Тема урока: ДЕЛЕНИЕ КРУГЛЫХ ЧИСЕЛ. 3 класс (1-4).
Учебная задача: «Открыть совместно с учащимися способ деления круглых чисел, отличный от табличного деления.
Диагностируемые цели:
По окончании урока учащийся:
знает правило внетабличного деления круглых чисел;
понимает, что основой этого правила является свойство деления суммы на число;
умеет применять его совместно с учителем или учениками.
Методы обучения:
Формы обучения: индивидуальная, парная, коллективная.
Средства обучения: памятка-алгоритм деления многозначного числа на однозначное; алгоритм деления круглых чисел, мини-плакаты с названием темы урока («Деление круглых чисел»); словами пословицы («Где есть желание – найдётся путь»); карточки с числовыми выражениями для устного счёта и закрепления пройденного материала, индивидуальная карточка для ученика.
Ход урока
Психолого-педагогическое обоснование
- На страницах известной вам книги много пословиц, над значением которых мы неоднократно размышляли.
- Выясним смысл такой народной мудрости.
На доске появляется пословица «Где есть желание – найдётся путь»
- Что такое путь? (То же, что и дорога).
- Какой может быть дорога? (Прямой, кривой, длинной …)
- По какой дороге удобнее идти? (Короткой, удобной, прямой, проторенной…)
- Какое отношение имеет эта пословица к урокам математики? (На уроках математики мы всегда ищем такую дорожку)
- И сегодня постараемся найти удобный, короткий путь.
И я желаю вам, ребята,
Доброго и интересного пути,
Удобную, прямую, лёгкую дорожку
На уроке к новым знаниям найти.
Дети открывают тетради, записывают число.
Мотивационный этап.
Создание эмоционально - познавательной мотивации с целью мобилизации учащихся, заинтересованности детей в работе на уроке.
Используется фронтальная форма учебной работы, в ходе которой выясняется смысл пословицы, которая имеет прямое отношение к уроку – «открытию» удобного способа деления круглых чисел.
Создание ситуации успеха.
Используются средства наглядности – карточки с пословицей.
Актуализация знаний учащихся
Один ученик приглашается для работы по карточке на обратной стороне доски:
Карточка: найти значения выражений: а) 80160 · 300; б) 53000 · 700.
С остальными учащимися учитель организует фронтальную работу.
- Что важно уметь делать при выполне-
нии деления столбиком? (Определять
первое неполное делимое и количество цифр в частном).
- Определите первое неполное делимое в следующих примерах:
1) 272000: 800;
(Зачеркнём равное количество нулей в делимом и делителе: 272000: 800. Две тысячи разделить нельзя на 8 так, чтобы получились тысячи, поэтому первое неполное делимое – 27 сотен. Следовательно, частное содержит три цифры).
2) 6950: 50;
(Равное количество нулей в делимом и делителе зачеркнём: 6950: 50. 6 сотен можно разделить на5 так, чтобы получились сотни, поэтому первое неполное делимое – 6 сотен. Значит, частное содержит три цифры.)
Аналогичная работа проводится и с другими частными:
3) 632160: 40; 4) 184200: 600.
- Найдите значение выражения: 8154: 9. (906)
- Как вычисляли данное частное? (Мы заменили делимое суммой удобных слагаемых, каждое из которых делится на 9. Это 8100 и 54. Число 8100 разделили на 9, получили 900, потом число 54 разделилина 9, получили 6. Сложили числа 900 и 6, получили 906)
- Какое правило лежит в основе деления многозначного числа на однозначное число? (Правило деления суммы на число)
- Найдите произведение чисел 261 и 3. (783).
- Как находили данное произведение? (Заменили число 261 суммой разрядных слагаемых: 200, 60, 1. Затем умножили каждое слагаемое на число 3: 200· 3 = 600; 60 · 3 = 180; 1· 3 = 3. Полученные результаты сложили: 600 + 180 + 3 = 783).
- Какое свойство лежит в основе умножения многозначного числа на однозначное число?
(Распределительное свойство умножения)
- Сформулируйте это свойство. (Чтобы сумму умножить на число, можно каждое слагаемое умножить на это число, а полученные произведения сложить.
- Проверим индивидуальное задание ученика, который работал на карточке.
- Какие числа умножали? (Круглые)
- Какие числа называются круглыми?
- Какой способ умножения круглых чисел мы знаем? (Сначала умножаем числа, не обращая внимание на нули, получаем: 24048. Затем к этому числу приписываем столько нулей, сколько их в обоих множителях вместе, т. е. 3 нуля, получаем ответ: 24048000.)
- Какие арифметические действия мы умеем выполнять с круглыми числами? (Складывать, вычитать, умножать и делить круглые числа.)
- Докажите, что вы умеете выполнять деление круглых чисел.
Учитель вызывает одного из учеников к доске, остальные в тетради.
