Пояснительная записка
Программа по математике создана на основе авторской программы по математике, разработанной В.Н.Рудницкой, Т.В.Юдачёвой. Москва. Издательский центр «Вентана-Граф», 2013г., учебника Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В. Математика. 2 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. В 2-х частях. Москва. Издательский центр «Вентана-Граф», 2013г. и соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования.
Начальный курс математики - курс интегрированный: в нем объединены арифметический, алгебраический и геометрический материалы. При этом основу начального курса составляют представления о натуральном числе, о четырех действиях с целыми неотрицательными числами и важнейших их свойствах, а также основанное на этих знаниях осознанное и прочное усвоение устных и письменных приемов вычислений. Наряду с этим важное место в курсе занимает ознакомление с величинами, их измерением.
В рабочей программе по математике представлены пять содержательных линий: элементы арифметики; величины и их измерение; логико-математические понятия; алгебраическая пропедевтика; элементы геометрии. Для каждой из этих линий отобраны основные понятия, вокруг которых развертывается все содержание обучения. Понятийный аппарат включает понятия, вводимые без определений: число, отношение, величина, геометрическая фигура.
В результате обучения математике реализуются следующие цели:
-развитие образного и логического мышления, воображения;
-формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;
-освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;
-воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.
Курс представляет также формирование у детей пространственных представлений, ознакомление учащихся с различными геометрическими фигурами и некоторыми их свойствами, с простейшими чертежными и измерительными приборами. Включение в программу алгебраических элементов позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует развитию абстрактного мышления у учащихся.
Изучение начального курса математики должно создать прочную основу для дальнейшего обучению этому предмету. Уделяя значительное внимание формированию у учащихся осознанных и прочных знаний, во многих случаях доведенных до автоматизма навыков вычислений, программа предполагает вместе с тем и доступное детям обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих на основе изучаемых на основе изучаемых математических фактов, осознание тех связей, которые существуют между рассматриваемыми явлениями. Этим целям отвечает не только содержание, но и система расположения материала.
Программа предусматривает раскрытие взаимосвязи между компонентами и результатами действий. Важнейшее значение придается постоянному использованию сопоставления, сравнения, противопоставления связанных между собой понятий, действий и задач, выяснению сходства и различия в рассматриваемых фактах. С этой целью материал сгруппирован так, что изучение связанных между собой понятий, действий, задач сближено во времени.
Концентрическое построение курса, связанное с последовательным расширением области чисел, позволяем соблюсти необходимую постепенность в нарастании трудности учебного материала и создает хорошие условия для совершенствования формируемых знаний, умений и навыков.
Ведущие принципы обучения математики в младших классах – учет возрастных особенностей учащихся. Органическое сочетание обучения и воспитания. Усвоение знаний и развитие познавательных способностей детей, практическая направленность, выработка необходимых для этого навыков.
В соответствии с учебным планом МБОУ «Угранская СШ» на изучение программы во 2 классе отводится 136 часов из расчёта 4 часа в неделю.
Планируемые результаты изучения программы
Личностные
У второклассника продолжат формироваться:
- самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться;
- готовность и способность к саморазвитию;
- сформированность мотивации к обучению;
- способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения;
- заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;
- готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни;
- способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до её завершения;
- способность к самоорганизованности;
- способность высказывать собственные суждения и давать им обоснование;
- владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем).
Метапредметные
- владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);
- понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов её решения;
- планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата;
- выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями);
- создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств;
- понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха;
- адекватное оценивание результатов своей деятельности;
- активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач;
- готовность слушать собеседника, вести диалог;
- умение работать в информационной среде.
Предметные
- владение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи;
- умение применять полученные математические знания для решения учебно – познавательных и учебно – практических задач, а также использовать эти знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их количественных и пространственных отношений;
- владение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространённые в практике величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры;
- умение работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики, последовательности, цепочки, совокупности); представлять, анализировать и интерпретировать данные.
