Шығыс Қазақстан облысы Ұлан ауданы
«Ұлан ауданының білім бөлімі» мемлекеттік мекемесі
«Гагарин атындағы орта мектеп» КММ
Бастауыш сынып оқушыларына
көбейту кестесін үйрету
(Әдістемелік нұсқаулық)
[pic]
Тастенова А.Б.
2016 жыл
Пікір жазғандар.
Құрастырған: Тастенова А.Б.
Гагарин атындағы орта мектебінің бастауыш сынып мұғалімі
Әдістемелік нұсқаулық бастауыш сынып оқушысының математикалық сауаттылығын арттыруға бағытталған. Нұсқаулық бастауыш сынып мұғалімдеріне, ата-аналарға арналған.
Мазмұны
Кіріспе
Көбейту кестесін жаттаудағы қиындықтар
Көбейту кестесін үйрену әдіс-тәсілдері
Көбейту кестесін ойын арқылы үйрену
Көбейту кестесінің практикалық сұрақтары
Қорытынды
Қолданылған әдебиеттер
Кіріспе
Математика – барлық ғылымдардың ең алғашқысы әрі оларға пайдалысы да әрі қажеттісі де осы. ((1214-1292) Роджер Бэкон - ағылшын жаратылыстанушысы) Математика әр кезеңде теориялық жаңа мәселелермен толықтырылып, аясы кеңейтіліп келеді.
Көбейту дегеніміз – көбейткіштер деп аталатын екі объектіден көбейтінді деп аталатын үшінші объекті құру. Көбейту «х» белгісін 1613 жылы ағылшын математигі Уильям Оутред (1574-1680) ұсынған. Жалпы алғанда көбейту – әр түрлі бинарлық (латынша – қос, екі деген сөз) амалдардың атауы болып табылады.
Егер сіздің балаңыз 1-2 сынып оқушысы болса, онда біздің міндетіміз оған көбейту кестесін жаттап үйрету. Оны анағұрлым сапалы қалай жаттауға болатыны ата-аналардың көбіне түсініксіз. Егер мәселеге дұрыс жол табылса, онда оны аз уақытта жаттап үйренуге болады. Осы әдістемелік нұсқаулықты пайдалана отырып, оқушыны түрлі әдістермен қызықтыра отырып үйретеміз деген ойдамын. Іске сәт!
І. Көбейту кестесін жаттаудағы қиындықтар
Өмірде кез-келген адам, сол кездегі оқушы математика пәнінің айнымас, білуге міндетті бөлімі көбейту кестесін үйрену үдерісін басынан кешеді. Әрқайсысы оны әр түрлі тәсілдермен жаттап үйренді.
Жаттау, есте сақтау, жаттығу және көптеген басқа тәсілдер түрлі нәтиже береді. Бұлардан да басқа көптеген тәсілдерді қолдануға болады. Бірақ, әр оқушы - жеке тұлға. Ендеше табиғи қабілетіне сәйкес қабылдауы да түрлі болады.
Қазіргі оқушының көбейту кестесін жаттаудағы қандай қиындықтары бар? Неге қиналады? Нені түсінбейді? Қалай жаттау керек? Неге жаттау, неге жай есте сақтауға болмасқа? Осы мәселелерді қарастырайық.
Біріншіден, оқушылардың өмірдегі күнделікті есте сақтау қабілеті әр түрлі. Бала зейіні белгілі бір бағытқа тұрақтану үшін сол бағытта көп жұмыс істеу керек. Күн тәртібі, заман талабы, отбасындағы жағдайлар баланы қаншалықты қызықтырсаң да жаттауға, үйренуге тарта алмас.
Екіншіден, жаттау немесе үйрену керек, міндетті деген сөздер балаға кері эмоция тудырады. Мотивация жойылады.
Үшіншіден, жаттауға, үйренуге міндетті нәрсенің көлемі, оның көптігі, есте сақтауға қиындығы, оларды ретімен шатастырмай айту, қалай айту, дұрыс жауабын айту, түп нұсқасына қарамай айту, жаттағанын есіне түсіру, кез-келген сұраққа жауап табу, уақыт тапшылығы немесе ұзақтығы, жалғыз жаттау, жалығу қиындығы.
