Рабочая программа по математике

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Примерной программой по математике для начальной школы, авторской программы И. И.Аргинской «Математика» (Программы начального общего образования. Система Л.В. Занкова. – Самара: Издательство «Учебная литература», Издательский дом «Федоров», 2011год.) и направлена на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов.

ЦЕННОСТНЫЕ ОРИЕНТИРЫ СОДЕРЖАНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Курс математики, являясь частью системы развивающего обучения Л.В. Занкова, отражает характерные ее черты, сохраняя при этом свою специфику.

ЦЕЛЬЮ обучения математике являются:

– обучение математике на основе ознакомления учащихся с научной картиной мира, закономерностями его устройства и функционирования, оптимальное развитие каждого ребенка на основе педагогической поддержки его индивидуальности в условиях специально организованной учебной деятельности путей развития воображения, творческого и логического мышления, умения лаконично и строго излагать мысль, предугадывая пути решения задачи.

Содержание курса направлено на решение следующих ЗАДАЧ, предусмотренных ФГОС и отражающих планируемые результаты обучения математике в начальных классах:

1. Научить использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;

2. Создать условия для овладения основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретения навыков измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления о записи и выполнении алгоритмов;

3. Приобрести начальный опыт применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;

4. Научить выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять и интерпретировать данные.

Решению названных задач способствует особое структурирование определённого в программе материала.

Курс математики построен на интеграции нескольких линий: арифметики, алгебры, геометрии и истории математики. На уроках обучающиеся раскрывают существующие взаимосвязи, в основе которых лежит понятие числа. Пересчитывая количество предметов и обозначая это количество цифрами, дети овладевают одним из метапредметных умений – счётом. Числа участвуют в действиях (сложение, вычитание 1 кл.); демонстрируют результаты измерений, выражают зависимости между величинами в задачах. Содержание заданий, а также результаты счёта и измерений представляются в виде таблиц, диаграмм, схем. Числа используются для характеристики и построения геометрических фигур, в задачах на вычисление геометрических величин. Числа помогают установить свойства арифметических действий, знакомят с алгебраическими понятиями. Знакомство с историей возникновения чисел расширяет общий и математический кругозор ученика.

Логика изложения и содержание авторской программы полностью соответствует требованиям федерального государственного стандарта начального общего образования, поэтому в программу не внесено никаких изменений, при этом учтено, что учебные темы, которые не входят в обязательный минимум содержания основных образовательных программ отнесены к элементам дополнительного (необязательного) содержания. Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков, относящихся к трём разным уровням: базовый (опорный), повышенный (функциональный), творческий и обеспечивает реализацию начальных математических знаний.

Цели, поставленные перед преподаванием математики, достигаются в ходе осознания связи между необходимостью описания и объяснения предметов, процессов, явлений окружающего мира и возможностью это сделать, используя количественные и пространственные отношения. Сочетание обязательного содержания и сверхсодержания, а также многоаспектная структура заданий и дифференцированная система помощи создают условия для мотивации продуктивной познавательной деятельности у всех обучающихся, в том числе и одаренных и тех, кому требуется педагогическая поддержка. Содержательную основу для такой деятельности составляют логические задачи, задачи с неоднозначным ответом, с недостающими или избыточными данными, представление заданий в разных формах (рисунки, схемы, чертежи, таблицы, диаграммы и т.д.), которые способствуют развитию критичности мышления, интереса к умственному труду.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Основным содержанием программы по математике в начальной школе является понятие натурального числа и действий с этими числами.

В 1 классе натуральное число возникает как инвариантная характеристика класса равномощных конечных множеств, а инструментом отношений между ними становится установление взаимно-однозначного соответствия между элементами множеств. На этой основе формируются понятия об отношениях «больше», «меньше», «равно» как между множествами, так и соответствующими им числами.

Изучение однозначных натуральных чисел завершается их упорядочиванием и знакомством с началом натурального ряда и его свойствами.

Расширение понятия числа происходит в ходе знакомства с дробными (3 кл.), а также целыми положительными и отрицательными числами (4 кл.). Основными направлениями работы при этом являются: осознание тех жизненных ситуаций, которые привели к необходимости введения новых чисел, выделение детьми таких ситуаций в окружающем их мире (температура воздуха, высота гор, глубина морей), относительность использования этих новых чисел как в жизни, так и в математике.

В 1 классе дети знакомятся и с интерпретацией числа как результата отношения величины к выбранной мерке. Это происходит при изучении таких величин, как «длина», а в последующие годы обучения в начальной школе - «масса», «вместимость», «время» (2 кл.), «площадь», «величина углов» (3 кл.) и «объем» (4 кл.).

Эти два подхода к натуральному числу сосуществуют на протяжении всего начального обучения, завершаясь обобщением, в результате которого создаются условия для введения понятий точного и приближенного значений числа.

Основой первоначального знакомства с действиями сложения и вычитания является работа с группами предметов (множествами). Сложение рассматривается как объединение двух (или нескольких) групп в одну, вычитание - как разбиение группы на две. Такой подход позволяет, с одной стороны, построить познавательную деятельность детей на наиболее продуктивных для данной возрастной группы наглядно-действенном и наглядно-образном уровнях мышления, а с другой стороны, с первых шагов знакомства с действиями сложения и вычитания установить связь между ними. В процессе выполнения операций над группами предметов вводятся соответствующие символика и терминология.

В дальнейшем сложение рассматривается как действие, позволяющее увеличить число на несколько единиц, вычитание – как действие, позволяющее уменьшить число на несколько единиц, а также как действие, устанавливающее количественную разницу между двумя числами, т.е. отвечающее на вопрос, на сколько одно число больше (меньше) другого (1 кл.).

Важными аспектами при изучении арифметических действий являются знакомство с составом чисел первых двух десятков и составление таблицы сложения (1 кл.) и таблицы умножения (2 кл.).

Внетабличное сложение и вычитание (2 кл.) строится на выделении и осознании основных положений, лежащих в фундаменте алгоритма их выполнения: поразрядности выполнения каждой из этих операций и использования таблицы сложения для вычислений в каждом разряде. Такой же подход используется при выполнении внетабличного умножения и деления (3 кл.) с применением таблицы умножения.

Умножение рассматривается как действие, заменяющее сложение в случаях равенства слагаемых, а деление - как действие, обратное умножению, с помощью которого по значению произведения и одному множителю можно узнать другой множитель. Затем умножение и деление представляются и как действия, позволяющие увеличить или уменьшить число в несколько раз, а деление - как действие, с помощью которого можно узнать, во сколько раз одно число больше (меньше) другого. В связи с решением задач рассматриваются также случаи, приводящие к делению на равные части и к делению по содержанию.

В курсе математики изучаются основные свойства арифметических действий и их приложения:

• переместительное свойство сложения и умножения;

• сочетательное свойство сложения и умножения;

• распределительное свойство умножения относительно сложения.

Применение этих свойств и их следствий позволяет составлять алгоритмы умножения и деления многозначных чисел на однозначное число и формировать навыки рациональных вычислений.

Знакомство с понятиями равенства, неравенства, выражения (1 кл.) и активная работа с ними позволяют расширить объем этих понятий в последующих классах. Рассмотрение ситуаций, в которых неизвестен один из компонентов арифметического действия, приводит к появлению равенств с неизвестным числом - уравнений (2 кл.). Аналогично в третьем классе помимо числовых неравенств появляются неравенства с переменной, а наряду с нахождением значений числовых выражений ученики находят значения буквенных выражений при заданных значениях этой переменной.

Текстовые задачи являются важным разделом в преподавании математики. Умение решать их базируется на основе анализа той ситуации, которая отражена в данной конкретной задаче, и перевода ее на язык математических отношений.

Для формирования истинного умения решать задачи ученики прежде всего должны научиться исследовать текст, находить в нем нужную информацию, определять, является ли предложенный текст задачей, при этом выделяя в нем основные признаки этого вида заданий и его составные элементы и устанавливая между ними связи, определять количество действий, необходимое для получения ответа на вопрос задачи, выбирать действия и их порядок, обосновав свой выбор.

В ходе обучения в начальной школе ученикам предстоит решать задачи, содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в) …»; задачи, содержащие зависимости, характеризующие процессы: движения (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время, объем работы); задачи на расчет стоимости (цена, количество, стоимость), задачи на нахождение периодов времени (начало, конец, продолжительность события); а также задачи на нахождение части целого и целого по его доле.

Решение этих задач объединяет содержание курса математики с содержанием других предметов, построенных на текстовой основе, и особенно с курсами русского языка, литературного чтения и окружающего мира. Глубокая работа с каждым словом в тексте задачи является косвенным фактором, способствующим формированию и другого метапредметного умения - «вчитывания» в формулировки заданий и их понимания. Значительное место в программе по математике для начальной школы занимает геометрический материал, что объясняется двумя основными причинами. Во-первых, работа с геометрическими объектами, за которыми стоят реальные объекты природы и сделанные человеком, позволяет, опираясь на актуальные для младшего школьника наглядно-действенный и наглядно-образный уровни познавательной деятельности, подниматься на абстрактный словесно-логический уровень; во-вторых, способствует более эффективной подготовке учеников к изучению систематического курса геометрии.

Изучение геометрических фигур начинается со знакомства с точкой и линией и рассмотрения их взаимного расположения. Сравнение разных видов линий приводит к появлению различных многоугольников, а затем _ к знакомству с пространственными фигурами. Геометрические величины (длина, площадь, объем) изучаются на основе единого алгоритма, базирующегося на сравнении объектов и применении различных мерок. Умение строить различные геометрические фигуры и развёртки пространственных фигур, находить площади и объёмы этих фигур необходимо при выполнении различных поделок на уроках технологии, а также в жизни.

Изучение линии величин завершается в 4 классе составлением таблиц мер изученных величин и соотношений между ними, а также сравнением этих таблиц между собой и с десятичной системой счисления.

Работа по поиску, пониманию, интерпретации, представлению информации начинается с 1 класса. На изучаемом математическом материале ученики устанавливают истинность или ложность утверждений. На простейших примерах учатся читать и дополнять таблицы и диаграммы, кодировать информацию в знаково-символической форме, составлять краткие записи задач в виде графических и знаковых схем. Ученики получают возможность научиться поиску способа решения задачи с помощью логических рассуждений, оформляя их в виде схемы. Диаграммы и схемы усложняются в последующих классах в двух направлениях: во-первых, увеличивается количество символов в схемах, во-вторых, они приобретают все более абстрактную форму (в соответствии с уровнем развития абстрактного мышления учащихся). В первом классе ученикам диаграммы предлагаются только для чтения, в дальнейшем детям предлагается дополнить диаграммы своими данными или подписями. Таблицы применяются в самых разных ситуациях: в качестве краткой записи условия задач, в качестве формы записи решения задач, как источник информации об изменении компонентов действия и для представления данных, собранных в результате несложных исследований.

