Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя школа №68 г. Липецка
Рабочая программа
по предмету «Математика»
для учащихся 4 классов
УМК «Школа 2100»
Пояснительная записка
В начальной школе математика является основой развития у учащихся познавательных действий, в первую очередь логических, включая и знаково-символические, а также таких, как планирование, систематизация и структурирование знаний, преобразование информации, моделирование, дифференциация существенных и несущественных условий, аксиоматика, формирование элементов системного мышления, выработка вычислительных навыков. Изучение математики направлено на достижение следующих целей:
Развитие образного и логического мышления, воображения; формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;
Освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;
Воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.
Задачами данного курса являются:
1) формирование у учащихся способностей к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;
2) приобретение опыта самостоятельной математической деятельности;
3) формирование специфических для математики качеств мышления, необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе, и в частности, логического, алгоритмического и эвристического мышления;
4) духовно-нравственное развитие личности, предусматривающее, с учетом специфики начального этапа обучения математике, принятие нравственных установок созидания, справедливости, добра, становление основ гражданской российской идентичности, любви и уважения к своему Отечеству;
5) формирование математического языка и математического аппарата как средства описания и исследования окружающего мира и как основы компьютерной грамотности;
6) реализация возможностей математики в формировании научного мировоззрения учащихся, в освоении ими научной картины мира с учетом возрастных особенностей учащихся;
7) овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для повседневной жизни и для продолжения образования в средней школе;
8) создание здоровьесберегающей информационно-образовательной среды.
Общая характеристика учебного предмета.
Содержание обучения математике в начальной школе направлено на формирование у учащихся математических представлений, умений и навыков, которые обеспечат успешное овладение математикой в основной школе. Учащиеся изучают четыре арифметических действия, овладевают алгоритмами вычислений, учатся вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи. У учащихся формируются пространственные и геометрические представления.
Предметные знания и умения, приобретённые при изучении математики в начальной школе, первоначальное овладение математическим языком являются опорой для изучения смежных дисциплин, фундаментом обучения в старших классах общеобразовательных учреждений.
Характерными особенностями содержания математики являются: наличие содержания, обеспечивающего формирование общих учебных умений, навыков и способов деятельности; возможность осуществлять межпредметные связи с другими учебными предметами начальной школы.
Содержание курса математики строится на основе: системно- деятельностного подхода, системного подхода к отбору содержания и последовательности изучения математических понятий, где в качестве теоретического основания выбрана система начальных математических понятий дидактической системы деятельностного метода «Школа 2000...».
Педагогическим инструментом реализации поставленных целей в курсе математики является дидактическая система деятельностного метода» .Суть её заключается в том, что учащиеся не получают знания в готовом виде, а добывают их сами в процессе собственной учебной деятельности. В результате школьники приобретают личный опыт математической деятельности и осваивают систему знаний по математике, лежащих в основе современной научной картины мира. Но главное, они осваивают весь комплекс универсальных учебных действий (УУД), определённых ФГОС, и умение учиться в целом.
Описание места учебного предмета в учебном плане
На изучение математики в 4 классе – 136 часов (4 ч в неделю).
Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета
Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» в целом ограничиваются ценностью истины, однако данный курс предлагает как расширение содержания предмета (компетентностные задачи, где математическое содержание интегрировано с историческим и филологическим содержанием параллельных предметных курсов Образовательной системы «Школа 2100» ), так и совокупность методик и технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров.
Ценность истины – это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.
Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию.
Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.
Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.
Ценность гражданственности – осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.
Ценность патриотизма – одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета
Содержание курса математики обеспечивает реализацию следующих личностных, метапредметных и предметных результатов:
Личностными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 4-м классе является формирование следующих умений:
Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).
В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.
Средством достижения этих результатов служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 2-ю линию развития – умение определять свое отношение к миру.
Метапредметными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 4-ем классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.
Регулятивные УУД:
Самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения.
Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему.
Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем.
Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.
Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала.
Средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).
Познавательные УУД:
Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.
Отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников.
Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и явления; определять причины явлений, событий.
Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний.
Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять простой план учебно-научного текста.
Преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.
Средством формирования этих действий служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 1-ю линию развития – умение объяснять мир.
Коммуникативные УУД:
Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.
Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.
Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.
Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог).
Средством формирования этих действий служит технология продуктивного чтения.
Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).
Учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться.
Средством формирования этих действий служит работа в малых группах.
