Пояснительная записка
Рабочая программа разработана в соответствии с Федеральным законом «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12. 2012 г. № 273-ФЗ, приказом Минобрнауки РФ от 06.10. 2009 г. № 373 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования» (зарегистрировано в Минюсте РФ 22.12.2009 г. № 15785), приказом Минобрнауки РФ от 26 ноября 2010 года №1241 "О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 6 октября 2009 года №373 (зарегистрировано в Минюсте РФ 04 февраля 2011 года №19707), приказом Минобрнауки России от 22.09.2011 г. № 2357 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утвержденный приказом Минобрнауки РФ от 06.10.2009 г. № 373» (зарегистрировано в Минюсте РФ 12 декабря 2011 года №22540), приказом Минобрнауки РФ от 18.12.2012 г. № 1060 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 06.10.2009 г. № 373» (зарегистрировано в Минюсте РФ 11 февраля 2013 года №26993), постановлением Главного государственного врача РФ от 29.12.2010 № 189 (ред. от 25.12.2013; изменения от 29.04.2015) «Об утверждении СанПиН 2.4.2. 2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях», зарегистрировано в Минюсте России 03.03.2011, №19993 (изменения от 29.04.2015 г. № 3); приказом МОиН РФ «Об утверждении перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» от 31.03.2014 №253 (изменения: приказ №576 от 8.06.2015); письмом Департамента государственной политики в сфере общего образования МОиН «О федеральном перечне учебников» от 02.02.2015 № НТ-136/08; приказом УОиН Липецкой области «О базисных учебных планах для образовательных учреждений Липецкой области, реализующих программы общего образования на 2015-2016 учебный год» от 29.04.2015 № 424; приказом МБОУ «Гимназия № 97 г. Ельца» «Об утверждении перечня учебников, используемых в образовательном процессе, на 2015-2016 учебный год» от 12.02.2015 № 55; учебным планом МБОУ «Гимназия № 97 г. Ельца» на 2015-2016 учебный год (принят на педагогическом совете гимназии, протокол от 26.06.2015 г. № 18, утвержден приказом директора от 26.06.2015 г. № 230); календарным учебным графиком МБОУ «Гимназия № 97 г. Ельца» на 2015-2016 учебный год (принят на педагогическом совете гимназии, протокол от 26.06.2015 г.№ 18, утвержден приказом директора от 26.06.2015 г. № 230); локальным нормативным актом «Положение о порядке разработки и утверждения рабочих программ по отдельным учебным предметам, курсам в классах, реализующих ФГОС НОО» в МБОУ «Гимназия № 97 г. Ельца» (приказ № 308 от 30.08.13 г.), «Примерной программой по учебным предметам. Начальная школа ( Стандарты второго поколения).» /Под редакцией А.М. Кондакова и Л.П. Кезина.- М.: Просвещение, 2011/и авторской программой по математике Т.Е. Демидовой, С.А. Козловой, А.П. Тонких (Образовательная система «Школа 2100». Сборник программ. Дошкольная подготовка. Начальная школа./ Под научной редакцией Д.И.Фельдштейна -М.: Баласс, 2011).
Выбор данной авторской программы обусловлен тем, что ее важнейшей отличительной особенностью с точки зрения содержания, является включение наряду с общепринятыми для начальной школы линиями «Числа и действия над ними», «Текстовые задачи», «Величины», «Элементы геометрии», «Элементы алгебры», ещё и таких содержательных линий, как «Стохастика» и «Занимательные и нестандартные задачи», что позволяет не только обеспечить требуемый уровень подготовки школьников, предусматриваемый государственным стандартом математического образования, но и осуществить при этом подготовку, являющуюся достаточной для углубленного изучения математики. Кроме того, предлагаемый курс математики содержит материалы для системной проектной деятельности и работы с жизненными (компетентностными) задачами.
В начальной школе изучение математики имеет особое значение, как в математическом, так и в общем развитии младшего школьника. Приобретённые им знания, первоначальное овладение математическим языком и сформированные универсальные учебные действия станут фундаментом обучения в основном звене школы, а также необходимыми для применения в жизни. Курс математики является основой развития у учащихся познавательных действий, в первую очередь логических, включая и знаково-символические, а также таких, как планирование (цепочки действий по задачам), систематизация и структурирование знаний, преобразование информации, моделирование, дифференциация существенных и несущественных условий, аксиоматика, формирование элементов системного мышления, выработка вычислительных навыков.
Цели обучения курса обусловлены общими целями российского образования, концепцией математического образования, статусом и ролью математики в науке, культуре и жизнедеятельности общества. Курс ориентирован как на исторически сложившиеся ценности математического образования, так и на новые образовательные идеи, среди которых важное
место занимает развивающее образование.
Рабочая программа имеет целью формированию предметных и универсальных способов действий, элементов системного мышления, общего приёма решения задач как универсального учебного действия. Реализация рабочей программы будет способствовать достижению основной цели обучения математике, которая состоит в формировании всесторонне образованной и инициативной личности, владеющей системой математических знаний и умений, идейно-нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят ученика к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе.
Достижение этой цели предполагает решение следующих задач:
создание условий для формирования логического и знаково-символического мышления, пространственного воображения у младших школьников как основы их дальнейшего эффективного обучения;
формирование набора необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;
обеспечение прочного и сознательного овладения системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; обеспечение интеллектуального развития, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для полноценной жизни в обществе;
формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира, как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;
формирование устойчивого интерес к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;
выявление и развитие математических и творческих способностей на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер.
Выполнение программы ориентировано на организацию учебного процесса в классно-урочной форме, в том числе уроков-игр, уроков-путешествий, уроков-соревнований, уроков-сказок, практических занятий.
В основу построения программы положен принцип построения содержания предмета «по спирали». Это позволяет к концу обучения в школе постепенно перейти от наглядного к формально-логическому изложению, от наблюдений и экспериментов – к точным формулировкам и доказательствам.
Материал излагается так, что при дальнейшем изучении происходит, развитие имеющихся знаний учащегося, их перевод на более высокий уровень усвоения, но не происходит отрицания того, что учащийся знает.
Программа ориентирована на развитие мышления, творческих способностей ребенка, его интереса к математике, используется прием, который можно назвать опережающей многолинейностью. После введения понятия, которое требует для отработки длительного времени, происходит знакомство обучающихся с такими математическими фактами, которые не входят на данном возрастном этапе в обязательные результаты обучения, а служат развитию детей, расширению их кругозора, формированию интереса к математике, подготавливают дальнейшее, более глубокое изучение математических понятий. Таким образом, тренировочные упражнения выполняются параллельно с исследованием новых математических идей, поэтому они не утомляют детей, тем более что им придается, как правило, игровая форма (кодирование и расшифровка, отгадывание загадок и т. д.). При таком подходе каждый ребенок с невысоким уровнем подготовки имеет возможность не спеша отработать необходимый навык, а более подготовленные дети постоянно получают «пищу для ума», что делает уроки математики привлекательными для всех детей — и сильных, и слабых. Алгоритмизация курса выражена в усилении роли алгоритмов при рассмотрении таких вопросов, как письменные вычисления, правила выполнения действий. Программа развивает умения анализировать, сопоставлять, классифицировать и обобщать изучаемые математические понятия. Реализация содержания программы осуществляется через применение проблемного обучения, личностно-ориентированных, игровых технологий, технологии деятельностного подхода. Такой подход позволяет существенно увеличить прочность знаний и темп изучения материала без перегрузки детей. При этом создаются благоприятные условия для разноуровневой подготовки детей, для реализации принципа моделирования.
Содержание программы по математике позволяет широко использовать дифференцированный подход к обучающимся, что обеспечивает более целесообразное включение обучающихся в учебную деятельность, своевременную корректировку трудностей и успешное продвижение в математическом развитии.
Программа нацелена на формирование учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, социокультурной, ценностно-ориентированной компетенций младших школьников, а также компетенции личностного саморазвития.
Механизмы формирования ключевых компетенций: деятельностный подход, активные формы обучения, выполнение творческих заданий, практических заданий, связанных с реальной жизнью, индивидуально-дифференцированный подход, парные, групповые, формы организации деятельности.
Виды контроля: текущий, тематический, итоговый.
Для тематического контроля предлагаются проверочные работы на печатной основе ( С.А. Козлова, А.Г. Рубин « Тесты и контрольные работы по курсу «Математика» для 4 класса). Их цель – проверить усвоение программного материала по каждой крупной теме курса. Каждое задание в проверочной работе контролирует одно базовое умение или навык. Базовые умения по всем темам курса проверяет итоговая контрольная работа.
Формы контроля: индивидуальный или фронтальный устный опрос, работа по карточкам, тестирование, самостоятельная, проверочная, контрольная работы, математический диктант.