Эта линия работы поддерживается программами и учебниками всех учебных предметов.

Таким образом, содержание курса математики построено с учетом межпредметной, внутрипредметной и надпредметной интеграции, что создает условия для организации учебно-исследовательской деятельности ребенка и способствует его личностному развитию.

ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

В соответствии с Федеральным базисным учебным планом и примерной программой по математике предмет «Математика» изучается с 1 по 4 класс по четыре часа в неделю. В 1 классе – 132 часа в год, во 2 классе – 136 часов, в 3 классе – 136 часов, в 4 классе – 136 часов. Общий объем учебного времени составляет 540 часов в год.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ОСВОЕНИЯ ОБУЧАЮЩИМИСЯ ПРОГРАММЫ ПО МАТЕМАТИКЕ

В результате освоения предметного содержания предлагаемого курса математики у учащихся предполагается формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных) позволяющих достигать предметных, метапредметных и личностных результатов.

Формирование универсальных учебных умений (личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных) осуществляется в учебнике при изучении всех разделов начального курса математики.

Личностными результатами обучающихся являются: готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления, события, факта); способность характеризовать собственные знания по предмету, формулировать вопросы, устанавливать, какие из предложенных математических задач могут быть им успешно решены, познавательный интерес к науке.

Метапредметными результатами обучающихся являются: способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик, устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира, строить алгоритм поиска необходимой информации, определять логику решения практической и учебной задач; умение моделировать – решать учебные задачи с помощью знаков (символов), планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи.

Предметными результатами обучающихся являются: освоенные знания о числах и величинах, арифметических действиях, текстовых задачах, геометрических фигурах; умения выбирать и использовать в ходе решения изученные алгоритмы, свойств арифметических действий, способы нахождения величин, приёмы решения задач; умения использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы, таблицы, диаграммы для решения математических задач.

Результаты изучения математики в 1 классе

Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут сформированы:

• положительное отношение к школе, к изучению математики;

• интерес к учебному материалу;

• представление о причинах успеха в учёбе;

• общее представление о моральных нормах поведения;

• уважение к мыслям и настроениям другого человека, доброжелательное отношение к людям.

Обучающийся получит возможность для формирования:

• начальной стадии внутренней позиции школьника, положительного отношения к школе;

• первоначального представления о знании и незнании;

• понимания значения математики в жизни человека;

• первоначальной ориентации на оценку результатов собственной учебной деятельности;

• первичных умений оценки ответов одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности.

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится

• принимать учебную задачу, соответствующую этапу обучения;

• понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

• адекватно воспринимать предложения учителя;

• проговаривать вслух последовательность производимых действий, составляющих основу осваиваемой деятельности;

• осуществлять первоначальный контроль своего участия в доступных видах познавательной деятельности;

• оценивать совместно с учителем результат своих действий, вносить соответствующие коррективы под руководством учителя

• принимать разнообразные учебно-познавательные задачи и инструкции учителя;

• в сотрудничестве с учителем находить варианты решения учебной задачи;

• первоначальному умению выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

• осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя;

• адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

• ориентироваться в информационном материале учебника, осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником;

• использовать рисуночные и простые символические варианты математической записи;

• читать простое схематическое изображение – понимать информацию в знаково-символической форме в простейших случаях, под руководством учителя кодировать информацию (с использованием 2–5 знаков или символов, 1–2 операций);

• на основе кодирования строить простейшие модели математических понятий;

• проводить сравнение (по одному из оснований, наглядное и по представлению);

• выделять в явлениях несколько признаков, а также различать существенные и несущественные признаки (для изученных математических понятий);

• под руководством учителя проводить классификацию изучаемых объектов (проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);

• под руководством учителя проводить аналогию;

• понимать отношения между понятиями (родовидовые, причинно-следственные).

Обучающийся получит возможность научиться:

• строить небольшие математические сообщения в устной форме (2–3 предложения);

• строить рассуждения о доступных наглядно воспринимаемых математических отношениях;

• выделять несколько существенных признаков объектов;

• под руководством учителя давать характеристики изучаемым математическим объектам на основе их анализа;

• понимать содержание эмпирических обобщений; с помощью учителя выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения изучаемых математических объектов и формулировать выводы;

• проводить аналоги между изучаемым материалом и собственным опытом.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

• принимать участие в работе парами и группами;

• воспринимать различные точки зрения;

• воспринимать мнение других людей о математических явлениях;

• понимать необходимость использования правил вежливости;

• использовать простые речевые средства;

• контролировать свои действия в классе;

• понимать задаваемые вопросы.

Обучающийся получит возможность научиться:

• использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;

• следить за действиями других участников учебной деятельности;

• выражать свою точку зрения;

• строить понятные для партнёра высказывания;

• адекватно использовать средства устного общения.

Предметные результаты

Числа и величины

Обучающийся научится:

• различать понятия «число» и «цифра»;

• читать числа первых двух десятков и круглых двузначных чисел, записывать их с помощью цифр;

• сравнивать изученные числа с помощью знаков больше (>), меньше (<), равно (=);

• понимать и использовать термины «равенство» и «неравенство»;

• упорядочивать натуральные числа и число «нуль» в соответствии с указанным порядком.

Обучающийся получит возможность научиться:

• образовывать числа первых четырёх десятков;

• использовать термины равенство и неравенство.

Арифметические действия

Обучающийся научится:

• понимать и использовать знаки, связанные со сложением и вычитанием;

• выполнять сложение и вычитание однозначных чисел без перехода через десяток на уровне автоматического навыка;

• применять таблицу сложения в пределах получения числа 20.

Обучающийся получит возможность научиться:

• понимать и использовать терминологию сложения и вычитания;

• применять переместительное свойство сложения;

• выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах двух десятков;

• выделять неизвестный компонент сложения или вычитания и находить его значение;

• понимать и использовать термины «выражение» и «значение выражения», находить значения выражений в одно-два действия;

• составлять выражения в одно-два действия по описанию в задании;

• устанавливать порядок действий в выражениях со скобками и без скобок, содержащих два действия;

• сравнивать, проверять, исправлять выполнение действий в предлагаемых заданиях.

Работа с текстовыми задачами

Обучающийся научится:

• восстанавливать сюжет по серии рисунков;

• составлять по рисунку или серии рисунков связный математический рассказ;

• изменять математический рассказ в зависимости от выбора недостающего рисунка;

• различать математический рассказ и задачу;

• выбирать действие для решения задач, в том числе содержащих отношения «больше на …», «меньше на …»;

• составлять задачу по рисунку, схеме.

Обучающийся получит возможность научиться:

• рассматривать один и тот же рисунок с разных точек зрения и составлять по нему разные математические рассказы;

• соотносить содержание задачи и схему к ней, составлять по тексту задачи схему и, обратно, по схеме составлять задачу;

• составлять разные задачи по предлагаемым рисункам, схемам, выполненному решению;

• рассматривать разные варианты решения задачи, дополнения текста до задачи, выбирать из них правильные, исправлять неверные.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Обучающийся научится:

• распознавать геометрические фигуры: точка, линия, прямая, ломаная, луч, отрезок, многоугольник, треугольник, квадрат, круг;

• изображать прямые, лучи, отрезки, ломаные, углы;

• обозначать знакомые геометрические фигуры буквами латинского алфавита.

Обучающийся получит возможность научиться:

• распознавать различные виды углов с помощью угольника – прямые, острые и тупые;

• распознавать пространственные геометрические тела: шар, куб;

• находить в окружающем мире предметы и части предметов, похожие по форме на шар, куб.

Геометрические величины

Обучающийся научится:

• определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;

• строить отрезки заданной длины с помощью измерительной линейки.

Обучающийся получит возможность научиться:

• применять единицы длины: метр (м), дециметр (дм), сантиметр (см) и соотношения между ними: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м;

• выражать длину отрезка, используя разные единицы ее измерения (например, 2 дм и 20 см, 1 м 3 дм и 13 дм).

Работа с информацией

Обучающийся научится:

• получать информацию из рисунка, текста, схемы, практической ситуации и интерпретировать ее в виде текста задачи, числового выражения, схемы, чертежа;

• дополнять группу объектов с соответствии с выявленной закономерностью;

• изменять объект в соответствии с закономерностью, указанной в схеме.

Обучающийся получит возможность научиться:

• читать простейшие готовые таблицы;

• читать простейшие столбчатые диаграммы.

СОДЕРЖАНИЕ 1 класс

Введение в математику: сравнение предметов, формирование

пространственных отношений (в течение первой учебной четверти)

Выделение различных признаков сравнения объектов, преобразование заданных объектов по одному или нескольким признакам.

Рассмотрение различных параметров сравнения объектов (высокий - низкий, выше - ниже, широкий - узкий, шире - уже, далекий - близкий, дальше - ближе, тяжелый - легкий, тяжелее - легче и т.д.). Относительность проводимых сравнений.

Числа (40 часов)

Однозначные числа

Сравнение количества предметов в группах.

Рассмотрение параметров абсолютного (много - мало) и относительного (больше - меньше) сравнения. Число как инвариантная характеристика количества элементов группы. Счет предметов. Цифры как знаки, используемые для записи чисел.

Установление отношений «больше», «меньше», «равно» между числами, знаки, используемые для обозначения этих отношений (>, <, =).

Знакомство с простейшими способами упорядочивания в математике: расположение в порядке возрастания или в порядке убывания.

Знакомство с натуральным рядом чисел в пределах однозначных чисел; основные свойства натурального ряда.

Число «нуль», его запись и место среди других однозначных чисел.

Двузначные числа

Десяток как новая единица счета. Счет десятками в пределах двузначных чисел.

Чтение и запись двузначных чисел первых четырех десятков. Сравнение изученных чисел. Устная и письменная нумерация в пределах изученных чисел.

Арифметические действия (50 часов)

Представление о действии сложения. Знак сложения (+). Термины: сумма, значение суммы, слагаемые.

