Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 2»
г. Ханты-Мансийска
«Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждено»
на заседании МО на заседании Приказ № 235 от
учителей начальных методсовета № 1 от «04» сентября 2014г.
классов «03» сентября 2014 г. Директор школы:
№ 1 от Руководитель Лобанов А.Н.
« 02» сентября 2014 г. Методсовета:
Руководитель МО: Зуйкова Г.И.
Куклина О.В.
Рабочая программа
по математике
на 2014-2015 учебный год
Ф.И.О. учителя Юдина Галина Валерьевна
Класс 2 «Б»(общеобразовательный)
Количество часов в год: 136 часов
Количество часов в неделю: 4 часов
Пояснительная записка
Рабочая программа разработана в соответствии с программой «Математика» концепция «Начальная школа XXI века», руководитель проекта Н.Ф.Виноградова (автор В. Н. Рудницкая. М.: Вентана-Граф, 2011), примерной программой начального общего образования по математике, созданной на основе федерального компонента созданной на основе федерального компонента государственного начального общего образования начальной школы.
Программа рассчитана на 136 часов. (4 часа в неделю).
Программа обеспечена следующим методическим комплектом:
Рудницкая, В. Н. Математика: 2 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. / В. Н. Рудницкая, Т. В. Юдачева. – М.: Вентана-Граф, 2012.
Рудницкая, В. Н. Математика: 2 класс: рабочая тетрадь № 1, 2 для учащихся общеобразовательных учреждений / В. Н. Рудницкая, Т. В. Юдачева. – М.^ Вентана-Граф, 2012.
Рабочая тетрадь для дифференцированного обучения «Дружим с математикой», 2 класс автор В. Н. Рудницкая, Т. В. Юдачева, М.: Вентана-Граф, 2012.
В. Н. Рудницкая Математика. Устные вычисления 1-4 классы. Методическое пособие. М.: Вентана-Граф, 2011.
В. Н. Рудницкая Математика. Дидактические материалы. 2 класс. Рабочая тетрадь в двух частях. М.: Вентана-Граф, 2013.
В. Н. Рудницкая Математика. Методическое пособие. 2 класс. М.: Вентана-Граф, 2012.
Общая характеристика учебного предмета.
Содержание обучения математике в начальной школе направлено на формирование у учащихся математических представлений, умений и навыков, которые обеспечат успешное овладение математикой в основной школе. Учащиеся изучают четыре арифметических действия, овладевают алгоритмами устных и письменных вычислений, учатся вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи. У детей формируются пространственные и геометрические представления. Весь программный материал представляется концентрически, что позволяет постепенно углублять умения и навыки, формировать осознанные способы математической деятельности.
Характерными особенностями содержания математики являются: наличие содержания, обеспечивающего формирование общих учебных умений, навыков и способов деятельности; возможность осуществлять межпредметные связи с другими учебными предметами начальной школы. Примерная программа определяет также необходимый минимум практических работ.
Основные содержательные линии.
В программе по математике, так же как в федеральном компоненте государственного стандарта начального общего образования, представлены две содержательные линии: «Числа и вычисления», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин». Они конкретизируются с учетом специфики математики как учебного предмета. В первом разделе выделены темы «Целые неотрицательные числа», «Арифметические действия с числами», «Величины», во втором – «Пространственные отношения», «Геометрические фигуры. Измерение геометрических фигур».
Особенностью структурирования программы является раннее ознакомление учащихся с общими способами выполнения арифметических действий. При этом приоритет отдается письменным вычислениям. Устные вычисления ограничены лишь простыми случаями сложения, вычитания, умножения и деления, которые без затруднений выполняются учащимися в уме. Устные приемы вычислений часто выступают как частные случаи общих правил.
Обучение письменным приемам сложения и вычитания начинается во 2 классе.
Изучение величин распределено по темам программы таким образом, что формирование соответствующих умений производится в течение продолжительных интервалов времени. Во втором классе вводится метр и рассматриваются важнейшие соотношения между изученными единицами длины.
