Пояснительная записка
Программа разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, авторской программы УМК «Перспективная начальная школа» автор Чекина А.Л. – М.: Академкнига/Учебник, 2012, рекомендованной Министерством образования и науки РФ и является адаптированной.
Составлена в соответствии с Федеральными государственными образовательными стандартами образования и учебным планом образовательного учреждения МБОУ « Софринская СОШ №1»
Программа рассчитана на 136 часов в год (4 часа в неделю).
Программа обеспечена соответствующим программе учебно-методическим комплексом:
Чекин А.Л. Математика. 3 класс. Учебник. Часть 1. – М.: Академкнига/Учебник, 2012
Чекин А.Л. Математика. 3 класс. Учебник. Часть 2. – М.: Академкнига/Учебник, 2012
Цель обучения:
формирование у обучающихся представлений о числах как результате счёта и измерения.
Задачи:
развивать образное и логическое мышление, воображение; формировать предметные умения и навыки, необходимые для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;
осваивать основы математических знаний, формировать первоначальные представления о математике;
воспитывать интерес к математике, стремление использовать математические знания в повседневной жизни.
Общая характеристика учебного курса
Основная дидактическая идея курса может быть выражена следующей формулой: «Через рассмотрение частного к пониманию общего для решения частного». При этом ребенку предлагается постичь суть предмета через естественную связь математики с окружающим миром. Все это означает, что знакомство с тем или иным математическим понятием осуществляется при рассмотрении конкретной реальной или псевдореальной (учебной) ситуации, соответствующий анализ которой позволяет обратить внимание ученика на суть данного математического понятия. В свою очередь, такая акцентуация дает возможность добиться необходимого уровня обобщений без многочисленного рассмотрения частностей. Наконец, понимание общих закономерностей и знание общих приемов решения открывает ученику путь к выполнению данного конкретного задания даже в том случае, когда с такого типа заданиями ему не приходилось еще сталкиваться.
Логико-дидактической основой реализации первой части формулы является неполная индукция, которая в комплексе с целенаправленной и систематической работой по формированию у младших школьников таких приемов умственной деятельности, как анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия и обобщение, приведет ученика к самостоятельному «открытию» изучаемого математического факта. Вторая же часть формулы носит дедуктивный характер и направлена на формирование у учащихся умения конкретизировать полученные знания и применять их к решению поставленных задач. Система заданий направлена на то, чтобы суть предмета постигалась через естественную связь математики с окружающим миром (знакомство с тем или иным математическим понятием осуществляется при рассмотрении конкретной реальной или псевдореальной (учебной) ситуации).
Отличительной чертой настоящего курса является значительное увеличение геометрического материала и изучение величин, что продиктовано той группой поставленных целей, в которых затрагивается связь математики с окружающим миром. Без усиления этих содержательных линий невозможно достичь указанных целей, так как ребенок воспринимает окружающий мир, прежде всего, как совокупность реальных предметов, имеющих форму и величину. Изучение же арифметического материала, оставаясь стержнем всего курса, осуществляется с возможным паритетом теоретической и прикладной составляющих, а в вычислительном плане особое внимание уделяется способам и технике устных вычислений. Увеличение часов на информационную линию, в которой рассматривается разнообразнаяработа с данными, как это и предусмотрено стандартом, распределяется по всем содержательным линиям.
В федеральном базисном учебном плане на изучение курса математики в 3 классе отводится 4 часа в неделю при 34 недельной работе. За год на изучение программного материала отводится 136 часов.
Числа и величины (10 ч)
Нумерация и сравнение многозначных чисел..
Величины и их измерение.
Арифметические действия (46 ч).
Текстовые задачи (36 ч)
Геометрические фигуры (10 ч)
Геометрические величины (14 ч)
Работа с данными (20 ч)
Основные виды учебной деятельности
Моделирование ситуаций, требующих упорядочения предметов и математических объектов (по длине, массе, вместимости, времени), описание явлений и событий с использованием величин.
Обнаружение моделей геометрических фигур, математических процессов зависимостей в окружающем.
Анализ и разрешение житейских ситуаций, требующих умения находить геометрические величины (планировка, разметка), выполнять построения и вычисления, анализировать зависимости.
Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.
Планирование хода решения задачи, выполнения задания на измерение, вычисление, построение.
Сравнение разных способов вычислений, решения задачи; выбор удобного способа.
Накопление и использование опыта решения разнообразных математических задач.
Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия, плана решения текстовой задачи, построения геометрической фигуры.
Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера.
Сбор, обобщение и представление данных, полученных в ходе самостоятельно проведенных опросов.
Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе.
Оценочные средства для текущего контроля успеваемости
Оценка достижений планирумых результатов реализуется в соответствии с «Системой оценки планируемых результатов освоения основной образовательной программы начального общего образования МБОУ Софринская СОШ № 1».
Критерии оценки:
Контрольная работа (примеры)
Отметка «5» - работа выполнена аккуратно, без ошибок и исправлений.
Отметка «4» - допущена 1 ошибка или 1 – 3 исправления вычислительного характера.
Отметка «3» - допущены 2 - 3 ошибки.
Отметка «2» - допущены 4 и более ошибок.