Төртіншіден, жаттау, үйрену тәсілдерінің қызықсыздығы. Басқа бағыттардың тапшылығы.
Бесіншіден, баланы міндеттеу, өз еркімен көбейту кестесіне талпынысы, қызығушылығының болмауы немесе аз болуы. Мотивацияның аздығы, әлсіздігі.
Ендеше аталған қиындықтарды жеңу үшін түрлі жаттау, қайталауға қосымша басқа тәсілдерді табуымыз керек. Оларды келесі бөлімде қарастырамыз.
ІІ. Көбейту кестесін үйрену әдіс-тәсілдері
Ең алдымен көбейту кестесін қалай айту керектігіне тоқталайық.
Өткен заманның оқушылары «1 жерде 1=1,1 жерде 2= 2» деп «жерде» деген сөзді қолданып жаттаса, қазіргі жаттаудың және айтудың ең дұрыс және түсінікті жолы мынадай:
1х1-ім=1, 1х2-ім =2, 9х3-ім=21 тсс. Осындағы «-ім» қосымшасы жаттауды, айтуды оңайлатады, тездетеді және түсінікті. Мысалы: 9х3-ім=21, яғни 3 саны 9 реттен өз-өзіне қосылған, 3+3+3+3+3+3+3+3+3=21, мұндағы «-ім» қосымшасы 3 санының неше есе қолданылуы керектігін нақтылайды.
Екі жағдайда да «х» - көбейту таңбасы мен «=» тең болады таңбалары тек жазылады, оқылып айтылмайды. Мысалы: 1 көбейту 1 тең болады 1, тсс. Бұлай да жаттауға болады, бірақ бұл тәсіл тым ұзақ, баланы шаршатып, жалықтыруы мүмкін. Сондықтан қазіргі кезде көп қолданылмайды. Таңдау өзіңізде.
1-ші күн «Қиын емес, оңай...» әдісі
Бүгін балаға көбейту кестесінде «керемет қиын ештеңе жоқ» деп түсіндіреміз. Осыған дәлел ретінде жұмысты санды 1-ге көбейтуден бастаймыз. Балаларға миллионды бірге көбейткенде, миллион шығатынына керемет қуанады, себебі оңай. Осыдан математикалық ереже шығады: санды 1-ге көбейткенде сол санның өзі шығады.
Сол күні санды 10-ға көбейтуге көшеміз: 1-ге көбейтуге ұқсас, тек нәтижесінде кез –келген санға 0-ді қосып отырамыз. Мысалы: 1х10-ым=10, 2х10-ым=20 тсс.
Дәл сол күні 2-ге көбейтуге үйренеміз. Егер бала сабақта қосу амалын жақсы меңгерген болса, онда ол еш қиналмайды, өйткені кез-келген санға дәл сондай санды қосу керек. Мысалы: 2х2-ім=2+2=4, 2х3-ім=3+3=6 тсс
Егер бала шаршамаса санды 4-ке көбейтуді үйретеміз. Ол да қиын емес. Санды 2-ге көбейтіп, нәтижесіне дәл соны қосу керек. Мысалы: 5х4-ім=5х2-ім+5х2-ім, яғни 10+10=20. Қалай үйренсе де жауаптары қайталанып отырады. Осы орайда тағы ереже: көбейткіштердің орны ауысқанымен, көбейтінді мәні өзгермейді. Мысалы: 5х2-ім=2х5-ім немесе 4х5-ім=5х4-ім тсс
Байқасаңыз, бірінші күні тек жұп сандарды үйренеміз: 2,4,10-ға көбейту, тек 1-ге көбейту өзгеше, ол тек кіріспесі ретінде қажет.
