Пояснительная записка к курсу «Математика»
Рабочая программа учителя по курсу математики для учащихся 2-го класса рассчитана на 102 часа (3 часа в неделю, 34 учебные недели) и разработана в соответствии:
с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (далее Стандарта);
рекомендациями Примерной основной образовательной программой образовательного учреждения. Начальная школа. Составитель Е.С. Савинов. – М.: Просвещение, 2010 г. рекомендованной МО и Науки РФ (далее Примерной Программой);
с положениями Основной образовательной программой начального общего образования МБОУ «СОШ № 101» (далее Образовательной программой);
с возможностями учебно-методического комплекта, разработанного на основе авторской издательской программы В.Н. Рудницкой (Сборник программ к комплекту учебников «Начальная школа XXI века». – 3-е изд., дораб. и доп. – М.: Вентана-Граф, 2011).
с образовательными потребностями и запросами обучающихся и их родителей.
Основная цель уроков
Важнейшими целями обучения на этом этапе являются создание благоприятных условий для полноценного интеллектуального развития каждого ребёнка на уровне, соответствующим его возрастным особенностям и возможностям, и обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки ученика для дальнейшего обучения.
В программе заложена основа, позволяющая учащимся овладеть определённым объёмом математических знаний и умений, которые дадут им возможность успешно изучать математические дисциплины в старших классах.
Своеобразие начальной ступени обучения состоит в том, что именно на этой ступени у учащихся должно начаться формирование элементов учебной деятельности. На основе этой деятельности у ребёнка возникает теоретическое сознание и мышление, развиваются соответствующие способности (рефлексия, анализ, мысленное планирование); в этом возрасте у детей происходит также становление потребности и мотивов учения.
В связи с этим в основу отбора содержания обучения положены следующие наиболее важные методические принципы:
анализ конкретного учебного материала с точки зрения его общеобразовательной ценности и необходимости изучения в начальной школе;
возможность широкого применения изучаемого материала на практике;
взаимосвязь вводимого материала с ранее изученным;
обеспечение преемственности с дошкольной математической подготовкой и содержанием следующей ступени обучения в средней школе;
обогащение математического опыта младших школьников за счёт включения в курс новых вопросов, ранее не изучавшихся в начальной школе;
развитие интересов к занятиям математикой.
Сформулированные принципы потребовали конструирования такой программы, которая содержит сведения из различных математических дисциплин, образующих пять взаимосвязанных содержательных линий:
Для каждой из этих линий отобраны основные понятия, вокруг которых развёртывается всё содержание обучения. Понятийный аппарат включает следующие четыре понятия, вводимые без определений: число, отношение, величина, геометрическая фигура.
Особенностью структурирования программы является раннее ознакомление учащихся с общими способами выполнения арифметических действий. При этом приоритет отдается письменным вычислениям. Устные вычисления ограничены лишь простыми случаями сложения, вычитания, умножения и деления, которые без затруднений выполняются учащимися в уме. Устные приемы вычислений часто выступают как частные случаи общих правил.
Обучение письменным приемам сложения и вычитания начинается во 2 классе.
Изучение величин распределено по темам программы таким образом, что формирование соответствующих умений производится в течение продолжительных интервалов времени. Во втором классе вводится метр и рассматриваются важнейшие соотношения между изученными единицами длины.
Понятие площади фигуры — более сложное. Однако его усвоение удается существенно облегчить и при этом добиться прочных знаний и умений благодаря организации большой подготовительной работы, начатой во 2 классе. Идея подхода заключается в том, чтобы научить учащихся, используя практические приемы, находить площадь фигуры, пересчитывая клетки, на которые она разбита.
Во 2 классе, т. е. раньше, чем это делается традиционно, вводится правило нахождения площади прямоугольника. Такая методика позволяет добиться хороших результатов: с полным пониманием сути вопроса учащиеся осваивают понятие «площадь», не смешивая его с понятием «периметр», введенным ранее.
Программой предполагается некоторое расширение представлений младших школьников об измерении величин: в программу введено понятие о точном и приближенном значениях величины. Суть вопроса состоит в том, чтобы учащиеся понимали, что при измерениях с помощью различных бытовых приборов и инструментов всегда получается приближенный результат; поэтому измерить данную величину можно только с определенной точностью.
Обучение решению арифметических задач с помощью составления равенств, содержащих буквы, ограничивается рассмотрением отдельных их видов, на которых иллюстрируется суть метода. Важной составляющей линии логического развития ребенка является обучение его действию классификации по заданным основаниям и проверка правильности выполнения задания.
