Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для 2 класса МОУ Заветинская СОШ № 1 разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования, а также авторской программы И.И. Аргинской, которая обеспечена учебником (И.И. Аргинская, Е.И. Ивановская, С.Н. Кормишина Математика: Учебник для 2 класса: В 2-х частях.-Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2011).
Общая характеристика учебного предмета
Курс математики, являясь частью системы развивающего обучения Л.В. Занкова, отражает характерные ее черты, сохраняя при этом свою специфику. Содержание курса направлено на решение следующих задач, предусмотренных ФГОС 2009 г. и отражающих планируемые результаты обучения математике в начальных классах:
- научить использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;
- создать условия для овладения основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретения навыков измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления о записи и выполнении алгоритмов;
- приобрести начальный опыт применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;
- научить выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять и интерпретировать данные.
Решению названных задач способствует особое структурирование определенного в программе материала.
Курс математики построен на интеграции нескольких линий: арифметики, алгебры, геометрии и истории математики. На уроках ученики раскрывают объективно существующие взаимосвязи, в основе которых лежит понятие числа. Пересчитывая количество предметов и обозначая это количество цифрами, дети овладевают одним из метапредметных умений - счетом. Числа участвуют в действиях (сложение, вычитание, умножение, деление); демонстрируют результаты измерений (длины, массы, площади, объема, вместимости, времени); выражают зависимости между величинами в задачах и т.д. Содержание заданий, а также результаты счета и измерений представляются в виде таблиц, диаграмм, схем. Числа используются для характеристики и построения геометрических фигур, в задачах на вычисление геометрических величин. Числа помогают установить свойства арифметических действий, знакомят с алгебраическими понятиями: выражение, уравнение, неравенство. Знакомство с историей возникновения чисел, возможность записывать числа, используя современную и исторические системы нумерации, создают представление о математике как науке, расширяющей общий и математический кругозор ученика, формируют интерес к ней, позволяют строить преподавание математики как непрерывный процесс активного познания мира.
Таким образом, цели, поставленные перед преподаванием математики, достигаются в ходе осознания связи между необходимостью описания и объяснения предметов, процессов, явлений окружающего мира и возможностью это сделать, используя количественные и пространственные отношения. Сочетание обязательного содержания и сверхсодержания (см. программу курса), а также многоаспектная структура заданий и дифференцированная система помощи создают условия для мотивации продуктивной познавательной деятельности у всех обучающихся, в том числе и одаренных и тех, кому требуется педагогическая поддержка. Содержательную основу для такой деятельности составляют логические задачи, задачи с неоднозначным ответом, с недостающими или избыточными данными, представление заданий в разных формах (рисунки, схемы, чертежи, таблицы, диаграммы и т.д.), которые способствуют развитию критичности мышления, интереса к умственному труду.
Программа разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Примерной программой по математике для начальной школы и направлена на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов.
Основным содержанием программы по математике в начальной школе является понятие натурального числа и действий с этими числами.
Основой первоначального знакомства с действиями сложения и вычитания является работа с группами предметов (множествами). Сложение рассматривается как объединение двух (или нескольких) групп в одну, вычитание - как разбиение группы на две. Такой подход позволяет, с одной стороны, построить познавательную деятельность детей на наиболее продуктивных для данной возрастной группы наглядно-действенном и наглядно-образном уровнях мышления, а с другой стороны, с первых шагов знакомства с действиями сложения и вычитания установить связь между ними. В процессе выполнения операций над группами предметов вводятся соответствующие символика и терминология.
В дальнейшем сложение рассматривается как действие, позволяющее увеличить число на несколько единиц, вычитание - как действие, позволяющее уменьшить число на несколько единиц, а также как действие, устанавливающее количественную разницу между двумя числами, т.е. отвечающее на вопрос, на сколько одно число больше (меньше) другого.
Важными аспектами при изучении арифметических действий являются знакомство с составом чисел первых двух десятков и составление таблицы сложения и таблицы умножения.
Внетабличное сложение и вычитание строится на выделении и осознании основных положений, лежащих в фундаменте алгоритма их выполнения: поразрядности выполнения каждой из этих операций и использования таблицы сложения для вычислений в каждом разряде.
Умножение рассматривается как действие, заменяющее сложение в случаях равенства слагаемых, а деление - как действие, обратное умножению, с помощью которого по значению произведения и одному множителю можно узнать другой множитель. Затем умножение и деление представляются и как действия, позволяющие увеличить или уменьшить число в несколько раз, а деление - как действие, с помощью которого можно узнать, во сколько раз одно число больше (меньше) другого. В связи с решением задач рассматриваются также случаи, приводящие к делению на равные части и к делению по содержанию.
В курсе математики изучаются основные свойства арифметических действий и их приложения:
- переместительное свойство сложения и умножения;
- сочетательное свойство сложения и умножения:
Применение этих свойств и их следствий позволяет составлять алгоритмы умножения и деления многозначных чисел на однозначное число и формировать навыки рациональных вычислений.
Знакомство с понятиями равенства, неравенства, выражения и активная работа с ними позволяют расширить объем этих понятий в последующих классах. Рассмотрение ситуаций, в которых неизвестен один из компонентов арифметического действия, приводит к появлению равенств с неизвестным числом - уравнений.
Текстовые задачи являются важным разделом в преподавании математики. Умение решать их базируется на основе анализа той ситуации, которая отражена в данной конкретной задаче, и перевода ее на язык математических отношений.
Для формирования истинного умения решать задачи ученики прежде всего должны научиться исследовать текст, находить в нем нужную информацию, определять, является ли предложенный текст задачей, при этом выделяя в нем основные признаки этого вида заданий и его составные элементы и устанавливая между ними связи, определять количество действий, необходимое для получения ответа на вопрос задачи, выбирать действия и их порядок, обосновав свой выбор.
В ходе обучения в начальной школе ученикам предстоит решать задачи, содержащие отношения «больше на (в) ...», «меньше на (в) ...»; задачи, содержащие зависимости, характеризующие процессы: движения (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время, объем работы); задачи на расчет стоимости (цена, количество, стоимость), задачи на нахождение периодов времени (начало, конец, продолжительность события); а также задачи на нахождение части целого и целого по его доле.
Решение этих задач объединяет содержание курса математики с содержанием других предметов, построенных на текстовой основе, и особенно с курсами русского языка, литературного чтения и окружающего мира. Глубокая работа с каждым словом в тексте задачи является косвенным фактором, способствующим формированию и другого метапредметного умения - «вчитывания» в формулировки заданий и их понимания.
Значительное место в программе по математике для начальной школы занимает геометрический материал, что объясняется двумя основными причинами. Во-первых, работа с геометрическими объектами, за которыми стоят реальные объекты природы и сделанные человеком, позволяет, опираясь на актуальные для младшего школьника наглядно-действенный и наглядно-образный уровни познавательной деятельности, подниматься на абстрактный словесно-логический уровень; во-вторых, способствует более эффективной подготовке учеников к изучению систематического курса геометрии.
Изучение геометрических фигур начинается со знакомства с точкой и линией и рассмотрения их взаимного расположения. Сравнение разных видов линий приводит к появлению различных многоугольников, а затем - к знакомству с пространственными фигурами. Геометрические величины (длина, площадь, объем) изучаются на основе единого алгоритма, базирующегося на сравнении объектов и применении различных мерок. Умение строить различные геометрические фигуры и развертки пространственных фигур, находить площади и объемы этих фигур необходимо при выполнении различных поделок на уроках технологии, а также в жизни.
Работа по поиску, пониманию, интерпретации, представлению информации начинается с 1 класса. На изучаемом математическом материале ученики устанавливают истинность или ложность утверждений. На простейших примерах учатся читать и дополнять таблицы, и диаграммы, кодировать информацию в знаково-символической форме, составлять краткие записи задач в виде графических и знаковых схем. Ученики получают возможность научиться поиску способа решения задачи с помощью логических рассуждений, оформляя их в виде схемы. Диаграммы и схемы усложняются в последующих классах в двух направлениях: во-первых, увеличивается количество символов в схемах, во-вторых, они приобретают все более абстрактную форму (в соответствии с уровнем развития абстрактного мышления учащихся). В первом классе ученикам диаграммы предлагаются только для чтения, в дальнейшем детям предлагается дополнить диаграммы своими данными или подписями. Таблицы применяются в самых разных ситуациях: в качестве краткой записи условия задач, в качестве формы записи решения задач, как источник информации об изменении компонентов действия и для представления данных, собранных в результате несложных исследований.
