Рабочая программа по математике 3 класс УМК Гармония

Ростовская область, Морозовский район, х. Донской

Донсковская основная общеобразовательная школа

филиал муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения

средней общеобразовательной школы №6

«Утверждаю»

Директор МБОУ СОШ № 6

__________М.Н. Гвозденко

Приказ от_____________ №____

РАБОЧАЯ ПРОГРАММA

по математике

начальное общее образование 3 класс

количество часов 136

Учитель Божко Лидия Николаевна

Программа разработана на основе программы «Математика» 1 – 4 классы

Автор: Истомина Н.Б., Смоленск «Ассоциация XXI век», 2012 г

2015-2016 учебный год

Раздел 1. Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

• Федеральный Закон "Об образовании в Российской Федерации" (от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ).

• Приказ Минобрнауки России от 17.1.2010 №1897 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»;

• Приказ Минобрнауки России от 31.03.2014 года № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;

• Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»;

• Устав МБОУ СОШ № 6

• Образовательная программа Донсковской ООШ филиала МБОУ СОШ № 6

• авторская программа «Математика» (авт.. Истомина Н.Б. - Смоленск: Ассоциация 21 век,.)

Цель начального курса математики - обеспечить предметную подготовку учащихся, достаточную для продолжения математического образования в основной школе, и создать дидактические условия для овладения учащимися универсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными) в процессе усвоения предметного содержания.

Для достижения этой цели необходимо организовать учебную деятельность учащихся с учетом специфики предмета (математика), направленную:

1. на формирование познавательного интереса к учебному предмету «Математика», учитывая потребности детей в познании окружающего мира и научные данные о центральных психологических новообразованиях младшего школьного возраста, формируемых на данной ступени: словесно-логическое мышление, произвольная смысловая память, произвольное внимание, планирование и умение действовать во внутреннем плане, знаково-символическое мышление, с опорой на наглядно-образное и предметно-действенное мышление;

2. на развитие пространственного воображения, потребности и способности к интеллектуальной деятельности; на формирование умений: строить рассуждения, аргументировать высказывания, различать обоснованные и необоснованные суждения, выявлять закономерности, устанавливать причинно-следственные связи, осуществлять анализ различных математических объектов, выделяя их существенные и несущественные признаки;

3. на овладение в процессе усвоения предметного содержания обобщенными видами деятельности: анализировать, сравнивать, классифицировать математические объекты (числа, величины, числовые выражения), исследовать их структурный состав (многозначные числа, геометрические фигуры), описывать ситуации, с использованием чисел и величин, моделировать математические отношения и зависимости, прогнозировать результат вычислений, контролировать правильность и полноту выполнения алгоритмов арифметических действий, использовать различные приемы проверки нахождения значения числового выражения (с опорой на правила, алгоритмы, прикидку результата), планировать решение задачи, объяснять(пояснять, обосновывать) свой способ действия, описывать свойства геометрических фигур, конструировать и изображать их модели и пр.

Общая характеристика учебного предмета

В основе начального курса математики лежит методическая концепция, которая выражает необходимость целенаправленного и систематического формирования приемов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания.

Овладев этими приёмами, учащиеся могут не только самостоятельно ориентироваться в различных системах знаний, но и эффективно использовать их для решения практических и жизненных задач.

Концепция обеспечивает преемственность дошкольного и начального образования, учитывает психологические особенности младших школьников и специфику учебного предмета «Математика», который является испытанным и надежным средством интеллектуального развития учащихся, воспитания у них критического мышления и способности различать обоснованные и необоснованные суждения.

Нацеленность курса математики на формирование приёмов умственной деятельности позволяет на методическом уровне (с учётом специфики предметного содержания и психологических особенностей младших школьников) реализовать в практике обучения системно-деятельностный подход, ориентированный на компоненты учебной деятельности (познавательная мотивация, учебная задача, способы её решения, самоконтроль и самооценка), и создать дидактические условия для овладения универсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными), которые необходимо рассматривать как целостную систему, так как происхождение и развитие каждого действия определяется его отношением с другими видами учебных действий, в том числе и математических, что и составляет сущность понятия «умение учиться».

Достижение основной цели начального образования – формирования у детей умения учиться – требует внедрения в школьную практику новых способов (методов, средств, форм) организации процесса обучения и современных технологий усвоения математического содержания, которые позволяют не только обучать математике, но и воспитывать математикой, не только учить мыслям, но и учить мыслить.

Особенностью курса является логика построения его содержания. Курс математики построен по тематическому принципу. Каждая следующая тема органически связана с предшествующими, что позволяет осуществлять повторение ранее изученных понятий и способов действия в контексте нового содержания. Это способствует формированию у учащихся представлений о взаимосвязи изучаемых вопросов, помогает им осознать какими знаниями и видами деятельности (универсальными и предметными) они уже овладели, а какими пока ещё нет, что оказывает положительное влияние на познавательную мотивацию учащихся и целенаправленно готовит их к принятию и осознанию новой учебной задачи, которую сначала ставит учитель, а в последствии и сами дети. Такая логика построения содержания курса создаёт условия для совершенствования УУД на различных этапах усвоения предметного содержания и способствует развитию у учащихся способности самостоятельно применять УУД для решения практических задач, интегрирующих знания из различных предметных областей.

Основным средством формирования УУД в курсе математики являются вариативные по формулировке учебные задания (объясни, проверь, оцени, выбери, сравни, найди закономерность, верно ли утверждение, догадайся, наблюдай, сделай вывод и т.д.), которые нацеливают учащихся на выполнение различных видов деятельности, формируя тем самым умение действовать в соответствии с поставленной целью. Учебные задания побуждают детей анализировать объекты с целью выделения их существенных и несущественных признаков; выявлять их сходство и различие; проводить сравнение и классификацию по заданным или самостоятельно выделенным признакам (основаниям); устанавливать причинно следственные связи; строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его структуре, свойствах; обобщать, т.е. осуществлять генерализацию для целого ряда единичных объектов на основе выделения сущностной связи.

Вариативность учебных заданий, опора на опыт ребёнка, включение в процесс обучения математике содержательных игровых ситуаций для овладения учащимися универсальными и предметными способами действий, коллективное обсуждение результатов самостоятельно выполненных учениками заданий оказывает положительное влияние на развитие познавательных интересов учащихся и способствует формированию у них положительного отношения к школе (к процессу познания).

Эффективным методическим средством для формирования универсальных учебных действий (личностных, познавательных, регулятивных, коммуникативных) является включение в учебник заданий, содержащих диалоги, рассуждения и пояснения персонажей Миши и Маши. Эти задания выполняют различные функции: их можно использовать для самоконтроля; для коррекции ответов Миши и Маши, которые могут быть один – верным, другой – неверным, оба верными, но неполными, требующими дополнений; для получения информации; для овладения умением вести диалог, для разъяснения способа решения задачи и пр.

В основе составления учебных заданий лежат идеи изменения, соответствия, правила и зависимости. С точки зрения перспективы математического образования вышеуказанные идеи выступают как содержательные компоненты обучения, о которых у младших школьников формируются общие представления, которые являются основой для дальнейшего изучения математических понятий и для осознания закономерностей и зависимостей окружающего мира.

Особенностью курса является использование калькулятора как средства обучения младших школьников математике, обладающего определёнными методическими возможностями. Калькулятор можно применять для постановки учебных задач, для открытия и усвоения способов действий, для проверки предположений и числового результата, для овладения математической терминологией и символикой, для выявления закономерностей и зависимостей, то есть использовать его для формирования УУД.

Раздел «Работа с информацией» является неотъемлемой частью каждой темы начального курса математики. В соответствии с логикой построения курса учащиеся учатся понимать информацию, представленную различными способами (рисунок, текст, графические и символические модели, схема, таблица, диаграмма), использовать информацию для установления количественных и пространственных отношений, причинно - следственных связей.