К концу обучения во 2 классе ученик научится:
называть:
натуральные числа от 20 до 100 в прямом и обратном порядке, следующее (предыдущее) при счёте числа;
число, большее или меньшее данного числа в несколько раз;
единицы длины, площади;
одну или несколько долей данного числа и числа по его доле;
компоненты арифметических действий (слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность, множитель, произведение, делимое, делитель, частное);
геометрическую фигуру (многоугольник, угол, прямоугольник, квадрат, окружность);
сравнивать:
различать:
отношения «больше в…» и «больше на…», «меньше в…» и «меньше на…»;
компоненты арифметических действий;
числовое выражение и его значение;
российские монеты, купюры разных достоинств;
прямые и непрямые углы;
периметр и площадь прямоугольника;
окружность и круг;
читать:
числа в пределах 100, записанные цифрами;
записи вида: 5∙2=10, 12:4=3;
воспроизводить:
результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления;
соотношения между единицами длины: 1м=100см, 1м=10дм;
приводить примеры:
моделировать:
десятичный состав двузначного числа;
алгоритмы сложения и вычитания двузначных чисел;
ситуацию, представленную в тексте арифметической задачи, в виде схемы, рисунка;
распознавать:
упорядочивать:
характеризовать:
числовое выражение (название, как составлено);
многоугольник (название, число углов, сторон, вершин);
анализировать:
текст учебной задачи с целью поиска алгоритма её решения;
готовые решения задач с целью выбора верного решения, рационального способа решения;
классифицировать:
конструировать:
контролировать:
оценивать:
решать учебные и практические задачи:
записывать цифрами двузначные числа;
решать составные арифметические задачи в два действия в различных комбинациях;
вычислять сумму и разность чисел в пределах 100, используя изученные устные и письменные приёмы вычислений;
вычислять значения простых и составных числовых выражений;
вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата);
строить окружность с помощью циркуля;
выбирать из таблицы необходимую информацию для решения учебной задачи;
заполнять таблицы, имея некоторый банк данных.
К концу обучения во 2 классе ученик может научиться:
формулировать:
свойства умножения и деления;
определение прямоугольника (квадрата);
свойства прямоугольника (квадрата);
называть:
вершины и стороны угла, обозначенные латинскими буквами;
элементы многоугольника (вершины, стороны, углы);
центр и радиус окружности;
координаты точек, отмеченных на числовом луче;
читать:
различать:
характеризовать:
расположение чисел на числовом луче;
взаимное расположение фигур на плоскости (пересекаются, не пересекаются, имеют общую точку (общие точки);
решать учебные и практические задачи:
выбирать единицу длины при выполнении измерений;
обосновывать выбор арифметических действий для решения задач;
указывать на рисунке все оси симметрии прямоугольника (квадрата);
изображать на бумаге многоугольник с помощью линейки и от руки;
составлять несложные числовые выражения;
выполнять несложные устные вычисления в пределах 100.
Содержание учебного курса
Число и счёт- 5ч
Целые неотрицательные числа
Счёт десятками в пределах 100.
Называния, последовательность и запись цифрами натуральных чисел от 20 до 100.
Десятичный состав двузначного числа.
Числовой луч. Изображение точками чисел на числовом луче. Координата точки.
Сравнение двузначных чисел.
Арифметические действия в пределах 100 и их свойства- 73ч
Сложение и вычитание
Частные и общие устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания.
Применение микрокалькулятора при выполнении вычислений.
Умножение и деление
Таблица умножения однозначных чисел; соответствующие случаи деления.
Доля числа. Нахождение одной или нескольких долей числа; нахождение числа по данной его доле.
Правило сравнения чисел с помощью деления.
Отношения между числами «больше в…» и «меньше в…».
Увеличение и уменьшение числа в несколько раз.
