Пояснительная записка
1.Роль и место дисциплины
Изучение математики имеет особое значение в развитии младшего школьника. Приобретённые им знания, первоначальное овладение математическим языком станут фундаментом для дальнейшего обучению этому предмету, а также необходимыми для применения в жизни.
2.Адресат
Программа адресована обучающимся вторых классов общеобразовательных школ.
3.Соответсвие Государственному образовательному стандарту
Рабочая программа составлена на основе примерной программы по математике, Федеральных государственных стандартов общего образования второго поколения с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, задачи формирования у младшего школьника умения учиться, программы Г.В. Дорофеева «Математика», рекомендованной Министерством образования Российской Федерации (УМК «Перспектива») 2012г, учебного плана школы на 2014-2015 учебный год.
4. Цели и задачи
Цели обучения
В результате обучения математике реализуются следующие цели:
развитие образного и логического мышления, воображения; формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;
освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;
воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.
Конкретные задачи обучения математике в начальных классах тесно взаимосвязаны между собой:
обеспечение необходимого уровня математического развития обучающихся;
создание условий для общего умственного развития детей на основе овладения математическими знаниями и практическими действиями;
развитие творческих возможностей обучающихся;
формирование и развитие познавательных интересов.
5.Специфика программы
Образовательные и воспитательные задачи обучения математики решаются комплексно. Учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей и приёмов их решения. Отличительной чертой настоящего курса является особое структурирование. Содержание всего курса построено на интеграции нескольких линий: арифметики, геометрии и истории математики. Это позволяет объективно раскрыть существующие взаимосвязи, в основе которых лежит понятие числа. Характерными особенностями содержания математики являются: наличие содержания, обеспечивающего формирование общих учебных умений, навыков и способов деятельности; возможность осуществлять межпредметные связи с другими учебными предметами начальной школы. Примерная программа определяет также необходимый минимум практических работ.
6.Основные содержательные линии курса
Арифметический материал. Этот блок содержания включает нумерацию целых неотрицательных чисел и арифметические действия над ними, сведения о величинах (длина, масса, периметр), их измерении и действиях над ними, решение простых и составных задач.
Основу арифметического материала составляет понятие числа. Понятие натурального числа формируется на основе понятия множества. Оно раскрывается в результате практического оперирования с предметными множествами и величинами.
Измерение величин рассматривается как операция установления соответствия между реальными предметами и множеством чисел. Тем самым устанавливается связь между натуральными числами и величинами: результат измерения величины выражается числом.
Действия сложение и вычитание, умножение и деление изучаются совместно. Вычислительные приемы формируются на основе поэтапной методики. Сначала выполняются подготовительные упражнения, потом идет ознакомление с приемом и, наконец, его закрепление с помощью заданий как тренировочного плана, так и творческого.
Геометрический материал. Введение геометрического материала в курс направлено на решение следующих задач:
а) развитие пространственных представлений обучающихся;
б) развитие образного мышления на основе четких представлений о некоторых геометрических фигурах и их свойствах (точка, прямая, отрезок, луч, угол, кривая, ломаная, треугольник, четырехугольник, квадрат, прямоугольник, круг, окружность);
в) формирование элементарных графических умений: изображение простейших геометрических фигур (отрезок, квадрат, прямоугольник и др.) от руки и с помощью чертежных инструментов.
Геометрический материал изучается в тесной связи с арифметическим и логико-языковым материалом.
7.Структура программы
Числа и действия над ними (90 ч)
Десяток как новая счетная единица. Счет десятками. Сложение и вычитание круглых чисел в пределах сотни.
Счет десятками и единицами в пределах 100. Последовательность двузначных чисел. Разрядный состав двузначного числа. Сравнение двузначных чисел. Приемы сложения и вычитания двузначных чисел без перехода через разряд, основанные на знании нумерации и способов образования числа.
Прибавление числа к сумме, суммы к числу. Вычитание числа из суммы, суммы из числа. Использование свойств сложения и вычитания для рационализации вычислений.
Выражения. Чтение, запись и нахождение значения числового выражения, содержащего одно-два действия, без скобок. Сравнение выражений.