Рабочая программа ориентирована на учебник «Математика», для 4-го класса (авторы Т.Е.Демидова, С.А.Козлова, А.П.Тонких, -М.: Баласс, 2013. Серия "Свободный ум"),), который имеет гриф «Рекомендовано Министерством образования РФ».
2.Общая характеристика учебного предмета
В курсе математики выделяется несколько содержательных линий.
1. Числа и операции над ними. Понятие натурального числа является одним из центральных понятий начального курса математики.
Раскрывается это понятие на конкретной основе в результате практического оперирования конечными предметными множествами; в процессе счета предметов, в процессе измерения величин. В результате раскрываются три подхода к построению математической модели понятия «число»: количественное число, порядковое число, число как мера величины.
В тесной связи с понятием числа формируется понятие о десятичной системе счисления. При изучении нумерации деятельность учащихся направляется на осознание позиционного принципа десятичной системы счисления и на соотношение разрядных единиц.
Важное место в начальном курсе математики занимает понятие арифметической операции. При изучении каждой операции рассматривается возможность ее обращения.
В курсе изучаются некоторые основные законы математики и их практические приложения:
– коммутативный закон сложения и умножения;
– ассоциативный закон сложения и умножения;
– дистрибутивный закон умножения относительно сложения.
Все эти законы изучаются в связи с арифметическими операциями, рассматриваются на конкретном материале и направлены, главным образом, на формирование вычислительных навыков учащихся, на умение применять рациональные приемы вычислений.
В соответствии с требованиями стандарта, при изучении математики у детей необходимо сформировать прочные осознанные вычислительные навыки, в некоторых случаях они должны быть доведены до автоматизма.
В программу курса введены понятия «целое» и «часть». Учащиеся усваивают разбиение на части множеств и величин, взаимосвязь между целым и частью. Это позволяет им осознать взаимосвязь между операциями сложения и вычитания, между компонентами и результатом действия, что, в свою очередь, станет основой формирования вычислительных навыков, обучения решению текстовых задач и уравнений.
Наряду с устными приемами вычислений в программе большое значение уделяется обучению детей письменным приемам вычислений. При ознакомлении с письменными приемами важное значение придается алгоритмизации.
Поэтому формирование у младших школьников алгоритмического мышления, умений построения простейших алгоритмов и моделей – одна из важнейших задач современной общеобразовательной школы. Программа позволяет обеспечить на всех этапах обучения высокую алгоритмическую подготовку учащихся.
2. Величины и их измерение.
Величина также является одним из основных понятий начального курса математики. В процессе изучения математики у детей формируются представления о каждой из изучаемых величин (длина, масса, время, площадь, объем и др.) как о некотором свойстве предметов и явлений окружающей нас жизни, а также умение выполнять измерение величин.
1) выясняются и уточняются представления детей о данной величине (жизненный опыт ребенка);
2) проводится сравнение однородных величин (визуально, с помощью ощущений, непосредственным сравнением с использованием различных условных мерок и без них);
3) проводится знакомство с единицей измерения данной величины и с измерительным прибором;
4) формируются измерительные умения и навыки;
5) выполняется сложение и вычитание значений однородных величин, выраженных в единицах одного наименования (в ходе решения задач);
6) проводится знакомство с новыми единицами измерения величины;
7) выполняется сложение и вычитание значений величины, выраженных в единицах двух наименований;
8) выполняется умножение и деление величины на отвлеченное число.
При изучении величин имеются особенности и в организации деятельности учащихся.
Важное место занимают средства наглядности как демонстрационные, так и индивидуальные, сочетание различных форм обучения на уроке (коллективных, групповых и индивидуальных).
Основной упор при формировании представления о функциональной зависимости делается на раскрытие закономерностей того, как изменение одной величины влияет на изменение другой, связанной с ней величины. Эта взаимосвязь может быть представлена в различных видах: рисунком, графиком, схемой, таблицей, диаграммой, формулой, правилом.
3. Текстовые задачи.
В начальном курсе математики особое место отводится простым (опорным) задачам. В ходе решения опорных задач учащиеся
-усваивают смысл арифметических действий,
-связь между компонентами и результатами действий,
-зависимость между величинами и другие вопросы.
Процесс решения задачи является многоэтапным: он включает в себя перевод словесного текста на язык математики (построение математической модели), математическое решение, а затем анализ полученных результатов. Работе с текстовыми задачами уделяется достаточно много времени, обращается внимание детей на поиск и сравнение различных способов решения задачи, построение математических моделей, грамотность изложения собственных рассуждений при решении задач.
Учащиеся знакомятся с различными методами решения текстовых задач: арифметическим, алгебраическим,геометрическим, логическим и практическим; с различными видами математических моделей, лежащих в основе каждого метода; а также с различными способами решения в рамках выбранного метода.
Решение текстовых задач дает богатый материал для развития и воспитания учащихся.
Краткие записи условий текстовых задач – примеры моделей, используемых в начальном курсе математики. Метод математического моделирования позволяет научить школьников:
а) анализу (на этапе восприятия задачи и выбора пути реализации решения);
б) установлению взаимосвязей между объектами задачи, построению наиболее целесообразной схемы решения; в) интерпретации полученного решения для исходной задачи;
г) составлению задач по готовым моделям и др.
4. Элементы геометрии.
Изучение геометрического материала служит двум основным целям:
-формированию у учащихся пространственных представлений
-ознакомлению с геометрическими величинами (длиной, площадью, объемом).
В изучении геометрического материала просматриваются два направления:
- формирование представлений о геометрических фигурах;
- формирование некоторых практических умений, связанных с построением геометрических фигур и измерениями.
Программа предусматривает формирование у школьников представлений о различных геометрических фигурах и их свойствах.
Значительное место при изучении геометрических фигур и их свойств занимает группа практических методов, и особенно практические работы.
Важно учить детей различать существенные и несущественные признаки фигур. Большое внимание при этом следует уделить использованию приема сопоставления и противопоставления геометрических фигур.
Предложенные в учебнике упражнения, в ходе выполнения которых происходит формирование представлений о геометрических фигурах, можно охарактеризовать как задания:
• на классификацию фигур;
• на выявление геометрической формы реальных объектов или их частей;
• на построение геометрических фигур;
• на разбиение фигуры на части и составление ее из других фигур;
• на формирование умения читать геометрические чертежи;
• вычислительного характера (сумма длин сторон многоугольника и др.)
Знакомству с геометрическими фигурами и их свойствами способствуют и простейшие задачи на построение. В ходе их выполнения дети учатся пользоваться чертежными инструментами, у них формируются чертежные навыки.
5. Элементы алгебры.
Это понятия выражения, равенства, неравенства (числового и буквенного уравнения) и формулы. Суть этих понятий раскрывается на конкретной основе, изучение их увязывается с изучением арифметического материала. У учащихся формируются умения правильно пользоваться математической терминологией и символикой.
6. Элементы стохастики.
В начальной школе стохастика представлена в виде элементов комбинаторики, теории графов, наглядной и описательной статистики, начальных понятий теории вероятностей. С их изучением тесно связано формирование у младших школьников отдельных комбинаторных способностей, вероятностных понятий («чаще», «реже», «невозможно», «возможно» и др.), начал статистической культуры.
Базу для решения вероятностных задач создают комбинаторные задачи. Использование комбинаторных задач позволяет расширить знания детей о задаче, познакомить их с новым способом решения задач; формирует умение принимать решения, оптимальные в данном случае; развивает элементы творческой деятельности.
Комбинаторные задачи, как правило, носят практическую направленность и основаны на реальном сюжете. Такое содержание учебного материала способствует развитию внутрипредметных и межпредметных связей (в частности, математики и естествознания), позволяет осуществлять прикладную направленность курса, раскрывает роль современной математики в познании окружающей действительности, формирует мировоззрение.
7. Нестандартные и занимательные задачи.
В настоящее время одной из тенденций улучшения качества образования становится ориентация на развитие творческого потенциала личности ученика на всех этапах обучения в школе.
Математика – это орудие для размышления, в ее арсенале имеется большое количество задач, которые на протяжении тысячелетий способствовали формированию мышления людей, умению решать нестандартные задачи, с честью выходить из затруднительных положений.
При решении такого рода задач, как и других, предлагаемых в курсе математики, школьников необходимо учить применять
-теоретические сведения для обоснования рассуждений в ходе их решения;
-правильно проводить логические рассуждения;
-формулировать утверждение, обратное данному;
-проводить несложные классификации, приводить примеры и контрпримеры.
3.Описание места учебного предмета в учебном плане
На изучение предмета «Математика» в 4 классе из обязательной части учебного плана отводится 4,5 часа в неделю и добавляется 0,5 часа из части, формируемой участниками образовательных отношений. В связи с этим в авторскую программу внесены изменения, связанные с увеличением количества часов на изучение содержания разделов. Всего рабочая программа рассчитана на 35 недель. Таким образом, 175 часов в год.
в том числе:
- контрольных работ – 6;
- самостоятельных работ – 12.
4. Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета
Ценность истины – это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.
Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию.
Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.
Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.
Ценность гражданственности – осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.
Ценность патриотизма – одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.
5. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения предмета
В результате изучения курса математики по данной программе у обучающихся будут сформированы математические (предметные) знания, умения, навыки и представления, предусмотренные программой курса, а также личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные универсальные учебные действия как основа умения учиться.
Личностные результаты
У обучающегося будут сформированы:
-интерес к познанию, к новому учебному материалу, к овладению новыми способами познания, к исследовательской и поисковой деятельности в области математики;
-понимание практической ценности математических знаний; -умение самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества); -умение в самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.
Обучающийся получит возможность для формирования:
-восприятия математики как части общечеловеческой культуры;
–широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики;
- чувства ответственности за выполнение своей части работы при работе в группе (в ходе проектной деятельности);
-выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации учения;
-адекватного понимания причин успешности\неуспешности учебной деятельности.
Средством достижения этих результатов служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 2-ю линию развития – умение определять своё отношение к миру.
Метапредметные результаты
Регулятивные
Обучающийся научится:
-самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения; -учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;
-составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем. -работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.
-в диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.
Обучающийся получит возможность научиться:
-проявлять познавательную инициативу;
--преобразовывать практическую задачу в познавательную;
-самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;
-самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи;
-осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;
-самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как по ходу его реализации, так и в конце действия.
Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала.
Познавательные
Обучающийся научится:
-ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.
-отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников.
-добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
-перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и явления; определять причины явлений, событий.
-перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний.
-преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять простой план учебно-научного текста.
-преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.
Обучающийся получит возможность научиться:
– создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
–самостоятельно формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;
-осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
-произвольно и осознанно владеть общими приемами решения задач;
-осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;
- осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
- строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
-осуществлять расширенный поиск информации в соответствии с исследовательской задачей с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет. Средством формирования этих действий служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 1-ю линию развития – умение объяснять мир.
Коммуникативные
Обучающийся научится:
-доносить свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций;
-доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы;
-доносить свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи;
-слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.
Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и технология продуктивного чтения.
-договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).
-учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться.
Средством формирования этих действий служит работа в малых группах.
Обучающийся получит возможность научиться:
-предвидеть результаты и последствия коллективных решений;
-активно участвовать в диалоге при обсуждении хода выполнения задания и в выработке совместных действий при организации коллективной работы;
-аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в совместной деятельности;
-с учётом целей коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;
–контролировать свои действия и соотносить их с действиями других участников коллективной работы;
–осуществлять взаимный контроль и анализировать совершенные действия, оказывать помощь товарищу в случаях затруднения.
- адекватно использовать речевые средства для эффективного решения разнообразных коммуникативных задач, планирования и регуляции своей деятельности.
Предметные результаты
Обучающийся научится:
-использовать при решении различных задач название и последовательность чисел в натуральном ряду в пределах 1000000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);
-объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица; -использовать при решении различных задач названия и последовательность разрядов в записи числа;
-использовать при решении различных задач названия и последовательность первых трёх классов;
-рассказывать, сколько разрядов содержится в каждом классе;
-объяснять соотношение между разрядами;
-использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о количестве разрядов, содержащихся в каждом классе;
-использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о том, сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;
-использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о позиционности десятичной системы счисления;
-использовать при решении различных задач знание о единицах измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношении между ними; -использовать при решении различных задач знание о функциональной связи между величинами (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);
-выполнять устные вычисления (в пределах 1000000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях, выполнять проверку правильности вычислений;
-выполнять умножение и деление с 1000;
-решать простые и составные задачи, раскрывающие смысл арифметических действий, отношения между числами и зависимость между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);
-решать задачи, связанные с движением двух объектов: навстречу и в противоположных направлениях;
-решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
-осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 3−4 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;
-прочитать записанное с помощью букв простейшее выражение (сумму, разность, произведение, частное), когда один из компонентов действия остаётся постоянным и когда оба компонента являются переменными; -осознанно пользоваться алгоритмом нахождения значения выражений с одной переменной при заданном значении переменных;
-использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий сложения, вычитания, умножения, деления при решении уравнений вида: a ± x = b; x − a = b; a ∙ x = b; a : x = b; x : a = b;
-уметь сравнивать значения выражений, содержащих одно действие; понимать и объяснять, как изменяется результат сложения, вычитания, умножения и деления в зависимости от изменения одной из компонент;
-вычислять объём параллелепипеда (куба);
-вычислять площадь и периметр фигур, составленных из прямоугольников; -выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники;
-строить окружность по заданному радиусу;
-выделять из множества геометрических фигур плоские и объёмные фигуры;
-распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус), параллелепипед (куб) и его элементы (вершины, ребра, грани), пирамиду, шар, конус, цилиндр;
-находить среднее арифметическое двух чисел.
Обучающийся получит возможность научиться:
-использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о названии и последовательности чисел в пределах 1000000000.
-читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000000000;
-выполнять прикидку результатов арифметических действий при решении практических и предметных задач;
-осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 6 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;
-находить часть от числа, число по его части, узнавать, какую часть одно число составляет от другого;
-иметь представление о решении задач на части;
-понимать и объяснять решение задач, связанных с движением двух объектов: вдогонку и с отставанием;
-читать и строить вспомогательные модели к составным задачам;
-распознавать плоские геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости;
-распознавать объёмные тела – параллелепипед (куб), пирамида, конус, цилиндр – при изменении их положения в пространстве;
-находить объём фигур, составленных из кубов и параллелепипедов;
-использовать заданные уравнения при решении текстовых задач;
-решать уравнения, в которых зависимость между компонентами и результатом действия необходимо применить несколько раз: а ∙ х ± b = с; (х ± b) : с = d; a ± x ± b = с и др.;
-читать информацию, записанную с помощью круговых диаграмм;
-решать простейшие задачи на принцип Дирихле;
-находить вероятности простейших случайных событий;
-находить среднее арифметическое нескольких чисел.
6. Содержание учебного предмета «Математика»
4-й класс
Числа от 1 до 1000.
Повторение (10 ч)
Запись и чтение чисел. Разрядные слагаемые. Арифметические действия над числами.
Числа и операции над ними.
Дробные числа (18 ч)
Дроби. Сравнение дробей. Нахождение части числа. Нахождение числа по его части.
Какую часть одно число составляет от другого.
Сложение дробей с одинаковыми знаменателями. Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
Многозначные числа (125 ч)
Устная и письменная нумерация многозначных чисел (16 ч)
Числа от 1 до 1000000. Чтение и запись чисел. Класс единиц и класс тысяч. I, II, III разряды в классе единиц и в классе тысяч. Представление числа в виде суммы его разрядных слагаемых. Сравнение чисел.
Числовой луч. Движение по числовому лучу. Расположение на числовом луче точек с заданными координатами, определение координат заданных точек.
Точные и приближенные значения величин. Округление чисел, использование округления в практической деятельности.
Величины и их измерение (14 ч)
Оценка площади. Приближённое вычисление площадей. Площади составных фигур. Новые единицы площади: мм², км², гектар, ар (сотка). Площадь прямоугольного треугольника.
Работа, производительность труда, время работы.
Функциональные зависимости между группами величин: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность труда, время работы, работа. Формулы, выражающие эти зависимости.
Сложение и вычитание чисел (10 ч)
Операции сложения и вычитания над числами в пределах от 1 до 1 000 000. Приёмы рациональных вычислений.
Умножение и деление чисел (85 ч)
Умножение и деление чисел на 10, 100, 1000.
Умножение и деление чисел, оканчивающихся нулями. Устное умножение и деление чисел на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.
Письменное умножение и деление на однозначное число.
Умножение и деление на двузначное и трёхзначное число.
Итоговое повторение ( 15 ч)
Арифметические действия над числами. Величины и геометрические фигуры. Решение уравнений и неравенств. Решение задач.
Резерв (7ч)
Текстовые задачи.
Одновременное движение по числовому лучу. Встречное движение и движение в противоположном направлении. Движение вдогонку. Движение с отставанием. Задачи с альтернативным условием.
Элементы геометрии.
Изменение положения объемных фигур в пространстве.
Объёмные фигуры, составленные из кубов и параллелепипедов.
Прямоугольная система координат на плоскости. Соответствие между точками на плоскости и упорядоченными парами чисел.
Элементы алгебры.
Вычисление значений числовых выражений, содержащих до шести действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения
действий и знания свойств арифметических действий. Использование уравнений при решении текстовых задач.
Элементы стохастики.
Сбор и обработка статистической информации о явлениях окружающей действительности. Опросы общественного мнения как сбор и обработка статистической информации.
Понятие о вероятности случайного события.