Предметными результатами изучения курса «Математика» в 4-м классе являются формирование следующих умений.
1-й уровень (необходимый)
Учащиеся должны уметь:
использовать при решении различных задач название и последовательность чисел в натуральном ряду в пределах 1000000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);
объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;
использовать при решении различных задач названия и последовательность разрядов в записи числа;
использовать при решении различных задач названия и последовательность первых трёх классов;
рассказывать, сколько разрядов содержится в каждом классе;
объяснять соотношение между разрядами;
использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о количестве разрядов, содержащихся в каждом классе;
использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о том, сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;
использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о позиционности десятичной системы счисления;
использовать при решении различных задач знание о единицах измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношении между ними;
использовать при решении различных задач знание о функциональной связи между величинами (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);
выполнять устные вычисления (в пределах 1000000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях, выполнять проверку правильности вычислений;
выполнять умножение и деление с 1000;
решать простые и составные задачи, раскрывающие смысл арифметических действий, отношения между числами и зависимость между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);
решать задачи, связанные с движением двух объектов: навстречу и в противоположных направлениях;
решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 3−4 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;
прочитать записанное с помощью букв простейшее выражение (сумму, разность, произведение, частное), когда один из компонентов действия остаётся постоянным и когда оба компонента являются переменными;
осознанно пользоваться алгоритмом нахождения значения выражений с одной переменной при заданном значении переменных;
использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий сложения, вычитания, умножения, деления при решении уравнений вида: a ± x = b; x − a = b; a ∙ x = b; a : x = b; x : a = b;
уметь сравнивать значения выражений, содержащих одно действие; понимать и объяснять, как изменяется результат сложения, вычитания, умножения и деления в зависимости от изменения одной из компонент.
вычислять объём параллелепипеда (куба);
вычислять площадь и периметр фигур, составленных из прямоугольников;
выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники;
строить окружность по заданному радиусу;
выделять из множества геометрических фигур плоские и объёмные фигуры;
распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус), параллелепипед (куб) и его элементы (вершины, ребра, грани), пирамиду, шар, конус, цилиндр;
находить среднее арифметическое двух чисел.
2-й уровень (программный)
Учащиеся должны уметь:
выполнять прикидку результатов арифметических действий при решении практических и предметных задач;
осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 6 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;
находить часть от числа, число по его части, узнавать, какую часть одно число составляет от другого;
понимать и объяснять решение задач, связанных с движением двух объектов: вдогонку и с отставанием;
читать и строить вспомогательные модели к составным задачам;
распознавать плоские геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости;
находить объём фигур, составленных из кубов и параллелепипедов;
использовать заданные уравнения при решении текстовых задач;
решать уравнения, в которых зависимость между компонентами и результатом действия необходимо применить несколько раз: а ∙ х ± b = с; (х ± b) : с = d; a ± x ± b = с и др.;
читать информацию, записанную с помощью круговых диаграмм;
решать простейшие задачи;
находить вероятности простейших случайных событий;
находить среднее арифметическое нескольких чисел.
Содержание учебного предмета
Числа и операции над ними.
Дробные числа.
Дроби. Сравнение дробей. Нахождение части числа. Нахождение числа по его части.
Какую часть одно число составляет от другого.
Сложение дробей с одинаковыми знаменателями. Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
Числа от 1 до 1 000 000.
Числа от 1 до 1 000 000. Чтение и запись чисел. Класс единиц и класс тысяч. I, II, III разряды в классе единиц и в классе тысяч. Представление числа в виде суммы его разрядных слагаемых. Сравнение чисел.
Числа от 1 до 1 000 000 000.
Устная и письменная нумерация многозначных чисел.
Числовой луч. Движение по числовому лучу. Расположение на числовом луче точек с заданными координатами, определение координат заданных точек.
Точные и приближенные значения величин. Округление чисел, использование округления в практической деятельности.
Сложение и вычитание чисел.
Операции сложения и вычитания над числами в пределах от 1 до 1 000 000. Приёмы рациональных вычислений.
Умножение и деление чисел.
Умножение и деление чисел на 10, 100, 1 000.
Умножение и деление чисел, оканчивающихся нулями. Устное умножение и деление чисел на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.
Письменное умножение и деление на однозначное число.
Умножение и деление на двузначное и трёхзначное число.
Величины и их измерение.