Понятие площади фигуры — более сложное. Однако его усвоение удается существенно облегчить и при этом добиться прочных знаний и умений благодаря организации большой подготовительной работы, начатой во 2 классе. Идея подхода заключается в том, чтобы научить учащихся, используя практические приемы, находить площадь фигуры, пересчитывая клетки, на которые она разбита.
Во 2 классе, т. е. раньше, чем это делается традиционно, вводится правило нахождения площади прямоугольника. Такая методика позволяет добиться хороших результатов: с полным пониманием сути вопроса учащиеся осваивают понятие «площадь», не смешивая его с понятием «периметр», введенным ранее.
Программой предполагается некоторое расширение представлений младших школьников об измерении величин: в программу введено понятие о точном и приближенном значениях величины. Суть вопроса состоит в том, чтобы учащиеся понимали, что при измерениях с помощью различных бытовых приборов и инструментов всегда получается приближенный результат; поэтому измерить данную величину можно только с определенной точностью.
Обучение решению арифметических задач с помощью составления равенств, содержащих буквы, ограничивается рассмотрением отдельных их видов, на которых иллюстрируется суть метода. Важной составляющей линии логического развития ребенка является обучение его действию классификации по заданным основаниям и проверка правильности выполнения задания.
В программе четко просматривается линия развития геометрических представлений учащихся. Дети знакомятся с наиболее распространенными геометрическими фигурами (круг, многоугольник, отрезок, луч, прямая, куб, шар и др.), учатся их различать. Большое внимание уделяется взаимному расположению фигур на плоскости, а также формированию графических умений — построению отрезков, ломаных, окружностей, углов, многоугольников и решению практических задач (деление отрезка пополам, окружности на шесть равных частей и пр.).
Большую роль в развитии пространственных представлений играет включение в программу понятия об осевой симметрии. Дети учатся находить на картинках и показывать пары симметричных точек, строить симметричные фигуры.
При выборе методов изложения программного материала приоритет отдается дедуктивным методам. Овладев общими способами действия, ученик применяет полученные при этом знания и умения для решения новых конкретных учебных задач.
Планируемые результаты освоения предмета.
Содержание программы ориентировано на достижение второклассниками трёх групп результатов образования: личностных, метапредметных и предметных.
Личностными результатами обучающихся являются:
Готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и в повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления, события, факты);
Способность характеризовать собственные знания по предмету, формировать вопросы, устанавливать, какие из предложенных математических задач могут быть им успешно решены;
Познавательный интерес к математической науке.
Метапредметными результатами обучающихся являются:
Способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик, устанавливать количественное и пространственное отношения объектов окружающего мира, строить алгоритм поиска необходимой информации
Определять логику решения практической и учебной задачи;
Умение моделировать-решать учебные задачи с помощью знаков (символов);
Планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи.
Предметными результатами обучающихся являются:
Освоенные знания о числах и величинах, арифметических действий, текстовых задач, геометрических фигур;
Умения выбирать и использовать в ходе решения задач изученные алгоритмы, свойства арифметических действий, способов нахождения величин, приёмы решения задач, умения использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы, таблицы, диаграммы для решения математических задач.
Основное содержание обучения в примерной программе представлено крупными разделами:
«Сложение и вычитание в пределах 100»,
«Таблица умножения однозначных чисел»,
«Выражения».
В результате освоения программного содержания курса математики у учащихся формируются общие умения и способы познавательной деятельности. В процессе измерений ученики выявляют изменения, происходящие с математическими объектами, устанавливают зависимости между ними в процессе измерений, осуществляют поиск решения текстовых задач, проводят анализ информации, определяют с помощью сравнения характерные признаки математических объектов (чисел, числовых выражений, геометрических фигур, зависимостей, отношений)
Математическое содержание позволяет развивать и организационные умения:
Планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных действий;
Осуществлять контроль и оценку их правильности, поиск путей преодоления ошибок;
В процессе обучения математике школьники учатся участвовать в совместной деятельности: договариваться, обсуждать, приходить к общему мнению, распределять обязанности по поиску информации, проявлять инициативу и самостоятельность.
