ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа по курсу «Занимательная математика» составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования. В основу курса положена авторская программа, разработанная Е.Э.Кочуровой (Сборник программ внеурочной деятельности: 1-4 классы/ под ред. Н. Ф. Виноградовой. - М.: Вентана-Граф, 2013.)
Направленность программы «Занимательная математика» по содержанию является социально-педагогической; по функциональному предназначению – учебно-познавательной; по форме организации – групповой; по времени организации –краткосрочной.
Новизна программы состоит в том, что программа предусматривает включение задач и заданий, трудность которых определяется не столько математическим содержанием, сколько новизной и необычностью математической ситуации, что способствует появлению у учащихся желания отказаться от образца, проявить самостоятельность, а также формированию умения работать в условиях поиска и развитию сообразительности, любознательности.
В процессе выполнения заданий дети учатся видеть сходство и различия, замечать изменения, выявлять причины и характер изменений и на основе этого формулировать выводы. Совместное с учителем движение от вопроса к ответу - это возможность научить ученика рассуждать, сомневаться, задумываться, стараться самому находить выход-ответ.
Курс направлен на развитие у детей математического образа мышления: краткости речи, умелому использованию символики, правильному применению математической терминологии, созданию условий для развития ребенка, развитию мотивации к познанию и творчеству, обеспечению эмоционального благополучия ребенка, профилактике ассоциативного поведения, интеллектуального и духовного развития личности ребенка, укреплению психического здоровья. Он способствует развитию у детей творческих способностей, логического мышления, математической речи, внимания, умению создавать математические проекты, анализировать, решать ребусы, головоломки, обобщать и делать выводы
Актуальность программы обусловлена тем, что курс позволяет учащимся начальных классов ознакомиться со многими интересными вопросами математики, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное представление о проблеме данной науки. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением, закрепит интерес детей к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций, общему интеллектуальному развитию, умению самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, а также совершенствовать навыки аргументации собственной позиции по определенному вопросу.
Курс предназначен для развития математических способностей учащихся, для формирования элементов логической и алгоритмической грамотности, коммуникативных умений младших школьников с применением коллективных форм организации занятий и использованием современных средств обучения. Создание на занятиях ситуаций активного поиска, предоставление возможности сделать собственное «открытие», знакомство с оригинальными путями рассуждений, овладение элементарными навыками исследовательской деятельности позволят обучающимся реализовать свои возможности, приобрести уверенность в своих силах.
Педагогическая целесообразность программы объясняется формированием приемов умственной деятельности: анализа, синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения.
Курс отражает принципы обучения:
Средства компьютерного моделирования позволяют визуализировать, анимировать способы действий, процессы, например движение.
Цели и задачи курса:
Научить использовать математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки пространственных отношений.
Учить владеть основами логического мышления, пространственного воображения и математической речи, развить необходимые вычислительные навыки.
Учить применять математические знания и представления для решения учебных задач, развивать опыт применять математические знания в повседневных ситуациях.
Учить составлять числовое выражение и находить его значение.
Учить распознавать, называть и изображать геометрические фигуры.
Предлагаемый курс предназначен для развития математических способностей учащихся, для формирования элементов логической и алгоритмической грамотности, коммуникативных умений младших школьников сприменением коллективных форм организации занятий и использованиемсовременных средств обучения. Создание на занятиях ситуаций активногопоиска, предоставление возможности сделать собственное «открытие», знакомство с оригинальными путями рассуждений, овладение элементарныминавыками исследовательской деятельности позволят обучающимся реализоватьсвои возможности, приобрести уверенность в своих силах.
Содержание курса «Занимательная математика» направлено на воспитание интереса к предмету, развитию наблюдательности, геометрическойзоркости, умения анализировать, догадываться, рассуждать, доказывать, умениярешать учебную задачу творчески. Содержание может быть использовано дляпоказа учащимся возможностей применения тех знаний и умений, которыми ониовладевают на уроках математики.
Возраст детей, участвующих в реализации данной образовательной программы: 8-9 лет
Сроки реализации образовательной программы: 1 год.
