Календарно-тематическое планирование
№
Темы уроков
дата
Примечания
По плану
факт
Предметные результаты
Возможные виды деятельности обучающихся
Тема 1: Площадь и ее измерение (17 часов)
1
Понятие площади. С. 3–4
01.09
Познакомиться с понятием «площадь». Иметь представление о площади фигур.
Актуализировать знания о порядке действий в выражениях, о равенствах и неравенствах. Проверять правильность выполнения различных заданий с помощью вычислений. Правила техники безопасности в компьютерном классе
(1) Работа с рисунками с опорой на имеющиеся знания о величинах (длине, периметре) и их измерении. Сравнение разных значений слова «площадь». Выявление существенных свойств понятия «площадь».
(2) Преобразование данной задачи с помощью изменения вопроса. Соотнесение текста задачи с ее краткой записью. Решение составной задачи по схеме.
(3) Сравнение выражений по разным признакам и на этой основе формулирование вывода о равенстве или неравенстве выражений. Проведение простейших дедуктивных рассуждений
2
Сравнение площадей
фигур. Человек и информация. Техника безопасности на уроках информации
С. 5–6
02.09
Сравнивать площади фигур визуально и наложением.
Изменять результат арифметического действия при изменении одного или двух компонентов действия
(4) Упорядочивание множества фигур по новому признаку – площади. Анализ учебной ситуации и формулирование вывода о способах сравнения фигур по площади.
(5) Непосредственное сравнение площади фигур наложением.
(6) Актуализация знаний о нумерации чисел в пределах 1000.
(7) Конструирование и преобразование уравнений по заданным признакам. Нахождение разных способов
выполнения задания
3
Измерение
площади
фигуры
с помощью
различных
мерок.
С. 7–9
03.09
Иметь представление о способе опосредованного
измерения площади фигур. Находить наиболее
удобные мерки для измерения площади. Использовать квадратные мерки для измерения площади как наиболее рациональные. Решать задачи на увеличение числа в несколько раз и на несколько единиц в прямой форме.
Классифицировать числа по разным основаниям
(8) Анализ предложенной учебной ситуации. Сравнение мерок разной формы для измерения площади и формулирование вывода об удобстве их использования.
(9) Измерение площади квадрата и прямоугольника с помощью предложенных мерок. Определение наиболее удобной мерки (квадратной).
(10) Сравнение текстов задач и формулирование вывода о способах их решения на основе сравнения. Преобразование задач. Прогнозирование.
(11) Классификация математических объектов (чисел) по разным основаниям. Преобразование чисел и формулирование вывода об изменении разрядных единиц.
(12) Установление соотношений между различными единицами измерения длины. Перевод одних единиц измерения длины в другие. Конструирование математических объектов по заданным свойствам
4
Сравнение площадей фигур с помощью наложения.
С. 9–11
07.09
Измерять площади фигур с помощью квадратных мерок в случае, когда площадь равна целому числу мерок. Овладеть общим способом опосредованного измерения площади.
Актуализировать знания о характере связи между
взаимообратными задачами.
Находить разные способы решения текстовых задач.
Находить значения сложных выражений, содержащих 2–3 действия
(13) Соотнесение данных в задании способов решения с объективно верными. Выявление причин ошибок в вычислениях (использование правил о порядке выполнения арифметических действий).
(14) Решение и преобразование задачи с помощью изменения вопроса.
(15) Сравнение площадей прямоугольников. Поиск новых способов
действия в незнакомой ситуации (использование эвристики). Определение площади фигур с помощью квадратных мерок.
(16) Решение задачи путем построения цепочки рассуждений (если…то). Поиск разных способов решения (вариативность мышления).
(17) Решение и сравнение задач на основе выделения существенных признаков понятия «обратные задачи»
5
Измерение площади с помощью
квадратных
мерок.
С. 11–13
08.09
Определять площадь фигуры с помощью квадратных
мерок. Овладеть общим способом опосредованного измерения площади.
Решать составные задачи в два действия, включающие простые задачи на увеличение числа в несколько
раз и на нахождение неизвестного слагаемого. Сравнивать задачи по сходству и различию в сюжете
и решении. Представлять изученные натуральные числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Находить значения сложных выражений.
Выбирать верный ответ из предложенных, преобразовывать выражения в
верные
(18) Составление нового варианта таблицы умножения с первым множителем, равным 9. Повторение всех случаев умножения однозначных чисел. Анализ записанных произведений и формулирование вывода о математических закономерностях.
(19) Анализ математических объектов (равенств) с целью получения новых знаний о них. Запись чисел в виде суммы разрядных слагаемых.
(20) Измерение площади фигур с помощью мерки – квадрата. Проведение опосредованного сравнения фигур по площади.
(21) Соотнесение текста задачи с ее краткой записью (т.е. словесной и знаково-графической моделей задачи). Восстановление задачи по ее краткой записи. Сравнение условий задач, установление сходства и различия их решений.
(22) Сравнение равенств. Преобразование неверных равенств в верные путем постановки скобок
6
Знакомство
с палеткой. Искусственные и естественные источники информации
С. 13–15 Математический диктант(1)
09.09
Познакомиться с алгоритмом приближенного вычисления площади фигуры с помощью палетки. Находить площади плоских фигур с помощью палетки.
Определять характер связи между задачами. Решать
задачи в два действия, включающие простые задачи на увеличение числа в несколько раз и на нахождение неизвестного слагаемого. Решать уравнения на нахождение неизвестного компонента действия.
Преобразовывать уравнения на основе изменения
их компонентов. Решение информационных задач
(23) Решение уравнений. Преобразование уравнений по заданным свойствам.
(24) Решение практической задачи на стоимость. Нахождение разных способов решения (вариативность мышления).
(25) Нахождение значений выражений, сравнение их. Синтез (конструирование) нового сложного математического объекта из нескольких простых.
(26) Работа по заданному алгоритму приближенного вычисления площади фигуры с помощью палетки. Измерение площади плоских фигур с помощью палетки.
(27) Сравнение условий задач. Формулирование вывода о взаимосвязи задач (взаимообратные задачи)
7
Измерение
площади
прямоугольника.
С. 15–17
10.09
Чертить прямоугольники по заданным значениям
длин сторон с помощью линейки.
Определять площадь прямоугольника мерками разной величины. Устанавливать зависимость между величиной мерки и количеством мерок при измерении одной и той же площади.
Формулировать вывод о зависимости значения произведений от изменения множителей.
Находить значения сложных выражений, содержащих 2–3 действия
(28) Составление страницы справочника. Запись произведений с первым множителем 8. Наблюдение за изменением математических объектов с целью установления закономерности. Формулирование на этой основе вывода.
(29) Сравнение уравнений и построение гипотез. Проверка сделанных выводов. Преобразование уравнений.
(30) Измерение площади прямоугольника с помощью мерок разной
величины. Установление обратно пропорциональной зависимости
между величиной мерки и количеством мерок, которые умещаются на
фигуре одной и той же площади.
(32) Сравнение мерок разной величины для измерения площади прямоугольника с целью нахождения наиболее удобной.
(33) Составление выражений по заданным свойствам. Проведение дедуктивных рассуждений. На основе сравнения выражений и знания общих правил порядка действий нахождение способа записи конкретного числового выражения
8
Нумерация
трехзначных чисел.
С. 17–19
14.09
Знать десятичный состав трехзначных чисел, составлять трехзначные числа из сотен, десятков, единиц.
Записывать трехзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых. Определять количество единиц
каждого разряда в трехзначных числах.
Овладеть нумерацией чисел в пределах 1000.
Использовать данные таблицы для составления
трехзначных чисел. Выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки. Находить способ решения составной задачи с помощью рассуждений от вопроса
(31) Сравнение условий задач. Составление обратных задач.
(34) Работа со страницей справочником. Составление математических объектов (произведений) по заданным свойствам. Анализ этих объектов с целью получения новых знаний о них.
(35) Решение комбинаторных задач методом перебора. Упорядочивание трехзначных чисел по возрастанию.
(36) Нахождение значения сложного выражения. Преобразование выражений по заданным свойствам.
(37) Анализ данных таблицы. Составление трехзначных чисел на основе анализа. Запись чисел в виде суммы разрядных слагаемых.
(38) Определение количества единиц, десятков, сотен в трехзначных числах. Анализ схемы. Составление трехзначных чисел.
(39) Неявное сравнение составленной и данной кратких записей задачи. Самооценка. Решение составной задачи
9
Квадратный
сантиметр.
С. 19–21
15.09
Познакомиться с понятием «квадратный сантиметр».
Измерять площадь фигуры в квадратных сантиметрах.
Выражать длину в различных единицах измерения.
Переводить единицы измерения длины из одних единиц в другие.
Вычислять площадь прямоугольника по длинам его
сторон.
Читать и сравнивать трехзначные числа. Находить значения сложных выражений, содержащих действия одной или разных степеней. Изменять порядок действий
в выражении с помощью скобок
(40) Перевод величины длины из одних единиц измерения в другие.
(41) Выявление существенных признаков понятия «квадратный сантиметр». Измерение площади прямоугольника в квадратных сантиметрах.
(42) Количественное сравнение трехзначных чисел. Определение количества единиц каждого разряда в трехзначных числах.
(43) Решение равенств методом подбора. Поиск разных способов решения.
(44) Работа в паре. Нахождение значения сложного выражения (с действиями разных ступеней). Поиск разных способов решения.
(45) Определение времени по часам. Установление длительности промежутков времени
10
Квадратный
сантиметр. Что мы знаем о компьютере
С. 22–23
16.09
Овладеть понятием «квадратный сантиметр», распознавать это понятие в практике измерений.
Измерять площадь фигуры в квадратных сантиметрах.
Познакомиться с такой формой краткой записи задачи, как рисунок-схема.
Решение информационных задач
46) Выполнение чертежа прямоугольника с заданными длинами сторон. Распознавание мерки «квадратный сантиметр» среди других квадратных мерок.
(47) Конструирование сложных выражений из простых.
(48) Анализ составленной таблицы умножения и систематизация ее, дополнение недостающими элементами.
(49) Выделение в тексте задачи условия и вопроса. Соотнесение текста задачи с рисунком-схемой к ней. Обоснование использования схемы-рисунка для решения задачи.
(50) Составление верных равенств на основе знаний таблицы умножения путем подбора пропущенных цифр
11
Входная контрольная работа
17.09
12
Площадь прямоугольника.
Составление краткой записи к задаче в виде рисунка-схемы.
С. 24–27
21.09
Определять площадь прямоугольника по значениям
его длины и ширины. Находить площадь прямоугольников разными способами.
Выполнять краткую запись задачи, используя различные формы.
Находить значения сложных выражений, содержащих 2–3 действия.
Познакомиться со старинными мерами длины
(51) Выполнение чертежа прямоугольника с заданными сторонами.
Определение площади прямоугольников в квадратных сантиметрах.
Создание новых прямоугольников с заданной площадью.
(52) Выявление взаимосвязи между длинами сторон прямоугольника
и его площадью на основе сравнения разных случаев. Формулирование вывода о способе косвенного вычисления площади прямоугольника по длинам его сторон.
(53) Соотнесение схем и текста задачи. Перекодирование информации, данной в тексте задачи, и на ее основе
построение схемы. Решение задачи.
(54) Неявное сравнение. Проведение дедуктивных рассуждений (на основе сравнения конкретных объектов и знания общих правил порядка действий). Формулирование вывода о способе записи конкретного числового выражения. Анализ учебно-познавательного текста с целью получения новых знаний о старинных мерах длины
13
Вычисление
площади прямо-
угольника
по длинам его сторон.
С. 28–29
22.09
Находить площадь прямоугольника по длинам его
сторон. Сравнивать трехзначные числа, упорядочивать ряд трехзначных чисел. Решать и преобразовывать задачи с целью получения новых знаний о взаимосвязи величин, данных в задаче
(55) Применение общего правила вычисления площади прямоугольника в конкретных ситуациях. Решение обратной задачи: нахождение стороны прямоугольника по известной площади и длине другой стороны.
(56) Решение и преобразование задачи с целью получения новых знаний о взаимосвязи величин, данных в ней.
(57) Решение задач на нахождение массы.
(58) Сравнение уравнений, содержащих действия умножения или деления.
(59) Проведение наблюдений за изменениями свойств трехзначных чисел. Преобразование трехзначных чисел путем изменения количества единиц каждого разряда
14
Формула площади
прямоугольника.