Цели обучения.
В результате обучения математике реализуются следующие цели:
Развитие образного и логического мышления, воображения; формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;
Освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;
Воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.
Требования к уровню подготовки учащихся 2 класса.
К концу обучения во втором классе ученик научится:
Называть:
натуральные числа от 20 до 100 в прямом и в обратном порядке, следующее (предыдущее) при счете число;
число, большее или меньшее данного числа в несколько раз;
единицы длины, площади;
одну или несколько долей данного числа и число по его доле;
компоненты арифметических действий (слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность, множитель, произведение, делимое, делитель, частное);
геометрическую фигуру (многоугольник, угол, прямоугольник, квадрат, окружность);
Сравнивать:
Различать:
отношения «больше в» и «больше на», «меньше в» и «меньше на»;
компоненты арифметических действий;
числовое выражение и его значение;
российские монеты, купюры разных достоинств;
прямые и непрямые углы;
периметр и площадь прямоугольника;
окружность и круг;
Читать:
Воспроизводить:
результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления;
соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм;
Приводить примеры:
Моделировать:
десятичный состав двузначного числа;
алгоритмы сложения и вычитания двузначных чисел;
ситуацию, представленную в тексте арифметической задачи, в виде схемы, рисунка;
Распознавать:
Упорядочивать:
Характеризовать:
числовое выражение (название, как составлено);
многоугольник (название, число углов, сторон, вершин);
Анализировать:
текст учебной задачи с целью поиска алгоритма ее решения;
готовые решения задач с целью выбора верного решения, рационального способа решения;
Классифицировать:
Конструировать:
Контролировать:
Оценивать:
Решать учебные и практические задачи:
записывать цифрами двузначные числа;
решать составные арифметические задачи в два действия в различных комбинациях;
вычислять сумму и разность чисел в пределах 100, используя изученные устные и письменные приемы вычислений;
вычислять значения простых и составных числовых выражений;
вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата);
строить окружность с помощью циркуля;
выбирать из таблицы необходимую информацию для решения учебной задачи;
заполнять таблицы, имея некоторый банк данных.
К концу обучения во втором классе ученик может научиться:
Формулировать:
свойства умножения и деления;
определения прямоугольника и квадрата;
свойства прямоугольника (квадрата);
Называть:
вершины и стороны угла, обозначенные латинскими буквами;
элементы многоугольника (вершины, стороны, углы);
центр и радиус окружности;
координаты точек, отмеченных на числовом луче;
Читать:
Различать:
Характеризовать:
расположение чисел на числовом луче;
взаимное расположение фигур на плоскости (пересекаются, не пересекаются, имеют общую точку (общие точки);
Решать учебные и практические задачи:
выбирать единицу длины при выполнении измерений;
обосновывать выбор арифметических действий для решения задач;
указывать на рисунке все оси симметрии прямоугольника (квадрата);
изображать на бумаге многоугольник с помощью линейки или от руки;
составлять несложные числовые выражения;
выполнять несложные устные вычисления в пределах 100.
Оценивание письменных работ.
В основе оценивания лежат следующие показатели: правильность выполнения и объём выполненного задания.
Классификация ошибок и недочётов, влияющих на снижение оценки.
Ошибки:
Незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;
Неправильный выбор действий, операций;
Неверные вычисления в случае, когда цель задания – проверка вычислительных умений и навыков;
Пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;
Несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатом;
Несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам.
Недочёты:
Неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);
Ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;
Неверные вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой вычислительных умений и навыков;
Наличие записи действий, которые не нужны для получения результатов;
Отсутствие ответа к заданию или ошибка в записи ответа.
Характеристика цифровой оценки (отметки).