Формы занятий
Курс «Занимательная математика» учитывает возрастные особенности младших школьников и поэтому предусматривает организацию подвижной деятельности обучающихся, которая не мешает умственной работе. С этой целью в занятия включены:
подвижные математические игры,
предусмотрена последовательная смена одним учеником «центров» деятельности в течение одного занятия; передвижение по классу в ходе выполнения математических заданий на листах бумаги, расположенных на стенах классной комнаты и др.
Во время занятий важно поддерживать прямое общение между детьми (возможность подходить друг к другу, переговариваться, обмениваться мыслями). При организации занятий целесообразно использовать принцип игр «Ручеёк», «Пересадки», принцип свободного перемещения по классу, работу в парах постоянного и сменного состава, работу в группах. Некоторые математические игры и задания могут принимать форму состязаний, соревнований между командами.
Форма организации занятий - математические игры:
«Веселый счёт» – игра-соревнование.
Игры: «Чья сумма больше?», «Лучший лодочник», «Русское лото», «Математическое домино», «Не собьюсь!», «Задумай число», «Отгадай задуманное число»,
«Отгадай число и месяц рождения».
Игры «Волшебная палочка», «Лучший счётчик», «Не подведи друга», «День и ночь», «Счастливый случай», «Сбор плодов», «Гонки с зонтиками», «Магазин»,
«Какой ряд дружнее?»
Игры с мячом: «Наоборот», «Не урони мяч».
Игры с набором «Карточки-считалочки» (сорбонки) – двусторонние карточки: на одной стороне – задание, на другой – ответ.
Режим занятий. Курс рассчитан на 29 часов в 3 классе с проведением занятий 1 раз в неделю, продолжительность занятия 45 минут.
Личностные, метапредметные и предметные результаты изучения курса
Личностными результатами изучения данного курса являются:
- развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера;
- развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения преодолевать трудности – качеств весьма важных в практической деятельности любого человека;
- воспитание чувства справедливости, ответственности;
- развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления.
Метапредметные результаты представлены в содержании курса в разделе «Универсальные учебные действия».
Предметные результаты :
- сравнивать разные приемы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания;
- моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм решения числового кроссворда: использовать его к ходе самостоятельной работы;
- применять изученные способы учебной работы и приемы вычислений для работы с числовыми головоломками;
- ориентироваться в понятиях «влево», «вправо», «вверх», «вниз»;
- ориентироваться на точку начала движения, на числа и стрелки и др., указывающие
направление движения;
- проводить линии по заданному маршруту (алгоритму);
- выделять фигуру заданной формы на сложном чертеже;
- анализировать расположение деталей (танов, треугольников, уголков, спичек) в исходной
конструкции;
- составлять фигуры из частей, определять место заданной детали в конструкции;
Планируемые результаты к концу года:
- сравнивать разные приемы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания;
- моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм решения числового кроссворда: использовать его к ходе самостоятельной работы;
- применять изученные способы учебной работы и приемы вычислений для работы с числовыми головоломками;
- анализировать правила игры, действовать в соответствии с заданными правилами;
- включаться в групповую работу, участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать собственное мнение и аргументировать его;
- выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном действии;
- аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения, использовать критерии для обоснования своего суждения;
- сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием;
- контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки;
- анализировать текст задачи: ориентироваться в тексте, выделять условие и вопрос, данные и искомые числа (величины);
- искать и выбирать необходимую информацию, содержащуюся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы;
- моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи, использовать соответствующие знаково-символические средства для моделирования ситуации;
- конструировать последовательность шагов (алгоритм) решения задачи;
- объяснять (обосновывать) выполняемые и выполненные действия;
- воспроизводить способ решения задачи;
- сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием;
- анализировать предложенные варианты решений задачи, выбирать из них верные, выбирать наиболее эффективный способ решения задачи;
- оценивать предъявленное готовое решение задачи (верно, неверно);
- участвовать в учебном диалоге, оценивать процесс поиска и результат решения задачи;
- конструировать несложные задачи;
- ориентироваться в понятиях «влево», «вправо», «вверх», «вниз»;
- ориентироваться на точку начала движения, на числа и стрелки и др., указывающие направление движения;
- проводить линии по заданному маршруту (алгоритму);
- выделять фигуру заданной формы на сложном чертеже;
- анализировать расположение деталей (танов, треугольников, уголков, спичек) в исходной конструкции;
- составлять фигуры из частей, определять место заданной детали в конструкции;
- выявлять закономерности в расположении деталей, составлять детали в соответствии с заданным контуром конструкции;
- сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием;
- объяснять (доказывать) выбор деталей или способа действия при заданном условии;
- анализировать предложенные возможные варианты верного решения;
- моделировать объемные фигуры из различных материалов (проволока, пластилин и др.) и из разверток;
- осуществлять развернутые действия контроля и самоконтроля: сравнивать построенную конструкцию с образцом.
