Система заданий по развитию логического мышления

Ответы: 

1. Чемодан (тарелка, ложка, чашка)

2. Тесто (стол, диван, кресло)

3. Скунс (яхта, баржа, лодка)

4. Вторник (стена, крыша, окно)

5. Ирония (сталь, медь, бронза)

6. Буйвол (белый, синий, алый)

7. Пушка (слива, орех, груша)

8. Желудок (рисунок, снимок, картина)

9. Приятель (щука, акула, сельдь)

10. Кашалот (сапог, башмак, калоша)

11. Машина (банан, яблоко, лимон)

12. Телефон (бизон, зебра, тигр)

13. Глаз (пергамент, папирус, бумага)

14. Сурок (стул, кресло, трон)

15. Рыба (рука, язык, желудок, веко)

Задания № 31-40

Прочитайте слова:

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

Задания № 41-45

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ШАРАДЫ

[pic]

Он грызун не очень мелкий,

Ибо чуть побольше белки.

А заменишь «У» на «О» -

Будет круглое число.

(Сурок - сорок)

Я приношу с собою боль,

В лице большое искаженье.

А «Ф» на «П» заменишь коль,

То сразу превращусь я в знак сложенья.

(Флюс - плюс)

[pic]

С буквой «Р» - с овцы стригут,

В нити прочные прядут.

А без «Р» - нужна для счёта,

Цифрой быть - её работа.

(Шерсть - шесть)

Число я меньше десяти.

Меня тебе легко найти.

Но если букве «Я» прикажешь рядом встать,

Я всё: отец, и ты, и дедушка, и мать.

(Семь- семья)

Рождаюсь на мебельной фабрике я

И в каждом хозяйстве нельзя без меня.

Отбросишь последнюю букву мою -

Названье большому числу я даю.

(Стол - сто)

[pic]

Я с «Л» смягчённым - под землёй,

Бываю каменный и бурый.

А с твёрдым - в комнате твоей

И в геометрии фигура.

(Уголь - угол)

Счастливой цифру ту считают,

При счете её применяют.

А «М» вот на «Т» поменяли -

И рыбы немало поймали.

(Семь - сеть)

С «К» - для продуктов годна,

С «М» - для сложенья нужна.

(Сумка - сумма)

[pic]

С «К» - фигура без углов,

С «Д» - дружить с тобой готов.

(Круг - друг)

Первый слог - нота,

Второй слог - нота.

А в целом -

Только часть чего-то.

(До + Ля = Доля)

Предлог стоит в моём начале,

В конце же - загородный дом.

А целое мы все решали

И у доски, и за столом.

(За + Дача = Задача)

[pic]

Две ноты - два слога,

А слово - одно,

И меру длины

Означает оно.

(Ми + Ля = Миля)

Первая - такой многоугольник,

Знать который должен каждый школьник.

На второй гимнасты выступают,

Их она под купол поднимает.

(Трапеция)

Первую находим, вычисляем,

Много формул для неё мы знаем.

На второй же митинги, парады,

Погулять по ней всегда мы рады.

(Площадь)

Задания № 46-52 

ОТГАДАЙТЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СЛОВА

Пользуясь подсказками в скобках, отгадайте сами слова и названия геометрических фигур, которые в них «вписались».

◘ ФОР _ _ _ _ _  (Часть окна).

◘ ЛАС _ _ _ _ _  (Птица).

◘ КИС _ _ _ _ _  (Инструмент художника).

◘ КАР _ _ _ _ _  (Жёлтая, электронная, телефонная...).

(Точка)

[pic]

◘ _ _ _ ИНА  (Тонкая длинная щепка).

◘ _ _ _ НИК  (Стрелок из старинного оружия).

◘ С _ _ _ АЙ  (Происшествие).

◘ ПО _ _ _ КА  (Заработная плата).

◘ ОТ _ _ _ КА  (Уход на некоторое время).

