Отдел образования Администрации Исетского Муниципального района Муниципального Автономного Образовательного Учреждения Исетская средняя
общеобразовательная школа № 2 Исетского района Тюменской области
Рассмотрено: Согласовано: Утверждено:
« ___» ________ 2016 г. «___»_________2016 г «___» __________ 2016 г.
Руководитель ШМО: Зам.директора по УВР: Директор школы:
___________________ _________________ ____________________
Медведева Т.Г. Семёнова Н.А. Зубарева Н.В. Пр. № ________ Пр. № ________
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по предмету
«Математика»
2 класс
УМК «Начальная школа XXI века»
под редакцией профессора Н.Ф.Виноградовой
Разработала:
Медведева Татьяна Геннадьевна
учитель начальных классов
высшей квалификационной категории.
с. Исетское 2016 год
1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике составлена на основе :
Положения о составлении рабочих программ учителями МАОУ исетской средней общеобразовательной школы №2;
Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования» (2009);
Учебного плана школы на 2016-2017 учебный год;
«Планируемых результатов начального общего образования» (под редакцией Г.С.Ковалевой, О.Б.Логиновой)
«Примерных программ начального общего образования» ;
Авторской программы В. Н. Рудницкой (М.: Вентана-Граф, 2001) (УМК «Начальная школа XXI века» под редакцией Н.Ф. Виноградовой).
Авторской программы по «Информатике» для 2-4 классов начальной общеобразовательной школы Н. В. Матвеевой, Е. Н. Челак, Москва, БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012 год.
Цели и задачи обучения математике. Обучение математике в начальной школе направлено на достижение следующих целей:
обеспечение интеллектуального развития младших школьников: формирование основ логико-математического мышления, пространственного воображения, овладение учащимися математической речью для описания математических объектов и процессов окружающего мира в количественном и пространственном отношениях, для обоснования получаемых результатов решения учебных задач;
предоставление младшим школьникам основ начальных математических знаний и формирование соответствующих умений: решать учебные и практические задачи; вести поиск информации (фактов, сходств, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации математических объектов); измерять наиболее распространенные в практике величины;
умение применять алгоритмы арифметических действий для вычислений; узнавать в окружающих предметах знакомые геометрические фигуры, выполнять несложные геометрические построения;
реализация воспитательного аспекта обучения: воспитание потребности узнавать новое, расширять свои знания, проявлять интерес к занятиям математикой, стремиться использовать математические знания и умения при изучении других школьных предметов и в повседневной жизни, приобрести привычку доводить начатую работу до конца, получать удовлетворение от правильно и хорошо выполненной работы, уметь обнаруживать и оценивать красоту и изящество математических методов, решений, образов.
Важнейшими целями обучения являются создание благоприятных условий для полноценного интеллектуального развития каждого ребенка на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям, и обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки ученика для дальнейшего обучения. Реализация в процессе обучения первой цели связана, прежде всего, с организацией работы по развитию мышления ребенка, формированием его творческой деятельности. В программе заложена основа, позволяющая учащимся овладеть определенным объемом математических знаний и умений, которые дадут им возможность успешно изучать математические дисциплины и в старших классах. Однако постановка цели - подготовка к дальнейшему обучению – не означает, что курс является пропедевтическим. Своеобразие начальной ступени обучения состоит в том, что именно на этой ступени у учащихся должно начаться формирование элементов учебной деятельности. На основе этой деятельности у ребенка возникает теоретическое сознание и мышление, развиваются соответствующие способности (рефлексия, анализ, мысленное планирование); в этом возрасте у детей происходит также становление потребности и мотивов учения. В связи с этим, в основу отбора содержания обучения положены следующие наиболее важные методические принципы:
анализ конкретного учебного материала точки зрения его общеобразовательной ценности и необходимости изучения в начальной школе;
возможность широкого применения изучаемого материала на практике;
взаимосвязь вводимого материала с ранее изученным; обеспечение преемственности с дошкольной математической подготовкой и содержанием следующей ступени обучения в средней школе;
обогащение математического опыта младших школьников за счет включения в курс новых вопросов, ранее не изучавшихся в начальной школе;
развитие интереса к занятиям математикой.