Выражения со скобками. Чтение и запись числового выражения в два действия со скобками. Нахождение значения числового выражения в два действия со скобками. Сравнение выражений.
Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через разряд. Проверка сложения и вычитания.
Умножение и деление чисел в пределах 20 (решение задач с помощью наглядности и действий с предметными множествами на понимание смысла действий умножения и деления). Знаки «·» и «:».
Названия компонентов и результатов действия умножения, действия деления.
Решение текстовых задач в одно действие на нахождение неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого, произведения, на деление по содержанию, на деление на равные части.
Умножение и деление круглых десятков. Взаимосвязь между умножением и делением. Переместительное свойство умножения.
Особые случаи умножения и деления (умножение и деление на 1, умножение на нуль, деление нуля, невозможность деления на нуль).
Отношения «увеличить в ... раз», «уменьшить в ... раз». Сравнение чисел (отношения «больше в ... раз», «меньше в ... раз»).
Устные приемы внетабличного умножения и деления. Проверка умножения и деления.
Порядок действий в выражениях со скобками и без скобок, содержащих действия первой и второй ступени.
Решение задач в одно действие на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз.
Решение составных задач в два действия, цепочек простых задач.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры и их свойства (17 ч)
Луч. Направление. Имя луча. Числовой луч
Ломаная. Замкнутые и незамкнутые ломаные. Имя ломаной. Длина ломаной.
Многоугольник. Периметр многоугольника. Угол. Имя угла. Прямой угол.
Прямоугольник. Квадрат.
Обозначение геометрических фигур: луча, угла, прямоугольника.
Изображения на клетчатой бумаге (копирование рисунков, линейные орнаменты, бордюры, восстановление фигур, построение равной фигуры и др.).
Геометрические величины (11 часа)
Нахождение длины незамкнутой ломаной линии. Понятие о периметре. Нахождение периметра произвольного многоугольника, многоугольника с равными сторонами разными способами, в том числе треугольника, прямоугольника и квадрата.
Величины и их измерение (9ч)
Оценка расстояния на глаз, прикидка результатов измерения расстояния шагами.
Единицы длины: метр. Соотношения мер длины: сантиметр, дециметр, метр.
Время. Измерение времени. Единица времени: минута. Соотношения мер времени: час, минута. Прибор для измерения времени - часы, их многообразие.
Работа с текстовыми задачами (в течение учебного года) 45ч
Решение текстовых задач в одно действие на нахождение неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого, произведения, на деление по содержанию, на деление на равные части.
Решение задач в одно действие на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз.
Решение составных задач в два действия, цепочек простых задач.
Работа с информацией (в течение учебного года) 3ч
Получение информации о предметах по рисунку, в ходе практической работы. Упорядочивание полученной информации. Получение информации из таблиц, диаграмм. Составление простейших таблицы по результатам практических работ. Заполнение таблицы с пропусками на нахождение неизвестного компонента.
8. Требования к результатам
Личностные результаты: элементарные навыки самооценки и самоконтроля результатов своей учебной деятельности; основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний; интерес к освоению новых знаний и способов действий, положительное отношение к предмету математики; стремление к активному участию в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности; элементарные умения общения (знание правил общения и их применение);понимание необходимости осознанного выполнения правил и норм школьной жизни; правила безопасной работы с чертёжными и измерительными инструментами; понимание необходимости бережного отношения к демонстрационным приборам, учебным моделям и пр.
Метапредметные результаты:
регулятивные: понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать её в сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности; составлять под руководством учителя план выполнения учебных заданий, проговаривая последовательность выполнения действий; соотносить выполненное задание с образцом, предложенным учителем; сравнивать различные варианты решения учебной задачи, под руководством учителя осуществлять поиск разных способов решения учебной задачи; выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками; в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной задачи, выбирать наиболее рациональный.
