Рабочая программа внеурочной деятельности по научно-познавательному напрвлению Наглядная геометрия 1-4 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Лицей»

«РАССМОТРЕНО»

Руководитель научно-методической кафедры начального обучения

____________/Купряшина О.А./

Протокол от «____ »_____2015г.

№ _____

«СОГЛАСОВАНО»

Заместитель руководителя

по ВР МБОУ «Лицей»

_____________/Халецкая В.В./

«____»___________2015г.

«УТВЕРЖДАЮ»

Директор

МБОУ «Лицей»

_____________/ Кащеева Т.М./

Приказ от «___»______2015г.

№ ___

г. Протвино Московской области

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

ПО НАУЧНО-ПОЗНАВАТЕЛЬНОМУ НАПРАВЛЕНИЮ:

«НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ»

1-4 класс

ступень начального общего образования

135 часов (1 час в неделю)

УЧИТЕЛЯ НАЧАЛЬНЫХ КЛАССОВ

ГУБИНОЙ МАРИНЫ НИКОЛАЕВНЫ

ВЫСШАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ КАТЕГОРИЯ

2015 - 2020

Рабочая программа

Внеурочной деятельности

по научно-познавательному направлению:

«Наглядная геометрия»

Ступень начального общего образования

1-4 класс

135 часов (1 час в неделю)

Учитель начальных классов Губина М.Н.

Пояснительная записка

Рабочая программа разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, примерной основной образовательной программы: В 2-х книгах/ под науч. ред. Д.И. Фельдштейна. – М.: Баласс, 2015 и на основе авторской программы: Жильцова Т.В., Обухова Л.А. Поурочные разработки по наглядной геометрии: 1-4 класс. – М.:ВАКО, 2015. – 288с.

В настоящее время в обществе сложилось новое понимание основной цели образования. Учитель в первую очередь должен заботиться о формировани у ученика способности к саморазвитию. Во главу угла при обучении математике ставится:

а) обучение деятельности - умению ставить цели, организовать свою деятельность, оценивать результаты своего труда;

б) формирование личностных качеств: ума, воли, чувств и эмоций, творческих способностей, познавательных мотивов деятельности;

в) формирование картины мира.

Для современного этапа развития школьного математического образования актуальными становятся проблемы развития интуиции, образного мышления, а также способности мыслить творчески, не стандартно. В настоящее время педагогов привлек огромный развивающий и образовательный потенциал геометрии. Одной из узловых проблем методики преподавания математики в начальной школе является содержание и методы изучения начального курса геометрии. Этому школьному предмету важно отводить ведущую роль в формировании высокой мотивации учебного процесса, а также в развитии всех форм мышления младшего школьника.

Это позволяет сделать вывод о необходимости усиления роли геометрического материала и геометрических методов в курсе математики начальной школы, т. е. придании начальному курсу геометрии большей самостоятельности как по содержанию и объему, так и по методам изучения, усиления внимания к изучению стереометрического материала, формированию элементарных пространственных представлений у учащихся.

Актуальность курса

В начальной школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а в дальнейшем знания и умения, приобретенные при ее изучении, и первоначальное овладение математическим языком станут необходимыми для применения в жизни.

У обучающихся формируются важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных. Геометрическое содержание позволяет развивать и организационные умения: планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных действий, осуществлять контроль и оценку их правильности, поиск путей преодоления ошибок. В процессе обучения школьник учится участвовать в совместной деятельности при решении математических задач (распределять поручения для поиска доказательств, выбора рационального способа, поиска и анализа информации), проявлять инициативу и самостоятельность. Дифференцированный подход к учащимся способствует нормализации нагрузки обучающихся, обеспечивает их посильной работой и формирует у них положительное отношение к учебе.

Таким образом, предлагаемый курс призван ввести ребенка в абстрактный мир математических понятий и их свойств, охватывающий весь материал, содержащийся в примерной программе по математике в рамках Стандарта. Дать ему первоначальные навыки ориентации в той части реальной действительности, которая описывается с помощью этих понятий, а именно: окружающий мир как множество форм, как множество предметов, отличающихся величиной, которую можно выразить числом, как разнообразие классов конечных равночисленных множеств и т. п. А также предложить ребенку соответствующие способы познания окружающей действительности.

Цели и задачи курса

Основная цель программы - развитие логического мышления и пространственных представлений учащихся посредством решения практических и геометрических задач.

Для достижения поставленных целей необходимо решение следующих задач:

обеспечить прочное и сознательное овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;
усиление графической линии курса математики и трудового обучения;
сформировать начальные элементы конструкторского мышления;
сформировать представление об идеях и методах геометрии, как форме описания и методе познания окружающего мира;
сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;
выявить и развить математические и творческие способности учащихся на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер; развитие познавательной активности, любознательности и сообразительности.

Ценностные ориентиры

Знакомство с геометрией может сыграть исключительную роль при формировании мировоззрения младшего школьника. Системное мышление очень важно для ребёнка не только как для будущего математика, естествоиспытателя, но и как для будущего врача, лингвиста, экономиста… Характерной особенностью воображения младших школьников является наглядность и конкретность создаваемых образов. Воображение носит репродуктивный (воссоздающий) подражательный характер.

Начинает быстро развиваться произвольное и осмысленное запоминание. Расширяется объём памяти, увеличивается быстрота усвоения и точность воспроизведения. Быстрее развивается понятийное мышление, в процессе которого ребёнок оперирует понятиями. В начале оно тесно связано с конкретными предметами и явлениями, но постепенно формируется умение абстрагироваться от конкретного.

Очень важно, чтобы при изучении понятий, при анализе своей работы, ребёнок отчётливо понимал, что в ней является исходным положением, что логическими следствиями из него, и чем он пользовался в своих выводах. Не зная геометрии, нельзя понять, как устроен мир.

Общая характеристика курса

Школьный курс геометрии всегда был и остается одной из проблемных «точек» методики преподавания математики. В разное время высказывались различные суждения по поводу изучения геометрии и её места в системе школьного образования. Несомненно, то, что диалектическое единство двух противоречивых тенденций - развитие логики и развитие интуиции, которые мы наблюдаем в геометрии - делают эту дисциплину, уникальной и необходимой для изучения.

Одной из основных идей концепции школьного математического образования является приоритет, развивающий функции обучения математики, что требует учета в процессе обучения наиболее чувственных к развитию определенных компонентов мышления периодов и опоры на личностный опыт учащихся. Таким сенситивным периодом для развития образных компонентов мышления является младший школьный возраст. Систематическое изучение геометрии как отдельного предмета начинается с 12-13 лет. И следует заметить, что, когда ученик приступает к изучению геометрии, его непосредственный интерес к этому предмету уже на излете. Ученик ощущает разрыв между его личным жизненным геометрическим опытом и тем, с чего начинается любое систематическое изложение геометрии. Поэтому, по мнению многих ученых, педагогов и психологов, уже в начальной школе необходимо начинать изучение этой дисциплины.

С элементами геометрии ученики начинают знакомиться в 1 классе. Геометрический материал дается в дополнение к арифметическому. Соответственно, геометрическому материалу в начальной школе не уделяется должного внимания. Учитывая вышесказанное, мы разработали комплекс упражнений по геометрии для учащихся начальной школы, способствующий развитию творческого мышления.

В работе рассматривается процесс формирования элементарных геометрических представлений у младших школьников, подобрана система упражнений и задач развивающего характера, позволяющая формировать пространственные представления детей. На наш взгляд введение в курс математики начальных классов специально подобранных упражнений и заданий, направленных на развитие творческого мышления, обновление методов и средств обучения будет способствовать как повышению качества геометрических знаний и умений, так и более интенсивному развитию младших школьников.

Психолого-педагогическине основы формирования геометрического мышления

младших школьников

Из истории развития геометрии как науки и учебного предмета.

- Когда же возникла геометрия? И зачем?

Всем известно, что данная наука родилась для удовлетворения практических потребностей. Откроем учебники математики, и почти в каждом найдем следующие слова: «Геометрия слово греческое, оно означает землемерие», «зарождение геометрии было связано с различными измерительными работами» или что-нибудь в том же роде. С другой стороны, геометрия (равно, как поэзия, живопись, скульптура, музыка) есть порождение таинственной потребности человека в познании, в духовности, в стремлении его к красоте и совершенству. Создание геометрии, как науки, выпало на долю древнегреческой цивилизации. Именно в Древней Греции, где-то на рубеже VIII и VII в.в. до н.э. сформировалось сообщество людей, наделенных свободой и досугом, что дало возможность им обратить свой взор на окружающий мир. И они стали задумываться над тем, как он устроен, что с неизбежностью повлекло за собой исследования свойств геометрических тел, наполняющих этот мир.Отцом науки-геометрии легенда считает Фалеса - Ионийского купца, путешественника и философа. Считается, что он первым, анализируя геометрические истины, задался вопросом: почему? Именно Фалесу (согласно легенде) принадлежат первые доказательства геометрических теорем. Затем наступила эра Пифагора (VI в. до н.э.).В перечне математиков Пифагор характеризуется такими словами: «Пифагор превратил занятия геометрией в настоящую науку, рассматривая ее основы с высшей точки зрения и исследуя ее теории менее материальным и более умственным образом».

А спустя два века греческие философы задумались над тем, как должна строиться научная теория. Итоги их размышлений были подведены Аристотелем. Согласно выработанному воззрению, наука начинается с неопределяемых понятий и недоказываемых утверждений. Эти утверждения называются аксиомами (постулатами). А дальнейшие утверждения (теоремы) должны быть логически выведены, опираясь на аксиомы и уже доказанные утверждения.