Выполнение сложения различными способами: пересчитыванием, присчитыванием, движением по натуральному ряду.

Состав чисел первого и второго

Составление таблицы сложения на основе получения чисел с помощью двух однозначных натуральных слагаемых.

Переместительное свойство сложения.

Сложение с нулем.

Представление о действии вычитания. Знак вычитания (–). Термины, связанные с вычитанием: разность, значение разности, уменьшаемое, вычитаемое.

Выполнение вычитания различными способами: пересчитыванием остатка, отсчитыванием по единице, движением по натуральному ряду.

Связь между действиями сложения и вычитания.

Вычитание нуля из натурального числа.

Знакомство с сочетательным свойством сложения.

Сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах двух десятков.

Скобки. Порядок выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок.

Использование свойств арифметических действий для рационализации вычислений.

Числовые равенства и неравенства. Верные и неверные равенства и неравенства.

Работа с текстовыми задачами (в течение учебного года)

Составление рассказов математического содержания по рисунку.

Упорядочивание нескольких данных рисунков и создание по ним сюжета, включающего математические отношения.

Дополнение нескольких связанных между собой рисунков недостающим для завершения предложенного сюжета.

Текстовая арифметическая задача как особый вид математического задания. Отличие задачи от математического рассказа. Решение простых задач на сложение и вычитание, в том числе задач, содержащих отношения «больше на …», «меньше на …». Запись задачи в виде схемы. Составление,

дополнение, изменение текстов задач по рисункам, схемам, незавершенным текстам, выполненным решениям.

Пространственные отношения

Геометрические фигуры (20 часов)

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости: «слева», «справа», «вверху», «внизу», «над», «под», «перед»,«за», «посередине», «между», а также их сочетания (например, «вверху слева» и т.д.).

Осознание относительности расположенияпредметов в зависимости от положениянаблюдателя.

Линии и точки. Их взаимное расположение.

Прямая. Луч. Отрезок. Ломаная.

Сходство и различие между прямой, лучом и отрезком. Построение прямых, лучей и отрезков с помощью чертежной линейки (без делений). Обозначение прямых, лучей и отрезков буквами латинского алфавита.

Взаимное расположение на плоскости прямых, лучей и отрезков. Пересекающиеся и непересекающиеся прямые, лучи и отрезки.

Первое представление об угле как о фигуре, образованной двумя лучами, выходящими из одной точки. Знак, обозначающий угол при письме.

Прямой, острый и тупой углы. Установление вида угла с помощью угольника.

Построение углов. Их обозначение буквами латинского алфавита.

Замкнутые и незамкнутые линии. Взаимное расположение различных линий с точками, прямыми, лучами и отрезками. Первое представление о многоугольнике. Классификация многоугольников по числу

углов. Простейший многоугольник - треугольник. Выделение среди четырехугольников прямоугольника, среди прямоугольников - квадрата.

Уточнение геометрической терминологии, знакомой из дошкольного периода.

Сравнение пространственных предметов по форме. Выделение предметов, похожих на куб, шар.

Геометрические величины (10 часов)

Длина отрезка. Сравнение длин отрезков или их моделей визуально или практически (приложением, наложением).

Понятие мерки. Сравнение длин отрезков с помощью произвольно выбранных мерок.

Числовое выражение длины отрезка в зависимости от выбранной мерки.

Знакомство с общепринятыми единицами измерения длины: сантиметром (см), дециметром (дм) и метром (м).

Соотношения: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м.

Знакомство с инструментами для измерения длины: измерительной линейкой, складным метром, рулеткой и др.

Измерение длины отрезков с помощь одной или двух общепринятых единиц измерения длины (например, 16 см и 1 дм 6 см).

Построение отрезков заданной длины с помощью измерительной линейки.

Работа с информацией (в течение учебного года)

Упорядочивание по времени («раньше», «позже») на основе информации, полученной по рисункам.

Установление закономерности и продолжение ряда объектов в соответствии с установленной закономерностью.Изменение объекта в соответствии с информацией, содержащейся в схеме.Выполнение действий в указанной последовательности (простейшая инструкция).Установление истинности утверждений. Понимание текстов с использованием логических связок и слов «и», «или», «не», «каждый», «все», «некоторые».

Знакомство с простейшими столбчатыми диаграммами, таблицами, схемами. Их чтение. Заполнение готовой таблицы (запись недостающих данных в ячейки).

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

п/п

Название раздела, темы

Кол-во час.

Виды деятельности обучающихся

Практическая часть

Контроль

п/р

с/р

к/р

п/р

тест

1

Введение в математику: сравнение предметов, формирование пространственных отношений

В течение

1 полугодия

Выбирать способ сравнения объектов, производить сравнение, устанавливать закономерности;

Поиск необходимой информации в учебной литературе

2

Изучение чисел

45

Выбирать способ сравнения объектов, проводить сравнение. Сравнивать числа по классам и разрядам.

Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу.

Наблюдать закономерность числовой последовательности, составлять (дополнять) числовую последовательность по заданному или самостоятельно составленному правилу.

Оценивать правильность составления числовой последовательности Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядочения.

Характеризовать явления и события с использованием чисел

1

3

Изучение элементов алгебры

12

Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания). Моделировать изученные арифметические зависимости.

Составлять инструкцию, лан решения, алгоритм выполнения задания.

Прогнозировать результат вычисления.

Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия. Использовать различные приемы проверки правильности нахождения корня уравнения, равенства и неравенства.

4

Изучение элементов геометрии

20

Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости.

Изготавливать (конструировать) модели геометрических фигур, преобразовывать модели.

Исследовать предметы окружающего мира: сопоставлять их с геометрическими формами.

Характеризовать свойства геометрических фигур.

Сравнивать геометрические фигуры по форме

Анализировать житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины (планировка, разметка).

Сравнивать геометрические фигуры по величине (размеру).

Классифицировать (объединять в группы) геометрические фигуры.

Находить геометрическую величину разными способами.

Использовать различные инструменты и технические средства для проведения измерений

5

Изучение величин

10

Выбирать способ сравнения объектов, проводить сравнение величин.

Моделировать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим.

Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения.

Характеризовать явления и события с использованием величин

1

6

Работа с задачами

В течение года

Восстанавливать сюжет по рисункам.

Исследовать один и тот же сюжет с разных точек зрения.

Моделировать условие задачи

1

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРЕДМЕТА

Технические средства обучения.

1. Мультимедийный проектор

2. Компьютер.

3. Интерактивная доска

УЧЕБНО - МЕТОДИЧЕСКАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Аргинская И.И., Бененсон Е.П., Итина Л.С., Кормишина С.Н. Математика: 1 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2ч. – изд. дом «Федоров», 2012г.- 128с.

2. Бененсон Е.П., Итина Л.С. Математика: 1 класс. Рабочая тетрадь для учащихся: в 4ч. – изд.дом Федоров, 2014г.- 48 с.

3. Аргинская И.И. Сборник заданий по математике для самостоятельных, проверочных и контрольных работ в начальной школе. - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», Издательство “Учебная литература”, 2012. – 272 с.

4. Керженцева А. В. Методический комментарий к заданиям учебника «Математика. 1 класс». – 2 –е изд. испр. - изд. дом «Федоров», 2012г.- 336 с.

1. Аргинская И.И. Математика. Метод. Рекомендации 1-2 класс:– Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Фёдоров» - 2013.- 128 с.

2. Волина В. В. Праздник числа (Занимательная математика для детей). М.: Знание, 1993. - 336 с.

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УРОКОВ МАТЕМАТИКИ

СРАВНЕНИЕ ПРЕДМЕТОВ

(9 часов)

Планируемые результаты (универсальные учебные действия) *

Личностные универсальные учебные действия

– проявлять положительное отношение к изучению математики, интерес к учебному материалу;

– понимать значение математики в жизни человека;

– иметь первоначальные представления о знании и незнании;

– осуществлять оценку работы и ответов одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности.

Регулятивные универсальные учебные действия

– принимать учебную задачу;

– понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

– проговаривать вслух последовательность производимых действий, составляющих основу осваиваемой деятельности (2-3 действия);

– выполнять учебные действия устно, письменно, мысленно;

– находить в сотрудничестве с учителем, классом несколько вариантов решения учебной задачи.

Познавательные универсальные учебные действия

– кодировать информацию в знаково-символической форме в простейших случаях (с использованием 2-3 знаков или символов, 1-2 операций);

– осуществлять анализ объекта (с выделением 2-3 существенных признаков);

– проводить сравнение (последовательно по 2-3 основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление);

– осуществлять поиск необходимой информации в открытом информационном пространстве;

– строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме (2-3 предложения);

– выполнять разные виды сравнения предметов (противопоставление, сопоставление, явное и неявное сравнение, непосредственное сравнение);

– проводить под руководством учителя классификацию изучаемых объектов (самостоятельно выделять основание классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);

– устанавливать под руководством учителя отношения между понятиями (родовидовые – для изученных математических понятий или генерализаций, причинно-следственные – для изучаемых классов явлений).

– проявлять интерес к общению;

– воспринимать мнения одноклассников о математике;

– принимать участие в работе парами и группами;

– высказывать свою точку зрения, рассуждать, делать выводы и обобщения;

– использовать простейшие речевые средства для передачи своего мнения.

Коммуникативные универсальные учебные действия

– проявлять интерес к общению;

– воспринимать мнения одноклассников о математике;

– принимать участие в работе парами и группами;

– высказывать свою точку зрения, рассуждать, делать выводы и обобщения;

– использовать простейшие речевые средства для передачи своего мнения.

*Задачи, характеризующие систему учебных действий в отношении опорного учебного материала, набраны прямым шрифтом, в отношении знаний, умений, навыков, расширяющих и углубляющих систему базовых требований – курсивом.

1.

Вводный урок. Зачем людям математика

Осознание необходимости изучения математики как инструмента получения знаний

Создавать небольшие монологические высказывания, участвовать в диалоге

01.09

2.

Сравнение предметов «много – мало».

Сравнение предметов по количеству; выделение общих и отличительных признаков предметов. Овладение умением ориентироваться на плоскости, в пространстве (верное использование слов вверху, внизу)

(1) Наглядно сравнивать предметы по количеству
(2) Ориентироваться на бумаге в клетку
(3) Ориентироваться в пространстве (сознательное владение понятиями «вверху», «внизу,»). Осуществлять количественный счёт предметов.

(4) Выделять общие и отличительные признаки. Производить количественный счёт предметов

02.09

3.