С. 30–31
23.09
Познакомиться с записью способа вычисления площади прямоугольника с помощью формулы. Записывать и использовать формулу площади прямоугольника при решении задач.
Выражать длину, используя разные единицы измерения и соотношения между ними (см, м, дм). Составлять задачу по предложенной схеме
(60) Перекодирование информации. Запись правила вычисления площади прямоугольника в знаковой форме – в виде формулы. Использование полученной формулы для вычисления площади прямоугольника.
(61) Повторение знаний о соотношении мер длины. Перевод величин измерения длины из одних единиц измерения в другие.
(62) Использование формулы площади прямоугольника для решения
практических задач.
(63) Составление и решение задачи по данной схеме (конкретизация модели)
15
Единицы
площади.
Немного истории о действиях с информацией
С. 32–33
28.09
Познакомиться с понятиями «квадратный метр»,
«квадратный дециметр», «квадратный миллиметр»
и соотношениями между ними. Измерять площадь фигуры в квадратных сантиметрах и квадратных метрах.
Складывать и вычитать единицы площади, выраженные в одних мерках. Соотносить информацию, представленную в задаче и столбчатой диаграмме.
Дополнять столбчатые диаграммы Решение информационных задач.
(64) Составление таблицы мер площади. Выявление существенных признаков понятий «квадратный метр», «квадратный дециметр», «квадратный миллиметр». Перевод величины площади из одних единиц измерения в другие.
(65) Решение практических задач на вычисление площади.
(66) Перевод величины площади из одних единиц измерения в другие.
(67) Решение комбинаторных задач способом перебора вариантов.
(68) Анализ данных диаграммы. Представление данных задачи в виде столбчатой диаграммы
16
Площадь и ее измерение.
С. 34–35
29.09
Систематизировать знания о площади и ее измерении.
Выражать длину и площадь, используя разные
единицы измерения этих величин в пределах изученных отношений между ними. Находить значения сложных выражений. Составлять задачи по краткой записи. Изменять формулировку задачи в соответствии с заданными условиями
(1) Вычисление площади прямоугольника. Выполнение чертежей
прямоугольников с заданной площадью. Нахождение разных вариантов способом перебора.
(2) Выбор рациональных способов нахождения площади предметов на практике.
(3) Конструирование сложного выражения из простых.
(4) Нахождение значений сложных выражений, содержащих действия
разных ступеней.
(5) Перевод величин длины и площади из одних единиц измерения
в другие.
(6) Составление задач по кратким записям, выполненным в знаково-символической форме и в виде схемы.
(7) Преобразование текста задачи. Составление краткой записи задачи и ее решение
17
Проверочная работа по теме «Площадь и ее измерение»
30.09
Тема 2: Деление с остатком (10 часов)
Понятие деления с остатком.
С. 36–38
01.10
Выявить конкретный смысл деления с остатком.
Познакомиться с записью деления с остатком. Знать
значение словосочетаний «число делится на число
без остатка (с остатком)». Выполнять деление с остатком.
Находить значения сложных выражений, содержащих 2–3 действия.
Находить площадь многоугольников путем разбиения на прямоугольники
(69) Анализ натурального ряда чисел с целью получения новых наний.
(70) Решение и преобразование задачи в соответствии с заданными условиями.
(71) Конструирование сложных выражений из простых. Нахождение
значений выражений.
(72) Выявление существенных свойств деления с остатком на основе
сравнения частных случаев. Формулирование общего вывода о способе деления с остатком. Анализ предложенных способов действий. Конкретизация общего вывода для частных случаев.
(73) Вычисление площади многоугольника, который можно разбить
на несколько прямоугольников (использование формулы для вычисления площади прямоугольника в новой ситуации)
19
Килограмм,
тонна, центнер.
С. 38–40
05.10
Познакомиться с понятиями «килограмм», «тонна»,
«центнер» и соотношениями между ними. Выполнять устно деление с остатком на основе практических действий или рисунков.
Изменять формулировку задачи, сохраняя математический смысл. Находить разные способы решения одной задачи
(74) Оперирование понятиями «делится с остатком», «делится без остатка». Установление отношений «делится без остатка» между данными числами на основе знаний таблицы умножения.
(75) Решение составной задачи. Преобразование задачи с помощью изменения вопроса.
(76) Выявление соотношений между килограммом и новыми мерами массы – центнером и тонной.
(77) Решение задач на деление с остатком.
(78) Составление краткой записи задачи. Преобразование краткой записи в связи с изменением вопроса. Выдвижение предположений об изменении решения задачи в зависимости от изменения вопроса
20
Алгоритм устного деления с остатком Представление информации
.
С. 40–42
06.10
Овладеть алгоритмом деления с остатком (без опоры
на практические действия или наглядность). Понимать, выполнять алгоритм математических действий.
Вычислять периметр многоугольников и площадь
прямоугольника.
Переводить единицы измерения массы из одних величин в другие на основе знаний соотношений между ними.
Вычислять площадь прямоугольника по значениям
его длины и ширины. Находить площадь многоугольника путем разбиения его на прямоугольники и сложения их площадей
Решение информационных задач
(79) Запись трехзначных чисел по заданным свойствам (на основе знаний десятичного состава числа).
(80) Нахождение периметра треугольника и прямоугольника. Вычисление площади прямоугольника.
(81) Оперирование понятиями «делится с остатком», «делится без остатка». Конкретизация графических моделей. Составление алгоритма математических действий (деления с остатком и деления без остатка).
(82) Составление краткой записи и решение задачи. Составление и решение задачи, обратной данной.
(84) Сравнение фигур по разным признакам. Вычисление площади
фигуры, которую можно разбить на прямоугольники.
(87) Перевод величин массы из одних единиц измерения в другие на основе знаний соотношений между ними и запись верных равенств
21-22
Устный счет
Задачи
на кратное
сравнение.
С. 42–44
07.10
08.10
Решать простые задачи на кратное сравнение. Овладеть способом перебора вариантов при решении комбинаторных задач.
Находить значения сложных выражений со скобками, содержащих действия разных ступеней.
Проверять правильность выполнения задания с помощью вычислений
(83) Составление и запись равенств на кратное сравнение.
(85) Анализ учебной ситуации. Выполнение деления с остатком и без остатка.
(86) Сравнение задач на разностное и кратное сравнение. Проведение
аналогии (вывод предположения) о способе решения задачи на кратное сравнение. Использование полученного вывода в качестве метода решения задачи.
(88) Проведение дедуктивных рассуждений на основе анализа частного случая – левой и правой части равенства – и общего правила порядка действий. Формулирование вывода о равенстве или неравенстве выражений.
(89) Решение комбинаторной задачи на нахождение разных прямоугольников со сторонами, выраженными целым числом сантиметров, по заданной площади.
(90) Решение комбинаторной задачи способом перебора. Запись полученных трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых
23
Устное
деление
с остатком. Декодирование информации
С. 44–45
12.10
Решать простые задачи на кратное сравнение. Решать
комбинаторные задачи способом перебора вариантов.
Использовать алгоритм устного деления с остатком
(без опоры на практические действия или наглядность).
Вычислять площадь прямоугольника по значениям
его длины и ширины. Использовать формулу вычисления площади прямоугольника при решении обратных задач на нахождение длины и ширины прямоугольника
(91) Подбор двузначных чисел, дающих при делении на 7 установленный в задании остаток. Деление двузначных чисел на 7 без остатка.
(92) Решение задачи на увеличение числа в несколько раз. Соотнесение текста задач
(93) Решение простых уравнений с неизвестными компонентами умножения и деления. Конструирование новых математических объектов с заданными свойствами.
(94) Сравнение выражений. Проведение дедуктивных рассуждений, использование в качестве общей посылки монотонность суммы и разности, конкретный смысл умножения, правила умножения на 0 и 1
24
Соотношение
остатка
и делителя
при
делении
с остатком.
С. 46–47
13.10
Выявить свойство деления с остатком – «остаток всегда меньше делителя». Использовать выявленное
свойство при проверке правильности деления
с остатком.
Выбирать действия и обосновывать свой выбор при
решении задач. Сравнивать задачи по сходству
и различию в сюжете и математическом смысле.
Сравнивать массы, выраженные в разных единицах измерения
(95) Выполнение деления на 6. Сравнение полученных данных, нахождение закономерности. Формулирование вывода (эмпирическое обобщение) о соотношении остатка и делителя.
(96) Составление и решение задач, обратных к задаче на увеличение числа на несколько единиц.
(97) Выполнение деления на 7. Сравнение полученных данных, нахождение закономерности. Формулирование вывода (эмпирическое обобщение) о соотношении остатка и делителя.
(98) Сравнение массы животных, выраженной в разных единицах измерения и ее записи в виде схемы. Составление и решение обратной задачи.
25
Нахождение
делимого
при делении
с остатком.
С. 48–49
14.10
Вывести правило нахождения делимого при делении
с остатком. Выполнять деление с остатком.
Измерять длины отрезков в сантиметрах и миллиметрах. Чертить отрезки заданной длины. Выражать длину, используя различные единицы измерения:
метры, дециметры, сантиметры, миллиметры. Сравнивать единицы измерения длины.
Записывать решение задачи с помощью числового
выражения
(99) Сравнение уравнений. Рассуждение по аналогии. Формулирование вывода о нахождении делимого при делении с остатком. Проверка сделанного вывода при вычислении значений выражений.
(100) Запись решения задачи сложным выражением. Составление задачи по выражению (по аналогии).
(101) Нахождение закономерности в числовых рядах.
(102) Измерение длины отрезков в сантиметрах и миллиметрах. Выполнение чертежей отрезков заданной длины.
(103) Конструирование сложного выражения из простых.
(104) Перевод одних единиц измерения длины в другие при записи равенств
26
Четные
числа.
С. 50–51
15.10
Познакомиться с понятием «четное число».
Читать и записывать любое трехзначное число в пределах класса единиц. Представлять трехзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Сравнивать задачи по сюжету и по решению. Изменять формулировку задачи, сохраняя математический смысл.
Применять изученные соотношения между единицами измерения массы
(105) Выявление существенных признаков понятия «четное число». Распознавание четных чисел среди других натуральных чисел.
(106) Сравнение задач и формулирование вывода о сходстве или различии их решений. Проверка выдвинутой гипотезы. Составление новых задач по заданным свойствам.
(107) Сравнение фигур по разным признакам. Нахождение скрытых оснований сравнения. Изображение фигур с заданной площадью.
(108) Запись трехзначных чисел с заданными свойствами. Представление данных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.
(109) Сравнение единиц измерения массы. Запись неравенств
27
Деление
с остатком.
Нумерация
чисел
в пределах
1000.
С. 52–53
19.10
Актуализировать и систематизировать знания
и способы действий при делении с остатком, действий с величинами. Выражать величины в разных единицах измерения
(1) Деление двузначных чисел с остатком и без остатка.
(2) Решение задач на деление с остатком.
(3) Решение составной задачи. Запись решения задачи в разной форме.
(4) Решение задачи на кратное сравнение.
(5) Анализ текста. Сравнение величин, выраженных в разных единицах измерения.
(6)Нахождение делимого в уравнениях при делении с остатком.
(7) Вычисление значения сложных выражений, содержащих скобки
и обе ступени действий.
(8) Сравнение числовых выражений, используя правила порядка действий, конкретный смысл умножения
28
Проверочная работа по теме «Деление с остатком»
20.10
Тема 3: Сложение и вычитание трехзначных чисел (14часов)
Поразрядное сложение и вычитание трехзначных чисел.
С. 55–57
21.10
Рассмотреть поразрядное сложение и вычитание
трехзначных чисел по аналогии со сложением и вычитанием двузначных чисел.
Составлять задачи по их краткой записи, представленной в виде схемы.
Соотносить разные модели задачи (знаковые и графические)
(115) Сравнение числовых выражений на основе использования общих математических фактов.
(116) Распознавание замкнутых линий на чертеже. Классификация линий. Нахождение периметра многоугольника.
(117) Вычисление значения суммы трехзначных чисел по аналогии с нахождением значения суммы двузначных чисел. Формулирование общего вывода о сложении трехзначных чисел.
(118) Рассуждение по аналогии и на этой основе формулирование вывода о вычитании трехзначных чисел. Проверка полученного вывода.
(119) Составление задачи по краткой записи. Сопоставление кратких записей задач, сделанных в разных формах (знаково-графическая и графическая модели)
30
Сложение трехзначных
чисел
столбиком. Обработка информации
С. 58–59
22.10
Познакомиться с новой формой записи сложения
в пределах 1000. Овладеть алгоритмом сложения
трехзначных чисел. Понимать и проверять алгоритм выполнения изучаемых действий.