Сформулированные принципы потребовали конструирования такой программы, которая содержит сведения из различных математических дисциплин, образующих пять взаимосвязанных содержательных линий: элементы арифметики; величины и их измерение; логико-математические понятия; алгебраическая пропедевтика; элементы геометрии. Для каждой из этих линий отобраны основные понятия, вокруг которых развертывается все содержание обучения. Понятийный аппарат включает следующие четыре понятия, вводимые без определений: число, отношение, величина, геометрическая фигура. Особенностью структурирования программы является раннее ознакомление учащихся с общими способами выполнения арифметических действий. При этом приоритет отдается письменным вычислениям. Устные вычисления ограничены лишь простыми случаями сложения, вычитания, умножения и деления, которые без затруднений выполняются учащимися в уме. Устные приемы вычислений часто выступают как частные случаи общих правил. При выборе методов изложения программного материала приоритет отдается дедуктивным методам. Овладев общими способами действия, ученик применяет полученные при этом знания и умения для решения новых конкретных учебных задач.
2. Общая характеристика учебного предмета.
Математика как учебный предмет вносит заметный вклад в реализацию важнейших целей и задач начального общего образования младших школьников. Овладение учащимися начальных классов основами математического языка для описания разнообразных предметов и явлений окружающего мира, усвоение общего приема решения задач как универсального действия, умения выстраивать логические цепочки рассуждений, алгоритмы выполняемых действий, использование измерительных и вычислительных умений и навыков создают необходимую базу для успешной организации процесса обучения учащихся в начальной школе.
3. Описание места учебного предмета в учебном плане.
В соответствии с федеральным базисным учебным планом, примерными программами начального общего образования предмет математика изучается с 1 по 4 класс. Во 2 классе – 136 часов (4 часа в неделю)
4.Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета.
Математика является важнейшим источником принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно технический прогресс связан с развитием математики. Владение математическим языком, алгоритмами, понимание математических отношений является средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе. Поэтому так важно сформировать интерес к учебному предмету «Математика» у младших школьников, который станет
основой для дальнейшего изучения данного предмета, для выявления и развития математических способностей учащихся и их способности к самообразованию. Математическое знание – это особый способ коммуникации:
наличие знакового (символьного) языка для описания и анализа действительности;
участие математического языка как своего рода «переводчика» в системе научных коммуникаций, в том числе между разными системами знаний;
использование математического языка в качестве средства взаимопонимания людей с разным житейским, культурным, цивилизованным опытом.
Таким образом, в процессе обучения математике осуществляется приобщение подрастающего поколения к уникальной сфере интеллектуальной культуры. Овладение разными видами учебной деятельности в процессе обучения математике является основой изучения других учебных предметов, обеспечивая тем самым познание различных сторон окружающего мира. Успешное решение математических задач оказывает влияние на эмоционально – волевую сферу личности учащихся, развивает их волю и настойчивость, умение преодолевать трудности, испытывать удовлетворение от результатов интеллектуального труда.
5. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса математики
Личностными результатами обучения учащихся являются:
самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться;
готовность и способность к саморазвитию;
сформированность мотивации к обучению;
способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения;
заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;
готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни;
способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения;
способность к самоорганизованности;
высказывать собственные суждения и давать им обоснование;
владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем).
Метапредметными результатами обучения являются:
владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);
понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения;
планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата;
выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.);
создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств;
понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха;
адекватное оценивание результатов своей деятельности;
активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач;
готовность слушать собеседника, вести диалог;
умение работать в информационной среде.
Предметными результатами учащихся на выходе из начальной школы являются:
овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи;
умение применять полученные математические знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их количественных и пространственных отношений;
овладение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространенные в практике величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры;
умение работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики, последовательности, цепочки, совокупности); представлять, анализировать и интерпретировать данные.
6. Содержание учебного предмета (2класс)
Арифметические действия в пределах 100 (60ч)
Число и счёт (9ч)
Сложение и вычитание в пределах 100.
Чтение и запись двузначных чисел цифрами.
Числовой луч. Сравнение чисел с использованием числового луча. Практические способы
сложения и вычитания двузначных чисел (двузначных и однозначных чисел):
Поразрядное сложение и вычитание двузначных чисел.
Таблица умножения однозначных чисел.