познавательные: осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от учителя, взрослых; использовать различные способы кодирования условия текстовой задачи (схема, таблица, рисунок, краткая запись, диаграмма);понимать учебную информацию, представленную в знаково-символической форме; кодировать учебную информацию с помощью схем, рисунков, кратких записей, математических выражений; моделировать вычислительные приёмы с помощью палочек, пучков палочек, числового луча; проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям), понимать выводы, сделанные на основе сравнения; выделять в явлениях несколько признаков, а также различать существенные и несущественные признаки (для изученных математических понятий);выполнять под руководством учителя действия анализа, синтеза, обобщения при изучении нового понятия, разборе задачи, ознакомлении с новым вычислительным приёмом и т. д.; проводить аналогию и на её основе строить выводы; проводить классификацию изучаемых объектов; строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения; приводить примеры различных объектов или процессов, для описания которых используются межпредметные понятия: число, величина, геометрическая фигура; пересказывать прочитанное или прослушанное (например, условие задачи), составлять простой план; выполнять элементарную поисковую познавательную деятельность на уроках математики.
Коммуникативные: использовать простые речевые средства для выражения своего мнения; строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию; участвовать в диалоге, слушать и понимать других; участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности; взаимодействовать со сверстниками в группе, коллективе на уроках математики; принимать участие в совместном с одноклассниками решении проблемы (задачи), выполняя различные роли в группе.
Предметные результаты:
Числа и величины: моделировать ситуации, требующие умения считать десятками; выполнять счёт десятками в пределах 100, как прямой, так и обратный; образовывать круглые десятки в пределах 100 на основе принципа умножения (30 — это 3 раза по 10) и все другие числа от 20 до 100 из десятков и нескольких единиц (67 — это б десятков и 7 единиц);сравнивать числа в пределах 100, опираясь на порядок их следования при счёте; читать и записывать числа первой сотни, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи; упорядочивать натуральные числа от 0 до 100 в соответствии с заданным порядком; выполнять измерение длин предметов в метрах; выражать длину, используя различные единицы измерения: сантиметр, дециметр, метр; применять изученные соотношения между единицами длины (1 м = 100 см, 1 м = 10 дм); сравнивать величины, выраженные в метрах, дециметрах и сантиметрах; заменять крупные единицы длины мелкими (5 м = 50 дм) и наоборот (100 см = 1 дм); сравнивать промежутки времени, выраженные в часах и минутах; использовать различные инструменты и технические средства для проведения измерений времени в часах и минутах; использовать основные единицы измерения величин и соотношения между ними (час — минута, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр), выполнять арифметические действия с этими величинами.
Арифметические действия: составлять числовые выражения на нахождение суммы одинаковых слагаемых и записывать их с помощью знака умножения и наоборот; понимать и использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления; складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения, выполняя записи в строку или в столбик; выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования таблицы умножения; устанавливать порядок выполнения действий в выражениях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней; выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных и двузначных чисел в случаях, сводимых к знанию таблицы сложения и таблицы умножения в пределах 20 (в том числе с нулём и единицей); выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение; вычислять значения выражений, содержащих два-три действия со скобками и без скобок; понимать и использовать термины выражение и значение выражения, находить значения выражений в одно-два действия.
Работа с текстовыми задачами: выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое; выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на нахождение неизвестного компонента действия; решать простые и составные (в два действия) задачи на выполнение четырёх арифметических действий.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры. распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (луч, угол, ломаная, прямоугольник, квадрат); обозначать буквами русского алфавита знакомые геометрические фигуры (луч, угол, ломаная, многоугольник); чертить отрезок заданной длины с помощью измерительной линейки; чертить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с заданными сторонами.
Геометрические фигуры: определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки; находить длину ломаной; находить периметр многоугольника, в том числе треугольника, прямоугольника и квадрата; применять единицу измерения длины — метр (м) и соотношения: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м, 100 мм = 1 дм, 100 см = 1 м.
Работа с информацией: читать несложные готовые таблицы; заполнять таблицы с пропусками на нахождение неизвестного компонента действия; составлять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы; понимать информацию, представленную с помощью диаграммы.
ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ
к знаниям, умениям и навыкам обучающихся второго класса
Требования к математической подготовке младших школьников предъявляются на двух уровнях. Первый уровень характеризуется теми знаниями и умениями, возможность формирования которых обеспечивается развивающим курсом математики. Естественно, практическое достижение этого уровня окажется для некоторых школьников невозможным в силу их индивидуальных особенностей. В связи с этим выделяется второй уровень требований, он характеризует минимум знаний, умений и навыков на конец года обучения соответственно требованиям государственного стандарта общего образования.
1 уровень
Обучающийся должен знать:
• Состав каждого однозначного и двузначного числа в пределах 20 (табличные случаи сложения и соответствующие случаи вычитания).
• Разрядный состав двузначных и трехзначных чисел и соотношение между разрядными единицами.
• Определение умножения. Название компонентов и результата умножения. Таблица умножения однозначных чисел (с числами 9 и 8).
• Переместительное свойство умножения.
• Единицы длины (см, дм, м ) и соотношения между ними; единицы времени (ч, мин, с ) и соотношение между ними.
• Названия геометрических фигур (угол, многоугольник, четырехугольник, прямоугольник, квадрат, треугольник, круг, окружность).
• Структуру задачи (условие, вопрос).
Обучающийся должен уметь:
• Читать, записывать и сравнивать любые числа в пределах 100. Складывать и вычитать любые числа в пределах 100 для случаев, сводимых к действиям в пределах 100.
• Читать числовые равенства на умножение. Соотносить числовые выражения и равенства на умножение с предметными и математическими моделями. Интерпретировать понятие «увеличить в» на различных моделях (предметной, вербальной, схематической и символической).
• Использовать переместительное свойство умножения при вычислениях и для сравнения выражений.
• Измерять длину отрезков и чертить отрезки заданной длины. Определять время по часам.
• Распознавать и чертить вышеназванные геометрические фигуры, используя циркуль, линейку, угольник.
• Решать простые и составные задачи на сложение и вычитание, записывать их решение выражением и по действиям, использовать в процессе решения задач схемы.
2 уровень
Знать последовательность чисел от 0 до 100, уметь читать, записывать и сравнивать эти числа. Знать таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания (на уровне автоматизированного навыка). Уметь находить сумму и разность чисел в пределах 100. Решать задачи в одно действие на сложение и вычитание.
Обучающиеся должны знать:
названия и последовательность чисел от 1 до 100;
названия компонентов и результатов сложения и вычитания;
правила порядка выполнения действий в числовых выражениях в два действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без них);
названия и обозначение действий умножения и деления;
таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания учащиеся должны усвоить на уровне автоматизированного навыка.
Обучающиеся должны уметь:
читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;
находить сумму и разность чисел в пределах 100: в более легких случаях устно, в более сложных – письменно;
находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без них);
решать задачи в 1 – 2 действия на сложение и вычитание и задачи в одно действие, раскрывающие конкретный смысл умножения и деления;
чертить отрезок заданной длины и измерять длину данного отрезка;
находить длину ломаной, состоящей из 3 – 4 звеньев, и периметр многоугольника (треугольника, четырехугольника).
9. Формы организации учебного процесса
Программа предусматривает проведение традиционных уроков, обобщающих уроков, урок-зачёт.
Используется фронтальная, групповая, индивидуальная работа, работа в парах.
Особое место в овладении данным курсом отводится работе по формированию самоконтроля и самопроверки.
В ходе прохождения программы обучающиеся посещают урочные занятия, занимаются внеурочно (домашняя работа).
10.Итоговый контроль
Текущий контроль, индивидуальный контроль, итоговый контроль.
Административный контроль: тест,
контрольная работа (входная, итоговая за год)
Контрольные работы - 6;
Текущий контроль проводится в форме проверочной и самостоятельной работы
11.Объём и сроки изучения
На изучение математики отводится 5 часов в неделю, всего - 175 часов:
Тематическое планирование
Содержание курса
Тематическое планирование
Характеристика деятельности учащихся
Числа от 21 до 100. Нумерация (8 часов)
Сложение и вычитание круглых чисел, изучение устной и письменной нумерации чисел от 21 до 100.