Вычислять площадь прямоугольника по значению
его длины и ширины. Находить площадь фигуры
разными способами: разбиением на прямоугольники,
дополнением до прямоугольника
Решение информационных задач
(120) Сравнение записей сложения двузначных и трехзначных чисел
столбиком. Проведение аналогии и на этой основе формулирование вывода о возможности использования алгоритма сложения двузначных чисел при выполнении сложения трехзначных чисел. Проверка вывода, сделанного по аналогии.
(121) Использование алгоритма сложения трехзначных чисел при решении уравнений. Конструирование математических объектов по заданным свойствам.
(122) Вычисление площади фигуры, которую можно разбить на прямоугольники. Нахождение разных способов решения задания (вариативность мышления)
31
Сложение и вычитание трехзначных
чисел
столбиком.
С. 60–61
26.10
Составлять алгоритм сложения и
вычитания трехзначных чисел (без перехода через разряд). Выполнять сложение
и вычитание трехзначных чисел.
Понимать и проверять алгоритм выполнения изучаемых действий
(123) Составление краткой записи задачи. Установление отношений между взаимообратными задачами.
(124) Составление алгоритма вычитания трехзначных чисел без перехода через разряд.
(125) Сравнение текстов и кратких записей задач с целью нахождения более рациональной формулировки
(126) Составление алгоритма сложения трехзначных чисел с переходом через разряд.
(127) Конкретизация составленного алгоритма. Вычисление значения
сумм.
(128) Преобразование текста задачи по заданным свойствам. Выполнение задания разными способами. Решение задач.
(129) Решение уравнений на основе взаимосвязи сложения и вычитания.
(130) Перевод величин из одних единиц измерения массы в другие. Поиск информации в справочной литературе
32
Контрольная работа за 1 четверть
27.10
33
Работа над ошибками.
Повторение пройденного
28.10
(
34
Сложение трехзначных
чисел (с переходом через разряд).
Краткая запись
задачи в виде таблицы.
С. 64–65
29.10
Овладеть алгоритмом сложения любых трехзначных чисел.
Познакомиться с новой формой краткой записи задачи – таблицей
(131) Сравнение разных случаев сложения трехзначных чисел с целью нахождения отличий. Вычисление значения сумм.
(132) Сопоставление текста задачи и ее краткой записи в форме таблицы. Составление задач по представленным в таблице данным.
(133) Перевод величин из одних единиц измерения площади в другие.
(134) Классификация представленных на рисунке фигур по разным основаниям. Выделение основания классификации
35
Вычитание трехзначных
чисел (с переходом
через
разряд). Объект
С. 65–67
05.11
Составить алгоритм вычитания трехзначных чисел
(с переходом через разряд).
Выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел.
Вычислять значения сложных выражений, содержащих 2–3 действия.
Находить площадь фигуры разными способами.
Решение информационных задач
Работа в текстовом редакторе: вписать в текст имена пропущенных объектов
135) Сравнение числовых выражений на основе знаний порядка выполнения действий.
(136) Вычисление значения сложных выражений.
(137) Составление алгоритма вычитания трехзначных чисел с переходом через разряд. Сравнение составленного алгоритма с предложенным в учебнике.
(138) Проведение дедуктивных рассуждений при решении уравнений.
(139) Выбор наиболее удобного способа для нахождения площади фигуры
36
Задачи
с недостающими
данными.
С. 67–69
09.11
Познакомиться с понятием «задача с недостающими данными». Распознавать задачу с недостающими данными, дополнять условие задачи данными,
достаточными для ее решения.
Проводить поиск закономерностей на основе анализа данных таблицы.
Выражать массу в разных
единицах измерения
(140) Составление задачи по данным таблицы. Выполнение задания разными способами.
(141) Разносторонний анализ разностей. Сравнение алгоритмов вычитания трехзначных чисел в разных случаях.
(142) Выявление существенных признаков понятия «задача с недостающими данными». Дополнение задачи необходимыми данными. Решение составленных задач.
(143) Поиск закономерностей на основе анализа данных таблицы при делении с остатком на 7.
(144) Выбор из предложенных данных величин, обозначающих массу.
Выражение массы в разных единицах измерения
37
Сложение и вычитание
трехзначных чисел.
С. 70–71
10.11
Овладеть алгоритмами сложения и вычитания любых
трехзначных чисел.
Распознавать задачу с недостающими данными. Преобразовывать задачу с недостающими данными
в задачу с необходимым и достаточным количеством данных.
Вычислять площадь прямоугольника. Находить
рациональные способы вычисления площади фигуры
(145) Распознавание задачи с недостающими данными. Дополнение условия задачи.
(146) Сравнение выражений по способу вычисления их значений. Нахождение значений выражений
(147) Составление верных равенств с величинами, выраженными в разных единицах измерения.
(148) Сравнение фигур по разным признакам. Вычисление площади
фигуры разными способами. Нахождение более рационального способа вычислений.
(149) Вычисление значений сложных выражений. Преобразование выражений
38
Окружность
и круг.
С. 72–73
11.11
Познакомиться с понятиями «круг», «окружность»,
«центр окружности».
Чертить окружность с помощью циркуля.
Выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел
(150) Сравнение выражений по способу нахождения их значений. Вычисление значений сумм трехзначных чисел.
(151) Решение логической задачи. Обобщение способов ее решения.
(152) Анализ выражения. Формулирование гипотезы об изменении значения произведения при изменении второго множителя. Проверка гипотезы.
(153) Классификация фигур по разным основаниям. Выявление существенных признаков понятий «круг», «окружность», «центр окружности».
Выполнение чертежа окружности с помощью циркуля
39
Радиус
окружности.
С. 74–75
12.11
Познакомиться с понятием «радиус окружности».
Различать понятия «круг», «окружность», «центр окружности».
Строить окружность заданного радиуса с помощью циркуля.
Устанавливать отношения между трехзначными числами и записывать эти отношения с помощью знаков сравнения
(154) Выявление существенных признаков понятия «радиус окружности». Построение окружности и проведение в ней радиусов. Распознавание радиусов на чертеже.
(155) Выполнение краткой записи задачи в виде таблицы. Составление задач, обратных данной.
(156) Анализ трехзначных чисел с пропущенными цифрами. Проведение дедуктивных рассуждений. Использование в качестве общей посылки правила сравнения многозначных чисел. Запись получившихся неравенств.
(157) Решение простых уравнений
40
Сложение
и вычитание трехзначных
чисел.
С. 76–79
16.11
Выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел.
Чертить окружности с помощью циркуля.
Преобразовывать задачу в новую путем изменения
вопроса.
Решать задачи на нахождение массы.
Находить площадь многоугольников разными способами.
Познакомиться с происхождением и значением
слов «хорда», «диаметр».
Анализировать текст с целью получения новых
знаний
(158) Вычисление площади многоугольника, который можно перестроить до прямоугольника.
(159) Составление схемы рассуждений по задаче. Запись решения задачи в разной форме.
(160) Анализ выражений с пропущенными цифрами. Выполнение сложения и вычитания трехзначных чисел.
(161) Составление краткой записи задачи в виде таблицы. Анализ условия задачи с целью нахождения новых отношений между величинами.
(162) Рассмотрение сложных плоских фигур. Выделение отдельных элементов фигуры и способов их взаимного расположения.
(163) Решение логических задач «на взвешивание». Нахождение разных способов решения.
Анализ познавательного исторического материала с целью получения новых знаний
41
Сложение и вычитание
трехзначных чисел.
С. 80–81
Свойства объекта
17.11
Выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел.
Устанавливать соотношения между единицами измерения изученных величин (массы, времени, длины, площади, стоимости).
Выполнять краткую запись задачи, используя
различные формы. Находить разные способы решения задачи.
Чертить окружность с помощью циркуля.
Находить площадь многоугольника путем разбиения его на прямоугольники
Работа в графическом редакторе: изображение двух объектов, отличающихся заданным свойством
(1) Сравнение выражений по способу вычисления их значений. Преобразование сумм по заданным свойствам. Нахождение значения сумм трехзначных чисел.
(2) Перевод величин из одних единиц измерения в другие.
(3) Решение задач разных видов. Выбор рационального способа краткой записи к задаче. Нахождение разных способов решения.
(4) Вычисление площади фигуры разными способами. Выражение площади в разных единицах измерения.
(5) Выполнение рисунка светофора с помощью циркуля и линейки
42
Проверочная работа по теме «Сложение и вычитание трехзначных чисел»
18.11
Тема 4: Сравнение и измерение углов (11часов)
Виды углов. Развернутый угол.
С. 82–83
19.11
Познакомиться с понятием «развернутый угол».
Выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел. Проверять правильность выполнения задания с помощью вычислений.
Дополнять условие задачи недостающими данными
(164) Классификация углов по видам. Выявление существенных признаков понятия «развернутый угол».
(165) Дополнение условия задачи недостающими данными.
(166) Анализ учебной ситуации. Превращение квадрата в «волшебный».
(167) Сравнение трехзначных чисел по разным признакам. Изменение математических объектов по заданным свойствам
44
Сравнение углов.
С. 83–85
23.11
Устанавливать отношения между разными видами углов. Сравнивать углы с помощью наложения.
Находить значение разности трехзначных чисел с переходом через разряд. Понимать и выполнять
алгоритм вычисления значения разности трехзначных чисел.Анализировать условия задачи с целью получения
новых данных. Сравнивать задачи по сходству
и различию в сюжете и математическом смысле
(168) Сравнение углов по разным признакам. Определение углов по величине способом наложения. Выполнение чертежей углов.
(169) Сравнение текстов задач с целью нахождения общего вопроса.
(170) Сравнение выражений по способу вычисления их значений. Восстановление алгоритма вычитания трехзначных чисел с переходом через разряд по предложенной схеме.
Конкретизация восстановленного алгоритма.
(171) Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов
45
Сочетательное
свойство
умножения.
С. 86–87
24.11
Познакомиться с сочетательным свойством умножения. Использовать сочетательное свойство умножения для решения практических задач.
Устанавливать отношения между углами с помощью логических рассуждений
(172) Установление отношений между разными видами углов. Построение цепочки логических рассуждений.
(173) Запись выражения для решения задачи. Составление задачи по
выражению на основе аналогии.
(174) Конструирование математических объектов (равенств) на основе знаний свойств действий. Анализ предложенных выражений и формулирование теоретического обобщения. Проверка полученного общего вывода (сочетательное свойство умножения) на конкретных примерах.
(175) Решение задачи на вместимость
46
Математический диктант
Измерение угла
с помощью
мерки.
Римские
цифры C
и L.
С. 88–90
25.11
Измерять величину углов с помощью мерки.
Решать уравнения в два действия.
Познакомиться с новыми цифрами римской нумерации. Переводить числа из арабской системы счисления в римскую и наоборот.
Использовать таблицу для решения задачи
(176) Измерение углов с помощью предложенной мерки. Представление полученных данных в виде таблицы.
(177) Сравнение уравнений и выдвижение гипотезы о равенстве корней. Проверка гипотезы с помощью решения уравнений. Использование сочетательного свойства сложения для решения уравнений в два действия.
(178)Перевод чисел из римской письменной нумерации в арабскую форму записи и наоборот.
(179) Решение логической задачи
47
Градусная мера
измерения
углов.
С. 91–92
26.11
Познакомиться с градусной мерой измерения углов.
Определять градусные меры прямого и развернутого
углов. Использовать единицу измерения величины
углов – градус и его обозначение.
Составлять задачу по таблице. Составлять задачу в несколько действий по схеме рассуждения
(180) Выявление существенных свойств понятия «градус». Запись понятия «градус». Определение числа мерок «градус» в развернутом и прямом углах.
(181) Составление задачи по схеме рассуждений (конкретизация общей модели для конкретной задачи). Преобразование составленной задачи по заданным признакам.
(182) Составление и решение задачи по таблице. Анализ табличных данных с целью выявления скрытых отношений между величинами, данными в задаче.
(183) Конструирование сложных выражений из простых
48
Измерение
и построение углов
с помощью
транспортира.
С. 92–97
30.11
Познакомиться с транспортиром. Использовать
транспортир для измерения и построения углов.
Выполнять краткую запись задачи с помощью таблицы.
