Внеклассное занятие по математике
Тема: Виртуальная экскурсия « В музее математических наук».
Цели: 1. Обучить детей приемам устных вычислений с некоторыми математическими числами.
2. Через элементы занимательности прививать интерес к предмету.
3. Развивать математическую речь, память, воображение, логическое мышление.
4. Воспитывать коммуникативную компетентность учащихся, работая в группах.
Ход занятия:
Организационный момент.
Учитель: Сегодня на нашем занятии мы отправимся на экскурсию в музей математических наук. В мире математики, как и в мире живых существ, встречаются подлинные диковинки, редкие экземпляры, обладающие исключительными свойствами. Приглашаем вас, совершить незабываемую экскурсию по галерее математических диковинок и познакомиться с некоторыми из них.
Пифагор: Что? В математический музей и без меня?
Учитель: Но кто Вы?
Пифагор: Я…
Пусть ребята сами догадаются, кто я? Для этого им нужно выполнить мои задания.
Очень хорошо, что ученики разбиты на группы, т.к. мои задания связаны с коллективной работой.
Правила работы в группе.
Учитель: Ребята, давайте повторим, как нужно работать в группе?
- внимательно слушай;
- не перебивай;
- говори понятно, негромко;
- обсуждай варианты ответов вместе;
- прислушивайся к мнению других;
- слушай старшего в группе.
Путешествие по музею.
Задание от Пифагора.
Пифагор: Чтобы отправиться в виртуальный музей, вы должны отгадать кто я? У вас на партах кроссворд и вопросы к нему. Отвечая на вопросы, вы прочтете ключевое слово.
Кроссворд.
[pic]
Вопросы:
1. Сумма длин всех сторон геометрической фигуры называется…
2. Прибор, для измерения длины предметов называется…
3.Отношение «больше», «меньше» в математике можно зарисовать с помощью…
4. Прямоугольник, у которого все стороны равны называется...
5. Четырехугольник, у которого все углы прямые называется...
6. Промежуток времени, равный 12 месяцев.
7. Прямая, у которой есть начало и конец, называется…
Ответы:
1. Периметр.
2. Линейка.
3. Графа.
4. Квадрат.
5. Прямоугольник.
6. Год.
7. Отрезок.
Пифагор: Вы что-нибудь знаете обо мне?
Великий древнегреческий математик и филосов, живший в IV веке до нашей эры. Его именем названа таблица умножения и теорема Пифагора. Много всего великого и полезного открыл за 80 лет своей мудрейшей жизни этот человек.
2. Число 999. (Стук в дверь, входит число 999.)
Число 999: Здравствуйте, ребята. Очень приятно с вами познакомиться. Давайте я расскажу вам о себе. Моя особенность проявляется при умножении. Если любое трёхзначное число умножить на 999, то в ответе получится шестизначное число: первые три цифры - это умножаемое число, уменьшенное на 1, а остальные три цифры (кроме последней) - «дополнения» первых до 9. А последняя цифра - из таблицы умножения.
Например, 573 • 999=572427
Предлагаю вам, уважаемые зрители, воспользоваться свойством числа
999.
Задание записано, на карточках.
Найди значение произведений: Ответы:
947 • 999= ? 946053
509 • 999= ? 508491
981 · 999= ? 980019
672 · 999 = ? 671328
347 · 999 = ? 346653
Проверка.
3. Число Шахерезады. (Число Шахерезады выходит с младшей сестрой и танцует восточный танец.)
Число Шахерезады 1001: Надеюсь, ни у кого не вызывает сомнения мои хореографические способности. Замечательно и то, что при умножении на меня трёхзначного числа, получается результат, состоящий из самого умноженного числа, только написанного дважды. Например, 456 • 1001=456456.
Задание записано, на карточках.
Найди значение произведений:
873 • 1001= ? Ответы: 873873
947• 1001= ? 947947
753 · 1001= ? 753753
841 ·1001 = ? 841841
528 · 1001 = ? 528528
Проверка.
Число Шахерезады 1001: Кстати, познакомьтесь с моей младшей сестрой. Число 10101.
4. Число 10101: Здравствуйте, мне тоже очень приятно с вами познакомиться. Я расскажу вам о своей особенности. При умножении меня на двузначное число, в результате получим само число, записанное трижды.
Например, 15· 10101 = 151515
Задание записано, на карточках.
Найди значение произведений: Ответы:
13 • 10101= ? 131313
27 • 10101= ? 272727
65 · 10101 = ? 656565
48 • 10101= ? 484848
36 • 10101= ? 363636
Проверка.
5. Цифровая лестница: Так и знала, что обо мне забудут.
Учитель: Кто это там разговаривает? Лестница?!
Цифровая лестница : Представьте себе лестница. Только не простая, а цифровая - число 111111111.
Учитель: Любопытно, что получится, если число 111111111 умножить на само себя? Заранее можно подозревать, что результат должен быть диковинным, но какой именно?
Цифровая лестница: 111111111 • 111111111= 12345678987654321. Все девять цифр ответа симметрично убывают в обе стороны.
6. Число 21978: Я тоже удивительно, при умножении на 4 даю число, представляющее из себя обратную последовательность цифр исходного.
Например, 21978 х 4 = 87912
IV. Обобщение.
Учитель: Понравилось вам ребята в музее?
Пифагор: О каких математических диковинках вы запомнили?
Математика поистине величайшая наука!
И о многих ее фокусах мы даже не догадываемся…
Интересные факты о числах.
Число гугол - это единица и сто нулей. Название этому числу дал американский математик Эдвард Каснер. В Интернете существует такая поисковая система.
28 лет слову Интернет.
1961 год - самый недавний из тех, запись которых читается одинаково и в обычном виде и в перевернутом. Следующим таким годом будет 6009!
Из-за боязни числа 13 во многих странах в домах отсутствует 13-ый этаж (после 12-го идёт сразу 14-ый), либо обозначается по другому, например 12А или M (13-ая буква алфавита).
В Китае, Корее и Японии число 4 считается несчастливым, так как созвучно слову «смерть». В этих странах этажи с номерами, оканчивающимися на четыре, почти всегда отсутствуют.
Практическая работа.
Лист Мёбиуса.
Лист Мёбиуса относится к числу «математических неожиданностей». Рассказывают, что открыть свой «лист» Мёбиусу помогла служанка, сшившая однажды неправильно концы ленты.
[pic]
А то, что у листа Мёбиуса всего одна сторона. [pic] Мы же привыкли к тому, что у всякой поверхности, с которой мы имеем дело (лист бумаги, велосипедная или волейбольная камера), — две стороны. Убедиться в односторонности листа Мёбиуса несложно: начните постепенно окрашивать его в какой-нибудь цвет, начиная с любого места, и по завершении работы, вы обнаружите, что весь он полностью окрашен. Вторая неожиданность поджидает нас в тот момент, когда мы попробуем разрезать лист Мёбиуса по его средней линии. «Нормальное» кольцо при этом бы распалось на два куска, а лист Мёбиуса при этом превратится в одно перекрученное кольцо.
С [pic] войства геометрических объектов, которые не меняются при таких преобразованиях, изучает математическая наука — топология. Любопытно, что это название дал ей Иоганн Листинг. Свойство односторонности листа Мёбиуса было использовано в технике: если у ременной передачи ремень сделать в виде ленты Мёбиуса, то его поверхность будет изнашиваться вдвое медленнее, чем у обычного кольца. Это дает ощутимую экономию.
Итог .
Математика поистине величайшая наука!
И о многих ее фокусах мы даже не догадываемся…
5