На всех этапах усвоения математического содержания (кроме контроля) приоритетная роль отводится обучающим заданиям. Они могут выполняться как фронтально, так и в процессе самостоятельной работы учащихся в парах или индивидуально. Важно, чтобы полученные результаты самостоятельной работы (как верные, так и неверные) обсуждались коллективно и создавали условия для общения детей не только с учителем, но и друг с другом, что важно для формирования коммуникативных универсальных учебных действий (умения слышать и слушать друг друга, учитывать позицию собеседника и т. д.). В процессе такой работы у учащихся формируются умения: контролировать, оценивать свои действия и вносить соответствующие коррективы в их выполнение. При этом необходимо, чтобы учитель активно включался в процесс обсуждения. Для этой цели могут быть использованы различные методические приёмы: организация целенаправленного наблюдения; анализ математических объектов с различных точек зрения; установление соответствия между предметной – вербальной – графической – символической моделями; предложение заведомо неверного способа выполнения задания – «ловушки»; сравнение данного задания с другим, которое представляет собой ориентировочную основу; обсуждение различных способов действий.

Особенностью курса является новый методический подход к обучению решению задач, который сориентирован на формирование обобщённых умений: читать задачу, выделять условие и вопрос, устанавливать взаимосвязь между ними и, используя математические понятия, осуществлять перевод вербальной модели (текст задачи) в символическую (выражения, равенства, уравнения). Необходимым условием данного подхода в практике обучения является организация подготовительной работы к обучению решению задач, которая включает: 1) формирование у учащихся навыков чтения, 2) усвоение детьми предметного смысла сложения и вычитания, отношений «больше на», «меньше на», разностного сравнения (для этой цели используется не решение простых типовых задач, а приём соотнесения предметных, вербальных, графических и символических моделей); 3) формирование приёмов умственной деятельности; 4) умение складывать и вычитать отрезки и использовать их для интерпретации различных ситуаций.

Технология обучения решению текстовых задач арифметическим способом, нашедшая отражение в учебнике, включает шесть этапов: 1)подготовительный, 2) задачи на сложение и вычитание, 3) смысл действия умножения, отношение «больше в…,4) задачи на сложение, вычитание, умножение, 5) смысл действия деления, отношения «меньше в…», кратного сравнения, 6) решение арифметических задач на все четыре арифметических действия ( в том числе задачи, содержащие зависимость между величинами, характеризующими процессы: движения (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время, объем работы), купли – продажи (цена товара, количество товара, стоимость), задачи на время (начало, конец, продолжительность события).

В результате использования данной технологии большая часть детей овладевают умением самостоятельно решать задачи в 2 -3 действия, составлять план решения задачи, моделировать текст задачи в виде схемы, таблицы, самостоятельно выполнять аналитико-синтетический разбор задачи без наводящих вопросов учителя, выполнять запись решения арифметических задач по действиям и выражением, при этом учащиеся испытывают интерес к каждой новой задаче и выражают готовность и желание к решению более сложных текстовых задач (в том числе логических, комбинаторных, геометрических).

Ценностные ориентиры содержания курса «Математика»

Математика является важнейшим источником принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно технический прогресс связан с развитием математики. Владение математическим языком, алгоритмами, понимание математических отношений является средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе. Поэтому так важно сформировать интерес к учебному предмету «Математика» у младших школьников, который станет основой для дальнейшего изучения данного предмета, для выявления и развития математических способностей учащихся и их способности к самообразованию.

Математическое знание – это особый способ коммуникации: наличие знакового (символьного) языка для описания и анализа действительности; участие математического языка как своего рода «переводчика» в системе научных коммуникаций, в том числе между разными системами знаний; использование математического языка в качестве средства взаимопонимания людей с разным житейским, культурным, цивилизованным опытом.

Таким образом, в процессе обучения математике осуществляется приобщение подрастающего поколения к уникальной сфере интеллектуальной культуры. Овладение различными видами учебной деятельности в процессе обучения математике является основой изучения других учебных предметов, обеспечивая тем самым познание различных сторон окружающего мира.

Успешное решение математических задач оказывает влияние на эмоционально – волевую сферу личности учащихся, развивает их волю и настойчивость, умение преодолевать трудности, испытывать удовлетворение от результатов интеллектуального труда.

Место учебного предмета в учебном плане

Учебный предмет представлен в инвариативной части учебного плана

На изучение курса «Математика» в 3 классе начальной школы отводится 34 недели 4 ч в неделю. Программа рассчитана на 136 ч

Раздел 2. Планируемые результаты освоения учебного предмета

В результате изучения курса математики по данной программе у обучающихся будут сформированы математические (предметные) знания, умения, навыки и представления, предусмотренные программой курса, а также личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные универсальные учебные действия как основа умения учиться.

Регулятивные УУД:

– понимать и принимать учебную задачу;

– планировать в сотрудничестве с учителем свои действия;

– действовать по намеченному плану, осуществлять последовательность действий в соответствии с инструкцией, устной или письменной (текстовой, знаковой, графической);

– выполнять действия самоконтроля (по ходу и после завершения работы);

– находить допущенные ошибки и корректировать их.

Познавательные УУД:

– понимать прочитанное;

– находить в учебнике математики нужные сведения;

– выявлять непонятные слова, спрашивать об их значении;

– выполнять действия анализа, сравнения, группировки с учётом указанных критериев, использовать освоенные условные знаки;

– выполнять задание различными способами;

– моделировать способ действия; переходить от одного вида модели к другому виду;

– научиться рассуждать, используя схемы;

– анализировать и сравнивать различные виды учебных моделей; заменять один вид модели другим; использовать различные виды учебных моделей (вербальная, предметная,

графическая, схематическая, знаково-символическая) для решения новых учебных задач, для проверки и доказательства своих утверждений;

– понимать учебную задачу и находить способ её решения;

– рассуждать, используя схемы;

– анализировать рисунок, текст, схему, диаграмму для получения нужной информации.

Коммуникативные УУД:

– участвовать в коллективной беседе, слушать одноклассников, соблюдать основные правила общения на уроке;

– комментировать свои действия.

Предметные результаты освоения программы

Большинство учащихся научатся:

– сравнивать площади фигур с помощью различных мерок и единиц площади (квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный миллиметр);

– использовать соотношение единиц площади для вычисления площади прямоугольника и единиц длины для вычисления периметра прямоугольника;

– измерять и вычислять площадь и периметр прямоугольника;

– использовать табличное умножение для вычислений значений произведений;

– использовать предметный смысл деления при анализе практических ситуаций;

– понимать символическую модель деления, взаимосвязь умножения и деления (взаимосвязь компонентов и результата умножения, взаимосвязь компонентов и результата деления);

– пользоваться отношением «меньше в …» и понимать его связь с предметным смыслом деления, сравнивать его с отношениями «больше в …», «меньше на …», «больше на …»;

– отвечать на вопросы: «Во сколько раз больше?», «Во сколько раз меньше?»;

– читать, понимать и сравнивать тексты арифметических задач на сложение, вычитание, умножение и деление; выделять в них условие и вопрос; записывать их решение

арифметическим способом (по действиям); выбирать схемы, соответствующие задаче или условию задачи; пояснять выражения, записанные по условию задачи; составлять различные вопросы к данному условию задачи; выбирать из данных вопросов те, на которые можно ответить, пользуясь данным условием;

– устно умножать двузначное число на однозначное;

– устно делить двузначное число на однозначное;

– устно делить двузначное число на двузначное;

– использовать взаимосвязь понятий «цена», «количество», «стоимость» в практических ситуациях;

– читать, записывать, сравнивать и упорядочивать многозначные числа; записывать их в виде суммы разрядных слагаемых; увеличивать и уменьшать многозначные числа

на несколько единиц, или десятков, или сотен без перехода в другой разряд;

– выявлять признак разбиения многозначных чисел на группы;

– выявлять правило (закономерность) в записи чисел ряда и продолжать ряд по тому же правилу;

– строить и читать столбчатые диаграммы;

– вычислять значения числовых выражений, пользуясь правилами порядка выполнения действий в выражениях;

– пользоваться алгоритмами письменного сложения и вычитания;

– соотносить геометрические фигуры с окружающими предметами или их частями.