«5» - уровень выполнения требований значительно выше удовлетворительного: отсутствие ошибок, как по текущему, так и по предыдущему учебному материалу; не более одного недочёта; логичность и полнота изложения.
«4» - уровень выполнения требований выше удовлетворительного: использование дополнительного материала, полнота и логичность вопроса; самостоятельность суждений, отражение своего отношения к предмету обсуждения; наличие одной ошибки или трёх-четырёх недочётов по текущему материалу, два-три недочёта по пройденному материалу; незначительные нарушения логики изложения материала; использование нерациональных приёмов решения учебной задачи; отдельные неточности в изложении материала.
«3» - достаточны минимальный уровень – выполнения требований, предъявляемых к конкретной работе, две-три ошибки или пять-шесть недочётов по пройденному учебному материалу; отдельные нарушения логики изложения материала; неполнота раскрытия вопроса.
«2» - уровень выполнения требований ниже удовлетворительного; наличие многочисленных ошибок, как по текущему, так и по пройденному материалу; нарушение логики, неполнота, нераскрытость обсуждаемого вопроса, отсутствие аргументации либо ошибочность её основных положений.
Вводится оценка «за общее впечатление от письменной работы».
Сущность её состоит в определении отношения учителя к внешнему виду работы (аккуратность, эстетическая привлекательность, чистота, оформленность и др.). Эта оценка ставится как дополнительная в журнал не вносится. Таким образом, в тетрадь (и в дневник) учитель выставляет две отметки (например, «5» / «3»): за правильность выполнения учебной задачи (отметка в числителе) и за общее впечатление от работы (отметка в знаменателе).
Снижение отметки «за общее впечатление от работы» допускается, если:
В работе имеется не менее двух, неаккуратных исправлений;
Работ оформлена небрежно, плохо читаема, в тексте много зачёркиваний, клякс, неоправданных сокращений слов, отсутствуют поля и красные строки.
График контрольных, диагностических, проверочных работ.
Диагностическая работа № 1 (начала учебного года).
3.
Контрольная работа № 2 по теме: «Луч. Числовой луч. Метр. Соотношение между единицами длины».
4.
Контрольная работа № 3 по теме: «Сложение, вычитание двузначных чисел. Многоугольник».
5.
Контрольная работа № 4 по теме: «Итоговая контрольная работа за 1 четверть».
6.
Контрольная работа № 5 по теме: «Периметр многоугольника».
7.
Проверочная работа № 1 по теме: «Табличное умножение и деление с числами 2,3,4».
8.
Контрольная работа № 6 по теме: «Итоговая контрольная работа за 2 четверть».
9.
Проверочная работа № 2 по теме: «Табличное умножение и деление с числами 4,5,6».
10.
Контрольная работа № 7 по теме: «Задачи на умножение и деление».
11.
Проверочная работа № 3 по теме: «Табличное умножение и деление с числами 7,8,9».
12.
Контрольная работа № 8 по теме: «Решение задач н увеличение и уменьшение в несколько раз».
13.
Диагностическая работа № 2 (середина учебного года).
14.
Контрольная работа № 9 по теме: «Итоговая контрольная работа за 3 четверть».
15.
Контрольная работа № 10 по теме: «Числовые выражения».
16.
Контрольная работа № 11 по теме: «Прямоугольник. Квадрат. Периметр и площадь прямоугольника».
17.
Проверочная работа № 4 по теме: «Табличное умножение и деление с числами 2,3,4,5,6,7,8,9».
18.
Диагностическая работа № 3 (конец учебного года).
19.
Контрольная работа № 12 по теме: «Итоговая контрольная работа за 4 четверть».
Четверть (полугодие, триместр)
Всего часов
Контрольные работы
Проверочные работы
Диагностические работы
1 четверть
5
4
1
2 четверть
4
3
1
3 четверть
6
3
2
1
4 четверть
4
3
1
год
19
12
3
3
Содержание курса.