◘ ИЗ _ _ _ ЕНИЕ  (Выделение особого вида  энергии).

◘ У _ _ _ ШЕНИЕ  (Изменение в хорошую сторону)

(Луч)

  [pic]

◘ _ _ _ _ Ь  (Ископаемое горючее вещество).

◘ ТРЕ _ _ _ _ КА  (Старинный форменный  головной убор).

◘ ТРЕ _ _ _ _ ЬНИК  (Геометрическая фигура).

(Угол)

  [pic]

◘ СЕН _ _ _ _  (Душистая летняя деревенская  «спальня»).

◘ К _ _ _ _ Ь  (Кузнец).

◘ НАК _ _ _ _ ЬНЯ  (Напарница молота).

◘ ГОТ _ _ _ _ ЬНЯ  (Набор чертёжных  инструментов в футляре).

◘ ЛЕСОП _ _ _ _  (Валка леса).

◘ РИС _ _ _ _ ЬЩИК  (Художник-график).

(Овал)

  [pic]

◘ Т _ _ _ _  (Сгусток вещества, закупоривающий  сосуд, проток).

◘ Т _ _ _ _ ОН  (Духовой музыкальный  инструмент).

◘ Т _ _ _ _ БОЦИТ  (Клетка крови человека).

(Ромб)

  [pic]

◘ _ _ _ А  (Страна).

◘ _ _ _ ОК  (Спортивный приз).

◘ _ _ _ РИК  (Помещение на корабле).

◘ _ _ _ АНКА  (Барашковая шапка).

◘ _ _ _ ЫШКА  (Сосуд для «хранения» денег).

◘ _ _ _ АТУРА  (Объём помещения).

◘ ИН _ _ _ АТОР  (Заменитель наседки).

(Куб)

  [pic]

◘ _ _ _ Ф  (Предмет одежды).

◘ _ _ _ Ж  (Шуточный или сатирический рисунок).

◘ _ _ _ М  (Обаяние, очарование).

◘ _ _ _ НИР  (Подвижное соединение деталей  механизма).

◘ _ _ _ ИАТ  (Свод мусульманских законов).

◘ _ _ _ ПЕЙ  (Порода собак).

◘ _ _ _ АДА  (Род загадки).

◘ _ _ _ АБАН  (Лёгкий двухколёсный экипаж).

◘ _ _ _ ОВАРЫ  (Широкие штаны).

◘ _ _ _ КАНЬЕ  (Старческая походка).

◘ _ _ _ МАНКА  (Музыкальный инструмент).

◘ _ _ _ ЛАТАН  (Грубый обманщик).

◘ КО _ _ _ А  (Большой загон для овец).

(Шар)

 Задания № 53-57

ПРОЧИТАЙТЕ СЛОВА

Попытайтесь как можно быстрее прочитать группу слов, зашифрованных с использованием цифр, чисел и числовых выражений. Выигрывает самый внимательный, сообразительный и быстрый.

◘  ГОСП 1,   Р 1 А,   Р 1 КА,   СМОР 1 А,   УР I А,    ХОЛ I А,  БОР I,    БОР 2:2 О, 

   6-5 ЦОВО,    Ж 2х0,5 О.

(Господин, родина, родинка, смородина, уродина, холодина, Бородин - композитор и учёный-химик, Бородино - село, около которого в 1812 году произошло знаменитое сражение, Одинцово - город в Московской области, Жодино - город в Белоруссии, родина грузовиков «Белазов».)

◘  ПО 2 Л,     МОР II,     РЫ 5-3 Н.

(Подвал, мордва - коренное население Мордовии, рыдван - старая, громоздкая повозка, драндулет.)

