МАТЕМАТИКА
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Статус документа
Рабочая программа по математике для 4 класса разработана в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования 2011 года, годовым календарным графиком и учебным планом школы, на основе программы под редакцией М.И.Моро, М.А. Бантовой.
Общая характеристика учебного предмета
Ведущие принципы обучения математике в младших классах — органическое сочетание обучения и воспитания, усвоение знаний и развитие познавательных способностей детей, практическая направленность обучения, выработка необходимых для этого умений. Большое значение в связи со спецификой математического материала придается учету возрастных и индивидуальных особенностей детей и реализации дифференцированного подхода в обучении.
Начальный курс математики — курс интегрированный:в нем объединен арифметический, алгебраический и геометрический материал. При этом основу начального курса составляют представления о натуральном числе и нуле, о четырех арифметических действиях с целыми неотрицательными числами и важнейших их свойствах, а также основанное на этих знаниях осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений.
Наряду с этим важное место в курсе занимает ознакомление с величинами и их измерением.
Курс предполагает также формирование у детей пространственных представлений, ознакомление учащихся с различными геометрическими фигурами и некоторыми их свойствами, с простейшими чертежными и измерительными приборами.
Включение в программу элементов алгебраической пропедевтики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует развитию абстрактного мышления учащихся.
Изучение математики должно создать прочную основу для дальнейшего обучения этому предмету
Важнейшее значение придается постоянному использованию сопоставления, сравнения, противопоставления связанных между собой понятий, действий и задач, выяснению сходства и различий в рассматриваемых фактах, умению логически мыслить, применять знания в практической деятельности, решать нестандартные задачи. С этой целью материал сгруппирован так, что изучение связанных между собой понятий, действий, задач сближено во времени.
Концентрическое построение курса, связанное с последовательным расширением области чисел, позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании трудности учебного материала и создает хорошие условия для совершенствования формируемых знаний, умений и навыков. Изучение математики на ступени начального общего образования направлено на достижение следующих целей:
- развитие образного и логического мышления, воображения; формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач;
- освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;
- воспитание интереса к математике, стремление использовать математические знания в повседневной жизни.
Задачи обучения:
- обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
- обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;
- сформировать умение учиться;
- сформировать устойчивый интерес к математике;
- выявить и развить математические и творческие способности.
Основу курса математики в 4 классе составляет табличное умножение и деление, внетабличное умножение и деление, изучение нумерации чисел в пределах 1000 и четыре арифметических действия с числами в пределах 1000. При ознакомлении с письменными приемами выполнения арифметических действий важное значение придается алгоритмизации. Все объяснения даются в виде четко сформулированной последовательности шагов, которые должны быть выполнены. При рассмотрении каждого алгоритма сложения, вычитания, умножения или деления четко выделены основные этапы, план рассуждений, подлежащий усвоению каждым учеником.
Наряду с этим важное место в курсе занимает ознакомление с величинами и их измерением. Тема раздела «Нумерация» неразрывно связана в курсе с темой «Величины», содержание которой составляют ознакомление с новыми единицами измерения и обобщение знаний о величинах, приобретённых ранее составление сводных таблиц единиц длины, массы, времени и работа над их усвоением.
Перед изучением внетабличного умножения и деления обучающиеся знакомятся с разными способами умножения суммы на число. Изученные свойства действий используются также для рационализации вычислений, когда речь идет о нахождении значений выражений, содержащих несколько действий.
Особое внимание заслуживает рассмотрение правил о порядке выполнения арифметических действий. Эти правила вводятся постепенно, начиная с первого класса, когда обучающиеся уже имеют дело с выражениями, содержащие только сложение и вычитание. Правила о порядке выполнения действий усложняются при ознакомлении с умножением и делением в теме «Числа от 1 до 100». В дальнейшем рассматриваются новые для обучающихся правила о порядке выполнения действий в выражениях, содержащих две пары скобок или два действия внутри скобок. Эти правила иллюстрируются довольно сложными примерами, содержащими сначала 2 – 3 действия, а затем 3 – 4 арифметических действия.
Следует подчеркнуть, что правила о порядке выполнения действий – один из сложных и ответственных вопросов курса математики в 4 классе. Работа над ним требует многочисленных, распределенных во времени тренировочных упражнений. Умение применять эти правила в практике вычислений вынесены в основные требования программы на конец обучения в начальной школе.
Важной особенностью курса математики является то, что рассматриваемые в нем основные понятия, отношения, взаимосвязи, закономерности раскрываются на системе соответствующих конкретных задач. Именно на простых текстовых задачах обучающиеся знакомятся и со связью между такими величинами, как цена – количество – стоимость; нормы расходы материала на одну вещь – число изготовленных вещей – общий расход материала; длина сторон прямоугольника и его площадь. Такие задачи предусмотрены рабочей программой каждого года обучения. Система в их подборе и расположении их во времени построена с таким расчетом, чтобы обеспечить наиболее благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также задач взаимообратных.
Обучающиеся учатся анализировать содержание задачи, выбирать действия при решении задач каждого типа, обосновывать выбор каждого действия и пояснять полученные результаты, записывать решение задачи по действиям, а в дальнейшем и составлять по условию задачи выражение, вычислять его значение, устно давать полный ответ на вопрос задачи и проверять правильность ее решения. Важно, чтобы обучающиеся подмечали возможность различных способов решения некоторых задач и сознательно выбирали наиболее рациональный из них. Работе над задачей можно придать творческий характер, если изменить вопрос задачи или ее условие.
