Урок математики в 4 классе (УМК «Гармония»)
Тема урока: Решение задач на встречное движение.
Цели урока
Познакомить обучающихся с понятием «встречное движение»; соотносить условие задачи со схемой; устанавливать взаимосвязь величин: скорость, время, расстояние.
Развивать вычислительные навыки, вариативное мышление, память, речь.
Воспитание коммуникативной культуры при работе в парах, в группах, умений вести диалог.
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, учебник «Математика» Н. Истомина, сигнальные карточки (красная, жёлтая,синяя), листы бумаги формата А4, фломастеры символы весёлого и грустного настроения.
Ход урока
I.Организационный момент.
[pic]
-Сегодня у нас необычный урок, на уроке присутствует много гостей. Повернитесь, пожалуйста, поприветствуйте и настройтесь на хорошую плодотворную работу.
( на доске прикреплены корабли с надписями: «устный счёт», «задачи», «незнание», «усталость», «блиц-опрос»)
Я предлагаю сыграть вам в математический «Морской бой». Против нас играют пиратские корабли, которых мы должны непременно победить. Играть мы будем все вместе одной дружной командой. Мы выполним задания, написанные на кораблях. А нашим выигрышем станут новые знания, умения и хорошее настроение. Согласны?
II.Устный счёт.
-Найдём устно значения трёх длинных выражений - по одному для каждого ряда. А, сложив три этих значения, мы узнаем год выпуска первого русского парохода.
14
130: 2
65
630:30
21
х7
98
+35
100
х 4
84
- 49
49
+180
280
-48
36
+15
64
: 40
7
: 18
2
: 16
4
х 60
420
х 450
900
х20
80
: 3
140
: 30
30
+23
103
-58
82
х14
420
х5
515
+718
800
+80
500
-Сложите окончательные результаты трёх цепочек примеров.
(Появляется слайд с надписью: 515 + 800 +500).
-Как это удобнее сделать?
(500 + 515 = 1015 1015 + 800 = 1815)
-Итак, когда был построен первый русский пароход? (1815)
-Выделите состав числа 1815 разными способами
(1тыс.8сот.1дес.5ед.
18сот15ед
181дес5ед.)
-Уменьшите это число в 3 раза. (605), в 5раз (363), в 15 раз (121)
-Молодцы. Вы отлично посчитали и уничтожили пиратский корабль, который назывался "Устный счёт".
III.Сообщение темы и цели урока.
-Навстречу нашему теплоходу плывут наши союзники на другом теплоходе.
-Как называется такое движение? (встречное движение)
-Это и будет темой нашего урока.
(Появляется слайд со словами встречное и движение. Эти слова движутся навстречу друг другу и останавливаются рядом).
-Как вы думаете, чему вы должны научиться сегодня на уроке?
(Решать задачи на встречное движение.) (Появляется слайд на котором обозначена цель урока-учиться решать задачи на встречное движение двух объектов.
IY. Открытие нового знания.
Постановка проблемы.
На доске
А В
Слайд с задачей
-От двух пристаней навстречу друг другу одновременно вышли два теплохода. На каком расстоянии от одной и от другой пристани они встретятся, если их скорости равны?
- Вы сможете ответить на вопрос задачи? Как?
-Покажите на схеме место встречи теплоходов флажком. (на середине пути)
-Сравним свой ответ с ответами Миши и Маши. Кто из них прав?
Слайд Миши и Маши.
Миша: Я думаю, что эту задачу решить нельзя, в ней нет числовых данных.
Маша: А я думаю, что на вопрос этой задачи можно ответить. Если теплоходы вышли одновременно и проходили в час одинаковое расстояние, то они встретятся на середине пути или на одинаковом расстоянии от одной и от другой пристани.
- Кто прав: Миша или Маша?
-На нашем пути появляется целая эскадра кораблей: крейсер «Задача», его сопровождают сторожевики «Незнание» и «Усталость». Их надо уничтожить.
-О теплоходах говорится в следующей задаче, которую нам предстоит решить.