Десяток как новая счетная единица. Счет десятками. Круглые числа. Счет десятками и единицами в пределах 100. Последовательность двузначных чисел. Разрядный состав двузначного числа. Сравнение двузначных чисел. Общий принцип образования количественных числительных.
Знакомство с понятиями десятки, единицы, круглые числа.
Счет десятками
Круглые числа
Образование чисел, которые больше 20.
Наблюдать и устанавливать закономерности в числовой последовательности. Работать с полученной информацией. Определять место каждого числа в натуральном ряду Группировать числа по указанному и самостоятельно установленному признаку. Строить простейшие математические высказывания. Складывать и вычитать изученные числа. Представлять в виде суммы разрядных слагаемых. Распознавать изученные числа. Определять количество десятков и единиц в числах от 21 до 100 и обосновывать своё мнение; Определять круглые числа
Различать приёмы вычисления единиц и десятков и обосновывать своё мнение;
Использовать приобретённые знания в практической деятельности.
Выполнять учебное действие в соответствии с заданием и правилом; Проверять результат выполненного задания. Адекватно использовать речевые средства для представления результата.
Арифметические действия
Сложение и вычитание чисел в пределах 100 (25ч)
Сложение и вычитание в пределах 20 (повторение). Сложение одинаковых слагаемых.Изучение письменного сложения и вычитания двузначных чисел в пределах 100 без перехода через разряд. Изучение письменного сложения и вычитания двузначных чисел в пределах 100 с переходом через разряд. Приемы сложения и вычитания двузначных чисел без перехода через разряд, основанные на знании нумерации и способов образования числа. Использование свойств сложения и вычитания для рационализации вычислений.Освоение понятий единицы, десятки, сложение и вычитание столбиком.
Скобки. Числовые выражения (15 часов)
Изучение числовых выражений со скобками и порядок их вычисления. Освоение понятий числовое выражение, значение числового выражения, скобки. Выражения. Чтение, запись и нахождение значения числового выражения, содержащего одно-два действия, без скобок. Выражения со скобками. Чтение и запись числового выражения в два действия со скобками. Сравнение выражений.
Сложение и вычитание в пределах 20 . Сложение одинаковых слагаемых.
Сложение и вычитание без перехода через десяток.
Приёмы сложения и вычитания двузначных чисел.
Сложение в столбик
Сложение и вычитание с переходом через десяток.
Скобки.
Вычитание в столбик
Проверка сложения.
Проверка вычитания
Числовые выражения.
Использовать знаки и термины, связанные с действиями
Применять изученные правила для вычислений
Применять изученные свойства сложения и вычитания для рационализации вычислений
Проверять правильность решения
Формулировать свою точку зрения
Строить математические высказывания
Определять порядок письменного сложения и вычитания двузначных чисел без перехода и с переходом через разряд и обосновывать
своё мнение;
определять удобную форму записи письменного сложения двузначных чисел в пределах 100 без перехода и с переходом через разряд;
использовать приобретённые знания при решении практических задач. определять отличие выражений со скобками и без них; использовать новую терминологию при чтении и записи числового выражения со скобками и без них; определять порядок вычисления числового выражения со скобками; использовать числовое выражение при записи решения задачи; использовать приобретённые знания и умения для выполнения ситуативного задания.
Умножение чисел от 1 до 10 (37 часов) Знакомство с новым арифметическим действием умножения и его конкретным смыслом, как действии, заменяющем сложение одинаковых слагаемых. Знак умножения. Названия компонентов при действии умножения. Составление таблицы умножения чисел 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 в пределах 20. Изучение особых случаев умножения — чисел 0 и 1. Умножение круглых чисел. Переместительное свойство умножения. освоение переместительного свойства умножения, изучение умножения любых чисел в пределах 100 на 0 и на 1.
Знакомство с понятиями: значение произведения, множитель, произведение чисел, результат действия умножения, умножение, удобный способ вычисления, таблица умножения в пределах 20. Круглые числа, переместительное свойство умножения.