Серьезное значение уделяется обучению решению текстовых задач, объясняется тем, что это мощный инструмент для развития у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, пробуждает уобучающихся интерес к математическим знаниям и понимание их практического значения. Решение текстовых задач при соответствующем их подборе позволяет расширять кругозор ребенка, знакомя его с самыми разными сторонами окружающей действительности.
Включение в программу элементов алгебраической пропедевтики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует развитию абстрактного мышления у учащихся.
Геометрический материал предусмотрен программой для каждого класса. Круг формируемых у детей представлений о различных геометрических фигурах и некоторых их свойствах расширяется постепенно. Нахождение площади прямоугольника (квадрата) связывается с изучением умножения, задача нахождения стороны прямоугольника (квадрата) по его площади — с изучением деления.
Различные геометрические фигуры (отрезок, многоугольник, круг) используются и в качестве наглядной основы при формировании представлений о долях величины, а также при решении разного рода текстовых задач. Трудно переоценить значение такой работы при развитии как конкретного, так и абстрактного мышления у детей.
К элементам алгебраической пропедевтики относится ознакомление детей с таким важным математическим понятием, как понятие переменной. В дальнейшем вводится буквенное обозначение переменной. Дети учатся находить значения буквенных выражений при заданных числовых значениях входящих в них букв.
Содержание учебного предмета
Числа от 1 до 1000 (продолжение) .
Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения в выражениях, содержащих 2 — 4 действия. Письменные приемы вычислений.
Числа, которые больше 1000. Нумерация .
Новая счетная единица — тысяча.
Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д.
Чтение, запись и сравнение многозначных чисел.
Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз.
Величины .
Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Соотношения между ними.
Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр. Соотношения между ними.
Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Соотношения между ними.
Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век. Соотношения между ними. Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности.
Сложение и вычитание .
Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом 0; переместительное и сочетательное свойства сложения и их использование для рационализации вычислений; взаимосвязь между компонентами и результатами сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания.
Решение уравнений вида:
х+312=654+79
729-х=217+163
х- 137 = 500 -140.
Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное — в остальных случаях.
Сложение и вычитание значений величин
Умножение и деление .
Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые умножением и делением; случаи умножения с числами 1 и 0; деление числа 0 и невозможность деления на 0; переместительное и сочетательное свойства умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения; рационализация вычислений на основе перестановки множителей, умножения суммы на число и числа на сумму, деления суммы на число, умножения и деления числа на произведение; взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; способы проверки умножения и деления.
Решение уравнений вида 6 · х = 429 + 120, х ·18 = 270- 50, 360: х = 630:7 на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий.
Устное умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 10, 100, 1000.
Письменное умножение и деление на однозначное и двузначное числа в пределах миллиона. Письменное умножение и деление на трехзначное число (в порядке ознакомления).
Умножение и деление значений величин на однозначное число.
Связь между величинами (скорость, время, расстояние; масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов и др.).
В течение всего года проводится:
- вычисление значений числовых выражений в 2 — 4действия (со скобками и без них), требующих применения всех изученных правил о порядке выполнения действий;
- решение задач в одно действие, раскрывающих:
а)смысл арифметических действий;
б)нахождение неизвестных компонентов действий;
в)отношения больше, меньше, равно;,
г)взаимосвязь между величинами;
-решение задач в 2 — 4 действия;
-решение задач на распознавание геометрических фигур в составе более сложных; разбиение фигуры па заданные части; составление заданной фигуры из 2 — 3 ее частей;
построение изученных фигур с помощью линейки и циркуля.
п\п Тема урока
Кол-во часов
Характеристика деятельности учащихся
Планируемые результаты
Дата
Предметные УУД
Личностные УУД
Метапредметные УУД
1
Нумерация. Счет предметов. Разряды
1
Работать в паре.
Находить и исправлять неверные высказывания.
Излагать и отстаивать своё мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения одноклассника, обсуждать высказанные мнения.
Считать предметы десятками, сотнями, тысячами.
Читать и записывать любые числа в пределах миллиона.
Заменять многозначное число суммой разрядных слагаемых.
Выделять в числе единицы каждого разряда.
Определять и называть общее количество единиц любого разряда.
Сравнивать числа по классам и разрядам.
Упорядочивать заданные числа.
Устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать ее, восстанавливать пропущенные в ней элементы.
Оценивать правильность составления числовой последовательности.
Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку, находить несколько вариантов группировки.
Увеличивать (уменьшать) числа в 10, 100 и 1000 раз.
Собрать информацию о своем городе и на этой основе создать математический справочник «Наш город в числах».
Использовать материал справочника для составления и решения различных текстовых задач.
Сотрудничать с взрослыми и сверстниками.
Составлять план работы.
Анализировать и оценивать результаты работы.
Числа однозначные, двузначные, трехзначные. Классы и разряды. Арифметические действия с нулем
Знание последовательности чисел в пределах 1000, как образуется каждая следующая счетная единица
У учащихся будут сформулированы УУД:
- способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности;
-овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера;
- умения планировать и контролировать, и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата;
-способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.
- использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных и познавательных задач;
2
Четыре арифметических действия: сложение, вычитание, умножение, деление. Числовые выражения. Порядок выполнения действий
1
Умение вычислять значение числового выражения, содержащего
2–3 действия.
Понимать правила
порядка выполнения действий в числовых
выражениях
Знать таблицу сложения и вычитания однозначных чисел. Уметь пользоваться изученной математической терминологией.
3
Нахождение суммы нескольких
слагаемых
1
Уметь выполнять письменные вычисления
(сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное число), вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 действия
Знание Группировки слагаемых. Переместительное свойство сложения. Таблица сложения
4
Вычитание трехзначных чисел
1
Знание Письменные вычисления с натуральными числами. Нахождение значений числовых выражений со скобками и без них
Знание Письменные вычисления с натуральными числами. Нахождение значений числовых выражений со скобками и без них
5
Приемы письменного умножения трехзначных чисел на однозначные
1
Уметь пользоваться изученной математической терминологией, решать текстовые задачи арифметическим способом, выполнять приемы письменного умножения трехзначных чисел на однозначные
Умножение двух-четырехзначного числа на однозначное
6
Приемы
письменного умножения однозначных чисел на трехзначные
1
Умение выполнять
приемы письменного умножения однозначных чисел на трех-
значные
Знание Переместительного свойство умножения. Умножение и деление чисел, использование соответствующих терминов. Таблица умножения. Деление с остатком. Построение простейших логических выражений типа «…и/или», «если.., то…», «не только, но и …»
7
Приемы
письменного деления на однозначное число
1
Уметь выполнять приемы письменного деления на однозначное
число.
Знать таблицу умножения и деления однозначных чисел
8
Письменное деление трехзначных чисел на однозначные числа
1
Уметь выполнять письменное деление трехзначных чисел на однозначные числа
Знать таблицу умножения и деления однозначных чисел.
9
Деление трехзначного числа на однозначное, когда в записи частного есть нуль
1
Уметь выполнять письменно деление трехзначного числа наоднозначное, когда в записи частного есть нуль
Деление трехзначного числа на однозначное
10
Входная
контрольная работа
(40 мин)
1
Уметь пользоваться изученной математической терминологией, решать текстовые задачи арифметическим способом, выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное число)
Навыки Письменного вычисления с натуральными числами. Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели)
11
Анализ контрольной работы, работа над ошибками. Свойства диагоналей прямоугольника, квадрата
1
Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом, распознавать геометрические фигуры и изображать их на бумаге с разлиновкой в клетку, выполнять работу над ошибками
Знать свойства диагоналей прямоугольника, квадрата.
12
Закрепление изученного по теме «Четыре арифметических действия». Арифметический диктант
(10 мин)
1
Уметь записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000; пользоваться изученной математической терминологией; решать текстовые задачи арифметическим способом
Знать последовательность чисел в пределах 100000; таблицу сложения и вычитания однозначных чисел; таблицу умножения и деления однозначных чисел; правила порядка выполнения действий в числовых выражениях.
13
Нумерация. Разряды
и классы.
Чтение чисел. Запись чисел. Значение цифры в записи числа
1
Уметь читать, записывать и сравнивать числа, которые больше 1000, представлять многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых
Знать последовательность чисел в пределах 100 000, понятия «разряды» и «классы».
У учащихся могут сформированы УУД:
- использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры компьютера, фиксировать результаты измерения величин и анализировать изображения, звуки, готовить свое выступление и выступать с –аудио-, видео- и графическим сопровождением;
Овладение логическими действиями равнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно- следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.
14
Разрядные слагаемые. Представление числа
в виде суммы разрядных
слагаемых
Уметь выполнять устно арифметические действия над числами в пределах сотни и с большими числами в случаях, легко сводимых к действиям в пределах ста
Представление числа
в виде суммы разрядных слагаемых. Классы и разряды
15
Сравнение
чисел
1
Уметь читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000
Классы и разряды. Сравнение чисел с опорой на порядок следования чисел при счете
16
Увеличение и уменьшение числа
в 10, 100, 1000 раз
1
Уметь проверять правильность выполнен-
ных вычислений, решать текстовые задачи арифметическим способом, выполнять увеличение и уменьшение числа в 10, 100, 1000 раз
Умножение и деление на 10, 100, 1000. Отношения «больше в…», «меньше в…»
17
Нахождение общего количества единиц какого-либо разряда
в числе
1
Уметь читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000, находить общее количество единиц какого-либо разряда в многозначном числе
Знать последовательность чисел в пределах 100 000.
18
Закрепление изученного материала
по теме
«Нумерация чисел, больших 1000»
1
Уметь читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000000
Сравнение чисел с опорой на порядок следования чисел при счете. Арифметические действия с числами
19
Класс миллионов, класс миллиардов
1
100 000.
Уметь читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000
Знать класс миллионов, класс миллиардов; последовательность чисел в пределах
20
Луч, числовой луч
1
Уметь распознавать
геометрические фигуры и изображать их на бумаге с разлиновкой в клетку, чертить луч и числовой луч
Знать понятия «луч», «числовой луч».
