Задачи Г. Остера
Г.Остер: «Задачи эти как раз для тех, кто математику не любит, привычно считает решение задач тоскливым и нудным трудом. Вот они пусть усомнятся».
1. Чтобы найти пиратский клад, надо пройти от старого дуба 12 шагов на север, потом 5 шагов на юг, потом еще 4 шага на север и еще 11 шагов на юг. Узнай, где зарыт пиратский клад.
2. Петр Петрович поехал на велосипеде в гости со скоростью 15 км/ч, а его жена Варвара побежала вперед и спряталась в кустах. Она хотела выскочить вдруг на дорогу и в шутку напугать своего любимого мужа. Петр Петрович проехал на своем велосипеде 2 часа и упал, проехал еще час и опять упал, потом еще час и снова упал. И все три раза - в лужи. Через час после третьего падения Петр Петрович доехал, наконец, до своей спрятавшейся жены. Жена с жутким воем выскочила из кустов, но, увидев вывалявшегося в трех лужах мужа, так сама испугалась, что помчалась домой и добежала туда за 60 мин. Узнай, с какой скоростью мчалась домой испуганная жена Петра Петровича?
3. Боксер, каратист и штангист погнались за велосипедистом со скоростью 12 км/ч. Догонят ли они велосипедиста, если тот, проехав 45 км со скоростью 15 км/ч, приляжет отдохнуть на часок?
4. Два кирпича летели с одинаковой скоростью, хотя и были брошены разными мальчиками друг в друга. К счастью, оба кирпича промахнулись. Первый кирпич был в воздухе 8 секунд, а второй на – на 2 секунды меньше. Второй кирпич пролетел больше первого на 6 м. Какое расстояние пролетел каждый кирпич?
5. Из двух собачьих будок, находящихся на расстоянии 27 км одна от другой, навстречу друг другу выскочили в одно и то же время две драчливые собачки. Первая бежит со скоростью 4 км/ч, а вторая – 5 км/ч. Через сколько часов начнется драка?
6. Из города А в деревню Б выехал автомобилист. Проехал со скоростью 80 км/ч 3 часа и проколол шину кривой железякой. Из деревни Б в город А выехал велосипедист. Проехал со скоростью 16 км/ч 3 часа и тоже проколол шину. Той же самой кривой железякой. Узнай расстояние между городом А и деревней Б.
7. Из двух зоопарков, находящихся друг от друга на расстоянии 240 км, сбежали мама – слониха и ее сын – слоненок. Слониха бежит со скоростью 20 км/ч, а слоненок – вдвое медленнее. Через сколько часов они обнимутся, если побегут навстречу друг другу?
8. Три милиционера гнались за одним жуликом. Усатый милиционер бежал со скоростью 10 км/ч, лысый милиционер – со скоростью 15 км/ч, а пузатый – со скорость 20 км/ч. Пробежав 2 часа, жулик залез на березу и притаился. А милиционеры, пробежав по 20 часов каждый без завтрака, обеда и ужина, остановились, и все трое подняли головы вверх. Один из милиционеров увидел жулика на березе, обрадовался и арестовал его, а два других милиционера вернулись в милицию грустные. Какой милиционер арестовал жулика? Сколько часов жулик просидел на березе? На каком расстоянии находились друг от друга два грустных милиционера, когда они остановились и подняли головы вверх?
9. Скорость полета стрелы, выпущенной из лука Ивана – царевича, - 50 км/ч Стрела долетела до Царевны – лягушки за 2 часа. Скорость пешего Ивана – царевича – 5 км/ч. За сколько часов Иван – царевич доберется до своей невесты?
10. От морского вокзала в 14 часов отошли одновременно в противоположных направлениях теплоход и пешеход. Теплоход двигался со скоростью 40 км/ч, а пешеход со скоростью 10 км/ч. Если через 2ч пешеход повернется и сначала побежит со скоростью 20 км/ч, а потом поплывет, со скоростью 160 км/ч, то догонит ли пешеход пароход к 19 часам?
11. Неутомимый мальчик прошел 3 км за 3 мин. За сколько часов пройдет 60 км этот неутомимый мальчик?
12. Одному мальчику приснился страшный сон, будто за ним гонятся пять тигров, восемь львов и двенадцать учительниц математики. Сначала мальчик бежал в своем сне очень быстро и львы отстали от него на 40 км, тигры на 28 км, а учительницы математики на 30 км. Но после этого мальчик как ни старался, не мог бежать быстрее, чем со скоростью 1 км/ч. Мальчик бежал во сне, а за ним гнались тигры со скоростью 4 км/ч, львы со скоростью 7 км/ч и учительницы математики со скоростью 6 км/ч. Кто догонит мальчика во сне, а кто не догонит, если известно, что будильник разбудил мальчика через 8 часов после того, как он побежал со скоростью 1 км/ч?
13. Корабль отошел от берега, 2 часа прошел со скоростью 30 км/ч и утонул. Капитан со своей командой и пассажиры поплыли домой. Капитан и его команда вылезли на берег через 10 часов после кораблекрушения, а пассажиры добирались до суши на 5 часов дольше. С какой скоростью плыл домой капитан со своей командой и с какой плыли пассажиры?
14. Одному зайчику приснился страшный сон про то, что лиса научилась летать со скоростью 154 км/ч, волк – вдвое быстрее, а он – зайчик – за 5 минут может пролететь только 34 км. Догонят ли волк и лиса зайчика в его сне или не догонят?
15. Длина канализационной трубы от входа до выхода – 96 м. Спасаясь от милиционера, преступник прополз по этой трубе 27 м. Сколько метров осталось ползти преступнику до выхода, у которого его ждет другой милиционер?
16. Лошадь всадника без головы движется обычно со скоростью 12 км/ч. Если бы всадник без головы все время говорил ей: «Но! Пошла!», она помчалась бы с вдвое большей скоростью. За какое время проехали бы они в этом случае расстояние в 72 км?
