Урок по математике 2 класс , часть 3
Урок 1.
Тип урока: ОНЗ
Тема: «Уравнения вида а ∙ х = в, х : а = в, а : х = в».
Основные цели:
Научить решать уравнения вида а ∙ х = в, х : а = в, а : х = в.
Закрепить знание таблицы умножения на 2 и на 3.
Работать над умением анализировать задачи и составлять буквенные выражения к задачам в 2-3 действия.
Развивать логическое мышление, речь, математические способности.
Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, синтез, сравнение, аналогия, обобщение.
Демонстрационный материал:
Модели прямоугольников:
7 х 5
хх 3 3 х
Ряд чисел: 3, 6, 9,12…
Уравнения для пробного действия:
х + 4 = 12 18 – х = 2 х – 8 = 3
х ∙ 4 = 12 18 : х = 2 х : 8 = 3
Эталон решения уравнений:
а ∙ х = : а = в : х = в
а а х
х в в
Алгоритм решения уравнения на основе модели.
Раздаточный материал:
Карточка с заданием
х ∙ 4 = 12 18 : х = 2 х : 8 = 3
Подробный образец для самопроверки:
2 ∙ х = 18
Х = 9
2 ∙ 9 = 18
18 = 18
Ход урока:
1.Самоопределение к учебной деятельности:
Цель:
Создать мотивацию к учебной деятельности на уроке;
Определить содержательные рамки урока: таблица умножения на 2 и на 3; взаимосвязь умножения и деления; площадь, нахождение неизвестной стороны; решение уравнений.
Организация учебного процесса на этапе 1:
- Как понимаете высказывание «Учение – путь к умению»?
- Посмотрите на доску и скажите, какие умения вам понадобятся сегодня на уроке?
- Готовы поделиться своими имеющимися знаниями и приобрести новые?
2. Актуализация знаний и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.
Цель:
подготовить мышление учащихся к последующим шагам учебной деятельности и организовать фиксирование каждым из них индивидуального затруднения в пробном действии;
актуализировать знания таблицы умножения на 3; способе нахождения площади, стороны по модели прямоугольника; решение уравнений на сложение и вычитание по частям и целому;
актуализировать мыслительные операции: сравнение, анализ, аналогия, обобщение.
Организация учебного процесса на этапе 2:
Продолжить ряд (минутка чистописания): 3,6, 9, 12 ….
- Найдите закономерность и продолжите ряд.
- Где можно встретить эти числа в данном порядке?
- Какие знания вам помогли ответить на этот вопрос?
- Проверим наши знания? Как получить число 9, 15, 27, 24?
-Чему равно произведение чисел 3 и 7, 6 и 3, 3 и 8? Частное чисел 12 и 3, 6 и 2, 18 и 3, 27 и 9?
- Какая операция обратная операции умножения?
- Что обозначает в произведении 1 множитель, 2 множитель?
- Если неизвестен множитель, как его найти?
2. Нахождение неизвестного компонента по модели прямоугольника.
7 х 5
хх 3 3 х (ДОСКА)
- Найдите неизвестный компонент, решение запишите в тетрадь.
- Какую модель использовали в задании?
- Какие знания потребовались при выполнении задания?
- Что такое площадь?
- Как найти неизвестную сторону?
- Проверим задание.
7 ∙ 3 = 21 24: 3 = 8 15 : 5 = 3 (ДОСКА)
- Можно ли назвать множители частями, а произведение – целым? Почему?
- Когда мы можем использовать эти понятия?
3. Решение уравнений:
А) Решение уравнений по частям и целому:
х + 4 = 12 18 – х = 2 х – 8 = 3 (ДОСКА)
- Как будете рассуждать при решении таких уравнений?
- Найдите корни уравнений и прокомментируйте свой ответ.
Б) Решение уравнений на умножение и деление. Индивидуальное задание для пробного учебного действия.
х ∙ 4 = 12 18 : х = 2 х : 8 = 3
- Достаньте из конверта задание на листочке в клетку.
- Решите уравнения. Мы решали такие уравнения? (Нет)
- Значит, нам важно научиться их решать? (да)
- Попробуем решить эти уравнения, т.е. выполним пробное действие.
3. Выявление места и причины затруднения.
Цель:
Организовать анализ учащимися возникшей ситуации и на этой основе подвести их к выявлению места и причины затруднения;
Выявить и зафиксировать отличительное свойство задания для пробного действия;
Согласовать тему и цель урока.
Организация учебного процесса на этапе 3:
- Кто не смог получить ответ? Почему вам не удалось получить ответ?
- Значит, какое возникло затруднение? (Не знаю способа решения)
- Сравните свой ответ с образцом. Поднимите руку, у кого получился другой ответ?
- Почему вам не удалось получить правильный ответ? (Не знаю способа решения)
- У кого совпал ответ с образцом? Кто из вас может доказать правильность своего способа решения?
- Значит, какое возникло затруднение? (Не могу доказать правильность своего решения).
Если использовали при доказательстве метод подбора, то:
- Какое правило ты использовал при решении? (Я не знаю)
- В чём тогда твоё затруднение? (Я не знаю как доказать правильность своего решения).