Подведение итогов развития геометрии за четыре столетия и ее дедуктивное построение было осуществлено Евклидом. «Начала Евклида, как писал Эйнштейн, - это удивительное произведение мысли, которое и дало человеческому разуму ту уверенность в себе, которая была необходима для его последующей деятельности. Тот не рожден для творческих исследований, кто в молодости не восхищался этим творением». Увы, великая греческая цивилизация оказалась не вечной. Начало новой эры - это время ее упадка.

Возрождение геометрии произошло в XVI в., а уже в следующем, XVII в., человечество ступило на неизведанные геометрией теории. Одним из величайших открытий в истории математики явилось воссоединение - в трудах Ферма и Декарта - геометрии и алгебры. Вторым знаменательным открытием XVII в. было открытие новой геометрии - проективной. Век XIX был воистину веком геометрии. Назовем великих геометров этого времени:

Гаусс, Лобачевский, Бойал, Кели, Клейн и Пуанкаре - создатели неевклидовской геометрии;
Коши и Минковский - родоначальники выпуклой геометрии;
Гаусс, Миндинг и др. развивали дифференциальную геометрию;
Якоби, Грассман - многомерную геометрию;
Плюккер, Понселе - проектную геометрию;
замечательные результаты в разных областях геометрии были получены Щтайнером;
а завершился век великим произведением Гильберта (1899) «Основания геометрии».

Очень интересным является вопрос, касающийся названия геометрических фигур. Древние Греки стали называть фигуры словами, обозначавшими окружающие предметы похожей формы. Например, для прокатки белья женщины применяли скалку, которую по-гречески называли «каландер». Поэтому все вытянутые тела с округлым сечением получили название цилиндра. Геометрическая фигура, по форме напоминающая еловую шишку (по-гречески «кои-ос»), стала называться конусом. Слово «параллельный» происходит от греческого «параллелос» - идти рядом. От него уже происходят слова «параллелепипед» и другие.

Некоторые названия пришли к нам из латинского языка. Например, слово «биссектриса», произошло от латинских слов «бис» -дважды, и «сектис» рассекать. Оно означает рассекающее надвое. И слово «перпендикуляр» тоже латинское. По латыни «пендула» - маятник, отвес. Значит когда-то перпендикулярным называли просто вертикальное направление, направление отвеса. Оно образует прямой угол с земной поверхностью. От латинского «радиус» - луч, происходит слово «радиус» в геометрии, а слово «диаметр» греческое: оно происходит от слов «диа» - два и «метрио» - измеряю и означает «делящий пополам». Таким образом, мы видим, что и названия геометрических фигур, как и сама геометрия, возникли в результате практической деятельности человека и тесно связаны с окружающим его миром.

Роль геометрии в системе научных знаний и в школьном курсе математики

Определяя роль геометрии в системе математических наук и в школьном курсе математики, т. е. в математическом образовании, следует заглянуть в прошлое. Понятие образования (в формах, достаточно близких к существующим) возникло в той же Древней Греции. Если суммировать мысли древних о целях образования и воспитания, то можно сказать следующее: надо развивать в человеке душу, тело, мозг, и, кроме того, ему необходимо дать некоторое количество знаний, чтобы было легче ориентироваться в окружающем мире. О необходимости занятий спортом, о совершенствовании тела, как о заповеди древней цивилизации, много и постоянно говорится и пишется, не будем повторяться. В школе Пифагора преподавались: гармония - для «тренировки» души, арифметика - для ориентации в «близкорасположенной» действительности, астрономия - для того, чтобы иметь представление об окружающем мире, геометрия - для тренировки мозга, для развития логического мышления, для получения базовых знаний обо всем том, что окружает мир человека. Все перечисленные выше цели образования сохраняются и в наши дни. И роль геометрии в образовании ничем не может быть заменена. Как мы уже установили, геометрия возникла (в частности) -из потребностей практики. Прикладное значение она сохраняет и поныне. Можно измерять высоты недоступных объектов (как это сделал, скажем, Фалес, определив высоты египетских пирамид, примерно таким же образом человек измерял высоты всех гор и перевалов).

Еще большее значение геометрия играет в развитии мышления младшего школьника.

Известно, что в области физиологии сделано открытие, согласно которому наш мозг не случайно разделен на две половины. Одна из них ответственна (по преимуществу) как бы за «гармонию», а другая за «алгебру», одна ведает интуицией, воображением, восприятием формы и цвета, а другая отвечает за логику, за трезвый анализ, порядок и сухой расчет. Поэтому, главная цель математического образования как раз состоит в развитии тех самых 2-х полушарий головного мозга.

Итак, развитие логики и интуиции (геометрической, в частности) - две важнейшие равноправные функции геометрического образования. Пуанкаре писал: «Доказывают при помощи логики, изобретают при помощи интуиции». И геометрия как никакой другой предмет, способствует развитию обоих качеств, поскольку логический и интуитивный аспекты в этом предмете переплетаются наиболее тесно. Кроме того, геометрия имеет и немаловажное эстетическое значение. Трудно оспорить, тот факт, что любой человек достоин того, чтобы он с раннего детства научился ценить материальные и духовные достижения человечества, чтобы сердце его радостно трепетало «перед созданиями искусств и вдохновенья». Умение ценить интеллектуальные «создания» также должно быть присуще каждому человеку. Вряд ли какой из школьных предметов подходит для этого лучше, чем геометрия.

Ребенок, рождаясь, не знает ничего о своих возможностях. А эти возможности, как правило, исключительно велики. Особенно в области интеллекта. Раскрыть перед младшим школьником эти возможности - одна из важнейших задач именно геометрии, ибо для активной работы в ней важны обе половины головного мозга, по достаточно развития любой из них, и это дает шанс получить творческое удовлетворение человеку любой интеллектуальной направленности.

Знакомство с геометрией может сыграть исключительную роль при формировании мировоззрения младшего школьника. Системное мышление очень важно для ребенка не только как для будущего математика, естествоиспытателя, но и как для будущего врача, лингвиста, экономиста... Очень важно, чтобы при изучении чего-либо, при анализе своей работы, ребенок отчетливо понимал, что в ней является исходным положением, что логическими следствиями из него, и чем он пользовался (или пользуется) в своих выводах. Не зная геометрии, нельзя понять, как устроен мир.

Как мы видим, эта наука давно и прочно вошла в систему общего образования, и цели обучения геометрии не ограничиваются рамками предмета, они столь ценны и широки, что нашей школе давно следовало бы взять на вооружение принцип, который можно сформулировать, перефразировав знаменитое платоновское изречение: «Не знающий геометрии не выпускается (из школы)». Причем здесь имеется ввиду не столько специальные геометрические знания, предусмотренные программой, сколько тот ничем пока не заменимый эффект, который имеет для общего развития личности сам процесс серьезного изучения геометрии.

Психолого-педагогические особенности развития геометрического мышления учащихся начальных классов

Общеизвестно, что от знаний, педагогического мастерства, активной позиции учителя в решающей степени зависит успех модернизации системы образования. В каких же знаниях сейчас больше всего нуждается учитель? По убеждению многих ученых, учителя особенно нуждаются в психологических знаниях. Ведь модернизация школы на передний план выдвигает задачу воспитания ученика, всестороннее его развитие. Еще К. Д. Ушинский указывал, что если мы хотим воспитать ребенка всесторонне, также всесторонне его нужно изучать. Правильно изучать своих учащихся учитель сможет, лишь глубоко зная общие закономерности развития ребенка, психологические закономерности развития, его способностей, интересов, склонностей и других индивидуальных и личностных особенностей.

Для каждого возраста существует своя специфическая социальная ситуация развития, т. е. определенное соотношение условий социальной сферы и внутренних условий формирования личности. Взаимодействие внешних и внутренних факторов порождает типичные психологические особенности, общие для людей одного возраста.

Выделим основные психологические особенности шестилеток:

Чувства господствуют над всеми сторонами жизни ребенка (быстро и ярко вспыхивают, быстро гаснут);
Проявляются зачатки сознательного управления своим поведением;
Расширяется круг общения детей, они становятся более самостоятельными;
Активно развивается самооценка - важная форма проявления самосознания;
Представление о себе шестилетнего ребенка адекватно отражает его ценностную сферу. Почти все дети этого возраста осознают сферу своих предпочтений:

- отношение к себе окружающих;

общение, деятельность;

Происходит становление мотивационной, сферы, где значительную роль играет познавательная потребность;
Обнаруживается наибольшая чуткость к языковым явлениям. Развитие речи идет в нескольких направлениях: совершенствуется ее практическое употребление в общении с людьми, вместе с тем речь становится основой перестройки психических процессов, орудием мышления (ситуативная речь - контекстная - объяснительная).
Происходит оформление основных элементов волевого действия: ребенок способен поставить цель, принять решение, наметить план работы, исполнить его, оценить результат. Но все эти компоненты еще недостаточно развиты.
Идет интенсивное сенсорное развитие ребенка - усвоение представлений о разнообразных свойствах и отношениях предметов и явлений и овладение новыми действиями восприятия, позволяющими более полно и расчленение воспринимать окружающий мир.

10.Возрастает сосредоточенность и устойчивость внимания, длительность сохранения материала в памяти (господствует непроизвольное запоминание), обогащается воображение;

11.Мышление ребенка является образным, опирающимся на реальные действия с предметами. Высшие формы наглядно-образного мышления являются итогом интеллектуального развития дошкольника.