Вычислять площадь фигуры, которую можно перестроить до прямоугольника.
Решать комбинаторные задачи способом перебора
вариантов.
Познакомиться с новыми фактами из истории измерения углов
(184) Рассмотрение разных видов измерительных приборов. Знакомство с транспортиром. Сравнение шкалы на транспортире и других измерительных приборах.
(185) Решение логической задачи с помощью таблицы.
(186) Измерение углов с помощью транспортира. Составление алгоритма построения углов заданной величины с помощью транспортира.
(187) Вычисление площади фигуры, которую можно перестроить до прямоугольника.
(188) Составление и решение задач, обратных к данной задаче.
(189) Распознавание видов углов, образуемых стрелками на циферблате часов.
(190) Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов.
Анализ познавательного исторического текста с целью получения новых знаний
49
Деление
окружности
на 2, 4, 6, 8
равных частей.
С. 98–99
1.12
Строить окружность с помощью циркуля. Овладеть умением делить окружность на равные части с помощью линейки и циркуля.
Записывать решение задачи разными способами: по
действиям, путем составления сложного выражения.
Сравнивать задачи по сходству и различию в сюжете и математическом смысле
(191) Деление окружности на 2, 4, 6, 8 равных частей с помощью циркуля.
(192) Использование свойств действий и особенностей действий с 0 и 1 для составления верных числовых равенств. Выявление закономерности в расположении математических объектов. Нахождение разных способов выполнения задания.
(193) Сравнение задач и их решений с целью установления различий. Запись решения задач разными способами
50
Задачи
с избыточными данными.
С. 100–101
2.12
Познакомиться с понятием «задача с избыточными
данными». Распознавать задачу с избыточными
данными, отбирать данные, достаточные для ее
решения.
Выявлять закономерность ряда чисел, дополнять его
в соответствии с этой закономерностью
(194) Выявление существенных признаков понятия «задача с избыточными данными». Анализ условия задачи для отбора необходимого и достаточного количества данных для ее решения.
(195) Конструирование сложного выражения из простых.
(196) Сравнение уравнений. Прогнозирование равенства или неравенства их корней. Обоснование верности своего утверждения.
(197) Вычисление площади фигуры. Выбор способов выполнения задания.
(198) Нахождение закономерностей построения числовых рядов
51
Сравнение и измерение
углов.
С. 102–103
03.12
Систематизировать знания о видах углов. Определять
величину угла в градусах. Измерять углы с помощью
транспортира.
Находить значения сложных выражений в 2–3
действия.
Записывать любые многозначные числа в римской
нумерации.
Решать логические задачи с помощью таблицы
(1) Определение величины углов в градусах.
(2) Решение составных задач.
(3) Сравнение уравнений. Доказывание предположения о равенстве или неравенстве их корней.
(4) Нахождение значения сложных выражений.
(5) Чтение чисел, записанных римскими цифрами. Расшифровка записей.
(6) Решение логической задачи. Оформление ее решения с помощью
таблицы
52
Проверочная работа по теме «Сравнение и измерение углов»
07.12
Тема 5: Внетабличное умножение и деление (29 часа)
Распределительное свойство
умножения
относительно
сложения.
С. 104–105
08.12
Познакомиться с распределительным свойством умножения относительно сложения.
Использовать это свойство при вычислении значений выражений разными способами, для рационализации вычислений Теоретическое обобщение (выделение существенных признаков изучаемого математического факта – распределительного свойства умножения относительно сложения и на этой основе формулирование общего вывода).
Построение обобщенной модели полученного общего свойства в знаковой форме. Конкретизация этой модели.
(199) Сравнение выражений.
(200) Использование распределительного свойства умножения для решения задачи.
(201) Нахождение рационального способа вычисления значений выражений, применяя распределительное свойство умножения.
(202) Вычисление периметра прямоугольника. Запись в справочник
в знаково-буквенной форме выражения для нахождения периметра
54
Применение распределитель-ного свойства
умножения
при умножении
двузначного
числа на однозначное.
С. 106–107
09.12
Выполнять умножение двузначных чисел на однозначное число. Использовать распределительное
свойство умножения как теоретическую основу вычислительных приемов при умножении двузначного числа на однозначное.
«Переносить» распределительное свойство умножения в новые условия (для трех и более слагаемых).
Читать и записывать любое натуральное число
в пределах класса тысяч.
Представлять натуральные числа в виде суммы
разрядных слагаемых.
Использовать данные линейной диаграммы для решения текстовой задачи
(203) Выполнение дедуктивных рассуждений при составлении числовых
равенств. Обобщение распределительного свойства умножения для
трех и более слагаемых (аналитическое обобщение).
(204) Анализ текста. Представление данных задачи в виде линейной диаграммы.
(205) Сравнение разных приемов умножения двузначного числа на однозначное. Определение рациональности каждого приема в разных случаях.
(206)Использование распределительного свойства умножения для решения задачи.
(207) Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых (анализ)
55
Умножение 10, 100 на однозначное
число.
С. 108–109
10.12
Использовать распределительное свойство умножения как теоретическую основу вычислительных приемов при решении задач.
Овладеть способом умножения 10 и 100 на однозначное число.
Составлять числовые ряды с заданными свойствами.
Записывать числа с помощью цифр римской письменной нумерации
(208) Сравнение условий задач с целью получения новых знаний
(умножение 10 на однозначное число). Рассуждение по аналогии.
(209) Конструирование числовых рядов по описанию (построение числовых рядов, заданных рекуррентной формулой).
(210) Запись римских чисел арабскими цифрами. Установление закономерностей. Запись арабских чисел римскими цифрами.
(211) Составление выражений по задаче. Рассуждение по аналогии, выполнение умножения числа 100 на однозначные числа.
(212) Выявление общего способа умножения чисел 10 и 100 на однозначное число.
(213) Использование распределительного свойства умножения для решения задачи
56
Умножение круглых десятков и сотен на однозначное число.
С. 110–111
14.12
Выполнять умножение круглых десятков и сотен
на однозначное число.
Находить значения выражений разными способами. Сравнивать разные способы вычислений и находить наиболее рациональный. Преобразовывать задачу
в новую с помощью изменения условия. Находить
разные способы решения задачи
(214) Изменение условия задачи в связи с изменением вопроса. Решение новой задачи.
(215) Дополнение задачи недостающими данными. Анализ решенной
задачи с целью нахождения новых скрытых отношений между данными
задачи.
(216) Анализ представленных равенств. Восстановление записей по
заданным свойствам.
(217) Сравнение разных способов умножения круглых десятков на однозначное число. Установление теоретических основ каждого из них. Нахождение рационального способа для каждого случая.
(218) Использование распределительного свойства умножения при
умножении двузначного числа на однозначное
57
Деление
Круглых десятков
и круглых сотен
на однозначное
число (случаи,
сводимые к табличным).
С. 112–113
15.12
Овладеть способом деления круглых десятков и сотен
на однозначное число.
Выполнять умножение двузначного числа на однозначное. Проверять правильность выполнения заданий с помощью вычислений.
Составлять задачи, обратные данной задаче
(219) Рассуждение по аналогии. Рассмотрение способа деления круглых
сотен и круглых десятков на однозначное число (случаи деления, сводимые к табличным).
(220) Использование нового способа деления при решении задач.
(221) Нахождение значения произведений.
(222) Решение задачи на деление по содержанию (задача этого вида сформулирована в новой для учащихся форме).
(223) Преобразование выражений. Наблюдение за влиянием изменений
на другие свойства выражений.
(224) Анализ текста задачи. Поиск более удобной формулировки. Составление и решение обратной задачи
58
Устный счет Умножение
двузначного
числа на однозначное. Элементный состав объекта
С. 114–115
16.12
Составить алгоритм умножения двузначного числа
на однозначное. Овладеть данным приемом умножения.
Находить значения сложных выражений, содержащих действия одной и разных ступеней.
Решать задачи разными способам, используя
распределительное свойство умножения относительно сложения). Работа в графическом редакторе: создание рисунков из геометрических фигур
(225) Формулирование общего вывода о способе умножения двузначного
числа на однозначное (эмпирическое обобщение). Применение алгоритма умножения при вычислении произведений.
(226) Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов. Исследование решения задачи с целью получения новых знаний об отношениях, данных в ней. Проверка выдвинутого предположения.
(227) Поиск разных способов решения задачи. Сравнение их для выявления наиболее рационального.
(228) Восстановление верных равенств по заданным свойствам (с соблюдением указанного порядка действий и возможностью постановки скобок). Сравнение полученных равенств с составленными ранее
59
Умножение
трехзначного числа
на однозначное.
С. 116–117
17.12
Овладеть приемом устного умножения трехзначного
числа на однозначное.
Выполнять краткую запись задачи в виде рисунка-схемы.
Решать комбинаторные задачи и исследовать их
решения. Познакомиться со способами изображения объемных тел на плоскости
(229) Составление числовых выражений по их описанию (синтез).
(230) Рассуждение по аналогии. Выведение способа умножения трехзначного числа на однозначное. Фиксирование полученного вывода в виде алгоритма.
(231) Заполнение «волшебного» квадрата (выполнение алгоритма).
(232) Сравнение рисунков с целью выявления различий, существенных
в данной ситуации. Определение способов получения объемных изображений.
(233) Решение комбинаторной задачи. Составление рисунка-схемы.
Выдвижение и проверка гипотезы об общем способе решения таких задач
60
Умножение числа на 10 и 100.
С. 118–119
21.12
Выполнять умножение однозначных чисел на 10 и 100.
Познакомиться со способами изображения объемных тел на плоскости.
Составлять и решать задачи, обратные данной.
Решать уравнения на нахождение неизвестного
компонента действия. Находить удобные способы
решения уравнений
(234) Нахождение значений произведений (умножение двузначных и трехзначных чисел на однозначные). Запись равенств по аналогии.
(235) Составление и решение задач, обратных данной.
(236) Сравнение значений произведений при умножении однозначного
числа на 10 и 100. Формулирование вывода об умножении однозначных
чисел на 10 и 100. Проверка полученного вывода вычислениями.
(237) Сравнение фигур, изображенных на рисунке. Знакомство с пирамидами и способами их изображения.
(238) Сравнение уравнений. Выдвижение гипотезы о сходстве или различии их корней. Выбор удобного способа вычислений. Проверка выдвинутой гипотезы
61
Умножение
однозначного числа на двузначное
число.
С. 120–121
22.12
Выполнять умножение однозначного числа на круглые десятки, на двузначные числа.
Решать уравнения на нахождение неизвестного
компонента действия. Овладеть способом решения
уравнений нового вида
(239) Нахождение общего способа решения уравнений на основе их сравнения.
(240) Решение задач. Установление взаимосвязи между ними, сходства
и различия в их решении.
(241) Комбинаторная задача. Составление сумм и разностей с полученными числами по заданным свойствам.
(242) Сравнение разных способов умножения однозначного числа на
круглые десятки с целью выявления различий в теоретических основах.
Нахождение рационального способа вычислений. Использование разных
способов для вычисления значений произведений.
(243) Решение задачи (устно). Проверка ее решения с помощью чертежа.
(244) Рассуждение по аналогии. Установление способа умножения однозначного числа на двузначное. Нахождение значения произведений
62
Деление
суммы
на число.
С. 122–123
23.12
Познакомиться с правилом деления суммы на число. Овладеть разными способами деления суммы на
число. Решать задачи на взвешивание, на нахождение четвертого пропорционального.
Находить значения сложных выражений с трехзначными числами
(245) Сравнение выражений. Формулирование вывода об общем отношении (эмпирическое обобщение). Проверка истинности полученного вывода на конкретных примерах.
(246) Решение простых задач с пропорциональными величинами. Нахождение способа решения задач нового вида – на нахождение четвертого пропорционального (использование эвристики).
(247) Решение логических задач «на взвешивание». Составление алгоритма рассуждений при решении задач подобного вида.
(248) Нахождение значений сложных выражений в несколько действий
63
Контрольная работа за 2 четверть
24.12
64
Работа над ошибками
28.12
65
Внетабличное деление двузначных
и трехзначных чисел
на однозначное.
С. 124–125
29.12
Овладевать приемом деления двузначного числа на
однозначное (случаи, когда делимое заменяется
суммой разрядных слагаемых).
Переносить усвоенный прием в новые условия: деление трехзначного числа на однозначное.
Вычислять периметр и площадь прямоугольника по значениям его длины и ширины.