21
Угол. Виды углов. Построение прямого угла с помощью циркуля
и линейки
1
Уметь распознавать геометрические фигуры и изображать их на бумаге с разлиновкой в клетку, строить прямой угол
Знать понятие «угол»,
виды углов.
22
Единица
длины –
километр
1
Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношение между ними.
Измерять и сравнивать длины, упорядочивать их значения.
Сравнивать значения площадей разных фигур.
Переводить одни единицы площади в другие, используя соотношение между ними.
Определять площади фигур произвольной формы, используя палетку.
Переводить одни единицы массы в другие, используя соотношение между ними.
Приводить примеры и описывать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим (от мелких к более крупным и от крупных к более мелким).
Исследовать ситуации, требующие сравнения объектов по массе,
упорядочивать их.
Переводить одни единицы времени в другие.
Исследовать ситуации, требующие сравнения событий по продолжительности,упорядочивать их.
Решать задачи на определение начала, продолжительности и конца события.
Уметь сравнивать величины по их числовым значениям, выражать данные величины в различных единицах
Знать единицы длины.
У учащихся могут сформированы УУД:
- готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать свое мнение и аргументировать свою точку зрения;
- определение общей цели и путей ее достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.
23
Единицы
площади – квадратный километр,
квадратный миллиметр. Таблица единиц площади
1
Уметь использовать
приобретенные знания для сравнения и упорядочения объектов по разным признакам: длине, площади, массе; вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата), сравнивать величины по их числовым значениям, выражать данные величины в различных единицах
Знать единицы пло-
щади, таблицу единиц площади
24
Измерение площади фигуры с помощью палетки
1
Уметь сравнивать величины по их числовым значениям, выражать
данные величины
в различных единицах, вычислять периметр
и площадь прямоуголь-
ника, решать текстовые задачи арифметическим способом
Знать прием измерения площади фигуры с помощью палетки.
25
Контрольная работа
за I четверть
(40 мин)
1
Уметь сравнивать величины по их числовым значениям, выражать данные величины в различных единицах, решать задачи арифметическим способом
Знание Арифметических действий с числами. Вычисление периметра многоугольника. Вычисление площади прямоугольника. Решение текстовых задач арифметическим способом
26
Анализ контрольной
работы,
работа над ошибками.
Нахождение нескольких
долей целого
1
Познавательный интерес к Вычислению периметра многоугольника.
Вычисление площади прямоугольника
Уметь выражать данные величины в различных единицах, выполнять работу над ошибками
27
Нахождение нескольких
долей целого
1
Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом
Решение текстовых задач арифметическим способом
28
Закрепление изученного по теме «Единицы длины единицы
площади»
Уметь сравнивать величины по их числовым
значениям, выражать данные величины в различных единицах
Знать единицы длины
и единицы площади.
29
Единицы массы. Тонна. Центнер. Таблица единиц массы
1
Уметь сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в различных единицах
Знать понятие «масса», единицы массы, таблицу единиц массы.
30
Единицы
времени
1
Уметь использовать
приобретенные знания для определения времени по часам (в часах и минутах), сравнивать
величины по их числовым значениям, выражать данные величины в различных единицах, определять время по часам (в часах и минутах)
Знать время. Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, неделя,
месяц, год, век. Соотношения между ними
31
24-часовое исчисление времени
1
Уметь сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в различных единицах
Знание единиц времени
(секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношение между ними
32
Решение задач (вычисление начала, продолжительности
и конца
события)
1
Уметь определять время по часам (в часах и минутах), сравнивать величины по их числовым значениям, решать задачи арифметическим способом
Знание решение текстовых задач арифметическим способом. Единицы времени (секунда,
минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношение между ними
33
Единица
времени –
секунда
1
Уметь сравнивать
величины по их числовым значениям, выражать данные величины в различных единицах, определять время по часам (в часах и минутах)
Знание единиц времени
(секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношение между ними
34
Единица
времени –
век. Таблица единиц времени
1
Уметь сравнивать
величины по их числовым значениям, выражать данные величины в различных единицах
Знать единицы времени, таблицу единиц времени.
35
Закрепление изученного. Единицы
времени
1
Уметь сравнивать
величины по их числовым значениям, выражать данные величины в различных единицах, определять время по часам (в часах и минутах)
Знание единицы времени
(секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношение между ними
36
Единицы
времени. Самостоятельная работа
по теме «Единицы времени» (20 мин)
1
Уметь сравнивать
величины по их числовым значениям, выражать данные величины в различных единицах, определять время по часам (в часах и минутах)
Знание единицы времени
(секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношение между ними
37
Письменные приемы
сложения
и вычитания
1
Выполнять письменно сложение и вычитание многозначных чисел, опираясь на знание алгоритмов их выполнения; сложение и вычитание величин.
Осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения арифметических действий (сложение, вычитание).
Выполнять сложение и вычитание значений величин.
Моделировать зависимости между величинами в текстовых задачах и решать их.
Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях.
Оценивать результаты усвоения учебного материала, делать выводы, планировать действия по устранению выявленных недочетов, проявлять заинтересованность в расширении знаний и способов действий.
Выполнять письменное умножение и деление многозначного числа на однозначное.
Осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения арифметических действий (умножение и деление многозначного числа на однозначное).
Составлять план решения текстовых задач и решать их арифметическим способом.