- Определите тему и цель урока ( «Уравнения»; найти способ решения уравнений нового вида с помощью вычислений).
4. Построение проекта выхода из затруднения.
Цель:
Организовать построение детьми способа решения уравнений нового вида с помощью вычислений;
Зафиксировать новый способ действия в речи и знаково.
Организация учебного процесса на этапе 4:
- Чем похожи и чем отличаются уравнения в первой и во второй строчках?
- Можем ли для решения новых уравнений использовать правила о части и целом? (Нет, т.к. второй множитель – это не часть).
Стереть уравнения с доски.
- Какое задание вам напоминает уравнения во второй строчке? (Задание, в котором ищется сторона и площадь прямоугольника). Почему?
- Значит, при решении уравнений мы будем рассуждать как в этом задании? (Да).
5. Реализация построенного проекта.
Цель:
1) построить новое знание в соответствии с выбранным планом;
2) зафиксировать построенное новое знание в речи и знаково ( с помощью эталона);
3) организовать решение исходного задания для пробного действия, и зафиксировать преодоление затруднений.
Организация учебного процесса на этапе 5:
- Запишите в тетрадь первое уравнение. Выделим компоненты.
Х ∙ 4 = 12
- Как будем рассуждать? Как записать?
Х = 12: 4
Х = 3
- Выполним проверку.
3 ∙ 4 = 12
12 = 12
- Получилось? (Да)
- Попробуем дальше? (ДОСКА. ПО 1 УЧЕНИКУ).
- Итак, расскажите как решать уравнения с умножением и делением?
- Заменим числа в уравнениях буквами и запишем в общем виде:
х ∙ а = в, а ∙ х = в а : х = в х : а = в (ДОСКА)
- Выделите компоненты. Как найти неизвестный компонент?
х = в : а х = а : в х = а ∙ в
- Это эталон решения уравнения. С опорой на эталон проговорим алгоритм решения таких уравнений.
1.Читаю уравнение
2. Выделяю компоненты
3. Неизвестна (сторона, площадь)
4. Правило
5. Х равен (произведению, частному) чисел …
6. Ответ: Х равен …
7. Проверка
- Откройте тетради – эталоны на зелёной страничке. Здесь вы можете видеть эталон и алгоритм решения уравнений.
- Вы смогли преодолеть затруднения, которые возникли при выполнении пробного действия?
6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.
Цель: организовать усвоение детьми нового знания при решении типовых уравнений с проговариванием во внешней речи.
Организация учебного процесса на этапе 6:
- На следующих уроках будут отрабатываться решение уравнений всех трёх видов. Сегодня более подробно остановимся на уравнениях с неизвестным множителем.
- Откройте учебник на стр.1 №1. Решим уравнения с комментированием.
- Как надо решать уравнения с неизвестным множителем?
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
Цель: организовать самопроверку умения применять способ решения уравнения с неизвестным множителем в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с подробным образцом.
Организация учебного процесса на этапе 7:
- Молодцы! Мы достаточно потренировались в решении уравнений с неизвестным множителем. Вы готовы поработать самостоятельно?
- Решите первое уравнение из №3 на стр. 2.
- Достаньте из конверта образец и проверьте своё решение.
- Кто допустил ошибку? В чём причина?
- У кого всё получилось? Поставьте себе «+».
8. Включение в систему знаний и повторение.
Цель:
Выявить границы применимости нового знания и научить использовать его в системе изученных ранее знаний;
Повторить учебное содержание, необходимое для обеспечения содержательной непрерывности.
Организация учебного процесса на этапе 8:
1)Решение уравнений, используя таблицу умножения.
- Выберите себе любое уравнение из №2 на стр.2 и решите его.
- Работая в парах, прокомментируйте своё решение.
- Проверим решение (проверяются только ответы).
2) Взаимосвязь между целым и частью. Стр.2 №4 (а, б, в, г).
- Сегодня в начале урока мы говорили о взаимосвязи целого и части. Как найти неизвестную часть? Как найти целое?
- Работая в парах, выполните №4 (а, б, в, г) на стр.2.
- Проверим задание. Какие буквенные выражения вы составили? Обоснуйте свой ответ.
9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.
Цель:
1)зафиксировать в речи новый способ действий, изученный на уроке;
2)зафиксировать затруднения, которые остались, и способ их преодоления;
3)оценить собственную деятельность на уроке.
Организация учебного процесса на этапе 9:
- Что нового узнали на уроке?
- Каким способом построили этот приём? (Модель прямоугольника, правила нахождения площади, стороны)
- Как нужно решать уравнения с неизвестным множителем?
- Какие ещё возникли затруднения? В чём?
- Над чем надо поработать?
- Что вы можете сказать о своей работе на уроке? Кому всё удалось?
- Как вы думаете, понравился ли сегодняшний урок нашим гостям? Почему?
Что скажем им на прощание?
Дом. задание: стр.2 №2 (одно по выбору), №4 (д,е).
Х = 3
Х = 9
Х = 24