Преобразовывать задачу с избыточными данными
в задачу с необходимыми и достаточными данными
(249) Анализ учебной ситуации. Выдвижение гипотез о новом способе
действия (деление двузначного числа на однозначное – внетабличное деление, деление трехзначного числа на однозначное). Проверка выдвинутых гипотез на конкретных примерах (теоретическое обобщение).
(250) Решение задачи с избыточными данными. Отбор необходимых и достаточных данных для решения задачи.
(251) Нахождение площади и периметра прямоугольника. Выдвижение
гипотезы об изменении площади в зависимости от изменения периметра.
Проверка предположения вычислениями.
(252) Классификация уравнений по разным признакам.
(253) Решение задачи на нахождение четвертого пропорционального
66
Обобщающий урок по материалу I полугодия.
С. 126–127
14.01
Систематизировать знания
и умения по материалу,
изученному в I полугодии
1) Выполнение внетабличного умножения и деления (устно).
(2) Определение визуально радиусов окружностей. Проверка истинности
измерением. Построение окружности заданного радиуса.
(3) Решение задач на нахождение четвертого пропорционального. Сравнение задач с разными сюжетами для обобщения способа решения. Составление обратной задачи.
(4) Решение логической задачи с помощью составления таблицы
67
Новые приемы
умножения
трехзначного числа
на однозначное.
С. 3–5 Действия объекта
18.01
Познакомиться с новой формой записи умножения
(письменные приемы умножения).
Решать задачи на нахождение четвертого пропорционального.
Определять способы изображения объемных тел.
Выполнять поразрядное деление трехзначного числа на однозначное.
Находить площадь фигуры путем разбиения ее на прямоугольники
Работа в графическом редакторе: создание рисунков из геометрических фигур
(254) Выявление существенных признаков алгоритма письменного умножения трехзначного числа на однозначное. Рассуждение по аналогии. Использование новой формы записи для выполнения письменного умножения.
(255) Решение задачи на нахождение четвертого пропорционального.
(256) Сравнение рисунков. Определение по ним способов изображения объемных предметов.
(257) Выполнение поразрядного деления трехзначного числа на однозначное. Рассуждение по аналогии.
(258) Вычисление площади фигуры, которую можно перестроить до прямоугольника
68-69
Деление
двузначного
числа на
двузначное.
С. 5–7
19.01
20.01
Совершенствовать навыки устного внетабличного умножения и деления. Находить значения сложных
выражений, содержащих 2–3 действия.
Выполнять деление двузначного числа на двузначное на основе взаимосвязи между умножением и делением. Преобразовывать задачи с помощью изменения вопроса и условия. Находить разные способы решения одной задачи.
Определять способы изображения объемных тел.
Решать уравнения в два действия, используя сочетательное свойство сложения. Решать уравнения,
требующие 1–2 тождественных преобразований
(259) Установление причинно-следственных отношений между цифровым составом числа и наличием перехода через разряд при умножении.
(260) Решение задачи. Исследование решения задачи с целью получения новых знаний об отношениях между величинами, данными в задаче. Преобразование задачи с учетом полученных знаний.
(261) Нахождение значений произведений. Установление взаимосвязи
между взаимообратными действиями. Использование взаимосвязи
между умножением и делением как теоретической основы деления двузначного числа на двузначное.
(262) Нахождение значения выражения. Преобразование выражения по
заданным свойствам.
(263) Сравнение рисунков. Определение способов изображения объемных тел.
(264) Нахождение закономерности построения ряда математических
объектов (уравнений). Решение уравнений
70
Письменное умножение
двузначного
числа на однозначное.
С. 7–9
21.01
Познакомиться с разными формами записи умножения «в столбик».
Овладеть разными способами решения задачи на нахождение четвертого пропорционального.
Определять способы изображения объемных тел на
плоскости. Использовать некоторые из них для
построения чертежа объемного тела (куба)
(265) Перевод величин из одних единиц измерения в другие.
(266) Классификация числовых выражений по разным признакам. Вы_
деление основания классификации. Сравнение разных форм записи умножения, нахождение рациональной формы для каждого случая.
(267) Конструирование выражений по заданным свойствам.
(268) Анализ учебной ситуации с целью выявления разных способов
решения задачи на нахождение четвертого пропорционального.
(269) Изображение объемного тела (куба) на плоскости
71
Решение
простейших
неравенств
с одним
неизвестным.
С. 10–11
25.01
Решать в натуральных числах простейшие неравенства с одним неизвестным.
Находить решения неравенств с одной переменной
разными способами.
Решать комбинаторные задачи с помощью рассуждения
(270) Определение истинности или ложности числовых неравенств. На_
хождение решений буквенных неравенств способом подбора.
(271) Решение задачи практическим способом (с помощью чертежа).
(272) Умножение трехзначных чисел на однозначные. Вычисление значений произведений.
(273) Составление текста задачи по рисунку.
(274) Конструирование частных двузначных чисел по заданным свойствам.
(275) Решение комбинаторной задачи
72
Письменное
умножение
трехзначного числа
на однозначное.
С. 12–14
26.01
Выполнять умножение трехзначных чисел на однозначные. Понимать, проверять и дополнять алгоритм выполнения изучаемых действий.
Решать уравнения на нахождение неизвестного
множителя. Познакомиться со свойствами монотонности произведения.
Преобразовывать задачу с избыточными данными
в задачу с необходимым и достаточным количеством данных
(276) Рассуждение по заданному алгоритму умножения трехзначного
числа на однозначное.
(277) Сравнение уравнений. Нахождение закономерности (установление
обратно-пропорциональной зависимости) между множителями при неизменном произведении).
(278) Решение задачи с избыточными данными. Анализ ее условия с целью отбора необходимых и достаточных данных для ее решения.
(280) Проведение разностороннего анализа выражений. Выделение общих признаков у элементов множества. Выдвижение гипотезы о равенстве или неравенстве сложных выражений. Проверка гипотезы вычислениями
73
Деление
Двузначного числа
на однозначное
(случаи, когда
делимое
заменяется
суммой
удобных
неразрядных
слагаемых).
С. 13–15
27.01
Устанавливать способ внетабличного деления двузначного числа на однозначное (случаи, когда делимое заменяется суммой удобных неразрядных слагаемых). Выполнять деление двузначного числа на однозначное.
Решать задачи на нахождение четвертого пропорционального разными способами. Решать простые линейные неравенства в натуральных числах.
Познакомиться с новым способом изображения
объемных тел на плоскости. Использовать новый
способ для выполнения рисунков объемных тел
(279) Решение задачи на нахождение четвертого пропорционального разными способами.
(281) Установление способа внетабличного деления двузначного числа
на однозначное в случае, когда разрядные слагаемые на число не делятся. Использование выявленного способа для вычислений.
(282) Нахождение множества целочисленных решений неравенств с одним неизвестным. Восстановление неравенств по множеству решений
(синтез). Исследование зависимости числа целочисленных решений неравенства от условия.
(283) Практическая работа. Изображение объемных предметов на плоскости
74
Умножение
трехзначного числа на однозначное.
С. 16–17
28.01
Овладевать навыками письменного умножения
трехзначного числа на однозначное.
Записывать решение задачи в разной форме (по
действиям и выражением).
Овладевать навыками деления двузначного числа
на однозначное.
Оценивать величину угла в градусах визуально. Измерять величину угла
транспортиром
(284) Сравнение выражений. Выполнение умножения трехзначного числа на однозначное.
(285) Составление краткой записи задачи в виде таблицы. Решение задачи по действиям и выражением.
(286) Нахождение значения сложного выражения.
(287) Выполнение внетабличного деления двузначного числа на однозначное.
(288) Дополнение таблицы числовыми данными с целью получения «волшебного» квадрата.
(289) Определение визуально величины углов по заданной мерке. Проверка с помощью транспортира верности своих решений
75
Умножение
трехзначного числа на однозначное.
С. 18–19
01.02
Выполнять умножение трехзначного числа на однозначное с 1–2 переходами через разряд.
Преобразовывать данную задачу в новую с помощью
изменения вопроса.
Записывать числа с помощью цифр римской письменной нумерации
(290) Сравнение множества решений неравенств (установление отношений включения между множествами решений).
(291) Сравнение произведений трехзначных чисел на однозначные по
степени сложности вычислений.
(292) Составление разных задач по данному условию.
(293) Перевод записи чисел из римской нумерации в арабскую и наоборот.
(294) Рассуждение по аналогии. «Перенос» известного способа решения
в новые условия
76
Деление
трехзначного числа
на однозначное.
С. 19–211
Устный счет
02.02
Познакомиться с записью деления трехзначного числа на однозначное «уголком». Формулировать общий алгоритм деления трехзначного числа на однозначное. Проводить письменно деление трехзначного числа на однозначное.
Находить значения сложных выражений, содержащих 2–3 действия. Сравнивать выражения на основе
свойств действий
(295) Решение составной задачи. Запись решения в виде сложного выражения.
(296) Выявление существенных свойств письменного деления трехзначного числа на однозначное (деление «уголком»). Использование общего алгоритма при выполнении вычислений.
(297) Выявление существенных признаков понятия «смежные стороны
прямоугольника». Решение задачи с недостающими данными.
(298) Сравнение выражений, различающихся порядком выполнения
действий. Выдвижение гипотезы о равенстве или неравенстве выражений. Проверка выдвинутой гипотезы
77
Решение
неравенств
с помощью
составления
соответствующего уравнения.
С. 22–24
03.02
Познакомиться с новым способом решения неравенств с одним неизвестным. Находить значение данных неравенств изученным способом.
Овладевать общим алгоритмом деления трехзначного числа на однозначное.
Анализировать данные столбчатой диаграммы
и использовать их при решении задач.
Решать задачи, рассматривающие процессы движения. Выполнять краткую запись задачи в виде чертежа
(299) Анализ способов нахождения решений неравенства с помощью решения соответствующего уравнения. Использование выявленного способа при решении неравенств с одним неизвестным.
(300) Работа с диаграммой. Сравнение массы детенышей некоторых животных.
(301) Решать задачи на движение. Построение чертежа к задаче.
(302) Выявление существенных свойств письменного деления трехзначного числа на однозначное с переходом через разряд (деление «уголком»). Использование общего алгоритма при выполнении вычислений
78
Изображение объемных тел
на плоскости.
С. 25–26 Повторение, работа со словарем
04.02
Использовать общий алгоритм деления трехзначного числа на однозначное.
Выполнять умножение и деление трехзначных чисел на однозначные.
Познакомиться с новым способом изображения
объемных тел на плоскости. Изображать пространственные тела на плоскости.
Находить разные способы
решения одной задачи
(303) Нахождение разных вариантов решения задачи олимпиадного характера, анализируя приведенный способ решения. Составление практической задачи подобного рода.
(304) Использование алгоритма письменного деления для конкретных вычислений.
(305) Анализ учебной ситуации. Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов. Выполнение умножения и деления трехзначных чисел на однозначные.
(306) Выявление особенностей нового способа изображения объемных тел на плоскости с помощью сравнения соответствующих рисунков
79
Решение неравенств.
С. 27–28
08.02
Решать неравенства с помощью соответствующих
уравнений.
Составлять задачу по ее краткой записи, представленной в форме схемы. Исследовать решение задачи, преобразовывать задачу с целью выявления новых зависимостей между данными задачи
(307) Решение задачи. Исследование зависимости решения задачи от изменения ее данных.
(308) Нахождение значений неравенств с одним неизвестным с помощью решения соответствующих уравнений.
(309) Классификация выражений по способу нахождения их значений.
Деление трехзначных чисел на однозначные.
(310) Восстановление задачи по краткой записи в виде схемы.
(311) Решение неравенств с одним неизвестным и выполнение проверки
80
Решение уравнений разными способами (на основе взаимосвязи компонентов
и результата действия и подбором).
С. 28–29
09.02
Выявлять закономерность ряда чисел и дополнять его
в соответствии с этой закономерностью.
Находить значения сложных выражений. Выбирать рациональные способы выполнения задания.
Решать уравнения на нахождение неизвестного
компонента действия. Проверять правильность решений с помощью вычислений. Решать составные
задачи разными способами
(312) Нахождение закономерности построения числовых рядов.
(313) Составление схемы рассуждений по условию задачи. Нахождение
разных способов решения задачи.
(314) Вычисление значений сложных выражений. Преобразование выражений.
(315) Установление взаимосвязи между взаимообратными уравнениями. Решение уравнений способом подбора и на основе взаимосвязи
между компонентами и результатом действия
81
Обобщающий урок по теме
«Внетабличное умножение
и деление».