◘  АК 3 СА,     ВИ 3 НА,     ГАС 3 Т,    III КО,     III УМФ,     III ТОН,     УС III ЦА,      Ш 1+2 Х, 

    ПА 5-2 ОТ,     6:2 БУНАЛ,     7-4 БУНА,      ОСЕ 12:4 НА,     О 6х0,5 ЦАНИЕ,  

   ОС I+II Ё, 

◘  СМО V-II НЫ,     ДМИ VI-III Й,      БИССЕК IX:III СА,     ДИРЕК 9-6 СА,     МА II+I ЦА, 

    IV-I КОТАЖ,     ЭЛЕК VII-IV ЧКА,     С 9:III Ж,     ПА VI:II ЦИЙ,     НА 100-97 Й,      КАР 99:33 ДЖ,

     100-97 ЛЛЕР,       1,5х2 ЕСТ,     МА III АРХАТ.

(Актриса, витрина, гастрит, трико, триумф, тритон, устрица, штрих, патриот, трибунал, трибуна, осетрина, отрицание, остриё, смотрины, Дмитрий, биссектриса, директриса, матрица, трикотаж, электричка, стриж, патриций, натрий, картридж, триллер, Триест - город в Италии, матриархат.)

◘  VII Я,     ВО 7, 5х8 А,      80:2 ОНОЖКА,       15+25 ОПУТ.

(Семья, восемь, сорока, сороконожка, сорокопут - птица отряда воробьиных.)

Упражнения на сравнение

Задания № 58-78

[pic] В  коробке  умещается  10  красных  и  6  синих  бусинок.  Какие  бусинки  мельче: красные  или  синие?   (красные)  

В  парке  4  зеленых  и  коричневых  скамейки.  Зеленых  скамеек  больше. Сколько  скамеек  каждого  цвета?  (3  зеленые  и  1  коричневая)  

[pic] В  корзине  и  пакете  по  6  апельсинов.  Из  пакета  переложили  в  корзину  один  апельсин.  На  сколько  апельсинов  меньше  стало  в  пакете?  (на  2)

[pic] Масса  двух  одинаковых  пирогов  такая  же  как  и  одного  торта.  Масса  пирога  -  1  килограмм.  Какова  масса  торта?  (2  КГ)

[pic] Половину  всех  своих  золотых  монет  Буратино  отдал  в  харчевне,  а  остальные  по  совету  кота  Базилио  и  лисы  Алисы  закопал  на  поле  чудес.  Сколько  монет  было  у  Буратино?  (6)

[pic] На  одной  чашке  весов  лежит  арбуз  и  гиря   в  3  кг.  На  другой  -  две  гири  по  5  кг.  Найди  массу  арбуза.    (7  кг)  

[pic] Термометр  показывает  12* мороза.  Через  некоторое  время  столбик  ртути  в  термометре  опустился  на  3* .  Теплее  стало  или  холоднее  и  на  сколько  градусов ?     (  холоднее  на  3*  )

[pic] В  пакете  столько  же  лимонов  сколько  и  в  корзине.  Из  пакета  взяли  3  лимона,  а  из  корзины  взяли  5  лимонов.  Где  осталось  лимонов  больше  и  на  сколько? (на 2 в пакете)

[pic] В  корзине  на  8  помидоров  больше,  чем  в  пакете.  Сколько  помидоров  нужно  переложить  в  пакет,  чтобы  помидоров  стало  поровну?  (3  помидора)

[pic] На  одной  чашке  лежит  арбуз,  на  другой  6  апельсинов.  Весы  в  равновесии.  Во  сколько  раз  апельсин  легче  арбуза?    (в  6  раз)

[pic] На  листе  написано  число,  которое  не  больше 10, но  и  не  меньше.  Какое  это  число ? (  это  число  10  )

[pic] Купили  щуку,  леща  и  окуня.  Щука  тяжелее  леща,  а  лещ  тяжелее  окуня.  Какая  рыба  самая  лёгкая?  (окунь)

[pic] Сравни числа, не зная некоторых цифр. В клеточках напиши знаки < или >

2* 4*; *5 7; 99 *8.