- Найдите частное чисел 49000 и 700. (49000: 700 = 70)
- Какое правило деления круглых чисел мы знаем? (Чтобы разделить круглые числа (без остатка), нужно отбросить одинаковое число нулей в делимом и делителе и продолжить деление).
- Самостоятельно найдите следующие частные:
1) 72000:800; 2) 56000:70;
Ученики безошибочно находят частные данных чисел. Во время проверки результатов учитель прибегает к светофорам ребят.
Актуализация знаний, необходимых для работы над новым материалом: умножение и деление круглых чисел, повторяются теоретические основы деления и умножения многозначного числа на однозначное число.
Проговариваются известные алгоритмы действий, правила.
Работа над развитием внимания, памяти, речи, мыслительных операций.
Формирование учебно-познавательной мотивации.
Индивидуальная и фронтальная формы работы с учащимися.
Повторение теоретической основы данного вычислительного приёма – деления многозначного числа на однозначное
(распределительное свойство деления относительно сложения).
Развитие теоретических знаний учащихся за счёт нахождения общего способа действия.
Повторение теоретической основы данного вычислительного приёма – умножения многозначного числа на однозначное
(распределительное свойство умножения относительно сложения).
Развитие теоретических знаний учащихся за счёт нахождения общего способа действия.
Развитие математической речи учащихся.
Сочетание индивидуальной и фронтальной форм работы с учащимися.
Подводящий диалог (система посильных ученику вопросов).
Репродуктивный метод.
Способ решения учебной задачи на основе имеющихся знаний.
Индивидуальная (самостоятельная работа). Освоение способа самоконтроля на основе сопоставления с образцом. Использование средств обратной связи – сигнальных светофоров.
Мотивация
Этот этап является логическим продолжением предыдущего задания: найдите частное чисел: 3) 371000: 700.
(При решении у детей возникли затруднения).
- Чем похожи все три примера? (Во всех примерах надо выполнить действие деления круглых чисел.)
- Почему возникли затруднения в последнем случае? Проверим, на каком этапе деления круглых чисел возникли у вас затруднения. (При делении числа 3710 на 7 после отбрасывания нулей в делимом и делителе.)
- Почему в первых двух примерах у вас не возникли трудности? (После отбрасывания нулей в делимом и делителе в первых двух выражениях мы имели дело с табличным делением.)
- Почему сложно разделить 3710 на 7? (Встретились с внетабличным делением).
Формирование учебно-познавательной мотивации через этапы учебной деятельности учащихся.
Метод рефлексии, или рефлексивной самоорганизации.
(В список заданий включён вопрос, создающий «коллизию», т. е. проблемную ситуацию, личностно значимую для ученика и формирующую у него потребность освоения того или иного понятия.
Анализ, как выполнял своё действие и в каком месте возникло затруднение (исследование – И);
Понимание, по какой причине оно возникло затруднение (критика – К);
Постановка учебной задачи
- Можно ли утверждать, что мы умеем делить любые круглые числа? Какой случай деления круглых чисел должен быть рассмотрен сегодня на уроке? (Деление круглых чисел, отличный от табличного).
- Итак, какова тема нашего урока? («Деление круглых чисел»)
/тема открывается на доске/
- Какую цель поставим перед собой?
(«Открыть» внетабличный способ деления круглых чисел).
/цель открывается на доске/
Дети фиксируют тему урока в тетрадях.
Побуждение к формулированию учебной задачи.
Формирование
учебно-познавательной мотивации на этапе постановки учебной задачи.
2. Операционно-познавательная часть
-Запишем данный пример в тетрадь:
371000: 700 = 3710:7 =
- Какие знания нам помогут, чтобы разделить многозначное число на однозначное?
- Представим число 3710 в виде суммы удобных слагаемых (3500 и 210).
- Почему эти слагаемые удобные при делении числа 3710 на 7? (Каждое слагаемое делится на 7).
- Продолжим выполнять деление данных чисел:
(3500 + 210): 7
- Каким правилом деления можно воспользоваться? (Правилом деления суммы на число). /Это правило дети повторяли на этапе актуализации знаний/.
3500: 7 + 210: 7 = 500 + 30 = 530
У детей подробная запись в тетради:
371000: 700 = 3710: 7 = (3500 + 210): 7 = 3500: 7 + 210: 7 = 500 + 30 = 530.
- Можно ли утверждать, что мы достигли поставленной перед собой цели?
- Лёгкий ли это способ? Почему? (Потребовалось много времени, длинная запись решения…)
- Как ещё можно разделить многозначное число на однозначное? (В столбик).
- Можем ли мы делить на однозначное число в столбик? Почему?
(Знаем алгоритм письменного деления многозначного числа на однозначное).
- Используя алгоритм письменного деления, разделим 3710 на 7.