Основные психологические особенности младшего школьника

Под влиянием условий жизни и воспитания происходит некоторое уравновешивание процессов возбуждения и торможения, ребенок становится более сдержанным, внимательным;
Достаточное развитие первой сигнальной системы делают ребенка очень восприимчивым ко всему конкретному, наглядному. Начинает развиваться 2-я сигнальная система (ребенок способен делать некоторые обобщения, правильные выводы и т.д.)
Внимание младшего школьника неустойчивое. Ребенок способен легче сосредоточиваться на предметах внешнего мира, чем на собственных мыслях и представлениях.
Восприятие отличается некоторой поверхностностью и недостатком целенаправленности и тесно связано с эмоциями. Слабо развито восприятие пространства и времени.
Начинает быстро развиваться произвольное и осмысленное запоминание. Более развита образная память (зрительная и слуховая) и менее словесно-логическая. Расширяется объем памяти, увеличивается быстрота усвоения и точность воспроизведения.
Характерной особенностью воображения младших школьников является наглядность и конкретность создаваемых образов. Воображение носит репродуктивный (воссоздающий) подражательный характер.
С начала школьного обучения начинает быстрее развиваться понятийное мышление, в процессе которого ребенок оперирует понятиями. Вначале она тесно связана с конкретными предметами и явлениями (преобладает конкретно-понятийное мышление), но постепенно формируется умение абстрагироваться (отвлекаться) от конкретного, давать обобщения и менее отвлеченные выводы (абстрактно-понятийное мышление).

Важной стороной этого развития является развитие мышления, с помощью которого человек познает мир.

Мышление - это процесс познания, заключающегося в отвлеченном, обобщенном и опосредованном отражении фактов и явлений, в установлении связен и отношений между ними.В процессе мыслительной деятельности, в том числе и при работе с геометрическими материалами, у ребенка вырабатываются определенные приемы (операции) мышления:

Сравнение-сопоставление объектов познания с целью нахождения сходства (выделение общих свойств) и различия (выделение особых свойств каждого из сравниваемых объектов) между ними. Эта операция лежит в основе всех других мыслительных операций.

Еще К.Д. Ушинский говорил, что сравнение есть основа всякого понимания, что все в мире мы узнаем не иначе, как через сравнение.

Анализ - мысленное расчленение предмета познания на части. Синтез - мысленное соединение отдельных элементов или частей в единое целое. В реальном мыслительном процессе анализ и синтез всегда выполняется совместно. Ф. Энгельс по этому поводу писал: «... мышление состоит столько же в разложении предметов сознания на их элементы, сколько в объединении связанных друг с другом элементов в некоторое единство. Без анализа нет синтеза».

Абстракция - это мысленное выделение каких-либо существенных свойств и признаков объектов при одновременном отвлечении от всех других их свойств и признаков. В результате абстракции выделенное свойство или признак, сам становится предметом мышления. Все математические понятия как раз и представляют собой абстрактные объекты. Так, например, понятие геометрической фигуры образуется путем выделения в наблюдаемых предметах их форм, протяженности и взаимного положения в пространстве, и отвлечения от всех других свойств (материал, цвет).

Но при этом производится не только абстрагирование, но и идеализация этих свойств путем мысленного перехода к предельным формам, которые реально не существуют (прямая, точка).

Обобщение - используется в 2-х различных формах:

а) как мысленное выделение общих свойств (инвариантов) в 2-хили нескольких объектах и объединение этих объектов в группы на основе выделенных инвариантов (эмпирическое обоб-
щение);

б) как мысленное выделение в рассматриваемом объекте, или нескольких объектах в результате анализа их существенных свойств в виде общего понятия для целого класса объектов
(научно-теоретическое обобщение).

Если для первой формы обобщения характерно выделение в сравниваемых объектах любых общих признаков, то для теоретической формы обобщения характерно выделение лишь существенных свойств, которые могли быть найдены в результате анализа даже одного объекта с последующим подведением других объектов под это выделенное общее существенное свойство. Следовательно, эмпирическому обобщению соответствует движение мысли от частного к общему, от внутреннего к внешнему.

Конкретизация - также может выступать в 2-х формах:

а) как мысленный переход от общего к единичному, частному;

б) как восхождение от абстрактно-общего к конкретно частному путем выявления различных свойств и признаков этого абстрактно-общего как наполнение, обогащение абстрактно-
общего конкретным содержанием.

Как и в психологии, в геометрии выделяются основные формы мышления: понятия, суждения, умозаключения.

Понятие - это мысль о предмете или явлении, отражающая общие и притом существенные его свойства. В понятиях мы можем выразить то, что невозможно представить наглядным образом. Т. е. понятие шире, чем представление. Так, нам не удается мысленно увидеть геометрическую фигуру, имеющую сто углов, но понятие «стоугольник» имеется, и мы знаем, что практически такая фигура может существовать. Мысли о предметах и явлениях, о связях и отношениях между ними мы выражаем в форме суждений, например: «Мальчик решил задачу», «Девочка рассказала стихотворение», и т. д.

Суждение - форма мышления, в которой содержится утверждение или отрицание чего-либо. На основе одного или нескольких суждений, делается какой-либо вывод. Форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение, называется умозаключением. Примером умозаключений могут быть доказательства теорем по геометрии.

Умозаключения бывают индуктивные и дедуктивные. Индуктивные умозаключения (индукция) - способ рассуждения, при котором на основе ряда отдельных фактов (выраженных в частных суждениях) делается вывод, высказывается общее суждение.

Дедуктивные умозаключения (дедукция) - способ рассуждения, при котором от общих положений идут к частным выводам. Процесс мышления, в котором умозаключения строго основываются на правильных суждениях, называется логическим мышлением. Ярким примером строго логического мышления являются доказательства, теорем в геометрии и другие математические выводы, где все последующее основано на предыдущих положениях, одно неизбежно вытекает из другого.

В зависимости от связи между чувственными и отвлеченными элементами различают 3 вида мышления, которые поэтапно развиваются у детей при знакомстве с геометрическим материалом:

наглядно-действенное;
наглядно-образное;
теоретическое (отвлеченное, понятийное).

Наглядно-действенное мышление характерно для ребенка младшего возраста (до 3-х лет включительно), когда мысленное познание объектов совершается в процессе практических действий с этими образами. Наглядно-образное мышление возникает в дошкольном возрасте и представляет собой мышление с помощью наглядных образов, поэтому такое мышление подчинено восприятию, в нем отсутствует в развернутом виде абстрагирование. Теоретическое мышление появляется у ребенка в школьный период, и оно характерно тем, что совершается в форме абстрактных понятий и рассуждений. Выделяется 2 вида теоретического мышления.

Теоретическое понятийное мышление - мышление, пользуясь которым человек в процессе решения задачи обращается к понятиям, выполняет действия в уме, непосредственно не имея дела с опытом, получаемым при помощи органов чувств. Он обсуждает и ищет решение задачи с начала и до конца в уме, пользуясь готовыми знаниями, полученными другими людьми, выраженными в понятийной форме, суждениях, умозаключениях. Теоретическое образное мышление отличается от понятийного тем, что материалом, который здесь использует человек для решения задачи, являются образы. Они или непосредственно извлекаются из памяти, или творчески воссоздаются воображением. В ходе решения мыслительных задач соответствующие образы мысленно преобразуются так, чтобы человек в результате манипулирования ими смог усмотреть решение интересующей его задачи. Оба вида мышления дополняют друг друга.

Важную роль в развитии учащихся в процессе обучения геометрии играет и формирование пространственного мышления, которое рассматривается как разновидность наглядно-образного и геометрического мышления.

Современные представления о времени и пространстве влияют на содержание пространственного мышления школьников. Исходя из новейших представлений о неразрывной связи и единстве пространства и времени, выделение из материальных объектов пространственных свойств и отношений, и отвлечение от остальных, возможны только путем теоретической абстракции в ходе познавательной деятельности.

Как известно, наиболее полно пространственные свойства и отношения исследуются в математике. Они неотделимы от конкретных вещей и предметов - их носителей, но наиболее отчетливо выступают в геометрических объектах, которые являются своеобразными абстракциями от реальных предметов. Поэтому геометрические объекты (их различные сочетания) служат тем основным материалом, на котором создаются пространственные образы и происходит оперирование ими.

Пространственное мышление является специфическим видом мыслительной деятельности, которое имеет место в решении задач, требующих ориентации в практическом и теоретическом пространстве (как видимом, так и воображаемом). В своих, наиболее развитых формах, это есть мышление образами. Образ, возникающий на основе заданного изображения, в процессе решения задачи подвергается неоднократному изменению (преобразованию), а потому пространственное мышление и. рассматривается как разновидность образного мышления.

Таким образом, данное мышление выполняет специфическую функцию в познании и обучении. Оно позволяет вычленять из реальных объектов, из теоретических (графических) моделей пространственные свойства и отношения, делать их объектом анализа и преобразования.

Особое место в исследованиях, посвященных развитию мышления, принадлежит изучению, процесса формирования понятий. Он представляет собой высший уровень сформированного речевого мышления. С рождения ребенку даны понятия, и этот факт в современной психологии считается общепризнанным. Процесс формирования и развития понятия представляет собой усвоение человеком того содержания, которое заложено в понятии. Развитие понятия состоит в изменении его объема и содержания, в расширении и углублении сферы применения данного понятия.

Образование понятий у индивида своими корнями уходит в глубокое детство. Оно - результат длительной, сложной, активной умственной и практической деятельности людей, процесса их мышления.

Л. С. Выгодский и Л. С. Сахаров были одними из первых ученых-психологов в нашей стране, кто детально исследовал этот процесс. Они установили ряд стадий, через которые проходит образование понятий у детей:

Образование неоформленного, неупорядоченного множества отдельных предметов, обозначаемого одним словом.
Образование понятий - комплексов на основе некоторых объективных признаков.
Образование настоящих понятий. Умение ребенка выделить, абстрагировать элементы и затем интегрировать их в целое понятие вне зависимости от предметов, которым они принадлежат.

Синкретическое мышление и мышление в понятиях-комплексах характерны для детей раннего, дошкольного и младшего школьного возраста. К мышлению в настоящих понятиях ребенок приходит только в подростковом возрасте под влиянием обучения теоретическим основам разных наук.

Рассмотрев вопросы о мышлении, его видах, следует заметить, что большую роль в воспитании культуры мышления играет геометрическое мышление.