Ученикам будет предоставлена возможность научиться:

– комментировать свои действия, пользуясь математической терминологией (названия компонентов и результатов арифметических действий, названия свойств арифметических действий и т. д.);

– классифицировать числовые выражения, используя правила порядка выполнения действий в выражениях;

– применять свойства арифметических действий для сравнения выражений и для вычисления их значений;

– решать арифметические задачи (на сложение, вычитание, умножение и деление) различными способами; проверять ответ задачи, решая её другим способом; дополнять текст задачи в соответствии с её решением; дополнять текст задачи числами и отношениями в соответствии с решением задачи; анализировать тексты задач с лишними данными и выбирать те данные, которые позволяют ответить на вопрос задачи; анализировать и дополнять тексты задач с недостающими данными; составлять условие по данному вопросу; составлять задачу по данному решению;

– самостоятельно строить схему, соответствующую задаче;

– приобрести опыт решения логических и комбинаторных задач; использовать знания о соотношениях единиц длины (километр, метр, дециметр, сантиметр, миллиметр) для анализа практических ситуаций;

– использовать знания о соотношениях единиц массы (тонна, центнер, килограмм, грамм) для анализа практических ситуаций;

– использовать знания о соотношении единиц времени (год, месяц, неделя, сутки, час, минута, секунда) для анализа практических ситуаций;

– решать арифметические задачи по данным, записанным в таблице;

– составлять последовательность величин по заданному или самостоятельно выбранному правилу;

– находить правило, по которому составлен ряд величин;

– определять длины на глаз и контролировать себя с помощью инструмента (рулетки, линейки);

– различать объёмные и плоские геометрические фигуры;

– различать плоские и кривые поверхности.

Раздел 3. Содержание учебного предмета «Математика»

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта начального общего образования по математике и авторской программой учебного курса. Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, дает распределение учебных часов по темам курса и последовательность изучения тем с учетом логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся, межпредметных и внутрипредметных связей. Последовательность изучения тем, нашедшая отражение в учебнике, позволяет органически включить в каждую следующую тему ранее пройденный материал и тем самым выстроить знания, умения и навыки в определённую систему.

3 класс

Площадь фигуры. Сравнение площадей фигур с помощью различных мерок. Составление заданных плоских фигур из частей. Равносоставленные фигуры. Единицы площади. Сравнение площадей фигур. Сложение, вычитание площадей; умножение и деление площади на число.

Квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр.

Таблица умножения с числами 7, 6, 5, 4, 3, 2. Сочетательное свойство умножения. Умножение на 10.

Смысл деления. Названия компонентов и результата действия деления. Взаимосвязь умножения и деления. Невозможность деления на нуль. Деление числа на 1 и на само себя.

Понятие «уменьшить в...». Кратное сравнение. (Во сколько раз …?)

Знакомство с диаграммой. Постановка вопросов к диаграмме. Комментарий к диаграмме.

Табличные случаи умножения и соответствующие случаи деления. Взаимосвязь умножения и деления.

Площадь и периметр прямоугольника.

Правила порядка выполнения действий в выражениях. Сходство и различие числовых выражений. Преобразование числовых выражений. Выбор числового выражения, соответствующего данной схеме.

Распределительное свойство умножения. Приемы устного умножения двузначного числа на однозначное.

Деление суммы на число. Приемы устного деления двузначного числа на однозначное, двузначного числа на двузначное. Умножение и деление на 10,100, 1000.

Четырехзначные, пятизначные, шестизначные числа. Нумерация многозначных чисел.

Понятия разряда и класса. Соотношение разрядных единиц. Разрядные слагаемые. Сравнение многозначных чисел.

Алгоритм письменного сложения и письменного вычитания.

Единицы массы (грамм и килограмм) и соотношение между ними. Единицы длины (километр, метр, дециметр, сантиметр) и соотношения между ними. Единицы времени (час, минута, секунда) и соотношения между ними.

Текстовые арифметические задачи, при решении которых используются:

1) смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;

2) понятия «увеличить в (на)...», «уменьшить в (на)...»;

3) разностное и кратное сравнение;

4) прямая и обратная пропорциональность.

Выделение фигур на чертеже (треугольник, прямоугольник, квадрат). Многогранники. Куб. Прямоугольный параллелепипед. Классификация многоугольников и многогранников. Развёртка куба. Развёртка прямоугольного параллелепипеда.

Единицы времени. Соотношения единиц времени.

Раздел 4. Тематическое планирование.

3 класс.

Сравнение и составление числовых выражений.

Углы, длина сторон, периметр многоугольника.

Сочетательное и переместительное свойства сложения. Решение задач.

Использовать математические знания для решения практических задач.

Моделировать текстовые ситуации. (таблицы, схемы, знаково-символические модели, диаграммы).

Решать арифметические задачи разными способами, используя различные формы записи решения задачи.

Выражать в речи свои мысли и действия.

Осуществлять взаимный контроль.

Осознавать, высказывать и обосновывать свою точку зрения.

Классифицировать числа, величины, геометрические фигуры по данному основанию.

Осуществлять анализ объектов, синтез как составление целого из частей, проводить сравнение.

Умножение. Площадь фигуры. Таблица умножения

(12 ч)

Сочетательное свойство умножения

(4 ч).

Наложение фигур друг на друга с целью сравнения их площадей.

Разбиение фигур на квадраты.

Использование мерки для определения площади фигур.

Установление соответствия рисунка и выражения.

Предметный смысл сочетательного свойства умножения.

Использование сочетательного свойства умножения для удобства вычислений.

Сравнение произведений и сумм, содержащих число 10.

Табличные случаи умножения с числами 7, 6, 5, 4, 3, 2.

Сочетательное свойство умножения.

Разбивать фигуры на группы по величине их площадей. Сравнивать площади фигур наложением, с помощью мерки. Использовать предметный смысл умножения для построения таблицы умножения с числами 7, 6, 5, 4, 3, 2. Записывать произведение двузначного и однозначного чисел в виде произведения трех однозначных чисел и находить их значения. Находить неизвестные значения произведений по данным значениям, используя сочетательное свойство умножения. Использовать зависимость значения суммы и произведения от значения их компонентов для упрощения вычислений. Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей. Осуществлять самоконтроль результата. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок (Р)

Ставить новые учебные задачи в сотрудничестве с учителем(Р)

Выделять существенную информацию из текстов задач, из диалогов Миши и Маши из формулировок учебных заданий. Осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Осуществлять синтез как составление целого из частей. Проводить сравнение и классификацию по заданным критериям. Строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах, связях. Устанавливать причинно-следственные связи. Обобщать, т.е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи. Устанавливать соответствие предметной и символической модели(П)

Допускать возможность существования различных точек зрения. Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Формулировать собственное мнение и позицию. Строить понятные для партнёра высказывания. Задавать вопросы. Контролировать действия партнёра. Использовать речь для регуляции своего действия(К).

Деление

(8ч).

Предметный смысл деления.

Запись выражений и равенств, содержащих действие деления. Название компонентов и результатов действия деления, их взаимосвязь.

Правило о делении значения произведения на один из множителей. Таблица умножения и соответствующие случаи деления.

Правила нахождения неизвестного компонента действия деления по двум известным.

Моделировать ситуации, иллюстрирующие действие деления (предметные, вербальные, графические и символические модели). Иллюстрировать действие деления на графической модели (рисунке). Выбирать рисунок, на котором изображено данное равенство. Подбирать равенство к рисунку. Выполнять рисунок в соответствии с данными выражениями. Пояснять значение каждого числа в записи частного. Проверять истинность равенства на предметных и графических моделях. Находить значения частного (с помощью рисунка, используя взаимосвязь умножения и деления). Составлять равенства из данного, пользуясь правилом о делении значения произведения на один из множителей. Применять знание таблицы умножения для изучения соответствующих случаев деления. Выполнять деление двузначных чисел на однозначные, используя таблицу сложения и взаимосвязь компонентов и результатов арифметических действий. Определять неизвестный компонент деления по двум известным. Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей. Осуществлять самоконтроль результата. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок. Ставить новые учебные задачи в сотрудничестве с учителем(Р)

Выделять существенную информацию из текстов задач, из диалогов Миши и Маши из формулировок учебных заданий. Осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Осуществлять синтез как составление целого из частей. Проводить сравнение и классификацию по заданным критериям. Строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах, связях. Устанавливать причинно-следственные связи. Обобщать, т.е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи. Устанавливать соответствие предметной и символической модели(П)

Допускать возможность существования различных точек зрения. Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Формулировать собственное мнение и позицию. Строить понятные для партнёра высказывания. Задавать вопросы. Контролировать действия партнёра. Использовать речь для регуляции своего действия(К).