Табличное умножение чисел и соответствующие случаи деления. Доля числа. Нахожде-
ние одной или нескольких долей данного числа. Умножение и деление с 0 и 1. Свойство умно-
жения: умножать числа можно в любом порядке. Отношения «меньше в ...» и «больше в ...».
Решение задач на увеличение или уменьшение числа в несколько раз.
Названия компонентов действий сложения, вычитания, умножения и деления.
Числовое выражение и его значение. Числовые выражения, содержащие скобки. Нахож-
дение значений числовых выражений. Составление числовых выражений.
Величины (20 ч)
Единица длины метр и ее обозначение. Соотношения между единицами длины (1 м = 100 см,
1 дм = 10 см, 1 м = 10 дм). Сведения из истории математики: старинные русские меры длины
(вершок, аршин, пядь, маховая и косая сажень) и массы (пуд).
Периметр многоугольника и его вычисление.
Правило вычисления площади прямоугольника (квадрата). Практические способы нахож-
дения площадей фигур. Единицы площади: квадратный дециметр, квадратный сантиметр,
квадратный метр и их обозначения (дм', см', м').
Геометрические понятия (19 ч)
Луч, его изображение и обозначение. Принадлежность точки лучу.
Взаимное расположение на плоскости лучей и отрезков.
Многоугольник и его элементы: вершины, стороны, углы.
Окружность; радиус и центр окружности. Построение окружности с помощью циркуля. Вза-
имное расположение фигур на плоскости.
Угол. Прямой и непрямой углы.
Прямоугольник (квадрат). Свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольни-
ка. Практические работы. Определение вида угла (прямой, непрямой), нахождение прямоуголь-
ника среди данных четырехугольников с помощью модели прямого угла.
Работа с текстовыми задачами (14ч)
Работа с информацией (информатика) 14 ч)
Человек и информация. Какая бывает информация. Источники информации. Кодирование информации. Текстовая информация. Код из двух знаков. Помощники человека при счете. Обработка текстовой информации.
Тематическое планирование
Называть любое следующее (предыдущее) при счёте число в пределах 100, а также любой отрезок натурального ряда чисел от 20 до 100 в прямом и обратном порядке, начиная с любого числа; пересчитывать предметы десятками, выражать числом получаемые результаты. Моделировать десятичный состав двузначного числа с помощью цветных палочек Кюизенера (оранжевая палочка длиной 10 см — десяток, белая длиной
1 см — единица).
Характеризовать расположение чисел на числовом луче.
Называть координату данной точки, указывать (отмечать) на луче точку с заданной координатой.
Сравнивать числа разными способами: с использованием числового луча, по разрядам.
Упорядочивать данные числа (располагать их в порядке увеличения или уменьшения)
Арифметические действия
в пределах 100 и их свойства
60 часов
Моделировать алгоритмы сложения и вычитания чисел с помощью цветных палочек с последующей записью вычислений столбиком.
Выполнять действия самоконтроля и взаимоконтроля: проверять правильность вычислений с помощью микрокалькулятора
Воспроизводить результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления.
Называть (вычислять) одну или несколько долей числа и число по его доле.
Сравнивать числа с помощью деления на основе изученного правила.
Различать отношения «больше в ...» и «больше на ...», «меньше в ...» и «меньше на ...».
Называть число, большее или меньшее данного числа в несколько раз
Формулировать изученные свойства умножения и деления и использовать их при вычислениях.
Обосновывать способы вычислений на основе изученных свойств
Различать и называть компоненты арифметических действий.
Различать понятия «числовое выражение» и «значение числового выражения».
Отличать числовое выражение от других математических записей.
Вычислять значения числовых выражений.
Осуществлять действие взаимоконтроля правильности вычислений.
Характеризовать числовое выражение (название, как составлено).
Конструировать числовое выражение, содержащее 1–2 действия
Величины
20 часов
Различать российские монеты и бумажные купюры разных достоинств.
Вычислять стоимость, цену или количество товара по двум данным известным значениям величин.
Контролировать правильность вычислений с помощью микрокалькулятора
Различать единицы длины.
Выбирать единицу длины при выполнении измерений.
Сравнивать длины, выраженные в одинаковых или разных единицах.
Отличать периметр прямоугольника (квадрата) от его площади.