Стохастические игры. Справедливые и несправедливые игры.
Понятие среднего арифметического нескольких чисел. Задачи на нахождение среднего арифметического.
Круговые диаграммы. Чтение информации, содержащейся в круговой диаграмме.
Занимательные и нестандартные задачи.
Принцип Дирихле.
Математические игры.
7. Тематическое планирование по предмету «Математика» в 4 «г» классе
Календарные сроки проведения уроков
№ урока
Тема урока
Планируемые результаты обучения
Виды деятельности обучающихся. Направления творческой, исследовательской, проектной деятельности
Планируемая дата проведения урока
Фактическая
дата проведе ния урока
Освоение
предметных знаний
Универсальные учебные действия (личностные и метапредметные результаты)
Раздел 1. Числа от 1 до 1000. Повторение изученного в 3 классе (10ч)
1.
Турнир 1. Тест-контроль.
Находить значение выражений в несколько действий; решать простые и составные задачи.
Личностные:
Понимать роль математических действий в жизни человека. Определять под руководством педагога самые простые правила поведения при сотрудничестве. Понимать причины успеха и неудач в собственной учебе. Анализировать свои действия и управлять ими.
Осознавать собственные мотивы учебной деятельности и личностный смысл учения.
Метапредметные
Регулятивные:
Совместно с учителем находить и формулировать учебную проблему. Воспринимать учебное задание, выбирать последовательность действий, оценивать ход и результат выполнения. Сопоставлять собственную оценку своей деятельности с оценкой учителем.
Познавательные: Определять цели
учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, находить средства её осуществления. Самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи. Добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке. Самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Выбирать эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий. Применять знания и способы действий в измененных условиях. Выявлять аналогии и использовать их при выполнении заданий. Анализировать, сравнивать, группировать, устанавливать причинно-следственные связи (на доступном уровне). Воспринимать учебное задание, выбирать последовательность действий, оценивать ход и результат выполнения. Планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей.
Коммуникативные: Осуществлять взаимопомощь и взаимоконтроль при работе в группе. Участвовать в обсуждении учебных заданий, предлагать способы их выполнения. Слушать высказывания других, принимать другую точку зрения.
Выполнение заданий теста.
2.
Числа от 1 до 1000. Запись и чтение чисел. Разрядные слагаемые.
Называть последователь-ность чисел в пределах 1000; считать сотнями; читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000; записывать числа в порядке убывания; устанавливать закономер-ность расположения чисел в числовом ряду; сравнивать величины; решать задачи изученных видов.
Чтение и запись чисел в пределах 1000. Решение задач. Сравнение величин.
3.
Алгоритмы письменных вычислений с трёхзначными числами.
Выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел; объяснять соотношение между разрядами, решать задачи изученных видов; находить неизвестные компоненты сложения и вычитания: сравнивать площади фигур; находить их периметр.
Письменные и устные вычисления с трёхзначными числами. Решение задач. Сравнение величин.
4.
Арифметические действия над числами.
Свойства сложения и вычитания.
Применять изученные свойства сложения при решении текстовых задач; выбирать е удобный способ их решения, определять истинность и ложность высказываний; решать уравнения изученных видов; выполнять вычисления в пределах 1000; объяснять выбор порядка действий при нахождении значения выражения.
Повторение свойств сложения и вычитания, их применение при решении задач. Устные и письменные вычисления.
5.
Устные и письменные приёмы умножения трёхзначного числа на однозначное.
Применять изученные свойства умножения при решении задач; выполнять вычисления в пределах 1000; сравнивать буквенные математические выражения.
Повторение приемов умножения трёхзнач-ного числа на однознач-ное. Упражнение в отработке вычислитель-ных навыков.
6.
Приёмы устного деления трёхзначного числа на однозначное.
Решать задачи в 2–3 действия арифметическим способом; сравнивать числовые выражения, не выполняя вычислений; выполнять деление круглых чисел; решать уравнения на нахождение неизвестного множителя.
Повторение устных приемов деления трёхзначного числа на однозначное. Упражнение в отработке вычислительных навыков.
7.
Алгоритм письменного деления трёхзначного числа на однозначное.
Составлять программу действий и находить значе-ние выражения; выполнять деление с остатком (с про-веркой); подбирать неравенство к задаче; решать задачи изученных видов
Упражнение в письменном делении трёхзначного числа на однозначное, делении с остатком. Решение задач.
8.
Закрепление приёмов умножения и деления в столбик.
Выполнять умножение и деление на однозначное число, решать задачи изученных видов.
Упражнение в отработке вычислительных навыков. Решение задач.
9.
Решение задач
Решать задачи в 2–3 действия арифметическим способом; самостоятельно анализировать текст задачи и выбирать способ решения.
Решение задач.
10.
Арифметические действия над числами (повторение и обобщение)
Самостоятельная работа.
Составлять программу действий и находить значение выражения; решать задачи изученных видов.
Упражнение в выполнении арифметических действии над числами. Выполнение заданий самостоятельной работы.
.
11.
Дроби. Нахождение части от числа.
Иметь представление о том, что такое «дробь», «числитель дроби», «знаме-натель дроби»; находить часть от числа, объясняя последовательность своих действий; находить часть отрезка по его части с проверкой по чертежу; решать взаимосвязанные задачи; находить значения выражений, содержащих 3-4 действия.
Личностные:
Анализировать свои
действия и управлять ими. Сопоставлять собственную оценку своей деятельности с оценкой учителя. Проявлять заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий Определять под руководством педагога самые простые правила поведения при сотрудничестве. Понимать причины успеха и неудач в учебе.
Испытывать интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы проектно-исследовательской деятельности.
. Самостоятельно делать выбор, какое мнение принять в предложенных ситуациях, опираясь на общие для всех простые правила поведения.
Метапредметные
Регулятивные: Совместно с учителем находить и формулировать учебную проблему. Планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации. Проводить самоконтроль и самооценку результатов своей учебной деятельности. Самостоятельно формулировать тему и цели урока.
Познавательные: Самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи, состоящей из нескольких шагов. Применять знания и способы действий в измененных условиях. Анализировать, сравнивать, группировать, устанавливать причинно-следственные связи Осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной форме. Предлагать разные способы выполнения заданий. Строить логические рассуждения, проводить аналогии. Выбирать эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий.
Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать различные математические объекты.
Коммуникативные: Высказывать и обосновывать свою точку зрения.
Полно и точно выражать
свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности. Владеть монологической и диалогической формами речи.
Повторение ранее изученного материалах о долях. Знакомство с понятием «дробь». Формулирование правила и отработка способа нахождения части от числа.
12.
Нахождение части от числа. Закрепление.
Решать задачи на нахождение части от числа с объяснением способа действия; неравенства изученных видов; находить значения выражений, содержащих 3-4 действия; решать логические задачи; уравнения видов: а - х = b :c; х - а = b : c; подбирать уравнение к задаче.
Самостоятельное выполнение заданий на нахождение части от числа. Решение уравнений и задач.
13.
Нахождение числа по его части.
Решать задачи на нахожде-ние числа по его части; самостоятельно анализиро-вать текст задачи и выби-рать способ решения; вы-полнять деление трехзнач-ных чисел; заполнять магические квадраты.
Уточнение представлений о понятии «дробь». Формулирование правила и отработка способа нахождения числа по его части.
14.
Нахождение части от числа. Нахождение числа по его части.
Решать задачи на нахож-дение числа по его части и на нахождение части числа; находить значения выраж., содержащих 3-4 действия, объясняя выбор порядка действий; читать информа-цию, представленную в виде столбч. диаграммы.
Решение задач с дробями. Наблюдение за изменением решения задачи при изменении её условия.
15.
Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.
Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателя-ми; упорядочивать дроби по убыванию; решать уравнения на нахождение неизвестного множителя; подбирать схемы к уравнениям; решать задачи на нахождение числа по его части и на нахождение части числа.
Знакомство с алгоритмом сравнения дробей с одинаковыми знаменателями. Решение текстовых задач.
16.
Сравнение дробей с одинаковыми числителями.
Сравнивать дроби с одинаковыми числителями; упорядочивать дроби по убыванию и возрастанию; решать уравнения; задачи на нахождение числа по его части и на нахождение части числа.
Формулировка и самостоятельное применение правил сравнения дробей с одинаковыми числителями и знаменателями.
17.
Сравнение дробей. Закрепление.
Сравнивать дроби с разными числителями и знаменателями; решать задачи на нахождение числа по его части и на нахождение части числа; находить значения выражений, содержащих 3-4 действия.
Упражнения по отработке умений сравнивать дроби, решать задачи на нахождение числа по его части и на нахождение части числа.
18.
Решение задач.
Решать задачи на нахожде-ние части от числа и числа по его части; выбирать схему к задаче из нескольких вариантов; составлять уравнение к задаче и решать его.