Свойства умножения и деления
Умножение и деление с 0 и 1. Свойство умножения: умножать два числа можно в любом порядке. Свойства деления: меньшее число нельзя разделить на большее без остатка; делить на нуль нельзя; частное двух одинаковых чисел (кроме 0) равно 1.
Числовые выражения
Названия чисел в записях арифметических действий (слагаемое, сумма, множитель, произведение, уменьшаемое, вычитаемое, разность, делимое, делитель, частное).
Понятие о числом выражении и его значении.
Вычисление значений числовых выражений со скобками, содержащих 2-3 арифметических действия в различных комбинациях.
Названия числовых выражений: сумма, разность, произведение, частное.
Чтение и составление несложных числовых выражений.
Величины- 17ч
Цена, количество, стоимость
Копейка. Монеты достоинством: 1к, 5к, 10к, 50к.
Рубль. Бумажные купюры: 10р, 50р, 100р.
Соотношение: 1р = 100к.
Геометрические величины
Единица длины метр и её обозначение: м. Соотношения между единицами длины: 1м = 100см, 1дм = 10см, 1м = 10дм.
Сведения из истории математики: старинные русские меры длины: вершок, аршин, пядь, маховая и косая сажень.
Периметр многоугольника.
Способы вычисления периметра прямоугольника (квадрата).
Площадь геометрической фигуры. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр и их обозначения: см2, дм2, м2.
Практические способы вычисления площадей фигур (в том числе с помощью палетки). Правило вычисления площади прямоугольника (квадрата).
Работа с текстовыми задачами- 6ч
Арифметическая задача и её решение
Простые задачи, решаемые умножением или делением.
Составные задачи, требующие выполнение двух действий в различных комбинациях.
Задачи с недостающими или лишними данными.
Запись решения задачи разными способами (в виде выражения, в вопросно-ответной форме).
Примеры задач, решаемых разными способами.
Сравнение текстов и решений внешне схожих задач.
Составление и решение задач в соответствии с заданными условиями (число и виды арифметических действий, заданная зависимость между величинами).
Формулирование изменённого текста задачи.
Запись решения новой задачи.
Геометрические понятия- 22ч
Геометрические фигуры
Луч, его изображение и обозначение буквами.
Отличие луча от отрезка.
Принадлежность точки лучу.
Взаимное расположение луча и отрезка.
Понятие о многоугольнике. Виды многоугольника: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник и др.
Элементы многоугольника: вершины, стороны, углы.
Построение многоугольника с помощью линейки и от руки.
Угол и его элементы (вершины, стороны). Обозначение угла буквами.
Виды углов (прямой, непрямой).
Построение прямого угла с помощью чертёжного угольника.
Прямоугольник и его определение.
Квадрат как прямоугольник.
Свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника.
Число осей симметрии прямоугольника (квадрата).
Окружность, её центр и радиус. Отличие окружности от круга. Построение окружности с помощью циркуля.
Взаимное расположение окружностей на плоскости (пересечение окружностей в двух точках, окружности имеют общий центр или радиус, одна окружность находится внутри другой, окружности не пересекаются).
Изображение окружности в комбинации с другими фигурами.
Логико-математическая подготовка (в течение года)
Закономерности
Определение правила подбора математических объектов (чисел, числовых выражений, геометрических фигур) данной последовательности.
Составление числовых последовательностей в соответствии с заданным правилом.
Доказательства
Верные и неверные утверждения. Проведение простейших доказательств истинности или ложности данных утверждений.
Ситуация выбора
Выбор верного ответа среди нескольких данных правдоподобных вариантов. Несложные логические (в том числе комбинаторные) задачи. Рассмотрение всех вариантов решения логической задачи. Логические задачи, в тексте которых содержатся несколько высказываний (в том числе с отрицанием) и их решение.
Работа с информацией (в течение года)
Представление и сбор информации
Таблицы с двумя входами, содержащие готовую информацию. Заполнение таблиц заданной информацией. Составление таблиц, схем, рисунков по текстам учебных задач (в том числе арифметических) с целью последующего их решения.