Эта линия работы поддерживается программами и учебниками всех учебных предметов.
Таким образом, содержание курса математики построено с учетом межпредметной, внутрипредметной и надпредметной интеграции, что создает условия для организации учебно-исследовательской деятельности ребенка и способствует его личностному развитию.
Ценностные ориентиры содержания курса «Математика»
В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:
- понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность по времени, образование целого из частей и др.);
- математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека;
- владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет учащемуся совершенствовать коммуникативную деятельность.
Место учебного предмета «Математика» в учебном плане
На предмет «Математика» для 2 класса базисным учебным планом начального общего образования отводится 140 часов (4 часа в неделю; 35 учебных недель). Темы, попадающие на праздничные дни (23 февраля, 8 марта, 1мая, 9мая) планируется изучать за счет объединения тем.
Результаты изучения учебного предмета
Программа разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Примерной программой по математике для начальной школы и направлена на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов.
Личностные результаты:
У обучающегося будут сформировны:
- внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики;
понимание роли математических действий в жизни человека;
- интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;
- ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;
- понимание причин успеха в учебе;
- понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.
Обучающийся получит возможность для формирования:
- интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;
- первоначачьной ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;
- общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;
- самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;
- первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;
- понимания чувств одноклассников, учителей;
- представления о значении математики для познания окружающего мира.
Метапредметные результаты:
Регулятивные:
Обучающийся научится:
- принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;
- планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;
- выполнять действия в устной форме;
- учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;
- в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;
- вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;
- выполнять учебные действия в устной и письменной речи;
- принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;
- осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности.
Обучающийся получит возможность научиться:
- понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;
- выполнять действия в опоре на заданный ориентир;
- воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;
- в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;
- на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;
- выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;
- самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.
Познавательные:
Обучающийся научится:
- осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;
- использовать рисуночные и символические варианты математической записи;
- кодировать информацию в зна-ково-символической форме;
- на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;
- строить небольшие математические сообщения в устной форме (до 15 предложений);
- проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;
- выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;
- проводить аналогию и на ее основе строить выводы;
- в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;
- строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения.
Обучающийся получит возможность научиться:
- под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;
- работать с дополнительными текстами и заданиями;
- соотносить содержание схематических изображений с математической записью;
- моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;
- устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;
- строить рассуждения о математических явлениях;
- пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.
Коммуникативные:
Обучающийся научится:
- принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;
- допускать существование различных точек зрения;
- стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;
- использовать в общении правила вежливости;
- использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;
- контролировать свои действия в коллективной работе;
- понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;
- следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности.
Обучающийся получит возможность научиться:
- строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;
- использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.
- корректно формулировать свою точку зрения;
- проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;
- контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль.
Предметные результаты:
Числа и величины
Обучающийся научится:
- читать и записывать любое изученное число;
- определять место каждого из изученных чисел в натуральном ряду и устанавливать отношения между числами;
- группировать числа по указанному или самостоятельно установленному признаку;
- устанавливать закономерность ряда чисел и дополнять его в соответствии с этой закономерностью;
- называть первые три разряда натуральных чисел;
- представлять двузначные и трехзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых;
- дополнять запись числовых равенств и неравенств в соответствии с заданием;
- использовать единицу измерения массы (килограмм) и единицу вместимости (литр);
- использовать единицы измерения времени (минута, час, сутки, неделя, месяц, год) и соотношения между ними: 60 мин = 1 ч, 24 ч = 1 сут., 7 сут. = 1 нед., 12 мес. = 1 год;
- определять массу с помощью весов и гирь;
- определять время суток по часам;
- решать несложные задачи на определение времени протекания действия.
Обучающийся получит возможность научиться:
- классифицировать изученные числа по разным основаниям;
- записывать числа от 1 до 39 с использованием римской письменной нумерации;
- выбирать наиболее удобные единицы измерения величины для конкретного случая;
- понимать и использовать разные способы называния одного и того же момента времени.
Арифметические действия
Обучающийся научится:
- складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения, выполняя записи в строку или в столбик;
- использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления;
- выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования таблицы умножения;
- устанавливать порядок выполнения действий в сложных выражениях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней;
- находить значения сложных выражений, содержащих 2-3 действия;
- использовать термины: уравнение, решение уравнения, корень уравнения;
- решать простые уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого и делителя различными способами.
Обучающийся получит возможность научиться:
- выполнять сложение и вычитание величин (длины, массы, вместимости, времени);
- использовать переместительное и сочетательное свойства сложения и свойства вычитания для рационализации вычислений;
- применять переместительное свойство умножения для удобства вычислений;
- составлять уравнения по тексту, таблице, закономерности;
- проверять правильность выполнения различных заданий с помощью вычислений.
Работа с текстовыми задачами
Обучающийся научится:
- выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое;
- дополнять текст до задачи на основе знаний о структуре задачи;
- выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки;
- выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач, содержащих отношения «больше в ...», «меньше в ...», задач на расчет стоимости (цена, количество, стоимость), на нахождение промежутка времени (начало, конец, продолжительность события);
- решать простые и составные (в 2 действия) задачи на выполнение четырех арифметических действий;
- составлять задачу по рисунку, краткой записи, схеме, числовому выражению.
Обучающийся получит возможность научиться:
- составлять задачи, обратные для данной простой задачи;
- находить способ решения составной задачи с помощью рассуждений от вопроса;
- проверять правильность предложенной краткой записи задачи (в 1-2 действия);
- выбирать правильное решение или правильный ответ задачи из предложенных (для задач в 1-2 действия).
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Обучающийся научится:
- чертить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с заданными сторонами;
- определять вид треугольника по содержащимся в нем углам (прямоугольный, тупоугольный, остроугольный) или соотношению сторон треугольника (равносторонний, равнобедренный, разносторонний);
- сравнивать пространственные тела одного наименования (кубы, шары) по разным основаниям (цвет, размер, материал и т.д.).
Обучающийся получит возможность научиться:
- распознавать цилиндр, конус, пирамиду и различные виды призм: треугольную, четырехугольную и т.д.
- использовать термины: грань, ребро, основание, вершина, высота;
- находить фигуры на поверхности пространственных тел и называть их.
Геометрические величины
Обучающийся научится:
- находить длину ломаной и периметр произвольного многоугольника;
- использовать при решении задач формулы для нахождения периметра квадрата, прямоугольника;
- использовать единицы измерения длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр и соотношения между ними: 10 мм = 1 см, 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м, 100 мм = 1 дм, 100 см = 1 м.
Обучающийся получит возможность научиться:
- выбирать удобные единицы измерения длины, периметра для конкретных случаев.
Работа с информацией
Обучающийся научится:
- заполнять простейшие таблицы по результатам выполне-ния практической работы, по рисунку;
- читать простейшие столбчатые и линейные диаграммы.
Обучающийся получит возможность научиться:
- устанавливать закономерность расположения данных в строках и столбцах таблицы, заполнять таблицу в соответствии с установленной закономерностью;
- понимать информацию, заключенную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в виде текста (устного или письменного), числового выражения, уравнения;
- выполнять задания в тестовой форме с выбором ответа;
- выполнять действия по алгоритму; проверять правильность готового алгоритма, дополнять незавершенный алгоритм;
- строить простейшие высказывания с использованием логических связок «если ... то ...», «верно /неверно, что ...»;
- составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса.
Содержание программы
2 класс (140 часов)
Числа и величины
Двузначные числа
Завершение изучения устной и письмен-нон нумерации двузначных чисел. Формирование представления о закономерностях образования количественных числительных, обозначающих многозначные числа.
Знакомство с понятием разряда. Разряд единиц и разряд десятков, их место в записи чисел.
Сравнение изученных чисел. Первое представление об алгоритме сравнения натуральных чисел.
Представление двузначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.
Трехзначные числа
Образование новой единицы счета - сотни. Различные способы образования сотни при использовании разных единиц счета.
Счет сотнями в пределах трехзначных чисел. Чтение и запись сотен. Разряд сотен.
Чтение и запись трехзначных чисел. Устная и письменная нумерация изученных чисел.
Общий принцип образования количественных числительных на основе наблюдения за образованием названий двузначных и трехзначных чисел.