Нахождение числа по его части и части от числа. Объяснение хода решения задачи.
Использование вспомогательных моделей для решения задачи.
19.
Сложение дробей с одинаковыми знаменателями.
Складывать дроби с одина-ковыми знаменателями; находить значения выражений, содержащих 3-4 действия, объясняя выбор порядка действий; решать задачи с дробями.
Выполнение арифметических действий с дробями. Решение текстовых задач.
20.
Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
Вычитать дроби с одинако-выми знаменателями; находить с помощью схемы подбирать уравнение к задаче из нескольких вариантов.
Выполнение арифметических действий с дробями. Решение текстовых задач.
21.
Решение задач по теме «Дроби».
Решать задачи на нахожде-ние числа по его части и на нахождение части числа; сравнивать дроби; упорядо-чивать дроби по заданному признаку; находить значе-ния выражений, содержа-щих 3-4 действия, объясняя выбор порядка действий..
Нахождение числа по его части и части от числа. Объяснение хода решения задачи.
Использование вспомогательных моделей для решения задачи.
22.
Закрепление изученного по теме «Дроби». Самостоятельная работа.
Упражнение в нахождении числа по его части и части от числа. Сравнение дробей. Выполнение арифметических действий с дробями.
23.
Деление меньшего числа на большее.
Выполнять деление меньше-го натурального числа на большее; решать задачи на нахождение числа по его части и на нахождение части числа; сравнивать дроби; находить значения выражений, содержащих 3-4 действия; устанавливать соответствия между высказываниями и рисунками множеств.
Моделирование ситуаций, иллюстрирующих арифметическое действие и ход его выполнения. Упражнение в делении меньшего натурального числа на большее.
24.
Какую часть одно число составляет от другого.
Применять правило по нахождению, какую часть одно число составляет от другого; решать уравнения изученных видов; подби-рать уравнение к задаче; находить значения выраже-ний, содержащих 3-4 действия; сравнивать буквенные выражения.
Знакомство с правилом, устанавливающим связь действия деления с понятием дроби.
Решение задач. Нахождение значения выражений
25.
Решение задач изученных видов.
Решать задачи на нахождение числа по его части и на нахождение части числа; находить, какую часть одно число составляет от другого; сравнивать дроби; упорядо-чивать их по заданному признаку; находить значения выражений, содержащих 3-4 действия.
Решение текстовых задач с дробями; составление плана решения. Упражнение в сравнении и упорядочивании дробей.
26.
Турнир 2. Тест-контроль.
Самостоятельно сравнивать дроби с одинаковыми числителями и знаменате-лями; располагать дроби в порядке убывания; выпол-нять деление меньшего натурального числа на большее; решать задачи на нахождение числа по его части и на нахождение части числа; находить, какую часть одно число составляет от другого.
Выполнение заданий теста.
27.
Работа над ошибками.
Находить, анализировать и исправлять ошибки.
Объяснение выполнения заданий. Составление и решение подобных заданий.
28.
Проект №1.
Модель машины времени.
Владеть основами моделирования. Придумы-вать и создавать модель машины времени; реализо-вывать творческий замысел.
Создание модели ма-шины времени. Работа в малых группах.
29.
Многозначные числа. Разряды и классы.
Называть последователь-ность чисел в пределах 1000000; считать сотнями; читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000000; объяс-нять, как образуется каждая следующая счетная едини-ца; представлять числа в виде разрядных слагаемых.
Личностные:
Анализировать свои
действия и управлять ими. Сопоставлять собственную оценку своей деятельности с оценкой учителя. Понимать причины успеха и неудач в учебе. Проявлять заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий. Понимать роль математических действий в жизни человека. Принимать внутреннюю позицию школьника на уровне положительного
отношения к урокам математики.
Метапредметные
Регулятивные: Совместно с учителем находить и формулировать учебную проблему. Планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации. Проводить самоконтроль и самооценку результатов своей учебной деятельности. Самостоятельно формулировать тему и цели урока.
Познавательные: Самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи, состоящей из нескольких шагов. Применять знания и способы действий в измененных условиях. Добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.
Коммуникативные: Высказывать и обосновывать свою точку зрения; слушать и слышать других, пытаться принимать иную точку зрения, быть готовым корректировать свою точкузрения. Полно и точно выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Знакомство с классами и разрядами многозначных чисел. Упражнение в чтении многозначных чисел.
30.
Чтение и запись многозначных чисел.
Знать названия и последовательность чисел в пределах 1000000); объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица; использовать при решении различных задач названия и последовательность разрядов в записи числа.
Упражнение в чтении и записи многозначных чисел, разбиении чисел на классы, устных вычислениях .
31.
Сравнение многозначных чисел.
Объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица; использовать при решении различных задач названия и последователь-ность разрядов в записи числа, знание о том, сколько единиц каждого класса содержится в записи числа; сравнивать и упоря-дочивать многознач. числа.
Сравнение многозначных чисел, устные вычисления с многозначными числами, решение задач и уравнений.
32.
Разрядные слагаемые.
Использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о позиционности десятичной системы счисления; представлять многозначные числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Отработка навыков представления многозначных чисел в виде разрядных слагаемых.
33.
Умножение числа 1000.
Умножение и деление на 1000, 10000, 100000.
Выполнять умножение числа 1000, умножение и деление на 1000, 10000, 100000; решать составные задачи изученных видов; находить периметр прямоугольника.
Формулирование правил умножения и деления на 1000, 10000, 10000 на основе алгоритма умножения на 100. Выполнение умножения и деления с круглыми числами; вычисление значения числовых выражений со скобками и без них; решение задач в 2–3 действия.
34.
Алгоритмы письменного умножения и деления многозначных чисел. Самостоятельная работа.
35.
Чтение и запись многозначных чисел (круглых чисел).
Называть количество разрядов, содержащихся в каждом классе;определять сколько единиц каждого класса содержится в записи числа; читать и записывать многозначные числа.
Чтение и запись круглых многозначных чисел. Определение количества единиц каждого класса в записи числа.
36.
Чтение и запись многозначных чисел. Закрепление изученного.
Определять сколько единиц каждого класса содержится в записи числа; читать и записывать многозначные числа, выполнять устные вычисления с многозначными числами, решать взаимосвязанные задачи.
Упражнение в чтении и записи многозначных чисел, устных вычислениях с многозначными числами
37.
Контрольная работа № 1 по теме "Дроби. Многозначные числа."
Записывать и читать нату-ральные числа в пределах 1 000 000, устанавливать истинность или ложность высказываний, решать текстовые задачи,
находить число по его части и части от числа, сравнивать дроби.
Самопроверка и самоконтроль усвоения изученного учебного материала.
38.
Работа над ошибками.
Находить, анализировать и исправлять ошибки.
Упражнение в в чтении и записи многозначных чисел, решении задач, нахождении числа по его части и части от числа, сравнении дробей.
39.
Миллион. Класс миллионов. Миллиард.
Читать и называть и записывать числа в пределах миллиарда.
Знакомство с новыми единицами счета. Упражнение в в чтении и записи многозначных чисел, сравнении чисел по классам и разрядам.
Решение текстовых задач.
40.
Чтение и запись чисел в пределах миллиарда.
Читать и называть и записывать числа в пределах миллиарда, выполнять вычисления с многозначными числами, решать уравнения с дробями и текстовые задачи.
41.
Турнир 3. Тест-контроль.
Сравнивать, записывать многозначные числа, выполнять с ними устные вычисления, решать усложненные задачи.
Выполнение заданий теста.
42.
Работа над ошибками.
Находить, анализировать и исправлять ошибки.
Объяснение выполнения заданий. Составление и решение подобных заданий.
43.
Проект 2. Страничка из энциклопедии.
Работать с различными источниками информации, представлять информацию в сжатом виде. реализовывать творческий замысел.
Работа в малых группах. Расширение представле-ний учащихся о математике как об одной из самых древних наук.
44.
Закрепление по теме «Нумерация многозначных чисел»
Называть количество разрядов, содержащихся в каждом классе;определять сколько единиц каждого класса содержится в записи числа; читать и записывать многозначные числа; сравнивать, записывать многозначные числа, выполнять с ними устные вычисления.
Упражнение в в чтении и записи многозначных чисел, сравнении чисел по классам и разрядам.
Решение текстовых задач.
45.
Единицы длины.
Знать соотношения между единицами измерения длины; сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в изученных единицах измерения; вычерчивать фигуру по образцу; находить ее периметр.
Личностные:
Принимать и осваивать
социальную роль обучающегося.
Сопоставлять собственную оценку своей деятельности с оценкой товарищей, учителя. Сотрудничать со взрослыми и сверстниками. Соблюдать морально-этические нормы, проявлять доброе отношение к людям, помогать сверстникам. Анализировать свои действия и управлять ими.