(Ответ: Первое число содержит два десятка, а второе четыре, поэтому 2* < 4*/

Первое число двузначное, а второе – однозначное, поэтому *5 > 7.

Из двух двузначных чисел, первое из которых 99? Второе - обязательно меньше первого: 99>*8)

[pic] Катя нашла старую книгу, в которой не хватало нескольких страниц. На левой странице стоит номер 24, а на правой – 45. Сколько листов не хватает между ними?

(Ответ: не хватало страниц с номерами от 25 до 44, т. Е. 20 штук. На одном листе 2 страницы. Поэтому в книге нет 10 листов)

[pic] Одно однозначное число написало себя дважды подряд и стало двузначным. Во сколько раз увеличилось хитрое число?

(Ответ: в 11 раз. Данную операцию можно выполнить для всех однозначных чисел (их всего 9))

Упражнения на классификацию

 Задания № 72-85

[pic] Числа разбиты на группы. Надо указать основание классификации

5, 8 и 14, 17, 26, 32 (Ответ: однозначные и двузначные числа)

5, 14, 32 и 8, 17, 26 (Ответ: сумма цифр чисел первой группы равна 5, сумма цифр чисел второй группы равна 8)

5 17 и 8 14 26 32 (Ответ: группы чётных и нечётных чисел)

[pic] Найди лишнее число и объясни, почему оно лишнее: 135 450 258 63 711. Сколько вариантов решения?

(Ответ: 450- лишнее число, так как оно круглое;

63- лишнее число, так как онодвузначное;

711-лишнее число, так как для записи этого числа используется цифра 1, которая повторяется 2 раза;

258- лишнее число, так как в остальных числах сумма цифр числа равна 9)

[pic] Какое выражение можно назвать лишним?

1+3+2, 1+5, 7-1, 2+4, 6-4, 3+3

(Ответ: 1+3+2 – больше действий;

6-4 – так как результат равен 2, а в остальных выражениях 6;

3+3 – сумма состоит из одинаковых слагаемых)

[pic] Рассмотри ряды чисел. Какой из них можно назвать лишним?

2 4 6 8

1 2 3 4

1 3 5 7

(Ответ: Лишним является второй ряд, так как в нём числа идут последовательно друг за другом в порядке возростания. В первом и третьем рядах последовательно увеличиваются на 2)

[pic] Разность двух чисел равна вычитаемому. Придумай такие числа и запиши ответ

(Ответ: 6 – 3 = 3, 4 – 2 = 2, 8 – 4 = 4, 10 – 5 = 5 и др.

[pic] Запиши  с  помощью  1  0  все  трехзначные  числа. (100, 101,  110,  111.)

[pic] На  этой  неделе  в  гостях  у  бабушки  Галя  была  в  среду, четверг, пятницу, а Лариса  в четверг, субботу,  пятницу,  воскресенье.  Сколько  дней  гостила  у бабушки хотя бы  одна  внучка? («Хотя бы одна» значит  либо  Галя,  либо  Лариса, либо  обе  вместе  одновременно.  Значит  среда, четверг, пятница, суббота, воскресенье.)

[pic] У  меня  три  фото.  На  двух  я  и  на  двух  мама.  Может  ли  это  быть? (да,  на  одной  из  фото  я  вместе  с  мамой)

[pic] К  празднику  мама  приготовила  Маше.  Нине,  Оле  подарки:  мишку,  куклу  и  собачку. Какой  подарок  получила  каждая  девочка,  если Маша  выбрала  себе  не  куклу  и  не  собачку,  а  Оля  тоже  не  взяла  куклу? (  Маша - мишка, Нина- кукла, Оля-собачка )

[pic] Сколько  двухцветных  полосок  можно  сделать  из  3  полосок:  красной,  синей,  зеленой?  (3  штуки  кр.-син,  кр.-зел,  син.-зел.)