С. 30–31
10.02
Выполнять умножение и деление трехзначных чисел на однозначные. Находить рациональные способы вычислений.
Составлять задачи, обратные к данной составной задаче.
Выполнять действия с величинами.
Изображать многогранники на плоскости
(1) Выполнение письменно умножения и деления трехзначных чисел на
однозначные.
(2) Составление и решение взаимообратных задач.
(3) Нахождение значения выражений. Составление сложного выражения из простых.
(4) Решение задачи.
(5) Выполнение деления удобным способом.
(6) Нахождение значения частных, используя соответствующий алгоритм.
(7) Составление выражений по описанию и нахождение их значений.
(8) Изображение на плоскости объемных тел (четырехугольной призмы
и пирамиды)
82
Проверочная работа по теме «Внетабличное умножение и деление» №5
11.02
Тема 6: Числовой (координатный) луч (12 часов)
Работа над ошибками Понятие
числового
луча.
С. 32–33
15.02
Актуализировать знания о числовом луче.
Выполнять краткую запись задачи в виде схемы.
Сравнивать задачи по сложности.
Находить и называть объемные тела. Изображать
объемные тела на плоскости
(316) Анализ рисунка, выделение отдельных его элементов.
(317) Сравнение задач по степени сложности. Составление краткой записи задачи в виде схемы (кодирование). Выдвижение гипотезы и проверка ее.
(318) Решение комбинаторной задачи способом перебора. Нахождение значений произведений и частных с использованием алгоритма письменных вычислений.
(319) Распознавание объемных тел на чертеже. Определение по рисунку приемов изображения объемных тел на плоскости. Создание своих изображений объемных тел.
(320)Использование приемов устного внетабличного деления при нахождении значения частных
84
Числовые лучи с разными мерками.
С. 34–35
16.02
Познакомиться с понятием «числовой луч». Работать с числовыми лучами с разными мерками. Изображать числовой луч на чертеже.
Находить разные варианты решения задачи.
Измерять и сравнивать величины углов.
Составлять числовые выражения, находить их значения
(321) Выявление существенных признаков понятия «числовой луч».
(322) Решение задач способом перебора вариантов. Дополнение условия
задачи для однозначности ее решения.
(323) Работа в группе. Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов. Конструирование математических объектов по заданным
свойствам.
(324) Измерение величин углов. Упорядочивание углов по величине
85
Построение числового луча.
С. 36–37
17.02
Изображать числовой луч.
Отмечать на числовом луче точки с заданными координатами.
Выполнять вычисления по алгоритму
(325) Составление алгоритма при построении числового луча. Построение точки на числовом луче по заданной координате.
(326) Запись решения логической задачи с помощью таблицы.
(327) Упорядочивание разностей с одинаковым вычитаемым по их значениям, используя свойство монотонности разности.
(328) Распознавание фигур на чертеже. Преобразование фигур по заданным свойствам.
(331) Нахождение значений частных по заданному алгоритму
86
Производитель-
ность труда.
С. 38–39
Информационный объект и смысл
18.02
Познакомиться с понятием «производительность
труда» и выявить взаимосвязь этого понятия с величинами «время» и «работа».
Решать задачи, рассматривающие процессы работы.
Отмечать числа на числовом луче с заданной меркой.
Решать задачи с пропорциональными величинами
Работа в графическом редакторе: представление объекта рисунком и текстом.
(329) Выявление существенных признаков понятия «производительность
труда».
(330) Построение на числовом луче точек с заданными координатами.
(332) Установление пропорциональной зависимости между стоимостью
и количеством. Обобщение способа решения задачи с пропорциональными величинами.
(333) Распознавание понятия «производительность труда». Дополнение
условия задачи вопросом (выявление отношения между величинами, данными в тексте).
(334) Сравнение частных, нахождение их общих признаков. Вычисление значений частных трехзначного и однозначного чисел
87
Единичный отрезок.
С. 40–41
22.02
Устанавливать существенные признаки понятия
«единичный отрезок».
Строить числовые лучи с заданными единичными
отрезками. Отмечать на числовом луче точки, соответствующие заданным координатам.
Выявлять математические закономерности.
Решать задачи, содержащие зависимость между величинами, характеризующими процесс работы
(производительность труда, время работы, объем
работы).
Находить разные способы решения одной задачи
(335) Выявление существенных признаков понятия «единичный отрезок». Построение числового луча с единичным отрезком заданной длины.
(336) Составление краткой записи задачи в виде таблицы, используя величины «производительность труда», «время». Решение задачи разными
способами.
(337) Установление и обоснование зависимости между изменением множителя и значением произведения.
(341) Составление сложного выражения из простых. Нахождение значения составленного выражения.
(342) Решение логической задачи с помощью таблицы
88
Числовые лучи с разными
единичными
отрезками.
С. 42–43
24.02
Чертить числовые лучи с разными единичными
отрезками. Отмечать на числовом луче заданные точки.
Находить способ решения задачи с помощью рассуждений от вопроса.
Изображать объемные тела на плоскости
(338) Построение числового луча с единичным отрезком заданной длины. Нахождение на числовом луче точки по заданным координатам. Перевод длины, выраженной в единичных отрезках, в сантиметры и миллиметры и наоборот. Выбор рационального способа выполнения задания.
(339) Составление схемы рассуждений при решении задачи (планирование пути решения задачи). Запись решения задачи в разных формах.
(340) Изображение на плоскости объемных тел (знакомые многогранники).
(343) Дополнение таблицы 3х3 числовыми данными до получения магического квадрата (выполнение известного учащимся алгоритма).
(344) Составление сложного выражения из простых. Нахождение значения составленного выражения
89
Координаты точек.
С. 44–45
25.02
Использовать понятия «координатный луч», «координата точки». Определять координату точки на координатном луче.
Овладеть новой формой записи произведения, где
один из множителей обозначен буквой.
Чертить углы заданной величины. Использовать
единицу измерения величины углов градус и его обозначение
(345) Выявление существенных признаков понятий «координата точки»,
«координатный луч».
(346) Составление задачи по краткой записи в виде таблицы.
(347) Определение закономерности построения числовых рядов.
(348) Сравнение разных форм записи произведений, содержащих буквенные множители. Использование новой формы записи в конкретных ситуациях.
(349) Поиск информации, данной на других страницах учебника. Составление новой задачи.
(350) Измерение величины углов
транспортиром, построение углов заданной величины. Запись величины
углов в знаковой форме
90
Скорость
движения.
С. 46–49
29.02
Познакомиться с понятием «скорость». Решать задачи, рассматривающие процессы движения (скорость, время, расстояние).
Отмечать точки с заданными координатами на координатном луче.
Восстанавливать единичные отрезки на числовом луче (определять цену деления).
Устанавливать отношения между трехзначными числами и записывать их с помощью знаков сравнения
(351) Восстановление математического объекта (координатного луча) по
его свойствам (синтез).
(352) Сравнение задач. Установление отношения «взаимообратные задачи».
(353) Чтение ленточной диаграммы. Выявление существенных признаков
понятия «скорость». Использование термина «скорость» в соответствующих ситуациях.
(354) Выполнение неявного сравнения (данных уравнений и образа
уравнения, в котором произведение записано в новой форме).
(355) Использование термина «скорость» при решении задачи. Рассуждение по чертежу при решении задачи на движение.
(356) Определение координат точек на координатном луче.
(357) Использование алгоритма сравнения трехзначных чисел в новой
учебной ситуации.
(358) Решение простой задачи на нахождение расстояния по заданным
значениям скорости и времени
91-92
Скорость,
время, расстояние.
Взаимосвязь между ними.
С. 50–53
01.03
02.03
Познакомиться с новой формой записи координаты данной точки. Определять единичный от резок разными способами.
Устанавливать взаимосвязь между величинами
«скорость», «время», «расстояние». Познакомиться
со знаковой формой записи этой взаимосвязи (формулой расстояния). Использовать данную формулу при решении простых задач.
Составлять задачи на движение по краткой записи,
представленной в виде чертежа и таблицы.
Выявлять закономерность ряда чисел и дополнять его
в соответствии с этой закономерностью.
Находить значения неравенств с одной переменной
(359) Определение координат точек на координатном луче.
(360) Составление краткой записи задачи с величинами «скорость», «время», «расстояние» в виде таблицы. Формулирование общего правила нахождения расстояния по известным значениям времени и скорости. Запись этого правила в виде формулы.
(361) Использование свойства монотонности произведения для упорядочивания произведений с одинаковыми множителями по их значению, не вычисляя эти значения. Выдвижение гипотез о зависимости значения произведения от изменения одного из множителей и проверка их.
(362) Решение неравенств с одним неизвестным.
(363) Составление задачи на движение по чертежу и решение ее.
(364) Определение величины единичного отрезка на координатном луче
(цены деления). Запись координат точек, отмеченных на луче.
(365) Составление по таблице простых задач на движение. Установление соответствия между задачной и реальной ситуациями.
(366) Выявление закономерности построения числовых рядов.
(367) Использование письменных приемов вычислений. Составление
сложных выражений из простых.
(368) Вычисление площади фигур разными способами (прямое и косвенное измерение)
93
Координатный
луч. Обобщение материала по
изученной
теме.
С. 54–57
03.03
Познакомиться с историей зарождения координат
и их использованием в современном мире.
Систематизировать знания о координатном луче и совершенствовать умения определять координаты точек на числовом луче
(1) Определение координат точек на координатном луче.
(2) Составление сложных выражений из простых. Нахождение значений
составленных выражений.
(3) Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов.
(4) Оперирование термином «производительность труда» при решении
задачи. Составление краткой записи задачи в виде таблицы.
(5) Работа в парах. Составление задачи на движение по таблице и по чертежу.
Анализ познавательного исторического текста с целью получения новых
знаний
94
Проверочная работа по теме «Числовой (координатный) луч»№6
07.03
Тема 7: Масштаб (8часов)
Работа над ошибками Масштаб.
С. 58–60
Электронный документ и файл
09.03
Познакомиться с понятием «масштаб».
Читать и дополнять диаграммы данными, выявленными в результате анализа текста. Определять цену деления шкалы столбчатой диаграммы.
Преобразовывать простую задачу в составную
Работа по поиску файлов по заданию учителя. Создание папки ученика в папке"Мои документы"
(369) Анализ учебной ситуации. Использование личного опыта в новых
условиях.
(370) Анализ результатов вычислений с целью выявления причины
ошибок (проведение неявного сравнения предложенного образца с объективно верным результатом). Нахождение значения составных выражений, используя правила порядка действий.
(371) Дополнение диаграммы, использование информации, представленной в таблице.
(372) Составление чертежа по тексту задачи на движение. Изменение задачи по заданным условиям.
(373) Выявление существенных признаков понятия «масштаб». Оперирование этим понятием при выполнении задания
96
Формула
скорости.
С. 60–62
10.03
Устанавливать взаимосвязь между величинами «скорость», «время», «расстояние». Познакомиться
со знаковой формой записи этой взаимосвязи (формулой скорости).
Решать задачи, рассматривающие процессы движения, ознакомиться с записью, указывающей на масштаб.
Выполнять чертежи геометрических фигур в заданном масштабе
(374) Решение задачи на нахождение скорости. Обобщение способа решения задачи в виде общей формулы нахождения скорости по известному расстоянию и времени.
(375) Сравнение математических объектов (уравнений). Рассуждение по
аналогии, нахождение нового способа действия (способ решения уравнений нового вида).
(376) Чтение линейной диаграммы. Оперирование понятием «масштаб»
в конкретной задачной ситуации.
(377) Решение задачи разными способами. Выполнение заданного масштабирования. Использование новой записи указания масштаба.
(378) Вычисление значения сложного выражения с использованием правил порядка выполнения действий. Восстановление сложного выражения из простых.
(379) Изображение фигуры в заданном масштабе
97
Нахождение
времени
по известным
расстоянию
и скорости.
С. 63–64
14.03
Решать простые задачи с величинами «скорость»,
«время», «расстояние».
Записывать формулу нахождения времени по скорости и расстоянию.
Составлять задачи по краткой записи, представленной в форме таблицы. Изменять формулировку задачи, сохраняя ее математический смысл.
Определять масштаб данного отрезка и строить отрезок по предложенному масштабу
(380) Выбор оптимальной формы краткой записи задачи. Исследование решения задачи с целью нахождения новых отношений между ее величинами.