В последнее время психологами и педагогами осуществлена попытка более глубоко проникнуть в процесс геометрического мышления, раскрыть и выяснить его специфику.

С этой целью можно определить несколько уровней мышления в области геометрии, которые условно называют «уровни геометрического развития». Процесс развития геометрического мышления полностью не отражается этими уровнями, однако, они позволяют из большего комплекса сложных и взаимосвязанных факторов, характеризующих особенности развития мышления вообще, выделить и в некоторой степени изолированно рассматривать существенные стороны развития геометрического мышления.

Описание места курса «Наглядная геометрия» во внеурочной деятельности

Курс рассчитан на 4 года обучения: 1 класс - 33 часа в год, 2-4 класс – 34 часа в год (1 час в неделю). Итого 135 часов.

Изменения, внесенные в рабочую программу.

Изменения, внесённые в рабочую программу «Наглядная геометрия», определены федеральным государственным стандартом начального общего образования 2010 года. В структуру данной рабочей программы «Наглядная геометрия» мною добавлены разделы:

1.Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета «Наглядная геометрия».

2.Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Наглядная геометрия».

3.Тематическое планирование.

Курс «Наглядная геометрия» Жильцова Т.В., Обухова Л.А. представляет систему занятий и включает 29 занятий в 1 классе, 32 занятия во 2 классе, 35 занятий в 3-4 классе за учебный год. В соответствии с учебным планом МБОУ «Лицей» по внеурочной деятельности курс логика рассчитан на 4 года обучения: 1 класс - 33 часа в год, 2-4 класс – 34 часа в год (1 час в неделю). Итого 135 часов. По сравнению с авторской программой количество занятий в 1 классе увеличивается на 4 часа, во 2 классе увеличивается на 1 час, а 3-4 классах уменьшается на 1 час, поэтому мною внесены изменения в тематическое планирование предмета.

Изменения, внесенные в тематическое планирование:

№ п/п

Наименование раздела

Количество часов

по авторской программе

Количество часов

по рабочей

программе

1 класс

Количество часов

по рабочей

программе

2 класс

Количество часов

по рабочей

программе

3 класс

Количество часов

по рабочей

программе

4 класс

Точка.

Линия.

Отрезок.

Луч.

Угол.

Многоугольники.

Круг. Окружность

Фигуры

Объёмные тела

Фигуры

Объёмные тела

Всего

131

Всего

131

135

Описание ценностных ориентиров содержания программы

Ценность добра – осознание себя как части мира, в котором люди соединены бесчисленными связями, в том числе с помощью языка; осознание постулатов нравственной жизни (будь милосерден, поступай так, как ты хотел бы, чтобы поступали с тобой).

Ценность общения – понимание важности общения как значимой составляющей жизни общества, как одного из основополагающих элементов культуры.

Ценность природы основывается на общечеловеческой ценности жизни, на осознании себя частью природного мира. Любовь к природе – это и бережное отношение к ней как среде обитания человека, и переживание чувства её красоты, гармонии, совершенства. Воспитание любви и бережного отношения к природе через тексты художественных и научно-популярных произведений литературы.

Ценность красоты и гармонии – осознание красоты и гармоничности русского языка, его выразительных возможностей.

Ценность истины – осознание ценности научного познания как части культуры человечества, проникновения в суть явлений, понимания закономерностей, лежащих в основе социальных явлений; приоритетности знания, установления истины, самого познания как ценности.

Ценность семьи. Понимание важности семьи в жизни человека; осознание своих корней; формирование эмоционально-позитивного отношения к семье, близким, взаимной ответственности, уважение к старшим, их нравственным идеалам.

Ценность труда и творчества – осознание роли труда в жизни человека, развитие организованности, целеустремлённости, ответственности, самостоятельности, ценностного отношения к труду в целом и к литературному труду, творчеству.

Ценность гражданственности и патриотизма – осознание себя как члена общества, народа, представителя страны, государства; чувство ответственности за настоящее и будущее своего языка; интерес к своей стране: её истории, языку, культуре, её жизни и её народу.

Ценность человечества – осознание себя не только гражданином России, но и частью мирового сообщества, для существования и прогресса которого необходимы мир, сотрудничество, толерантность, уважение к многообразию иных культур и языков.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения программы

В результате изучения курса «Логика» обучающиеся получат возможность формирования

Личностных результатов:

Определять и высказывать под руководством педагога самые простые общие для всех людей правила поведения при сотрудничестве (этические нормы).
В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, при поддержке других участников группы и педагога, как поступить.

Метапредметных результатов:

Регулятивные УУД:
Определять и формулировать цель деятельности с помощью учителя.
Проговаривать последовательность действий.
Учиться высказывать своё предположение (версию) на основе работы с иллюстрацией рабочей тетради.
Учиться работать по предложенному учителем плану.
Учиться отличать верно выполненное задание от неверного.
Учиться совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную оценку деятельности товарищей.

Познавательные УУД:

Ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя.
Делать предварительный отбор источников информации: ориентироваться в учебнике (на развороте, в оглавлении, в словаре).
Добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную от учителя.
Перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы всего класса.
Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать такие математические объекты, как числа, числовые выражения, равенства, неравенства, плоские геометрические фигуры.
Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять математические рассказы и задачи на основе простейших математических моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем); находить и формулировать решение задачи с помощью простейших моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем).

Коммуникативные УУД:

Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).
Слушать и понимать речь других.
Читать и пересказывать текст.
Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.
Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Предметных результатов:

описывать признаки предметов и узнавать предметы по их признакам;
выделять существенные признаки предметов;
сравнивать между собой предметы, явления;
обобщать, делать несложные выводы;
классифицировать явления, предметы;
определять последовательность событий;
судить о противоположных явлениях;
давать определения тем или иным понятиям;
определять отношения между предметами типа «род» - «вид»;
выявлять функциональные отношения между понятиями;
выявлять закономерности и проводить аналогии.

Ожидаемые результаты и способы их проверки

В результате обучения по данной программе учащиеся должны научиться:

логически рассуждать, пользуясь приемами анализа, сравнения, обобщения, классификации, систематизации;
обоснованно делать выводы, доказывать;
обобщать математический материал;
находить разные решения нестандартных задач.

Но основной показатель качества освоения программы - личностный рост обучающегося, его самореализация и определение своего места в детском коллективе. Предполагается участие школьников в олимпиадах, в конкурсах на разных уровнях, участие в интеллектуальных.

Основные виды учебной деятельности

• Моделирование ситуаций арифметическими и геометрическими средствами.

• Осуществление упорядочения предметов и математических объектов (по длине, площади, вместимости, массе, времени).

• Описание явлений и событий с использованием величин.

• Распознавание моделей геометрических фигур в окружающих предметах.

• Обнаружение математических зависимостей в окружающей действительности.

• Разрешение житейских ситуаций, требующих умения находить геометрические величины (планировка, разметка).

• Выполнение геометрических построений.

• Выполнение арифметических вычислений.

• Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.

• Планирование решения задачи, выполнение задания на измерение, вычисление, построение.

• С равнение разных способов вычислений, решения задачи;

выбор рационального (удобного) способа.

• Накопление и использование опыта решения разнообразных математических задач.

• Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления), решения текстовой задачи, построения геометрической фигуры.

• Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислениях) характера.

• Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе.

• Сбор, обобщение и представление данных, полученных в ходе самостоятельно проведенных наблюдений, опросов, поисков. Создание презентаций.

Используемая литература

1.Т.В. Жильцова, Л.А. Обухова «Поурочные разработки по наглядной геометрии» (1 – 4 классы). Москва «ВАКО» 2015 г.

2.Г.В. Керова «Нестандартные задачи по математике» (1 – 4). Москва «ВАКО» 2008 г.

3.Т.П. Быкова «Нестандартные задачи по математике» 4 класс. Изд. «Экзамен» 2010 г.

4.А. В. Ефимова «111 задач и заданий для сообразительных». Изд «Литера» 2012 г.

5. И.Е. Ефимова. Логические задания для 3 класса: орешки для ума. Изд. «Феникс»2011 г.

6. И.Е. Ефимова. Логические задания для 4 класса: орешки для ума. Изд. «Феникс»2011 г.

7. Ф.Ф. Нагибин, Е.С. Канин «Математическая шкатулка» Москва «Просвещение» 1984 г

7. Е.Ю.Рудым «Устный счёт» (1 – 2 кл)

8. О.Н. Пустышева «Задания школьных олимпиад» (1 – 4 кл)

9. Сборник «Графические диктанты»

10. Сборник программ внеурочной деятельности (1 – 4 класс). Москва «Вентана - Граф» 2011 г.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПО НАУЧНО-ПОЗНАВАТЕЛЬНОМУ НАПРАВЛЕНИЮ: «НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ» НА 1 «А» КЛАСС

Тема занятия

Содержание

Требования к уровню обученности и компетентности учащихся (результат)

Дата проведения

планируемая

фактическая

Путешествие в страну Геометрию. Знакомство с весёлой точкой.

Знакомство с геометрической фигурой – точкой. Формирование умений ориентироваться на нелинованном листе бумаги.

Уметь:

- ориентироваться на нелинованном листе бумаги.

- ставить точки на определённом расстоянии друг от друга.

- изображать точками узор

01.09

Цвета радуги. Их очерёдность.

08.09

Сравнение величин. Взаимное расположение предметов.

15.09

Прямая линия.

Формировать представления детей о прямой линии как бесконечном множестве точек. Обозначение прямых.

Горизонтальные, вертикальные, наклонные прямые линии.

Уметь чертить с помощью линейки горизонтальную (вертикальную, наклонную) прямую;

22.09

Линии. Прямая линия и её свойства.

29.09

Волшебные гвоздики (штырьки) на Геоконте.

13.10

Кривая линия.