Оценивать результаты усвоения учебного материала, делать выводы, планировать действия по устранению выявленных недочетов, проявлять заинтересованность в расширении знаний и способов действий
Уметь выполнять письменные вычисления
(сложение и вычитание многозначных чисел),
вычисления с нулем, пользоваться изученной математической
терминологией
Знание Письменных вычислений с натуральными числами
У учащихся могут сформированы УУД:
-- умения планировать и контролировать, и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата;
-способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.
- использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных и познавательных задач;
38
39
Вычитание
с заниманием единицы через несколько разрядов
(вида
30007 – 648)
Нахождение неизвестного слагаемого
1
1
Уметь выполнять
письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел)
Уметь пользоваться изученной математической терминологией, проверять правильность выполненных вычислений
Знание устных и письменных вычислений с натуральными числами. Использование свойств арифметических действий при выполнении вычислений. Алгоритм вычитания чисел в пределах миллиона
Знатьправило нахождения неизвестного
слагаемого.
40
Нахождение неизвестного уменьшаемого, вычитаемого
1
Уметь вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 действия (со скобками
и без них)
Знать правило нахождения неизвестного уменьшаемого и вычитаемого.
41
Нахождение суммы нескольких
слагаемых
1
Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом
Знать прием нахождения суммы нескольких слагаемых.
42
Сложение
и вычитание величин
1
Уметь выражать величины в разных единицах
Знать прием сложения и вычитания величин
43-44
Решение задач на увеличение (уменьшение) числа
на несколько единиц, выраженных в косвенной форме
2
Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом,
пользоваться изученной математической
терминологией
Знание устных и письменных вычислений с натуральными числами. Решение текстовых задач
45
Контрольная работа по теме «Письменные приемы сложения и вычитания»
1
Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом, проверять правильность выполненных вычислений
Письменные вычисления с натуральными числами
46
Анализ контрольной работы, работа над ошибками. Умножение и его свойства. Умножение на 1 и 0
1
Уметь выполнять вычисления с нулем, работу над ошибками
Знать, как использовать Использование свойств умножения при выполнении вычислений. Умножение на 0, на 1. арифметические действия с нулем. Умножение и деление чисел, использование соответствующих терминов
У учащихся могут быть сформированы УУД:
- овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием;
- умение работать в материальной и информационной среде в соответствии с содержанием;
- умения планировать и контролировать, и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата;
-способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.
- использование речевых средств и средствинформационных и коммуникационных и познавательных задач;
47
Письменные приемы
умножения
1
Уметь выполнять письменные приемы умножения,проверять правильность выполненных
вычислений, решать текстовые задачи арифметическим способом
Знать умножение четырехзначного числа
на однозначное
48
Приемы
письменного умножения для случаев вида:
4019 × 7
1
Уметь вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 действия (со скобками
и без них)
Знать приемы письменного умножения для случаев вида 4019 × 7.
49
Умножение чисел, запись которых
оканчивается нулями
1
Уметь проверять правильность выполненных вычислений
Знать прием умножения чисел, оканчивающихся нулями.
50
Нахождение неизвестного множителя
1
Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом, вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 действия (со скобками и без них)
Знать правило нахождения неизвестного
множителя
51
Деление как арифметическое действие
1
Уметь вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 действия (со скобками
и без них)
Знать конкретный смысл деления
52
Деление многозначного числа на однозначное
1
Уметь делить многозначное число на однозначное, проверять правильность выполненных вычислений
Познавательный интерес к делению трех-четырех-
значного числа
на однозначное
53
Упражнения в делении многозначных чисел на однозначное
1
Уметь вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 действия (со скобками
и без них)
Познавательный интерес к письменным вычислением с натуральными числами
54
Итоговая
контрольная работа за I
полугодие
(40 мин)
1
Уметь проверять правильность выполненных вычислений,
решать текстовые
задачи арифметическим способом
Знать Деление трех-четыре-значного числа
на однозначное
55
Нахождение неизвестного делимого,
неизвестного делителя.
Работа над ошибками
1
Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом, выполнять работу над ошибками
Знать правила нахождения неизвестного
делимого, неизвестного делителя.
56
Решение задач на пропорциональное деление
1
Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом,
вычислять значение
числового выражения,
содержащего 2–3 действия (со скобками
и без них)
Решение текстовых задач арифметическим способом
57
Деление многозначных чисел на однозначные,
когда в записи частного есть нули
1
Уметь выполнять письменное деление многозначных чисел на однозначные, когда в записи частного есть нули
58
Деление многозначных чисел на однозначные
1
Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом, вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 действия (со скобками и без них), делить многозначные числа на однозначные
Деление многозначного числа на однозначное
59
Деление многозначных чисел на однозначные,
когда в записи частного есть нули
1
Уметь проверять правильность выполненных вычислений, делить многозначные числа на однозначные, когда в записи частного есть нули
Деление многознач-
ного числа на однозначное
60
Решение задач на пропорциональное деление
1
Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом, вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 действия (со скобками и без них)
Решение текстовых задач арифметическим способом
61
Закрепление по теме «Деление много-
1
Уметь выполнять
письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных
чисел, умножение
и деление многозначных чисел на однозначное число)
Деление многозначного числа на однозначное
62
Контрольная работа по теме «Умножение и деление многозначных чисел» (40 мин
1
Уметь выполнять письменные вычисления
(умножение и деление многозначных чисел
на однозначное число)
Письменные вычисления с натуральными числами
63
Анализ контрольной работы, работа над ошибками. Деление многозначных чисел на однозначные
1
Уметь выполнять
письменные вычисления. Вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 действия (со скобками и без них)
Деление многозначного числа на однозначное
64-65
Среднее арифметическое
2
Уметь пользоваться изученной математической терминологией, решать текстовые задачи арифметическим способом, выполнять письменные вычисления, находить среднее арифметическое.