Контрольная работа (задачи)
Отметка «5» - работа выполнена аккуратно, без ошибок и исправлений в соответствии с требованиями к оформлению задачи.
Отметка «4» - 1 ошибка в ходе решения или 1– 2 вычислительные ошибки.
Отметка «3» - верно выполнено 3/4 работы.
Отметка «2» - верно выполнено менее 3/4 работы.
Комбинированная контрольная работа.
Отметка «5» - работа выполнена аккуратно, без ошибок, с выполнением всех требований к оформлению.
Отметка «4» - допущены 1 – 2 вычислительные ошибки в примерах или в задаче, но работа выполнена аккуратно с выполнением требований к оформлению.
Отметка «3» - допущены 3 вычислительные ошибки в примерах или в задаче, или допущена 1 ошибка в ходе решения задачи.
Отметка «2» - не решена задача и допущена 1 грубая вычислительная ошибка или допущены 4 и более грубых вычислительных ошибок.
Примечание: Оценивание комбинированной (компетентностной) контрольной работы, составленной в целях контроля сформированности у обучающихся общеучебных универсальных учебных действий, а также работы в форме тестирования и собеседования осуществляется в соответствии с системой оценки, разработанной для данной конкретной работы. Достижение личностных результатов оценивается в форме мониторинговых исследований.
Оценка усвоения знаний и умений в предлагаемом учебно-методическом курсе математики осуществляется в процессе повторения и обобщения, выполнения текущих самостоятельных работ на этапе актуализации знаний и на этапе повторения, закрепления и обобщения изученного практически на каждом уроке, проведения этапа контроля на основе специальных тетрадей, содержащих текущие и итоговые контрольные работы.
Особенно следует отметить такой эффективный элемент контроля, связанный с использованием проблемно-диалогической технологии, как самостоятельная оценка и актуализация знаний перед началом изучения нового материала. В этом случае детям предлагается самим сформулировать необходимые для решения возникшей проблемы знания и умения и, как следствие, самим выбрать или даже придумать задания для повторения, закрепления и обобщения изученного ранее. Такая работа является одним из наиболее эффективных приёмов диагностики реальной сформированности предметных и познавательных умений у учащихся и позволяет педагогу выстроить свою деятельность с точки зрения дифференциации работы с ними.
Положительные оценки и отметки за задания текущих и итоговых контрольных работ являются своеобразным зачётом по изучаемым темам. При этом срок получения зачёта не должен быть жёстко ограничен (например, ученики должны сдать все текущие темы до конца четверти). Это учит школьников планированию своих действий. Но видеть результаты своей работы школьники должны постоянно, эту роль могут играть:
- таблица требований по предмету в «Дневнике школьника». В ней ученик (с помощью учителя) выставляет свои отметки за разные задания, демонстрирующие развитие соответствующих умений;
- портфель достижений школьника – папка, в которую помещаются оригиналы или копии (бумажные, цифровые) выполненных учеником заданий, работ, оценку (словесную характеристику его успехов и советов по улучшению, устранению возможных недостатков).
Накопление этих отметок и оценок показывает результаты продвижения в усвоении новых знаний и умений каждым учеником, развитие его умений действовать.
В основе оценивания лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.
Текущий контроль по математике можно осуществлять как в устной, так и в письменной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта. Желательно, чтобы работа для текущего контроля состояла из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать натуральные числа, умения находить площадь прямоугольника и др.).
Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются условные вопросы программы: приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и др.
Среди тематических проверочных работ особое место занимают работы, с помощью которых проверяются знания табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. Для обеспечения самостоятельности учащихся выбирается несколько вариантов работы, каждый из которых содержит 30 примеров (соответственно по 15 на сложение и вычитание или умножение и деление). На выполнение такой работы отводится 5-6 минут урока.
Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (они содержат арифметические задачи, примеры, задания по геометрии и др.).
Оценивание устных ответов
В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота.
Ошибки:
-неправильный ответ на поставленный вопрос;
-неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без помощи учителя;
-при правильном выполнении задания неумение дать соответствующие объяснения.
Недочеты:
-неточный или неполный ответ на поставленный вопрос;
-при правильном ответе неумение самостоятельно или полно обосновать и проиллюстрировать его;
-неумение точно сформулировать ответ решенной задачи;
-медленный темп выполнения задания, не являющейся индивидуальной особенностью школьника;
-неправильное произношение математических терминов.