Сравнение предметов по форме и цвету.

Сравнение предметов по форме, по цвету. Выделение такого свойства предметов, как форма. Выстраивание хронологической цепочки событий

(5) Сравнивать предметы по количеству (непрерывные множества), по форме
(6) Сравнивать предметы по форме (сличение формы данных предметов с абстрактными понятиями «круг», «квадрат», «треугольник», которые уже сформированы у учащихся).

(7) Использовать понятие «столько же». Сравнивать предметы по форме, цвету. (8) Выделять основания сравнения - такие признаки, как форма, цвет
(9) Ориентироваться на бумаге в клетку

(10) Ориентироваться во времени. Выстраивать хронологическую цепочку событий. Составлять связный рассказ по картинкам

03.09

4.

Сравнение предметов по размеру. Порядковый счёт предметов.

Сравнение предметов по размеру. Нахождение общих и отличительных признаков предметов. Выделение оснований для сравнения. Овладение навыком порядкового счета предметов

(11) Выделять сходные признаки предметов по разным основаниям). Сравнивать предметы по заданному признаку (по количеству)

(12) Сравнивать предметы по разным признакам (сопоставление и противопоставление). Формулировать выводы на основании сравнения (нахождение лишнего предмета, т.е. предмета, который не обладает признаком, присущим всем другим предметам из данной совокупности. Выполнение операции из состава эмпирического обобщения). Переход от одного признака к другому (при нахождении разных вариантов выполнения задания ученики абстрагируются от предыдущего, тем самым приходя к выводу о том, что существенность признака зависит от ситуации).

(13) Ориентироваться во времени. Выстраивать хронологическую цепочку событий. Составлять связный рассказ по картинкам.

(14) Производить порядковый счёт предметов.
(15) Ориентироваться в пространстве.

Сравнивать предметы по разным признакам (противопоставление).

07.09

5.

Сравнение предметов по положению в пространстве.

Сравнение предметов по положению в пространстве. Формулирование вывода на основании сравнения. Использование терминов «между», «раньше», «позже». Построение связного рассказа из 2-3 предложений по серии картинок

(16) Наглядно сравнивать предметы по положению в пространстве
(17) Сравнивать предметы по разным признакам.

Выделять признаки, существенные для формулирования вывода (какой цветок из нижнего ряда по выделенному признаку можно отождествить с цветками из верхнего ряда).

(18,19) Сравнивать предметы по положению и по длине. Самостоятельно выделять основания сравнения.

Ориентироваться в пространстве. Сравнивать предметы по количеству.

(20) Ориентироваться во времени. Выстраивать хронологическую цепочку событий. Составлять связный рассказ по картинкам.

08.09

6.

Сравнение множеств по количеству элементов.

Установление взаимно-однозначного отношения между элементами разных множеств. Овладение способами преобразования неравночисленных множеств в равночисленные и наоборот. Выполнение операции кодирования в простейших случаях

(21,22) Сравнивать множества предметов по количеству элементов способом установления взаимно-однозначного соответствия между множеством и подмножеством другого множества. Преобразовывать неравночисленные множества в равночисленные. Находить разные способы выполнения задания.
(23) Ориентироваться на бумаге в клетку.
(24) Сравнивать множества предметов по количеству элементов способом установления взаимнооднозначного соответствия между множеством и подмножеством другого множества.
Выполнять операцию кодирования, входящую в операционный состав действия моделирования (каждому реальному предмету ставится в соответствие некоторый знак).
Строить простейшие модели, количественно описывающие данную в задании ситуацию.
(25) Сравнивать предметы по разным признакам: сопоставление и противопоставление. Формулировать выводы на основании сравнения (нахождение лишнего предмета, т.е. предмета, который не обладает признаком из данной совокупности. Выполнение операции из состава эмпирического обобщения).

(26) Ориентироваться на бумаге в клетку (на плоскости).

09.09

7.

Знакомство с линиями и точкой.

Формирование представлений о точках и линиях. Установление родовидовых отношений между понятиями. Овладение умениями устанавливать отношения «часть - целое» между знакомыми понятиями. Овладение навыками порядкового счета

(27) Производить порядковый счёт предметов. Выполнять операции кодирования.
Строить простейшие модели учебной ситуации. Ориентироваться во времени. Выстраивать хронологическую цепочку событий. Составлять связный рассказ по картинкам. Строить простейшие умозаключения (нахождение причинно-следственные связи).

(28) Осуществлять количественный счёт предметов. Ориентироваться на плоскости. Сравнивать множества предметов по количеству элементов способом установления взаимно-однозначного соответствия между множеством и подмножеством другого множества.
Ориентироваться в пространстве.
производить порядковый счёт предметов.
(30) Устанавливать родо-видовые отношения между понятиями. Осознавать отношения между частями и целым. Строить объекты (вопросительные предложения) с заданными свойствами (включение в вопросы слов «больше», «меньше»).

(31) Ориентироваться на бумаге в клетку (на плоскости). Находить закономерность в построении узора.

10.09

8.

Взаимное расположение линий и точек.

Использование предлогов «перед», «за», «под», «над», «на» при рассмотрении пространственных отношений. Установление закономерности в расположении фигур (оперирование пространственными объектами первого типа)

(32) Сравнивать предметы по разным основаниям. Соотносить схемы с учебной ситуацией. Ориентироваться в пространстве.

(33) Ориентироваться на бумаге в клетку (на плоскости)

(34,35) Выделять разные способы расположения точек и линий на плоскости. Сравнивать множества по количеству элементов.
(36) Устанавливать родо-видовые отношения между понятиями. Осознавать отношения между частями и целым
(37) Ориентироваться на бумаге в клетку (на плоскости). Устанавливать закономерности

14.09

9.

Сравнение предметов и множеств по разным признакам.

Овладение умениями кодирования, построения и преобразования простейших математических моделей. Проведение количественного сравнения, разностороннего анализа объекта. Ознакомление с разными случаями взаимного расположения точек и линий

Строить простейшие модели математических понятий

Проводить аналогию между изучаемым материалом и собственным опытом

(38) Выполнять количественный счёт предметов.

Проводить сравнение предметов по разным основаниям.

(39) Сравнивать предметы по разным основаниям. Выполнять операции кодирования, построения и преобразования модели учебной ситуации.

Проводить количественное сравнение.

(40) Ориентироваться на бумаге в клетку (на плоскости). Устанавливать закономерности.

(41) Выделять признаки предмета (разносторонний анализ).

Выделять основания для классификации. Строить простейшие модели данной учебной ситуации (соотнесение количества листьев и геометрических фигур, которые нужно нарисовать).

(42) Выделять понятия «точка», «линия», определять взаимное расположение точек и линий

15.09

Тема 2

ЧИСЛА И ЦИФРЫ

(18 часов)

Планируемые результаты (универсальные учебные действия)

Личностные универсальные учебные действия

– проявлять положительное отношение к школе и учебной деятельности, в частности, к изучению математики;

– проявлять интерес к учебному материалу;

– давать оценку работам и ответам одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности.

Регулятивные универсальные учебные действия

– принимать и сохранять учебную задачу, соответствующую этапу обучения;

– понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

– оценивать совместно с учителем или одноклассниками результат своих действий, вносить соответствующие коррективы;

– выполнять учебные действия в устной, письменной речи;

– в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи.

Познавательные универсальные учебные действия

– кодировать информацию в знаково-символической форме в простейших случаях (с использованием 2-5 знаков или символов, 1-2 операций);

– на основе кодирования строить простейшие модели математических понятий, отношений;

– строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме (1-2 предложения);

– осуществлять анализ объекта;

– проводить сравнение (последовательно по 2-3 основаниям, наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление);

– под руководством учителя проводить классификацию изучаемых объектов;

– самостоятельно осуществлять сериацию объектов;

– под руководством учителя осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий);

– давать характеристики изучаемым математическим объектам на основе их анализа.

Коммуникативные универсальные учебные действия

– принимать участие в работе парами и группами;

– воспринимать мнение других людей и их позицию.

10

Знакомство с понятием «знак», видами знаков.

Распознавание знаков в окружающей обстановке.

Овладение умением читать знакомые знаки.

Обозначение знаками известных математических объектов и отношений

(44,45) Проводить анализ рисунка с целью выделения отдельных знаков.

Выделять существенные признаки понятия «знак».

Формулировать выводы на основе анализа.

(46) Ориентироваться в пространстве.

(47) Читать знаки, получать информацию с помощью символов, перерабатывать информацию, данную в символической форме.

Находить объекты с заданными свойствами (математические знаки).

(48) Проводить количественное сравнение множеств объектов

16.09

11

Число и цифра 1.

Овладение умениями писать цифру 1; ориентироваться на бумаге в клетку Осознание возможности обозначения одного реального объекта разными знаками

(49) Сравнивать множества предметов по количеству элементов способом установления взаимно-однозначного соответствия между множеством и подмножеством другого множества. Проводить количественное сравнение. Осознавать возможности обозначения одного и того же объекта с помощью разных символов (использования разных алфавитов). Ориентироваться на плоскости.

(50) Соотносить математические факты и факты повседневной жизни.

(51) Овладевать правописанием цифры 1. Сопоставлять (сличать) образец и свой вариант написания цифры 1. Проводить самооценку

17.09

12.

Число и цифра 1.

Урок формирования и совершенствования знаний

(52) Упражняться в порядковом счёте.

(53) Выделять признаки, существенные для цифры 1.

(54) Ориентироваться на бумаге в клетку (на плоскости). Устанавливать закономерности. Получать новый объект из отдельных элементов (узор из треугольников, квадратов и кругов разного размера).

(55) Проводить сериацию.

(56) Сравнивать предметы по форме. Объединять предметы по сходному признаку (по форме).

(57) Преобразовывать объекты по заданному описанию (изменение узора)

21.09

13.

Число и цифра 4.

Овладение умением написания цифры 4. Нахождение «лишнего» предмета на основе сравнения и выделения общих признаков предметов данной совокупности. Получение числа 4 из предыдущего и последующего с помощью счета. Осознание места числа 4 в ряду натуральных чисел

(58) Проводить сравнение предметов. Выделять основания для сравнения. Сопоставлять предметы по выделенному основанию.

Выделять отдельные элементы целого (элементы написания цифры 4), сравнивать (сличать) написанные цифры с образцом.