Отношения «больше в …», «меньше в…», «увеличить в…», «уменьшить в…»

(6 ч).

Предметный смысл отношений

Символическая интерпретация данных понятий.

Делении числа на 1, делении числа само на себя. Установка на запоминание правил о делении числа 0 и о невозможности деления на 0.

Записывать равенства, соответствующие рисункам, руководствуясь вербальной формулировкой. Читать данные равенства с использованием математической терминологии. Описывать (устно и письменно) графические модели, используя изученные отношения. Анализировать равенства, содержащие действия умножения и соответствующие ему случаи деления, в которых один из компонентов – число 1. Формулировать высказывания о наблюдаемых закономерностях. Выводить правила о делении на 1, о делении числа 0. Обосновывать невозможность деления на 0. Находить значения произведений и частных с помощью полученных правил. Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей. Осуществлять самоконтроль результата. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок. Ставить новые учебные задачи в сотрудничестве с учителем.(Р)

Выделять существенную информацию из текстов задач, из диалогов Миши и Маши из формулировок учебных заданий. Осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Осуществлять синтез как составление целого из частей. Проводить сравнение и классификацию по заданным критериям. Строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах, связях. Устанавливать причинно-следственные связи (П). Обобщать, т.е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи. Устанавливать соответствие предметной и символической модели(П)

Допускать возможность существования различных точек зрения. Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Формулировать собственное мнение и позицию. Строить понятные для партнёра высказывания. (К)

Задавать вопросы. Контролировать действия партнёра. Использовать речь для регуляции своего действия(К).

Отношения «Во сколько раз больше…?», «Во сколько раз меньше…?» (кратное сравнение)

(7 ч).

Предметная модель данных отношений. Символическая интерпретация изменений в предметной совокупности. Диаграмма. Интерпретация данных на столбчатой диаграмме.

Устно описывать изменения в предметной совокупности с помощью данных отношений. Фиксировать данные изменения в символической записи. Выполнять запись выражений и равенств с использованием изученных отношений по данной словесной формулировке. Читать несложные готовые столбчатые диаграммы. Сравнивать информацию, представленную в тексте и в столбчатой диаграмме. Распознавать одну и ту же информацию, представленную вербально и графически. Пользоваться почерпнутыми из столбчатой диаграммы сведениями для

ответа на вопросы задания. Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей(Р)

Осуществлять самоконтроль результата. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок. Ставить новые учебные задачи в сотрудничестве с учителем. Выделять существенную информацию из текстов задач, из диалогов Миши и Маши из формулировок учебных заданий. Осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Осуществлять синтез как составление целого из частей. Проводить сравнение и классификацию по заданным критериям. Строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении ,свойствах, связях. Устанавливать причинно-следственные связи. Обобщать, т.е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи. Устанавливать соответствие предметной и символической модели(П)

Допускать возможность существования различных точек зрения. Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Формулировать собственное мнение и позицию. Строить понятные для партнёра высказывания. (К)

Задавать вопросы. Контролировать действия партнёра. Использовать речь для регуляции своего действия(К).

Порядок выполнения действий в выражениях

(12 ч).

Правила выполнения действий в числовых выражениях. Решение задач.

Находить сходство и различие в числовых выражениях. Выбирать числовые выражения, соответствующие правилу и правило, соответствующее числовому выражению. Вычислять значения числовых выражений. Расставлять порядок выполнения действий в схеме числового выражения. Преобразовывать числовые выражения. Вставлять пропущенные числа в схему числовых выражений. Пользоваться почерпнутыми из столбчатой диаграммы сведениями для ответа на вопросы задания. Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей. Осуществлять самоконтроль результата. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок. Ставить новые учебные задачи в сотрудничестве с учителем(Р)

Выделять существенную информацию из текстов задач, из диалогов Миши и Маши из формулировок учебных заданий. Осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Осуществлять синтез как составление целого из частей. Проводить сравнение и классификацию по заданным критериям. Строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах, связях. Устанавливать причинно-следственные связи. Обобщать, т.е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи. Устанавливать соответствие предметной и символической модели(П)

Допускать возможность существования различных точек зрения. Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Формулировать собственное мнение и позицию. Строить понятные для партнёра высказывания. Задавать вопросы. Контролировать действия партнёра. Использовать речь для регуляции своего действия(К).

Единицы площади

(5 ч).

Использование мерки при измерении площади.

Знакомство с единицами площади.

Возможность выполнения с площадью операций сравнения, сложения, вычитания, умножения и деления на число.

Сравнивать площади фигур с использованием мерок. Записывать числовым равенством ответ на вопрос: «Во сколько раз площадь одной фигуры больше (меньше) площади другой?» Сравнивать единицы площади по величине (записывать их в порядке убывания или возрастания; осуществлять кратное сравнение). Выполнять сравнение площадей, арифметические операции с ними. Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей. Осуществлять самоконтроль результата. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок. Ставить новые учебные задачи в сотрудничестве с учителем.(Р)

Выделять существенную информацию из текстов задач, из диалогов Миши и Маши из формулировок учебных заданий. Осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Осуществлять синтез как составление целого из частей. Проводить сравнение и классификацию по заданным критериям. Строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах, связях. Устанавливать причинно-следственные связи. Обобщать, т.е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи. Устанавливать соответствие предметной и символической модели(П)

Допускать возможность существования различных точек зрения. Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Формулировать собственное мнение и позицию. Строить понятные для партнёра высказывания. Задавать вопросы. Контролировать действия партнёра. Использовать речь для регуляции своего действия.(К).

Площадь и периметр прямоугольника

(5ч).

Измерение и вычисление площади прямоугольника. Решение задач.

Измерять площадь фигур с помощью палетки. Соотносить способ измерения площади с помощью мерки и способ ее вычисления с использованием длин смежных сторон. Представлять информацию о длине сторон прямоугольника и его площади в виде таблицы. Находить периметр и площадь прямоугольника по длине его смежных сторон. Строить прямоугольник по известной площади и длине одной из смежных сторон. Сравнивать площади фигур с использованием мерок. Записывать числовым равенством ответ на вопрос: «Во сколько раз площадь одной фигуры больше (меньше) площади другой?» Сравнивать единицы площади по величине (записывать их в порядке убывания или возрастания; осуществлять кратное сравнение). Выполнять сравнение площадей, арифметические операции с ними. Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей. Осуществлять самоконтроль результата. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок. Ставить новые учебные задачи в сотрудничестве с учителем. (Р)

Выделять существенную информацию из текстов задач, из диалогов Миши и Маши из формулировок учебных заданий. Осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Осуществлять синтез как составление целого из частей. Проводить сравнение и классификацию по заданным критериям. Строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах, связях. Устанавливать причинно-следственные связи. Устанавливать соответствие предметной и символической модели(П). Допускать возможность существования различных точек зрения. Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Формулировать собственное мнение и позицию. Строить понятные для партнёра высказывания. Задавать вопросы. Контролировать действия партнёра. Использовать речь для регуляции своего действия(К).

Распределительное свойство умножения.

Умножение двузначного числа на однозначное.

Решение задач

(8 ч).

Знакомство с распределительным свойством умножения.

Обоснование вычислительных приемов с порой на это свойство.

Сравнение выражений с использованием распределительного свойства умножения, доказательство различных утверждений.

Способ вычисления значения произведения двузначного числа на однозначное.

Записывать выражения, иллюстрирующие распределительное свойство умножения. Применять изученное свойство для удобства вычислений; для сравнения выражений; для нахождения значений выражений разными способами; для умножения двузначного числа на однозначное. Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей. Осуществлять самоконтроль результата. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок. Ставить новые учебные задачи в сотрудничестве с учителем(Р)

Выделять существенную информацию из текстов задач, из диалогов Миши и Маши из формулировок учебных заданий. Осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Осуществлять синтез как составление целого из частей. Проводить сравнение и классификацию по заданным критериям. Строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах, связях. Устанавливать причинно-следственные связи. Устанавливать соответствие предметной и символической модели(П)

Допускать возможность существования различных точек зрения. Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Формулировать собственное мнение и позицию. Строить понятные для партнёра высказывания. Задавать вопросы. Контролировать действия партнёра. Использовать речь для регуляции своего действия(К).