Перечень разделов
программы
Учебный материал
Кол-во
часов
Требования ФГОС
Планируемые результаты.
Универсальные
учебные действия
Предметные
Знать
Уметь
1. Сложение и вычитание в пределах 100.
Целевые неотрицательные числа. Счёт десятками в пределах 100. Названия, последовательность и запись цифрами натуральных чисел от 20 до 100. Десятичный состав двузначного числа. Числовой луч. Изображение чисел точками на числовом луче. Координата точки. Сравнение двузначных чисел.
Сложение и вычитание. Частные и общие устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания. Применение калькулятора при выполнении вычислений.
Геометрические величины. Единицы длины метр и её обозначение: м. Соотношение между единицами длины:
1 м = 100 см;
1 дм = 10 см;
1 м = 10 дм.
Сведения из истории математики: старинные русские меры длины: вершок, аршин, пядь, маховая и косая сажень.
40 ч.
1). Принятие и освоение социальной роли обучающегося.
2). Развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения.
3). Развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки.
4). Развитие навыков сотрудничества с взрослыми и сверстниками.
5). Овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, поиска средств её осуществления.
6). Освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии.
7). Использование знаково-символических средств представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач.
8). Овладение логическими действиями сравнения, анализ, синтеза, обобщения, классификации.
Порядок чисел при счёте (прямой и обратный).
Называть любое следующее
(предыдущее) при счёте число в пределах 100, а также любой отрезок натурального ряда чисел от 20 до 100 в прямом и обратном порядке, начиная с любого числа;
Пересчитывать предметы десятками.
Выражать числом получаемые результаты. Характеризовать расположение чисел на числовом луче.
Называть координату данной точки, указывать (отмечать) на луче точку с заданной координатой. Сравнивать числа разными способами: с использованием числового луча, по разрядам. Моделировать алгоритмы сложения и вычитания чисел с помощью цветных палочек с последующей записью вычислений столбиком.
Выполнять действия самоконтроля и взаимоконтроля проверять правильность вычислений с помощью калькулятора.
2.Таблица умножения однозначных чисел.
Умножение и деление.
Таблица умножения однозначных чисел; соответствующие случаи деления.
Доли числа. Нахождение одной или нескольких долей числа; нахождение числа по данной его доле. Правило сравнения чисел с помощью деления. Отношения между числами «больше в…» и «меньше в …». Увеличение и уменьшение числа в несколько раз.
Свойства умножения и деления.
Умножение и деление на 0 и 1. Свойство умножения: умножать два числа можно в любом порядке. Свойства деления: меньшее число нельзя разделить на большее без остатка; делить на нуль нельзя; частное двух одинаковых чисел (кроме 0) равно 1.
54 ч.
Название числовых выражений. Таблица умножения и соответствующие случаи деления однозначных чисел. Свойства умножения и деления.
Воспроизводить результаы табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления.
Называть (вычислять) одну или несколько долей числа и число по его доле. Сравнивать числа с помощью деления на основе изученного материала. Различать отношения «больше в …» и «меньше в …», «больше на…» и «меньше на …». Называть число, большее или меньшее данного числа в несколько раз. Формировать изученные свойства умножения и деления и использовать их при вычислениях. Обосновывать способы вычислений на основе изученных свойств. Различать и называть компоненты арифметических действий. Различать понятия «числовое выражение» и «значение числового выражения».
Отличать числовое выражение от других математических записей. Вычислять значения числовых выражений. Осуществлять действие взаимоконтроля правильности вычислений. Характеризовать числовое выражение (название, как составлено). Конструировать числовое выражение, содержащее 1-2 действия.
3. Выражения.