Знать понятие «среднее арифметическое».
66
67-68
Скорость.
Единицы
скорости
Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием
1
2
Уметь пользоваться изученной математической терминологией, решать текстовые задачи
Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом, устанавливать взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием, находить скорость, время, расстояние
Знать понятие «скорость», единицы
скорости.
Решение задач арифметическим способом с опорой на схемы, таблицы, краткие записи.
Установление зависимостей между величинами, характеризующими процессы: движения (пройденный путь, время, скорость)
69
Закрепление по теме «Задачи
на движение»
1
Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом на нахождение скорости, времени, расстояния
Знать, как решаются задачи арифметическим способом с опорой на схемы, таблицы, краткие записи. Установление зависимостей между величинами, характеризующими процессы: движения (пройденный путь, время, скорость)
70
Решение
задач
1
Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом
Знать арифметический способ решения задач. Установление зависимостей между величинами, характеризующими процессы: движения (пройденный путь, время, скорость)
71-72
Виды треугольников
2
Уметь пользоваться
изученной математической терминологией,
распознавать изученные геометрические фигуры и изображать их на бумаге с разлиновкой в клетку (с помощью линейки и от руки), вычислять периметр многоугольника
Знать понятие «треугольник», виды
треугольников.
73
Виды треугольников. Построение треугольника с помощью угольника
1
Уметьрешать текстовые задачи арифметическим способом, распознавать геометрические фигуры и изображать их
на бумаге с разлиновкой в клетку
Знать способ построения треугольника с помощью угольника.
74
Виды треугольников. Построение треугольника с помощью циркуля
и линейки
1
Уметь выполнять
построение треугольника с помощью циркуля и линейки, вычислять периметр многоугольника
Навык построения прямого угла на клетчатой бумаге. Нахождение прямого угла среди данных углов
75
Контрольная работа по теме «Задачи на движение» (40 мин)
1
Уметь выполнять письменные вычисления
(умножение и деление многозначных чисел
на однозначное число), проверять правильность выполненных
вычислений
Письменные вычисления с натуральными числами. Установление зависимостей
между величинами,
характеризующими
76
Анализ контрольной работы, работа над ошибками. Задачи на движение
1
Устные и письменные вычисления с натуральными числами
Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом, проверять правильность выполненных вычислений, выполнять работу над ошибками
Письменные вычисления с натуральными числами. Установление зависимостей
между величинами,
характеризующими
процессы движения
(пройденный путь,
время, скорость)
77
Умножение числа на произведение
1
Уметь выполнять письменные вычисления
(умножение и деление многозначных чисел
на однозначное число), проверять правильность выполненных
вычислений
Знать устные и письменные вычисления с натуральными числами
78-80
Письменное умножение на числа, оканчивающиеся нулями
3
Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом, выполнять письменное умножение на числа, оканчивающиеся нулями
Знать конкретный смысл умножения и деления, названия действий, компонентов и результатов умножения и деления, связи между результатами и компонентами умножения и деления
81
Решение
задач на движение
1
Уметьрешать текстовые задачи арифметическим способом на нахождение скорости, времени, расстояния, проверять правильность выполненных вычислений
Установление зависимостей между величинами, характеризующим процесс движения
(пройденный путь,
расстояние, время)
82
Перестановка и группировка множителей
1
Уметь группировать множители в произведении.
Знать конкретный смысл умножения и деления, названия действий, компонентов и результатов умножения и деления, связи
между результатами
и компонентами умножения и деления
83
Деление
на числа, оканчивающиеся нулями
1
Уметь применять прием письменного умножения и деления
при вычислениях
Деление чисел, использование соответствующих терминов
84
Деление
с остатком
на 10, 100, 1000. Решение задач
1
Уметь выполнять деление с остатком в пределах 100, решать текстовые задачи арифметическим способом
Использование свойств арифметических действий при выполнении вычислений. Деление с нулем. Деление с остатком. Решение задач арифметическим способом
85-86
Письменное деление
на числа, оканчивающиеся нулями
2
Уметь выполнять
устно арифметические действия над числами в пределах 100 и с большими числами в случаях, легко сводимых к действиям в пределах 100
Знать конкретный смысл умножения и деления, названия действий, компонентов и результатов умножения и деления, связи между результатами и компонентами умножения и деления
87
Решение задач на движение в противоположных направлениях
1
Уметь решать текстовые задачи на движение в противоположных направлениях арифметическим способом
Навык установления зависимостей между величинами, характеризующими процессы: движения (пройденный путь, время, скорость). Арифметический способ решения задач
88
89
Контрольная работа по теме: «Умножение и деление
на числа, оканчивающиеся нулями» (40 мин)
Анализ контрольной работы, работа над ошибками. Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями
1
1
Уметь применять прием письменного умножения и деления
при вычислениях
Уметь проверять правильность выполненных вычислений, решать текстовые задачи арифметическим способом
Знать письменного вычисления с натуральными числами
Письменные вычисления с натуральными числами
90
Умножение числа
на сумму
1
Уметьвыполнять письменные вычисления
(умножение и деление многозначных чисел на однозначное число), проверять правильность выполненных вычислений
Знать правило умножения числа на сумму.
