Открытый урок по математике по теме Площади. Площадь прямоугольника

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
Площадь. Формула площади прямоугольника.

Базовый учебник

1.Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений / Н.Я.Виленкин и др. – 34-е изд., перераб. – М.: Мнемозина, 2015

8. Цель урока: формировать представление о площади; свойствами площадей; познакомить учащихся с правилом нахождения площади прямоугольника и его использованием при решении несложных задач.

9. Планируемые результаты: учащиеся научатся находить площадь прямоугольника и квадрата по формулам: S = a · b, S = a²; сравнивать геометрические фигуры; рассуждать и делать выводы; слушать собеседника и вести диалог; работать в паре и группе; излагать и аргументировать свою точку зрения; оценивать себя и товарищей.

10. Задачи:

- образовательные (формирование познавательных УУД):

научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий: «площадь прямоугольника», «площадь квадрата», вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней, вычислять площади квадратов и прямоугольников по формулам. Решать задачи, используя свойства равновеликих фигур.

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивающие (формирование регулятивных УУД)

1. развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

11.Тип урока: усвоение новых знаний.

12 .Методы:

• по источникам знаний: словесные, наглядные;

• по степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;

• относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;

• относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.

13.Формы работы учащихся: Фронтальная, парная, индивидуальная, групповая.

14.Организация деятельности учащихся на уроке:

-самостоятельно выходят на проблему и решают её;

-самостоятельно определяют тему, цели урока;

-работают с раздаточным материалом (геометрическими фигурами);

-отвечают на вопросы;

-решают самостоятельно задачи;

-оценивают себя и друг друга;

-рефлектируют.

15.Необходимое техническое оборудование: Компьютер, проектор, доска, учебники по математике, раздаточный материал (конверты с фигурами, кроссворд), электронная презентация, выполненная в программе Power Point

16.Структура и ход урока

Ход урока

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку; Добрый день, дорогие ребята! Улыбнитесь друг другу, пожелай те хорошего настроения! С каким настроением вы пришли на урок математики?

Математику, друзья,

Не любить никак нельзя.

Очень строгая наука,

Очень точная наука,

Интересная наука –

Это математика!

Проводит инструктаж по работе с технологической картой: На столах у вас лежат листочки. Они называются технологическими картами. Сегодня вы будете работать на этих листах. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. Если задание будет выполнено верно, то вам необходимо в квадрат, находящийся справа от задания, поставить 1 балл. На столах у вас лежат конверты №1 и №2. Они понадобятся при выполнении практического задания.

Учащиеся готовы к началу работы

II . Актуализация знаний.

1. Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета: (слайды 2-3).

2. Мотивация

Чем мы занимались на прошлом уроке?

Зачем нам надо уметь находить периметр прямоугольника?

3.Задача на нахождение периметра прямоугольника (слайды 4).

Составьте выражение для нахождения периметра прямоугольника, запишите в технологическую карту.

Что необходимо знать, чтобы найти периметр прямоугольника?

А что такое квадрат?

Что известно о сторонах квадрата?

Как найти его периметр?

4.Сегодня мы продолжим работу с прямоугольниками.

Чтобы узнать о чем пойдет речь на уроке разгадаем кроссворд. (слайд 5-6)

Какое слово получилось?

Немного из истории:

Мы очень часто говорим о практическом применении математических знаний в жизни человека. Необходимость заставила человека уже в древности измерять не только длину, расстояние, но и площадь.

В обычной жизни площадью мы называем большое, открытое пространство на улице, покрытое асфальтом. Но оказывается, что площадь можно найти и у крышки стола, и у тетради, и у учебника, и у пола в классе, и у земельного участка. (слайд 7)

2. Отвечают на вопросы:

Рассматривали фигуры, четырехугольники, находили периметр прямоугольника, квадрата

Чтобы использовать в жизни: в строительстве, в сельском хозяйстве, дома и т.д.

3.Решают задачу на нахождение периметра.

(6 + 4) · 2 = 20 (см)

Ответ: 20 см периметр прямоугольника.

Р = (а + b) · 2

Длины его сторон (длину, ширину)

Стороны квадрата равны.

Р = 4 · а

Решают задачу

4.Разгадывают кроссворд.

1. Сумма длин сторон геометрической фигуры; (периметр)

2. Инструмент для измерения длины отрезка; (линейка)

3. Правило, записанное с помощью букв; (формула)

4. Пройденный путь; (расстояние)

5. Арифметическое действие. (деление)

- Площадь.

III. Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся.

1.У любой фигуры можно найти площадь. Квадрат со стороной 1 см имеет площадь равную 1см².

(слайд 10) .

Чему равны площади фигур на рисунке? (слайд 10)

(слайд 11) Прямоугольник разбит на клетки со стороной 1см. Найдите его площадь.