Представление трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение трехзначных чисел.
Римская письменная нумерация
Знакомство с цифрами римской нумерации: I, V, X. Значения этих цифр.
Правила образования чисел при повторении одной и той же цифры, при различном расположении цифр.
Переход от записи числа арабскими цифрами к их записи римскими цифрами и обратно.
Сравнение римской письменной нумерации с десятичной позиционной системой записи. Выявление преимуществ позиционной системы.
Знакомство с алфавитными системами письменной нумерации (например, древнерусской).Сравнение такой системы с современной и римской системами нумерации.
Величины
Знакомство с понятием массы. Сравнение массы предметов без ее измерения.
Использование произвольных мерок для определения массы.
Общепринятая мера массы - килограмм.
Весы как прибор для измерения массы. Их разнообразие.
Понятие о вместимости. Установление вместимости с помощью произвольных мерок.
Общепринятая единица измерения вместимости - литр.
Понятие о времени. Происхождение таких единиц измерения времени, как сутки и год.
Единицы измерения времени - минута, час.
Соотношения: 1 сутки = 24 часа, 1 час = 60 минут.
Прибор для измерения времени - часы. Многообразие часов.
Различные способы называния одного и того же времени (например, 9 часов 15 минут, 15 минут десятого и четверть десятого, 7 часов вечера и 19 часов и т.д.).
Единица измерения времени - неделя.
Соотношение: 1 неделя = 7 суток.
Знакомство с календарем. Изменяющиеся единицы измерения времени - месяц, год.
Арифметические действия
Сложение и вычитание
Сочетательное свойство сложения и его использование при сложении двузначных чисел.
Знакомство со свойствами вычитания: вычитание числа из суммы, суммы из числа и суммы из суммы.
Сложение и вычитание двузначных чисел. Знакомство с основными положениями алгоритмов выполнения этих операций: поразрядность их выполнения, использование таблицы сложения при выполнении действий в любом разряде.
Письменное сложение и вычитание двузначных чисел: подробная запись этих операций, постепенное сокращение записи, выполнение действий столбиком.
Выделение и сравнение частных случаев сложения и вычитания двузначных чисел. Установление иерархии трудности этих случаев.
Изменение значений сумм и разностей при изменении одного или двух компонентов.
Умножение и деление
Понятие об умножении как действии, заменяющем сложение одинаковых слагаемых. Знак умножения (•).
Термины, связанные с действием умножения: произведение, значение произведения, множители. Смысловое содержание каждого множителя с точки зрения связи этого действия со сложением.
Составление таблицы умножения.
Переместительное свойство умножения и его использование для сокращения таблицы умножения.
Особые случаи умножения. Математический смысл умножения числа на единицу и на нуль.
Деление как действие, обратное; умножению. Знак деления (:).
Термины, связанные с действием деления: частное, значение частного, делимое, делитель.
Использование таблицы умножения для выполнения табличных случаев деления.
Особые случаи деления - деление на единицу и деление нуля на натуральное число. Невозможность деления на нуль.
Умножение и деление как операции увеличения и уменьшения числа в несколько раз.
Сложные выражения
Классификация выражений, содержащих более одного действия.
Порядок выполнения действий в выражениях без скобок, содержащих более одного действия одной ступени.
Порядок выполнения действий в выражениях без скобок, содержащих действия разных ступеней.
Порядок выполнения действий в выражениях со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней.
Элементы алгебры
Понятие об уравнении как особом виде равенств. Первое представление о решении уравнения. Корень уравнения.
Нахождение неизвестных компонентов действия (сложения, вычитания, умножения и деления) различными способами (подбором, движением по натуральному ряду, с помощью таблиц сложения и вычитания, на основе связи между действиями).
Знакомство с обобщенной буквенной записью изученных свойств действий.
Работа с текстовыми задачами
(в течение учебного года)
Отличительные признаки задачи.
Выявление обязательных компонентов задачи: условия и вопроса, данных и искомого (искомых). Установление связей между ними.
Преобразование текстов, не являющихся задачей, в задачу.
Знакомство с различными способами формулировки задач (взаимное расположение условия и вопроса, формулировка вопроса вопросительным или побудительным предложением).
Простые и составные задачи. Решение задач, содержащих отношения «больше в ...», «меньше в ...»; задач на расчет стоимости (цена, количество, стоимость); задач на нахождение промежутка времени (начало, конец, продолжительность события). Преобразование составной задачи в простую и простой в составную с помощью изменения вопроса или условия.
Поиск способа решения задачи с помощью рассуждений от вопроса. Составление логических схем рассуждений.
Обратные задачи: понятие об обратных задачах, их сравнение, установление взаимосвязи между обратными задачами, составление задач, обратных данной. Зависимость между количеством данных задачи и количеством обратных к ней задач.
Краткая запись задачи: сокращение ее текста с точки зрения сохранения ее математического смысла.
Использование условных знаков в краткой записи задачи.
Пространственные отношения.
Геометрические фигуры
Классификация треугольников по углам: остроугольные, прямоугольные, тупоугольные.
Классификация треугольников по соотношению сторон: разносторонние, равнобедренные и равносторонние.
Многоугольники с равными сторонами.
Пространственные тела: цилиндр, конус, призма, пирамида. Установление сходств и различий между телами разных наименований и одного наименования.
Знакомство с терминами: грань, основание, ребро, вершина пространственного
тела.
Геометрические величины
Нахождение длины незамкнутой ломаной линии.
Понятие о периметре. Нахождение периметра произвольного многоугольника.
Нахождение периметров многоугольников с равными сторонами разными способами.
Работа с информацией
(в течение учебного года)
Получение информации о предметах по рисунку (масса, время, вместимость и т.д.), в ходе практической работы. Упорядочивание полученной информации.
Построение простейших выражений с помощью логической связки «если ... , то ...». Проверка истинности утверждений в форме «верно ли, что ... , верно/неверно, что ...».
Проверка правильности готового алгоритма.
Понимание и интепретация таблицы, схемы, столбчатой и линейной диаграммы.
Заполнение готовой таблицы (запись недостающих данных в ячейки). Самостоятельное составление простейшей таблицы на основе анализа данной информации.
Чтение и дополнение столбчатой диаграммы с неполной шкалой, линейной диаграммы.
Материально-техническое обеспечение учебного предмета
1. Работа по данному курсу обеспечивается УМК
1. Аргинская И.И., Ивановская Е.И., Кормишина С.Н. Математика: Учебник для 2 класса: В 2 частях. - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».
2. Бененсон Е.П., Итина Л.С. Рабочие тетради по математике для 2, 3, 4 классов. -Самара: Издательский дом «Федоров»: Издательство «Учебная литература».
3. Итина Л.С, Кормишина С.Н. Волшебные точки: Рабочие тетради по математике для 2, 3, 4 классов. - Самара: Издательский дом «Федоров»: Издательство «Учебная литература».
4. Кормишина С.Н. Геометрия вокруг нас. Тетради для практических работ для 2, 3 классов. - Самара: Издательский дом «Федоров»: Издательство «Учебная литература».
5. Методические пособия для учителя по курсу «Математика» для 1, 2, 3, 4 классов. - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».
6. Аргинская И.И. Сборник заданий по математике для самостоятельных, проверочных и контрольных работ в начальной школе. - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».
7. Примерное планирование уроков математики для 1-4 классов/О.В. Федоскина. -Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».
2. Специфическое сопровождение (оборудование)
- классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц;
- магнитная доска;
- экспозиционный экран;
- персональный компьютер;
- мультимедийный проектор;
- объекты, предназначенные для демонстрации счета: от 1 до 10, от 1 до 20, от 1 до 100;
- наглядные пособия для изучения состава числа (в том числе карточки с цифрами и другими знаками);
- демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);
- демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.;
- демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел;
- демонстрационные таблицы сложения и умножения (пустые и заполненные);
- объекты (предметы), предназначенные для счета: от 1 до 10, от 1 до 20, от 1 до 100;
- пособия для изучения состава чисел (в том числе карточки с цифрами и другими знаками);
- учебные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.;
- учебные пособия для изучения геометрических фигур, геометрического конструирования: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел.
Календарно-тематическое планирование по математике
Сравнение предметов, нахождение сходства и различия. Запись и чтение двузначных числа. Измерение и запись отрезков.
Определение места каждого из изученных чисел в натуральном ряду и отношения между ними.