Место предмета в учебном плане
Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета
Ценностные ориентиры учебного предмета «Математика» связаны с целевыми и ценностными установками начального общего образования, представленными в Примерной основной образовательной программе начального общего образования и предусматривают:
• формирование основ гражданской идентичности личности на базе:
— чувства сопричастности и гордости за свою Родину, народ и историю, осознания ответственности человека за благосостояние общества;
— восприятия мира как единого и целостного при разнообразии культур, национальностей, религий; уважения истории и культуры каждого народа;
• формирование психологических условий развития общения, сотрудничества на основе:
— доброжелательности, доверия и внимания к людям, готовности к сотрудничеству и дружбе, оказанию помощи тем, кто в ней нуждается;
— уважения к окружающим — умения слушать и слышать партнёра, признавать право каждого на собственное мнение и принимать решения с учётом позиций всех участников;
• развитие ценностно-смысловой сферы личности на основе общечеловеческих принципов нравственности и гуманизма:
– принятия и уважения ценностей семьи и образовательного учреждения, коллектива и общества и стремления следовать им;
– ориентации в нравственном содержании и смысле как собственных поступков, так и поступков окружающих людей, развития этических чувств (стыда, вины, совести) как регуляторов морального поведения;
• развитие умения учиться как первого шага к самообразованию и самовоспитанию, а именно:
– развитие широких познавательных интересов, инициативы и любознательности, мотивов познания и творчества;
– формирование умения учиться и способности к организации своей деятельности (планированию, контролю, оценке);
• развитие самостоятельности, инициативы и ответственности личности как условия её самоактуализации:
– формирование самоуважения и эмоционально-положительного отношения к себе, готовности открыто выражать и отстаивать свою позицию, критичности к своим поступкам и умения адекватно их оценивать;
– развитие готовности к самостоятельным поступкам и действиям, ответственности за их результаты;
– формирование целеустремлённости и настойчивости в достижении целей, готовности к преодолению трудностей и жизненного оптимизма.
Реализация указанных ценностных ориентиров в курсе «Математики» в единстве процессов обучения и воспитания, познавательного и личностного развития обучающихся на основе формирования общих учебных умений, обобщённых способов действия обеспечит высокую эффективность решения жизненных задач и возможность саморазвития обучающихся.
Личностные, метапредметные и предметные
результаты освоения учебного предмета
Все результаты (цели) освоения учебно-методического курса образуют целостную систему вместе с предметными средствами.
Личностными результатами изучения предметно-методического курса «Математика» во 3-м классе является формирование следующих умений:
- Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы).
- В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно делать выбор, какой поступок совершить.
Средством достижения этих результатов служит учебный материал и задания учебников, нацеленные на развитие – умение определять свое отношение к миру.
Метапредметными результатами изучения курса «Математика» в 3-м классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.
Личностными результатами изучения курса «Математика» является формирование следующих умений:
проявлять познавательную инициативу в оказании помощи одноклассникам и героям учебника.
Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания посредством системы заданий, ориентирующая младшего школьника на проверку правильности выполнения задания по правилу, алгоритму, с помощью таблицы, инструментов, рисунков и т.д.
Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться:
- подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков;
- владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений:
а) выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек и т.п.), рисунков, схем;
б) выполнять задания на основе рисунков и схем, выполненных самостоятельно;
в) выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий;
- проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ);
- строить объяснение в устной форме по предложенному плану;
- использовать (строить) таблицы, проверять по таблице;
- выполнять действия по заданному алгоритму;
- строить логическую цепь рассуждений.
Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе.
Содержание курса «Математика» в 3 классе
В федеральном базисном учебном плане на изучение курса математики в 3 классе отводится 4 часа в неделю при 34 недельной работе. За год на изучение программного материала отводится 136 часов.
Числа и величины
Нумерация и сравнение многозначных чисел.
Получение новой разрядной единицы - тысяча. «Круглые» тысячи. Разряды единиц тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч. Класс единиц и класс тысяч. Принцип устной нумерации с использованием названий классов. Поразрядное сравнение многозначных чисел.
Натуральный ряд и другие числовые последовательности.
Величины и их измерение.
Единицы массы - грамм. Тонна. Соотношение между килограммом и граммом (1кг=1000г), между тонной и килограммом (1т=1000кг), между тонной и центнером (1т=10ц).
Арифметические действия
Алгоритмы сложения и вычитания многозначных чисел «столбиком».
Сочетательное свойство умножения. Группировка множителей. Умножение суммы на число и числа на сумму. Умножение многозначного числа на однозначное и двузначное. Запись умножения «в столбик».
Деление как действие, обратное умножению. Табличные случаи деления. Взаимосвязь компонентов и результатов действий умножения и деления. Решение уравнений с неизвестным множителем, неизвестным делителем, неизвестным делимым. Кратное сравнение чисел и величин.
Невозможность деления на 0. Деление числа на 1 и на само себя.
Деление суммы и разности на число. Приемы устного деления двузначного числа на однозначное, двузначного числа на двузначное.
Умножение и деление на 10, 100, 1000.
Действия первой и второй ступеней. Порядок выполнения действий. Нахождение значения выражения в несколько действий со скобками и без скобок.
Вычисления и проверка вычислений с помощью калькулятора.
Прикидка и оценка суммы, разности, произведения, частного.
Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.
Текстовые задачи
Простые арифметические сюжетные задачи на умножение и деление, их решение. Использование графического моделирования при решении задач на умножение и деление. Моделирование и решение простых арифметических сюжетных задач на умножение и деление с помощью уравнений.
Составные задачи на все действия. Решение составных задач по «шагам» (действиям) и одним выражением.
Задачи с недостающими данными. Различные способы их преобразования в задачи с полными данными.
Задачи с избыточными данными. Использование набора данных, приводящих к решению с минимальным числом действий. Выбор рационального пути решения.