Как вы нашли его площадь?

Можно ли таким способом найти площадь стены комнаты, школьного стадиона?

Всегда ли удобно для нахождения площади прямоугольника разбивать его на клетки 1х1см?

Проблема: как найти площадь прямоугольника, не расчерчивая его на квадратные сантиметры?

Что вы заметили? Как можно решить задачу, не подсчитывая число квадратных сантиметров?

Какие измерения необходимо выполнить для нахождения площади прямоугольника?

Как вы думаете чем мы будем заниматься сегодня на уроке? Какова цель нашего урока?

Подсчитывают площади фигур на рисунке, считая квадратные сантиметры. (8 см²)

Площадь прямоугольника равна 15 см².

Посчитали клеточки.

Делают вывод: площадь можно найти умножив длину прямоугольника на его ширину.

Площадь можно найти по формуле: S = a · b

Измерить длину и ширину прямоугольника.

Цель урока: научиться находить площадь прямоугольника.

IV. Первичное усвоение новых знаний.

- Итак, тема нашего урока созвучна цели урока.

- Как называется тема нашего урока?

Записываем ее в тетрадь.

- Повторим, как найти площадь прямоугольника, что нужно знать?

Запишите формулу для нахождения площади прямоугольника.

Решим задачу(слайд 12)

- Можно ли сразу ответить на вопрос задачи?

Длину и ширину прямоугольника еще называют основанием и высотой.

Поработайте в парах и

запишите формулу для нахождения площади квадрата. (слайд 13)

Каким свойством вы воспользовались, чтобы сделать вывод?

Решаем задачу (слайд14)

Отвечают на вопросы:

Тема урока: Площадь. Формула площади прямоугольника.

- Чтобы найти площадь прямоугольника надо знать его длину и ширину.

- S = a [pic] b

Да Решают задачу у доски и в тетрадях

S = а·а = a²

Свойством сторон квадрата: у квадрата все стороны равны, поэтому длина равна ширине.

V. Физминутка.

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.

VI. Первичное усвоение новых знаний.

Как фигуры называют равными? (Слайды 16, 17, 18)

Практическая работа

Найдите равные фигуры. Откройте конверты №1, достаньте фигуры и сравните свои фигуры и фигуры соседа по парте. Сделайте вывод.

Найдите площади равных фигур. Какой вывод можно сделать? Запишите свойство в тетрадь (Слайд 19)

Работают в парах. Находят равные фигуры. Формулируют определение: ДВЕ ФИГУРЫ НАЗЫВАЮТ РАВНЫМИ, ЕСЛИ ОДНУ ИЗ НИХ МОЖНО ТАК НАЛОЖИТЬ НА ВТОРУЮ, ЧТО ЭТИ ФИГУРЫ СОВПАДУТ

Вывод: ПЛОЩАДИ РАВНЫХ ФИГУР РАВНЫ.
ИХ ПЕРИМЕТРЫ ТОЖЕ РАВНЫ

Записывают 1 свойство площадей

Практическая работа. Откройте конверты №2

Найдите площади данных фигур. Составьте из двух геометрических фигур прямоугольник. Найдите его площадь. Какой вывод можно сделать? Запишите свойство в тетрадь (Слайд 20)

Собирают фигуры. Определяю площади. Делают вывод

Вывод: ПЛОЩАДЬ ВСЕЙ ФИГУРЫ РАВНА СУММЕ ПЛОЩАДЕЙ ЕЕ ЧАСТЕЙ

VII. Первичное закрепление.

Решение контрольной задачи. (Слайды 21, 22)

Выбирают задачу и решают ее индивидуально.

IX. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

Сегодня мы говорили о площади прямоугольника. На следующем уроке мы будем решать более сложные задачи. Чтобы вам было проще с ними разобраться прочитайте п.18 на стр.108 и решите № 737, 738, 745. (Слайд 23)

Учащиеся внимательно слушают. Записывают Д/з

X. Подведение итогов урока.

-Какую задачу мы ставили на уроке?

-Удалось решить нам поставленную задачу?

-Каким способом?

-Какие получили результаты? По каким формулам находятся площадь прямоугольника и площадь квадрата?

-Что еще нужно сделать?

-Где можно применить новое знание?

-Что на уроке у вас хорошо получалось?

-Над чем еще нужно поработать?

-Наш урок подходит к концу. Оцените себя.

Отвечают на поставленные вопросы.

XI.Рефлексия.

-Кто работал на уроке лучше всех?

-Кому еще надо стараться?

-С каким настроением вы уйдете с урока?

Если все на уроке поняли, успешно выполнили задание, то приклейте к технологической карте зеленый стикер. Если остались вопросы, и нужно еще поработать над темой – цвет стикера желтый, а если тему вы не поняли, то красный стикер

Оценивают свою работу и работу одноклассников и свое настроение в конце урока.