Вычислять периметр многоугольника (в том числе прямоугольника).
Выбирать единицу площади для вычислений площадей фигур.
Называть единицы площади.
Вычислять площадь прямоугольника (квадрата).
Отличать площадь прямоугольника (квадрата) от его периметра
Работа с текстовыми задачами
14 часов
Выбирать умножение или деление для решения задачи.
Анализировать текст задачи с целью поиска способа её решения.
Планировать алгоритм решения задачи.
Обосновывать выбор необходимых арифметических действий для решения задачи.
Воспроизводить письменно или устно ход решения задачи.
Оценивать готовое решение (верно, неверно).
Сравнивать предложенные варианты решения задачи с целью выявления рационального способа.
Анализировать тексты и решения задач, указывать их сходства и различия.
Конструировать тексты несложных задач
Геометрические понятия
19 часов
Читать обозначение луча.
Различать луч и отрезок.
Проверять с помощью линейки, лежит
или не лежит точка на данном луче.
Характеризовать взаимное расположение на плоскости луча и отрезка (пересекаются, не пересекаются, отрезок лежит (не лежит) на луче).
Характеризовать предъявленный многоугольник (название, число вершин, сторон, углов).
Воспроизводить способ построения многоугольника с использованием линейки.
Конструировать многоугольник заданного вида из нескольких частей.
Называть и показывать вершину и стороны угла.
Читать обозначение угла.
Различать прямой и непрямой углы (на глаз, с помощью чертёжного угольника или модели прямого угла).
Конструировать прямой угол с помощью угольника.
Формулировать определение прямоугольника (квадрата).
Распознавать прямоугольник (квадрат) среди данных четырёхугольников.
Выделять на сложном чертеже многоугольник с заданным числом сторон (в том числе прямоугольник (квадрат).
Формулировать свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника.
Показывать оси симметрии прямоугольника (квадрата).
Различать окружность и круг.
Изображать окружность, используя циркуль.
Характеризовать взаимное расположение двух окружностей, окружности и других фигур.
Выделять окружность на сложном чертеже
Логико-математическая подготовка
В течение года
Называть несколько следующих объектов в данной последовательности
Характеризовать данное утверждение (верно, неверно), обосновывать свой ответ, приводя подтверждающие или опровергающие примеры.
Доказывать истинность или ложность утверждений с опорой на результаты вычислений, свойства математических объектов или их определения
Актуализировать свои знания для обоснования выбора верного ответа.
Конструировать алгоритм решения логической задачи.
Искать и находить все варианты решения логической задачи.
Выделять из текста задачи логические высказывания и на основе их сравнения делать необходимые выводы
Работа с информацией
14 часов
Выбирать из таблиц необходимую информацию для решения разных учебных задач.
Сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах таблицы
Носители информации: звук, бумага, береста, камень, снег и следы на снегу, электронные носители, любые предметы (на примерах).
Кодирование информации: звуковое кодирование; рисуночное письмо, буквенное кодирование и иероглифы.
Алфавит и кодирование информации: греческий и латинский алфавиты как основа алфавитного письма.
Английский алфавит и славянская азбука: происхождение и использование.
Письменные источники информации: папирусы, свитки, книги, архивы.
Разговорный и компьютерный языки: люди разговаривают на естественном языке; современный человек создал искусственные (формальные) языки, построенные на строгих правилах; компьютерный алфавит.
Текстовая информация: древние тексты, современные тексты (на примерах).
