| 1. | Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и [pic] гипотенуза равны соответственно 6 и 10. |
2.Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5, а основание равно 6. Найдите площадь этого треугольника.
[pic]
3. В треугольнике со сторонами 9 и 6 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой из этих сторон, равна 4. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне? [pic]
4. Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а боковая сторона — 5. Найдите площадь треугольника.
5. Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а основание — 6.
Найдите площадь треугольника.
6.
В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол ALC равен 1500, угол ABC равен 1270. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
[pic]
8. На прямой AB взята точка M. Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что угол DMC = 600. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.
[pic]
10. Высота равностороннего треугольника равна [pic] . Найдите его периметр.
11. В треугольнике ABC AB = BC = 25, AC = 14. Найдите длину медианы BM.
12. В треугольнике ABC BM — медиана и BH — высота. Известно, что AC = 13 и BC = BM. Найдите AH.
14. Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке. [pic]
7. В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна 5.
В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 16, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.
9 [pic] . Отрезок AB=48 касается окружности радиуса 14 с центром O в точке B.
Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.
15. Точка H является основанием высоты BH, проведенной из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите PK, если BH=14.
16. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображен параллелограмм. Найдите его площадь.
[pic]
12.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите ее площадь.
[pic]