[pic] Запиши  цифрами  все  двузначные  числа,  которые  можно  составить  используя  слова «двадцать», « сорок», «один», «пять»,  «семь».  (20,21,25,27,40,41,45,47)

[pic] Валя,  Галя  и  Даша  одеты  в  платья  трех  цветов:  красное,  голубое,  жёлтое.  Какого  цвета  платья  на  каждой  девочке,  если  Валя  не  в  красном  и  не  в  голубом,  а  Галя  не  в  красном?   (Валя - желтое,  Галя - голубое, Даша - красное)

[pic] В  шкафу  стояли  3  мелких  и  4  глубоких  тарелки.  Из  шкафа  взяли  4  тарелки. Сколько  и  каких  тарелок  могли  взять? (3м.+1г; 2м+2г; 1м+3г; 4глубоких

[pic] В  коробке  5  белых  кубиков  и  3  чёрных.  Какое  наименьшее  число  кубиков  надо  взять,  чтобы  из  них  был  хотя  бы  1  чёрный ?  (  6  кубиков)  

Задания № 85-92

Задачи, решаемые методом организованного подбора

Цель: ознакомление учащихся с приёмами решения комбинаторных задач методом организованного перебора

[pic] На каждом флажке должны быть полоски разного цвета: синяя, красная, белая. Раскрась флажки так, чтобы они отличались друг от друга. Сколько разных флажков ты раскрасил? (6 флажков)

[pic] Прямоугольник состоит из трёх квадратов. Сколькими способами можно раскрасить эти квадраты тремя красками: красной. Зелёной и синей? (6 способами)

[pic] У Миши 6 яблок. Из них 4 красных и 2 зелёных. Миша съел 3 яблока. Какого цвета могли быть яблоки? Сколько вариантов у тебя получилось? (3 варианта)

[pic] В магазине продают воздушные шары: красные, жёлтые, зелёные, синие. Какие наборы можно составить из двух разных шаров? Сколько наборов у тебя получилось?

(5 наборов)

[pic] Представь, что у тебя 10 тюльпанов: 3 жёлтых, 2 оранжевых, 5 красных. Какие разные букеты из трёх тюльпанов ты можешь составить? (9 букетов)

[pic] На цветочной клумбе сидели шмель, жук, стрекоза, бабочка и муха. Два насекомых улетели. Какие пары насекомых могли улететь? (10 пар)

[pic] Перечислите все двузначные числа, в записи которых встречаются цифры 0, 1, 2.(10, 12, 20, 21, 11, 22)

Задания № 93-97

Логические цепочки

Установи закономерность:

[pic] …5 7 9… (ответ:1,3,5,7,9,11,13)

[pic] …5 6 9 10 … (ответ:1 2 5 6 9 10 13 14)

[pic] …21 17 13… (ответ: 29 25 21 17 13 14)

[pic] 1 4 7 … (ответ: 10 13 16 )

[pic] 6 12 18 … (ответ: 24 30 36 )

Упражнения на аналогию

Задания № 98-117

98. На  веревке  завязали  4  узла  так,  что  концы  веревки  остались  свободными.  На  сколько  частей  разделилась  веревка?     (на  5)

99. Петя  и  Паша  живут  в  девятиэтажном  доме.  Петя  живет  выше  Паши.  Паша  живет  в  квартире  на  7  этаже.  На  каком  этаже  живет  Петя?   (на  8  или  9)

100. Колесо  велосипеда  имеет  8  спиц. Сколько  промежутков  между  спицами?  (8)

101. У  брата  было  5  орехов.  Один  орех  он  отдал  сестре,  у  которой  уже  были  орехи,  и  орехов  у  них  стало  поровну.  Сколько  орехов  было  у  сестры?   (6)

102. У  Веры  9  конфет,  а  у  Оли  5  конфет.  Сколько  конфет  Вера  должна  отдать  Ольге,  чтобы  конфет  стало  поровну?  (2)  