91
Письменное умножение на двузначное число
1
Знать конкретный смысл умножения и деления, названия действий, компонентов и результатов умножения и деления, связи между результатами и компонентами умножения и деления
Навык использования свойств арифметических действий при выполнении вычислений. Письменные вычисления с натуральными числами
92
Письменное умножение на двузначное число
1
Уметь выполнять письменное умножение на двузначное число
Навык письменных вычислений с натуральными числами. Способы
проверки правильности вычислений
93
Письменное умножение на двузначное число.
Решение задач изученных видов
1
Уметьрешать текстовые задачи арифметическим способом, выполнять письменное умножение на двузначное число
Навык решения текстовых задач арифметическим способом
94-95
Письменное умножение на трехзначное число
2
Уметьприменять
прием письменного
умножения на трехзначное число
Знать конкретный смысл умножения
и деления, связи между результатами и компонентами умножения
и деления.
96
Письменное деление на двузначное число
1
Уметьвыполнять
письменное деление
многозначных чисел
на двузначное число,
проверять правильность выполненных
вычислений
Знать способы проверки правильности вычислений
97
Письменное деление на двузначное число с остатком
1
Уметь выполнять
письменное деление
на двузначное число
с остатком
Знать конкретный смысл умножения и деления, названия действий, компонентов и результатов умножения и деления, связи между результатами и компонентами умножения и деления.
98-100
Деление на двузначное число
3
Уметьвыполнять письменное деление многозначных чисел на однозначное. На двузначное число
Знать взаимосвязь между компонентами и результатом деления
101
Решение задач изученных видов
1
Уметьрешать текстовые задачи арифметическим способом
Навык решения решение текстовых задач арифметическим способом
102
Деление на двузначное число
1
Уметь применять
прием письменного
умножения и деления при вычислениях
Знание способов проверки
правильности
вычислений
103
Деление на двузначное число, когда в частном есть нули
1
Уметь выполнять
письменные вычисления (умножение и деление многозначных чисел на однозначное,
на двузначное число)
Навык деления чисел, использование соответствующих терминов
104
Закрепление по теме «Деление на двузначное число»
1
Деление чисел,
использование соответствующих терминов. Решение текстовых задач арифметическим способом
Знать конкретный смысл умножения и деления, названия действий, компонентов и результатов умножения и деления, связи между результатами и компонентами умножения и деления
105
Контрольная работа по теме «Деление на двузначное число»
(40 мин)
1
Уметь выполнять деление на двузначное число, применять знания при проверке вычислений
Письменные вычисления с натуральными числами
106
Анализ контрольной работы, работа над ошибками. Умножение и деление на двузначное
число
1
Уметь выполнять
работу над ошибками
Способы проверки правильности вычислений
107-108
Письменное деление на трехзначное число
2
Уметь применять прием письменного умножения и деления на трехзначное число
Знать конкретный смысл умножения и деления, связи между результатами и компонентами умножения и деления.
109-110
Деление на трехзначное число
2
Уметь выполнять письменные вычисления
(умножение и деление многозначных чисел на трехзначное число), проверять правильность выполненных вычислений
Знать свойства арифметических действий
при выполнении
вычислений. Способы проверки правильности вычислений
111
Деление
с остатком
1
Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом, выполнять деление с остатком в пределах 100
Деление с остатком. Письменные вычисления с натуральными числами
112-113
Решение задач. Деление с остатком
2
Уметь проверять правильность выполненных вычислений, решать текстовые задачи арифметическим способом, выполнять деление с остатком
Знать способы проверки правильности вычислений. Решение текстовых задач арифметическим способом. Деление с остатком
114
Решение задач изученных видов
1
Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом, выполнять письменные вычисления
Установление зависимостей между величинами, характеризующими процессы: движения (пройденный путь, время, скорость); работы (объем всей работы, время, производительность труда); «купли-продажи» (количество товара, его цена, стоимость)
115
Решение
уравнений
1
Уметь выполнять письменные вычисления,
решать уравнения
Зависимости между
величинами
116
Контрольная работа по теме
«Деление
на трехзначное число»
(40 мин)
1
Уметьрешать текстовые задачи арифметическим способом, применять знания при проверке вычислений
Письменные вычисления с натуральными числами
117
Анализ контрольной
работы,
работа над ошибками.
Решение
уравнений
1
Уметь устанавливать зависимость между величинами, решать текстовые задачи арифметическим способом, выполнять письменные вычисления (умножение и деление многозначных чисел на однозначное)
Знать зависимость между величинами
118
Решение задач
1
Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом.
Навык решения текстовых задач арифметическим способом
119
Решение
уравнений
и задач на движение
1
Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом на нахождение скорости, времени, расстояния, выполнять решение сложных уравнений
Устанавливать зависимости между величинами. Установление зависимостей между величинами, характеризующими процессы движения (пройденный путь, время, скорость)
120
Нумерация. Выражение. Равенство.