Знакомство с понятием кривая линия. Кривые замкнутые и незамкнутые. Точки пересечения кривых линий

Познакомить с понятием внутренняя область и граница объекта, внешняя область

Формирование умения находить выход из лабиринтов, строить лабиринты на бумаге.

Уметь: - пользоваться изученной математической терминологией;

- изображать кривую линию на плоскости при помощи вычерчивания, конструирования из ниток, пластилина.

- находить выход из лабиринтов, строить лабиринты на бумаге

20.10

Замкнутые и незамкнутые кривые линии.

27.10

Кривая линия. Точки пересечения кривых линий.

03.11

Замкнутые и незамкнутые кривые линии.

10.11

Решение топологических задач.

24.11

Пересекающиеся линии.

Пересекающиеся и непересекающиеся прямые. Пересечение прямых. Точки пересечения. Обозначение точек пересечения латинскими буквами.

Уметь: - пользоваться изученной математической терминологией;

- чертить с помощью линейки горизонтальную (вертикальную, наклонную) прямую, пересекающиеся и непересекающиеся прямые;

- находить точки пересечения прямых, обозначать их латинскими буквами

01.12

Решение топологических задач. Лабиринт.

08.12

Направление движения. Взаимное расположение предметов в пространстве.

15.12

Вертикальные и горизонтальные прямые линии.

22.12

Первоначальное знакомство с сетками.

29.12

Обобщение изученного.

12.01

Отрезок.

Отрезок – часть прямой. Обозначение отрезков. Пересекающиеся и непересекающиеся отрезки. Пересечение отрезков. Точки пересечения. Обозначение точек пересечения латинскими буквами. Сравнение и упорядочивание объектов по длине. Единицы длины (миллиметр, сантиметр). Соотношение между ними.

Уметь: - пользоваться изученной математической терминологией;

- чертить с помощью линейки горизонтальный (вертикальный, наклонный) отрезок заданной длины на линованной и нелинованной бумаге;

- обозначать отрезки;

- измерять длину заданного отрезка;

- сравнивать отрезки по длине;

- чертить пересекающиеся и непересекающиеся отрезки.

19.01

Отрезок. Имя отрезка.

26.01

Отрезок. Имя отрезка.

02.02

Отрезок. Закрепление изученного.

09.02

Отрезок. Закрепление изученного.

16.02

Сравнение отрезков. Единицы длины.

01.03

Сравнение отрезков. Единицы длины.

15.03

Сравнение отрезков. Единицы длины.

22.03

Ломаная линия.

Ломаная линия, звенья ломаной. Ломаные замкнутые и незамкнутые. Построение ломаных линий.

Распознавание и изображение изученных геометрических фигур: точка, прямая, отрезок, ломаная.

Работа с циркулем.

Уметь пользоваться изученной математической терминологией;

- чертить с помощью линейки отрезок заданной длины;

- чертить с помощью линейки ломаную линию, состоящую из отрезков заданной длины;

- измерять длину ломаной с помощью линейки и циркуля;

- видеть ломаные в предметах окружающей среды и геометрических фигурах.

29.03

Ломаная линия.

05.04

Ломаная линия. Длина ломаной.

19.04

Решение задач на развитие пространственных представлений.

26.04

Обобщение изученного материала.

03.05

Луч.

Луч. Лучи горизонтальные, вертикальные, наклонные. Пересечение лучей.

Уточнить разницу между солнечными и несолнечными лучами.

Уметь -

пользоваться изученной математической терминологией;

- чертить с помощью линейки горизонтальные (вертикальные, наклонные) лучи;

- чертить с помощью линейки пересекающиеся (непересекающиеся) лучи;

- изображать лучи на плоскости при помощи вычерчивания, конструирования из ниток, пластилина.

10.05

Луч. Солнечные и несолнечные лучи. Спектральный анализ света.

17.05

Луч. Закрепление изученного материала.

24.05

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПО НАУЧНО-ПОЗНАВАТЕЛЬНОМУ НАПРАВЛЕНИЮ: «НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ»

Класс 2 «А»

Учитель Губина Марина Николаевна

Количество часов

Всего 34 часа; в неделю 1 час.

Планирование составлено на основе авторской программы: Жильцова Т.В., Обухова Л.А. Поурочные разработки по наглядной геометрии: 1-4 класс. – М.:ВАКО, 2015. – 288с.

Тема занятия

Содержание

Требования к уровню обученности и компетентности учащихся (результат)

Дата проведения

планируемая

фактическая

Угол

Угол – два луча, выходящие из одной точки. Вершина угла. Его стороны. Виды углов. Прямой угол. Острый угол. Тупой угол. Развёрнутый угол. Обозначение углов. Сравнение развёрнутого угла с прямой линией.

Распознавание и изображение изученных геометрических фигур: точка, прямая, отрезок, ломаная, луч, угол.

Уметь:

- пользоваться изученной математической терминологией;

- уметь строить углы на бумаге и сгибанием листа;

- уметь сравнивать углы наложением друг на друга

- уметь строить на линованной и нелинованной бумаге острые, прямые, тупые углы с помощью линейки и угольника.

07.09

Прямой угол. Вершина угла. Его стороны.

14.09

Острый угол. Имя острого угла. Имя прямого угла.

21.09

Тупой угол. Имя тупого угла.

28.09

Развернутый угол и прямая линия. Имя развернутого угла.

05.10

Острый, прямой и тупой углы.

19.10

Многоугольники.

Виды многоугольников. Построение многоугольников на бумаге (линованной и нелинованной) и на плоскости с помощью палочек (равных и неравных по длине). Периметр многоугольника. Многоугольники выпуклые и невыпуклые.

Распознавание и изображение изученных геометрических фигур: точка, прямая, отрезок, угол, многоугольники.

Уметь:

- пользоваться изученной математической терминологией;

- строить многоугольники на бумаге (линованной и нелинованной) и на плоскости с помощью палочек (равных и неравных по длине);

- вычислять периметр многоугольника;

- различать выпуклые и невыпуклые многоугольники;

- чертить с помощью линейки отрезки заданной длины;

- измерять длину заданного отрезка.

26.10

Математическая викторина «Гость Волшебной поляны».

Треугольник.

Треугольники. Имя треугольника.

Условия построения треугольника.

Виды треугольников. Вершины, стороны, углы.

Периметр треугольника.

Уметь:

- пользоваться изученной математической терминологией;

- строить треугольники на бумаге (линованной и нелинованной) и на плоскости с помощью палочек (равных и неравных по длине), пластилина, проволоки;

- вычислять периметр треугольника;

- определять связь между названием треугольника и названием угла - «начальника»;

- видеть треугольную форму в предметах окружающей обстановки (морковь).

02.11

Треугольник. Имя треугольника. Условия его построения.

09.11

Типы треугольников: прямоугольный, остроугольный, тупоугольный.

16.11

Треугольник.

Виды треугольников.

30.11

Четырехугольник. Прямоугольник. Трапеция.

Четырёхугольники. Имя четырёхугольника. Условия построения четырёхугольника.

Виды четырёхугольников.

Вершины, стороны, углы. Периметр четырёхугольника.

Прямоугольник. Свойства прямоугольника. Вершины, стороны, углы. Периметр.

Распознавание и изображение изученных геометрических фигур: точка, прямая, отрезок, угол, многоугольники.

Уметь:

- пользоваться изученной математической терминологией;

- строить четырёхугольники на бумаге (линованной и нелинованной) и на плоскости с помощью палочек (равных и неравных по длине), пластилина, проволоки;

- вычислять периметр четырёхугольника;

- строить прямоугольники на бумаге (линованной и нелинованной) и на плоскости с помощью палочек пластилина, проволоки;

- вычислять периметр прямоугольника;

07.12

Четырехугольники. Прямоугольник.

14.12

Равносторонний прямоугольный четырехугольник - квадрат. Ромб.

Уточнить признаки квадрата. Квадрат – подмножество прямоугольников. Основные свойства квадрата.

Распознавание и изображение

Уметь:

- пользоваться изученной математической терминологией;

- вычерчивать квадраты на линованной и нелинованной бумаге;

21.12

Квадрат.

изученных геометрических фигур: точка, прямая, отрезок, угол, многоугольники. Вычисление периметра многоугольника.

Ромб. Вершины, стороны, углы.

Периметр ромба.

- моделировать квадраты из пластилина, проволоки;

- получать квадрат загибанием «от угла»;

- вычислять периметр квадрата и других многоугольников;

- вычислять периметр прямоугольника;

28.12

Обобщение изученного.

17.01

«Веселые игрушки». Плоские фигуры и объемные тела.

Распознавание и изображение изученных геометрических фигур: точка, прямая, отрезок, угол, многоугольники.

Нахождение периметра многоугольников.

Уметь:

- пользоваться изученной математической терминологией;

- вычислять периметр прямоугольника, квадрата, многоугольников;

- чертить с помощью линейки геометрические фигуры, состоящие из отрезков заданной длины;

- распознавать изученные геометрические фигуры: точка, угол, прямая, отрезок, многоугольники;

- изображать изученные геометрические фигуры на бумаге с разлиновкой в клетку и на нелинованной бумаге.

24.01

Многоугольники.

31.01

Периметры многоугольников.

07.02

Окружность. Круг.

Циркуль-помощник.

Круг. Признаки круга. Окружность. Место положения окружности по отношению к кругу. Отличие круга от окружности.

Вычерчивание фигур и узоров с помощью циркуля.

Уметь:

- пользоваться изученной математической терминологией;

- строить окружности, фигуры и узоры на бумаге (линованной и нелинованной);

- получать диаметр и сектора окружности сгибанием;

- отличать сектор круга от треугольника;

- строить окружности по заданным радиусу и диаметру;

- строить концентрические, пересекающиеся, непересекающиеся окружности;

- пользоваться циркулем при вычерчивании окружности;

- моделировать из бумаги (кругов) подвесные шары.

14.02

Окружность и круг.