В программе четко просматривается линия развития геометрических представлений учащихся. Дети знакомятся с наиболее распространенными геометрическими фигурами (круг, многоугольник, отрезок, луч, прямая, куб, шар и др.), учатся их различать. Большое внимание уделяется взаимному расположению фигур на плоскости, а также формированию графических умений — построению отрезков, ломаных, окружностей, углов, многоугольников и решению практических задач (деление отрезка пополам, окружности на шесть равных частей и пр.).
Большую роль в развитии пространственных представлений играет включение в программу понятия об осевой симметрии. Дети учатся находить на картинках и показывать пары симметричных точек, строить симметричные фигуры.
При выборе методов изложения программного материала приоритет отдается дедуктивным методам. Овладев общими способами действия, ученик применяет полученные при этом знания и умения для решения новых конкретных учебных задач.
На ступени начального общего образования этот учебный предмет является основой развития у обучающихся познавательных универсальных действий, в первую очередь логических и алгоритмических. В процессе знакомства с математическими отношениями, зависимостями у школьников формируются учебные действия планирования последовательности шагов при решении задач; различения способа и результата действия; выбора способа достижения поставленной цели; использования знаково-символических средств для моделирования математической ситуации, представления информации; сравнения и классификации (например, предметов, чисел, геометрических фигур) по существенному основанию. Особое значение имеет математика для формирования общего приёма решения задач как универсального учебного действия.
В условиях интенсификации процессов информатизации общества и образования при формировании универсальных учебных действий, наряду с традиционными методиками, целесообразно широкое использование цифровых инструментов и возможностей современной информационно-образовательной среды. Ориентировка младших школьников в информационных и коммуникативных технологиях (ИКТ) и формирование способности их грамотно применять (ИКТ-компетентность) являются одними из важных элементов формирования универсальных учебных действий обучающихся на ступени начального общего образования.
При освоении личностных действий ведётся формирование:
критического отношения к информации и избирательности её восприятия;
уважения к информации о частной жизни и информационным результатам деятельности других людей;
основ правовой культуры в области использования информации.
При освоении регулятивных универсальных учебных действий обеспечивается:
оценка условий, алгоритмов и результатов действий, выполняемых в информационной среде;
использование результатов действия, размещённых в информационной среде, для оценки и коррекции выполненного действия;
создание цифрового портфолио учебных достижений учащегося.
К концу обучения во втором классе учащиеся должны:
Называть:
компоненты и результаты арифметических действий: слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность, множитель, произведение, делимое, делитель, частное;
число, большее (меньшее) данного в несколько раз;
фигуру, изображенную на рисунке (луч, окружность, угол, многоугольник);
Воспроизводить по памяти:
результаты табличного умножения однозначных чисел; результаты табличных случаев деления;
результаты табличных случаев вычитания в пределах 20;
соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 дм = 10 см, 1 м = 10 дм;
определение прямоугольника (квадрата);
Различать :
числовое выражение и выражение с переменной;
прямые и непрямые углы;
периметр и площадь фигуры;
луч и отрезок;
элементы многоугольника: вершина, сторона, угол;
Сравнивать:
Использовать модели (моделировать учебную ситуацию) :
составлять и решать задачу по данной схеме;
читать графы, моделирующие отношения между числами и величинами);
строить графы отношений, выраженные словами «больше», «меньше», «старше», «моложе» и т.д.;
Приводить примеры :
Решать учебные и практические задачи:
читать и записывать цифрами любые двузначные числа;
составлять простейшие выражения (сумму, разность, произведение, частное);
отмечать на числовом луче точку с данными координатами; читать координату точки, лежащей на числовом луче;
выполнять письменно сложение и вычитание чисел, когда результат действия не превышает 100;
применять свойства умножения и деления при выполнении вычислений;
применять правило поразрядного сложения и вычитания чисел при выполнении письменных вычислений;
вычислять значения выражения с одной переменной при заданном наборе числовых значений этой переменной;
решать составные текстовые задачи в два действия (в различных комбинациях), в том числе задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз;
вычислять периметр многоугольника;
вычислять площадь прямоугольника (квадрата);
изображать луч и отрезок, обозначать их буквами и читать обозначения;
строить окружность с помощью циркуля;
Устанавливать связи и зависимости:
Содержание программы 102ч.