Способы проверки результатов освоения программы
Проверка результатов проходит в форме:
игровых занятий на повторение теоретических понятий (конкурсы, викторины, составление кроссвордов и др.),
собеседования (индивидуальное и групповое),
опросников,
тестирования,
проведения самостоятельных работ репродуктивного характера и др.
Ценностными ориентирами содержания данного курса являются:
– формирование умения рассуждать как компонента логической грамотности;
– освоение эвристических приемов рассуждений;
– формирование интеллектуальных умений, связанных с выбором стратегиирешения, анализом ситуации, сопоставлением данных;
– развитие познавательной активности и самостоятельности обучающихся;
– формирование способностей наблюдать, сравнивать, обобщать, находитьпростейшие закономерности, использовать догадку, строить и проверятьпростейшие гипотезы;
– формирование пространственных представлений и пространственноговоображения;
– привлечение обучающихся к обмену информацией в ходе свободного общения назанятиях.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
Числа. Арифметические действия.
Названия и последовательность чисел от 1 до 1000.
Числа от 1 до 1000. Решение и составление ребусов, содержащих числа.
Сложение и вычитание чисел в пределах 1000.
Числовые головоломки: соединение чисел знаками действия так, чтобы вответе получилось заданное число и др. Поиск нескольких решений.
Восстановление примеров: поиск цифры, которая скрыта. Последовательноевыполнение арифметических действий: отгадывание задуманных чисел.
Мир задач
Задачи, допускающие несколько способов решения. Задачи снедостаточными, некорректными данными, с избыточным составом условия.
Алгоритм решения задачи.
Задачи, имеющие несколько решений. Обратные задачи и задания.
Ориентировка в тексте задачи, выделение условия и вопроса, данных и искомыхчисел (величин). Выбор необходимой информации, содержащейся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы.
Старинные задачи. Логические задачи. Задачи на переливание.
Нестандартные задачи. Использование знаково-символических средств для моделирования ситуаций, описанных в задачах.
Задачи, решаемые способом перебора. «Открытые» задачи и задания.
Задачи и задания по проверке готовых решений, в том числе и неверных. Анализ и оценка готовых решений задачи, выбор верных решений.
Воспроизведение способа решения задачи. Выбор наиболее эффективных способов решения.
Геометрическая мозаика
Пространственные представления. Геометрические узоры. Закономерности в узорах. Симметрия. Фигуры, имеющие одну и несколько осей симметрии. Расположение деталей фигуры в исходной конструкции (треугольники, таны, уголки, спички). Части фигуры. Место заданной фигуры в конструкции. Расположение деталей. Выбор деталей в соответствии с заданным контуром конструкции. Поиск нескольких возможных вариантов решения. Составление изарисовка фигур по собственному замыслу. Разрезание и составление фигур. Деление заданной фигуры на равные по площади части. Поиск заданных фигур в фигурах сложной конфигурации.
Учебно-тематический план (29 ч)
Сравнивать разные приемы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания. Моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм решения числового кроссворда; использовать его в ходе самостоятельной работы.
Применять изученные способы учебной работы и приёмы вычислений для работы с числовыми головоломками.
Анализировать правила игры.
Действовать в соответствии с заданными правилами.
Включаться в групповую работу. Участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать собственное мнение и аргументировать его.
Выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном действии.
Аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения, использовать критерии для обоснования своего суждения.
Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием.
Контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки.
2
Мир задач.
15
3
12
Анализировать текст задачи: ориентироваться в тексте, выделять условие и вопрос, данные и искомые числа (величины).