К концу обучения во втором классе ученик научится:
называть:
— натуральные числа от 20 до 100 в прямом и в обратном порядке, следующее (предыдущее) при счете число;
— число, большее или меньшее данного числа в несколько раз;
— единицы длины, площади;
— одну или несколько долей данного числа и числа по его доле;
— компоненты арифметических действий (слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность, множитель, произведение, делимое, делитель, частное);
— геометрическую фигуру (многоугольник, угол, прямоугольник, квадрат, окружность);
сравнивать:
— числа в пределах 100;
— числа в кратном отношении (во сколько раз одно число больше или меньше другого);
— длины отрезков;
различать:
— отношения «больше в» и «больше на», «меньше в» и «меньше на»;
— компоненты арифметических действий;
— числовое выражение и его значение;
— российские монеты, купюры разных достоинств;
— прямые и непрямые углы;
— периметр и площадь прямоугольника;
— окружность и круг;
читать:
— числа в пределах 100, записанные цифрами;
— записи вида 5 · 2 = 10, 12 : 4 = 3;
воспроизводить:
— результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления;
— соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм;
приводить примеры:
— однозначных и двузначных чисел;
— числовых выражений;
моделировать:
— десятичный состав двузначного числа;
— алгоритмы сложения и вычитания двузначных чисел;
— ситуацию, представленную в тексте арифметической задачи, в виде схемы, рисунка;
распознавать:
— геометрические фигуры (многоугольники, окружность, прямоугольник, угол);
упорядочивать:
— числа в пределах 100 в порядке увеличения или уменьшения;
характеризовать:
— числовое выражение (название, как составлено);
— многоугольник (название, число углов, сторон, вершин);
анализировать:
— текст учебной задачи с целью поиска алгоритма ее решения;
— готовые решения задач с целью выбора верного решения, рационального способа решения;
классифицировать:
— углы (прямые, непрямые);
— числа в пределах 100 (однозначные, двузначные);
конструировать:
— тексты несложных арифметических задач;
— алгоритм решения составной арифметической задачи;
контролировать:
— свою деятельность (находить и исправлять ошибки);
оценивать:
— готовое решение учебной задачи (верно, неверно);
решать учебные и практические задачи:
— записывать цифрами двузначные числа;
— решать составные арифметические задачи в два действия в различных комбинациях;
— вычислять сумму и разность чисел в пределах 100, используя изученные устные и письменные приемы вычислений;
— вычислять значения простых и составных числовых выражений;
— вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата);
— строить окружность с помощью циркуля;
— выбирать из таблицы необходимую информацию для решения учебной задачи;
— заполнять таблицы, имея некоторый банк данных.
К концу обучения во втором классе ученик может научиться:
формулировать:
— свойства умножения и деления;
— определения прямоугольника и квадрата;
— свойства прямоугольника (квадрата);
называть:
— вершины и стороны угла, обозначенные латинскими буквами;
— элементы многоугольника (вершины, стороны, углы);
— центр и радиус окружности;
— координаты точек, отмеченных на числовом луче;
читать:
— обозначения луча, угла, многоугольника;
различать:
— луч и отрезок;
характеризовать:
— расположение чисел на числовом луче;
— взаимное расположение фигур на плоскости (пересекаются, не пересекаются, имеют общую точку (общие точки);
решать учебные и практические задачи:
— выбирать единицу длины при выполнении измерений;
— обосновывать выбор арифметических действий для решения задач;
— указывать на рисунке все оси симметрии прямоугольника (квадрата);
— изображать на бумаге многоугольник с помощью линейки или от руки;
— составлять несложные числовые выражения;
— выполнять несложные устные вычисления в пределах 100.
[link]
IV. Технические средства обучения:
1. Компьютер
2. Проектор
3. Экспозиционный экран
4. Классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц и карт.
Мониторинг результатов освоения программы
Стартовая диагностика
Входная контрольная работа
2
1
2 четверть
Промежуточная
диагностика
2
1
3 четверть
3
1
4 четверть
Итоговая диагностика
3
1
Контрольная работа №3 «Сложение и вычитание двузначных чисел»
48
Проверочная работа
«Простые задачи на умножение и деление»
51
Проверочная работа
«Табличные случаи умножения и деления на 4, 5, 6»
57
Контрольная работа №4
«Таблица умножения однозначных чисел»
58
Промежуточная диагностика
64
Контрольная работа №5
«Табличные случаи умножения и деления на 6,7,8,9»
77
Проверочная работа
«Задачи на кратное сравнение, на увеличение и уменьшение в несколько раз»
93
Контрольная работа № 6
«Задачи на кратное сравнение, на увеличение и уменьшение в несколько раз»
103
Контрольная работа №7
«Решение задач на увеличение и уменьшение в несколько раз»
111
Контрольная работа №8
«Числовые выражения и выражения с переменной»
120
Проверочная работа
«Прямоугольник. Квадрат. Периметр и площадь прямоугольника»
123
Итоговая контрольная работа №9 по темам четверти
125
Годовая контрольная работа №10
127
Итоговая диагностика