Понятие о вместимости. Установление вместимости с помощью произвольных мерок. Единица измерения вместимости – литр.
Понятие о времени. Происхождение таких единиц измерения времени как сутки, неделя и год. Соотношение единиц времени. Прибор для измерения времени - часы, их многообразие. Различные способы названия одного и того же времени. Знакомство с календарем. Изменяющиеся единицы измерения времени – месяц, год.
Подготовка к изучению умножения. Нахождение сумм одинаковых слагаемых.
Понятие об умножении как действии, заменяющем сложение одинаковых слагаемых
Понятие произведение. Знак умножения. Термины, связанные с действием умножения: множители
Умножение на 2.Умножение на3.
Умножение на 4.Умножение на 5.
Умножение на 6. Умножение чисел 0 и 1. Умножение чисел 7,8,9,10
Таблица умножения в пределах 20.
Переместительное свойство умножения. Умножение на 0 и 1.
Масса как новый признак сравнения объектов
Весы как прибор для измерения массы. Их разнообразие. Сравнение массы при помощи двухчашечных весов
Общепринятая мера массы – килограмм. Измерение массы при помощи килограмма
Вместимость как признак сравнения объектов
Общепринятая мера массы – литр.
Единица измерения длины – миллиметр
Понятие о времени
Прибор для измерения времени - часы, их многообразие
Единица измерения времени – час
Определение времени по часам. Единица измерения времени – минута
Единица измерения времени – неделя. Понятие неделя. Соотношение
1 нед. = 7 сут.
Знакомство с календарем Понятие о годе. Единицы времени
Использовать знаки и термины, связанные с действиями; определять компоненты и результат действия умножение, взаимосвязь между действием умножения и действием ;
использовать приобретённые знания в практической деятельности. учитывать правило при выполнении учебного задания;
выполнять учебное задание в соответствии с целью; выполнять учебное действие по плану. комментировать учебное действие, используя разные варианты представления арифметического выражения; формулировать собственное мнение;
формулировать корректные высказывания в рамках учебного диалога; использовать знаки и термины, связанные с действиями проверять правильность решения строить математические высказывания;
составлять таблицу умножения чисел от 2 до 10 в пределах 20.
определять рациональный способ умножения двузначного круглого числа на однозначное; определять приём деления двузначного круглого числа на однозначное; определять значение выражения с множителем 1 или 0 и обосновывать своё мнение; использовать приобретённые знания при расшифровке известного выражения.
Исследовать предметы окружающего мира: отличать предметы по массе, вместимости.
Выбирать наиболее удобные единицы измерения
Устанавливать закономерности между изученными единицами измерения
Определять массу предметов
Определять и называть по часам время разными способами
Деление и задачи на деление (34 ч.)
Деление как действие, обратное умножению. Знак деления. Термины, связанные с действием деления. Освоение процедуры деления чисел, изучение компонентов действия деления: делимое, делитель, частное, частное чисел. Составление таблицы деления на числа 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Использование таблицы умножения для выполнения табличных случаев деления. Особые случаи деления. Невозможность деления на нуль. Деление круглых чисел.
Освоение процедуры деления при вычислении арифметических выражений без скобок, содержащих действия первой и второй ступени.
Знакомство с понятиями действия первой и второй ступени, деление, делимое, делитель, значение частного ,частное чисел.
Деление как действие обратное умножению. Знак деления
Деление на 2.Деление на 3.
Делимое. Делитель. Частное.
Деление на 4. Деление на 5.
Порядок выполнения действий.
Деление на 6. Деление на 7,8, 9 и 10.
Использовать знаки и термины, связанные с действиями определять взаимосвязь между действиями умножения и деления и обосновывать своё мнение;
определять вариант представления арифметического выражения с действием деления и обосновывать своё мнение;
определять порядок действий при вычислении арифметического выражения без скобок, содержащего действия первой и второй ступени, и обосновывать своё мнение;
использовать приобретённые знания в практической деятельности.
выполнять учебное задание в соответствии с целью; выполнять учебное задание в соответствии с правилом;
проверять задание и вносить корректировку.