Нахождение длины отрезка с помощью линейки.
Обучающийся научится:
- сравнивать предметы, находить сходство и различие;
- записывать и читать двузначные числа;
- измерять и записывать отрезки;
- определять место каждого изученного числа в натуральном ряду и устанавливать отношения между ними.
2
Масса как новый признак сравнения объектов. Табличное сложение без перехода через десяток.
№ 6-10
1
Масса. Арифметические действия с числами. Сложение чисел без перехода через десяток
Знать новое понятие – масса, однозначные числа без перехода через десяток; (повторение);
Уметь составлять математические рассказы. Складывание однозначных чисел на основе использования таблицы сложения. Использовать единицу измерения массы.
Обучающийся научится:
-группировать числа по указанному признаку;
- составлять математические рассказы; - складывать однозначных чисел на основе использования таблицы сложения;
- использовать единицу измерения массы.
3
Весы и их разнообразие. Сравнение массы объектов при помощи двухчашечных весов без гирь. Ломаная, её звенья, вершины, концы.
№ 11-15
1
Сравнение двузначных чисел. Взвешивание предметов
Знать о разнообразии весов. Использовать единицу массы. Группировка числа по указанному или самостоятельно установленному признаку. Нахождение длины ломаной, ее звенья, вершины. Определение массы с помощью весов и гирь.
Обучающийся научится:
- использовать единицу массы;
- группировать числа по указанному или самостоятельно установленному признаку;
- находить длины ломаной, ее звенья, вершины;
- определять массу с помощью весов и гирь.
4
Измерение и сравнение массы объектов при помощи весов и произвольных мерок. Пересекающиеся и непересекающиеся линии. № 16-20
1
Взвешивание предметов. Сравнение двухначных чисел с опорой следования чисел при счете
Сравнение предметов по весу путем взвешивания предметов. Нахождение пересекающихся и непересекающихся линий.
Определение массы с помощью весов и гирь.
Обучающий научится:
- сравнивать предметы по весу путем взвешивания предметов;
- находить пересекающиеся и непересекающиеся линии;
- устанавливать закономерности.
5
Числа пятого десятка. Их запись и название, расположение в натуральном ряду. Длина ломаной и её измерение.
№ 21-27
1
Название, последовательность и запись цифрами натуральных чисел
Запись и чтение числа пятого десятка.
Обучающийся научится:
- записывать и читать числа пятого десятка;
- находить длину ломаной.
6
Измерение и сравнение массы объектов при помощи весов и произвольных мерок. Сравнение массы разных предметов. № 28-32
1
Взвешивание и сравнение предметов
Взвешивание предметов и сравнение их по массе. Измерение длин отрезков разными мерками.
Определение массы с помощью весов и гирь.
Обучающийся научится:
- взвешивать предметы и сравнивать их по массе;
- измерять длину отрезков разными мерками.
7
Числа шестого десятка. Их запись и название, расположение в натуральном ряду. Измерение отрезков разными мерками.
№ 33-38
1
Название, последовательность и запись цифрами натуральных чисел
Запись и чтение числа шестого десятка; измерение отрезков разными мерками
Обучающийся научится:
- записывать и читать числа шестого десятка;
- измерять отрезки разными мерками.
8
Понятие о разрядных слагаемых. № 39-47
1
Разрядные слагаемые
Составление математических рассказы. Представление двузначных чисел в виде разрядных слагаемых. Дополнение записи числовых неравенств и равенств в соответствии с заданием.
Обучающийся научится:
- составлять математические рассказы;
- представлять двузначные числа в виде разрядных слагаемых;
- дополнять запись числовых неравенств и равенств в соответствии с заданием.
9
Знакомство с общепринятой единицей измерения массы – килограммом. Измерение массы при помощи килограмма. № 48-49
1
Единица массы – килограмм (кг)
Знакомство с единицей измерения массы – килограммом, с разрядным составом двузначных чисел. Определение массы с помощью весов и гирь.
Обучающийся:
- познакомится с единицей измерения массы – килограммом, с разрядным составом двузначных чисел.
10
Решение уравнений с неизвестным уменьшаемым. № 50-53
1
Неизвестное уменьшаемое в уравнении
Решение уравнений с неизвестным уменьшаемым.
Знакомтсво с геометрическими фигурами: четырёхугольники, прямоугольники, квадраты.
Обучающийся научится:
- решать уравнения с неизвестным уменьшаемым;
- различать геометрические фигуры: четырёхугольники, прямоугольники, квадраты.
11
Определение массы в килограммах. Сравнение массы предметов. № 54-58
1
Единица массы – килограмм (кг). Сравнение предметов по массе
Определение массы предметов, сравнивнение предметов по массе.
Обучающийся научится:
- определять массу предметов, сравнивать предметы по массе.
12
Числа пятого и шестого десятков. Их запись и название, расположение этих чисел в натуральном ряду. № 59-62
1
Название, последовательность и запись цифрами натуральных чисел
Запись и чтение числа пятого и шестого десятков, составление математических рассказов
Обучающийся научится:
- записывать и читать числа пятого и шестого десятков;
- составлять математические рассказы
13
Определение массы предметов по двухчашечным весам. Начало преобразования таблицы сложения, составленной в первом классе (выделение равенств, в которых вторые слагаемые равны). № 63-66
1
Единица массы – килограмм (кг). Сравнение предметов по массе
Определение массы предметов при помощи двухчашечных весов. Чтение двузначных чисел. Составление таблицы сложения со вторым слагаемым, равным 2
Обучающийся научится:
- определять массу предметов при помощи двухчашечных весов;
- читать двузначные числа;
- составлять таблицу сложения со вторым слагаемым, равнм 2
14
Понятие корень уравнения. № 67-70
1
Корень уравнения
Отыскание корней уравнения
Обучающийся научится:
- находить корни уравнения
15
Определение массы в килограммах (рассмотрение случаев расположения гирь на обеих чашках двухчашечных весов).
№ 71-77
1
Единица массы – килограмм (кг). Сравнение предметов по массе
Определение массы предметов. Составление верныех равенств.
Обучающийся научится:
- определять массу предметов;
- составлять верные равенства.
16
Контрольная работа по теме «Масса и ее измерения»
1
Проверка знаний, умений, навыков
Выполнение заданий по пройденному материалу
Обучающийся научится:
- выполнять задания по пройденному материалу
17
Работа над ошибками. Итоговый урок по теме «Масса и ее измерение»
1
Исправление ошибок в контрольной работе. Подведение итогов по пройденной теме.
Осознание причины появления ошибки и определение способа действия, помогающего предотвратить ее в последующих письменных работах.
Обучающийся научится:
- выявлять причины появления ошибки и определять способы действия, помогающие предотвратить ее в последующих письменных работах.
18
Знакомство с задачей как с особым видом задания. Выделение признаков таких заданий. № 78-82
1
Решение текстовых задач арифметическим способом
Сравнение текста задачи и математического рассказа, определять, в каком тексте есть задание.
Обучающийся научится:
- сравнивать текст задачи и математического рассказа;
- определять, в каком тексте есть задание.
19
Важный признак задачи. Преобразование таблицы сложения (выделение равенств, в которых вторые слагаемые равны 4). Понятие о разрядных слагаемых. Решение задачи с помощью рисунка.
№ 83-89
1
Решение текстовых задач арифметическим способом. Разрядные слагаемые.
Определение важного признака задачи. Чертеж отрезка заданной длины при помощи циркуля и линейкой без деления. Составление таблицы сложения со вторым слагаемым, равным 4.
Знакомство с разрядными слагаемыми
Обучающийся научится:
- определять важный признак задачи.
- чертить отрезки заданной длины при помощи циркуля и линейкой без деления;
- составлять таблицу сложения со вторым слагаемым, равным 4.
20
Важный признак задачи. Преобразование таблицы сложения (выделение равенств, в которых вторые слагаемые равны 4). Понятие о разрядных слагаемых. Решение задачи с помощью рисунка.
№ 83-89
1
Решение текстовых задач арифметическим способом. Разрядные слагаемые.
Определение важного признака задачи. Чертеж отрезка заданной длины при помощи циркуля и линейкой без деления. Составление таблицы сложения со вторым слагаемым, равным 4.
Знакомство с разрядными слагаемыми
Обучающийся научится:
- определять важный признак задачи.
- чертить отрезки заданной длины при помощи циркуля и линейкой без деления;
- составлять таблицу сложения со вторым слагаемым, равным 4.