Деление суммы на число.

Деление двузначного числа на однозначное.

Решение задач

(5 ч).

Знакомство с новым способом вычисления значений выражений – делением суммы на число.

Применение способа для удобства вычислений.

Решение задач.

Записывать делимое в виде суммы двух слагаемых, каждое из которых делится на данное число. Выполнять деление с опорой на изученную таблицу умножения. Находить значение суммы полученных значений частного. Устанавливать взаимосвязь распределительного свойства умножения и деления суммы на число. Актуализировать знания о взаимосвязи компонентов и результатов умножения. Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей. Осуществлять самоконтроль результата. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок. Ставить новые учебные задачи в сотрудничестве с учителем. (Р)

Выделять существенную информацию из текстов задач, из диалогов Миши и Маши из формулировок учебных заданий. Осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Осуществлять синтез как составление целого из частей. Проводить сравнение и классификацию по заданным критериям. Строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах, связях. Устанавливать причинно-следственные связи. Устанавливать соответствие предметной и символической модели(П)

Допускать возможность существования различных точек зрения. Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Формулировать собственное мнение и позицию. Строить понятные для партнёра высказывания. Задавать вопросы. Контролировать действия партнёра. Использовать речь для регуляции своего действия (К).

Деление двузначного числа на двузначное.

Решение задач.

(5 ч.)

Подготовка к знакомству с приемом деления двузначного числа на двузначное.

Повторение распределительного свойства умножения и свойства деления суммы на число. Приема деления двузначного числа на двузначное.

Составлять равенства, используя данные числа и изученные способы деления суммы на число. Выбирать нужные слагаемые и пояснять свой выбор. Рассуждать при нахождении значений частных, в которых двузначное число делится на двузначное, на основе взаимосвязи компонентов и результатов деления и умножения. Распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (текста, таблицы), использовать ее для ответа на вопросы задачи. Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей. Осуществлять самоконтроль результата. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок. Ставить новые учебные задачи в сотрудничестве с учителем(Р)

Выделять существенную информацию из текстов задач, из диалогов Миши и Маши из формулировок учебных заданий. Осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Осуществлять синтез как составление целого из частей. Проводить сравнение и классификацию по заданным критериям. Строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах, связях. Устанавливать причинно-следственные связи. Устанавливать соответствие предметной и символической модели(П)

Допускать возможность существования различных точек зрения. Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничеств. Формулировать собственное мнение и позицию. Строить понятные для партнёра высказывания. Задавать вопросы. Контролировать действия партнёра. Использовать речь для регуляции своего действия(К).

Цена. Количество. Стоимость.

Решение задач

(5 ч).

Уточнение понятий «цена», «количество», «стоимость» и взаимосвязь между ними.

Совершенствование умения решать задачи с данными величинами.

Актуализировать житейские представления о цене, количестве, стоимость товаров. Выбирать монеты для набора определенной денежной суммы. Связывать бытовые представления с изученными свойствами действий умножения и деления. Применять имеющиеся знания для решения задач и в повседневных ситуациях. Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей. Осуществлять самоконтроль результата. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок. Ставить новые учебные задачи в сотрудничестве с учителем(Р).

Выделять существенную информацию из текстов задач, из диалогов Миши и Маши из формулировок учебных заданий. Осуществлять синтез как составление целого из частей. Проводить сравнение и классификацию по заданным критериям. Строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах, связях. Устанавливать причинно-следственные связи. (П)

Допускать возможность существования различных точек зрения. Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Формулировать собственное мнение и позицию. Строить понятные для партнёра высказывания. Задавать вопросы. Контролировать действия партнёра. Использовать речь для регуляции своего действия(К).

Четырехзначные числа

(11 ч).

Знакомство с новой счетной единицей – тысячей. Чтение и запись четырехзначных чисел. Правило об умножении любого числа на 100.

Знакомство с единицей длины – километр – и соотношением : 1 км = 1000 м.

Деление чисел, оканчивающихся нулями, на 10 и 100.

Знакомство с единицами массы: грамм – и соотношением 1 кг = 1000 г; тонна – и соотношением 1т = 1000 кг; центнер – и соотношением 1ц = 100 кг..

Разбивать числа на группы по числу цифр. Выявлять правила построения числовых рядов и продолжать их по тому же правилу. Читать и записывать числа с опорой на их разрядный состав. Записывать четырехзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых. Наблюдать зависимость компонентов и результата при умножении числа на 100. Формулировать правило, основываясь на результатах наблюдений. Осуществлять самоконтроль путем проверки вычислений на калькуляторе. Читать и записывать длину, используя основные единицы ее измерения и соотношение между ними (километр – метр). Дополнять величины до данной, используя соотношение километр – метр. Высказывать предположения о делении , на 10 и 100.чисел, оканчивающихся нулями. Проверять свои предположения, выполняя действия на калькуляторе. Читать и записывать величины массы, применяя для их измерения изученные единицы массы и их соотношение. Записывать данные величины в порядке их возрастания или убывания. Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей. Осуществлять самоконтроль результата. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе. его оценки и учёта характера сделанных ошибок. Ставить новые учебные задачи в сотрудничестве с учителем(Р)

Выделять существенную информацию из текстов задач, из диалогов Миши и Маши из формулировок учебных заданий. Осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Осуществлять синтез как составление целого из частей. Проводить сравнение и классификацию по заданным критериям. Строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах, связях. Устанавливать причинно-следственные связи. Устанавливать соответствие предметной и символической модели(П)

Допускать возможность существования различных точек зрения. Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Формулировать собственное мнение и позицию. Строить понятные для партнёра высказывания. Задавать вопросы. Контролировать действия партнёра. Использовать речь для регуляции своего действия(К).

Многогранники. Куб. Параллелепипед

(2 ч).

Знакомство с многогранниками. Названия элементов изучаемых фигур.

Анализировать собственные тактильные ощущения для определения типа поверхности (плоская или кривая). Осуществлять практическую деятельность (ощупывание, изготовление моделей многогранников и развертки куба) для усвоения понятий: «грани», «ребра», «вершины» многогранника; «куб», «прямоугольный параллелепипед». Выделять в окружающих предметах те, которые имеют заданную форму. Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей. Осуществлять самоконтроль результата. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок. Ставить новые учебные задачи в сотрудничестве с учителем(Р)

Выделять существенную информацию из текстов задач, из диалогов Миши и Маши из формулировок учебных заданий. Осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Осуществлять синтез как составление целого из частей. Проводить сравнение и классификацию по заданным критериям. Строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах, связях. Устанавливать причинно-следственные связи. Устанавливать соответствие предметной и символической модели(П)

Допускать возможность существования различных точек зрения. Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Формулировать собственное мнение и позицию. Строить понятные для партнёра высказывания. Задавать вопросы. Контролировать действия партнёра. Использовать речь для регуляции своего действия(К).

Пятизначные и шестизначные числа.

Решение задач

(8 ч).

Знакомство с новыми разрядами класса тысяч (десятки и сотни тысяч).

Чтение и запись пятизначных и шестизначных чисел , их сравнение.

Разбивать числа на группы по числу цифр. Выявлять правила построения числовых рядов и продолжать их по тому же правилу. Читать и записывать числа с опорой на их разрядный состав. Записывать четырехзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых. Формулировать правило, основываясь на результатах наблюдений. Осуществлять самоконтроль путем проверки вычислений на калькуляторе. Читать и записывать длину, используя основные единицы ее измерения и соотношение между ними (километр – метр). Дополнять величины до данной, используя соотношение километр – метр. Проверять свои предположения, выполняя действия на калькуляторе. Записывать данные числа в порядке возрастания и убывания. Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей. Осуществлять самоконтроль результата. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок. Ставить новые учебные задачи в сотрудничестве с учителем. (Р)

Выделять существенную информацию из текстов задач, из диалогов Миши и Маши из формулировок учебных заданий. Осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Осуществлять синтез как составление целого из частей. Проводить сравнение и классификацию по заданным критериям. Строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах, связях. Устанавливать причинно-следственные связи. Устанавливать соответствие предметной и символической модели(П)

Допускать возможность существования различных точек зрения. Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Формулировать собственное мнение и позицию. Строить понятные для партнёра высказывания. Задавать вопросы. Контролировать действия партнёра. Использовать речь для регуляции своего действия(К).