(Слайд с текстом задачи.)
(1 ученик читает задачу вслух):
Из двух портов А и В, расстояние между которыми 164 км, вышли одновременно навстречу друг другу два теплохода. Скорость белого теплохода 18 км/ч, а скорость синего - 23 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа после выхода?
- Давайте понаблюдаем на экране, как происходило движение этих теплоходов. (Появляется серия слайдов сменяющихся автоматически и демонстрирующих встречное движение теплоходов и оставшееся между ними расстояние при помощи мигающей стрелки).
2. Поиск пути решения этой задачи.
Обратимся к тексту задачи (Снова слайд с текстом).
-Что известно в задаче?
- Что нужно найти?
- Как изменится расстояние между теплоходами за 1 час? (Слайд с изображением пройденного теплоходами расстояния за 1 час).
( Оно уменьшится.)
- На сколько?
(23+18=41 На 41 км.)
- Как называется величина, показывающая, на сколько сблизятся теплоходы за 1 час?
( Скорость сближения.) (Слайды с определением скорости сближения и с формулой её нахождения Vсбл.= V1+ V2)
- Как найти оставшееся расстояние между теплоходами через 1 час?
- Вы поработаете в группах. На листах бумаги фломастером напишите крупно выражение для нахождения оставшегося расстояния. Слайд с изображением пройденного теплоходами расстояния за 1 час.
( Вывесить на доску результаты работы групп.)
(После анализа предложенных решений на доске добавляется правильное выражение:
164-(23+18) · 1=123 (км).
- Как найти оставшееся расстояние через 2 часа? (Появляется слайд с изображением пройденного теплоходами расстояния за 2 часа).
164-(23+18) · 2=82 (км)
-Как найти оставшееся расстояние через 3 часа? (Появляется слайд с изображением пройденного теплоходами расстояния за 3 часа).
164-(23+18) · 3=41 (км)
-Сравните 3 полученных выражения. (три выражения, записаны на доске)
Задание: запишите формулу нахождения оставшегося расстояния d, где: S-первоначальное расстояние, V1 и V2-скорости объектов, t-время).
( d = S -Vсбл. · t. (Соответствующий слайд.)
-Сейчас мы постараемся победить «Усталость»
Слайд с физминуткой.
Y. Физминутка.
Две ладошки прижму, и по морю поплыву.
Две ладошки, друзья, - это лодочка моя.
Паруса я подниму, синим морем поплыву.
А по бурным волнам плывут рыбки тут и там,
Плывут рыбки тут и там.
- Для того, чтобы усвоить, как образована эта формула, можно записать решение задачи по действиям. Комментирует запись решения 1 ряд.
( 23+18=41 (км/ч) скорость сближения.
41· 3=123 (км) прошли теплоходы за 3 часа.
164 - 123=41 (км)
Записано на доске
- Кто прокомментирует запись решения выражением?
( 164-(23+18) · 3=41 (км) )
-А можно ли решить задачу по-другому?
( Да.)
18 · 3=54 (км) прошёл белый теплоход.
23 · 3=69 (км) прошёл синий теплоход.
54+69=123 (км) прошли оба теплохода.
164-123=41 (км)
(Запись на доске)
- Проговорите, как записать ответ задачи?
-Подведём итог. Какую задачу мы научились сегодня решать?
( Задачу на встречное движение.)
-Вот мы победили сторожевика «Незнание», а также
(Убирается крейсер "Задача").
-Осталось уничтожить крейсер «Задача»
VI.Закрепление изученного материала.
- Открыли тетради УРЗ на стр. 50 № 64.
Из двух городов одновременно навстречу друг другу вышли два поезда и встретились через 3 часа. Скорость одного поезда 65 км/ч, а скорость другого – 53 км/ч.
- Попробуем ответить на вопросы самостоятельно.
-Проверим. Объясните свой выбор.
-Какой вопрос можно придумать к данному условию?
(Какое расстояние было между посёлками?
Какое расстояние прошёл каждый поезд до встречи?
На сколько км больше прошёл до встречи первый поезд, чем второй?)