2- ші күн «Мотивация» әдісі
Алдымен кешегі өткенді қайталап алайық. Бірдеңе ұмытылды ма? Ештеңе емес. Негізінде нәтижеге қол жеткіземіз десеңіз, балаға ұрыспаңыз, қыспаққа алмаңыз, керісінше шаршамастан оның нәтижелерімен таңданыңыз. Мысалы:
Жарайсың! Сен бірталайын есіңе сақтап алыпсың! Жылы сөз – балаға күш беріп, анасын, ұстазын тағы да таң қалдыруға құлшыныс тудырады.
Бұл күні мақсатымыз: санды 5-ке көбейту. Балаға 5-тің кестесін көрсетіңіз, ол бәрін бірден түсініп алады. Тақ санды 5-ке көбейту нәтижесі 5-пен аяқталады, ал жұп сандарды 5-ке көбейту нәтижесі - 0-мен аяқталады.
Мысалы: 5х3-ім=5х2-ім+5=10+5=15, 5х4-ім=5х3-ім+5=15+5=20. Осындай міне заңдылық!
Енді санды 3-ке көбейту де солай оңай: 2-ге көбейтуді білеміз, енді оған керек санды қосу ғана қалды.
Мысалы: 4х3-ім=4х2-ім +4 яғни 8+4=12
Байқасаңыз бұл күні біз тақ сандар – 3-ке,5-ке көбейтуді үйрендік.
3-4-ші күндер «Бөліп жіктеу» тәсілі
Бұл күндер сәл қиынырақ. Мақсатымыз – санды 6,7,8-ге көбейтуді үйрету. Қайталап айтамын- жаттамау, тек үйрету. Оларды оңай меңгеріп аламыз. Егер сандарды бөліп жіктеу тәсілін қолданса және алдыңғы күндері үйренгенін еске түсірсе болғаны: 7х3-ім=3х7-ім=7х2-ім(2х7-ім)+7 немесе 14+7=21 яғни 7х3-ім=21, 8х8-ім=8х5-ім+8х3-ім=40+16=64
Осы тәсілді алдымен жазбаша, кейін ауызша талдап, асықпай, сосын тездетіп үйренуге болады. Сол арқылы көбейту кестесіндегі ең қиын деген бөлігін үйреніп аламыз.
ІІІ. Көбейту кестесін ойын арқылы үйрену
5-ші күн «Бірліктер - ондықтар» ойыны
Бүгінгі мақсатымыз барлық оқушылардың үйренуге қорқатыны – санды 9-ға көбейту. Оның ең қарапайым және ыңғайлы, оңай тәсілі бар. Дайындал!
Үстелге екі алақанымызды төмен қаратып қоямыз. Саусақтар түзу жатсын. Ал енді (солдан оңға қарай) қай санды 9-ға көбейтеміз, соны қайырамыз да санаймыз. Ескерту: қайырылған саусақтан сол жағы-ондықтар, ал оң жағы – бірліктер. Сонымен солдан 3 саусақ бұл -30 яғни 3 ондық + 6 саусақ оң жақтан бұл -6 бірлік. Нәтижесінде 9х4-ім=30+6=36.
Осылай саусақпен ойнау арқылы алдымен жаттығамыз, сосын саусақтарды алып тастап көз алдымызда елестетеміз. Осылайша қарапайым саусақтарды санау арқылы 9-ға көбейтуді үйреніп аламыз.
[pic]
6-шы күн «Сиқырлы билеттер» ойыны
Тәжірибе нәтижелері көрсеткендей балалардың көбі 6х7, 6х8, 6х9 және 7х8, 7х9,8х9 комбинациясында көп қиындыққа тап болады. Егер сіздің оқушыңыз дәл солай қиналса, көмекке билеттер (карточкалар) келеді. 12 билет дайындап алыңыз, орын ауыстырымдылығын ескеріңіз. Әр билеттің артына жауабын жазыңыз. Қызықтыру мақсатында таймер қолданыңыз. Олар:
Енді баламен ойнаңыз! Егер көрсетілген билетке дұрыс жауап берсе, билетті өзіне береміз. Қателессе қайта араластырамыз. Бір минутта неше билетке жауап бере алады екен? Ертеңінде осы нәтижесін қайталай алады ма?