Сложение и вычитание в пределах 100. Чтение и запись двузначных чисел цифрами. Сведения из истории математики. Происхождение римских цифр. Луч, его изображение и обозначение. Принадлежность точки лучу. Взаимное расположение на плоскости лучей и отрезков. Числовой луч. Координата точки. Сравнение чисел с использованием числового луча.
Единица длины «метр» и ее обозначение (м). Соотношения между единицами длины (1 м = 100 см, 1 дм = 10 см, 1 м = 10 дм). Сведения из истории математики. Старинные русские меры длины (вершок, аршин, пядь, маховая и косая сажень) и массы (пуд).
Практические способы сложения и вычитания двузначных чисел. Поразрядное сложение и вычитание двузначных чисел, в том числе с использованием микрокалькулятора при вычислениях.
Многоугольник и его элементы: вершины, стороны, углы. Периметр многоугольника и его вычисление. Окружность: радиус и центр окружности. Построение окружности с помощью циркуля. Взаимное расположение фигур на плоскости.
Таблица умножения однозначных чисел. Табличное умножение чисел и соответствующие случаи деления. Практические способы нахождения площадей фигур. Единицы площади: квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный метр и их обозначения.
Доля числа. Нахождение одной или нескольких долей данного числа и числа по нескольким его долям.
Умножение и деление с 0 и 1. Свойство умножения: умножать числа можно в любом порядке.
Отношения «меньше в» и «больше в». Решение задач на увеличение и уменьшение числа в несколько раз.
Выражения. Название компонентов действий сложения, вычитания, умножения и деления. Числовое выражение и его значение. Числовые выражения, содержащие скобки. Нахождение значений числовых выражений. Угол. Прямой и непрямой углы. Прямоугольник (квадрат).
Свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника. Правило вычисления площади прямоугольника (квадрата).
Понятие о переменной. Выражение, содержащее переменную. Нахождение значений выражения с переменной при заданном наборе ее числовых значений. Запись решения задач, содержащих переменную.
Практические работы. Определение вида угла (прямой, непрямой), нахождение прямоугольника среди данных четырехугольников с помощью модели прямого угла.
Поурочно-тематическое планирование к учебнику «Математика» (В.М. Рудницкая, Т.В.Юдачёва) для 2 класса.
Всего: 3 часа в неделю – 102 часа.
№
урока
Дата
Тема урока
1
Числа 10, 20, 30, …..100
2
Запись двузначных круглых чисел. (Числа 10, 20, 30, ….100.)
3
Понятие двузначного числа. (Числа 10, 20, 30, ….100.)
4
Двузначные числа и их запись.
5
Запись двузначных чисел.
(Двузначные числа и их запись.)
6
Сравнение двузначных чисел.
7
Луч и его обозначение.
8
Луч. Построение луча. (Луч и его обозначение.)
9
Обозначение луча. Луч и отрезок. (Луч и его обозначение.)
10
Числовой луч.
11
Числовой луч, начало луча, единичный отрезок. (Числовой луч).
12
Метр.
13
Соотношения между единицами длины.
14
Старинные единицы длины и расстояния. Решение задач.
15
Многоугольник и его элементы.
16
Построение и обозначение многоугольников.
17
Многоугольник.
18
Сложение и вычитание вида 26+2, 26-2, 26+10, 26-10.
19
Общие приемы сложения двузначных чисел. (Сложение и вычитание вида 26+2, 26-2, 26+10,
26-10.)
20
Сложение и вычитание вида 26+2, 26-2, 26+10, 26-10. Решение задач.
21
Запись сложения столбиком.
22
Решение примеров на сложение столбиком.
23
Сложение двузначных чисел столбиком.
24
Сложение двузначных чисел столбиком. Решение задач.
25
Запись вычитания столбиком.
26
Запись вычитания столбиком. Решение задач.
27
Решение примеров на вычитание столбиком.
28
Вычитание двузначных чисел столбиком.
29
Сложение и вычитание двузначных чисел столбиком.
30
Сложение двузначных чисел (общий случай).
31
Сложение двузначных чисел.
32
Сложение двузначных чисел. Решение задач.
33
Вычитание двузначных чисел. Решение задач.
34
Периметр многоугольника.
35
Нахождение периметра прямоугольника.
36
Нахождение периметра квадрата.
37
Окружность, ее центр и радиус.
38
Окружность, ее центр и радиус. Окружность и круг.
39
Взаимное расположение фигур на плоскости.
40
Умножение числа 2 и деление на 2.
41
Умножение числа 2 и деление на 2.