Сложение и вычитание многозначных чисел.

Решение задач

(9 ч).

Увеличение многозначных чисел в соответствии с заданием.

Наблюдение за изменением цифр в разрядах многозначных чисел при их увеличении.

Пояснение готовых записей сложения и вычитания многозначных чисел «в столбик». Алгоритм сложения и вычитания.

Анализировать собственные тактильные ощущения для определения типа поверхности (плоская или кривая). Осуществлять практическую деятельность (ощупывание, изготовление моделей многогранников и развертки куба) для усвоения понятий: «грани», «ребра», «вершины» многогранника; «куб», «прямоугольный параллелепипед». Выделять в окружающих предметах те, которые имеют заданную форму. Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей. Осуществлять самоконтроль результата. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок. Ставить новые учебные задачи в сотрудничестве с учителем. (Р)

Выделять существенную информацию из текстов задач, из диалогов Миши и Маши из формулировок учебных заданий. Осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Осуществлять синтез как составление целого из частей. Проводить сравнение и классификацию по заданным критериям. Строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах, связях. Устанавливать причинно-следственные связи. Устанавливать соответствие предметной и символической модели(П)

Допускать возможность существования различных точек зрения. Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Формулировать собственное мнение и позицию. Строить понятные для партнёра высказывания. Задавать вопросы. Контролировать действия партнёра. Использовать речь для регуляции своего действия(К).

Единицы времени. Решение задач

(4 ч).

Соотношение единиц времени (1 ч = 60 с).

Преобразование изученных величин.

Выражать в минутах, секундах величины, заданные в часах, и наоборот. Решать задачи, содержащие данные величины. Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей. Осуществлять самоконтроль результата. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок. Ставить новые учебные задачи в сотрудничестве с учителем(Р)

Выделять существенную информацию из текстов задач, из диалогов Миши и Маши из формулировок учебных заданий. Осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Осуществлять синтез как составление целого из частей. Проводить сравнение и классификацию по заданным критериям. Строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах, связях. Устанавливать причинно-следственные связи. Устанавливать соответствие предметной и символической модели(П)

Допускать возможность существования различных точек зрения. Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Формулировать собственное мнение и позицию. Строить понятные для партнёра высказывания. Задавать вопросы. Контролировать действия партнёра. Использовать речь для регуляции своего действия (К).

Проверь себя! Чему ты научился в 1-3 классах?

( 9 ч.)

Арифметические действия с единицами времени.

Решение задач.

Увеличение многозначных чисел в соответствии с заданием.

Разбивать числа на группы по числу цифр.

Выявлять правила построения числовых рядов и продолжать их по тому же правилу.

Читать и записывать числа с опорой на их разрядный состав.

Записывать четырёхзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Формулировать правило, основываясь на результатах наблюдений.

Осуществлять самоконтроль путём проверки вычислений на калькуляторе.

Читать и записывать длину, используя основные единицы её измерения и соотношение между ними (километр – метр).

Наблюдать за изменением цифр в разрядах многозначных чисел при их увеличении.

Пояснять алгоритм письменного сложения и вычитания.

Выражать в минутах, секундах величины, заданные в часах, и наоборот.

Решать задачи, содержащие данные величины.

Календарно-тематическое планирование.

3 класс

Раздел 5. Учебно-методическое обеспечение:

Для учащихся

1) Истомина Н. Б. Математика. Учебник для 3 класса. В двух частях. – Смоленск: Ассоциация ХХI век. – 2012 и послед.

2) Истомина Н. Б., Шмырёва Г. Г. Контрольные работы по математике. 3 класс (три уровня). – Смоленск: Ассоциация ХХI век. – 2014.

3) 5) Электронная версия тестовых заданий. Программа CoolTest. На сайте издательства «Ассоциация ХХI век».(www.a21vek.ru)

4) Истомина Н. Б. Итоговая проверочная работа. 3 класс. Смоленск: Ассоциация XXI век. – 2013

Для учителя

1) Истомина Н. Б. Методические рекомендации к учебнику для 3 класса. – Смоленск: Ассоциация ХХI век. – 2012 и послед. (электронная версия на сайте издательства)

2) Истомина Н. Б., Смолеусова Т. В. Оценка достижения планируемых результатов по математике в начальной школе.

Смоленск: Ассоциация XXI век. – 2013

Материально-техническое обеспечение

Оснащение учебного процесса имеет свои особенности, определяемые как спецификой обучения и воспитания младших школьников в целом, так и спецификой курса «Математика» в частности.

Принцип наглядности является одним из ведущих принципов обучения в начальной школе, так как именно наглядность лежит в основе формирования умения работать с моделями.

В связи с этим главную роль играют средства обучения, включающие наглядные пособия:

1) натуральные пособия (реальные объекты живой и неживой природы, объекты-заместители);

2) изобразительные наглядные пособия (рисунки, схематические рисунки, схемы, таблицы);

3) оборудование для мультимедийных демонстраций (компьютер, Телевизор DVD-проектор, видеомагнитофон и др.);

4) экранно-звуковые пособия: диски

Контрольно-измерительный материал

Контрольные работы по математике 3 класс.

Контрольная работа № 1 «Сложение и вычитание в пределах 100».

394, 395, 396, … , … , … , 402, 403.

705, 704, 703, … , … , …, 698, 697.

2. Запиши цифрами и расположи числа в порядке убывания.

3 сот. 3 ед. 1 сот. 9 дес. 5 дес.

3 сот. 3 дес. 1 сот.9 ед. 7 дес. 2 ед.

3. Найди значения выражений.

78 – 25 43 – 24

43 + 30 56 - 40

29 + 17 42 + 26

71 – 8 36 – 19

4. Вычисли значения выражений.

11 – 7 18 – 9

8 + 8 3 + 8

12 – 3 15 - 6

7 + 6 11 – 2

5. Больше, меньше или равно?

3 + 8 …13 17 -8 … 8

13 – 7…5 6 + 6 …. 13

18 – 6 …9 7 + 8 …15

6. Вставь пропущенные числа в каждом ряду.

293,294, 295, … , … , … , 301,302.

606, 605, 604, …, …, …, 598, 597.

7. Запиши цифрами и расположи числа в порядке убывания.

5 сот. 5 дес. 3 сот. 1 дес. 8 дес.

5 сот. 5 ед. 3 сот.1 ед. 4сот.3 дес. 3 ед.

8. Найди значения выражений.

56 + 20 51 - 39

97 – 36 86 - 50

38 + 23 34 + 45

56 – 9 45 - 29

9. Вычисли значения выражений.

13 – 9 17 - 8

7 + 8

11 – 8

6 + 6

10. Больше, меньше или равно?

3 + 8 …13 17 -8 … 8

13 – 7…5 6 + 6 …. 13

18 – 6 …9 7 + 8 …15

Контрольная работа № 2 «Математическая терминология. Умножение.»

1. Запиши выражения и найди их значения:

а) сумма чисел 8 и 9.

б) первое слагаемое 7 , а второе слагаемое 5.

в) разность чисел 13 и 9.

г) уменьшаемое 15, вычитаемое 8.

д) число 5 увеличить в 9 раз.

2. Замени умножение сложением.

1 * 6 27 * 4 0 * 4

8. * 4 120 * 5 248 * 3

3.Сравни выражения.

9 * 6 … 6 * 9 6 * 6 …. 6 * 5

8 * 4 …8 * 5 3* 9 … 3 * 7

Вариант 2.

1.Запиши выражения и найди их значения:

а) сумма чисел 7 и 10.

б) первое слагаемое 6 , а второе слагаемое 8.

в) разность чисел 14 и 9.

г) уменьшаемое 12, вычитаемое 5.

д) число 7 увеличить в8 раз.

2. Замени умножение сложением.

