Пути формирования ключевых математических компетенций на уроках в начальной школе

Автор публикации:

Дата публикации:

Краткое описание: ...









[link] Приложение



Таблица 1



Сравнительный результат показателей способностей учащихся
Наименование способностей


Результат ( в %) входящего исследования


Результат ( в %) промежуточного исследования


Результат ( в %) итогового исследования


Устанавливать связи (аналогии)


40


55


70


Анализировать (закономерность)


42


58


78


Сравнивать 


65


78


83


Находить собственное решение


30


48


60


Выделять существенное, главное


35


48


70


Переключать внимание 


40


58


75


Исключать лишнее


48


58


60


Внимание 


35


45


60


Восприятие 


42


58


67


Память зрительная


28


48


70


Память слуховая 


25


38


59


Таблица 2.




Предметные олимпиады 


Учебный год


Школьная олимпиада


Кол-во учащихся


Предмет 


Результативность


2012


3


Математика 


1 место – Родина Татьяна

2 место – Малеев Михаил


3


Русский язык 


1 место – Чиж Владимир

2 место – Куликова Анастасия


3


Литературное чтение 


1 место – Куликова Анастасия

3 место – Чиж Владимир


2013


3


Математика


2 место – Родина Татьяна

3 место – Малеев Михаил


3


Русский язык


1 место – Куликова Анастасия

3 место – Чиж Владимир


3


Литературное чтение


1 место – Куликова Анастасия

2 место – Батаев Матвей


2014


4


Всероссийская олимпиада «Кленовичок» 


1 место – Баева Анна

1 место – Симкин Кирилл












Таблица 3. 


Показатель компетентности 



[pic]




Приложение 1

 

Бланк заданий для оценки уровня развития компетенций учащихся

Фамилия, имя_________________________________

Задание 1.

Вася учится в 11 классе, а Коля — в 7 классе. В каком классе учился Коля, когда Вася был в 6 классе?

ОТВЕТ_______________________________________________________

Решение__________________________________________

Черновик

Задание 2 

Заполните недостающие данные (из предложенных вариантов выберите необходимые) и решите задачу:

а) литров в) рублей д) сантиметров

б) килограммов г) монет е) километров

Для приготовления напитка смешали персиковый сок с яблочным соком: 5__ персикового сока по 17__ за 1_ и 3 _ яблочного сока. Найдите цену яблочного сока в копейках, если цена получившегося напитка 150 р. 50 коп. за 1 литр.

ОТВЕТ_______________________________________________________

Решение__________________________________________

Черновик

Задание 3. Вычислите устно, без записей на листке

Мальчику 10 лет, отец старше его на 25 лет. Бабушка старше отца на столько лет, сколько мальчику и отцу вместе. Сколько лет бабушке.

ОТВЕТ_______________________________________________________

Решение__________________________________________

Задание 5. Решите задачу. Сделайте проверку решения. Какие вопросы вы задавали чтобы проверить себя?

Известно, что зубы надо чистить два раза в день — утром и вечером, а в обед, после еды, надо полоскать рот. За неделю Вася забыл почистить зубы 3 раза утром и 4 раза вечером, также он забыл прополоскать рот после обеда 6 раз. Сколько всего раз за неделю Вася забыл про свои зубы?

ОТВЕТ________________________________________

ВОПРОСЫ__________________________________

Решение__________________________________________

























Приложение 2



Сущность конвергентного и дивергентного мышления

МЕТОДЫ ДИВЕРГЕНЦИИ, ТРАНСФОРМАЦИИ И КОНВЕРГЕНЦИИ

Специфика такого предмета исследования определяет и методы его проведения. Это методы интеграции исследования и проектирования. Интеграция достигается последовательным, трехступенчатым использованием методов дивергенции, трансформации и конвергенции (схема 1).



Концепция деятельности - комплекс предполагаемых действий


Концепция объяснения - комплекс ключевых положений, раскрывающих суть явлений

[pic]

Дивергенция - это прием расширения границ предмета исследования, которое необходимо для обеспечения достаточного пространства поиска эффективного решения.

Наиболее эффективно использование дивергенции при неустойчивой или неопределенной цели исследования или когда цель носит условный, приблизительный характер. Любые варианты возможных решений принимаются к рассмотрению: противоречивые, не имеющие отношения к проблеме, отдаленные, неточные. Это и расширяет поле поиска. Направление исследования может меняться в ходе его проведения. Исследователь старается освободить себя от традиционных решений, мотивировать чувство собственной неуверенности.

Дивергенция— это проверка на устойчивость идей, подходов, направлений в исследовании, поиск парадигм и точек отсчета. На этом этапе не принимаются решения, это этап свободного блуждания в проблематике.

Здесь наибольшую важность имеет постановка вопросов, отражающих суть проблем.