(381) Восстановление единичного отрезка на числовом луче (анализ учебной ситуации с целью выявления необходимого и достаточного набора ориентиров для выполнения задания).
(382) Нахождение площади и периметра фигуры, составленной из прямоугольников, разными способами. Конструирование задания, подобного данному (синтез).
(383) Определение масштаба выполненного чертежа. Нахождение длины отрезка по заданному масштабу и длине реального объекта.
(384) Составление задачи по таблице. Обобщение способа решения задачи на нахождение времени по скорости и расстоянию. Запись (кодирование) обобщенного способа в виде формулы
98
Математический диктант
Масштаб, увеличивающий
изображение предмета.
С. 65–66
15.03
Выбирать удобный масштаб и изображать в этом
масштабе реальные объекты.
Решать уравнения, требующие преобразования одной из его частей.
Строить окружность заданного радиуса с помощью
циркуля.
Совершенствовать навыки действия с трехзначными
числами
(385) Изображение окружностей заданного радиуса и деление их на 2, 4,
8 равных частей. Определение величины получившихся углов.
(386) Сравнение математических объектов (уравнений). Рассуждение по
аналогии, нахождение нового способа действия (способа решения уравнений нового вида).
(387) Определение значения частного (с остатком, без остатка) по разрядному составу делимого (трехзначного числа) до выполнения действия.
(388) Выбор масштаба рисунка по величине реального объекта и самого
рисунка
99
Выбор
удобного
масштаба.
С. 66–67
16.03
Определять избыточные данные в условии задачи.
Преобразовывать задачи с «лишними», избыточными данными в задачи с необходимым и достаточным количеством данных.
Выбирать удобный масштаб для изображения геометрических фигур.
Совершенствовать навыки действий с трехзначными
числами. Находить решение неравенств с одной переменной с помощью уравнений
(389) Анализ текста задачи, нахождение лишних данных. Изменение условия задачи в соответствии с заданием.
(390) Конструирование математических объектов с заданными свойствами.
(391) Определение удобного масштаба для изображения прямоугольника.
(392) Сравнение объемных тел и преобразование их разными способами.
(393) Работа в группе. Построение цепочки рассуждений. Нахождение
разных способов выполнения задания.
(394) Решение неравенства с одним неизвестным с помощью составления соответствующих уравнений
100
Обобщающий
урок по теме
«Масштаб».
С. 68–69
17.03
Использовать чертеж в заданном масштабе для решения задачи. Определять площадь и периметр геометрических фигур разными способами.
Находить значения сложных выражений без скобок, содержащих действия разных ступеней
(1) Определение расстояния по чертежу в заданном масштабе.
(2) Нахождение площади и периметра фигуры, составленной из прямоугольников, разными способами.
(3) Вычисление значения сложного выражения, используя правила порядка действий.
(4) Изображение окружностей заданного радиуса и деление их на части.
Преобразование квадрата по заданным параметрам. Изображение прямоугольников одинаковой площади с разными сторонами и деление их на части
101
Контрольная работа за 3 четверть
21.03
102
Работа над ошибками Изображение и графический редактор
22.03
Создание изображений в графическом редакторе
Тема 8: Дробные числа (14 ч)
Знакомство с понятием
дроби.
С. 70–71
Названия
и обозначения дробей.
С.72–73
23.03
Познакомиться с понятием дроби (дробного числа).
Читать и записывать дробные числа.
Находить решения неравенств с одной переменной.
Составлять и решать задачи, обратные данной.
Решать задачи с помощью составленных моделей
(таблица, схематический рисунок)
(395) Сравнение задач, рассуждение по аналогии. Выявление существенных признаков понятий «дробь», «одна вторая». Оперирование названиями дробей.
(396) Решение неравенства с одним неизвестным с помощью составления соответствующих уравнений.
(397) Составление и решение обратных задач.
(398) Решение логических задач практическим способом (рассуждая
по сделанному к задаче рисунку)
(399) Выявление существенных признаков записи дробей. Распознавание
дроби. Запись дробей по их названию.
(400) Решение уравнений. Выполнение действий с трехзначными числами. Конструирование новых уравнений.
(401) Составление краткой записи задачи. Решение задачи разными способами.
(402) Изображение дроби на круге, разделенном на равные части.
(403) Определение координат точек на луче. Изображение на луче точек
с заданными координатами
104
Запись
дробей.
С. 74–75
24.03
Записывать дроби по сюжетному рисунку.
Изменять значения сложных выражений, содержащих действия разных ступеней, с помощью скобок.
Решать задачи на определение моментов времени
по известным временным промежуткам
(404) Анализ учебной ситуации. Составление и запись дробей по рисунку.
(405) Исследование решения задачи с целью получения нового знания
о зависимости между величинами, данными в ней.
(406) Нахождение пути решения задачи незнакомого вида. Обобщение
найденного способа решения.
(407)Нахождение значения сложных выражений. Изменение выражения
в соответствии с заданием.
(408) Составление и запись дробей по рисунку
105
Числитель и знаменатель
дроби.
С. 76–77
04.04
Познакомиться с названиями чисел в записи дробей.
Применять эти термины при чтении и записи дробей. Обозначать одну и ту же часть числа разными дробями.
Определять масштаб изображения по его истинным
параметрам
(409) Выявление признаков понятий «числитель дроби», «знаменатель
дроби». Оперирование этими понятиями при выполнении задания. Опре_
деление числителя и знаменателя данной дроби.
(410) Чтение диаграммы. Использование данных диаграммы при ответе
на вопросы задания.
(411) Решение задач на движение (нахождение скорости движения).
(412) Решение уравнений.
(415) Определение масштаба рисунка по известным размерам изображения и реального объекта
106
Запись
дробей
по схематическому
рисунку.
С. 78–79
05.04
Сравнивать дроби с опорой на рисунок. Cоставлять
и записывать разные дроби по одному рисунку.
Формулировать правило порядка выполнения действий в выражениях со скобками.
Переводить единицы скорости из одних единиц измерения в другие
(413) Чтение и запись дробей по рисунку. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями с опорой на рисунок. Анализ рисунка. Формулирование вывода о том, что дробь одной и той же величины можно записать разными способами.
(414) Выполнение действий с трехзначными числами. Составление
сложного выражения в четыре действия из простых.
(416) Сравнение числовых выражений по разным признакам. Нахождение их значений. Знакомство с порядком действий в выражении с двойными скобками.
(417) Решение задачи на нахождение скорости по известным расстоянию
и времени. Перевод скорости из одних единиц измерения в другие
(«открытие» способа такого перевода).
(418) Запись, чтение и изображение дробей с помощью схематического
рисунка.
(419) Вычисление значений сложных выражений. Изменение выражений
с помощью скобок
107
Сравнение дробей с одинаковыми
знаменателями.
С. 80–81
06.04
Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями без
опоры на рисунок. Записывать дроби в порядке увеличения и уменьшения.
Преобразовывать задачу в новую с помощью изменения вопроса или условия
(420) Анализ учебной ситуации с целью выделения существенных отношений. Формулирование вывода о способе сравнения дробей с одинаковыми знаменателями (теоретическое обобщение).
(421) Составление краткой записи задачи удобным способом. Исследование решения задачи с целью получения новых знаний об отношениях величин, данных в ней.
(422) Запись дробей по рисунку. Сравнение полученных дробей.
(423) Нахождение значений выражений, содержащих действия разных
ступеней
108
Задачи
на нахождение части
числа.
С. 82–83
07.04
Познакомиться с понятием «часть числа».
Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.
Решать задачи на нахождение числа по его части.
Определять удобный масштаб изображения
(424) Запись и сравнение дробей по разным признакам.
(425) Выявление общего способа решения задач на нахождение части
числа. Использование «открытого» способа для решения подобных задач.
(426) Нахождение значения сложного выражения. Изменение порядка
действий с помощью скобок.
(427) Выбор удобного масштаба изображения плана комнаты.
(428) Использование общего способа решения задачи на нахождение части числа в новых условиях (в разных жизненных ситуациях).
(429) Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. Составление и запись неравенств с дробными числами
109
Математический диктант
Сложное (двойное) неравенство.
С. 84–86
11.04
Познакомиться с понятием «сложное (двойное) неравенство». Читать и записывать двойные неравенства.
Читать и записывать дробные числа. Находить число по его части
(430) Выявление существенных признаков понятия «сложное (двойное)
неравенство». Использование выявленных признаков для записи двойных неравенств.
(431) Использование данных таблицы для решения задачи. Построение
масштабированных отрезков для изображения расстояния.
(432) Соотнесение графической модели способа решения задачи и ее текста. Решение задачи.
(434) Нахождение разных вариантов восстановления выражений.
(435) Составление сложных неравенств из простых. Выявление взаимосвязи между сложными и простыми неравенствами, входящими в состав сложного
110
Задачи
на нахождение части числа.
История
возникновения дробей.
С. 87–90
12.04
Составлять сложные неравенства из простых.
Находить число по его части. Решать составные задачи на нахождение части числа.
Находить разные способы выполнения задания.
Познакомиться с историей возникновения дробей
(433) Сравнение задач, установление взаимосвязи между ними.
(436) Составление схемы рассуждений к задаче. Преобразование задачи
с целью выявления новых знаний о ее структуре.
(437) Решение задачи на нахождение части числа (проведение дедуктивных рассуждений с использованием в качестве посылки общее правило нахождения части числа).
(438) Нахождение площади и периметра прямоугольника по его чертежу в предложенном масштабе. Анализ текста с целью получения новых знаний
111
Дроби
на числовом
луче.
С. 91–92
13.04
Изображать дробные числа на числовом (координатном) луче. Выбирать единичный отрезок, удобный для дробей с разными знаменателями.
Решать уравнения нового вида, требующие 1–3 преобразований.
Использовать свойства действий для преобразования уравнений
(439) Выявление способа изображения дробных чисел на числовом луче.
Нахождение рационального способа выполнения заданий.
(440) Работа в группе. Выбор удобного единичного отрезка для изображения дробных чисел на числовом луче.
(441) Сравнение уравнений. Рассуждение по аналогии. Решение уравнений нового типа.
(442) Нахождение реальных размеров объекта по его чертежу в известном масштабе
112
Задачи
на нахождение числа по его доле.
С. 93–95
14.04
Решать задачи на нахождение части числа и числа по
его доле.
Находить значение буквенного выражения подстановкой значений переменной.
Отмечать дробные числа на числовом (координатном)
луче
(443) Сравнение задач на нахождение части числа и числа по его доле. Формулирование вывода о различии способов их решения. Установление соотношения между схемами и текстами задач.
(444) Нахождение значений буквенных выражений при подстановке
вместо буквы различных значений.
(445) Решение задач на нахождение целого числа по его части.
(446) Изображение дробных чисел на числовом луче
113
Решение уравнений нового
вида.
С. 95–97
18.04
Использовать распределительное свойство умножения при решении уравнений нового вида.
Находить разные способы выполнения задания (решать «деформированные» примеры).
Составлять сложные неравенства из простых.
Изображать дробные числа на координатном луче.
Восстанавливать единичный отрезок
(447) Сравнение уравнений, установление взаимосвязи между ними (использование распределительного свойства умножения относительно
сложения и вычитания). Выдвижение гипотез и проверка их. Использование выявленного способа для решения уравнений нового вида.
(448) Анализ учебной ситуации. Восстановление единичного отрезка по
данным координатам.
(449) Нахождение разных способов преобразования задачи с помощью
изменения ее условия.
(450) Восстановление математических объектов путем логических рассуждений.
(451) Составление сложных (двойных) неравенств из простых (неявное
сравнение)
114
Круговые
диаграммы.
С. 97–99
Число и программный калькулятор
19.04
Читать готовую круговую диаграмму. Использовать
ее данные для решения задачи.
Составлять и решать задачи на нахождение целого
по его части.
Строить цепочки рассуждений на основе знаний
свойств произведений целых чисел.
Выбирать удобный масштаб. Чертить план комнаты в выбранном масштабе
Решение информационных задач (по выбору учителя). Программа "Калькулятор".
(452) Чтение круговой диаграммы.
(453) Определение удобного масштаба для изображения реального объекта. Изображение объекта в выбранном масштабе.
(454) Составление и решение задачи на нахождение части числа и числа
по его доле по предложенным схемам.
(455) Изображение дробных чисел на числовом луче.
(456) Преобразование задачи с целью получения новых знаний о ее структуре.
(457) Составление сложных неравенств из простых (неявное сравнение).
(458) Чтение круговой диаграммы.
