Сидоркина Анна Владимировна
Учитель начальных классов
I категории
ГУ «Средняя школа № 1 г. Есиль»
Урок математики «Свойства арифметических действий. Рациональные вычисления.»
4 класс
Цели и задачи:
Закрепить навыки применения свойств арифметических действий с числами в пределах 1 000 000. Развивать навыки рациональных вычислений.
Развивать математическую речь, логическое мышление, наблюдательность, внимание, интерес к предмету, навыки самостоятельной работы и творческие способности учащихся.
Воспитывать умение работать самостоятельно, в парах, в группах, воспитывать умение вести диалог, оказывать взаимопомощь.
Ожидаемый результат:
Учащиеся знают свойства арифметических действий.
Умеют применять приемы рациональных вычислений.
Понимают важность взаимопомощи, умение работать в группах, парах.
Ход урока
I. Организационный момент. 1 мин.
Посадка. Проверка готовности.
II. Психологический настрой. 2 мин.
Игра «Я желаю тебе сегодня…»
III. Математический диктант. 5 мин.
1. Увеличите число 263 в 10 000 раз.
2. Найдите частное от 9000 и 20.
3. Найдите сумму чисел 7100 и 2900. Уменьшите сумму в 1000 раз.
4. Найдите произведение чисел 350 и 50.
5. Найдите 2/3 от суммы чисел 160 и 440.
6. Сколько сантиметров в 8 метрах и 3 дм?
Самопроверка.
- Проверьте правильность выполненного задания.
- Кто выполнил правильно?
- Кто допустил ошибки? Почему?
- Что общего у этих заданий?
Обменяйтесь тетрадями в паре. (взаимопроверка)
Все задания выполнены верно – 10 баллов.
Допущены 1-2 ошибки – 8 баллов
Допущены 3 ошибки – 5 баллов.
Допущены 4 ошибки – 3 балла.
Только одно верное задание – 1 балл.
IV. Повторение.
1. Работа в паре. 5 мин.
Обсудите, как удобнее произвести вычисление. Найдите результат записывая решение столбиком.
324 000 + 272 000 + 128 000 + 276 000
- Какой получили результат? (1 000 000)
- Какое арифметическое действие использовали? (сложение)
- Как быстро найти результат? (применить сочетательное свойство сложения)
- Можно назвать этот способ рациональным? (да)
-Оцените работу:
Применено сочетательное свойство сложения – 10 баллов.
Действия выполнены по порядку – 5 баллов.
Еще раз внимательно посмотрите на задание и попробуйте определить тему нашего урока. Тема урока «Свойства арифметических действий. Рациональные приемы вычисления чисел в пределах 1 000 000.
Поставьте задачи на сегодняшний урок.
2. Работа в группе. (Учащиеся первых парт поворачиваются к учащимся за вторыми партами. Учащиеся третьих парт 1 и 2 рядов подходят к учащимся третий парты второго ряда.) 12 мин.
1 группа: вспомнить и записать на листе А4 свойства сложения;
2 группа: свойства вычитания;
3 группа: свойства умножения;
4 группа: свойства деления.
Защита работ.
Проверка правильности выполнения задания.
Учитель вывешивает на доску таблицу свойств арифметических действий.
Переместительное свойство сложения: a + b = b + a От перемены мест слагаемых сумма не меняется.
Сочетательное свойство сложения: a +b + c = a + (b + c)
Сумма не меняется, если какую-нибудь группу рядом стоящих слагаемых заменить их суммой.
Вычитание суммы из числа: a – (b + c) = a – b – c. Чтобы вычесть сумму из числа, можно вычесть из этого числа одно слагаемое, из полученной разности – второе слагаемое.
Вычитание числа из суммы: (a + b) – c = (a – c) + b = a + (b – c).
Чтобы вычесть число из суммы, можно вычесть это число из какого-нибудь одного слагаемого и полученную разность прибавить к сумме остальных слагаемых.
Прибавление разности к числу: а + (b - c) = a + b – c.
Чтобы прибавить разность к числу, можно прибавить к нему уменьшаемое и из полученной суммы вычесть вычитаемое.
Переместительное свойство умножения: а · b = b · а. От перемены мест множителей произведение не меняется
Сочетательное свойство умножения: а · b · c = а · (b · c).