42
Умножение числа 2 и деление на 2.
43
Умножение числа 2 и деление на 2. Половина чисел.
44
Умножение числа 3 и деление на 3.
45
Умножение числа 3 и деление на 3.
46
Умножение числа 3 и деление на 3. Треть числа.
47
Умножение числа 4 и деление на 4.
48
Умножение числа 4 и деление на 4.
49
Умножение числа 4 и деление на 4. Четверть числа.
50
Умножение числа 5 и деление на 5.
51
Умножение числа 5 и деление на 5.
52
Умножение числа 5 и деление на 5.
53
Умножение числа 5 и деление на 5. Пятая часть числа.
54
Умножение числа 5 и деление на 5. Пятая часть числа.
55
Умножение числа 6 и деление на 6.
56
Умножение числа 6 и деление на 6.
57
Умножение числа 6 и деление на 6.
58
Умножение числа 6 и деление на 6. Шестая часть числа.
59
Умножение числа 6 и деление на 6. Шестая часть числа.
60
Площадь фигуры. Единицы площади
61
Площадь фигуры. Единицы площади
62
Площадь фигуры. Единицы площади.
63
Умножение числа 7 и деление на 7.
64
Умножение числа 7 и деление на 7.
65
Умножение числа 7 и деление на 7.
66
Умножение числа 7 и деление на 7. Седьмая часть числа.
67
Умножение числа 7 и деление на 7. Седьмая часть числа.
68
Умножение числа 7 и деление на 7. Седьмая часть числа.
69
Умножение числа 8 и деление на 8.
70
Умножение числа 8 и деление на 8.
71
Умножение числа 8 и деление на 8.
72
Умножение числа 8 и деление на 8. Восьмая часть числа.
73
Умножение числа 8 и деление на 8. Восьмая часть числа.
74
Умножение числа 8 и деление на 8. Восьмая часть числа.
75
Умножение числа 9 и деление на 9.
76
Умножение числа 9 и деление на 9.
77
Умножение числа 9 и деление на 9.
78
Умножение числа 9 и деление на 9. Девятая часть числа.
79
Умножение числа 9 и деление на 9. Девятая часть числа.
80
Умножение числа 9 и деление на 9. Девятая часть числа.
81
Во сколько раз больше или меньше?
82
Во сколько раз больше или меньше?
83
Во сколько раз больше или меньше?
84
Во сколько раз больше или меньше?
85
Во сколько раз больше или меньше?
86
Решение задач на увеличение и уменьшение числа в несколько раз.
87
Решение задач на увеличение и уменьшение числа в несколько раз.
88
Решение задач на увеличение и уменьшение числа в несколько раз.
89
Решение задач на увеличение и уменьшение числа в несколько раз.
90
Решение задач на увеличение и уменьшение числа в несколько раз.
91
Нахождение нескольких долей числа.
92
Нахождение нескольких долей числа.
93
Названия чисел в записях действий.
94
Числовые выражения.
95
Числовые выражения
96
Составление числовых выражений.
97
Угол. Прямой угол.
98
Угол. Прямой угол.
99
Прямоугольник. Квадрат.
100
Свойства прямоугольника.
101
Площадь прямоугольника.
102
Урок обобщения и коррекции знаний по темам курса 2 класса.
Программа обеспечена следующим методическим комплектом
«Начальная школа XXI века»:
Перечень учебно-методических средств обучения:
Рудницкая В. Н., Юдачева Т. В. Математика: учебник для 2 кл. в 2 частях – М.: Вента-Граф, 2012.
Рудницкая В. Н. Рабочие тетради «Математика» № 1, 2. 2 кл. – М.: Вентана-Граф, 2012.
Перечень материально – технического обеспечения
Компьютер
Мультимедийная доска
Мультимедийный проектор
Видеофильмы, слайд презентации
Карточки с заданиями
Таблицы
Геометрические фигуры
Литература:
Сборник программ к комплекту учебников «Начальная школа XXI века» (руководитель проекта – член-корреспондент РАО проф. Н. Ф. Виноградова). – 4-е изд., дораб. и доп. – М.: Вентана-Граф, 2011.
Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В. Математика: 2 класс: Методика обучения. - М.: Вентана-Графф, 2012.
Рудницкая В.Н. Математика: 2 класс: Дидактические материалы. – В 2 ч. - М.: Вентана-Графф, 2011.
Рудницкая В.Н. Математика в начальной школе: устные вычисления: методическое пособие. – М.: Вентана-Графф, 2011.
6