Искать и выбирать необходимую информацию, содержащуюся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы.
Моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи.
Использовать соответствующие знаково-символические средства для моделирования ситуации.
Конструировать алгоритм решения задачи.
Объяснять (обосновывать) выполняемые и выполненные действия.
Воспроизводить способ решения задачи.
Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием.
Анализировать предложенные варианты решения задачи, выбирать из них верные.
Выбрать наиболее эффективный способ решения задачи.
Оценивать предъявленное готовое решение задачи (верно, неверно).
Участвовать в учебном диалоге, оценивать процесс поиска и результат решения задачи.
Конструировать задачи.
3
Геометрическая мозаика.
6
1
5
Выделять фигуру заданной формы на сложном чертеже.
Анализировать расположение деталей (танов, треугольников, уголков, спичек) в исходной конструкции.
Составлять фигуры из частей.
Определять место заданной детали в конструкции.
Выявлять закономерности в расположении деталей; составлять детали в соответствии с заданным контуром конструкции.
Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием.
Объяснять (доказывать) выбор деталей или способа действия при заданном условии.
Анализировать предложенные возможные варианты верного решения.
Моделировать объёмные фигуры из различных материалов (проволока, пластилин и др.) и из развёрток.
Осуществлять развернутые действия контроля и самоконтроля: сравнивать построенную конструкцию с образцом.
Итого:
29 6 23
Основные виды деятельности обучающихся:
решение задач;
оформление математических газет;
знакомство с научно-популярной литературой, связанной с математикой;
проектная деятельность, творческие работы
самостоятельная работа; работа в парах, в группах.
Методическое обеспечение курса
А.П. Тонких Логические игры и задачи на уроках математики Ярославль: «Академия развития», 1997
О.В.Узорова. Олимпиадные работы по математике.
Э.В. Гороховская Г.Г. Решение нестандартных задач — средство развития логического мышления младших школьников // Начальная школа. —2009. — № 7.
Гурин Ю.В., Жакова О.В. Большая книга игр и развлечений. —
СПб.: Кристалл; М.: ОНИКС, 2000.
Зубков Л.Б. Игры с числами и словами. — СПб.: Кристалл, 2001.
Игры со спичками: Задачи и развлечения / сост. А.Т. Улицкий,
Л.А. Улицкий. — Минск: Фирма «Вуал», 1993.
Лавлинскова Е.Ю. Методика работы с задачами повышенной трудности. — М., 2006.
Сухин И.Г. 800 новых логических и математических головоломок. — СПб.: Союз, 2001.
Сухин И.Г. Судоку и суперсудоку на шестнадцати клетках для детей. — М.: АСТ, 2006.
Труднев В.П. Внеклассная работа по математике в начальной школе — М. : Просвещение, 1975.
2
Печатные пособия
школьные канцелярские принадлежности, набор цифр, набор геометрических фигур, предметные картинки, демонстрационный счётный материал, фишки и т. д.
3
Технические средства обучения
Компьютер, проектор
4
Экранно - звуковые пособия
Презентации, видеофрагменты
5
Игры и игрушки
6
Интернет-ресурсы
1. http://www.vneuroka.ru/mathematics.php — образовательные
проекты портала «Вне урока»: Математика. Математический мир.
2. http://konkurs-kenguru.ru — российская страница международного математического конкурса «Кенгуру».
3. http://4stupeni.ru/stady — клуб учителей начальной школы. 4 ступени.
4. http://www.develop-kinder.com — «Сократ» — развивающие игры и конкурсы.
Рабочая программа (29 ч)
п/п
Тема занятия
Содержание занятия
Кол-во часов
Дата проведения
План
Факт
1
Интеллектуальная разминка
Решение олимпиадных задач международного конкурса «Кенгуру».
1
2
«Числовой» конструктор
Числа от 1 до 1000. Составление трёхзначных чисел с помощью комплектов карточек с числами: 1) 0, 1, 2, 3, 4, … , 9 (10); 2) 10, 20, 30, 40, …
90; 3) 100, 200, 300, 400, … , 900.
1
3
Геометрия вокруг нас
Конструирование многоугольников из одинаковых треугольников.