Геометрические фигуры
Виды треугольников: прямоугольные, остроугольные; разносторонние и равнобедренные. Равносторонний треугольник как частный случай равнобедренного. Высота треугольника.
Задачи на разрезание и составление геометрических фигур.
Знакомство с кубом и его изображением на плоскости. Развертка куба.
Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге и с помощью чертежных инструментов.
Геометрические величины
Единица длины - километр. Соотношение между километром и метром (1км=1000м).
Единица длины - миллиметр. Соотношение между метром и миллиметром (1м=1000мм), дециметр и миллиметром (1дм=100мм), сантиметром и миллиметром (1см=10мм).
Понятие о площади. Сравнение площадей фигур без их измерения.
Измерение площадей с помощью произвольных мерок. Измерение площади с помощью палетки.
Знакомство с общепринятыми единицами площади: квадратным сантиметром, квадратным дециметром, квадратным метром, квадратным километром квадратным миллиметром. Другие единицы площади (ар или «сотка», гектар). Соотношение между единицами площади, их связь с соотношениями между соответствующими единицами длины.
Определение площади прямоугольника непосредственным измерением, измерением с помощью палетки и вычислением на основе измерения длины и ширины.
Сравнение углов без измерения и с помощью измерения.
Работа с данными
Таблица разрядов и классов. Использование «разрядной» таблицы для выполнения действий сложения и вычитания. Табличная форма краткой записи арифметической текстовой (сюжетной) задачи. Изображение данных с помощью столбчатых или полосчатых диаграмм. Использование диаграмм сравнения (столбчатых или полосчатых) для решения задач на кратное или разностное сравнение.
В курс математики внесены элементы информатики :
Тема урока математики Элементы информатики
68.Умножение на двузначное число.
Что мы знаем об информации?
73.Как найти неизвестный множитель?
Что мы знаем о компьютере?
76.Учимся решать задачи с помощью уравнений.
Объекты и их свойства.
80 Делить на 0 нельзя.
Порядок элементов в списке.
85.Какая площадь больше?
Многоуровневый список.
88.Измерение площадей с помощью палетки.
Классы объектов.
91.Квадратный дециметр и квадратный сантиметр.
Таблицы.
95.Задачи с недостающими данными.
Порядок записей в таблицах.
98.Квадратный миллиметр и квадратный сантиметр.
Алгоритмы.Что ты знаешь о них?
102.Вычисление площади прямоугольника.
Исполнитель алгоритмов.
106.Задачи с избыточными данными
Блок-схема алгоритмов.
110Учимся формулировать и решать задачи.
Простые и сложные высказывания.
118.Поупражняемся в устном выполнении деления и повторим пройденное.
Исполнитель алгоритмов-чертежник.
122.Высота треугольника.
Исполнитель алгоритмов пожарный.
125.Действия первой и второй ступени.
Свойства объектов.
128.Геометрия на бумаге в клетку.
Метод последовательной детализации.
Тематическое планирование
10
Сравнивать числа по классам и разрядам. Моделировать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения
1
2
Арифметические действия
46
Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный.Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления). Моделировать изученные арифметические зависимости.Знать табличные случаи деления. Уметь умножать и делить на 10, 100, 1000. Знать действия 1 и 2 ступени. Находить значение выражений, состоящих из нескольких действий.Решать разные виды уравнений. Прогнозировать результат вычислений. Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия. Использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правило установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата)
2
3
Текстовые задачи
36
Моделировать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Планировать решение задачи. Выбирать наиболее целесообразный способ решения текстовой задачи. Объяснить выбор арифметических действий для решения.Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи. Презентовать различные способы рассуждения (по вопросам, с комментированием, составлением выражения). Самостоятельно выбирать способ решения задачи.Использовать геометрические образы для решения задачи.Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифм етического (в вычислении) характера. Наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условия.Самостоятельно выбирать способ решения задачи.Выполнять краткую запись разными способами, в том числе с помощью геометрических образов (отрезок, прямоугольник и др.)
4
Геометрические фигуры
10
Анализировать житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины (планировка, разметка).Сравнивать геометрические фигуры по величине (размеру).Классифицировать (объединять в группы) геометрические фигуры.Находить геометрическую величину разными способами.Знать единицы площади и соотношение между ними.Находить площадь прямоугольника
5
Геометрические величины
14
Анализировать житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины (планировка, разметка).Сравнивать геометрические фигуры по величине (размеру).Классифицировать (объединять в группы) геометрические фигуры.Находить геометрическую величину разными способами.Знать единицы площади и соотношение между ними.
Находить площадь прямоугольника
1
6
Работа с данными
20
Работать с информацией: находить, обобщать и представлять данные (с помощью и самостоятельно); использовать справочную литературу для уточнения и поиска информации; интерпретировать информацию (объяснять, сравнивать и обобщать данные)
1
Контрольные работы:
Контрольная работа.
Контрольная работа.
Контрольная работа.
Контрольная работа.
Контрольная работа.
Для реализации программного содержания используются:
Чекин А.Л. Математика. 3 класс: Учебник. В 2 ч. - М.: Академкнига/Учебник, 2012.
Захарова О.А., Юдина Е.П. Математика в вопросах и заданиях: Тетради для самостоятельной работы №1 и №2. - М.: Академкнига/Учебник, 2012.