(59) Выполнять присчитывание и отсчитывание по единице. Проводить количественное сравнение числа и его соседей по натуральному ряду. Осознавать способ получения натурального числа из предыдущего и единицы, из последующего и единицы.

(60) Ориентироваться в пространстве. Составлять связный рассказ с использованием слов «в», «у», «на», «под».

(61) Находить закономерности на основании сравнения
(62) Проводить анализ расположения чисел в натуральном ряду.

(63) Ориентироваться в пространстве.

(64) Выявлять существенные свойства отношений «больше на несколько единиц», «меньше на несколько единиц».

(65) Сравнивать предметы по разным признакам: сопоставление и противопоставление. Находить лишний предмет, то есть предмет, который не обладает признаком, присущим всем другим предметам из данной совокупности, и выполнять операции из состава эмпирического обобщения

22.09

14

Знакомство с понятиями

«больше на…», «меньше на …»

23.09

15-16.

Число и цифра 6.

Овладение умением написания цифры 6 Нахождение «лишнего» предмета на основе сравнения и выделения общих признаков предметов данной совокупности. Получение числа 6 из предыдущего и последующего, с помощью счета. Осознание места числа 6 в ряду натуральных чисел

(66) Проводить количественное сравнение.

Упражняться в счёте предметов. Познакомиться с цифрой 6.

(67) Находить закономерности. Познакомиться с составом числа 6.

(68) Проводить непосредственное сравнение предметов по заданному признаку. Выполнять сериацию.

Соотносить числа и количество предметов.

Обозначать число предметов цифрами.

(69) Ориентироваться во времени. Проводить анализ рисунков (выделять отдельные их элементы).

(70) Выполнять присчитывание и отсчитывание по единице. Проводить количественное сравнение числа и его соседей по натуральному ряду. Осознавать способ получения натурального числа 6 из предыдущего и единицы, из последующего и единицы.

(71) Дополнять рисунок необходимыми элементами.

(72) Ориентироваться в пространстве. Проводить анализ свойств отрезка натурального ряда чисел. Выявлять место числа 6 в натуральном ряду чисел.

(73) Устанавливать закономерности

24.09

28.09

17.

Равенство.

Составление равенств по рисунку. Овладение умением соотносить схему и рисунок. Овладение понятием «числовое равенство»

(74) Выявлять существенные признаки понятия «равенство».

Составлять равенства по рисунку, по заданным свойствам
(75,76) Читать равенства. Соотносить математические записи с реальной ситуацией (конкретизация модели, в качестве которой выступает равенство, составленное учениками, а его конкретизации - рисунок). Соотносить рисунки со схемами (сравнивать, отождествлять рисунки и схемы по одному признаку - количеству).

(77) Ориентироваться во времени

29.09

18.

Число и цифра 9.

Овладение умением написания цифры 9. Нахождение «лишнего» предмета на основе сравнения и выделения общих признаков предметов данной совокупности. Получение числа 9 из предыдущего и последующего с помощью счета. Составление числа 9 из двух меньших чисел. Изменение объекта по заданным свойствам. Осознание места числа 9 в ряду натуральных чисел

(78) Сравнивать предметы по разным признакам: сопоставление и противопоставление. Формулировать выводы на основании сравнения. Сравнивать написанные цифры с образцом. Проводить самооценку.

(79) Анализировать учебную ситуацию. Выполнять задания на основе знаний свойств натурального ряда чисел.

(80) Выявлять закономерности на основании сравнения
(81) Сравнивать предметы по разным признакам: сопоставление и противопоставление. Формулировать выводы на основании сравнения. Познакомиться с составом числа 9.

(82) Ориентироваться на бумаге в клетку (на плоскости).

Устанавливать закономерности. Проводить анализ изменений свойств узора

30.09

19.

Неравенство.

Знакомство с понятием «неравенство». Установление отношений между множествами «больше на…» на наглядной основе. Выявление соответствий между реальной ситуацией и ее математической моделью (в простейших случаях)

(83) Устанавливать взаимно-однозначное соответствие между элементами двух множеств, между реальной ситуацией и моделью. Устанавливать отношения «больше на». Выявлять существенные свойства понятия «числовое неравенство»

(84) Находить закономерности.

(85) Устанавливать отношения «больше на...» между элементами двух множеств (количественное сравнение).

Составлять объекты с заданными в ситуации свойствами.

(86) Находить закономерности. Упражняться в счёте предметов.

(87) Проводить сравнительный анализ написания цифр 6 и 9

01.10

20.

Сравнение чисел. Равенства и неравенства.

Овладение умениями составлять простейшие числовые равенства и неравенства и записывать их с помощью знаков сравнения.

(88,89) Упражняться в счёте предметов. Преобразовывать объекты в соответствии с заданием.

Проводить количественное сравнение элементов множеств.

(90) Восстанавливать объект по его свойствам (синтез).

(91) Классифицировать предметы по выделенному признаку. Устанавливать отношения «больше на...».

(92,93) Составлять и записывать неравенства. Формулировать логические выводы (цепочки суждений с формулированием вывода).

(94) Устанавливать родо-видовые отношения между понятиями

05.10

21.

Число и цифра 5.

Овладение умением написания цифры 5. Получение числа 5 из предыдущего и последующего, с помощью счета. Составление числа 5 из двух меньших чисел.

Использование терминов «увеличилось», «уменьшилось» при описании ситуации. Осознание места числа 5 в ряду натуральных чисел

(95) Проводить сравнение множеств по количеству элементов.

Овладевать правописанием цифры 5. Получать число 5 с помощью счета.

(96) Выяснять значения терминов «увеличилось», «уменьшилось».

Находить «соседей» числа 5 с помощью присчитывания и отсчитывания единицы. Выявлять место числа 5 в ряду натуральных чисел.

(97) Анализировать данные объекты с целью подведения их под понятие «равенство». Соотносить модели разной степени абстрактности (графической и знаковой).

(98) Проводить количественное сравнение и на его основе записывать и читать числовые неравенства.

Строить знаковые модели, отражающие существенные характеристики учебной ситуации. Производить счёт предметов.

(99) Конструировать объект по его описанию

12.10

22.

Число и цифра 3.

Овладение умением написания цифры 3. Получение числа 3 из предыдущего и последующего, с помощью счета. Составление числа 3 из двух меньших чисел.

Проведение анализа рисунков с целью выделения количественных отношений

(100) Выделять общие признаки у равночисленных множеств - числа их элементов (3). Овладевать правописанием цифры 3. Сравнивать написанные цифры с образцом. Осуществлять самооценку.

(101) Находить разные способы выполнения

задания (комбинирование).

(102) Сравнивать разные способы решения. Восстанавливать объект по его свойствам (синтез).

(103,104) Анализировать данные (рисунок). Производить счёт предметов

13.10

23.

Число и цифра 3. Равенства и неравенства.

Установление и описание расположения предметов на плоскости. Записывание и чтение числовых неравенств и равенств. Осознание места числа 3 в ряду натуральных чисел

(105) Ориентироваться на плоскости.

Проводить количественное сравнение и на его основании записывать и читать числовые неравенства.

(106) Классифицировать объекты по выделенному признаку.

(107) Определять место числа 3 в натуральном ряду чисел. Записывать числовые неравенства с числом 3.

(108) Проводить количественное сравнение,

записывать и читать числовые неравенства.

(109) Восстанавливать объект по его свойствам (синтез).

Проводить количественное и качественное сравнение

14.10

24.

Прямая.

Овладение умением приводить примеры, иллюстрирующие данные числовые равенства или неравенства. Знакомство с понятием «прямая»

(110) Проводить классификацию объектов.

Выделять существенные признаки понятия «прямая». Строить прямую линию с помощью линейки.

(111) Ориентироваться в пространстве.

Проводить количественное сравнение. Записывать числовые неравенства на основании сравнения (построение знаковой модели данной учебной ситуации).

(112) Анализировать данные в задании объекты с целью подведения их под понятие.

(113) Читать числовые равенства и неравенства.

Конкретизировать понятия «равенство» или «неравенство» (уметь привести конкретную ситуацию, описывающую выбранную учеником модель).

(114) Проводить анализ с целью подведения данных в задании объектов под понятие.

(115) Ориентироваться на бумаге в клетку

15.09

25.

Число и цифра 2.

Овладение умением написания цифры 2. Получение числа 2 из предыдущего и последующего, с помощью счета. Составление числа 2 из двух единиц.

Осознание места числа 2 в ряду натуральных чисел

(116) Проводить анализ данных (по рисунку). Выделять общий признак у равночисленных множеств - числа их элементов (2). Овладевать правописанием цифры 2. Сравнивать написанные цифры с образцом. Осуществлять самооценку.

(117) Находить закономерности. Проводить количественное сравнение.

(118) Определять место числа 2 в ряду натуральных чисел.

(119) Читать и записывать числовые неравенства

19.10

26.

Число и цифра 7.

Овладение умением написания цифры 7. Получение числа 7 из предыдущего и последующего, с помощью счета. Составление числа 7 из двух меньших чисел. Изменение объектов по заданным свойствам. Осознание места числа 7 в ряду натуральных чисел

(120) Выделять общий признак у равночисленных множеств - числа их элементов (7). Овладевать правописанием цифры 7.

Сравнивать написанные цифры с образцом.

Осуществлять самооценку.

Проводить качественное и количественное сравнение.

(121) Ориентироваться во времени.

Устанавливать хронологический порядок.

(122) Получать число 7 с помощью присчитывания единицы к предыдущему числу и отсчитывания единицы от последующего числа

20.10

27.

Проведение линий через точку.

Понимание разных способов взаимного расположения точек и линий. Установление существования и единственности прямой, проходящей через две точки

(123) Строить цепочки суждений (импликаций). Формулировать вывод. Проводить количественное сравнение. Устанавливать отношения «меньше на.» на наглядной основе.

(124) Записывать равенства и неравенства. Производить анализ с целью подведения данных в задании объектов под понятие. Конкретизировать объекты.

Проводить количественное сравнение и на его основании записывать и читать числовые неравенства.

(125) Выявлять возможные способы взаимного расположения точек и линий (прямой и кривой). Строить и проверять гипотезы о существовании и единственности прямой, проходящей через две данные точки. Формулировать выводы.

(126) Сравнивать предметы по разным основаниям, по разным признакам: сопоставление и противопоставление. Формулировать выводы на основании сравнения.

(127) Находить закономерности на основании сравнения фигур.

(128,129) Восстанавливать объект по его свойствам (синтез)

21.10

28.

