Киселева Ирина Николаевна,
учитель начальных классов
"Гимназии "Жуковка" Одинцовского района Московской области
Олимпиада по математике
для учащихся 4 класса
"Муми-тролль и его друзья"
Задание 1.
Муми-тролль ужасно трогательный, добрый и отзывчивый. Он легко заводит новые знакомства. Когда его спросили, сколько гостей было у него в доме прошлым летом, Муми-тролль ответил так: [pic]
"Если взять четверть от этого числа, увеличить её в 5 раз, а затем к получившемуся числу приписать справа один нуль, то получится самое маленькое трёхзначное число.
Сколько гостей гостило у Муми-тролля прошлым летом?
Ответ:
Задание 2.
Муми-мама - лучшая мама в мире!
Она испекла торт для новых друзей любимого сына и наметила линии разреза. [pic]
1) Какое максимальное количество гостей можно накормить, если все кусочки будут иметь форму четырёхугольника? Ответ:
2) А если кусочки будут треугольными? Ответ:
3) Сколько тупоугольных треугольников среди них? Ответ:
Задание 3.
Муми-папа - самый известный писатель в Мумидоле и окрестностях.
В его новой книге пока лишь 5 листов. Какова общая площадь всех страниц, если листы одинаковы, имеют форму квадрата, периметр каждого - 32 см? [pic]
Ответ:
Задание 4.
Ондатр - настоящий философ. Целыми днями лежит в гамаке с умной книгой.
В одной из книг он встретил такое задание: [pic]
- Верна ли запись?
954769 ∙ 473 ∙ (15 + 12 - 9 ∙ 3) > 1
Ондатр считает, что выполнить это задание под силу лишь тому, кто умеет хорошо перемножать многозначные числа.
1) Согласен ли ты с ним? Обведи подходящий ответ: Да Нет
2) Объясни свой ответ.
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
3) Так верна ли эта запись? Обведи подходящий ответ: Да Нет
Задание 5. [pic]
Шнырёк - обладатель большущей коллекции пуговиц. Он любит выкладывать из пуговиц различные узоры и придумывать логические цепочки. В этот раз Шнырёк выложил пуговицы следующим образом:
1; 1; 3; 15; 105; __ .
1) Найди закономерность и запиши, сколько пуговиц должно быть в следующей кучке.
2) Запиши ещё одну последовательность, составленную по этому же правилу. Начни с числа 2.
…………………………………………..
[pic]
Задание 6.
Снусмумрик - неутомимый искатель приключений. Любит поиграть на губной гармошке. Каждое лето проводит в Мумидоле, а осенью уходит в далекие края.
Этой осенью он хочет посетить Пустынные горы, остров Хаттифнаттов и Новое Удивительное Место. Сколькими способами Снусмумрик может составить свой маршрут? Ответ:
Задание 7.
Фрекен Снорк - любит украшения и крутиться перед зеркалом. [pic]
Для нового наряда она разрезала ленту длиной 10 метров, сделав четыре разреза.
Сколько частей получилось? Ответ:
Какова длина каждой получившейся части? Ответ:
Задание 8.
Филифьонки постоянно куда-то спешат, убирают и готовят.
Одна Филифьонка, поджидая гостей, поставила на стол чашки с золотым ободком, блюдо и бабушкин серебряный молочник. В них она положила глазированные пирожные, печенье и несколько кусочков сахара. Что в чём лежит, если пирожные не на блюде и не в чашках, а в чашках нет печенья? [pic]
Ответ:
В чашках - ………………
На блюде - ………………
В молочнике - ………………….
Задание 9.
Хатифнатты появляются на свет из семян в день летнего солнцестояния. Путешествуют в маленьких лодочках по всему свету. Раз в год собираются на своем тайном острове и узнают по большому барометру погоду.
Сколько хатифнаттов собралось на острове, если их количество можно записать наименьшим десятизначным числом, в котором все цифры различные? Ответ: [pic]
Задание 10.
Тофсла и Вифсла - двое маленьких юрких товарищей с большим чемоданом. Разговаривают на плохо понятном языке. [pic]
Вот как в их исполнении звучит одно из правил жизни Муми-троллей:
т и
т
ч
ш
и
е
ы
я
ю
е
ч
х
р
р
с
я
т
у
в
и
к
о
л
в
л
е
м
т
с
в
е
ь
щ
в
о
т
а
р
т
е
й
Если ты немного поразмыслишь, без труда прочитаешь это правило.
Запиши, что у тебя получилось:
……………………………………………...…………………………………………………..