103. В  двух  ваза  поровну  конфет.  Когда  из  одной  взяли  5,  а  в  другую  положили  5,  то  в  обеих  вазах  конфет  стало  20. Сколько  конфет  было  в  каждой  вазе  сначала? (по 10 конфет)  

104. Петя  полил  в  саду  столько же  яблонь,  сколько  и  Оля.  Когда  Петя  полил  еще  и  грушу,  то оказалось  он  полил  9  деревьев. Сколько  яблонь  полил  Петя?  (9-1=8:2=4)

105. Чтобы  рассадить  всех  детей  в  зале  не  хватает  6  стульев.  Когда  принесли  несколько  стульев,  то  2  стула  оказались  лишними.  Сколько  стульев  принесли  в  зал? (6+2=8)

106. У  брата  столько  же  игрушек  сколько  у  сестры.  Когда  брату  подарили  4  игрушки,  то  у  него  стало  12  игрушек.  Сколько  игрушек  было  у  сестры?  (12-4=8  игрушек)

107. В  вазе  на  20  конфет  больше,  чем  в  двух  одинаковых  пакетиках.  В  вазе  30  штук.  Сколько  конфет  в  пакетике?    (30-20=10:2=5 конфет)

108. Через  верхний  край в  бак  за  час  наливается  12  ведер  воды,  а  через  нижний  кран  выливается  8  ведер.  Оба  крана  открыли  одновременно. Сколько  ведер  воды  нальется  в  бак,  если  он  был  открыт  2  часа? (12-8=4х2=8  ведер)

109. Шнур  12  м.  разрезали  на  3  части.  Сколько  надрезов  сделали?  (3-1=2 надреза)

110. У  Наташи  и  Оли    поровну  леденцов.  Когда  Наташа  съела  2  леденца,  то  вместе  у  обеих  девочек  стало  10  леденцов.  Сколько  леденцов  было  у  каждой  из  них?  (10+2:2=6  леденцов  было  у  каждой)

111. Трое  ребят  катались  на  двухколесных  и  трехколесных  велосипедах.  У  всех  велосипедов  было  7  колес.  Каких  велосипедов  было  и  сколько?  (способом  подбора  7=2+2+3  ,  значит  2 – двухколесных  и  1  - трехколесный)

112. Гвоздь  длиной  8  см., забили  в  доску  так,  что  с  одной  стороны  он  выступает  на 2см.  а  с  другой  на  1  см.  Найди  толщину  доски.  (8-1-2=5 см)      

113. Сегодня  в  12  часов  дня  в  Москве  идет  дождь.  Можно  ли  ожидать  через  14  часов  солнечную  погоду?  Объясни (нет,  т.к.  в  это  время  будет  2  часа  ночи)

114. Лестница  имеет  15  ступенек.  На  какую  ступеньку  надо  подняться,  чтобы  оказаться  точно  посередине  лестницы?  (на  8 -  ю)

115. Две колхозницы шли в город и встретили по дороге ещё 5 колхозниц. Сколько всего колхозниц шло в город? (Ответ: 2 колхозницы.)

116. Слева от квадрата находится треугольник, а справа от него - круг. Где находится квадрат? Разместите эти фигуры так, как сказано в задаче.

117. Трое играли в шашки. Всего сыграли три партии. Сколько партий сыграл каждый? (Ответ: 2 партии.)