Захарова О.А. Математика в практических заданиях: Тетрадь для самостоятельной работы №3. - М.: Академкнига/Учебник, 2012.
Чекин А.Л. Математика. 3 класс: Методическое пособие для учителя. - М.: Академкнига/Учебник, 2012.
Календарно-тематическое планирование
- П/П
Тема (раздел)
Виды деятельности учащихся
Дата
По плану
По факту
1
Начнем с
повторения
Выполнять поразрядное сравнение чисел. Табличные случаи умножения. Решение задач
2
Начнем с
повторения
Иметь представление: окружность, диаметр. Прямой угол. Геометрические фигуры
3
Начнем с
повторения
Сравнивать именованные числа.
Знать «круглые» числа. Табличные случаи умножения. Решение задач
4
Самостоятельная работа №1.
Практическая работа «Что находится внутри Земли?»
Знать табличные случаи умножения. Составные задачи на сложение и вычитание. Периметр. Уравнение
5
Умножение и деление. Табличные случаи деления
Характеризовать взаимосвязь между арифметическими действиями. Табличные случаи умножения и деления
6
Плоские поверхности и плоскость. Изображения на плоскости
Знать плоские и искривленные поверхности. Грани. Наглядное изображение. Изображать предметы способом обведения границ
7
Куб и его
изображение
Знать куб. Прием построения изображения куба на плоскости
8
Контрольная работа №1
Проверять усвоение программного материала за 2 класс
9
Работа над ошибками.
Поупражняемся в изображении куба
Знать куб. Прием построения изображения куба на плоскости
10
Самостоятельная работа №2. Практическая работа «Помогите Пете Семёнову»
Определять связь умножения и деления. Табличные случаи деления. Простые задачи на умножение и деление
11
Счет сотнями и «круглое»
число сотен.Десять сотен, или тысяча
Знать устную и письменную нумерацию. Сравнение чисел на основе нумерации. Новая разрядная единица – тысяча, 10 сотен
12
Разряд единиц тысяч. Названия четырехзначных чисел
Иметь представление: разряд единиц тысяч. Устная нумерация четырехзначных чисел
13
Разряд десятков тысяч
Знать разряд десятков тысяч – пятый порядковый номер в системе разрядов
14
Разряд сотен тысяч
Знать разряд сотен тысяч – шестой порядковый номер в системе существующих разрядов
15
Класс единиц и класс тысяч
Иметь представление: понятие «класс». Устная нумерация
16
Таблица
разрядов и классов
Знать таблицу разрядов и классов. Запись чисел
17
Поразрядное сравнение многозначных чисел
Иметь представление: поразрядный способ сравнения чисел. Решение олимпиадных заданий
18
Самостоятельная работа №3. Практическая работа «Много ли на Земле льда?» (начало)
Знать сложение и вычитание многозначных чисел. Сравнение
19
Метр и
километр
Знать единицы измерения длины. Километр. Соотношение между километром и метром. Преобразование единиц измерения длины. Сложение именованных чисел
20
Килограмм и грамм
Знать единицы измерения массы. Грамм. Соотношение между килограммом и граммом. Преобразование единиц измерения массы.
Сложение именованных чисел
21
Килограмм и тонна
Знать единицы измерения массы. Тонна. Соотношение между килограммом и тонной. Преобразование единиц измерения массы. Сложение именованных чисел
22
Центнер и
тонна
Знать единицы измерения массы. Центнер и тонна. Соотношение между центнером и тонной. Преобразование единиц измерения массы.
Сложение именованных чисел
23
Поупражняемся в вычислении и сравнении величин
Повторять вычисление и сравнение величин
24
Таблица и краткая запись задачи
Делать краткую запись задач
25
Алгоритм
сложения столбиком
Знать алгоритм сложения столбиком. Решение примеров с многозначными числами на сложение столбиком
26
Алгоритм
вычитания столбиком
Знать алгоритм вычитания столбиком. Решение примеров с многозначными числами на вычитание столбиком
27
Составные
задачи на сложение и вычитание
Знать логическую структуру составных задач на сложение и вычитание. Решение составных задач
28
Поупражняемся в вычислениях столбиком
Повторять изученный материал. Решение олимпиадных заданий
29
Самостоятельная работа №4. Практическая работа «Много ли на Земле льда?» (окончание)
Сравнивать величины. Алгоритмы сложения и вычитания столбиком
30
Умножение «круглого» числа на однозначное
Знать способ умножения «круглого» числа на однозначное
31
Контрольная работа
Записывать многозначные числа. Сравнение величин. Сложение-вычитание столбиком. Составная задача
32
Работа над ошибками.
Умножение суммы на число
Применять распределительное свойство, связывающее действия умножения и сложения
33
Умножение многозначного числа на однозначное
Знать способ умножения многозначного числа на однозначное. Вычисления с помощью калькулятора
34
Запись умножения в строчку и столбиком. Вычисления с помощью калькулятора
Записывать умножение столбиком. Вычисления с помощью калькулятора
35
Сочетательное свойство
умножения
Применять сочетательное (ассоциативное) свойство умножения. Работа с геометрическим материалом
36
Группировка множителей
Применять свойство группировки множителей. Работа с геометрическим материалом
37
Умножение числа на произведение
Применять сочетательное свойство умножения
38
Поупражняемся в вычислениях
Применять вычислительные навыки. Решать олимпиадные задания
39
Самостоятельная работа №5. Практическая работа «Где хранится пресная вода?»