Периметр многоугольника. Способы вычисления периметра прямоугольника (квадрата). Площадь геометрической фигуры. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр и их обозначения: см2 , дм2, м2 . Практические способы вычисления площадей фигур (в том числе с помощью палетки). Правило вычисления площади прямоугольника (квадрата). Числовые выражения. Названия чисел записях арифметических действий (слагаемое, сумма, множитель, произведение, уменьшаемое, вычитаемое, разность, делимое, делитель, частное). Понятие о числовом выражении и его значении. Вычисление значений числовых выражений со скобками, содержащих 2-3 арифметических действий в различных комбинациях. Название числовых выражений: сумма, разность, произведение, частное. Чтение и составление несложных числовых выражений.
22 ч.
Монеты и купюры разного достоинства. Единицы длины и площади.
Различать российские монеты и бумажные купюры разных достоинств. Вычислять стоимость, цену или количество товара по двум данным известным значениям величин. Контролировать правильность вычислений с помощью калькулятора. Различать единицы длины. Выбирать единицу длины при выполнении измерений. Сравнивать длины, выраженные в одинаковых или разных единицах. Отличать периметр прямоугольника (квадрата) от его площади. Вычислять периметр многоугольника (в том числе прямоугольника). Выбирать единицу площади для вычислений площадей фигур. Называть единицы площади. Вычислять площадь прямоугольника (квадрата).
Отличать площадь прямоугольника (квадрата) от его периметра.
4. Арифметическая задача и её решение.
Арифметическая задача и её решение. Простые задачи, решаемые умножением и делением. Составные задачи, требующие выполнения двух действий в различных комбинациях. Задачи с недостающими или лишними данными. Запись решения задачи разными способами (в виде выражения, в вопросно-ответной форме). Примеры задач, решаемых разными способами. Сравнение текстов и решений внешне схожих задач. Составление и решение задач в соответствии с заданными условиями (число и виды арифметических действий, заданная зависимость между величинами). Формирование изменённого текста задачи. Запись решения новой задачи.
В течении года.
Алгоритм анализа и решения различных задач.
Выбирать умножение и деление для решения задач.
Анализировать текст задачи с целью поиска способа её решения. Планировать алгоритм решения задачи. Обосновывать выбор необходимых арифметических действий для решения задачи. Воспроизводить письменно или устно ход решения задачи. Оценивать готовое решение (верно, неверно). Сравнивать предложенные варианты решения задачи с целью выявления рационального способа. Анализировать тексты и решения задач, указывать их сходство и различия. Конструировать тексты несложных задач.
5. Логико-математическая подготовка.
Закономерности. Определение правила подбора математических объектов (чисел, числовых выражений, геометрических фигур) данной последовательности. Составление числовых последовательностей в соответствии с заданным правилом. Доказательства. Верные и неверные утверждения. Проведение простейших доказательств истинности или ложности данных утверждений.
Ситуация выбора. Выбор верного ответа среди нескольких данных правдоподобных вариантов. Несложные логические (в том числе комбинированные) задачи. Рассмотрение всех вариантов решения логической задачи. Логические задачи, в тексте которых содержатся несколько высказываний (в том числе с отрицанием) в их решении.
В течении года.
Называть несколько следующих объектов в данной последовательности.
Характеризовать данное утверждение (верно, неверно). Обосновывать свой ответ, приводя подтверждающие или опровергающие примеры. Доказывать истинность или ложность утверждений с опорой на результаты вычислений, свойства математических объектов или их определения. Актуализировать свои знания для обоснования выбора верного ответа. Конструировать алгоритм решения логической задачи. Искать и находить все варианты решения логической задачи. Выделять из текста задачи логические высказывания и на основе их сравнения делать необходимые выводы.
6. Работа с информацией.
Представление и сбор информации. Таблицы с двумя входами, содержащие готовую информацию. Заполнение таблиц заданной информацией. Составление таблиц, схем, рисунков по текстам учебных задач (в том числе арифметических) с целью последующего их решения.
В течении года.
Алгоритм прибавления и вычитания однозначных чисел. Правило сравнения. Понятие: арифметическая операция обратная данной.
Выбирать из таблиц необходимую информацию для решения разных учебных задач. Сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах таблицы.
7. Повторение.
20 ч.