Один из учеников выполняет деление в столбик на доске, остальные ребята в тетрадях:
- Определим первое неполное делимое. 3 тысячи нельзя разделить на 7 так, чтобы получить тысячи, поэтому первое неполное делимое – 37 сотен. Сотни стоят на 3-ем месте, значит, в частном будет 3 цифры, ставлю 3 точки. Делением нахожу цифру в частном: 37:7 = 5. Умножением нахожу, сколько сотен разделилось: 5·7 = 35. Вычитанием нахожу, сколько не разделилось: 37 – 35 = 2. Сравниваю остаток с делителем: остаток 2 меньше делителя. Значит, цифру в частном подобрали верно. Сносим цифру 1. 21:7 = 3, 7·3 = 21, остаток 0 меньше делителя. Следовательно. Цифру в частном нашли верно. В делимом 0 единиц, поэтому и в частном на месте единиц ставим 0. Ответ: 530.
- Сравним ответы.
-Удобно ли было делить столбиком?
-Составим алгоритм нового способа деления круглых чисел.
- Какой первый этап? (1. Отбросить одинаковое число нулей в делимом и делителе.)
- Какой второй этап? (2. Выполнить деление, используя письменный приём вычисления в столбик.)
На доске появляются карточки с этапами нового правила деления круглых чисел.
Учитель обращает внимание ещё на одну форму записи.
Операционный компонент УД.
Эвристическая беседа.
Фронтальная работа в сочетании с индивидуальной.
Формирование
учебно-познавательной
мотивации с помощью учебных действий, выполнение которых направлено на решение поставленной учебной задачи.
Развитие теоретических знаний учащихся за счёт нахождения общего способа действия.
Рефлексия. Анализ своих действий, выполнения поставленной учебной задачи.
Побуждающий диалог к постановке проблемы: «Как ещё можно разделить многозначное число на однозначное?»
Постановка новой учебной задачи. Формирование учебно-познавательного мотива.
Операционный компонент УД.
Формирование учебно-познавательной мотивации при открытии нового способа деления круглых чисел (в столбик).
Составление алгоритма действий. Работа по алгоритму.
Формирование учебно-познавательной мотивации на этапе освоения способа самоконтроля на основе сопоставления результатов, полученных при решении устным и письменным приёмами вычислений.
Составление алгоритма нового способа действий.
Опора на зрительное восприятие детей. Метод Шаталова об опорных сигналах.
3. Рефлексивно – оценочная часть
- Можно ли теперь утверждать, что мы достигли поставленной цели?
- Как убедиться, что мы «открыли» правильный способ деления круглых чисел?
(Выполнить умножение чисел 53000 и 7000, проверить себя).
Ещё раз обращаются к индивидуальной работе ученика, которую он выполнял в начале урока на обратной стороне доски по карточке, и одновременно убеждаются в правильности выполнения деления.
- Какие известные знания помогли нам «открыть» способ деления круглых чисел, отличный от табличного?
- Каким образом пословица, прозвучавшая в начале урока, связана с тем, что мы с вами изучали на уроке?
- Что же мы дальше будем делать? (Отрабатывать полученное нами правило.)
Далее учащиеся выполняют упражнения на деление чисел, которые были рассмотрены на этапе актуализации, когда они определяли первое неполное делимое и число цифр в частном:
1) 6950:50 = 139 – фронтально у доски с подробным проговариванием вслух всех операций;
2) 272000:800 = 340 – комментирование с места одним из учеников (свёртывание вспомогательных операций);
3) 632160:40 = 15804 – работа в парах;
4) 184200:600 = 307 – самостоятельная работа с последующей проверкой.
По выполнению последнего задания учитель может судить о достижении диагностируемых целей урока.
- Как вы думаете, каким должно быть домашнее задание, чтобы мы смогли качественно. Без ошибок делить круглые числа? (Тренироваться в делении круглых чисел).
Учитель предлагает ученикам домашнее задание.
- Как вы думаете, чему необходимо посвятить следующий урок? (отработке письменного деления круглых чисел).
- Спасибо за урок!
Регулирующий компонент учебной деятельности.
Рефлексия.
Повторение способов проверки, развитие самоконтроля.
Анализ и самооценка собственной деятельности, сравнение результатов деятельности с поставленной учебной задачей.
Постановка новой учебной задачи. Развитие учебно-познавательной мотивации при поэтапном формировании умственных действий. Теория П. Я. Гальперина.
1-ый этап внешней речи (громкоречевой) – проговаривание всех операций, входящих в приём.
2-ой этап – свёртывание вспомогательных операций. Речевая оболочка сокращается за счёт обобщения. Переход в план внутренней речи. Этап речи про себя и для себя.
3-ий этап умственного действия. Речевая оболочка максимально сжатая. Имеет вид, типичный для внутренней речи. Свёртывание основных операций, их переход в план внутренней речи.
Формы работы: фронтальная, в парах, индивидуальная.
Формирование учебно-познавательной мотивации на этапе рефлексии учащихся по усвоению новых знаний, этапе анализа и самооценки собственной деятельности, сравнения результатов деятельности с поставленной учебной задачей.
Постановка перспективных целей на будущее.