7-ші күн «Білгірлер» ойыны
Мақсатымыз –өткенді қайталау. Проблемаларды жоя отырып, бір-бірімізге кез-келген кезде, жағдайда көбейту кестесін сұрау. Бұл ойында ата-аналар балалармен бірге ойнай алады. Өзімізді жанға жайлы немесе тәтті затпен марапаттаймыз.
Бекіту кезеңі «Кім жылдам?» ойыны
Оқушы барлық көбейту кестесін меңгеріп алған соң оны бекіту қажет. Ендеше бұл ойын таптырмас әрі оңай тәсіл. Оқушыға таңғы ас алдында, жарнама кезінде, кешкі жуынарда, кез –келген бос уақытта көбейту кестесін сұрай беріңіз. Оған жағымды сөздер айтуға ұмытпаңыз. Ол да сізді сұрауы мүмкін. Ендеше өзіңіз де дайын болыңыз.
«Картофиксики»
Алдымен қарапайым карталар коллодасының суретті карталарын жетпейтін сандармен белгілеп аламыз. Мысалы: тұз – 5, король – 4, дама – 3, валет – 2. 1-ге көбейтуді ауызша қайталауға болады. Егер белгілеуде шатассаңыз өз қолыңызбен карта жасап алған қызықтырақ болады. Енді ойнаймыз! Карталарды тең бөліп алып кезекпен бір –бірімізге карта ұсынамыз, егер дұрыс жауап берсе екі картаны да алады. Қателессе карталар сізде қалады. Осылайша карталар біткен кезде оларды санаймыз. Ойын мақсаты: барлық карталарды жинау. Ең бастысы бала ойын арқылы көбейту кестесін бекітеді.
[pic]
«Тауып көр» ойыны
Көбейту кестесінің кез-келген жауабын айтыңыз. Оқушы осы жауап шығатындай барлық мүмкін жағдайларды тауып айту керек. Мысалы: 30? 5х6-ым? 3х10-ым=?
«Бинго» ойыны
Сіздің балаңыз немесе оқушыңыз 6 да 6 шаршы кестені қалауынша кез-келген бір, екі таңбалы сандармен толтырады. Сіз мысал келтіресіз: 5х4-ім? егер оның шаршысында 20 саны бар болса оны сызып алады. Осылайша өз шаршысының барлық сандарын сызып алғанша көбейту кестесінің комбинацияларын атап шығасыз. Осы ойынды отбасымен ойнаған жақсы. Бингоны бірінші кім ұтып алады екен? Қандай сыйлық алар екен?
«On -line» үрдісі
Онлайн материалдарын қолданыңыз. Интернет желісінен түрлі викториналар мен көбейту кестесіне арналған ойындарды, тестілерді орнатып алыңыз. Оларды қолдан да жасауға болады, бірақ балаға (оқушыға) компьютермен жаттап үйрену қызықтырақ болады, әрі ақпараттық технологиямен жұмысын жетілдіреді.
[pic]
Кеңестер:
Бірінші сыныпта, не одан да ерте кезден баланы 2-ден, 3-тен санап үйрету. Мысалы: 2-4-6-8-10 немесе 3-6-9-12 тсс
Бұл дағдыны автоматикаға дейін жеткізу керек, сонда көбейту кестесін де оңай жаттап үйренеді.
Топпен жаттап үйренген қызықты.
Әрдайым күлімдеңіз! Жылы шырай баланы, оқушыны өзіңізге сенім білдіруге тартады.
Үзіліс жасаңыз. Ешбір бала, оқушы көбейту кестесін бірнеше сағат қатарынан жаттап үйрене алмайды. Оған демалып отыру керек. Сізге де демалыс қажет.
Асықпаңыз! Баланы, оқушыны да асықтырмаңыз. Көлемді ақпарат ұғынықсыз болып, жаттап үйренуден көңілі қалып қызығушылығы кетеді. Мейірімді әрі шыдамды болыңыз.