Упражнения на обобщение

Задания № 118-130

118.Папа  Карло  заготовил  13  ножек  для  стульев.  Хватит  ли  этих  ножек  для  того,  чтобы  изготовить  стульчики  для  Пьеро,  Мальвины,  Буратино?  (4+4+4=12  12 меньше  13  значит  хватит  ножек)  

119.Если  каждый  из  трех  мальчиков  возьмёт  из  вазы  по   4  абрикоса,  в  вазе  останется  1  абрикос.  Сколько  было  абрикосов?  (4х3=12+1=13)

120.Хватит  ли  8  парт, чтобы  рассадить  20  учеников?  (8х2=16  это  меньше  20,  значит не хватит)

122.Трое  друзей  играли  в  шахматы, каждый  сыграл  2  партии.  Сколько  всего  партий  было  сыграно?  (3  партии)

121.Врач  назначил  Мите  лекарство  по  3  таблетки  в  день  в  течении  недели.  Хватит  ли  стандарт  из  50  таблеток.   (3х7=21  значит  таблеток  хватит)

122.На  столе  стоят  матрешки.  В  каждой  из  3  больших  умещается  по  5  маленьких  матрешек.  Сколько  матрешек  на  столе? (15+3=18  или  если  в  каждом  комплекте  1  большая +  5  маленьких=6  штук,  а  комплектов  три, значит  матрешек  18)

123.Каждую  головку  сыра  продавец  разрезал   пополам.  Сколько  головок  сыра  было,  если  получилось  6  половинок?  (3  головки)

124.В  записи  «  6  5  2 »  расставьте  знаки  действий  и  скобки,  чтобы  значение  выражения  было  равно  42.  ((6 х (5 + 2) = 42)

125.Для  каждого  детского  велосипеда  нужно  1  большое  колесо  и  2  маленьких  колеса.  Сколько  получится  детских  велосипедов,  имея  12  маленьких  колес  и  7  больших  колес?   (6  велосипедов  и  останется  1  большое  колесо)

126.На  верхней  полке  3  книги,  на  нижней  -  2.  Сколько  книг  надо  поставить  ещё  на  нижнюю  полку,  чтобы  книг  стало  в  2  раза  больше,  чем  на  верхней  полке?  (на  нижней  полке  должно  быть  6  книг,  но  там  уже  есть  2  книги.  Значит  6  -  2  =  4  надо  4  книги)

127В  классе  31  ученик.  Сколько  нужно  парт,  чтобы рассадить  всех  учащихся  ? ( 16 )

128. Определи общий признак и исключи «лишнее» число

15 26 32 100 97

(Ответ: лишним является трёхзначное число 100)

129. Вместо точек напиши нужное число

77 49 36 18

(Ответ: чтобы написать каждое следующее число, следует перемножить цифры, из которых составляется предыдущее. Дописать необходимо число 8)

130. Какие цифры (обязательно одинаковые0 можно написать вместо звёздочек, чтобы неравенство*6 >6* было верным?

(Ответ: поскольку в числе слева звёздочкой обозначены десятки, а в числе справа единицы, то, чтобы неравенства были правильными, использовать можно лишь такие одинаковые цифры: 7, 8, 9)

Упражнения на выделение существенного

Задания № 131-140

Работа с магическими квадратами

[pic] При знакомстве с «Математическим квадратом» детям предлагается задание: «Сложи числа по строкам, по столбцам, с угла на угол».

10

3

4

6

8

9

2

7

Выполнив задание, ученики убеждаются в том, что все найденные суммы равны. При выполнении следующих упражнений учащиеся могут уже проверять, являются ли данные квадраты магическими.

Например: дан квадрат. Задание: составить подобный квадрат, увеличивая или уменьшая каждое число на несколько единиц.

8

1

2

4

6

7

0

5

8

13

6

7

9

11

12

5

10

[pic] Можно использовать на уроке групповую форму работы в сочетании с индивидуальной.

[pic] Заранее изготавливаются карточки с двумя различными числовыми квадратами. Каждая парта (два ученика) работает по одной такой карточке.

19

12

13

15

17

18

11

16

17

12

19

18

16

14

13

20

15

Ученик, сидящий слева, работает с левым квадратом, другой - соответственно с правым.