Конструирование многоугольников из заданных элементов.
Конструирование из деталей танграма: без разбиения изображения
на части; заданного в уменьшенном масштабе.
1
4
Шаг в будущее
Игры: «Крестики-нолики на бесконечной доске», «Морской бой»
и др., конструкторы «Монтажник», «Строитель», «Полимино», «Паркеты
и мозаики» и др. из электронного учебного пособия «Математика и конструирование».
1
5-6
«Спичечный» конструктор
Построение конструкции по заданному образцу. Перекладывание нескольких спичек в соответствии с условием. Проверка выполненной работы.
2
7
Волшебные переливания
Задачи на переливание.
1
8
В царстве смекалки
Решение нестандартных задач (на «отношения»). Сбор информации
и выпуск математической газеты (работа в группах).
1
9
Секреты чисел
Числовой палиндром — число, которое читается одинаково слева направо и справа налево. Числовые головоломки: запись числа 24 (30) тремя одинаковыми числами
1
10
Математические фокусы
Порядок выполнения действий в числовых выражениях (без скобок,
со скобками). Соедините числа 1 1 1 1 1 1 знаками действий так, чтобы
в ответе получилось 1, 2, 3, 4, … , 15.
1
11
Математические игры
Построение математических пирамид: «Сложение в пределах 1000», «Вычитание в пределах 1000», «Умножение», «Деление». Игры: «Волшебная палочка», «Лучший лодочник», «Чья сумма больше?», «Гонки с зонтиками» (по выбору учащихся).
1
12
Числовые головоломки
Решение и составление ребусов, содержащих числа. Заполнение числового кроссворда (какуро).
1
13
Математическая копилка
Составление сборника числового материала, взятого из жизни (га-
зеты, детские журналы), для составления задач.
1
14
Математическое путешествие
Вычисления в группах: первый ученик из числа вычитает 140; второй — прибавляет 180, третий — вычитает 160, а четвёртый — прибавляет 150. Решения и ответы к пяти раундам записываются. Взаимный контроль.
1-й раунд: 640 – 140 = 500, 500 + 180 = 680, 680 – 160 = 520, 520 +
+ 150= 670
1
15
Выбери маршрут
Единица длины километр. Составление карты путешествия: на определённом транспорте по выбранному маршруту, например «Золотое
кольцо» России, города-герои и др.
1
16
Числовые головоломки
Решение и составление ребусов, содержащих числа. Заполнение числового кроссворда (судоку).
1
17
Мир занимательных задач
Задачи со многими возможными решениями. Задачи с недостающими данными, с избыточным составом условия. Задачи на
доказательство: найти цифровое значение букв в условной записи:
СМЕХ + ГРОМ = ГРЕМИ и др.
1
18
Геометрический калейдоскоп
Конструирование многоугольников из заданных элементов.
Конструирование из деталей танграма: без разбиения изображения
на части; заданного в уменьшенном масштабе
1
19
Разверни листок
Задачи и задания на развитие пространственных представлений
1
20-21
От секунды до столетия
Время и его единицы: час, минута, секунда; сутки, неделя, год, век.
Одна секунда в жизни класса. Цена одной минуты. Что происходит за
одну минуту в городе (стране, мире). Сбор информации. Что успевает
сделать ученик за одну минуту, один час, за день, за сутки?
Составление различных задач, используя данные о возрасте своих родственников
2
22-23
Конкурс смекалки
Задачи в стихах. Задачи-шутки. Задачи-смекалки.
2
24
Это было в старину
Старинные русские меры длины и массы: пядь, аршин, вершок, вер-
ста, пуд, фунт и др. Решение старинных задач.
Работа с таблицей «Старинные русские меры длины»
1
25
Математические фокусы
Алгоритм умножения (деления) трёхзначного числа на однозначное
число. Поиск «спрятанных» цифр в записи решения
1
26-27
Энциклопедия математических развлечений
Составление сборника занимательных заданий. Использование
разных источников информации (детские познавательные журналы, книги и др.)
2
28-29
Математический лабиринт
Итоговое занятие — открытый интеллектуальный марафон. Подготовка к международному конкурсу «Кенгуру».
2