Знать умножение суммы на число. Умножение числа на произведение. Запись умножения столбиком
40
Кратное сравнение чисел и величин
Знать кратное сравнение чисел и величин. Действие деления
41
Задачи на кратное
сравнение
Знать два вида сравнения: разностное и кратное. Решение задач на разностное и кратное сравнение величин
42
Задачи на кратное
сравнение
Знать два вида сравнения: разностное и кратное. Решение задач на разностное и кратное сравнение величин
43
Поупражняемся в сравнении чисел и величин
Закреплять полученные знания. Решение олимпиадных заданий
44
Сантиметр и миллиметр. Миллиметр и дециметр
Знать единицы измерения длины. Миллиметр. Соотношения между миллиметром и сантиметром. Соотношения между миллиметром и дециметром
45
Миллиметр и метр
Знать единицы измерения длины. Миллиметр и метр. Соотношения между миллиметром и метром
46
Изображение чисел на числовом луче
Иметь понятие о числовом луче. Изображение чисел на числовом луче
47
Изображениеданных с помощью диаграмм
Знать графическую конструкцию. Диаграмма сравнения
48
Диаграмма и решение задач
Знать диаграммы в плане решения задач. Решение задач с помощью диаграмм
49
Учимся решать задачи
Решать задачи с использованием диаграмм.
Решение олимпиадных заданий
50
Самостоятельная работа №6. Практическая работа «“Многоэтажная” атмосфера Земли»
Применять кратное сравнение чисел и величин. Числовой луч. Задачи на кратное сравнение
51
Как сравнить углы. Как измерить угол
Выполнять сравнение углов по величине. Использование стандартной единицы измерения углов – градуса. Закрепление изученного материала
52
Контрольная работа за I полугодие
Решать задачи на кратное сравнение. Сравнение величин
53
Работа над ошибками
Решать задачи на кратное сравнение. Сравнение величин
54
Прямоугольный треугольник
Знать виды треугольников. Прямоугольные треугольники
55
Тупоугольный треугольник
Знать виды треугольников. Тупоугольные треугольники
56
Остроугольный треугольник
Знать виды треугольников. Остроугольные треугольники
57
Разносторонний и равнобедренный треугольники
Классифицировать треугольники, основанные на сравнении длин сторон данного треугольника. Разносторонние треугольники. Равнобедренные треугольники
58
Равнобедренный и равносторонний треугольники
Знать равносторонний треугольник – частный случай равнобедренного треугольника
59
Составные
задачи на все действия
Решать составные задачи на все действия
60
Самостоятельная работа № 7. Практическая работа «Облака»
Сравнивать углы. Стороны треугольника. Составная задача
61
Составные
задачи на все действия
Решать составные задачи на все действия
62
Натуральный ряд чисел и другие последовательности
63
Работа с данными
64
Умножение на однозначное число столбиком
Знать способ умножения с переходом через разряд
65
Умножение на число 10
Знать поразрядный способ умножения на двузначное число
66
Умножение на «круглое» двузначное число
Умножать столбиком. Умножать на «круглое» двузначное число
67
Умножение числа на сумму
Применять распределительное свойство умножения относительно сложения. Решение задач с помощью умножения числа на сумму
68
Умножение на двузначное число
Что мы знаем об информации?
Выполнять умножение на двузначное число – частный случай умножения
69
Запись умножения на двузначное число столбиком
Повторять поразрядный способ умножения на двузначное число с использованием записи в строчку. Умножение на двузначное число столбиком
70
Запись умножения на двузначное число столбиком
Повторять поразрядный способ умножения на двузначное число с использованием записи в строчку. Умножение на двузначное число столбиком
71
Поупражняемся в умножении столбиком и повторим пройденное
Выполнять умножение столбиком. Решение
задач, олимпиадных
заданий
72
Самостоятельная работа №8. Практическая работа «Сказочный мир горных пещер»
Выполнять умножение на 10 и «круглые» двузначные числа. Запись умножения столбиком
73
Как найти
неизвестный множитель
Что мы знаем о компьютере?
Знать правило нахождения неизвестного компонента – множителя
74
Как найти
неизвестный делитель
Знать правило нахождения неизвестного компонента – делителя
75
Как найти
неизвестное делимое
Знать правило нахождения неизвестного компонента – делимого
76
Учимся решать задачи с помощью уравнения
Объекты и их свойства
Выполнять решение задач с помощью уравнений
77
Деление на число 1
Знать свойство деления. Деление на число 1
78
Деление числа на само себя
Знать свойства деления. Деление числа на само себя
79
Деление числа 0 на натуральное число
Знать свойства деления. Деление числа 0 на натуральное число
80
Делить на 0 нельзя!