строить монологическое высказывание;
формулировать высказывания, используя математические термины; учитывать разные мнения и приходить к общему решению в совместной деятельности.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры.- 37ч.
Геометрические фигуры и их свойства. – 21ч Пространственные тела. Измерение геометрических фигур.- 16ч
Освоение понятия «луч», его направление, имя, алгоритм построения. Освоение понятия «числовой луч», вычисления с помощью числового луча. Освоение понятия «угол», алгоритм построения угла. Освоение понятий «замкнутая ломаная линия», «незамкнутая ломаная линия», имя ломаной, алгоритм построения ломаной линии. Освоение понятий «многоугольник», прямой угол, прямоугольник, квадрат, периметр многоугольника.
Знакомство с терминами: вершина, замкнутая ломаная линия, звенья ломаной линии, луч, направление луча, многоугольник, незамкнутая ломаная линия, угол, условные обозначения, числовой луч, ломаная, прямой угол, прямоугольник, квадрат, периметр многоугольника.
Измерение геометрических фигур: ломаная и многоугольник. Пространственные тела: куб, цилиндр, конус, шар, пирамида. Знакомство с терминами: грань, основание, ребро, вершина пространственного тела.
Направления и лучи
Числовой луч
Обозначение луча
Угол
Обозначение угла
Ломаная линия. Обозначение ломаной.
Многоугольник.
Длина ломаной
Прямой угол
Прямоугольник. Квадрат.
Периметр многоугольника.
Куб.
Пирамида.
Различать понятия «луч», « числовой луч» «ломаная», «прямой угол», «прямоугольник», «квадрат», «периметр многоугольника» и обосновывать своё мнение; определять длину ломаной, периметр многоугольника и обосновывать своё мнение;
Использовать при нахождении различные формулы; использовать приобретённые знания и умения на практике;
выполнять учебное задание в соответствии с целью; выполнять учебное задание, используя алгоритм, самопроверку учебного задания, учебное задание в соответствии с правилом, взаимопроверку и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.
Формулировать понятное высказывание, используя математические термины; адекватно взаимодействовать в учебном диалоге.
Сравнивать геометрические фигуры.
Описывать свойства геометрических фигур. Чертить изученные геометрические фигуры. Классифицировать (объединять в группы) и определять геометрические фигуры.
Измерение величин. – 10 часов
Изучение старинных мер длины: введение терминов, сравнение, измерение предметов.
Изучение современной меры длины — метр: освоение понятия, перевод в другие единицы измерения длины, сравнение, измерение предметов.
Освоение терминов: аршин, верста, дюйм, косая сажень, локоть, меры длины, метр, миля, пядь, сажень, старинные меры длины, фут, шаг.
Изучение единиц времени: час и минута; сравнение, преобразование и вычисление именованных чисел столбиком без перехода через разряд; определение времени по часам.
Освоение терминов: единицы времени, минута, сутки, час, полдень, полночь, солнечные, песочные, часы, свеча.
Старинные меры длины.
Метр.
Час.
Минута.
Измерять длину предмета, используя старинные и современные меры длины. Переводить единицу измерения длины «метр» в дециметры и сантиметры. соотносить значение разных единиц времени и обосновывать своё мнение; — определять меры длины (старинные и современные) для измерения предмета и обосновывать своё мнение; соотносить значения разных единиц измерения длины и обосновывать своё мнение;
использовать приобретённые знания и умения для измерения длины предметов в практической деятельности.
оценивать длительность временного интервала и обосновывать своё мнение;
использовать приобретённые знания для определения времени на слух и по часам. выполнять учебное задание в соответствии с целью;
Переводить единицы измерения времени: часы в минуты, в сутки и наоборот.
Взаимообратные задачи. Задачи на увеличение и уменьшение в несколько раз. – 6 ч.Работа с текстовыми задачами (в течение учебного года)
Отличительные признаки задачи. Выявление обязательных компонентов задачи, установление связей между ними. Преобразование текстов, не являющихся задачей, в задачу. Знакомство с различными способами формулировки задач. Простые и составные задачи. Решение задач. Преобразование составной задачи в простую и простой в составную. Поиск способа решения задачи с помощью рассуждений.