Неравенство. Уравнение
1
Объяснять каждый шаг в алгоритмах письменного деления многозначного числа на двузначное и трехзначное число.
Выполнять письменное деление многозначных чисел на двузначное и трехзначное число, опираясь на знание алгоритмов письменного выполнениядействия умножение.
Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия деление.
Проверятьвыполненные действия: умножение делением и деление умножением.
Уметь пользоваться изученной математической терминологией, решать уравнения.
Знать последовательность чисел в пределах 100000
У учащихся могут сформированы УУД:
- использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки,анализа организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить тектт с помощью клавиатуры компьтера, фиксировать результаты измерения величин и анализировать изображения, звуки, готовить свое выступление и выступать с –аудио-, видео- и графическим сопровождением;
Овладение логическими действиями равнения, анализа, синтеза, обобщения,
121
Итоговая
контрольная работа за II
полугодие
(40 мин)
1
Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом, выполнять письменные вычисления с натуральными числами
Письменные вычисления с натуральными числами. Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели)
122
Анализ контрольной работы, работа над ошибками. Закрепление по теме «Арифметические действия. Сложение и вычитание»
1
Уметь выполнять письменные вычисления, решать текстовые задачи арифметическим способом, выполнять работу над ошибками
Знать свойства сложения и вычитани
123-124
Закрепление по теме «Умножение и деление.
Порядок выполнения действий»
2
Уметь вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 действия (со скобками
и без них)
Умножение и деление чисел, использование соответствующих терминов. Нахождение
значений числовых
выражений со скобками и без них
125-126
Закрепление по теме «Величины. Решение задач»
2
Уметь сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в различных единицах, решать текстовые задачи арифметическим способом
Единицы длины, массы, времени, вместимости, площади.
Зависимости между
величинами. Установление зависимостей
между величинами,
характеризующими
процессы: движения
(пройденный путь,
время, скорость); работы (объем всей работы, время, производительность труда); «купли-продажи» (количество товара, его цена,
стоимость)
127-128
Закрепление по теме «Задачи. Геометрические фигуры»
2
Уметь распознавать
изученные геометрические фигуры, решать текстовые задачи арифметическим способом
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, отрезок, многоугольники (треугольник, прямоугольник).Установление зависимостей между величинами, характеризующими процессы: движения (пройденный
путь, время, скорость); работы (объем всей работы, время, производительность труда); «купли-продажи» (количество товара, его цена, стоимость)
129
Проверочная работа по теме «Решение геометрических задач»
1
Уметь находить периметр и площадь прямоугольника, квадрата, строить прямоугольник, квадрат
Прямоугольник, квадрат. Периметр прямоугольника, квадрата. Нахождение неизвестной стороны прямоугольника по известным периметру и другой стороне
130
Уметь решать задачи геометрического содержания, распознавать геометрические фигуры и изображать их на бумаге с разлиновкой в клетку, выполнять работу над ошибками
Распознавание и изображение геометрических фигур. Решение задач геометрического содержания
131-133
Закрепление по теме «Решение задач изученных видов»
3
Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом
Решение текстовых задач арифметическим способом. Установление зависимостей между величинами,
характеризующими процессы: движения (пройденный путь, время, скорость); работы
(объем всей работы, время, производительность труда); «купли-продажи» (количество товара, его цена, стоимость
134
Итоговая проверочная работа (40 мин)
1
Уметь видеть математические проблемы в практических ситуациях, формализовать условие задачи, заданное в текстовой форме, в виде таблиц (диаграмм), с опорой на визуальную информацию, рассуждать и обосновывать свои действия, считать, выполнять арифметические действия,вычисления, работать с данными
Знать основные понятия математики.
135
Анализ проверочной работы, работа над ошибками
1
Уметь видеть математические проблемы в практических ситуациях, формализовать условие задачи, заданное в текстовой форме, в виде таблиц (диаграмм), с опорой на визуальную информацию, рассуждать и обосновывать свои действия, считать, выполнять арифметические действия,вычисления, работать с данными
Знать основные понятия математики.
136
Защита проектных исследовательских работ
1
Уметь работать с различными источниками информации (подбирать, отбирать, систематизировать, обобщать материал по заданной проблеме), презентовать исследовательскую работу
Содержание согласуется с выбранной темой проектной исследовательской работы (по выбору учащихся).
Материально-техническое обеспечение
1.Печатные пособия: учебники, учебные пособия, раздаточный материал (тесты, дидактические карточки, тренажеры), рабочие тетради к учебнику на печатной основе, тетради тестов по математике для 4 класса, рабочие тетради;
2. ИКТ, аудиовизуальные (презентации, образовательные видеофильмы, математические игры, тренажеры и т.п.);
3.Наглядные пособия (таблицы классов и разрядов, плакаты и т.п.);
4.Учебные приборы (циркуль, треугольник, палетка, метр и т.д.).
Список литературы
1. Контрольные работы в начальной школе по математике 1-4 класс
Москва « Дрофа» 2011 год
2.Контроль в начальной школе :Традиционные и тестовые задания. Сборник .
4 класс .- М. : Начальная школа,2007 . ( Прилож. К журналу « Начальная школа»).
3. Методические рекомендации « Математика 4 класс» Москва, Просвещение, 2013 г.