(459) Анализ учебной ситуации с целью получения новых знаний о свойствах чисел при умножении
115
Обобщающий урок по теме
«Дробные
числа».
С. 100–101
20.04
Систематизировать знания о дробях, совершенствовать умения сравнивать дроби, решать задачи на
нахождение доли, части целого и целого по значению его доли
(1) Решение задачи на нахождение части числа.
(2) Решение задачи на движение. Нахождение разных вариантов решения (дополнение условия задачи новыми данными, необходимыми для
однозначности ответа).
(3) Изображение точек с заданными координатами на числовом луче. Определение координат точек на числовом луче.
(4) Определение размера реального объекта по его изображению в известном масштабе
116
Проверочная работа по теме «Дробные числа» №8
21.04
Тема 9: Разряды и классы. Класс единиц и класс тысяч (20 часов)
Тысяча – новая счетная единица.
С. 102–103
25.04
Познакомиться с новой счетной единицей – тысячей.
Находить периметр многоугольника. Изображать многоугольник в заданном масштабе
(460) Анализ десятичной записи чисел. Выявление сходства и различия
в записи разных разрядных единиц. Определение десятичного состава
числа 1000.
(461) Классификация равенств по разным признакам.
(462) Решение задачи нового вида (использование эвристики). Использование выявленного способа для решения подобных задач.
(463) Нахождение периметра многоугольника. Определение размера реального объекта по известным размерам чертежа и масштаба, в котором выполнен чертеж
118
Счет
тысячами.
С. 104–106
26.04
Использовать тысячу как счетную единицу. Читать и записывать круглые тысячи. Осознавать роль нулей в записи круглых тысяч.
Находить площадь многоугольника разными способами
(464) Сравнение десятичной формы записи разных чисел. Запись четырехзначных чисел в таблицу разрядов.
(465) Решение задачи с пропорциональными величинами «скорость»,
«время», «расстояние». Исследование изменения результата в зависимости от изменения данных. Составление вопросов к заданию.
(466) Вычисление значений выражений. Изменение свойств математических объектов в соответствии с заданием.
(467) Нахождение площади многоугольника способом разбиения его на
прямоугольники. Поиск разных способов решения
119
Четырехзначные
числа в натуральном
ряду.
С. 106–108
27.04
Познакомиться с последовательностью и местом
в натуральном ряду четырехзначных чисел.
Получать четырехзначные числа способом сложения.
Определять место круглых тысяч в натуральном ряду.
Составлять задачи по краткой записи, представленной в виде чертежа.
Распознавать пространственные тела по их основаниям
(468) Использование способа сложения предыдущего числа и единицы
для получения числа 1000. Определение «соседей» круглых тысяч.
(469) Составление и решение задач, обратных к данной.
(470) Решение уравнений. Преобразование уравнений по заданным
свойствам или по образцу.
(471) Составление по чертежу задачи на движение. Запись решения задачи в разной форме.
(472) Восстановление объемных тел по их проекциям на плоскость. Нахождение разных вариантов выполнения задания
120
Четырехзначные
числа в натуральном
ряду.
С. 109–111
28.04
Определять последовательность и место в натуральном ряду четырехзначных чисел.
Переносить известные
способы получения числа
на четырехзначные числа.
(473) Использование знаний свойств натурального ряда чисел для определения места круглых тысяч в нем.
(474) Решение составной задачи на нахождение части числа (на основе
анализа схемы, данной к задаче).
(475) Сравнение объемных тел по разным признакам. Изменение объемных тел в соответствии с заданием.
(476) Сравнение уравнений. Нахождение способа решения уравнений
нового вида. Обобщение найденного способа решения (теоретическое
обобщение)
121
Устный счет
Единица измерения расстояния – километр.
С. 111–113
2.05
Познакомиться с новой единицей измерения и установить соотношение ее с другими единицами измерения длины.
Читать и записывать четырехзначные числа, определять место каждого из них в натуральном ряду.
Решать уравнения нового вида, требующие 1–2 тождественных преобразований.
Проверять правильность выполнения задания с помощью вычислений
(477) Распознавание единиц длины среди других величин. Выявление существенных признаков понятия «километр» и соотношения этой величины с другими единицами длины.
(478) Запись четырехзначных чисел. Преобразование математических
объектов.
(479) Выбор наиболее удобной формы краткой записи задачи. Решение задачи разными способами.
(480) Решение уравнений нового вида найденным на предыдущем уроке
способом
122
Соотношение
между
единицами
массы.
С. 114–116
3.05
Познакомиться с новыми единицами измерения массы.
Устанавливать соотношения между единицами массы с использованием четырехзначных чисел.
Записывать трехзначные
числа с помощью цифр
римской письменной нумерации
(481) Выявление существенных признаков понятий «грамм», «тонна»
и соотношений этих величин с другими единицами массы.
(482) Перевод одних единиц измерения массы в другие (тонны, граммы).
(483) Решение задачи на нахождение числа по его части.
(484) Решение комбинаторных задач способом перебора.
(485) Запись чисел римскими цифрами
123
Разряд
десятков
тысяч.
С. 116–117
04.05
Познакомиться с новым разрядом чисел – разрядом десятков тысяч.
Проводить счет десятками тысяч.
Определять площадь фигуры разными способами.
Находить наиболее рациональный способ определения площади многоугольника
(486) Чтение пятизначных чисел. Выявление существенных признаков
понятия «десяток тысяч». Рассуждение по аналогии.
(487) Решение задачи на нахождение числа по его части. Составление задач, обратных к данной задаче.
(488) Перевод одних единиц измерения величин в другие.
(489) Нахождение площади фигуры разными способами. Сравнение найденных способов с целью выбора наиболее рационального
124
Проверочная работа по теме «Разряды и классы»
05.05
125
Работа над ошибками Пятизначные
числа в натуральном ряду.
С. 118–120
10.05
Определять последовательность и место пятизначных чисел в натуральном ряду.
Переносить известные способы получения числа на пятизначные числа.
Решать задачи, рассматривающие процессы движения в разных направлениях
(490) Определение места десятков тысяч в ряду натуральных чисел. Выявление разных способов их получения.
(491) Решение логической задачи. Выдвижение гипотезы о способе решения и проверка ее с помощью выполненного чертежа.
(492) Сравнение частных по разным признакам. Изменение выражений
в соответствии с прогнозируемым результатом.
(493) Решение задачи на движение. Составление новой задачи по схеме
(перекодирование).
(494) Восстановление единичного отрезка. Определение координат дробных чисел на числовом луче.
(495) Нахождение способа решения задач нового вида (использование для этого практических действий, схемы, рисунка – по выбору учащихся)
126
Сложение многозначных
чисел.
С. 121–123
Проверка знании по теме: "Информационный объект и компьютер
11.05
Обобщить способ письменного сложения многозначных чисел.
Читать и записывать пятизначные числа. Определять единицы каждого разряда в пятизначном числе.
Преобразовывать задачу с помощью изменения вопроса.
Применять обобщенный алгоритм письменного
сложения многозначных чисел при вычислениях.
Использовать знания о масштабе и начертательные умения при решении задач практического
содержания
(496) Рассуждение по аналогии. Выдвижение гипотезы о сложении четырехзначных чисел. Обобщение полученного вывода на любые многозначные числа.
(497) Чтение и запись пятизначных чисел. Определение их десятичного
состава.
(498) Анализ условия задачи. Исследование зависимости решения задачи
от изменения ее вопроса.
(499) Обобщение алгоритма письменного сложения натуральных чисел
для всех случаев.
(500) Выбор удобного масштаба для изображения плана грядки. Вычисление периметра прямоугольника. Определение зависимости периметра и площади прямоугольника от изменения длин его сторон. Проверка полученных выводов вычислениями
127
Сто
тысяч.
С. 124–125
12.05
Познакомиться с шестым разрядом чисел – сотнями
тысяч. Читать и записывать круглые сотни тысяч.
Решать задачи на движение. Составлять и решать обратные к ним задачи.
Использовать числа 100, 1000, 10 000 как счетные
единицы при образовании многозначных чисел
(501) Чтение и запись круглых сотен тысяч.
(502) Составление и решение задач, обратных данной.
(503) Получение сотни тысяч разными способами. Определение места
круглых сотен тысяч в натуральном ряду тысяч.
(504) Классификация математических объектов (частных) по разным
признакам. Проверка полученных выводов вычислениями
128
Шестизначные числа.
С. 126–129
16.05
Читать и записывать круглые сотни тысяч.
Осознать общность структур класса единиц и класса тысяч.
Овладеть общим алгоритмом вычитания многозначных чисел.
Познакомиться с новыми цифрами римской письменной нумерации. Использовать данные цифры для записи многозначных чисел
(505) Сравнение задач с целью нахождения сходства и различия в их решениях.
(506) Рассуждение по аналогии (сравнение названий и записи чисел в разрядах сотен и сотен тысяч).
(507) Запись чисел римскими цифрами с использованием новых знаков.
(508) Обобщение алгоритма вычитания для любых натуральных чисел.
(509) Составление к задаче схемы рассуждений в процессе поиска пути ее решения.
(510) Нахождение закономерности в построении числовых рядов. Продолжение рядов чисел в соответствии с найденной закономерностью.
(511) Перевод величин из одних единиц измерения в другие
129
130
Таблица разрядов
и классов.
С. 130–132
Контрольная работа за 4 четверть
17.05
18.05
Овладеть понятием «класс чисел» и его структурой.
Выполнять сложение и вычитание шестизначных чисел.
Установить общность структур класса единиц
и класса тысяч
(512) Выявление существенных признаков понятия «класс». Сравнение
класса единиц и класса тысяч. Сопоставление их структуры.
(513) Установление отношения «взаимообратные задачи».
(514) Нахождение общих признаков объектов. Сложение многозначных
чисел. Решение комбинаторных задач (преобразование чисел разными
способами)
131
Работа над ошибками
Умножение
и деление
многозначных чисел
на однозначные.
С. 132–138
19.05
Обобщить алгоритмы умножения и деления многозначных чисел на однозначные.
Определять число единиц каждого разряда и каждого класса в многозначном числе.
Решать и преобразовывать комбинаторные задачи.
Выполнять умножение и деление шестизначных
чисел на однозначное, сложение и вычитание многозначных чисел.
Решать задачи на движение разными способами.
Находить наиболее рациональный способ решения
задачи
(515) Обобщение алгоритма умножения многозначного числа на однозначное.
(516) Чтение и запись чисел до 1 000 000. Определение значения
цифр в многозначном числе.
(517) Составление и решение обратных задач. Анализ структуры и решения задач.
(518) Применение алгоритма письменного вычитания на четырехзначные, пятизначные и шестизначные числа.
(519) Обобщение алгоритма деления многозначного числа на однозначное.
(520) Решение задачи разными способами. Сравнение способов решения
с целью нахождения наиболее рационального.
(521) Решение комбинаторных задач. Конструирование математических
объектов по описанию.
(522) Определение количества единиц в каждом разряде и каждом
классе многозначного числа.
(523) Решение комбинаторной задачи.
(524) Работа с таблицей. Запись многозначных чисел. Уменьшение или
увеличение данных многозначных чисел в несколько раз.
(525) Анализ учебной ситуации. Сравнение выражений с целью выявления существенного отношения между ними.
(526) Решение задачи на движение разными способами
132
Итоговая контрольная работа
23.05
133
Работа над ошибками
24.05
134-135
Действия
с числами
в пределах
1 000 000.
С. 139–141
25.05
26.05
Совершенствовать умения выполнять умножение
и деление шестизначных чисел на однозначное, сложение и вычитание многозначных чисел.
(1) Нахождение площади фигуры, используя формулу площади прямоугольника и свойство аддитивности площади.
(2) Выполнение письменного деления многозначных чисел на однозначное число с остатком и без остатка.
(3) Распознавание треугольников на чертеже. Измерение углов треугольников.
(4) Нахождение значения сложного выражения.
(5) Решение задачи на нахождение части числа.
(6) Изображение окружности заданного радиуса.
136-137
Повторение пройденного
30.05
31.05
Совершенствовать навыки работы с числами, величинами, математическими моделями, геометрическими фигурами
(7) Решение логической задачи на выявление десятичной записи числа.
(8) Построение числовых лучей. Выбор удобного единичного отрезка. Решение задачи с помощью числового луча.
(9) Определение длины единичного отрезка. Нахождение координат отмеченных на луче точек. Преобразование математических объектов в соответствии с заданием