1. 1 * 5 61 * 3 0 *7

6 * 3 105 * 4 312 * 4

3.Сравни выражения.

9 * 3 … 3* 9 6 * 7 …. 6 * 8

5* 8 … 5* 6 4* 8 … 4* 7

Контрольная работа № 3 «Решение задач»

1.Булочка стоит 8 рублей. Сколько денег надо заплатить за 7 таких булочек?

2. С одной грядки собрали 7 мешков картошки , а с другой - в 2 раза больше. Сколько мешков картошки собрали со второй грядки?

3.Для украшения класса купили 34 красных шара, а зелёных на 8 шаров больше. Сколько купили зелёных шаров?

Вариант 2.

1.В одной банке 3 кг варенья. Сколько килограммов в девяти таких же банках?

2.В клетке было 7 белых кроликов, а серых – в 3 раза больше. Сколько серых кроликов в клетке?

3. В одной пачке 52 тетради, а в другой на 7 тетрадей меньше. Сколько тетрадей во второй пачке?

Контрольная работа № 4 «Умножение. Деление» за 1 четверть

1.В школьную столовую привезли в ящиках 54 кг апельсинов по 9 кг в каждом. Сколько ящиков апельсинов привезли?

2.Вставь пропущенные знаки действий, чтобы получились верные равенства.

8 * 3 = 8…4…8 6…5…6 = 6 * 4

8 * 7 = 8…6…8 6…2…6 = 6 * 3

3.

8 * 6 8 * 4 7 * 9 7 * 5

3 * 9 7 * 9 6 * 7 7 * 7

4.Используя числа 6, 48, 8, составь четыре верные равенства.

Вариант 2.

1.Катя, Оля и Таня разделили поровну 24 ореха. Сколько орехов получила каждая девочка?

2.Вставь пропущенные знаки действий, чтобы получились верные равенства.

7 * 3 = 7…4…7 5…8…5 = 5 * 7

6 * 5= 6…6…6 2…9…2 = 2 * 8

3.

7 * 6 9 * 7 8 * 7 6 *6

8 * 3 4 * 6 3 * 8 9 * 7

4.Используя числа 7, 63, 9, составь четыре верные равенства.

Контрольная работа № 5 « Деление. Умножение»

1.Вставь пропущенные знаки действий, чтобы получились верные равенства.

56. : 7 = 4... 2

9... 8 = 64 + 8

48 – 8 = 8 … 5

42 – 6 = 6… 6

5… 4 = 18 + 2

15 – 10 = 35 …7

2.У Алёши 28 марок, у Серёжи в 4 раза меньше, чем Алёши, а у Пети в 5 раз больше, чем у Серёжи. Сколько марок у Пети?

Нарисуй схему, соответствующую задаче, и запиши решение задачи по действиям.

3.Найди значения выражений.

63 : 9 8 * 6 8 * 60 57 : 1

42 : 7 3 * 9 30 * 9 23 : 23

35 : 5 4 * 8 80 * 4 0 : 81

49 : 7 7 * 8 7 * 80 0 + 81

Вариант 2.

1.Вставь пропущенные знаки действий, чтобы получились верные равенства.

72 : 8 = 3 … 3

53 – 5 = 6 … 6

32 : 4 = 2 …6

15 – 7 = 16 … 2

47 – 12 = 5 …7

56 … 7 = 16 : 2

2.Для составления букета принесли 8 красных гвоздик, белых в 4 раза меньше, чем красных, а розовых в 6 раз больше, чем белых. Сколько принесли розовых гвоздик ?

Нарисуй схему, соответствующую задаче, и запиши решение задачи по действиям.

3.Найди значения выражений.

7 * 6 60 * 7 56 : 7 35 : 35

8 * 3 3 * 80 24 : 3 65 : 1

9 * 7 90 * 7 36 : 6 0 : 17

4 * 6 60 * 4 63 : 7 17 * 0

Контрольная работа № 6« Деление. Умножение»

Вариант 1.

1.Начертите отрезок АВ длиной 4 см и отрезок СD длиной 8 см. Запиши выражением: а) во сколько раз один отрезок длиннее другого; б) на сколько сантиметров один отрезок короче другого.

2.Найди значения выражений.

40 * 8 50 * 9 320 : 40

560 : 7 300: 60 60 * 3

720 : 80 420 : 70 4 * 60

3.Больше, меньше или равно?

40 * 7 : 10 ….420 : 60 * 4

80 * 3 : 60 …. 40 * 6 : 80

560 : 70 * 30 … 3 * 50 : 30

320 : 80 * 90 …. 450 : 90 * 80

Вариант 2.

1.Начертите отрезок АВ длиной 10 см и отрезок СD длиной 5 см. Запиши выражением: а) во сколько раз один отрезок длиннее другого; б) на сколько сантиметров один отрезок короче другого.

2.Найди значения выражений.

70 * 7 30 * 8 180 : 90

420 : 60 250: 50 40 * 4

720 : 90 360 : 60 2* 80

3.Больше, меньше или равно?

50 * 6 : 30 …. 140 :70 * 5

70 * 4 : 10 …. 560 : 80 * 3

720 : 90 *40 … 6 * 80 : 10

350 : 70 * 80 …. 270 : 90 * 60

Контрольная работа № 7« Решение задач. Порядок выполнения действий в выражениях»

Вариант 1.

1.Вычисли значения выражений:

15 + 27 : 9 * 6

( 54 – 18 ) : 6 + 7 * 4

85 – ( 53 – 8 ) : 5 * 8

18 : 9 * 7 – ( 38 – 27)

2.Разгадай правило, по которому составлены выражения. Запиши ещё два выражения по тому же правилу и вычисли значения всех выражений.

( 1 + 9) * 8

( 2 + 7) * 7

( 3 + 5) * 6

3.Вставь пропущенные числа, чтобы получились верные равенства:

54 : 9 + 30 = … * 6

8 * 7 - 32 = 4 * …

11 – 63 : 7 = … : 9

19 + 5 * 9 = …. * 8

Вариант 2.

1.Вычисли значения выражений:

12 + 35 : 7 * 6

( 63 – 18 ) : 9 + 6 * 8

91 – ( 27 +15) : 6* 8

28 : 4 * 3 – ( 56 – 49)

2.Разгадай правило, по которому составлены выражения. Запиши ещё два выражения по тому же правилу и вычисли значения всех выражений.

( 1 + 2) * 2

( 2 + 3) * 4

( 3 + 4) * 6

3.Вставь пропущенные числа, чтобы получились верные равенства:

42 : 6 + 14 = … * 3

9 * 8 - 47 = 5 * …

18 – 27 : 3= … : 2

124 + 6 * 8= 8 * …

Контрольная работа № 8« Решение задач.» за 2 четверть.

Вариант 1.

1.В маленьком пучке 4 редиски, а в большом – 8.Сколько всего редисок в трёх маленьких и шести больших пучках?

2.В одной коробке 26 пачек печенья, в другой на 14 пачек больше, а в третьей в 2 раза меньше, чем во второй. Сколько пачек печенья в третьей коробке?

3.Масса трёх одинаковых пакетов с апельсинами 12 кг. Какова масса 7 таких же пакетов?

Вариант 2.

1.В маленькой вазочке помещается 3 пирожных, а в большой – 8. Сколько всего пирожных поместилось в четырёх маленьких вазочках и в трёх больших?

2.Сколько апельсинов в третьем пакете, если в первом пакете36 апельсинов, во втором на 14 апельсинов больше, а в третьем – в 5 раз меньше, чем во втором?

3.В четырёх одинаковых ящиках 28 кг винограда. Сколько килограммов винограда в девяти таких же ящиках?

Контрольная работа № 9« Площадь. Периметр»

Вариант 1.

1.Уменьши каждое число: а) в 6 раз; б) на 6, и запиши верные равенства.

18, 36, 42, 6, 54, 48.

2.Используя числа 72 и 8, запиши равенством: а) на сколько одно число больше другого; б) во сколько раз одно число больше другого.

3.Найди площадь и периметр прямоугольника, если его длина 4 см, а ширина 3 см.

4.Периметр прямоугольника 12 см. найди площадь прямоугольника, если его длина 4 см.

Вариант 2.