Метапредметные
Регулятивные:
Самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения; учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему. Планировать учебную деятельность на уроке. Проводить самоконтроль и самооценку результатов своей учебной деятельности
Познавательные:
Строить логические рассуждения, проводить аналогии. Осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной форме. Предлагать разные способы выполнения заданий. Перерабатывать полученную информацию. Учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале. Выполнять учебные действия в устной и письменной речи.
Коммуникативные:
Полно и точно выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике).Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.
.
Уточнение представлений о соотношении между ранее изученными единицами длины.
46.
Единицы массы. Грамм, тонна
Знать соотношения между единицами измерения мас-сы; сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в изученных единицах из-мерения; выполнять сложе-ние и вычитание именован-ных чисел; находить значе-ния выражений, содержащих 3-4 действия.
Знакомство с новыми единицами измерения массы: граммом, тонной. Сравнение величин. Выполнение действий с именованными числами.
47.
Единицы измерения величины.
Пользоваться знаниями о соотношении между единицами измерения длины, массы; сравнивать величины; выполнять арифметические действия с именованными числами; решать задачи изученных видов; чертить отрезки, находя величину отрезка по его части; решать уравне-ния изученных видов.
Уточнение представлений о соотношении между ранее изученными единицами длины и массы; перевод одних единиц измерения в другие. Решение текстовых задач. Решение числовых выражений.
48.
Единицы измерения длины и массы. Закрепление.
Самостоятельная работа.
49.
Единицы площади.
Соотносить различные единицы измерения площади между собой; преобразовывать крупные единицы измерения в более мелкие и наоборот; выполнять арифметические действия с именованными числами; называть различные геометрические фигуры, описывать их сходства и различия; находить площади фигур.
Повторение соотношения между ранее изученными единицами измерения площади.
50.
Единицы площади. Ар, гектар.
Иметь представления о новых единицах измерения площади (акр, гектар); пользоваться знаниями о соотношении между различными единицами измерения площади для их сравнения, сложения и вычитания;
Знакомство с новыми единицами измерения площади: ар, гектар. Упражнение в выраже-нии величин в указан-ных единицах измере-ния, выполнении вычис-лений по заданным алгоритмам.
51.
Площадь прямоугольного треугольника.
Использовать при решении различных задач знание о единицах измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношении между ними; различать виды треугольников; называть стороны прямоугольного треугольника (катеты, гипотенуза); находить площади прямоугольного треугольника.
Уточнение представлений о видах треугольников. Знакомство с названиями сторон прямоугольного треугольника. Формулирование обобщенного способа нахождения площади прямоугольного треугольника.
52.
Приближённое вычисление площадей. Палетка.
Находить площади плоских фигур с помощью палетки; выполнять арифметические действия с именованными величинами; находить площадь квадрата; состав-лять выражения по предло-женному условию задачи.
Нахождение площади фигур с помощью палетки.
53.
Единицы объёма.
Использовать при решении различных задач знания о единицах измерения объема (м3, дм3,литр), соотношении между ними; преобразовы-вать крупные единицы измерения в более мелкие и наоборот; выполнять арифметические действия с именованными числами; составлять с помощью таблицы линейную диаграмму.
Уточнение представлений о соотношении между ранее изученными единицами объема. Решение задач и выражений.
54.
Решение задач.
Решать простые и состав-ные задачи, раскрывающие отношения между числами и зависимость между группами величин (цена, количество, стоимость; ско-рость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа).
Решение задач с величинами; сравнение и упорядочивание единиц массы, объема, площади, длины.
55.
Точные и приближённые значения величин.
Владеть обобщенным алгоритмом округления чисел (нахождение прибли-женного значения величи-ны); находить приближен-ное значение площади; самостоятельно составлять задачи с помощью таблицы; находить площадь прямоу-гольника; выражать данные величины в изученных единицах измерения.
Знакомство с понятиями «приближенное значение величины», округление чисел» Составление и решение задач по таблице.
56.
Округление чисел.
Упражнение в округлении чисел, выражении данных величин в изученных единицах измерения.
57.
Решение задач.
Решать текстовые задачи арифметическим способом; планировать ход решения задач; находить значение выражений в 3-5 действий.
Решение текстовых задач арифметическим способом; планирова-ние хода решения задачи; представление текста задачи (схема, таблица, диаграмма и другие модели).
58.
Закрепление изученного по теме Величины».
Самостоятельная работа.
Использовать при решении различных задач знание о единицах измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношении между ними, решать задачи
Упражнения по закреплению темы. Выполнение заданий самостоятельной работы.
59.
Сложение и вычитание многозначных чисел. Прикидка суммы и разности.
Выполнять прикидку результатов арифметичес-ких действий при решении практических и предметных задач; решать простые и составные задачи, раскрывающие смысл арифметических действий, отношения между числами и зависимость между группами величин.
Личностные:
Принимать и осваивать
социальную роль обучающегося. Осознавать собственные мотивы учебной деятельности и личностный смысл учения.
Испытывать интерес к различным видам учебной деятельности. Анализировать свои действия и управлять ими. Сопоставлять собственную оценку своей деятельности с оценкой её товарищами, учителем.
Метапредметные
Регулятивные: Самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения; учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему. Планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей.
Познавательные: Анализировать, сравнивать, группировать, устанавливать причинно-следственные связи. Осознавать способы и приёмы действий при решении учебных задач. Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем. Находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке. Применять знания и способы действий в измененных условиях.
Коммуникативные:
Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике). Слушать других, принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.
Выполнение прикидки суммы и разности; отработка вычислительных навыков.
60.
Алгоритм сложения и вычитания многозначных чисел
Применять алгоритмы сло-жения, вычитания много-значных чисел. Осознанно создавать алгоритмы вычис-ления значений числовых выражений, содержащих до 3−4 действий, на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий; решать текстовые задачи изученных видов.
Отработка вычислитель-ных навыков и умений решать текстовые задачи. Составление и решение уравнений.
61.
Сложение и вычитание многозначных чисел.
Отработка вычислитель-ных навыков и умений решать текстовые задачи. Вычисления с именованными числами. Решение неравенств.
62.
Нахождение суммы трех многозначных чисел
Применять алгоритмы сложения, вычитания многозначных чисел; выполнять прикидку результатов арифметичес-ких действий при решении практических и предметных задач; решать текстовые задачи изученных видов.
Отработка вычислитель-ных навыков и умений решать текстовые задачи. Проверка вычислений.
63.
Сложение и вычитание многозначных чисел. Решение задач.
Отработка вычислитель-ных навыков и умений решать текстовые задачи. Упрощение вычислений.
64.
Производительность. Взаимосвязь работы, времени и производительности.
Применять алгоритмы сложения, вычитания многозначных чисел; функциональную связь между величинами (цена, количество, стоимость; время, скорость, расстоя-ние; производительность труда, время работы, работа); выполнять прикидку результатов арифметических действий при решении практических и предметных задач.
Знакомство с понятием «производительность труда» и способом ее нахождения. Решение задач.
65.
Решение задач на взаимосвязь работы, времени и производительности.
Решение задач. Выражение величин в заданных единицах измерения. Отработка вычислительных навыков и умений.
66.
Решение текстовых задач изученных видов.
Применять знание о функциональной связи между величинами (цена, количество, стоимость; время, скорость, расстоя-ние; производительность труда, время работы, рабо-та) при решении текстовых задач; составлять схемы и уравнения к задачам; вносить данные в таблицы.
Решение текстовых задач арифметическим способом; планирование хода решения задачи; представление текста задачи (схема, таблица, диаграмма и другие модели).
67.
Решение задач. Закрепление
Применять знание о функциональной связи между величинами при решении текстовых задач; составлять схемы и уравнения к задачам; вносить данные в таблицы.
Решение текстовых задач арифметическим способом. Отработка вычислительных навыков и умений.
68.
Сложение и вычитание многозначных чисел. Самостоятельная работа.
Самостоятельно анализиро-вать текст задач и выбирать способ решения; составлять программу действий и находить значение выражения; применять правила при нахождении значений выражений; решать уравнения изучен-ных видов; выполнять письменные вычисления с многозначными числами.
Решение задач. Нахождение значения выражений. Решение уравнений.
69.
Умножение чисел. Группировка множителей.
Понимать, что произведение не зависит от порядка множителей и порядка действий; объяснять, сколько разрядов содержит-ся в каждом классе; называть количество разрядов, содержащихся в каждом классе; устно находить значения выражений с круглыми числами на основе изученных свойств сложения и умножения.
Личностные:
Осознавать собственные мотивы учебной деятельности и личностный смысл учения. действий в жизни человека. Понимать роль математических действий в жизни человека.
Анализировать свои действия и управлять ими. Понимать причины успеха в учебе.
Испытывать интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности. Сотрудничать со взрослыми и сверстниками. Сопоставлять собственную оценку своей деятельности с оценкой её товарищами, учителем.