-В тетради запишите решение, отвечая на первый вопрос.
-Проверим. (65 · 3 + 53 · 3 = 354 км) (65 + 53) · 3 = 354 км )
(Убирается крейсер "Задача").
VII. Проверка результативности урока.
-Пора проверить, насколько полезным было для вас наше игровое путешествие. (Появляется слайд "Блиц-опрос").
-Перед вами появится диаграмма с вопросом и тремя вариантами ответов, расположенными на красном, жёлтом и зелёном фоне. Вы должны показать сигнальной карточкой, какой ответ правильный. За каждую правильно поднятую карточку вы ставите себе в тетрадь один плюс. Сколько плюсов вы получите, такая оценка будет у вас за урок.
(Поочерёдно появляются слайды с заданиями и с правильными ответами для каждого слайда).
1.Что такое скорость сближения?
Варианты ответов, слайд
Расстояние, на которое сближаются объекты за единицу времени.
Расстояние, на которое отдаляются объекты за единицу времени.
Расстояние, на которое сближаются объекты.
2. Из двух станций выехали одновременно два катера (слайд) и встретились через 2 часа. Найди расстояние между станциями, если скорость I -20 км/ч, а II - 30 км/ч..
(Варианты ответов:
90 км.
100 км,
110 км
3. Как найти время движения? Слайды
(Варианты ответов:
t = S · v
t = v : S
t = S : v
4. Как найти оставшееся между объектами расстояние при встречном движении? слайды Варианты ответов:
d = S - Vсбл · t
d = t - Vсбл. · S
d = S - Vсбл.
5. Как найти скорость движения?
V = S · t
V = t : S
V = S : t
- Молодцы! Поднимите руки, кто получил «5»
-Поднимите руки, кто получил «4»
-Поднимите руки, кто получил «3»
Отлично!
-Итак, мы уничтожили последний корабль под названием «Блиц –опрос»
Учитель убирает корабль "Блиц-опрос ", слайд
YIII. Итог урока
- Что нового вы сегодня узнали?
-Что было самым трудным на уроке?
-Самым важным?
IX. Рефлексия
-Оцените свою работу на уроке (У каждой группы на столах лежат символы хорошего и плохого настроения.)
-Если у вас всё замечательно получалось, и вы с лёгкостью справились с заданиями, прикрепите весёлый символ в центр окружности. Если некоторые задания у вас вызвали затруднения, и вы не справились с ними – прикрепите другой символ.
[pic]
Х.Домашнее задание.
-Дома выполните задание в учебнике № 418, УРЗ №65
Резерв
-Решим задачи в учебнике на стр. 126 №416
-Прочитайте задачу.
-Какая машина прошла расстояние больше? Почему ? (Первая, т.к. скорость первой машины больше. Значит и расстояние она прошла больше. Так как время движения было одинаково. Каждый час она проходила на 20 км больше. В пути она была 3 часа, по 20 км взять 3 раза получим 60 км)
-На сколько километров первая машина прошла больше?
20 · 3 = 60 (км)
-Прочитайте задачу № 417.
Выполним схему к данному условию.
20мин
20км 40км
- Как двигались мотоциклисты? (Навстречу друг другу одновременно выехали)
-Сколько времени был в пути каждый мотоциклист? ( Если они вышли одновременно и встретились через 20 мин, значит, каждый в пути был 20 минут)
- С какой скоростью двигался каждый мотоциклист?
- Какой формулой будем пользоваться? (V = S : t)
-Самостоятельно запишите решение.
-Как можно выразить данные скорости в других единицах - км/ч?
(Если за 1минуту мотоциклист пройдёт 1 км, то за 1 час (60мин) он пройдёт в 60 раз больше, то есть 60 км/ч. Соответственно скорость второго мотоциклиста 120 км/ч)
-Запишите: 1 км/мин = 60 км/ч 2км/мин = 120 км/ч
-Чему равно расстояние между посёлками? На какое расстояние мотоциклисты приближались друг к другу за 1 минуту