Обратные задачи: понятие об обратной задачи, сравнение, установление взаимосвязи. Краткая запись задачи, использование условных знаков в краткой записи.
Знакомство с задачей как особым видом задания
Задача и ее признаки
Разбиение текста задачи на условие и вопрос
Данные и искомые их выделение в тексте задачи
Простые и составные задачи. Решение задач
Преобразование составной задачи в простую и простой в составную
Взаимообратные задачи.
Задачи на увеличение и уменьшение в несколько раз.
Краткая запись задачи
Составлять задачи: простые и сложные; обратные задачи. Планировать решение задачи.
Выделять условие и вопрос в задаче
Выбирать наиболее целесообразный способ решения.
Объяснять выбор решения арифметических действий для решения.
Самостоятельно выбирать способ решения задачи.
Использовать геометрические образы для решения задачи.
Наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условия.
Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки.
Работа с информацией (в течение учебного года) Диаграммы – 3ч
Получение информации о предметах по рисунку, в ходе практической работы. Упорядочивание полученной информации
Знакомство с диаграммами.
Чтение информации с диаграммы.
Построение диаграммы
Работать с полученной информацией: находить, обобщать и представлять. Заполнять таблицы по результатам выполнения работы. Находить информацию с помощью диаграммы. Строить диаграммы. Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов на плоскости, измерять различные предметы с помощью изученных единиц измерения. Исследовать предметы окружающего мира: сопоставлять и сравнивать по общим и отличительным признакам
Материально-техническое обеспечение образовательного предмета
1. Информационно-коммуникативные средства.
1. Математика. 2 класс. Универсальный мультимедийный тренажер (CD).
2. Наглядные пособия.
1. Набор цифр и геометрического материала.
2. Счетные палочки.
3. Технические средства обучения.
1. компьютер.
2. Проектор
4. Учебно-практическое оборудование.
1. Доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц и карт.
Литература и интернет-ресурсы
Программа по математике для четырёхлетней начальной школы Образовательная система «УМК Перспектива», руководители проекта – вице-президент В.В.Козлов, президент РАО, академик Н.Д. Никандров, член-корреспондент РАО доктор педагогических наук А. М. Кондаков. Руководитель линии УМК канд. педагогических наук Л.Ф. Климанова. Сборник программ. (М.: Просвещение, 2009).
Учебники и учебные пособия для обучающихся:
Дополнительная:
Методические пособия для учителя:
Дополнительная литература.
1. Асмолов, А. Г., Стандарты второго поколения. Формирование универсальных действий в основной школе : от действия к мысли. Система заданий [Текст] / А. Г. Асмолов, Г. В. Бурменская, И. А. Володарская. – М. : Просвещение, 2011.
2 Волкова С. И. Проверочные работы к учебнику «Математика. 2 класс». – М.: Просвещение, 2006
3. Я иду на урок в начальную школу: Математика: Книга для учителя. – М.: Первое сентября, 2004
4. Портфолио в начальной школе : тетрадь младшего школьника [Текст] / авт.-сост. Е. А. Андреева, Н. В. Разваляева. – Волгоград : Учитель, 2010.
5. Проектные задачи в начальной школе : пособие для учителя [Текст] / А. Б. Воронцов, В. М. Заславский, С. В. Егоркина [и др.]; под ред. А. Б. Воронцова. – М. : Просвещение, 2010.
2. Интернет-ресурсы.
1. Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов. – Режим доступа: http://school-collection.edu.ru
2. Официальный сайт УМК «Перспектива». – Режим доступа: http:// www.prosv.ru/umk/per-spektiva/info.aspx?ob_no=12371
3. Презентация уроков «Начальная школа». – Режим доступа: http://nachalka.info/about/193
4. Я иду на урок начальной школы (материалы к уроку). – Режим доступа: www.festival.1 september.ru
5. Образовательный портал «Ucheba.com». – Режим доступа: www.uroki.ru
6. Мультипортал. – Режим доступа: www.km.ru/education