21
Понятие о прямоугольном треугольнике, признаки таких треугольников. Запись решения задачи. № 90-93
1
Решение текстовых задач арифметическим способом.
Знакомство с наименованием к результату действия в задаче.
Обучающийся научится:
- различать треугольники. Обучающийся познакомиться с наименованием к результату действия в задаче.
22
Вместимость как признак сравнения объектов. Измерение вместимости произвольными мерками. Завершение преобразования таблицы сложения (5, 6, 7, 8, 9). № 94-98
1
Решение текстовых задач арифметическим способом.
Знакомство со способами сравнения жидких веществ разными мерками. Завершение составления таблицы сложения
Обучающийся научится:
- определять способы сравнения жидких веществ разными мерками.
23
Входная контрольная работа
1
Проверка знаний, умений, навыков
Проверка навыков вычисления, сформированных в 1 классе
24
Работа над ошибками
1
Исправление ошибок в контрольной работе. Подведение итогов по пройденной теме.
Осознание причины появления ошибки и определение способа действия, помогающего предотвратить ее в последующих письменных работах.
Обучающийся научится:
- выявлять причины появления ошибки и определять способы действия, помогающие предотвратить ее в последующих письменных работах.
25
Разбиение текста задачи на две части. Двузначные числа, их запись и названия. Расположение в натуральном ряду. Составление и запись равенств и неравенств.
№ 99-101
1
Решение текстовых задач арифметическим способом.
Запись и чтение двузначных чисел. Выделение в задаче условия, вопроса, данного, искомого. Составление уравнений и неравенств по тексту.
Обучающийся научится:
- записывать и читать двузначные числа;
- выделять в задаче условие, вопрос, данное, искомое;
- составлять уравнения и неравенства по тексту.
26
Понятие о тупоугольном треугольнике, его признаки. Разбиение текста задачи на две части. Двузначные числа, их запись и названия. Расположение в натуральном ряду.
№ 102-105
1
Решение текстовых задач арифметическим способом.
Учить различать треугольники. Выделение составных частей задачи. Запись и чтение двузначных чисел.
Обучающийся научится:
- различать треугольники;
- выделять составные части задачи;
- записывать и читать двузначные числа.
27
Общепринятая единица вместимости – литр. Измерение вместимости сосудов в литрах. Составление уравнений с одинаковыми корнями.
№ 106-110
1
Решение текстовых задач арифметическим способом. Распознавание и изображение треугольника
Решение текстовых задач арифметическим способом. Распознавание и изображение треугольника
Обучающийся научится:
- использовать единицы вместимости при решении задач;
- выбирать наиболее удобные единицы измерения величины для конкретного случая;
- использовать термины: уравнение, решение уравнения, корень уравнения
28
Проверочная работа по теме «Вместимость»
1
Проверка знаний, умений, навыков
Выполнение заданий по пройденному материалу
29
Разбиение текста задачи на условие и вопрос. Смысл этих понятий. № 111-116
1
Решение текстовых задач арифметическим способом.
Работа с составными частями задачи: условие, вопрос; запись и чтение двузначных чисел
Обучающийся научится:
- различать составные части задачи: условие, вопрос;
- записывать и читать двузначные числа
30
Разбиение текста задачи на условие и вопрос. Смысл этих понятий. № 111-116
1
Решение текстовых задач арифметическим способом.
Работа с составными частями задачи: условие, вопрос; запись и чтение двузначных чисел
Обучающийся научится:
- различать составные части задачи: условие, вопрос;
- записывать и читать двузначные числа
31
Проверочная работа по теме «Что такое задача»
1
Проверка знаний, умений, навыков
Выполнение заданий по пройденному материалу
32
Анализ проверочной работы. Итоговый урок по теме «Что такое задача»
1
Исправление ошибок в контрольной работе. Подведение итогов по пройденной теме.
Осознание причины появления ошибки и определение способа действия, помогающего предотвратить ее в последующих письменных работах.
Обучающийся научится:
- выявлять причины появления ошибки и определять способы действия, помогающие предотвратить ее в последующих письменных работах.
33
Контрольная работа за I четверть
1
Проверка знаний, умений, навыков
Выполнение заданий по темам, изученным в I четверти.
34
Работа над ошибками
1
Исправление ошибок в контрольной работе. Подведение итогов по пройденной теме.
Осознание причины появления ошибки и определение способа действия, помогающего предотвратить ее в последующих письменных работах.
Обучающийся научится:
- выявлять причины появления ошибки и определять способы действия, помогающие предотвратить ее в последующих письменных работах.
35
Первое знакомство со сложением двузначных чисел. Поиск способов определения значения таких сумм. № 117-120
1
Сложение однозначных и двузначных чисел
Сравнение суммы вида 3+4 и 30+40.
Осознание возможности использования таблицы сложения при сложении десятков
Обучающийся научится:
- сравнивать суммы вида 3+4 и 30+40; - использовать таблицу сложения при сложении десятков
36
Классификация треугольников по видам углов. Знакомство с остроугольными треугольниками. Признак этих треугольников. № 121-126
1
Распознавание и изображение треугольника
Распознавание и изображение треугольника
Обучающийся научится:
- различать треугольники;
- изображать треугольники.
37
Возможность использования таблицы сложения при сложении десятков. № 127-131
1
Сложение двузначных чисел
Использование таблицы сложения при сложении десятков
Обучающийся научится:
- использовать таблицу сложения при сложении десятков
38
Использование сочетательного закона сложения при определении значений сумм трех и более слагаемых. № 132-140
1
Сочетательное свойство сложения
Применение сочетательного закона сложения при определении значений сумм трех и более слагаемых
Обучающийся научится:
- использовать сочетательный закон сложения при определении значений сумм трех и более слагаемых
39
Использование сочетательного закона сложения при определении значений сумм трех и более слагаемых. № 132-140
1
Сочетательное свойство сложения
Применение сочетательного закона сложения при определении значений сумм трех и более слагаемых
Обучающийся научится:
- использовать сочетательный закон сложения при определении значений сумм трех и более слагаемых
40
Алгоритм сложения двузначных чисел. Подробная знаковая запись алгоритма сложения.
№ 141-144
1
Сложение двузначных чисел
Формулирование алгоритма сложения двузначных чисел; выполнение подробную знаковую запись алгоритма сложения
Обучающийся научится:
- формировать алгоритм сложения двузначных чисел;
- выполнять подробную знаковую запись алгоритма сложения
41
Определение данных и искомого в задаче. № 145-148
1
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение текстовых задач
Обучающийся научится:
- распознавать данные и искомые в задаче
42
Контрольная работа по теме «Сложение двузначных чисел»
1
Проверка знаний, умений, навыков
Выполнение заданий по пройденному материалу
43
Работа над ошибками
1
Исправление ошибок в контрольной работе. Подведение итогов по пройденной теме.
Осознание причины появления ошибки и определение способа действия, помогающего предотвратить ее в последующих письменных работах.
Обучающийся научится:
- выявлять причины появления ошибки и определять способы действия, помогающие предотвратить ее в последующих письменных работах.
44
Использование таблицы сложения при вычитании десятков. Нахождение значений выражений. Данные и искомое; их выделение в тексте задачи. № 149-153
1
Вычитание двузначных чисел. Решение текстовых задач арифметическим способом
Использование таблицы сложения при вычитании десятков. Решение текстовых задач арифметическим способом
Обучающийся научится:
- использовать таблицу сложения при вычитании десятков.
- распознавать данные и искомое в задаче
45
Вычитание суммы из суммы как основа выполнения вычитания. № 154-156
1
Вычитание двузначных чисел
Применение алгоритма вычитания суммы из суммы
Обучающийся научится:
- вычитать суммы из суммы по алгоритму
46
Выражение длины в разных единицах измерения: см и дм. Новая единица измерения длины – миллиметр, соотношение
1 см = 10 мм. № 157-161
1
Единица длины - миллиметр
Определение соотношения
1 см = 10 мм.
Обучающийся научится:
- выражать длины в разных единицах измерения;
- определять соотношение
1 см = 10 мм.