Произведение не изменится, если какую-нибудь группу рядом стоящих множителей заменить их произведением.
Распределительное свойство умножения относительно сложения: (а + b) · с = ас + bс.
Произведение суммы чисел на какое-нибудь число равно сумме произведений каждого слагаемого на это число
а · 1 = 1 · а = а.
При умножении числа на единицу получаем само число.
а · 0 = 0 · а = 0.
При умножении числа на нуль получаем нуль.
a : 1 = a. При делении числа на единицу получаем само число.
0 : a = 0.
При делении нуля на любое число, не равное нулю, получаем нуль.
На нуль делить нельзя!
a : a = 1.
При делении числа, не равного нулю, на само себя, получаем единицу.
Деление суммы на число: (a + b) : c = a : c + b : c.
Чтобы разделить сумму на какое-нибудь число, можно разделить на это число каждое слагаемое отдельно (если это возможно) и полученные частные сложить.
Деление разности на число: (a - b) : c = a : c - b : c.
Чтобы разделить разность на какое-нибудь число, можно разделить на это число уменьшаемое и вычитаемое отдельно (если это возможно) и из первого частного вычесть второе.
Деление произведения на число: (a · b) : c = (a : c) · b = a · (b : c).
Чтобы разделить произведение двух множителей на число, можно разделить на это число любой из множителей (если деление выполнимо) и частное умножить на второй множитель.
Оцените себя. Я вспомнил все свойства – 5 баллов.
Я вспомнил лишь некоторые свойства – 2 балла.
3. Работа со свойствами арифметических действий. 10 мин.
Выполнить задание индивидуально. Свериться в паре. Свериться в группе. При несовпадении ответов объяснить в группе последовательность выполнения действий.
1 группа:
(66 000 х 9) : 600 = (66 000 : 60) х 9 = 110 х 9 = 990
(54 500 + 7 500) : 5= 54 500 : 5 + 7 500 : 5 = 10 900 + 1500 = 12 400
2 группа:
390 х 250 х 40 = 390 х (250 х 40) = 390 х 10 000 = 3 900 000
(750 + 120) х 4 = 750 х 4 + 120 х 4 = 3000 + 480 = 3 480
3 группа:
18 300 – (4300 + 190) = 18 300 – 4300 -190 = 14 000 – 190 = 13 810
(14 300 + 2700) – 3300 = (14 300 - 3300) + 2700 = 11 000 + 27 000 = 13 700
4 группа:
197 + 2300 + 7700 = 197 + (2300 + 7700) = 197 + 10000 = 10 197
(63 300 - 9900) : 3 = 63 300 : 3 + 9900 : 3 = 21 100 + 3300 = 24 400
Проверка по таблице ответов.
Оба примера выполнены верно – 10 баллов.
Один пример – 5 баллов.
4. Решение задачи. 6 мин.
Решите задачу используя распределительное свойство умножения.
Два поезда одновременно выехали навстречу друг другу из двух населенных пунктов. Скорость первого поезда 85 км/ч, а второго – 65 км/ч. Через 4 часа они встретились. Каково расстояние между населенными пунктами, из которых выехали поезда?
[pic] [pic] [pic] 85 км/ч 4ч 65 км/ч
[pic] [pic]
? км
Решение:
(85 + 65) х 4 = 85 х 4 + 65 х 4 = 340 + 260 = 600 (км)
Ответ: 600 км расстояние между населенными пунктами.
Оцените себя.
Условие – 2 балла
Решение – 7 баллов
Ответ – 1 балл
V. Итог урока 2 мин.
Давайте вспомним какие цели мы перед собой ставили?
Удалось нам достичь поставленных целей?
Рефлексия. 2 мин.
Закончите предложения.
Я знаю …
Я умею …
Я понимаю …
Подсчитайте баллы, накопленные за урок. Выставляем отметки.
Наибольшее количество баллов за урок – 45
«5» - 36-45 баллов. Поставленная цель достигнута.
«4» - 27-35 баллов. На пути достижения.
«3» - 14 – 26 баллов. Необходимо повторить свойства арифметических действий.
Д/ з. Составить по одному примеру на каждое из арифметических свойств.