Учащимся даётся задание сложить все числа по строчкам, столбцам с угла на угол. После того, как каждый выполнит свою работу, сравнивают полученные результаты, совещаясь с соседом и делают вывод: у каждого получились все суммы одинаковые: у одного - 45, у другого - 48. После выполнения работы учитель, говорит: «У каждого из вас, ребята, на парте волшебные, или магические квадраты. В чём волшебное свойство такого квадрата?». Дети делают вывод, что у волшебного или магического, квадрата суммы чисел по строкам, столбцам и с угла на угол одинаковые.

[pic] По - другому эту работу можно организовать так: дать один квадрат двум ученикам, например:

19

12

13

15

17

18

11

16

Первый учащийся находит сумму с угла на угол, начиная с верхнего левого угла, и все суммы по строчкам:

14 + 15 + 16 = 45

14 + 19 + 12 = 45

13 + 15 + 17 = 45

18 + 11 + 16 = 15

Второй учащийся находит сумму с угла на угол, начиная с верхнего правого угла, и всю сумму по столбцам:

12 + 15 + 18 = 45

14 + 13 + 18 = 45

19 + 15 + 11 = 45

12 + 16 + 16 = 45

После выполнения задания они сравнивают полученные результаты и делают вывод, что все суммы одинаковые. К такому же выводу приходят и все остальные группы учащихся.

Таким образом, если слабый учащийся допустил ошибку в вычислениях, то её исправили при совместной работе.

Аналогично можно организовать групповую работу в сочетании с индивидуальной по преобразованию квадратов: на каждую парту даётся один квадрат. Учащиеся, как и в ранее рассмотренном случае, проверяют, что этот квадрат магический, а затем каждый учащийся заполняет свой квадрат. Один, например, прибавляя к каждому число 5, другой вычитает это число.

Внесение элемента соревнования превращает работу с магическими квадратами в игру. Преимущество этой игры в её вариативности.

Ниже автор дипломной работы приводит некоторые игры, которые можно организовать с магическим квадратом.

[pic] Кто быстрей?

У доски двое учащихся. На доске начерчен квадрат. Они соревнуются в заполнении нового квадрата. Пусть исходный квадрат такой:

9

2

3

5

7

8

1

6

Тогда у первого учащегося, например, получится квадрат:

11

4

5

7

9

10

3

8

Он к каждому числу прибавил число 2. У второго учащегося квадрат:

12

5

6

8

10

11

4

9

Он прибавил к каждому числу 3.

Аналогично заполняются квадраты, когда надо уменьшить число на несколько единиц.

Побеждает учащийся, выполнивший задание первым.

[pic] Кто быстрей проверит, является ли квадрат магическим. Если квадрат магический, то необходимо вычислить сумму.

В такой игре полезно иногда использовать квадраты, когда сумма не совпадает с остальными. Например, в квадрате:

2

7

6

5

3

3

7

4

все суммы равны 14, а в одном выражении значение равна 15.

5 + 2+ 7 = 14 5 + 6 + 3 = 14 5 + 5 + 4 = 14

6 + 5+ 3 = 14 2 + 5 + 7 = 14 3 + 5 + 7 = 15

3 + 7 + 4 = 14 7 + 3 + 4 = 14

Учащиеся правильно выполнят задание лишь в том случае, когда вычислят все суммы.

Если они начнут вычислять с угла на угол, то сделают вывод, что квадрат не является магическим.

[pic] Или такой квадрат:

3

6

4

6

7

5

8

4

Одна сумма равна 18 (8 + 6 + 4), а остальные 17.

Кто быстрее составит магический квадрат из фишек или карточек с числами, если известна сумма.

Можно проводить эстафету по рядам на заполнение или преобразование квадратов.

[pic] Найди моё место.

Дан магический квадрат, в котором некоторые клетки пустые. Например:

2

6

10

5

Победит тот, кто быстрее расставит все карточки по листам.

Игра может проводиться как у доски, так и на партах.

Овладев навыками логического мышления, ребенок научиться строить умозаключения, мыслить ясно и четко, решать любые задачи. Это и есть самый верный путь к отличной учебе!

23