Резерв учебного времени – 13 часов
В том числе:
Контрольные работы – 9;
диагностики – 3;
практические работы - 5
Календарно – тематическое планирование
п/п
Кол-во часов
Тема
Дата
Формы контроля
Примечания
план
факт
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.
112.
113.
114.
115.
116.
117.
118.
119.
120.
121.
122.
123.
124.
136.
5
6
3
2
15
3
4
23
4
20
6
15
10
7
13
Числа 10, 20, 30,..100.
Числа 10, 20, 30, …100.
Двузначные числа и их запись.
Двузначные числа и их запись.
Двузначные числа и их запись.
Луч и его обозначение.
Луч и его обозначение.
Диагностика №1
Входная контрольная работа.
Работа над ошибками.
Числовой луч.
Числовой луч. Практическая работа.
Метр.
Метр. Соотношения между единицами длины.
Контрольный устный счёт. Метр.
Соотношения между единицами длины.
Многоугольник.
Многоугольник и его элементы. Практическая работа.
Частные случаи сложения и вычитания в случаях вида 26+2, 26 – 2, 26+10, 26 - 10.
Частные случаи сложения и вычитания в случаях вида 26+2, 26 – 2, 26+10, 26 - 10.
Частные виды сложения и вычитания вида: 26+2, 26+10, 26-2, 26-10.
Запись сложения столбиком.
Запись сложения столбиком.
Запись вычитания столбиком.
Запись вычитания столбиком.
Контрольный устный счёт.
Сложение двузначных чисел (общий случай).
Сложение двузначных чисел.
Сложение двузначных чисел.
Сложение двузначных чисел.
Вычитание двузначных чисел (общий случай).
Контрольная работа. Сложение двузначных чисел.
Работа над ошибками.
Вычитание двузначных чисел.
Вычитание двузначных чисел.
Периметр многоугольника.
Периметр многоугольника.
Периметр многоугольника.
Окружность, её центр и радиус.
Окружность, её центр и радиус. Практическая работа.
Взаимное расположение фигур на плоскости.
Контрольный устный счёт.
Взаимное расположение фигур на плоскости.
Умножение числа 2 и деление на 2. Половина числа.
Умножение числа 2 и деление на 2. Половина числа.
Умножение числа 2 и деление на 2. Половина числа.
Контрольная работа. «Простые задачи на умножение и деление.
Работа над ошибками
Умножение числа 3 и деление на 3. Треть числа.
Умножение числа 3 и деление на 3. Треть числа.
Умножение числа 3 и деление на 3. Треть числа.
Умножение числа 3 и деление на 3. Треть числа.
Контрольный устный счёт.
Умножение числа 4 и деление на 4. Четверть числа.
Умножение числа 4 и деление на 4. Четверть числа.
Умножение числа 4 и деление на 4. Четверть числа.
Умножение числа 4 и деление на 4. Четверть числа.
Умножение числа 5 и деление на 5. Пятая часть числа.
Умножение числа 5 и деление на 5. Пятая часть числа.
Диагностика №2
Умножение числа 5 и деление на 5. Пятая часть числа.
Умножение числа 5 и деление на 5. Пятая часть числа.
Итоговая контрольная работа.
Работа над ошибками.
Умножение числа 6 и деление на 6. Шестая часть числа.
Умножение числа 6 и деление на 6.
Шестая часть числа.
Умножение числа 6 и деление на 6. Шестая часть числа.
Умножение числа 6 и деление на 6. Шестая часть числа.
Умножение числа 6 и деление на 6. Шестая часть числа.
Площадь фигуры. Единицы площади.
Практическая работа.
Площадь фигуры. Единицы площади.
Площадь фигуры. Единицы площади.
Площадь фигуры. Единицы площади.
Умножение числа 7 и деление на 7. Седьмая часть числа.
Умножение числа 7 и деление на 7. Седьмая часть числа.
Умножение числа 7 и деление на 7. Седьмая часть числа.
