Урок математики по теме: Уравнения.

Тема: «Уравнение».

Тип урока: открытие новых знаний.

Основные цели:

• Сформировать представление об уравнении, как равенство с переменной.

• Ввести в речевую практику понятие корни уравнения.

• Вспомнить все изученные виды уравнений и правила их решения.

• Систематизировать изученные виды уравнений и показать их связь с количественным описанием реальных величин.

• Отрабатывать навыки решения уравнений на нахождение компонентов арифметических действий.

• Отрабатывать умения, комментировать решение уравнений, используя математический язык.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования:анализ, сравнение.

Демонстрационный материал:

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

Этот урок у нас сейчас

Науке посвящается,

Что математикой всегда

В Лицее называется.

Она поможет воспитать

Такую точность мысли,

Чтоб в нашей жизни все познать,

Измерить и исчислить.

2. Самоопределение к учебной деятельности:

– Какую тему изучали на предыдущем уроке? (Равенства и неравенства)
– Что мы называем неравенством? 
– Что мы называем равенством?
– Со всеми ли заданиями мы справились на прошлом уроке? (Да)
– А как вы думаете, всё ли (?) мы узнали о равенствах на прошлом уроке? (Да, нет)
– А хотите, проверим?!

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности

– К нам с математической планеты прилетели гости. (На доске: «солнышко» и «домик»)       

– Они подготовили для вас задание. Каждый из вас решит свое уравнение, найдет корень на карточке, снимет карточку с результатом. Таким образом ,открыв одну из букв девиза нашего урока.

Х+64=92 360:Z=9 Y*9=99 X-38=92 Y-72=38 Y-27=73

A*120=240 X:20=8 Y*2=260 120-x=54 70*x=280

720-b=700 900:x=30 z-70=70 640:x=80 y*2=300 b+80=200

340:x=2 480:x=48

– А, как вы думаете, какие имена  дали нашим героям на математической планете?  (Целое и площадь.) 
– Почему? (Круглое «солнышко» – целое, а лучики –  части, прямоугольный «домик» – площадь).

– Обозначьте графически, в каких примерах живут наши герои.

– Наши гости несли вам подарок в мешочке, но по дороге всё перепуталось. Давайте поможем навести порядок. В мешочке карточки с названиями компонентов действий, расставьте их на свои места.

Учитель достаёт карточки с названием компонентов в разном порядке и дети расставляют  их на свои места.

На доске

… + … = …                           … • … = …
… – … = …                           … : … = …

– Молодцы, с этим заданием вы справились! Наши гости остались довольны.
– «Солнышко» задаёт вопросы:

1. Как найти неизвестное слагаемое?

2. Как найти неизвестное вычитаемое?

3. Как найти неизвестное уменьшаемое?

– Теперь послушайте вопросы «домика».

• Как найти неизвестный множитель?

• Как найти неизвестное делимое?

• Как найти неизвестный делитель?

– Давайте подведём итог:

1. Какими компонентами может быть целое? (Суммой и уменьшаемым)

2. Какими компонентами могут быть части? (Слагаемыми, вычитаемым и разностью)

3. Какими компонентами может быть площадь? (Произведением и делимым)

4. Какими компонентами могут быть стороны? (Множителями, делителем и частным)

Они решили, что вы сможете выполнить и следующее задание.

Каждой группе (варианту) даётся  задание в течение 2-х – 3-х минут записать по одному уравнению в общем виде, используя для обозначения неизвестного члена уравнения букву х, а для обозначения известных членов буквы а и в, и сформулировать правило нахождения корня для своего уравнения.
Дети должны записать следующие уравнения и проговорить правила нахождения неизвестного компонента на математическом языке:

х + а = в                    х • а = в
а – х = в                     а : х = в
х – а = в                     х : а = в

3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.

Цели:

• выявить и зафиксировать место и причину затруднения;

• согласовать цель и тему урока.

– Смогли ли вы составить уравнения? (Да)
– Умеете ли вы находить неизвестные компоненты в данных уравнениях?(Умеем)
– А как вы думаете, что может быть корнем уравнения, если его нужно найти? (Корень – это ответ)
– Что же вызвало затруднение? (Проговорить правила нахождения неизвестного компонента на математическом языке.)
– Какова же цель нашего урока? (Научиться проговаривать правила нахождения неизвестного компонента на математическом языке – обозначается на доске)
– С чем же мы будем работать сегодня на уроке? (С уравнениями)
– Какая же тема урока? («Уравнения» – обозначается на доске)

4. Построение проекта выхода из затруднения

– Давайте вспомним алгоритм решения уравнений на сложение и вычитание (к первому столбику)

• Находим и выделяем части и целое.

• Определяем, что неизвестно.

• Вспоминаем правило нахождения целого или части.

• Находим целое или часть.

• Записываем ответ.

(Дети проговаривают  алгоритм решения уравнений и  пошагово вывешивают на доске).

– А теперь вспомним алгоритм решения уравнений на умножение и деление (ко второму столбику)

• Находим и выделяем площадь и стороны.

• Определяем, что неизвестно.

• Вспоминаем правило нахождения площади или стороны.

• Находим площадь или сторону .

• Записываем ответ.

(Дети проговаривают  алгоритм решения уравнений и  пошагово вывешивают на доске).

– А можно ли объединить 2 алгоритма, используя математический язык? 
– Давайте попробуем.
– Посмотрим на 1-й шаг каждого алгоритма.
– Можно ли заменить эти 2 предложения одним, используя математический язык?

Вспомнить компоненты действия данного уравнения. Убираются 1-е шаги алгоритмов и заменяются 1-м новым шагом.  Аналогично идёт работа со следующими  шагами.

На доске появляется новый алгоритм:

1. Вспомнить компоненты действия данного уравнения.

2. Определить неизвестный компонент.

3. Вспомнить  правило нахождения неизвестного компонента.

4. Применить правило и  найти неизвестный компонент.

5. Записать корень уравнения.

5. Первичное закрепление во внешней речи

Цель: cоздать условия для фиксации изученного способа действий во внешней речи.

Организация учебного процесса на этапе 5:

Стр.78 №1 (а, д  – 1-е уравнения)

Ученик у доски решает уравнение с комментированием по алгоритму.

Стр.78 №1 (I – б, г, II – в, е –1-е уравнения) – работа в парах с проговариванием друг другу во внешней речи.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Цель: организовать самопроверку умения решать уравнения с применением нового алгоритма.

– Решите уравнения с пошаговой записью по алгоритму (задание по вариантам)

y + 439 = 811                         90 • k = 270

– Проверьте по эталону.