Оценка площади. Приближённое вычисление площадей. Площади составных фигур. Новые единицы площади: мм2, км2, гектар, ар (сотка). Площадь прямоугольного треугольника.
Работа, производительность труда, время работы.
Функциональные зависимости между группами величин: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность труда, время работы, работа. Формулы, выражающие эти зависимости.
Текстовые задачи.
Одновременное движение по числовому лучу. Встречное движение и движение в противоположном направлении. Движение вдогонку. Движение с отставанием. Задачи с альтернативным условием.
Элементы геометрии.
Изменение положения объемных фигур в пространстве.
Объёмные фигуры, составленные из кубов и параллелепипедов.
Прямоугольная система координат на плоскости. Соответствие между точками на плоскости и упорядоченными парами чисел.
Элементы алгебры.
Вычисление значений числовых выражений, содержащих до шести действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий. Использование уравнений при решении текстовых задач.
Элементы стохастики.
Сбор и обработка статистической информации о явлениях окружающей действительности. Опросы общественного мнения как сбор и обработка статистической информации.
Понятие о вероятности случайного события.
Стохастические игры. Справедливые и несправедливые игры.
Понятие среднего арифметического нескольких чисел. Задачи на нахождение среднего арифметического.
Круговые диаграммы. Чтение информации, содержащейся в круговой диаграмме.
Занимательные и нестандартные задачи.
Принцип Дирихле.
Математические игры.
Итоговое повторение.
Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности
Наименование раздела Количество часов
Характеристика основных видов деятельности на уроке
Повторение
8
Определить цели учебной деятельности и самостоятельно искать средства её осуществления.
Уметь совместно с учителем находить и формулировать учебную проблему. Совершенствовать критерии оценки и пользоваться ими в ходе оценки и самооценки.
Выполнять универсальные логические действия: анализ, синтез, обобщение.
Осознавать способы и приёмы действий при решении учебных задач.
Строить логические рассуждения, проводить аналогии. Использовать обобщённые способы и осваивать новые приёмы действий.
Принимать роль в учебном сотрудничестве. Повторить вопросы нумерации, вспомнить изученные алгоритмы действий над натуральными числами.
Развивать организационные умения, учиться называть предметную цель работы с конкретными заданиями, планировать свою работу при помощи учителя, оценивать результаты, сверяя его с планом, учиться находить и исправлять допущенные ошибки
Учиться строить логически обоснованные высказывания, оценивать ответ с точки зрения его доказательности.
Адекватно воспринимать оценку своей работы
Совместно с учителем находить и формулировать учебную проблему. Анализировать, сравнивать, группировать, устанавливать причинно-следственные связи
Дроби
16
Осознавать способы и приёмы действий при решении учебных задач Совместно с учителем находить и формулировать учебную проблему.
Развивать организационные умения: продолжать учиться, называть цели урока, планировать основную часть работы на урок, оценивать результаты работы по уроку в целом.
Называть цели конкретного задания, планировать работу над заданием в соответствии с только что изученным алгоритмом, оценивать результаты работы по заданию, развивать интеллектуальные умения: продолжать учиться читать информацию, заданную с помощью математической модели. Выявлять аналогии и использовать их при выполнении заданий. Активно участвовать в обсуждении учебных заданий, предлагать разные способы их выполнения.
Уметь совместно с учителем находить и формулировать учебную проблему. Совершенствовать критерии оценки и пользоваться ими в ходе оценки и самооценки. Вносить необходимые дополнения, исправления в свою работу.
Нумерация многозначных чисел
12
Развивать организационные умения: продолжать учиться, называть цели урока, планировать основную часть работы на урок, оценивать результаты работы по уроку в целом. Уметь полно и точно выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Самостоятельно оценивать результат своих действий, контролировать самого себя.
Учиться читать и записывать информацию, представленную в виде схематических рисунков и диаграмм, продолжать учиться называть цели конкретного задания, алгоритм, проверять, исправлять и оценивать результаты работы. Вносить необходимые дополнения, исправления в свою работу. Адекватно воспринимать оценку своей работы
Совместно с учителем находить и формулировать учебную проблему. Анализировать, сравнивать, группировать, устанавливать причинно-следственные связи
Величины
12
Уметь полно и точно выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Самостоятельно оценивать результат своих действий, контролировать самого себя. Адекватно воспринимать оценку своей работы
Совместно с учителем находить и формулировать учебную проблему. Анализировать, сравнивать, группировать, устанавливать причинно-следственные связи
Организационные умения: называть основные предметные задания, планировать работу с ним, проверять свою работу, повторно следуя этапами плана.