Порядок элементов в списке
Применять правило умножения на число 0
81
Деление суммы на число
Применять закон деления относительно сложения. Обучение умению различать, в какой части равенства предлагается разделить сумму на число, а в какой – сложить частное
82
Деление разности на число
Знать свойства деления. Распределительный закон
83
Поупражняемся в использовании свойств деления и повторим пройденное
Повторять свойства деления. Решать олимпиадные задания
84
Самостоятельная работа №9. Практическая работа «Жизнь под Землей»
Знать уравнение как способ решения задачи. Частные случаи деления
85
Какая площадь больше?
Многоуровневый список
Находить площадь фигуры. Сравнение площадей
86
Квадратный сантиметр
Знать единицы измерения площади. Квадратный сантиметр
87
Измерение площади многоугольника
Измерять площадь многоугольника
88
Измерение площади с помощью палетки
Классы объектов
Использовать палетку – инструмент для измерения площади
89
Поупражняемся в измерении площадей и повторим пройденное
Закреплять навык измерения площади
90
Умножение на число 100
Знать соотношения. Умножение на число 100
91
Квадратный дециметр и квадратный сантиметр
Таблицы
Знать единицы измерения площади. Квадратный дециметр. Соотношение между квадратным сантиметром и квадратным дециметром
92
Квадратный метр и квадратный дециметр
Знать единицы измерения площади. Квадратный метр. Соотношение между квадратным метром и квадратным дециметром
93
Квадратный метр и квадратный сантиметр
Знать единицы измерения площади. Соотношение между квадратным метром и квадратным сантиметром
94
Вычисления с помощью калькулятора
Формировать умение выполнять вычисления с помощью калькулятора
95
Задачи с
недостающими данными
Порядок записей в таблице
Формировать умения распознавать задачи с недостающими данными. Решение задач с недостающими данными
96
Как получить недостающие данные
Формулировать задачи. Формировать умения получать недостающие данные
97
Умножение на число 1000. Квадратный километр и квадратный метр
Знать умножение на число 1000. Единицы измерения площади. Квадратный километр. Соотношение между квадратным километром и квадратным метром
98
Квадратный миллиметр и квадратный сантиметр
Алгоритмы. Что ты знаешь о них?
Знать единицы измерения площади. Квадратный миллиметр. Соотношение между квадратным миллиметром и квадратным сантиметром
99
Квадратный миллиметр и квадратный дециметр
Знать единицы измерения площади. Соотношение между квадратным миллиметром и квадратным дециметром
100
Квадратный миллиметр и квадратный метр
Знать единицы измерения площади. Соотношение между квадратным миллиметром и квадратным метром
101
Поупражняемся в использовании единиц площади
Находить площадь. Единицы измерения площади. Равенство. Разностное сравнение. Кратное сравнение
102
Вычисление площади прямоугольника
Исполнитель алгоритмов
Решать задачи на нахождение площади
103
Контрольная работа
Сравнивать величины. Решение задачи с помощью уравнения
104
Работа над ошибками. Поупражняемся в вычислении площадей
Закреплять навыки нахождения площади и периметра прямоугольника
105
Самостоятельная работа №10. Практическая работа «Природное сообщество – аквариум»
Знать площадь многоугольника. Соотношение между различными единицами измерения площади
106
Задачи с избыточными данными
Блок-схема алгоритма
Формировать умение распознавать задачи с избыточными данными. Решение задач с избыточными данными
107
Выбор рационального пути решения
Выбирать рациональный путь решения с двух основных точек зрения
108
Разные задачи
Решать задачи, описывающие процесс купли-продажи
109
Разные задачи
Решать задачи, описывающие процесс купли-продажи
110
Учимся формулировать и решать задачи
Простые и сложные высказывания
Закреплять навыки
формирования решения задач
111
Самостоятельная работа №11. Практическая работа «Озеро Байкал»
Решать задачи с недостающими и избыточными данными. Выбор рационального пути решения
112
Увеличение и уменьшение в одно и то же число раз
Применять правило деления на числа 10, 100, 1000
113
Деление «круглых» десятков на число 10
Применять способ выполнения деления «круглых» десятков на число 10
114
Деление «круглых» сотен на число 100
Применять способ выполнения деления «круглых» десятков на число 100
115
Деление «круглых» тысяч на число 1000
Применять способ выполнения деления «круглых» десятков на число 1000
116
Устное деление двузначного числа на однозначное
Знать случаи деления двузначного числа на однозначное
117
Устное деление двузначного числа на двузначное
Знать случаи деления двузначного числа на двузначное
118
Поупражняемся в устном выполнении деления и повторим пройденное
Исполнитель алгоритмов чертежник
Повторять изученное. Решение олимпиадных заданий
119
Построение симметричных фигур
Иметь понятие о симметричных фигурах. Построение симметричных фигур с помощью чертежных инструментов
120
Составление и разрезание фигур
Иметь понятие о симметричных фигурах. Построение симметричных фигур с помощью чертежных инструментов
121
Равносоставленные и
равновеликие фигуры
Иметь понятие о симметричных фигурах. Построение симметричных фигур с помощью чертежных инструментов
122
Высота
треугольника
Исполнитель алгоритмов пожарный
Иметь понятие о симметричных фигурах. Построение симметричных фигур с помощью чертежных инструментов
123
Считаем до 1000000
Знать письменную и устную нумерацию. Сравнение чисел. Выполнение действий в выражениях со скобками и без скобок
124
Действия
первой и второй ступени
Применять порядок действий в выражениях со скобками и без скобок. Решение всех видов
задач
125
Действия
первой и второй ступени
Свойства объектов
Знать порядок действий в выражениях со скобками и без скобок. Решение всех видов задач
126
Измеряем.