Умножение числа 7 и деление на 7. Седьмая часть числа.
Умножение числа 8 и деление на 8. Восьмая часть числа.
Умножение числа 8 и деление на 8. Восьмая часть числа.
Контрольная работа. Периметр и площадь многоугольника.
Работа над ошибками.
Умножение числа 8 и деление на 8. Восьмая часть числа.
Умножение числа 8 и деление на 8. Восьмая часть числа.
Умножение числа 9 и деление на 9. Девятая часть числа.
Умножение числа 9 и деление на 9. Девятая часть числа.
Умножение числа 9 и деление на 9. Девятая часть числа.
Умножение числа 9 и деление на 9. Девятая часть числа.
Во сколько раз больше или меньше?
Во сколько раз больше или меньше?
Во сколько раз больше или меньше?
Во сколько раз больше или меньше?
Контрольный устный счёт.
Во сколько раз больше или меньше?
Во сколько раз больше или меньше?
Контрольная работа. Табличные случаи умножения и деления.
Работа над ошибками.
Решение задач на увеличение и уменьшение в несколько раз.
Решение задач на увеличение и уменьшение в несколько раз.
Решение задач на увеличение и уменьшение в несколько раз.
Решение задач на увеличение и уменьшение в несколько раз.
Решение задач на увеличение и уменьшение в несколько раз.
Решение задач на увеличение и уменьшение в несколько раз.
Нахождение нескольких долей числа.
Нахождение нескольких долей числа.
Нахождение нескольких долей числа.
Нахождение нескольких долей числа.
Контрольная работа.
Работа над ошибками.
Нахождение нескольких долей числа.
Названия чисел в записях действий.
Названия чисел в записях действий.
Названия чисел в записях действий.
Числовые выражения.
Числовые выражения.
Числовые выражения.
Составление числовых выражений.
Составление числовых выражений.
Составление числовых выражений.
Угол. Прямой угол.
Угол. Прямой угол.
Прямоугольник. Квадрат.
Контрольная работа. Задачи на увеличение и уменьшение в несколько раз.
Работа над ошибками.
Прямоугольник. Квадрат.
Свойства прямоугольника.
Свойства прямоугольника.
Свойства прямоугольника.
Свойства прямоугольника.
Диагностика №3.
Площадь прямоугольника.
Площадь прямоугольника.
Площадь прямоугольника.
Площадь прямоугольника.
Итоговая контрольная работа.
Работа над ошибками.
Площадь прямоугольника.
Площадь прямоугольника.
Резерв
Диагностика
Контр. раб.
Практ.р.
Контр. устн.счёт
(КУС)
Практ.р.
КУС
Контр. раб.
Практ.р.
КУС
Контр. раб.
КУС
Диагностика
Контр. раб.
Практич.
работа
КУС
Контр. раб.
КУС
КУС
Контр. раб.
Контр. раб.
КУС
Контр. раб.
Диагностика
Практич. раб.
Итог. контр. раб.
Перечень УМК, информационно - методического и материально - технического обеспечения
Рудницкая В.Н. Программа по математике. 2 класс. Москва. Издательский центр «Вентана-Граф», 2013г.
Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В. Математика. 2 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. В 2-х частях. Москва. Издательский центр «Вентана-Граф», 2013г.
Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В. Математика. 2 класс. Рабочие тетради. В 2-х частях. Москва. Издательский центр «Вентана-Граф», 2016г.
В.Н.Рудницкая, Т.В.Юдачёва. Математика: 2 класс: тетрадь для контрольных работ для учащихся общеобразовательных организаций, М.: Вентана – Граф, 2016.
Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В. Математика. 2 класс. Методика обучения. Москва. Издательский центр «Вентана-Граф», 2012г.
В Беденко. Блиц – контроль по математике в 2-х частях.
О.В.Узорова, Е.А.Нефёдова.Сборник задач. 1- 4 классы.
Компьютер.
Мультимедийный проектор.
Презентации, электронные приложения.
24