21.02

Круг. Окружность, диаметр, радиус окружности.

Диаметр и радиус окружности. Связь между этими понятиями. Получение диаметра и сектора круга с помощью сгибания. Отличие сектора от треугольника.

Формирование умения строить окружности по заданным радиусу и диаметру.

Вычерчивание фигур и узоров с помощью циркуля.

Моделирование из бумаги (кругов) подвесных шаров.

07.03

Радиус, диаметр круга.

14.03

Касательная.

Освоение понятия «касательная линия».

Условия её построения.

Уметь:

- пользоваться изученной математической терминологией;

- строить касательную к окружности через заданную точку.

21.03

Закрепление изученного материала.

Распознавание и изображение изученных геометрических фигур: точка, прямая, отрезок, угол, ломаная линия, окружность, круг, касательная, многоугольники.

Уметь:

- пользоваться изученной математической терминологией;

- строить многоугольники на бумаге (линованной и нелинованной) и на плоскости с помощью палочек пластилина, проволоки;

- вычислять периметр квадрата, прямоугольника, многоугольников;

- чертить с помощью линейки геометрические фигуры, состоящие из отрезков заданной длины;

- распознавать изученные геометрические фигуры: точка, прямая, отрезок, угол, ломаная линия, окружность, круг, многоугольники;

- изображать изученные

геометрические фигуры на бумаге с разлиновкой в клетку и на нелинованной бумаге

- работать циркулем;

- делить окружность на равные части.

28.03

Обобщение материала, изученного во 2-м классе.

04.04

Контроль и учет знаний.

11.04

Урок-праздник «Хвала геометрии!»

25.04

Закрепление изученного материала во 2-м классе.

02.05

Повторение изученного

во 2-м классе.

09.05

Повторение изученного

во 2-м классе.

16.05

Повторение изученного

во 2-м классе.

23.05

Геометрический КВН

30.05

№

урока

Тема занятия

дата

Решение задач. Узлы и зацепления.

Типы криволинейных геометрических фигур на плоскости.

Радиус и диаметр окружности.

Использование геометрических фигур для иллюстрации

долей величины. Сектор круга.

Сектор. Сегмент.

Параллельные прямые.

Виды четырехугольников.

Обобщение изученного.

Построение прямого угла. Перпендикулярные прямые.

Построение прямоугольника и квадрата на нелинованной бумаге.

Диагонали многоугольника. Свойства диагоналей прямоугольника.

Диагонали квадрата.

Деление окружности на 4, 6 равных частей.

Решение топологических задач.

Обобщение изученного материала.

Многоугольники выпуклые и невыпуклые.

Периметр многоугольника.

Построение равнобедренного и равностороннего треугольников.

Площадь.

Площадь. Единицы площади.

Нахождение площади равностороннего треугольника.

Плоскость.

Угол. Угловой радиус.

Сетки.

Решение топологических задач.

Обобщение изученного.

Куб.

Прямоугольный параллелепипед. Куб. Развертка параллелепипеда.

Каркасная модель куба. Развертка куба.

Куб. Площадь полной поверхности куба.

Знакомство со свойствами игрального кубика.

Закрепление изученного материала.

Контроль и учет знаний.

п/п

Дата

Тема

Содержание

Требования к уровню обученности и компетентности учащихся (результат)

Точка, обозначение точек, виды линий.

Уметь:

- ориентироваться на нелинованном листе бумаги.

- ставить точки на определённом расстоянии друг от друга.

- изображать точками узор

Прямая и её свойства. Обозначение прямой.

Формировать представления детей о прямой линии как бесконечном множестве точек. Обозначение прямых.

Горизонтальные, вертикальные, наклонные прямые линии.

Уметь чертить с помощью линейки горизонтальную (вертикальную, наклонную) прямую;

Кривая линия. Точки пересечения кривых линий.

Знакомство с понятием кривая линия. Кривые замкнутые и незамкнутые. Точки пересечения кривых линий

Познакомить с понятием внутренняя область и граница объекта, внешняя область

Формирование умения находить выход из лабиринтов, строить лабиринты на бумаге.

Уметь: - пользоваться изученной математической терминологией;

- изображать кривую линию на плоскости при помощи вычерчивания, конструирования из ниток, пластилина.

- находить выход из лабиринтов, строить лабиринты на бумаге

Замкнутые и незамкнутые линии. Область и граница. Лабиринт.

Прямая и кривая. Понятие о пересекающихся и непересекающихся прямых.

Практическая работа. Построение пересекающихся и непересекающихся прямых.

Уметь: - пользоваться изученной математической терминологией;

- находить точки пересечения прямых, обозначать их латинскими буквами

Отрезок. Обозначение отрезков. Сравнение отрезков. Нахождение отрезков в сложных конфигурациях.

Уметь: - пользоваться изученной математической терминологией;

- обозначать отрезки;

- измерять длину заданного отрезка;

- сравнивать отрезки по длине;

- чертить пересекающиеся и непересекающиеся отрезки.

Ломаная. Длина ломаной. Виды ломаных. Практическая работа. Построение ломаных.

Ломаная линия, звенья ломаной. Ломаные замкнутые и незамкнутые. Построение ломаных линий.

Распознавание и изображение изученных геометрических фигур: точка, прямая, отрезок, ломаная.

Работа с циркулем

Уметь пользоваться изученной математической терминологией;

- чертить с помощью линейки отрезок заданной длины;

- чертить с помощью линейки ломаную линию, состоящую из отрезков заданной длины;

- измерять длину ломаной с помощью линейки и циркуля;

- видеть ломаные в предметах окружающей среды и геометрических фигурах .

Луч. Обозначение лучей. Нахождение лучей в сложных конфигурациях.

Практическая работа. Построение лучей.

Луч. Лучи горизонтальные, вертикальные, наклонные. Пересечение лучей.

Уточнить разницу между солнечными и несолнечными лучами.

Уметь -

пользоваться изученной математической терминологией;

- чертить с помощью линейки горизонтальные (вертикальные, наклонные) лучи;

- чертить с помощью линейки пересекающиеся (непересекающиеся) лучи;

- изображать лучи на плоскости при помощи вычерчивания, конструирования из ниток, пластилина.

Угол. Вершина угла. Его стороны.

Распознавание и изображение изученных геометрических фигур: точка, прямая, отрезок, ломаная, луч, угол.

Уметь:

- пользоваться изученной математической терминологией;

- уметь строить углы на бумаге и сгибанием листа;

- уметь сравнивать углы наложением друг на друга

- уметь строить на линованной и нелинованной бумаге острые, прямые, тупые углы с помощью линейки и угольника.

Прямой угол. Задачи на построение прямого угла.

Острый угол. Тупой угол.

Развёрнутый угол и прямая линия. Задачи на построение углов.

Геометрические фигуры. Выполнение геометрического орнамента.

Распознавание и изображение изученных геометрических фигур: точка, прямая, отрезок, угол, ломаная линия, многоугольники.

Изготовить геометрический орнамент в полосе, квадрате, круге (аппликация).

Уметь:

- пользоваться изученной математической терминологией;

- вычислять периметр многоугольника;

- чертить с помощью линейки отрезки заданной длины;

- вычерчивать изображения изученных геометрических фигур: точка, прямая, отрезок, угол, ломаная линия, многоугольники.

- измерять длину заданного отрезка;

- изготовлять геометрический орнамент в полосе, квадрате, круге (аппликация). .

Практическая работа. Выполнение геометрического орнамента. Знакомство с геометрической мозаикой.

Многоугольники

Виды многоугольников. Построение многоугольников на бумаге (линованной и нелинованной) и на плоскости с помощью палочек (равных и неравных по длине). Периметр многоугольника. Многоугольники выпуклые и невыпуклые.

Распознавание и изображение изученных геометрических фигур: точка, прямая, отрезок, угол, многоугольники.

Уметь:

- пользоваться изученной математической терминологией;

- вычислять периметр многоугольника;

- различать выпуклые и невыпуклые многоугольники;

- чертить с помощью линейки отрезки заданной длины;

- измерять длину заданного отрезка.

Треугольники.

Треугольники. Имя треугольника. Условия построения треугольника. Виды треугольников. Вершины, стороны, углы. Периметр треугольника.

Уметь:

- пользоваться изученной математической терминологией;

- вычислять периметр треугольника;

- определять связь между названием треугольника и названием угла - «начальника»;

- видеть треугольную форму в предметах окружающей обстановки (морковь).

Типы треугольников (прямоугольный, остроугольный, тупоугольный)

Четырёхугольники.

Четырёхугольники. Имя четырёхугольника. Условия построения четырёхугольника.

Виды четырёхугольников.

Вершины, стороны, углы. Периметр четырёхугольника.

Распознавание и изображение изученных геометрических фигур: точка, прямая, отрезок, угол, многоугольники.

Уметь:

- пользоваться изученной математической терминологией;

- вычислять периметр четырёхугольника;

18.

Трапеция.

19.

Прямоугольник.

Прямоугольник. Свойства прямоугольника. Вершины, стороны, углы. Периметр.

Распознавание и изображение изученных геометрических фигур: точка, прямая, отрезок, угол, многоугольники.

Уметь:

- пользоваться изученной математической терминологией;

- вычислять периметр прямоугольника;

Квадрат, особенности квадрата.

Уточнить признаки квадрата. Квадрат – подмножество прямоугольников. Основные свойства квадрата.

Распознавание и изображение изученных геометрических фигур: точка, прямая, отрезок, угол, многоугольники. Вычисление периметра многоугольника.

Уметь:

- пользоваться изученной математической терминологией;

- вычерчивать квадраты на линованной и нелинованной бумаге;

- моделировать квадраты из пластилина, проволоки;

- получать квадрат загибанием «от угла»;

- вычислять периметр квадрата и других многоугольников;

21.

Получение квадрата загибанием «от угла». Оригами. Рыбка. Лодочка.