Число и цифра 8.

Овладение умением написания цифры 8. Установление возможности получения числа 8 из предыдущего и последующего, с помощью счета.

Овладение навыком составления числа 8 из двух меньших чисел. Осознание места числа 8 в ряду натуральных чисел

(130,131) Сравнивать множества по количеству элементов.

Овладевать правописанием цифры 8. Получать число 8 с помощью счета.

Проводить количественное сравнение и на его основании записывать и читать числовые

неравенства.

(132) Срисовывать узор (ориентирование на бумаге в клетку).

(133) Получать число 8 с помощью присчитывания и отсчитывания единицы. Выявлять место числа 8 в ряду натуральных чисел.

(134) Сравнивать предметы по разным признакам: сопоставление и противопоставление.

Формулировать выводы на основании сравнения.

Находить лишний предмет, т.е. предмет, который не обладает признаком, присущим всем другим предметам из данной совокупности.

(135) Читать и записывать числовые неравенства

22.10

Тема 3

ЛУЧ, ПРЯМАЯ, ОТРЕЗОК

(7 часов)

Планируемые результаты (универсальные учебные действия)

Личностные универсальные учебные действия

– проявлять положительное отношение к школе и учебной деятельности;

– понимать значение математики в жизни человека;

– осуществлять оценку работ и ответов одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности.

Регулятивные универсальные учебные действия

– принимать и сохранять учебную задачу, соответствующую этапу обучения;

– понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

– оценивать совместно с учителем или одноклассниками результат своих действий, вносить соответствующие коррективы;

– овладевать умениями выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

– в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи.

Познавательные универсальные учебные действия

– на основе кодирования строить простейшие модели математических понятий, отношений;

– строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме (2-3 предложения);

– осуществлять анализ объекта (с выделением 2-3 существенных признаков);

– проводить сравнение (последовательно по 2-3 основаниям, наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление);

– под руководством учителя проводить классификацию изучаемых объектов;

– самостоятельно осуществлять сериацию объектов;

– под руководством учителя осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий: луч, прямая, отрезок);

– давать характеристики изучаемым математическим объектам на основе их анализа.

Коммуникативные универсальные учебные действия

– принимать участие в работе парами и группами;

– адекватно воспринимать другое мнение и позицию

29.

Знакомство с понятием «луч».

Овладение понятием «луч». Выделение оснований для классификации данных объектов. Проведение классификации данных объектов по выделенному признаку. Оперирование пространственными объектами по первому типу

(136) Сравнивать предметы по разным признакам: сопоставление и противопоставление. Формулировать выводы на основании сравнения.

(137) Сравнивать математические объекты (части прямой). Устанавливать отношения «целое - часть» между понятиями «луч» и «прямая».

(138) Распознавать лучи на рисунке.

(139) Классифицировать предметы по выделенному признаку.

(140) Записывать и читать числовые неравенства.

Находить разные варианты записи числовых неравенств (вариативность мышления).

(141) Оперировать пространственными объектами

26.10

30.

Знакомство с понятием «отрезок».

Выявление существенных признаков отрезка. Различение понятий «отрезок», «луч» и «прямая» Овладение умениями распознавать отрезки на чертежах, читать простейшие таблицы, строить отрезки и лучи с помощью линейки, самостоятельно выделять основание классификации

(142,143) Анализировать учебную ситуацию с целью выявления существенных признаков отрезка.

Строить модели отрезка с помощью линейки.

(144) Сравнивать объекты (противопоставление).

(145) Анализировать данные таблицы и рисунка. Читать таблицы. Строить отрезки и проводить их сравнение по длине (непосредственное сравнение - визуально).

(146) Классифицировать объекты по самостоятельно выделенному основанию. Подводить анализируемые объекты под понятия «прямая», «кривая».

(147) Восстанавливать объект по его свойствам (синтез)

27.10

31.

Знакомство с понятием «ломаная».

Овладение понятиями «ломаная», «звено ломаной». Выполнение чертежей ломаных линий с заданным количеством звеньев. Восстановление объектов по их описанию

(148) Анализировать учебную ситуацию с целью выявления существенных свойств ломаной и звена ломаной.

(149) Устанавливать противопоставления. Строить модели ломаной с помощью линейки.

(150) Устанавливать отношения «больше на несколько единиц», «меньше на несколько единиц» между сравниваемыми объектами.

(151) Сравнивать предметы по разным признакам: сопоставление и противопоставление.

(152) Конструировать объект по его описанию

28.10

32-33.

Элементы ломаной, обозначение ломаной буквами.

Знакомство с понятием «вершина ломаной». Овладение умением чертить ломаные с заданными характеристиками с помощью линейки. Распознавание ломаных на чертежах

153) Выполнять чертёж ломаной. Выделять существенные признаки понятий «вершина ломаной», «звено ломаной».

(154) Распознавать изученное понятие (ломаная) на рисунке.

Составлять числовые неравенства по рисунку (модели ситуации, данной в задании).

(155,156) Находить ломаные на рисунке. Сравнивать (сличать) предложенные способы решения с объективно верным способом. Формулировать на этой основе выводы.

(157) Конструировать объект (ломаную) по его описанию.

(158) Сравнивать предметы по разным признакам: сопоставление и противопоставление.

Формулировать выводы на основании сравнения (нахождение лишнего предмета).

Осуществлять переход от одного признака к

другому.

(159) Сопоставлять рисунки

29.10

02.11

34.

Знакомство с терминами «в порядке увеличения (уменьшения)».

Овладение понятиями «в порядке увеличения (уменьшения)». Распознавание изученных видов линий на чертежах. Проведение сериации по разным основаниям. Установление отношений между числами: «больше на…», «меньше на…»

(160,162) Проводить сериацию по разным основаниям.

Устанавливать отношения «больше на несколько единиц», «меньше на несколько единиц» между сравниваемыми объектами.

(163) Проводить сравнение, формулировать выводы на основании сравнения.

(164) Распознавать изученное понятие (прямая) на рисунке.

(165) Находить закономерности. Определять признаки изменений.

Восстанавливать объект по его свойствам (синтез).

(166) Читать и записывать числовые равенства и неравенства. Находить разные способы решения (вариативность мышления).

03.11

35.

Математический калейдоскоп. Обобщающий урок.

Совершенствование сформированных в первой четверти умений

(А)Составлять связный математический рассказ. Ориентироваться во времени.

(Б)Находить закономерности на основании сравнения.

(В)Составлять простейшие алгоритмы действий. Рассматривать все возможные способы выполнения заданий.

(Г)Проводить аналогии. Формулировать выводы по аналогии.

(Д)Строить логические заключения

05.11

Тема 4

НАТУРАЛЬНЫЙ РЯД ЧИСЕЛ И ЧИСЛО «НУЛЬ»

(6 часов)

Планируемые результаты (универсальные учебные действия)

Личностные универсальные учебные действия

– проявлять положительное отношение к школе и учебной деятельности;

– иметь общее представление о причинах успеха в учёбе;

– осуществлять оценку работ и ответов одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности.

Регулятивные универсальные учебные действия

– принимать и сохранять учебную задачу, соответствующую этапу обучения;

– понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

– оценивать совместно с учителем или одноклассниками результат своих действий, вносить соответствующие коррективы под руководством учителя;

– выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

– в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;

– осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя.

Познавательные универсальные учебные действия

– кодировать информацию в знаково-символической форме в простейших случаях (с использованием 2-5 знаков или символов, 1-2 операций);

– на основе кодирования строить простейшие модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций;

– строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме (2-3 предложения);

– осуществлять анализ объекта (с выделением 2-3 существенных признаков);

– проводить сравнение (последовательно по 2-3 основаниям, наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление);

– под руководством учителя осуществлять классификацию изучаемых объектов;

– самостоятельно выполнять сериацию объектов;

– под руководством учителя осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий);

– давать характеристики изучаемым математическим объектам на основе их анализа.

Коммуникативные универсальные учебные действия

– принимать участие в работе парами и группами;

– контролировать свои действия в ходе учебного процесса;

– адекватно воспринимать различные точки зрения и позиции.

36.

Знакомство с понятием «натуральные числа».

Овладение понятием «натуральные числа». Составление равенств и неравенств по рисунку. Выполнение заданий (если возможно) разными способами

(169) Производить запись натуральных чисел.

Выявлять существенные признаки понятия «натуральные числа» (это числа, которые используются при счёте предметов).

(170) Читать и записывать натуральные числа.

(171) Располагать числа в порядке возрастания на основе знаний о свойствах натурального ряда чисел.

(172) Записывать числовые равенства и неравенства. Находить разные способы выполнения заданий.

(173, 174) Читать и записывать натуральные числа в заданном порядке

09.11

37.

Упорядочение чисел.

Упорядочение чисел в порядке увеличения и уменьшения

(175) Выполнять запись натуральных чисел в заданном порядке.

(176) Находить закономерности на основании сравнения.

(177) Создавать объект из элементов, выделенных в результате анализа.

(178) Проводить анализ данных. Дополнять таблицы данными, полученными на основе анализа рисунка.

Записывать числовые неравенства с использованием данных таблицы.

(179) Оперировать пространственными моделями

10.11

38.

Натуральные числа.

Выполнение порядкового счета предметов. Чтение таблиц. Оперирование пространственными объектами (первый тип оперирования)

(180) Конструировать объект (неравенство) по его описанию.

Записывать натуральные числа в заданном порядке. Проводить количественное сравнение.

Составлять новые задания с данными, полученными в процессе выполнения задания.

(181) Выполнять количественное сравнение.

(182) Устанавливать неявное сравнение. Сравнивать числа на основе знаний об упорядоченности числового ряда.

(183) Срисовывать сложный узор.

(184) Ориентироваться на бумаге в клетку.

(185) Получать натуральные числа с помощью счета. Осуществлять порядковый счёт. Проводить неявное сравнение (поиск предметов, похожих по форме на шар, круг)

11.11

39.

Натуральный ряд чисел.

Овладение понятием «натуральный ряд чисел». Записывание натуральных чисел в порядке возрастания. Получение следующего числа из предыдущего на основе знаний нумерации. Проведение сериации по разным основаниям

(186) Устанавливать существенные признаки понятия «натуральный ряд чисел». Выявлять порядок записи чисел в натуральном ряду (эмпирическое обобщение – на основании сравнения).

(187) Рассматривать основания для расположения книг в разном порядке. Составлять числовые неравенства.