Метапредметные
Регулятивные:
Планировать учебную деятельность на уроке. Самостоятельно формулировать цели урока после предваритель-ного обсуждения; учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему.
Составлять план решения проблемы (задачи)
Познавательные:
Учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале. Осознавать способы и приёмы действий при решении учебных задач. Выбирать эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий. Применять знания и способы действий в измененных условиях Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать такие
математические объекты,
как числа, числовые выражения, делать выводы в результате совместной работы всего класса. В сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне. Осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной форме.
Коммуникативные: Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки. Слушать высказывания других, принимать
другую точку зрения. Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи.
Выполнение умножения на основе группировки множителей.
70.
Арифметические действия над числами.
Применять алгоритмы умножения многозначных чисел; решать простые и составные задачи, раскрыва-ющие смысл арифметичес-ких действий, отношения между числами и зависи-мость между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производитель-ность труда, время работы, работа); решать уравнения изученных видов
Отработка изученных приемов умножения с круглыми числами. Решение текстовых задач.
71.
Умножение многозначных чисел на однозначное.
Выполнять умножение многозначного числа на однозначное; решать задачи в 2-3 действия на все арифметические действия арифметическим способом осознанно создавать алго-ритмы вычисления значе-ний числовых выражений, содержащих до 3−4 дейст-вий (со скобками и без них).
Отработка изученных приемов умножения с многозначными числами. Решение текстовых задач.
72.
Приём письменного умножения, когда один из множителей оканчивается на 0.
Выполнять устные и письменные вычисления с многозначными числами на основе изученных свойств сложения и умножения; составлять с помощью заданных выражений задачи с величинами: цена, количество, стоимость; время, скорость, расстоя-ние; производительность, время, работа; находить приближенные значения выражений.
Упражнение в письменном умножении, когда один из множителей оканчивается на 0. Решение задач.
73.
Умножение чисел.
Выполнять устные и письменные вычисления с многозначными числами. Решать задачи на движение с использованием чертежа; объяснять ход решения задачи.
Отработка изученных приемов умножения с многозначными числами. Решение задач.
74.
Контрольная работа № 2 по теме «Умножение многозначных чисел».
Сравнивать именованные числа; находить значение выражений в 2–4 действия; строить логические цепочки, решать уравнения; решать текстовые задачи.
Самопроверка и самоконтроль усвоения изученного учебного материала.
75.
Работа над ошибками.
Находить, анализировать и исправлять ошибки.
Выполнение работы над ошибками, допущенными в контрольной работе.
76.
Турнир 4. Тест-контроль.
Сравнивать величины; упорядочивать величины в порядке убывания и возрастания; выбирать выражение для решения задачи, представленной в виде таблицы из несколь-ких предложенных в учебнике вариантов; выполнять приближенные вычисления; округлять числа до разряда тысяч; находить ложные и истинные высказывания.
Выполнение заданий теста.
77.
Работа над ошибками.
Находить, анализировать и исправлять ошибки.
Объяснение выполнения заданий. Составление и решение подобных заданий.
78.
Проект 3. Российская ярмарка XVIII века.
Самостоятельно создавать и использовать вспомога-тельные модели для решения занимательных или нестандартных задач; находить закономерность и восстанавливать пропущен-ные элементы цепочки.
Решение нестандартных, логических и занимательных задач. Расширение математического кругозора.
79.
Умножение чисел. Закрепление.
Выполнять умножение многозначного числа на однозначное; решать задачи в 2-3 действия на все арифметические действия арифметическим способом
Отработка изученных приемов умножения с многозначными числами. Решение задач.
80.
Решение задач.
Решать текстовые задачи арифметическим способом; планировать ход решения задач; находить значение выражений в 3-5 действий.
Решение текстовых задач арифметическим способом; планирование хода решения задачи; представление текста задачи (схема, таблица, диаграмма и другие модели).
81.
Деление круглых чисел.
Выполнять деление круг-лых многозначных чисел на однозначное число; подби-рать несколько решений к неравенствам; находить приближенные значения величин; использовать математическую термино-логию при записи и выпол-нении арифметического действия.
Использование различных приёмов проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифме-тических действий, прикидку результата)
82.
Арифметические действия над числами.
Осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 3−5 действий (со скобками и без них); решать задачи на встречное движение двух объектов; находить и выбирать удобный способ решения текстовой задачи; действовать по заданному и самостоятельно составлен-ному плану решения задачи.
Упражнение в вычислениях с многозначными числами. Решение задач.
83.
Деление числа на произведение.
Иметь представление о трех способах выполнения деле-ния числа на произведение; объяснять, какой из них является удобным; решать уравнения изученных видов; находить часть от числа; за-писывать числовые выраже-ния; переносить информа-цию из таблицы на график.
Решение примеров на деление числа на произведение разными способами. Выбор удобного способа вычислений.
Упражнение в делении многозначных чисел на круглые числа. Решение задач и выражений.
84.
Деление круглых многозначных чисел на круглые числа.
Выполнять деление много-значных чисел на круглые с пошаговым комментирова-нием общего способа действий; использовать алгоритмы устных и письменных вычислений при нахождении значений выражений; находить истинные и ложные высказывания, аргументи-руя свой выбор; решать задачи на встречное движение двух объектов.
85.
Арифметические действия над числами. Приемы деления на 5, 50, 500, 25, 250.
Выполнять деление много-значных чисел на 5, 50, 500, 25, 250; использовать алго-ритмы устных и письмен-ных вычислений при нахож-дении значений выражений; решать уравнения и задачи изученных видов.
Выполнение деления многозначных чисел на 5, 50, 500, 25, 250. Решение задач в 2-3 действия, нахождение значений числовых выражений со скобками и без них.
86.
Арифметические действия над числами. Самостоятельная работа
Выполнять деление много-значных чисел на круглые; использовать алгоритмы устных и письменных вычислений при нахож-дении значений выражений; решать уравнения и задачи изученных видов.
Упражнение в делении многозначных чисел на круглые числа. Решение задач и выражений.
87.
Деление с остатком на 10, 100, 1000.
Выполнять деление круг-лых чисел с остатком (с про-веркой); оценивать простые высказывания как истинные или ложные; находить часть отрезка от целого; чертить отрезки заданной длины; самостоятельно создавать и использовать вспомогатель-ные модели для решения занимательных задач.
Упражнение в делении круглых чисел с остатком. Решение занимательных задач.
88.
Деление круглых чисел с остатком.
Выполнять деление круг-лых чисел с остатком (с про-веркой); оценивать простые высказывания как истинные или ложные; объяснять выбор хода решения текстовой задачи; выполнять арифметические действия с именованными числами; записывать математические выражения с использова-нием названий компонентов арифметических действий.
Объяснение хода рассуждений при выполнении деления круглых чисел с остатком. Составление буквенных выражений. Решение задач. Выполнение арифметических действий с именованными числами.
89.
Деление круглых чисел с остатком. Закрепление.
90.
Уравнения.
Решать уравнения, в которых зависимость между компонен-тами и результатом действия необходимо применить несколько раз: а ∙ х ± b = с; (х ± b) : с = d; a ± x ± b = с; обнаруживать и устранять ошибки логического и арифметического характе-ра; решать текстовые задачи изученных видов.
Знакомство с решением уравнений нового вида. Решение уравнений и задач изученных видов.
91.
Арифметические действия над числами.
Выбирать и решать уравне-ния с наименьшими и наи-большими корнями; нахо-дить приближенные значе-ния величин; находить веро-ятности простейших случай-ных событий; выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов и комбинаций.
Отработка вычислительных навыков и умений решать текстовые задачи.
92.
Решение уравнений.
Решать уравнения нового вида. Решать текстовые задачи с помощью заданного уравнения. Обнаруживать и устранять ошибки логического и арифметического характе-ра; решать текстовые задачи изученных видов.
Решение уравнений и задач изученных видов.
93.
Арифметические действия над числами. Решение задач.
Находить и решать уравнения с равными корнями; выбирать к задаче уравнение и схему из нескольких вариантов; выполнять арифметические действия с многозначными числами; находить объем фигуры, состоящей из нескольких кубов; выполнять действия с именованными числами.
Решение текстовых задач.
94.
Арифметические действия над числами. Закрепление. Самостоятельная работа.
Решать уравнения и задачи изученных видов. Выполнять умножение и деление с многозначными числами.
Отработка вычислительных навыков и умений решать текстовые задачи и уравнения.
95.
Деление многозначных чисел на однозначные.
Объяснять ход рассужде-ний при делении многознач-ных чисел; выполнять «деление с остатком»; сравнивать площади фигур (по клеточкам) без выполне-ния вычислений; находить значения выражений в 5-6 действий с объяснением выбора порядка действий.
Упражнение в выполнении деления многозначных чисел на однозначные. Проверка вычислений.
96.
Деление многозначных чисел на однозначные. Закрепление.