Вычисляем. Сравниваем
Повторять изученные
ранее величины
127
Итоговая
контрольная работа
Решать задачу, описывающую процесс купли-продажи. Сравнение величин. Периметр и площадь прямоугольника
128
Работа над ошибками. Геометрия на бумаге в клетку
Метод последовательной детализации
Повторять основные вопросы геометрического содержания
129
Как мы научились формулировать и решать задачи
Закреплять навыки формулирования задач. Решение задач всех видов
130
Самостоятельная работа №12. Практическая работа «Стены Древнего Кремля»
Знать разные случаи
деления
131
Числовые
последовательности
132
Работа с
данными
133-136
Повторение пройденного
Итого
136
Планируемые результаты освоения учебной программы по предмету «Математика» к концу 3-го года обучения
Обучающиеся научатся:
читать и записывать все числа в пределах первых двух классов;
представлять изученные числа в виде суммы разрядных слагаемых; использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых;
сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать результат сравнения с помощью знаков (>, <, =);
производись вычисления «столбиком» при сложении и вычитании многозначных чисел;
применять сочетательное свойство умножения;
выполнять группировку множителей;
применять правила умножения числа на сумму и суммы на число;
применять правило деления суммы на число;
воспроизводить правила умножения и деления с нулем и единицей; находить значения числовых выражений со скобками и без скобок в 2—4 действия;
воспроизводить и применять правила нахождения неизвестного множителя, неизвестного делителя, неизвестного делимого;
выполнять сложение и вычитание многозначных чисел «столбиком»;
выполнять устно умножение двузначного числа на однозначное;
выполнять устно деление двузначного числа на однозначное и двузначного на двузначное;
использовать калькулятор для проведения и проверки правильности вычислений;
применять изученные ранее свойства арифметических действий для выполнения и упрощения вычислений;
распознавать правило, по которому может быть составлена данная числовая последовательность;
распознавать виды треугольников по величине углов (прямоугольный, тупоугольный, остроугольный) и по длине сторон (равнобедренный, равносторонний как частный случай равнобедренного, разносторонний);
строить прямоугольник с заданной длиной сторон;
строить прямоугольник заданного периметра;
строить окружность заданного радиуса;
чертить с помощью циркуля окружности и проводить в них с помощью линейки радиусы и диаметры; использовать соотношение между радиусом и диаметром одной окружности для решения задач;
определять площадь прямоугольника измерением (с помощью палетки) и вычислением (с проведением предварительных линейных измерений); использовать формулу площади прямоугольника (S = а • Ь);
применять единицы длины — километр и миллиметр и соотношения между ними и метром;
применять единицы площади — квадратный сантиметр (кв. см или см2), квадратный дециметр (кв. дм или дм2), квадратный метр (кв. м или м2), квадратный километр (кв. км или км2) и соотношения между ними;
выражать площадь фигуры, используя разные единицы площади (например, 1 дм2 6 см2 и 106 см2);
изображать куб на плоскости; строить его модель на основе развертки;
составлять и использовать краткую запись задачи в табличной форме;
решать простые задачи на умножение и деление;
использовать столбчатую (или полосчатую) диаграмму для представления данных и решения задач на кратное или разностное сравнение;
решать и записывать решение составных задач по действиям и одним выражением;
осуществлять поиск необходимых данных по справочной и учебной литературе.
Обучающиеся получат возможность научиться:
понимать возможность неограниченного расширения таблицы разрядов и классов;
использовать разрядную таблицу для задания чисел и выполнения действий сложения и вычитания;
воспроизводить сочетательное свойство умножения;
воспроизводить правила умножения числа на сумму и суммы на число;
воспроизводить правило деления суммы на число;
обосновывать невозможность деления на 0;
формулировать правило, с помощью которого может быть составлена данная последовательность;
понимать строение ряда целых неотрицательных чисел и его геометрическую интерпретацию;
понимать количественный смысл арифметических действий (операций) и взаимосвязь между ними;
выполнять измерение величины угла с помощью произвольной и стандартной единицы этой величины;
сравнивать площади фигур с помощью разрезания фигуры на части и составления фигуры из частей; употреблять термины «равносоставленные» и «равновеликие» фигуры;
строить и использовать при решении задач высоту треугольника;
применять другие единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный километр, ар или «сотка», гектар);
использовать вариативные формулировки одной и той же задачи;
строить и использовать вариативные модели одной и той же задачи;
находить вариативные решения одной и той же задачи;
понимать алгоритмический характер решения текстовой задачи;
находить необходимые данные, используя различные информационные источники.
СОГЛАСОВАНО
Протокол заседания ШМО №________ от «______»_________
Руководитель ШМО____________ ________/
СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по УВР ______________
«______»____________20
23