22.

Ромб.

Ромб. Вершины, стороны, углы. Периметр ромба.

Распознавание и изображение изученных геометрических фигур: точка, прямая, отрезок, угол, многоугольники.

Уметь:

- пользоваться изученной математической терминологией;

- вычислять периметр прямоугольника;

23.

Периметр многоугольников.

Распознавание и изображение изученных геометрических фигур: точка, прямая, отрезок, угол, многоугольники.

Нахождение периметра многоугольников.

Уметь:

- пользоваться изученной математической терминологией;

- вычислять периметр прямоугольника, квадрата, многоугольников;

- чертить с помощью линейки геометрические фигуры, состоящие из отрезков заданной длины;

- распознавать изученные геометрические фигуры: точка, прямая, отрезок, угол, многоугольники;

- изображать изученные геометрические фигуры на бумаге с разлиновкой в клетку и на нелинованной бумаге.

Окружность и круг.

Вычерчивание фигур и узоров с помощью циркуля.

Уметь:

- пользоваться изученной математической терминологией;

- строить окружности, фигуры и узоры на бумаге (линованной и нелинованной);

- получать диаметр и сектора окружности сгибанием;

- отличать сектор круга от треугольника;

- строить окружности по заданным радиусу и диаметру;

- строить концентрические, пересекающиеся, непересекающиеся окружности;

- пользоваться циркулем при вычерчивании окружности;

- моделировать из бумаги (кругов) подвесные шары

Практическая работа. Построение окружностей.

Диаметр круга и его свойства.

Диаметр и радиус окружности. Связь между этими понятиями. Получение диаметра и сектора круга с помощью сгибания. Отличие сектора от треугольника.

Формирование умения строить окружности по заданным радиусу и диаметру.

Вычерчивание фигур и узоров с помощью циркуля.

Моделирование из бумаги (кругов) подвесных шаров

Радиус круга и его свойства.

Понятие о точках пересечения окружностей. Работа циркулем.

Точки пересечения окружностей.

Концентрические окружности.

Вычерчивание фигур и узоров с помощью циркуля.

Составление симметричного орнамента в круге.

Практическая работа. Составление узоров из кругов

Практическая работа. Деление круга на части.

Деление круга на части. Вычерчивание «розеток»

Уметь:

- пользоваться изученной математической терминологией;

- работать циркулем;

- делить окружность на равные части.

Касательная.

Освоение понятия «касательная линия». Условия её построения.

Уметь:

- пользоваться изученной математической терминологией;

- строить касательную к окружности через заданную точку

Симметричные фигуры.

Ось симметрии. Симметричные фигуры.

Получение оси симметрии способом сгибания.

Симметричные узоры. Симметрия в окружающем мире.

Составление симметричного орнамента в круге.

Уметь:

- пользоваться изученной математической терминологией;

- получать ось симметрии способом сгибания;

- находить в предметах окружающей среды симметричные фигуры;

- строить на линованной бумаге симметричные фигуры, узоры

Практическая работа. Построение симметричных фигур.

Практическая работа. Фонарики круглой и квадратной форм.

Распознавание и изображение изученных геометрических фигур: точка, прямая, отрезок, угол, ломаная линия, окружность, многоугольники. Вычисление периметра многоугольника.

Уметь:

- пользоваться изученной математической терминологией;

- работать циркулем;

- делить окружность на равные части.

3 класс

Уметь:

- пользоваться изученной математической терминологией;

- вычислять периметр прямоугольника, квадрата, многоугольников;

- чертить с помощью линейки геометрические фигуры, состоящие из отрезков заданной длины;

- изображать изученные геометрические фигуры на бумаге с разлиновкой в клетку и на нелинованной бумаге

- работать циркулем;

- делить окружность на равные части.

Геометрическое тело и геометрическая фигура

Узлы и зацепления

Геометрическое тело и геометрическая фигура.

Типы криволинейных геометрических фигур на плоскости

Окружность и полуокружность. Пересекающиеся, непересекающиеся, касательные линии.

Уметь:

- пользоваться изученной математической терминологией;

- строить окружности по заданным радиусу и диаметру;

- строить полуокружность;

- сравнивать отрезки;

- преобразовывать именованные числа.

Радиус и диаметр окружности.

Уметь:

- пользоваться изученной математической терминологией;

- строить окружности по заданным радиусу и диаметру;

Использование геометрических фигур для иллюстрации долей величины. Сектор круга. Сегмент.

Сектор круга. Сегмент круга. Расположение в круге.

Их отличие.

Изготовление модели долей.

Уметь:

- пользоваться изученной математической терминологией;

- строить окружности по заданным радиусу и диаметру;

- пользоваться чертёжными инструментами и принадлежностями;

Параллельные и перпендикулярные прямые.

Построение непересекающихся (параллельных) и перпендикулярных прямых.

Свойства прямоугольника и ромба (противоположные стороны параллельны)

Уметь:

- пользоваться изученной математической терминологией;

- пользоваться чертёжными принадлежностями;

- строить непересекающиеся (параллельные) и пересекающиеся (перпендикулярные) прямые;

Знать:

-свойства прямоугольника и ромба (противоположные стороны равны и параллельны).

- свойства прямоугольника и квадрата (смежные стороны равны и перпендикулярны).

Четырёхугольники: Ромб. Квадрат. Прямоугольник.

Свойства квадрата, прямоугольника и ромба (противоположные стороны равны и параллельны).

Свойства квадрата, прямоугольника (смежные стороны равны и перпендикулярны).

Построения на нелинованной бумаге. Перпендикулярные прямые. Построение прямого угла, прямоугольника и квадрата..

Закрепить знания о разных видах углов.

Вычерчивание геометрических фигур с помощью чертёжных инструментов.

Основные свойства противоположных сторон прямоугольника и квадрата.

Уметь:

- пользоваться изученной математической терминологией;

- пользоваться чертёжными принадлежностями;

- строить непересекающиеся (параллельные) и пересекающиеся (перпендикулярные) прямые;

- строить прямой угол, прямоугольник, квадрат на нелинованной бумаге;

- проводить диагонали в геометрических фигурах.

Диагонали многоугольника.

Свойства диагоналей прямоугольника и квадрата.

Понятие о диагонали геометрической фигуры.

Свойства диагоналей прямоугольника и квадрата.

Нахождение периметра многоугольника.

10.

Деление окружности на 4, 6 равных частей. Вычерчивание «розеток»

Деление окружности на 4, 6 равных частей. Вычерчивание «розеток».

Уметь:

- пользоваться изученной математической терминологией;

- пользоваться чертёжными принадлежностями (циркулем);

- делить окружность на 4, 6 равных частей;

- выполнять узоры из окружностей.

11.

Решение топологических задач.

Моделирование из бумаги.Оригами. Волк.

Учить составлять топологический план местности.

Показать отличие плана от рисунка.

Моделирование из бумаги.

Уметь:

- пользоваться изученной математической терминологией;

- составлять план местности (комнаты);

- видеть геометрические фигуры в окружающей действительности;

- моделировать из бумаги (оригами).

12.

Многоугольники выпуклые и невыпуклые.

Познакомить с видами многоугольников.

Построение замкнутых ломаных, выпуклых и невыпуклых многоугольников.

Нахождение периметра многоугольников.

Уметь:

- пользоваться изученной математической терминологией;

- пользоваться чертёжными принадлежностями;

- строить замкнутые ломаные, выпуклые и невыпуклые многоугольники;

- находить периметр многоугольников.

13.

Периметр многоугольника. Формулы периметра квадрата и прямоугольника.

Нахождение периметра многоугольника.

Формулы периметра: Ркв. = а ∙ 4, Р пр. = (а+в)∙2 = 2а+2в

Оригами «Дед Мороз»

Уметь:

- пользоваться изученной математической терминологией;

- пользоваться чертёжными принадлежностями;

- строить замкнутые ломаные, выпуклые и невыпуклые многоугольники;

- находить периметр многоугольников;

- моделировать из бумаги (оригами).

Знать: формулы периметра: Ркв. = а ∙ 4, Р пр. = (а+в)∙2 = 2а+2в

14.

Периметр треугольника. Построение равнобедренного и равностороннего треугольников.

Нахождение периметра многоугольника и треугольника.

Построение равнобедренного и равностороннего треугольников.

Сравнение и преобразование именованных чисел.

Древнегреческий учёный Евклид.

Словарная работа: периметр, перпендикуляр, равносторонний, равнобедренный.

Уметь:

- пользоваться изученной математической терминологией;

- пользоваться чертёжными принадлежностями;

- строить равносторонние и равнобедренные треугольники при помощи перпендикуляра и циркуля;

- находить периметр многоугольников;

- сравнивать и преобразовывать именованные числа.

Знать: о древнегреческом учёном Евклиде.

15.

Площадь фигуры.

Познакомить с понятием площади.

Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный миллиметр, квадратный метр).

Способы нахождения площади фигуры.

Способы нахождения площади фигуры сложной конфигурации.

Формула нахождения площади: S = а∙ в

Уметь:

- пользоваться изученной математической терминологией;

- пользоваться чертёжными принадлежностями;

- находить периметр и площадь многоугольников с помощью формул и палетки;

- находить площадь равностороннего и прямоугольного треугольников;

- находить площадь фигур сложной конфигурации;

Знать:

- назначение палетки;

- единицы измерения площади;

- формулу вычисления площади.

16.

Площадь фигуры. Измерение площади палеткой.

17.

Нахождение площади равностороннего и прямоугольного треугольника.

18.

Вычисление площади фигур сложной конфигурации.

19.

20.

Плоскость

Общее представление о плоскости и полуплоскости.

Уметь:

- пользоваться изученной математической терминологией;

- пользоваться чертёжными принадлежностями;

- располагать линии и отрезки, чтобы они пересекали плоскость, лежали вне плоскости

21.