Мотивация - ұлы күш. Яғни, балаға көбейтудің практикалық жолын үйретсе, жұмыс тезірек іске асады. Мысалы: ұлдарға: 5 автомобильге қанша дөңгелек қажет? (5х4=20), ал қыздарға: 3 қуыршаққа екі бұрымнан өру үшін қанша резеңке керек? (2х3=6) деп сұраңыз.
Ескерту:
Балаға, оқушыға жаман сөздер айтпаңыз, лақап аттар қоймаңыз. Сен «мисыз», «сүйкімсіз», «үйреткенді түсінбейтін» деген сөздерді айтпаңыз!
Бала, оқушы санау машинасы емес! Тез жауап беру есте сақтау қабілетіне байланысты.
ІV. Көбейту кестесінің практикалық сұрақтары
Қыздарға 2-ге көбейту:
Егіз қыздарға неше туфли қажет?
Үш қуыршақта неше аяқ бар?
Бір қалтада 5 кәмпит бар. 2 қалтада неше кәмпит?
Бір білезікте 6 моншақ, екі білезікте қанша моншақ?
Көлде жүзді жеті үйрек, екі көлде неше үйрек?
Сегіз қызға екі бантиктен неше бантик тағу керек?
Гүлден тоғыз рет, Айман да тоғыз рет секірді. Барлығы қыздар неше рет секірді?
Екі қыз он жаңғақтан неше жаңғақ жеді?
Ұлдарға 2-ге көбейту:
Екі бала екі доппен ойнады. Барлығы неше доп?
Үш балаға екі шаңғыдан неше шаңғы керек?
Екі ұл үш садақтан жасады. Барлығы неше садақ?
Екі бөлмеге төрт шамнан бұрау үшін неше шам қажет?
Бір гаражға бес көлік сиса, екі гаражда неше көлік бар?
Бір велосипедте екі дөңгелек, ал алты велосипедте нешеу?
Бір тақтайға жеті шеге қағылса, екі тақтайда неше шеге бар?
Екі сегізаяққа неше аяқ киім керек?
Бір бала допты тоғыз рет лақтырса, екі бала неше рет лақтырады?
Екі ракеткадан он балаға неше ракетка қажет?
Осыған ұқсас өздеріңізге де құрастырып алуға болады.
V. Қорытынды
Білім беру жүйесі әр кезеңде өзгеріп, дамып отыру керек. Қоғамда білім беру жүйесі экономикамен тең немесе алда тұру керек. Оқушыға алғашқы экономикалық, яғни математикалық сауаттылықты бастауыш мектеп береді. Бұл функционалдық сауаттылықпен тығыз байланысты.
Мектеп оқушыларының функционалдық сауаттылығы дегеніміз – оқушының пәнді терең түсіну қабілетін дамыту, алған білімін сыныптан тыс жерде, кез келген жағдайда тиімді пайдалана білуін қамтамасыз ету. Оқушылар қазіргі кезде математика пәнімен мектеп табалдырығын аттаған кезден бастап таныса бастайды.
Ендеше математика пәнінің айнымас міндетті бөлігі көбейту кестесін оқушы білуге тиіс. Осы әдістемелік нұсқаулық арқылы, көбейту кестесін үйренгеннен кейін, сан алуан құбылыстардың зердесімен шолу жасайтын данышпан ғалымдар құпиясын жинақтап, ғылымға бет бұрып, олардың айнымас білімдер жиынтығын білетін болады.
VI. Қолданылған әдебиеттер тізімі
Математика әлемі: математикалық пәндік энциклопедиясы. -Алматы: «Қазақ энциклопедиясы», 2011. – 496 бет.
Интернет желсінің сілтемесі:
[link] , аудармасы
Васильева Е.Е. Веселая таблица умножения \Е.Е.Васильева, В.Ю.Васильев. –М.: Астраль: АСТ: Хранитель, 2007. -189, (3)с.- (Superпамять). аудармасы
Узорова О.В. Весь курс начальной школы в схемах и таблицах. 2-ой класс. –Москва: Издательство АСТ, 2016.- 125с. аудармасы
1001 совет женщинам, №8, август 2015. -40с (24с). аудармасы