47
Решение текстовых задач арифметическим способом. № 162-166
1
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение текстовых задач арифметическим способом
Обучающийся научится:
- решать текстовые задачи арифметическим способом
48
Равнобедренные треугольники, их признак. Знакомство с задачами, у которых несколько решений. № 167-171
1
Распознавание и изображение треугольника. Решение текстовых задач арифметическим способом
Выявление признака равнобедренного треугольника. Выявление, что задачи имеют не одно решение
Обучающийся научится:
- выявлять признак равнобедренного треугольника;
- решать задачи с несколькими решениями.
49
Формирование общего алгоритма вычитания двузначных чисел. Выполнение подробной знаковой записи этого алгоритма. Составление равенств. № 172-177
1
Вычитание двузначных чисел
Составление алгоритма вычитания двузначных чисел; выполнение подробной знаковой записи этого алгоритма
Обучающийся научится:
- составлять общий алгоритм вычитания двузначных чисел;
- выполнять подробную знаковую запись этого алгоритма
50
Сложение и вычитание двузначных чисел. Свёртывание подробной записи. Дополнение текста, не являющегося задачей, до задачи. № 178-180
1
Сложение и вычитание двузначных чисел
Свертывание подробной записи.
Обучающийся научится:
- складывать и вычитать двузначные числа;
51
Равнобедренные прямоугольные треугольники. № 181-185
1
Распознавание изображения треугольника. Сложение двузначных чисел.
Классификация прямоугольных треугольников по их сторонам; Сложение двузначных чисел
Обучающийся научится:
- классифицировать прямоугольные треугольники по их сторонам.
52
Нахождение суммы и разности двузначных чисел различными способами. № 186-191
1
Сложение и вычитание двузначных чисел. Решение уравнений.
Применение различных способов нахождения суммы и разности двузначных чисел
Обучающийся научится:
- использовать различные способы нахождения суммы и разности двузначных чисел
53
Выполнение сложения и вычитания двузначных чисел столбиком. № 192-196
1
Сложение и вычитание двузначных чисел. Измерение отрезков
Знакомство с новым способом сложения и вычитания двузначных чисел – в столбик
Обучающийся научится:
- считать «в столбик»
54
Контрольная работа по теме «Вычитание двузначных чисел»
1
Проверка знаний, умений, навыков
Выполнение заданий по теме «Вычитание двузначных чисел»
55
Работа над ошибками
1
Исправление ошибок в контрольной работе. Подведение итогов по пройденной теме.
Осознание причины появления ошибки и определение способа действия, помогающего предотвратить ее в последующих письменных работах.
Обучающийся научится:
- выявлять причины появления ошибки и определять способы действия, помогающие предотвратить ее в последующих письменных работах.
56
Знакомство с новым признаком задачи –соответствием между её условием и вопросом. № 197-201
1
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение текстовых задач
Обучающийся научится:
- решать задачи с новым признаком – соответствием между ее условием и вопросом
57
Нахождение суммы двузначных чисел различными способами. № 202-204
1
Сложение двузначных чисел. Решение уравнений.
Применение различных способов сложения двузначных чисел
Обучающийся научится:
- находить сумму двузначных чисел различными способами
58
Знакомство с равносторонними треугольниками как частным случаем равнобедренных. № 205-208
1
Измерение длин сторон треугольников
Выявление признаков равностороннего треугольника как частного случая равнобедренных треугольников
Обучающийся научится:
- выявлять признаки равностороннего треугольника как частного случая равнобедренных
59
Проверочная работа по теме «Сложение и вычитание двузначных чисел»
1
Проверка знаний, умений, навыков
Установление уровеня знаний и умений пройденной темы
60
Анализ проверочной работы
1
Исправление ошибок в контрольной работе. Подведение итогов по пройденной теме.
Осознание причины появления ошибки и определение способа действия, помогающего предотвратить ее в последующих письменных работах.
Обучающийся научится:
- выявлять причины появления ошибки и определять способы действия, помогающие предотвратить ее в последующих письменных работах.
61
Понятие о времени.
№ 209-213
1
Время
Иметь представление о времени
Обучающийся научится:
- определять время суток по часам
62
Единица измерения времени – сутки.
№ 214-217
1
Единица измерения времени– сутки
Познакомиться с единицей измерения времени - сутками
Обучающийся научится:
- использовать единицу измерения времени сутки
63
Переместительный закон сложения. № 218-222
1
Переместительный закон сложения.
Выявить свойства сложения
Обучающийся научится:
- применять переместительный закон сложения
64
Соотношение - 1 сутки = 24 часа. Определение времени по часам.
№ 223-227
1
Единица измерения времени– сутки. Соотношение между сутками и часами
Установить соотношение 1 сут.=24 часа
Обучающийся научится:
- использовать соотношения между единицами измерения времени
65
Разные способы называния времени на часах в зависимости от времени суток. № 228-231
1
Единица измерения времени– сутки. Соотношение между сутками и часами
Познакомиться с разными способами называния времени на часах в зависимости от времени суток
Обучающийся научится:
- определять и называть время суток по часам
66
Знакомство с разносторонними треугольниками.
№ 232-234
1
Разносторонние треугольники
Умение распознавать разносторонние треугольники. Сложение двузначных чисел в столбик
Обучающийся научится:
- распознавать разносторонние треугольники.
67
Единицы измерения времени – минута, час. Классификация треугольников по сторонам и углам.
№ 235-239
1
Единицы измерения времени – минута, час
Познакомиться с единицами измерения времени – минутой и часом. Уметь классифицировать треугольники по сторонам и углам
Обучающийся научится:
- использовать соотношения между единицами измерения времени
68
Представление уменьшаемого в виде суммы удобных слагаемых.
№ 240-243
1
Сложение и вычитание двузначных чисел
Выявить, что при вычитании чисел рационально представить уменьшаемое в виде суммы удобных слагаемых
Обучающийся получит возможность научиться:
- использовать переместительное и сочетательное свойства сложения и свойства вычитания для рационализации вычислений.
69
Соотношение 1 час = 60 минут. Представление уменьшаемого в виде суммы удобных слагаемых. № 244-247
1
Соотношение между часами и минутами. Сложение и вычитание двузначных чисел.
Установить соотношение 1 час = 60 минут.
Обучающийся научится:
- использовать соотношения между единицами измерения времени
70
Контрольная работа по теме «Время и его измерение»
1
Проверка знаний, умений, навыков
Выполнение заданий по теме «Время и его измерения»
71
Работа над ошибками
1
Исправление ошибок в контрольной работе. Подведение итогов по пройденной теме.
Осознание причины появления ошибки и определение способа действия, помогающего предотвратить ее в последующих письменных работах.
Обучающийся научится:
- выявлять причины появления ошибки и определять способы действия, помогающие предотвратить ее в последующих письменных работах.
72
Знакомство с понятием периметр многоугольника. № 248-251
1
Вычисление периметра многоугольника
Выявить, что сумма длин многоугольника называется его периметром
Обучающийся научится:
- находить длину ломаной и периметр произвольного многоугольника
73
Знакомство с простыми и составными задачами, их отличительные признаки. № 252-254
1
Решение задач арифметическим способом
Знать значение терминов «простые» и «составные» задачи
Обучающийся научится:
- решать простые и составные задачи на выполнение четырех арифметических действий
74
Проверочная работа по теме «Время и его измерение»
1
Проверка знаний, умений, навыков
Установить уровень знаний и умений пройденной темы
75
Анализ проверочной работы
Исправление ошибок в контрольной работе. Подведение итогов по пройденной теме.
Осознание причины появления ошибки и определение способа действия, помогающего предотвратить ее в последующих письменных работах.
Обучающийся научится:
- выявлять причины появления ошибки и определять способы действия, помогающие предотвратить ее в последующих письменных работах.
76
Первый подход к умножению – вычленение сумм с равными слагаемыми. № 255-264
1
Конкретный смысл умножения (подготовка к понятию)
Вычленение суммы с равными слагаемыми
Обучающийся научится:
- использовать соотношения между единицами измерения времени
77
Первый подход к умножению – вычленение сумм с равными слагаемыми. № 255-264
1
Конкретный смысл умножения (подготовка к понятию)
Вычленение суммы с равными слагаемыми
Обучающийся научится:
- использовать соотношения между единицами измерения времени
78
Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через десяток. № 265-268
1
Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через десяток
Выявление способа сложения и вычитания двузначных чисел с переходом через десяток
Обучающийся научится:
- складывать и вычитать двузначные числа с переходом через десяток, выполняя записи в строку или столбик
79
Умножение как действие, заменяющее сложение равных чисел. Знак умножения (.). № 269-272
1
Конкретный смысл умножения . Знак умножения
Выяснить, что сложение одинаковых слагаемых можно заменить действием умножения
Обучающийся научится:
- использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения
80
Понятие о неделе.