Угол. Угловой градус.

Ввести единицу измерения угловой градус.

Познакомить детей с транспортиром.

Учить строить углы по градусной мере.

Дать понятия развёрнутого, вертикального, смежного углов.

Уметь:

- пользоваться изученной математической терминологией;

- пользоваться чертёжными принадлежностями, транспортиром;

- строить углы по градусной мере;

Знать: понятия развёрнутого, вертикального, смежного углов.

22.

Числовой луч.

Познакомить с понятием числового луча, единичного отрезка, координаты точки.

Учить определять координаты точки и строить их на числовом луче.

Уметь:

- пользоваться изученной математической терминологией;

- пользоваться чертёжными принадлежностями

- определять координаты точки;

- строить точки на числовом луче.

23.

Сетки.

Составление узоров по клеточкам.

Познакомить с построением координаты на луче.

Познакомить с понятием упорядоченной пары чисел на плоскости для обозначения координат.

Организовать игру «Морской бой».

Уметь:

- пользоваться изученной математической терминологией;

- пользоваться чертёжными принадлежностями;

- составлять узоры по клеткам;

- определять координаты точки;

- строить точки на числовом луче;

- играть в «Морской бой»

24.

Сетки. Игра «Морской бой»

25.

Домино. Тримино. Тетрамино. Пентамино.

Домино- фигура из двух квадратов.

Тримино - фигура из трёх квадратов.

Тетрамино - фигура из четырёх квадратов.

Пентамино. - фигура из пяти квадратов.

Уметь:

- пользоваться изученной математической терминологией;

- пользоваться чертёжными принадлежностями;

- составлять узоры по клеткам;

- повторять и усложнять изображаемый предмет;

- чертить фигуры домино, тримино, тетрамино, пентамино.

26.

Пересечение геометрических фигур

Дать понятия о пересечении геометрических фигур.

Уметь:

- пользоваться изученной математической терминологией;

- пользоваться чертёжными принадлежностями;

- находить пересечение геометрических фигур

27.

Множество и его элементы. Обозначение множества.

Диаграмма Венна.

Задание множества перечислением.

Равные множества. Число элементов множества. Подмножество.

Пустое множество. Пересечение множеств. Объединение множеств.

Уметь:

- пользоваться изученной математической терминологией;

- задавать множество перечислением;

- чертить диаграмму Венна;

- обозначать элементы множества;

- обозначать пустое множество;

- изображать пересечение и объединение множеств.

Знать:

-что такое множество, подмножество;

- равные множества;

- знаки U, ∩, с, ¢,

28.

Задание множества перечислением и свойством. Равные множества. Число элементов множества.

29.

Пустое множество. Знак

30.

Подмножество. Знаки и

31.

Разбиение множеств на части по свойствам (классификация)

32.

Диаграмма Венна.

33.

Пересечение множеств. Знак ∩. Свойства пересечения множеств

34.

Объединение множеств. Знак U. Свойства объединения множеств.

4 класс

Уметь:

- пользоваться изученной математической терминологией;

- пользоваться чертёжными принадлежностями;

- составлять узоры по клеткам;

- повторять и усложнять изображаемый предмет;

- задавать множество перечислением;

- чертить диаграмму Венна;

- обозначать элементы множества;

- обозначать пустое множество;

- изображать пересечение и объединение множеств.

Знать:

-что такое множество, подмножество;

- равные множества;

- знаки U, ∩, с, ¢,

Программа действий. Алгоритм.

Алгоритм. Виды алгоритмов.

Уметь:

- пользоваться изученной математической терминологией;

- пользоваться алгоритмом.

Программа с вопросами. Виды алгоритмов

Работа по алгоритму.

Равносторонний и равнобедренный треугольники. Построение треугольников.

Высота треугольника. Биссектриса.

Уметь:

- пользоваться изученной математической терминологией;

- пользоваться алгоритмом;

- строить равносторонний и равнобедренный треугольники.

6-7-8

Площадь. Вычисление площади фигуры сложной конфигурации.

Способы нахождения площади фигуры сложной конфигурации.

Уметь:

- пользоваться изученной математической терминологией;

- пользоваться чертёжными принадлежностями;

- находить периметр и площадь многоугольников с помощью формул и палетки;

- находить площадь равностороннего и прямоугольного треугольников;

- находить площадь фигур сложной конфигурации;

Знать: - назначение палетки;

- единицы измерения площади;

- формулу вычисления площади.

Плоские и объёмные геометрические фигуры.

Различие между плоскими и объёмными фигурами.

Уметь:

- пользоваться изученной математической терминологией;

- конструировать объёмное тело из пластилина, проволоки, бумаги;

- находить площадь полной поверхности геометрического тела;

- изготавливать игральный кубик для настольных игр;

- мысленно и на чертеже делить геометрическое тело на части и видеть в нём новые элементы;

- анализировать геометрические формы.

Объемные геометрические фигуры. Куб.

Объёмная геометрическая фигура – куб.

Развёртка куба.

Площадь полной поверхности куба.

Изготовление игрального кубика для настольных игр.

Куб. Площадь полной поверхности куба.

Знакомство со свойствами игрального кубика.

Объемные геометрические фигуры. Прямоугольный параллелепипед .

Объёмная геометрическая фигура – прямоугольный параллелепипед.

Развёртка прямоугольного параллелепипеда.

Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Объемные геометрические фигуры. Цилиндр.

Объёмная геометрическая фигура – цилиндр.

Развёртка цилиндра.

Объемные геометрические фигуры. Конус.

Объёмная геометрическая фигура – конус.

Развёртка конуса.

Объемные геометрические фигуры. Пирамида.

Объёмная геометрическая фигура – пирамида. Виды пирамид.

Развёртка пирамиды. Высота пирамиды.

Египетские пирамиды. Пирамиды в Канаде.

Объемные геометрические фигуры. Шар.

Объёмная геометрическая фигура- шар.

Обобщение изученного по теме: «Объемные геометрические фигуры (тела)»

Повторить и откорректировать знания детей по теме.

Объём фигур.

Познакомить с формулой объёма фигур.

Единицы измерения объёма.

V = а∙а∙а; V = а∙в∙с

Уметь:

- пользоваться изученной математической терминологией;

- находить объём фигур по формулам.

Знать:

- единицы измерения объёма;

- формулу вычисления объёма.

Объём куба. Объём прямоугольного параллелепипеда.

21-22

Решение задач на нахождение площади, периметра, объёма с использованием формул

Решение задач.

Уметь:

- пользоваться изученной математической терминологией;

- находить периметр, площадь, объём фигур по формулам.

Знать:

- единицы измерения периметра, площади, объёма;

- формулы вычисления периметра, площади, объёма.

Числовой луч.

Понятие числового луча, единичного отрезка, координаты точки.

Учить определять координаты точки и строить их на числовом луче.

Уметь:

- пользоваться изученной математической терминологией;

- пользоваться чертёжными принадлежностями

- определять координаты точки;

- строить точки на числовом луче.

Сетки. Координатная плоскость.

Повторить построение координаты на луче.

Познакомить с понятием упорядоченной пары чисел на плоскости для обозначения координат.

Учить ориентироваться по координатам точек на плоскости.

Познакомить с координатным углом, осью ординат и осью абсцисс.

Уметь:

- пользоваться изученной математической терминологией;

- пользоваться чертёжными принадлежностями;

- составлять узоры по клеткам;

- определять координаты точки;

- ориентироваться по координатам точек на плоскости;

- строить точки на числовом луче;

- строить координатный угол;

- читать и записывать названные координатные точки с помощью пары чисел;

- строить фигуры на координатном угле с помощью пары чисел.

Координатная плоскость.

Координатная плоскость. Построение фигур по заданным точкам.

Практическая работа. Построение фигур по заданным точкам.

Осевая симметрия.

Дать представление о симметрии в окружающем мире;

Познакомить с осевой симметрией на плоскости;

познакомить учащихся с осевой симметрией, рассмотреть ее, как свойство некоторых геометрических фигур; научить строить точки и простейшие геометрические фигуры, симметричные относительно оси; распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией.

Уметь:

- пользоваться изученной математической терминологией;

- пользоваться чертёжными принадлежностями;

- строить точки и простейшие геометрические фигуры, симметричные относительно оси;

- распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией;

- научить выделять симметричные фигуры среди группы фигур.

Знать:

- приёмы симметричного вырезания;

- перпендикулярные, вертикальные, горизонтальные линии.

Симметричные фигуры

Познакомить с симметрией как преобразованием фигур на плоскости;

познакомить школьников с симметричными фигурами;

изучить закономерности расположения симметричных точек и фигур;

научить выделять симметричные фигуры среди группы фигур;

обосновывать свой выбор;

учить строить симметричные фигуры;

повторить прием симметричного вырезания;

повторить материал о перпендикулярных линиях, вертикальных и горизонтальных.

Практическая работа. Построение точек и фигур, симметричных данным.

Практическая работа. Построение симметричных фигур.

Поворотная симметрия.

Научить различать многообразные проявления симметрии в окружающем мире; показать важную, исключительную роль принципа симметрии в научном познании мира и в человеческом творчестве.

Обобщение изученного материала. Решение геометрических задач.

Повторить и откорректировать знания детей.

Уметь:

- пользоваться изученной математической терминологией;

- пользоваться чертёжными принадлежностями;

- находить периметр, площадь, объём фигур по формулам.

- составлять узоры по клеткам;

- определять координаты точки;

- ориентироваться по координатам точек на плоскости;

- строить точки на числовом луче;

- строить координатный угол;

- читать и записывать названные координатные точки с помощью пары чисел;

- определять координаты точки;

- строить точки на числовом луче;

- строить фигуры на координатном угле с помощью пары чисел.

Знать:

- единицы измерения периметра, площади, объёма;

- формулы вычисления периметра, площади, объёма.

Обобщение изученного материала.