(188) Проводить анализ данных, полученных в результате чтения рисунка, преобразование множеств в соответствии с заданием.

(189) Выявлять свойства натурального ряда чисел

12.11

40.

Свойства упорядоченности и бесконечности числового ряда

Осознание свойств натурального ряда чисел: бесконечности и дискретности, порядка записи чисел в натуральном ряду. Установление и осознание вариативности способов решения математических задач

(190) Анализировать свойства натурального ряда чисел.

(191) Записывать натуральные числа.

(192) Проводить анализ данных, полученных в результате чтения диаграммы. Преобразовывать неравночисленные множества в равночисленные.

(193) Анализировать учебную ситуацию с целью подведения данных объектов под понятие «натуральный ряд чисел».

(194) Записывать числовые неравенства. Подбирать разные способы выполнения задания

16.11

41.

Знакомство с числом 0.

Овладение умениями правописания цифры 0. Получение числа 0 из последующего числа. Осознание места числа 0 в ряду целых неотрицательных чисел

(195, 197) Получать число 0 способом отсчитывания единицы. Записывать цифру 0.

Определять место числа 0 в ряду целых неотрицательных чисел.

Устанавливать отношения между понятиями «натуральный ряд чисел» и «число нуль».

(198) Находить закономерности

17.11

Тема 5

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ

(23 часа)

Планируемые результаты (универсальные учебные действия)

Личностные универсальные учебные действия

– проявлять положительное отношение к школе и учебной деятельности, к изучению математики;

– иметь общее представление о моральных нормах поведения;

– осуществлять оценку работ и ответов одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности.

Регулятивные универсальные учебные действия

– принимать и сохранять учебную задачу, соответствующую этапу обучения;

– понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

– оценивать совместно с учителем или одноклассниками результат своих действий, вносить соответствующие коррективы;

– выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

– в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи.

Познавательные универсальные учебные действия

– кодировать информацию в знаково-символической форме в простейших случаях (с использованием 2-5 знаков или символов, 1-2 операций);

– на основе кодирования строить простейшие модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций;

– строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме (2-3 предложения);

– осуществлять анализ объекта (с выделением 2-3 существенных признаков);

– проводить сравнение (последовательно по 2-3 основаниям, наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление);

– под руководством учителя проводить классификацию изучаемых объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);

– самостоятельно проводить сериацию объектов;

– под руководством учителя осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий);

– давать характеристики изучаемым математическим объектам на основе их анализа.

Коммуникативные универсальные учебные действия

– воспринимать мнение других людей о математических явлениях;

– понимать задаваемые вопросы;

– выражать свою точку зрения;

– адекватно относиться к мнению одноклассников, взрослых, принимать их позицию.

42.

Подготовительный урок к введению сложения.

Нахождение числа элементов объединения непересекающихся множеств (на предметном уровне). Распознавание натурального ряда чисел

(199) Анализировать рисунок. Проводить количественное сравнение, на его основании записывать и читать числовые неравенства.

(200) Выделять отдельные элементы рисунка. Соединять два рисунка.

(201) Выполнять объединение непересекающихся множеств (апельсины, которые принёс папа и которые принесла мама).

(202) Анализировать объекты с целью подведения их под понятие «натуральный ряд чисел».

(203) Ориентироваться на бумаге в клетку

23.11

43.

Знакомство с действием сложения.

Овладение конкретным смыслом действия сложения как объединения непересекающихся множеств. Нахождение числа элементов объединения непересекающихся множеств (на предметном уровне)

(204) Устанавливать существенные признаки действия сложения.

(205) Выявлять конкретный смысл сложения как нахождения числа элементов объединения двух непересекающихся множеств.

(206) Самостоятельно находить ответы на поставленные вопросы.

Анализировать учебную ситуацию с целью подведения данных в задании объектов под понятие отрезка.

(207) Объединять множества и осуществлять счёт элементов объединения

24.11

44.

Знак действия сложения «+».

Овладение умением записывать сложение с помощью знака «+».

Составление сумм по рисунку. Чтение простых выражений со знаком «+»

(208) Записывать действие сложения с помощью знака «+».

(209) Составлять математический рассказ по рисунку. Строить знаковую модель действия сложения.

(210) Проводить анализ: выявлять признаки изменения.

(211) Сравнивать предметы по разным признакам: сопоставление и противопоставление. Формулировать выводы на основании сравнения (нахождение лишнего предмета).

(212) Составлять и читать выражения со знаком «+».

(213) Устанавливать и записывать состав чисел 2 и 3

25.11

45 – 46.

Сумма чисел.

Овладение понятиями «сумма», «значение суммы». Составление равенств и неравенств по рисунку. Сравнение однозначных чисел. Выполнение классификации по разным основаниям (под руководством учителя)

(214) Составлять неравенства на основании количественного сравнения. Записывать выражения со знаком «+». Определять существенные признаки понятия «сумма», составлять суммы.

(215, 216) Выполнять предметные действия сложения (конкретизация модели действия сложения – иллюстрация сложения с помощью счётных палочек).

(217) Проводить анализ: выделять отдельные элементы равенства, в левой части которого сумма двух чисел, а в правой – значение суммы.

(218) Проводить классификацию. Рассматривать возможные способы выполнения задания.

(219) Сравнивать числа. Конкретизировать полученные равенства и неравенства с помощью рисунков соответствующих реальных ситуаций.

(220) Составлять суммы по рисунку

26.11 30.11

47.

Слагаемые.

Понимание и использование понятия «слагаемые». Овладение умением составлять суммы по рисунку. Нахождение значения сумм однозначных чисел (в пределах 10) на наглядной основе

(221) Выявлять существенные признаки понятия «слагаемое».

(222) Ориентироваться на бумаге в клетку. Анализировать данные, представленные на рисунке.

(223, 224) Составлять суммы по рисунку. Сравнивать предметы по разным признакам: сопоставление и противопоставление. Формулировать выводы на основании сравнения (нахождение лишнего предмета). Составлять математическую модель исходной реальной ситуации, сравнивать получившиеся равенства

01.12

48 – 49.

Состав чисел 7 и 8.

Составление сумм по рисунку с заданным значением. Выполнение сложения однозначных чисел (в пределах 10) на наглядной основе

(225) Записывать натуральные числа в порядке увеличения. Составлять суммы по рисунку (синтез), находить значения составленных сумм.

(226) Составлять суммы со значением 7. Устанавливать разные варианты сложения.

(227) Выполнять сложение однозначных чисел.

(228) Анализировать суммы с целью выявления слагаемых и результата (значения суммы).

(229) Оперировать изученными понятиями (прямая, луч, отрезок).

(230) Выявлять признаки изменения

02.12

03.12

50.

Состав числа 9.

Овладение умением читать простые столбчатые диаграммы. Составление сумм по рисункам и нахождение их значений

(231, 232) Составлять модели (суммы) для каждой конкретной ситуации, описанной в задании.

(233) Срисовывать узор. Находить закономерности.

(234) Составлять целое из частей и на основе этого составлять суммы.

(235) Анализировать данные. Читать диаграммы. Формулировать выводы на основе чтения диаграммы

07.12

51.

Пересчёт и присчитывание.

Выполнение операции присчитывания (прибавление числа по частям без наглядной основы). Обозначение линии буквами двумя способами

(236) Выявлять приёмы прибавления чисел 2 и 3 к некоторому числу. Проводить анализ разных способов сложения.

Сравнивать свой способ сложения с образцом рассуждения в учебнике.

(237) Анализировать рисунок, соотносить его с натуральным рядом чисел.

(238) Оперировать изученными понятиями. Строить модели разных линий. Читать названия прямых и лучей.

(239) Подводить данные в задании объекты под понятие «натуральный ряд чисел». Записывать суммы двух чисел

08.12

52.

Сложение с помощью натурального ряда чисел.

Выполнение сложения чисел с помощью натурального ряда. Выстраивание цепочки из двух суждений и построение логических выводов на этом основании

(240) Выявлять разные способы сложения чисел. Сравнивать свой способ сложения с образцом рассуждения в учебнике.

Формулировать на основании сравнения вывод об удобстве способов сложения.

(241) Ориентироваться в пространстве.

(242) Выполнять сложение чисел.

(243) Составлять суммы по рисунку (построение модели реальной ситуации).

(244) Строить цепочки рассуждений (импликаций) и формулировать выводы

09.12

53.

Прибавление чисел 1 и 2.

Овладение умением считать двойками. Чтение простых таблиц, дополнение их недостающими данными

(245) Сравнивать суммы со вторым слагаемым, равным 1, и значения этих сумм. Формулировать на этом основании обобщённый вывод (эмпирическое обобщение).

(246) Анализировать рисунок. Составлять числовые равенства, неравенства, суммы по рисунку.

(247) Проводить счёт через единицу (счёт двойками).

(248) Анализировать данные таблицы. Дополнять таблицу. Проводить сложение с помощью натурального ряда чисел.

(249) Сравнивать рисунки по разным признакам

10.12

54.

Замкнутые и незамкнутые линии.

Знакомство с понятиями «замкнутая линия» и «незамкнутая линия». Овладение умением прибавлять числа с помощью натурального ряда чисел. Распознавание замкнутых и незамкнутых линий на чертежах

(250, 253) Выявлять существенные признаки понятий «замкнутая линия» и «незамкнутая линия». Выполнять чертежи замкнутой и незамкнутой линий.

(251) Проводить прибавление числа 3 разными способами. Выявлять алгоритм каждого из способов и проводить их сравнение.

(252) Анализировать данный ряд чисел. Составлять суммы и неравенства из данных чисел.

(254) Распознавать изученные объекты на рисунке

14.12

55.

Замкнутые и незамкнутые ломаные.

Овладение умением прибавлять числа с помощью натурального ряда чисел.

Выполнение классификации по разным основаниям. Составление однозначных чисел из меньших частей

(255) Проводить классификацию данных объектов. Выполнять построение чертежей замкнутой и незамкнутой ломаных линий.

(256) Составлять числа 3, 7, 8, 9 из частей, используя разные варианты.

(257) Проводить счёт «через 2».

(258) Выявлять разные способы прибавления числа 4.

(259) Ориентироваться на бумаге в клетку. Выполнять построение чертежей замкнутой и не замкнутой ломаных.

(260) Устанавливать истинность или ложность высказывания

15.12

56.

Знакомство с действием вычитания и со знаком «-».