№ 273-276
1
Единица времени – неделя. Соотношение между единицами времени
Установление соотношения –
1 неделя = 7 суток
Обучающийся научится:
- использовать единицы измерения времени и соотношение между ними.
81
Понятие произведение.
№ 277-282
1
Название выражения произведением
Определение понятия «произведение»
Обучающийся научится:
- использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения
82
Римская письменная нумерация и используемые в ней цифры. № 283-287
1
Римская письменная нумерация
Иметь представление о римской и арабской нумерации
Обучающийся научится:
- использовать римскую письменную нумерацию
83
Названия компонентов и результат умножения. № 288-298
1
Термины: произведение и значение произведения, множители. Математический смысл каждого из двух множителей с точки зрения умножения как операции, заменяющей сложение равных чисел.
Установить названия компонентов и результата умножения
Обучающийся научится:
- использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения
84
Названия компонентов и результат умножения. № 288-298
1
Термины: произведение и значение произведения, множители. Математический смысл каждого из двух множителей с точки зрения умножения как операции, заменяющей сложение равных чисел.
Установить названия компонентов и результата умножения
Обучающийся научится:
- использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения
85
Вычитание числа из суммы. Нахождение значения выражения, заменив умножение сложением.
№ 299-303
1
Сложение и вычитание двузначных чисел. Вычитание числа по частям.
Уметь устанавливать порядок вычисления числа из суммы. Нахождение значения выражения при замене умножения сложением
Обучающийся научится:
- устанавливать порядок вычисления числа из суммы;
- находить значения выражения, заменив умножение сложением.
86
Контрольная работа по теме «Умножение»
1
Проверка знаний, умений, навыков
Выполнение заданий по теме «Умножение»
87
Работа над ошибками
1
Исправление ошибок в контрольной работе. Подведение итогов по пройденной теме.
Осознание причины появления ошибки и определение способа действия, помогающего предотвратить ее в последующих письменных работах.
Обучающийся научится:
- выявлять причины появления ошибки и определять способы действия, помогающие предотвратить ее в последующих письменных работах.
88
Знакомство с действием деления. Знак деления (:). Связь между делением и умножением, между делением и вычитанием.
№ 304-312
1
Конкретный смысл и название действия «деление»
Знакомство с новым действием – делением.
Обучающийся научится:
- использовать знаки и термины, связанные с действиями деления
89
Знакомство с действием деления. Знак деления (:). Связь между делением и умножением, между делением и вычитанием.
№ 304-312
1
Конкретный смысл и название действия «деление»
Знакомство с новым действием – делением.
Обучающийся научится:
- использовать знаки и термины, связанные с действиями деления
90
Термины: частное, значение частного.
№ 313-317
1
Название результата деления
Изучение новых терминов. Измерение отрезков
Обучающийся научится:
- использовать знаки и термины, связанные с действиями деления
91
Правила записи римских чисел при помощи сложения и вычитания.
№ 318-322
1
Решение текстовых задач арифметическим способом.
Выведение правил записи римских чисел при помощи сложения и вычитания
Обучающийся научится:
- правилам записи римских цифр при помощи сложения и вычитания
92
Термины: частное, значение частного, делимое, делитель.
№ 323-329
1
Название компонентов и результата деления
Выполнение упражнений, связанных с названиями компонентов действия деления
Обучающийся научится:
93
Проверочная работа по теме «Умножение и деление»
1
Проверка знаний, умений, навыков
Установление уровеня знаний и умений пройденной темы
94
Анализ проверочной работы. Итоговый урок по теме «Умножение и деление»
1
Исправление ошибок в контрольной работе. Подведение итогов по пройденной теме.
Осознание причины появления ошибки и определение способа действия, помогающего предотвратить ее в последующих письменных работах.
Обучающийся научится:
- выявлять причины появления ошибки и определять способы действия, помогающие предотвратить ее в последующих письменных работах.
95
Контрольная работа по теме «Умножение и деление»
1
Проверка знаний, умений, навыков
Выполнение заданий по теме «Умножение и деление»
96
Работа над ошибками
1
Исправление ошибок в контрольной работе. Подведение итогов по пройденной теме.
Осознание причины появления ошибки и определение способа действия, помогающего предотвратить ее в последующих письменных работах.
Обучающийся научится:
- выявлять причины появления ошибки и определять способы действия, помогающие предотвратить ее в последующих письменных работах.
97
Составление таблицы умножения (случаи умножения на 2). № 330-335
1
Таблица умножения однозначных чисел
Знакомство с понятием «таблица умножения»
Обучающийся научится:
- заполнять простейшие таблицы
98
Правило записи римских чисел повторением одной и той же цифры. Правило записи чисел одинаковыми цифрами римской нумерации.
№ 336-340
1
Правило записи римских чисел повторением одной и той же цифры. Правило записи чисел одинаковыми цифрами римской нумерации.
Иметь представление о правиле записи римских чисел повторением одной и той же цифры. Уметь различать римские числа, записанные одинаковыми цифрами в разном порядке
Обучающийся научится:
- правилам записи римских чисел повторением одной и той же цифры.
- различать римские числа, записанные одинаковыми цифрами в разном порядке
99
Составление таблицы умножения (случаи умножения на 3). № 341-345
1
Таблица умножения однозначных чисел
Составление столбика таблицы умножения на 3
Обучающийся научится:
- заполнять простейшие таблицы
100
Понятие о действиях первой и второй ступени. № 346-350
1
Таблица умножения однозначных чисел
Знакомство с понятиями «действия первой и второй ступеней»
Обучающийся научится:
- устанавливать порядок выполнения действий в сложных выражениях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней.
101
Составление таблицы умножения (случаи умножения на 4). № 351-354
1
Таблица умножения однозначных чисел
Составление столбика таблицы умножения на 4
Обучающийся научится:
- заполнять простейшие таблицы
102
Решение уравнений с неизвестным множителем. Понятие об обратных задачах. № 355-357
1
Взаимосвязь между компонентами и результатом произведения.
Решение текстовых задач арифметическим способом.
Нахождение неизвестного множителя.
Решение обратных задач.
Обучающийся научится:
- решать простые уравнения на нахождение неизвестного множителя;
- составлять задачи, обратные данной простой задачи.
103
Сложные выражения, содержащие действия одной ступени, и порядок выполнения действий в них. № 358-361
1
Числовые выражения, содержащие 1-4 действия
Решение выражений, содержащих действия одной ступени
Обучающийся научится:
- устанавливать порядок выполнения действий в сложных выражениях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней.
104
Составление таблицы умножения (случаи умножения на 5). № 362-368
1
Таблица умножения однозначных чисел
Составления столбика таблицы умножения на 5
Обучающийся научится:
- заполнять простейшие таблицы
105
Контрольная работа по теме «Табличное умножение»
1
Проверка знаний, умений, навыков
Выполнение заданий по теме «Табличное умножение»
106
Работа над ошибками
1
Исправление ошибок в контрольной работе. Подведение итогов по пройденной теме.
Осознание причины появления ошибки и определение способа действия, помогающего предотвратить ее в последующих письменных работах.
Обучающийся научится:
- выявлять причины появления ошибки и определять способы действия, помогающие предотвратить ее в последующих письменных работах.
107
Сокращение текста задачи. № 369-372
1
Решение текстовых задач арифметическим способом.
Сокращение текста задачи, выделение главное и второстепенное в задаче
Обучающийся научится:
- сокращать текст задачи, выделять главное и второстепенное в задаче.
108
Составление таблицы умножения (случаи умножения на 6). № 373-376
1
Таблица умножения однозначных чисел
Составление столбика таблицы умножения на 6
Обучающийся научится:
- заполнять простейшие таблицы
109
Сложные выражения, содержащие действия разных ступеней, и порядок выполнения действий в них. № 377-381
1
Числовые выражения, содержащие 1-4 действия.
Решение выражений, содержащих действия разных ступеней.
Обучающийся научится:
- устанавливать порядок выполнения действий в сложных выражениях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней.
110
Переместительный закон умножения, его формулировка. № 382-385
1
Переместительное свойство умножения
Решение заданий на переместительное свойство умножения, запись переместительного свойства в общем виде: а*в=в*а
Обучающийся научится:
- применять переместительное свойство умножения для удобства вычислений
111
Порядок действий в выражениях со скобками.