К методам дивергенции можно отнести методы обобщения литературы, визуализации проблемы, обсуждения; анализ формулировок, накопление и систематизация информации, инвентаризация точек зрения и подходов, анкетирование, анализ ограничений.

Непосредственным результатом дивергенции является наиболее корректная постановка проблемы, определение подходов и целей ее решения, а также шкалы оценок вариантов решений.

Следующим этапом исследования, характеризующим специфические методы его проведения, является этап трансформации. Трансформация — это изменение проблемы и представление ее в том виде, который наиболее приемлем для исследования, наиболее отвечает потребностям и целям исследования. Трансформация заключается в структурировании, преобразовании проблемы и представлении ее в виде ясной схемы, отражающей содержание и особенность исследовательских задач. Это построение модели решения проблемы в соответствии с выбранными подходами и оценками, установление границ исследования, отделение главного от второстепенного. Трансформация включает декомпозицию проблемы, установление инструментария ее решения, формулирование ключевых понятий, которыми следует оперировать при проведении исследования. Это и должно быть результатом трансформации. В этом результате уже закладываются посылки окончательного решения, но оформление его производится на следующем этапе.

Методы трансформации включают методы классификации, смещения ограничений, ликвидации тупиковых направлений, определения новых свойств, проектирования исследования, установления взаимодействий, уточнения структуры проблемы, морфологического анализа, выбора критериев, ранжирования.

Третий этап называется конвергенцией, которая заключается в последовательном разрешении альтернативных и второстепенных проблем пока не определится окончательное решение, характеризующее достижение цели исследования.

Особенностью конвергенции является использование методик строгого логического отбора, устранение неопределенности, исключение альтернатив по устанавливаемым критериям. Главную роль здесь должна играть формула принятия решений, последовательно уменьшающая их разнообразие. Конвергенция - это конкретизация и детализация исследовательских решений, сокращение поля поиска, определение сочетания различных характеристик и свойств, превращение совокупности идей в концепцию нового управления.

Методы конвергенции — это методы практической конкретизации, выбора оптимального варианта, расчета и количественного анализа, ресурсно-стоимостного анализа, концептуального упорядочения, установления взаимодействий, обсуждения практической ценности.

Таким образом: на этапе дивергенции осуществляется расширение области или поля поиска как проблем, так и их свойств и характеристик; на этапе трансформации - поиск наиболее точной формулировки проблемы, установление ее содержания и подходов к решению; на этапе конвергенции - построение концепции нового управления на основе выделения главного, определение необходимого сочетания свойств и характеристик.

Эти этапы отражают последовательность рациональных мыслительных процессов. Нетрудно заметить, что они включают как интуитивное мышление, присущее в той или иной мере каждому исследователю, так и логическое, определяющее строгие критериальные оценки и отбор вариантов. Кроме того, эти этапы мышления включают и процедурные проблемы исследования изучение в процессе исследования того, как лучше исследовать проблемы. Наконец, это и рационально-практические методы исследования.

Возникает естественный вопрос, люди с продуктивным мышлением обладают божьим даром или этот способ мыследеятельности можно формировать в ходе обучения?

Ответ однозначный. Такой способ мышления можно формировать, и он целиком зависит от способа обучения детей в школе.
Таблица 4

Функции творческих заданий


Типы творческих заданий


Адаптированные методы


Функция использования метода


Задания, направленные на познание признаков объекта и обучение анализу ситуации


Дихотомия 


Формирование у школьников умения выделять разнообразные признаки объектов, производить группировку предметов по выявленным характеристикам, анализировать ситуации.


Системный подход


С помощью алгоритма системного мышления упражнять детей в познании объекта как системы. 


Диалектический подход


Формировать у детей способность чувствовать и решать противоречия. 


Эвроритм 


Познавать объект средствами изменения его количественных и качественных характеристик и прогнозировать развитие объекта и его функции.


Задания, направленные на формирование умений преобразовывать объекты и ситуации 


Мозговой штурм 


Формировать у детей умения давать большое количество идей в рамках заданной темы и побуждать выбирать оригинальное решение задачи. 


Морфологический анализ 


Формировать у детей умение давать разные варианты ответов в рамках двух показателей, производить оценку идей и детализировать наиболее удачные.


Каталог 


Учить ребенка связывать в единую сюжетную линию наугад выбранных героев и их действия.


Метод фокальных объектов (МФО)


Учить детей подбирать нетипичные свойства предмету, представлять их и объяснять практическое назначение необычных свойств.


Синектика 


Учить детей менять точку зрения на обычные объекты с помощью заданных педагогом условий.


Приемы типового фантазирования (ПТФ)


Формировать у детей умения делать фантастические преобразования как самого объекта, его свойств, составляющих (подсистемы), либо места функционирования, обитания (надсистемы), с помощью приемов, заданных педагогом или выбранных самим школьником.