1.Уменьши каждое число: а) в 4 раз; б) на 4, и запиши верные равенства.

9, 3, 6, 1, 7, 4.

2.Используя числа 56 и 7, запиши равенством: а) на сколько одно число больше другого; б) во сколько раз одно число больше другого.

3.Найди площадь и периметр прямоугольника, если его длина 7 см, а ширина 3 см.

4.Периметр прямоугольника 16 см. найди площадь прямоугольника, если его ширина 2 см.

Контрольная работа № 10« Распределительное свойство умножения»

Вариант 1.

1.Вставь пропущенные числа, чтобы получились верные равенства.

( 3 + 4) * 8 = 3 * … + 4 * …

( 5 + 8) * 3 = 5 * … + 8 * …

2.Найди значения выражений.

15 * 3 12 * 4

19 * 2 21 * 3

3. В пакете 3 кг черешни, а в коробке – на 5 кг больше. Сколько килограммов черешни в 4 таких коробках. Запиши решение задачи:

а) по действиям, б) выражением.

Вариант2.

1.Вставь пропущенные числа, чтобы получились верные равенства.

( 8 + 7) * … = 8 * 3 + 7 * 3

( 2 + 9) * 4 = … * 4 + 9 * …

2.Найди значения выражений.

15 * 4 12 * 6

19 * 3 24 * 3

3. В маленькой клетке 6 кроликов , а в большой - на 5 кроликов больше. Сколько кроликов в 7 больших клетках? Запиши решение задачи:

а) по действиям, б) выражением.

Контрольная работа № 11 « Решение задач. Умножение и деление в пределах 1000»

Вариант 1.

1.Стул стоит 80 рублей, а тумбочка – 90 рублей. Сколько стоят 4 стула и две тумбочки?

2.Найди значения выражений.

70 * 4 – 240 : 80 *10

720 – ( 380 – 140) : 40

3.Используя числа 560, 80, 7 запиши четыре верных равенства.

Вариант 2.

1.Шапочка стоит 70 рублей, а шарфик 50 рублей. Сколько стоят 3 шапочки и 3 шарфика?

2.Найди значения выражений.

30 * 8 – 420 : 70 *5

580 – ( 470 – 120) : 5

3.Используя числа 270, 90,3 запиши четыре верных равенства.

Контрольная работа № 12 « Решение задач. Математическая терминология» .

Вариант 1.

1.Запиши три верных равенства, в которых число 150 является:

а) делимым;

б) уменьшаемым;

в) множителем.

2.Найди значения выражений.

15 * 3 36 : 2 66 : 11

19 * 2 51 : 3 45 : 15

17 * 4 64 : 4 70 : 35

3.Ширина прямоугольника 4 см, а его длина в 2 раза больше. Найди площадь прямоугольника.

4.Чему равна длина прямоугольника, если его площадь 24 см², а ширина 3 см?

Вариант2.

1.Запиши три верных равенства, в которых число 140 является:

а) делимым;

б) вычитаемым;

в) слагаемым.

2.Найди значения выражений.

13 * 7 48 : 2 75 : 25

25 * 3 72 : 6 28 : 14

12 *8 54 : 3 60 : 15

3.Ширина прямоугольника 2 см, а его длина в 4 раза больше. Найди площадь прямоугольника.

4.Чему равна длина прямоугольника, если его площадь 32 см², а ширина 4 см?

Контрольная работа № 13 «Четырёхзначные числа. Единицы массы, длины, площади »

за 3 четверть

Вариант 1.

1.Запиши цифрами.

15 сот. 3 ед. 326 дес.

54 дес.6 ед. 35 сот.

2.Больше, меньше или равно?

1301 … 1310 8879… 8878

8050 …8005 5001 …5000

9999… 9996 5106 …5105

3.Запиши числа в порядке убывания.

7305, 7530, 5073, 7503, 3507, 5370.

4. Вставь пропущенные числа, чтобы получились верные равенства.

3 кг 9 г = … г 6328 м = … км …м

586 дм = … м …дм 700 см² = … м²

4 м 5 см = … см 8276 г = …кг … г

5. В столовую привезли 150 кг картошки по 50 кг в каждом ящике и 100 кг моркови по 20 кг в ящике. Сколько всего ящиков овощей привезли в столовую?

Вариант2.

1.Запиши цифрами.

17сот.1 ед. 254 дес.

36 дес. 2 ед. 45сот. 4 ед.

2.Больше, меньше или равно?

1806 … 1860 6689… 6688

8050 …8005 4001 …4000

8888… 8886 6104 …6103

3.Запиши числа в порядке убывания.

6405, 6540, 5604, 4056, 6450, 5460, 6504.

4. Вставь пропущенные числа, чтобы получились верные равенства.

7342 г = …кг… г 273дм = … м …дм

800 см² = … дм² 9274 м = …км...м

4 кг 2 г = … г 9 м 1 см = …см

5. В школьный буфет привезли 120 кг яблок по 30 кг в каждом ящике и 140 кг груш по 20 кг в каждом ящике. Сколько всего ящиков фруктов привезли в школьный буфет ?

Контрольная работа № 14 «Порядок выполнения действий в выражениях. Решение задач ».

Вариант 1.

1.Поставь скобки так, чтобы равенства были верными.

70 + 50 * 6 = 120 * 6

190 * 8 = 100 + 90 * 8

270. + 50 * 6 = 50 + 270 * 6

30 * 5 + 40 * 5 = 5 * 30 + 40

2.Найди значения выражений.

3 * 200 + 13 * 4

4 * 800:10 + 12 * 4

700 – 100 * ( 48 :12)

72 : 3 + 630 : 7 – 5

3.7 ручек стоят 63 р. Сколько можно купить таких же ручек на 90 р.?

Вариант 2.

1.Поставь скобки так, чтобы равенства были верными.

40 + 70 *4 = 110 * 4

160. 7 = 100 + 60 * 7

150 + 60 * 3 = 60 + 150 * 3

20 * 8 + 60 * 8 = 8 * 20 + 60

2.Найди значения выражений.

4 * 200 + 17 * 3

6 * 300:10 + 13 * 7

800 – 200 * ( 39 :13)

56 : 4 + 720 : 8 – 8

3. 3 блокнота стоят 27 р. Сколько можно купить таких же блокнотов на 90 р.?

Контрольная работа № 15 « Многозначные числа. Решение задач ».

Вариант 1.

1.Продолжи ряды чисел.

а) 40293, 40294, 40295, 40296,…, …,...,…,…

б)800106, 800105, 800104,800103, …, …, …

2.Больше, меньше или равно?

75256 … 57265 86194 … 86094

162304 …162340 391851…99299

3.Расположи числа в порядке возрастания.

76019, 157000, 98216, 199019, 8247, 67019.

4.Когда Алёша купил 5 одинаковых тетрадей по 7 рублей, то у него осталось 12 рублей. Сколько денег было у Алёши?

Вариант 2.

1.Продолжи ряды чисел.

а) 70183, 70184, 70185,70186,…, …,...,…,…

б)400206, 400205, 400204,400203, …, …, …

2.Больше, меньше или равно?

84956 … 84965 728632 … 72762

36497 …63497 578241…78241

3.Расположи числа в порядке возрастания.

288019, 7003, 88190, 78199, 208019, 3007.

4.Когда Таня купила 3 одинаковых пирожных по 6 рублей, то у неё осталось 25 рублей. Сколько денег было у Тани?

Контрольная работа № 16 « Сложение и вычитание многозначных чисел. Решение задач ».

Вариант 1.

1.Найди значения выражений.

27918 + 40271

564802 + 58119

52816 – 41923

876256 – 58849

2.Запиши число 871308 в виде суммы разрядных слагаемых.

3.У Серёжи было 50 рублей. Он купил 3 тетради по 8 рублей и ручку за 9 рублей. Сколько денег осталось у Серёжи?

Вариант 2.

1.Найди значения выражений.

56317 + 18275

67815 -53974

346275 + 48148

783264 – 54171

2.Запиши число 199395 в виде суммы разрядных слагаемых.

3.У Маши было 100 рублей. Она купила 4кг капусты по 9 рублей и лимон за7 рублей. Сколько денег осталось у Маши?