Преобразование текста задачи так, чтобы вопрос стоял после условия задачи. № 386-389
1
Нахождение значений числовых выражений со скобками.
Решение текстовых задач арифметическим способом.
Решение выражений со скобками.
Преобразование текстов задач.
Обучающийся научится:
- устанавливать порядок выполнения действий в сложных выражениях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней.
112
Составление таблицы умножения (случаи умножения на 7). № 390-395
1
Таблица умножения однозначных чисел
Составление столбика таблицы умножения на 7
Обучающийся научится:
- заполнять простейшие таблицы
113
Порядок действия в выражениях с двумя скобками. № 396-399
1
Нахождение значений числовых выражений с двумя скобками.
Решение выражений с двумя скобками.
Обучающийся научится:
- устанавливать порядок выполнения действий в сложных выражениях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней.
114
Сокращение составленной части таблицы на основе переместительного закона. № 400-404
1
Таблица умножения однозначных чисел
Сокращение таблицы умножения на основе переместительного свойства умножения
Обучающийся научится:
- применять переместительное свойство умножения для удобства вычислений
115
Завершение преобразования таблицы умножения. Обратные задачи. Установление взаимосвязи между обратными задачами.
№ 405-409
1
Решение обратных задач
Завершение таблицы умножения. Установление взаимосвязи между обратными задачами
Обучающийся научится:
- заполнять простейшие таблицы;
- решать обратные задачи.
116
Проверочная работа по теме «Таблица умножения»
1
Проверка знаний, умений, навыков
Установить уровень знаний и умений пройденной темы
117
Анализ проверочной работы. Итоговый урок по теме «Таблица умножения»
1
Исправление ошибок в контрольной работе. Подведение итогов по пройденной теме.
Осознание причины появления ошибки и определение способа действия, помогающего предотвратить ее в последующих письменных работах.
Обучающийся научится:
- выявлять причины появления ошибки и определять способы действия, помогающие предотвратить ее в последующих письменных работах.
118
Контрольная работа по теме «Таблица умножения»
1
Проверка знаний, умений, навыков
Выполнение заданий по теме «Таблица умножения»
119
Работа над ошибками
1
Исправление ошибок в контрольной работе. Подведение итогов по пройденной теме.
Осознание причины появления ошибки и определение способа действия, помогающего предотвратить ее в последующих письменных работах.
Обучающийся научится:
- выявлять причины появления ошибки и определять способы действия, помогающие предотвратить ее в последующих письменных работах.
120
Образование новой единицы счета – сотни.
№ 410 - 415
1
Нумерация чисел в десятичной системе исчисления
Знакомство с новой единицей счета - сотней
Обучающийся научится:
- образовывать новый числа
121
Счет сотнями. Запись цифрами получившихся в результате счета чисел и соответствующие им числительные. № 416-424
1
Нумерация чисел в десятичной системе исчисления.
Уметь считать сотнями и называть числа соответствующими числительными
Обучающийся научится:
- считать сотнями;
- называть числа соответствующие числительным.
122
Счет сотнями. Запись цифрами получившихся в результате счета чисел и соответствующие им числительные. № 416-424
1
Нумерация чисел в десятичной системе исчисления.
Уметь считать сотнями и называть числа соответствующими числительными
Обучающийся научится:
- считать сотнями;
- называть числа соответствующие числительным.
123
Знакомство со свойством умножения на 1. № 425-429
1
Умножение на 1
Применение свойства умножения чисел на 1
Обучающийся научится:
- умножать числа на 1
124
Получение трехзначных чисел при счете десятками. Правила образования названий трехзначных чисел. № 430-433
1
Нумерация чисел в десятичной системе исчисления.
Знать способ получения трехзначных чисел при счете десятками
Обучающийся научится:
- образовывать трехзначные числа при счете десятками
125
Контрольная работа по теме «Трехзначные числа»
1
Проверка знаний, умений, навыков
Выполнение заданий по теме «Трехзначные числа»
126
Работа над ошибками
1
Исправление ошибок в контрольной работе. Подведение итогов по пройденной теме.
Осознание причины появления ошибки и определение способа действия, помогающего предотвратить ее в последующих письменных работах.
Обучающийся научится:
- выявлять причины появления ошибки и определять способы действия, помогающие предотвратить ее в последующих письменных работах.
127
Время и его измерение. Знакомство с календарем. Соотношение 1 год = 365 (366) суток. № 434-445
1
Единицы времени. Соотношение между единицами времени.
Знакомство с календарем. Работа по календарю.
Обучающийся научится:
- работать по календарю;
- использовать соотношения единиц измерения времени
128
Время и его измерение. Знакомство с календарем. Соотношение 1 год = 365 (366) суток. № 434-445
1
Единицы времени. Соотношение между единицами времени.
Знакомство с календарем. Работа по календарю.
Обучающийся научится:
- работать по календарю;
- использовать соотношения единиц измерения времени
129
Умножение в случаях, когда один из множителей равен нулю. № 446-452
1
Умножение на нуль
Определение свойства умножения числа на нуль.
Обучающийся научится:
- умножать на нуль;
- применять свойства умножения числа на нуль.
130
Умножение в случаях, когда один из множителей равен нулю. № 446-452
1
Умножение на нуль
Определение свойства умножения числа на нуль.
Обучающийся научится:
- умножать на нуль;
- применять свойства умножения числа на нуль.
131
Чтение и запись трехзначных чисел, получаемых присчитыванием по единице. № 453-462
1
Нумерация чисел в десятичной системе исчисления.
Отработка навыков чтения и записм трехзначных чисел, получаемых присчитыванием по единице
Обучающийся научится:
- читать и записывать трехзначные числа, получаемые присчитыванием по единице
132
Чтение и запись трехзначных чисел, получаемых присчитыванием по единице. № 453-462
1
Нумерация чисел в десятичной системе исчисления.
Отработка навыков чтения и записм трехзначных чисел, получаемых присчитыванием по единице
Обучающийся научится:
- читать и записывать трехзначные числа, получаемые присчитыванием по единице
133
Значение произведения, если один множитель равен нулю. № 463-468
1
Умножение на нуль
Определение свойства умножения числа на нуль. Запись формулы а*0=0
Обучающийся научится:
- записывать формульные выражения
134
Значение произведения, если один множитель равен нулю. № 463-468
1
Умножение на нуль
Определение свойства умножения числа на нуль. Запись формулы а*0=0
Обучающийся научится:
- записывать формульные выражения
135
Увеличение и уменьшение трехзначного числа на десятки и сотни.
№ 469-473
1
Нумерация чисел в десятичной системе исчисления.
Работа с увеличением и уменьшением трехзначных чисел на десятки и сотни.
Обучающийся научится:
- увеличивать и уменьшать трехзначные числа на десятки и сотни.
136
Увеличение и уменьшение трехзначного числа на десятки и сотни.
№ 469-473
1
Нумерация чисел в десятичной системе исчисления.
Работа с увеличением и уменьшением трехзначных чисел на десятки и сотни.
Обучающийся научится:
- увеличивать и уменьшать трехзначные числа на десятки и сотни.
137
Деление нуля на натуральное число.
Особенность единицы времени – месяц. Продолжительность месяца и года. № 474-477
1
Деление нуля. Единица времени. Соотношение между единицами времени
Уметь делить нуль на любое натуральное число. Узнать о новых единицах времени – месяце и годе, о соотношении между ними
Обучающийся научится:
- делить нуль на любое натуральное число;
138
Деление нуля на натуральное число.
Особенность единицы времени – месяц. Продолжительность месяца и года. № 474-477
1
Деление нуля. Единица времени. Соотношение между единицами времени
Уметь делить нуль на любое натуральное число. Узнать о новых единицах времени – месяце и годе, о соотношении между ними
Обучающийся научится:
- делить нуль на любое натуральное число;
139
Проверочная работа по теме «Трехзначные числа»
1
Проверка знаний, умений, навыков
Установить уровень знаний и умений пройденной темы
140
Анализ проверочной работы
1
Исправление ошибок в контрольной работе. Подведение итогов по пройденной теме.
Осознание причины появления ошибки и определение способа действия, помогающего предотвратить ее в последующих письменных работах.
Обучающийся научится:
- выявлять причины появления ошибки и определять способы действия, помогающие предотвратить ее в последующих письменных работах.