Учиться читать и записывать информацию, представленную в виде схематических рисунков и диаграмм, продолжать учиться называть цели конкретного задания, алгоритм, проверять, исправлять и оценивать результаты работы.
Строить высказывания, продолжать учиться называть цели конкретного задания, алгоритм, проверять, исправлять и оценивать результаты работы. Осознавать способы и приёмы действий при решении учебных задач.
Самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Сложение и вычитание чисел
9
Учиться читать и записывать информацию, представленную в виде схематических рисунков и диаграмм, продолжать учиться называть цели конкретного задания, алгоритм, проверять, исправлять и оценивать результаты работы.
Адекватно воспринимать оценку своей работы. Выявлять аналогии и использовать их при выполнении заданий. Активно участвовать в обсуждении учебных заданий, предлагать разные способы их выполнения.
Совместно с учителем находить и формулировать учебную проблему. Анализировать, сравнивать, группировать, устанавливать причинно-следственные связи. Осознавать способы и приёмы действий при решении учебных задач.
Самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Умножение и деление чисел
68
Уметь совместно с учителем находить и формулировать учебную проблему. Совершенствовать критерии оценки и пользоваться ими в ходе оценки и самооценки.
Развивать организационные умения, учиться называть предметную цель работы с конкретными заданиями, планировать свою работу при помощи учителя, оценивать результаты, сверяя его с планом, учиться находить и исправлять допущенные ошибки
Учиться строить логически обоснованные высказывания, оценивать ответ с точки зрения его доказательности. Строить высказывания, продолжать учиться называть цели конкретного задания, алгоритм, проверять, исправлять и оценивать результаты работы. Осознавать способы и приёмы действий при решении учебных задач.
Самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Адекватно воспринимать оценку своей работы
Совместно с учителем находить и формулировать учебную проблему. Анализировать, сравнивать, группировать, устанавливать причинно-следственные связи
Повторение и обобщение изученного
11
Выявлять аналогии и использовать их при выполнении заданий. Активно участвовать в обсуждении учебных заданий, предлагать разные способы их выполнения. Уметь полно и точно выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Самостоятельно оценивать результат своих действий, контролировать самого себя. Вносить необходимые дополнения, исправления в свою работу.
Адекватно воспринимать оценку своей работы
Совместно с учителем находить и формулировать учебную проблему. Анализировать, сравнивать, группировать, устанавливать причинно-следственные связи. Осознавать способы и приёмы действий при решении учебных задач.
Самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Учебно- методическое и материально – техническое обеспечение образовательной деятельности
Учебно-методическая литература:
Демидова Т.Е. , Козлова С.А., Тонких А.П. Математика. Учебник для 4 класса. В 3-х частях - М.: Баласс, 2015
Козлова С. А., Рубин А.Г. Контрольные работы по курсу «Математика» для 4 класса. – М.:Баласс, 2015.
Козлова С. А., Гераськин В. Н., Волкова Л. А. Дидактический материал к учебнику «Математика» для 4 класса Демидовой Т.Е. , Козловой С.А., Тонких А.П. - М.: Баласс, 2015
Средства обучения:
1. компьютер с принтером;
2. интерактивная доска;
3. электронные носители;
4. магнитная доска;
5. модель часов демонстрационная;
6. набор геометрических тел демонстрационный;
7. таблицы демонстрационные «Математика 3 класс»;
8. таблицы демонстрационные «Простые задачи»;
9. таблицы демонстрационные «Порядок действий»;
10. таблицы демонстрационные «Устные приемы сложения и вычитания в пределах тысячи»;
11. таблицы демонстрационные «Геометрические фигуры и величины»;
12. таблицы демонстрационные «Части целого. Дроби»;
13. демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);
Интернет-ресурсы.
1. Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов. – Режим доступа : http://school-collection.edu.ru
2. Газета «1 сентября». – Режим доступа : www.festival.1september.ru
3. Презентации уроков «Начальная школа». – Режим доступа : http://nachalka.info/about/193
4. Я иду на урок начальной школы (материалы к уроку). – Режим доступа : http://nsc.1 september.ru/urok
5. Официальный сайт «Школа 2000» : http://www.sch2000.ru