Осознание смысла действия вычитания и значения символа «–», взаимосвязи между сложением и вычитанием. Овладение понятиями «разность», «значение разности». Выполнение вычитания на основе разных теоретических фактов: как нахождение числа элементов дополнения к подмножеству до множества и как действие, обратное сложению. Составление математического рассказа по сюжетному рисунку. Составление разностей по рисунку и нахождение их значения

(261) Выявлять конкретный смысл вычитания как выполнения операции дополнения к множеству и определения числа элементов этого подмножества.

(262) Определять взаимосвязь между сложением и вычитанием. Составлять суммы и соответствующие разности.

(263) Выполнять предметно действие вычитания.

(264) Строить чертежи отрезков. Обозначать и называть их буквами латинского алфавита.

(265) Составлять математический рассказ по рисунку разными способами. Осознавать взаимосвязи между сложением и вычитанием

16.12

57.

Сложение и вычитание. Взаимное расположение линий на плоскости.

Составление разностей и сумм по рисункам и нахождение их значений.

Осознание взаимосвязи слов «увеличение» и «уменьшение» с действиями сложения и вычитания. Овладение понятием «точки пересечения линий»

(267, 268) Составлять суммы и разности по реальной ситуации (построение простейшей математической модели ситуации).

(269) Выявлять возможные способы расположения линий относительно друг друга.

(270) Устанавливать связь слов «увеличение» и «уменьшение» с математическими действиями сложения и вычитания

17.12

58.

Знакомство с компонентами вычитания.

Овладение понятиями «уменьшаемое», «вычитаемое». Выявление возможных случаев взаимного расположения отрезков и лучей

(272) Устанавливать существенные признаки понятий «уменьшаемое» и «вычитаемое».

(273) Проводить вычитание с помощью натурального ряда чисел.

(274) Ориентироваться на бумаге в клетку. Составлять разности по рисунку.

(275) Выявлять возможные случаи взаимного расположения отрезков и лучей.

(276) Выполнять чертежи пересекающихся прямых и лучей. Обозначать отрезки, лучи и прямые латинскими буквами

21.12

59.

Вычитание единицы.

Овладение способом вычитания однозначных чисел по единице с помощью натурального ряда чисел. Установление истинности или ложности суждений на основе имеющихся знаний

(277) Проводить анализ учебной ситуации, формулировать выводы о способе вычитания единицы с помощью натурального ряда чисел.

(278) Находить разности (конкретизация общего вывода). Производить счет через 1.

(279) Определять истинность или ложность суждения. Находить закономерности ряда.

(280) Соотносить выражения и способы нахождения значения этого выражения.

(281) Проводить вычитание чисел 2, 3, 4 по единице с помощью натурального ряда чисел.

(282) Ориентироваться в пространстве. Мысленно оперировать пространственными объектами

22.12

60.

Вычитание.

Составление и нахождение значения разностей на основе анализа рисунка.

Установление отношений «больше на...», «меньше на...». Проведение количественного сравнения

(283) Анализировать учебную ситуацию (рисунок).

(284) Проводить неявное сравнение количества животных каждого вида, изображённых на рисунке, и их числа в зоопарке (данных в тексте). Составлять новые объекты с заданными свойствами.

Проводить разностное сравнение

23.12

61.

Сложение и вычитание. Урок обобщения

Обобщение учебного материала

24.12

62 – 63.

Уроки систематизации знаний. Повторение пройденного за полугодие

Различение понятий «число» и «цифра». Чтение чисел первых двух десятков и круглых двузначных чисел, записывание их с помощью цифр. Сравнение изученных чисел с помощью знаков больше (>), меньше (<), равно (=).

Понимание и использование терминов равенство и неравенство. Упорядочивание натуральных чисел и числа «нуль» в соответствии с указанным порядком. Установление закономерности, по которой составлена числовая последовательность, и продолжение ее

(285) Проводить неявное сравнение цифр, находящихся на рисунке, и образцов написания.

(286) Формулировать цепочки суждений (импликаций) и выводы.

Проводить количественное сравнение.

(287) Проводить неявное сравнение (сравниваются записи на рисунке с образом разности (суммы), сформированным у учащихся). Находить значения сумм и разностей.

(288) Оперировать пространственными объектами.

(289) Проводить неявное сравнение двух рисунков. Находить сходства и различия. Строить алгоритм вычисления суммы.

(290) Формулировать цепочки суждений (импликаций) и выводы.

(291) Срисовывать узор. Проводить неявное сравнение узоров в тетради и учебнике.

(292) Находить закономерности.

(293) Проводить неявное сравнение (сравниваются записи на рисунке с образом разности (суммы), сформированным у учащихся).

(294) Анализировать данные. Читать таблицу. Создавать объекты с заданными свойствами.

(295) Анализировать данные. Читать и вносить добавления в таблицу. Составлять суммы. Сравнивать числа

28.12 29.12

64.

Сложение с помощью натурального ряда чисел.

30.12

65-66.

Резервные уроки: обобщение изученного материала

Различение понятий «число» и «цифра». Чтение чисел первых двух десятков и круглых двузначных чисел, записывание их с помощью цифр. Сравнение изученных чисел с помощью знаков больше (>), меньше (<), равно (=).

Понимание и использование терминов равенство и неравенство. Упорядочивание натуральных чисел и числа «нуль» в соответствии с указанным порядком. Установление закономерности, по которой составлена числовая последовательность, и продолжение ее

11.01

12 .01

Тема 6

ТАБЛИЦА СЛОЖЕНИЯ

(11 часов)

Планируемые результаты (универсальные учебные действия)

Личностные универсальные учебные действия

– проявлять положительное отношение к школе и учебной деятельности, в частности, к изучению математики;

– проявлять интерес к учебному материалу;

– осуществлять оценку работ и ответов одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности.

Регулятивные универсальные учебные действия

– принимать и сохранять учебную задачу, соответствующую этапу обучения;

– понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

– оценивать совместно с учителем или одноклассниками результат своих действий, вносить соответствующие коррективы;

– выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

– в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи.

Познавательные универсальные учебные действия

– кодировать информацию в знаково-символической форме в простейших случаях (с использованием 2-5 знаков или символов, 1-2 операций);

– на основе кодирования строить простейшие модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций;

– строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме (2-3 предложения);

– осуществлять анализ объекта (с выделением 2-3 существенных признаков);

– проводить сравнение (последовательно по 2-3 основаниям, наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление);

– под руководством учителя проводить классификацию изучаемых объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);

– самостоятельно проводить сериацию объектов;

– под руководством учителя осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий);

– давать характеристики изучаемым математическим объектам на основе их анализа.

Коммуникативные универсальные учебные действия

– принимать участие в работе парами и группами;

– использовать простые речевые средства;

– понимать задаваемые вопросы;

– адекватно использовать средства речевого общения;

– строить понятные для партнёра высказывания.

67.

Сложение и вычитание с числом 0.

Овладение умениями анализировать данные таблицы; составлять суммы по рисунку. Формулирование обобщённых выводов на основании сравнения

(1) Устанавливать закономерности с помощью проведения аналогии.

(2) Находить значения сумм.

Проводить сравнение, эмпирическое обобщение.

Делать обобщённый вывод о прибавлении нуля к числу.

(3) Конкретизировать полученный обобщённый вывод для частных случаев.

(4) Составлять задания на основе анализа рисунка.

(5) Осуществлять сериацию.

Составлять новые объекты (суммы).

(6) Находить значения сумм. Соотносить записи сумм и способы их нахождения. (7)

Устанавливать закономерности. Выполнять анализ рисунка (выделять отдельные его элементы)

13.01

68 – 69 .

Знакомство с таблицей сложения.

Овладение умением прибавлять и вычитать 0. Составление сумм по рисунку.

Формулирование обобщенных выводов на основании сравнения.

Использование приемов сложения для составления таблицы сложения

(8) Составлять суммы и находить их значения (прибавление 1 и 2).

(9) Проводить классификацию. Выделять основания классификации.

(10) Формулировать обобщенные выводы о вычитании 0 и 1.

(11) Проводить сравнения. Записывать равенства или неравенства.

(12) Составлять связный рассказ по рисунку. Проводить сравнение чисел.

(13) Оперировать пространственными объектами. Осуществлять счет предметов.

(14) Сравнивать разные способы прибавления числа 4, составлять суммы и находить их значения.

(15) Сравнивать предметы по высоте. Использовать разные мерки.

(16) Составлять суммы с заданными свойствами

(прибавление чисел 3 и 4). Составлять таблицу сложения

14.01

18.01

70 – 71.

Переместительное свойство сложения.

Формулирование обобщенных выводов (индукция) на основании сравнения частных случаев. Использование переместительного свойства сложения при прибавлении большего числа к меньшему. Овладение умением прибавлять числа 5, 6, 7, 8, 9 к однозначным числам без перехода через разрядную единицу

(17) Проводить анализ таблицы сложения с целью выделения ее свойств.

(18) Анализировать рисунки и на основе этого анализа составлять суммы разными способами.

Проводить аналогии.

(19, 20) Сравнивать частные выводы, находить общие признаки. Формулировать на этой основе

обобщенный вывод о переместительном свойстве

сложения (эмпирическое обобщение).

Применять вывод для частных случаев.

(21) Использовать переместительное свойство

сложения для частных случаев. Формулировать общий вывод о способе прибавления большего числа к меньшему.

(22) Анализировать рисунок. Составлять по рисунку суммы, равенства и неравенства.

(23) Соотносить реальную ситуацию и ее математическую модель.

(24) Строить цепочки суждений (импликаций). Выполнять чертежи линий. Анализировать учебную ситуацию.

(25) Находить значения суммы и разности

19.01

20.01

72.

Прямоугольник. Взаимосвязь сложения и вычитания.

Использование переместительного свойства сложения при прибавлении большего числа к меньшему. На основе знания о взаимосвязи между сложением и вычитанием составление разностей и нахождение их значений (вычитание чисел 5, 6, 7, 8, 9). Осознание взаимосвязи между сложением и вычитанием. Овладение понятием «прямоугольник»

(26) Анализировать рисунки с целью выявления порядка их расположения. Составлять суммы

или разности.

(27) Конкретизировать переместительное свойство сложения для частных случаев (прибавление 6, 7, 8). Дополнять таблицы сложения.

(28) Знакомиться с понятием «прямоугольник».

(29, 30) Сравнивать суммы и разности. Формулировать общий вывод о взаимосвязи сложения