи, развивать интерес к различным видам деятельности.
Метапредметные: научиться действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, осуществлять контроль своей деятельности. Получит возможность формулировать проблему при решении учебных задач. Аргументировать свое мнение и разрешать конфликтную ситуацию.
Регулятивные: уметь самостоятельно выполнять действия и вносить необходимые коррективы, регулировать свои действия для достижения высокой цели, в процессе рефлексии проводить оценку и самооценку.
Коммуникативные: участие в диалоге, участие в парной и групповой работе с использованием речевых средств для передачи своего мнения, подбор аргументов, формулирование выводов, отражение в устной и письменной форме результатов своей деятельности.
Ход урока.
Организационный момент.
Проверка домашнего задания.
Актуализация опорных знаний.
Как называются компоненты при сложении?
Как найти неизвестное слагаемое?
Какие законы сложения вы знаете?
Как называются компоненты при вычитании?
Как найти неизвестное уменьшаемое? Вычитаемое?
У вас на столах лежат карточки с примерами. Устно решите примеры и составьте слово в таблице. Если вы правильно решите и заполните таблицу ответов, то сможете прочитать тему нашего урока (Умножение.)
1. Найдите неизвестное число, обозначенное буквой х:
а) х + 27 = 61, б) 76 – х = 34, в) х – 18 = 21,
х = 61 – 27, х = 76 – 34, х = 21 + 18,
х = 34. х = 42. х = 36.
Ответ: 34. Ответ: 42. Ответ: 36.
2. Выполните действия «цепочкой»:
21 + 13 – 15 + 7 = 34 – 15 + 7 = 19 + 7 = 26.
24 – 16 + 15 – 21 = 8 + 15 – 21 = 23 – 21 = 2.
Объяснение нового материала.
Умножение.
Умножить натуральное число 3 на натуральное число 4 – значит найти сумму трех слагаемых, каждое из которых 4.
3 4 = 4 + 4 + 4 + 4 = 12.
Числа 3 и 4 называют множителями, 12 – произведение.
Запомните: Умножить число а на натуральное число b — значит найти сумму а одинаковых слагаемых, каждое из которых равно b.
[pic]
Умножение — это арифметическое действие второй ступени.
Как называются компоненты при умножении? (Числа, которые нужно умножить, называются множителями. Число, получаемое в результате умножения, называется произведением.).
Понятно, что если один из множителей равен 1, то произведение равно второму множителю: а 1 = а, 1 а = а.
Если один из множителей равен 0, то произведение равно 0:
а 0 = 0, 0 а = 0.
Пример 1. Запишите произведение в виде суммы и найдите значение:
1) 5 3 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15 (Записали сумму пяти слагаемых, каждое из которых равно 3);
2) 3 5 = 5 + 5 + 5 = 15 (Записали сумму трех слагаемых, каждое из которых равно 5);
3) 3 1 = 1 + 1 + 1 = 3 (Записали сумму трех слагаемых, каждое из которых равно 1);
4) 1 7 = 7 (Записали сумму одного слагаемого, которое равно 7).
Законы умножения.
Изменится ли произведение, если поменять местами множители? Нет.
Такое свойство справедливо для любых чисел а и b. Это — переместительный закон умножения.
Запомните: Переместительный закон умножения.
От перестановки множителей произведение не изменяется. а b = b а.
Вы уже знаете, что результат умножения нескольких множителей не зависит от порядка выполнения умножения. Например, чтобы найти произведение чисел 10, 2 и 15, можно сначала перемножить числа 10 и 2, а затем их произведение умножить на число 15. Но удобнее сначала перемножить числа 2 и 15, а затем на их произведение умножить число 10. Порядок умножения чисел указывают при помощи скобок. Для рассматриваемого примера получим: (10 2) 15 = 10 (2 15).
Такое свойство справедливо для любых чисел а, b и с. Это — сочетательный закон умножения.
Запомните: чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего. (а b) с = а (b с).
Опираясь на переместительный и сочетательный законы, можно применять и такой способ группировки множителей: второе число умножить на произведение первого и третьего. Например, для нахождения произведения чисел 10, 2 и 15, кроме уже рассмотренных способов, существует третий способ: (10 15) 2.
Переместительный и сочетательный законы умножения справедливы для любого количества множителей. Применяя эти законы, можно значительно упростить вычисления. Рассмотрим примеры.
Пример 2. Найдите произведение:
1) 4 37 25 = (4 25) 37 = 100 37 = 3 700;
2) (25 5) (4 20) = (25 4) (5 20) = 100 100 = 10 000.
Обратите внимание:
вычисляя произведение нескольких чисел, можно по-разному переставлять и группировать множители;
если выражение в скобках содержит только действие умножения, то в таком выражении скобки можно опустить (не записывать).
Физкультминутка
-Давайте немножко взбодрим наше тело. Встаньте, пожалуйста, около своих парт и повторяйте за мной:
Руки подняли и помахали
Это деревья шумят.
В стороны руки и помахали
Это к нам птицы летят.
Быстро присели, руки сложили
В норке зверюшки сидят.
Встали и тихо за парты все сели.
Дети учиться хотят.
Решение упражнений.
Уч.с.24 № 87(1ст.). Замените сумму произведением:
а) 75 + 75 = 2 75 (Образец рассмотрен в учебнике);
б) 701 + 701 = 2 701;
г) 603 + 603 + 603 = 3 603;
е) 16 + 16 + 16 + 16 + 16 + 16 = 6 16;
з) 172 + 172 + 172 + 172 + 172 = 5 172.
Уч.с.25 № 88(1ст.). Вычислите:
а) 4 + 4 + 4 = 3 4 = 12 (Образец рассмотрен в учебнике);
б) 7 + 7 + 7 = 3 7 = 21;
г) 11 + 11 + 11 + 11 + 11 = 5 11 = 55;
е) 46 + 46 + 46 + 46 + 46 + 46 = 6 46 = 276;
з) 128 + 128 + 128 + 128 + 128 = 5 128 = 640.
Уч.с.25 № 89(1ст.). Вычислите:
а) а + а + а = 3 а (Образец рассмотрен в учебнике);
б) b + b + b + b = 4 b;
д) а + а + а + a = 4 а;
з) d + d + d + d + d = 5 d.
Итоги урока.
Рефлексия.
- Что нового узнали на уроке?
- Чему научились?
- Оцените свои знания по таблице:
Знаю: (что такое умножение)
Сомневаюсь:
Не знаю:
Что значит умножить одно натуральное число на другое?
Как называются числа, которые перемножают?
Как называют результат умножения?
Сформулируйте переместительное свойство умножения. Запишите его с помощью букв.
Чему равно произведение m ∙ 1?
Чему равно произведение n ∙ 0?
Домашнее задание. § 1.7 (выучить теорию). № 87(2ст), 88(2ст), 89(2ст), 72(в).
Учащиеся вычисляют примеры, работая в парах. Два ученика работают у доски.(Токарь Екатерина и Семенов Дмитрий)
Все учащиеся проверяют решение заданий, которые выполнялись у доски, сравнивая решение со своим в тетрадях.(Активно работают Чесноков Илья, Гетманова Ольга, Колпакова Дарья, Кушнир Игорь. Не справляются с заданием Салиев Эрвин и Александров
Самопроверка результатов умножения.