Находить ошибки, допущен-ные при выполнении деления многозначного числа на однозначное; выполнять деление с проверкой умножением; решать задачи на движение двух объектов в противопо-ложном направлении; составлять схемы и уравнения к задачам.
Выполнение деления с использованием алгоритмов устных и письменных вычислений.
97.
Арифметические действия над числами.
Выполнять арифметические действия с многозначными числами; решать задачи с величинами; сравнивать величины; распознавать виды треугольников; опре-делять принадлежность эле-ментов заданной совокуп-ности (множеству) и части совокупности (подмножест-ву); составлять и решать уравнения по предложен-ной в учебнике записи.
Упражнения на отработку вычислительных навыков и умения решать текстовые задачи.
98.
Письменное деление многозначных чисел на однозначные.
Использовать алгоритм письменного деления многозначного числа на однозначное; составлять уравнение как математическую модель задачи; находить площадь поверхности куба; выполнять действия с именованными величинами; распознавать плоские и объемные геометрические фигуры.
Упражнение в выполнении арифметических действий, решении задач и уравнений.
99.
Случаи деления многозначных чисел на однозначные, когда в записи частного есть 0.
Объяснять ход рассуждения при выполнении деления многозначных чисел на однозначное (пользуясь алгоритмом учебника); решать уравнения изучен-ных видов; решать тексто-вые задачи с использовани-ем схем и таблиц; объяснять выбор порядка действий в математич. выражениях.
Упражнения на отработку вычислительных навыков и умения решать текстовые задачи.
100.
Вычисления с многозначными числами.
Объяснять ход рассуждения при выполнении деления многозначных чисел на однозначное (пользуясь алгоритмом); находить истинные и ложные высказывания, выполняя прикидку результатов вычислений; решать задачи изученных видов.
Отработка вычислительных навыков и умений решать текстовые задачи.
101.
Деление многозначных чисел на однозначные.
Производить вычисления с многозначными числами, решать задачи «на движение», подбирать уравнения к задачам.
Упражнение в выполнении деления многозначных чисел на однозначные. Решение задач.
102.
Контрольная работа № 3 по теме «Деление многозначных чисел».
Выполнять действия с многозначными числами; решать уравнения с проверкой и текстовые задачи, находить площадь и периметр закрашенной фигуры, устанавливать ложность и истинность высказываний.
Самопроверка и самоконтроль усвоения изученного учебного материала.
103.
Работа над ошибками.
Находить, анализировать и исправлять ошибки.
Объяснение выполнения заданий. Составление и решение подобных заданий.
104.
Письменное деление многозначных чисел на круглые.
Выполнять письменное деление многозначных чисел на круглые с использовани-ем образца рассуждений; решать уравнения изучен-ных видов; решать тексто-вые задачи на встречное движение с помощью чертежа; выражать одни единицы длины и площади в других; решать нестандарт-ные задачи на взвешивание; пользоваться знаниями о разрядном составе многозначных чисел.
Знакомство с алгоритмом деления многозначных чисел на круглые. Упражнение в вычислениях.
105.
Арифметические действия над многозначными числами.
Выполнять письменное деление многозначных чисел на круглые, решать текстовые задачи на встречное движение с помощью чертежа; находить уравнения с одинаковым корнем, решать числовые ребусы.
Упражнения по отработке вычислительных навыков и умений решать текстовые задачи.
106.
Деление многозначных чисел на круглые.
Выполнять деление многозначного числа на круглое с опорой на алгоритм, записывать и решать уравнения, решать текстовые задачи на встречное движение с помощью чертежа
Выполнение арифметических действий с многозначными числами.
107.
Решение задач на встречное движение.
Находить и выбирать способ решения текстовой задачи; выбирать удобный способ решения задачи; планировать решение задачи; действовать по заданному и самостоятель-но составленному плану решения задачи.
Решение текстовых задач арифметическим способом; планирование хода решения задачи; представление текста задачи (схема, таблица).
108.
Решение задач. Закрепление
Решать задачи различными способами. Решать уравнения, в которых требуется упрощение левой части. Находить значения числовых выражений, содержащих до 3−5 действий (со скобками и без них); строить линейные диаграммы.
Решение текстовых задач арифметическим способом. Нахождение значений числовых выражений.
109.
Арифметические действия над многозначными числами. Закрепление. Самостоятельная работа.
Объяснять ход рассуждения при выполнении деления многозначных чисел на однозначное (пользуясь алгоритмом); решать задачи на движение; уравнения изученных видов, выполнять деление с остатком.
Упражнение в выполнении арифметических действий, решении задач и уравнений.
110.
Умножение на двузначное число.
Использовать знание правила умножения суммы на число для выполнения умножения многозначного числа на двузначное; умножать двузначные и трехзначные числа на двузначное число с использованием алгоритма вычислений. Решать задачи на движение.
Знакомство с алгоритмом. Выполнение умножения на двузначное число. Решение задач на движение в противоположном направлении.
111.
Умножение многозначных чисел на двузначное число.
Выполнять умножение многозначных чисел на двузначное с подробным объяснением вычислений; сравнивать разные способы вычислений, выбирая удобный; прогнозировать результат вычислений; решать текстовые задачи на движение двух объектов.
Отработка алгоритма письменных приемов умножения многозначных чисел на двузначное число. Решение текстовых задач на движение.
112.
Умножение круглых многозначных чисел на двузначное число.
Использовать изученные алгоритмы устных и письменных вычислений для нахождения значения выражения в несколько действий; решать задачи на движение и уравнения с упрощением правой и левой части.
Отработка письменных приемов умножения круглых многозначных чисел на двузначное число. Решение текстовых задач на движение и уравнений.
113.
Умножение многозначных чисел на двузначное число. Закрепление.
114.
Решение задач на движение в противоположных направлениях.
Решать задачи на движение двух объектов в противопо-ложных направлениях; составлять задачи с помощью схем; выбирать удобный способ решения задачи; чертить к ней схему; обнаруживать ошибки в рассуждениях и в вычислениях, допущенных при самостоятельном решении задачи; строить фигуры по заданным точкам; выполнять деление с остатком.
Уточнение представления о понятии «скорость удаления». Решение текстовых задач арифметическим способом; планирование хода решения задачи; представление текста задачи (схема, таблица, диаграмма и другие модели).
115.
Умножение многозначных чисел на трёхзначное число.
Понимать, что умножение на трехзначное число производится по тому же алгоритму, что и умножение на двузначное число; решать задачи на движение изученных видов; производить вычисления с именованными числами, решать числовые ребусы.
Упражнение в выполнении умножения многозначных чисел на трехзначные. Решение задач.
116.
Умножение многозначных чисел на трёхзначное число, когда в записи одного из множителей есть нули.
Выполнять умножение многозначных чисел на трёхзначное число в случаях, когда в записи одного из множителей есть нули. Составлять задачи по схеме и таблице. Выбирать и решать уравнения с наибольшим корнем.
Упражнение в выполнении умножения многозначных чисел на трехзначные. Составление и решение задач.
117.
Умножение многозначных чисел на трёхзначное число. Закрепление.
Выполнять умножение многозначных чисел на трёхзначное число, выбирать уравнения для решения задачи. Решать текстовые и занимательные задачи изученных видов.
Упражнение в выполнении умножения многозначных чисел на трехзначные. Решение задач и уравнений.
118
Решение
задач на одновременное движение двух объектов в одном направлении(с отставанием)
Планировать решение задачи; действовать по заданному и самостоятель-но составленному плану решения задачи; объяснять задач на одновременное движение двух объектов в одном направлении.
Решение текстовых задач арифметическим способом; планирование хода решения задачи; представление текста задачи (схема, таблица, диаграмма и другие модели).
119.
Умножение многозначных чисел. Обобщение. Самостоятельная работа.
Использовать изученные алгоритмы устных и письменных вычислений для нахождения значения выражений, решать задачи.
Отработка вычислительных навыков и умений решать задачи..
120.
Решение задач.
Применять знание о функциональной связи между величинами (время, скорость, расстояние) при решении текстовых задач; составлять задачи по схемам, решать задачи разными способами , производить вычисления с многозначными числами.
Решение текстовых задач арифметическим способом; планирование хода решения задачи. Отработка вычислений с многозначными числами.
121.
Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление многозначных чисел».
Производить арифметические действия с многозначными числами. Решать текстовые задачи и уравнения изученных видов. Вычислять объёмы фигур с помощью изученных формул. Решать логические и нестандартные задачи.
Самопроверка и самоконтроль усвоения изученного учебного материала.
122.
Работа над ошибками.
Обнаруживать и устранять ошибки логического и арифметического характера; применять знание о функциональной связи между величинами; находить и исправлять ошибки, допущенные при решении задачи.
Упражнение в выполнении арифметических действий, уравнений решении задач.
123.
Решение задач на одновременное движение двух объектов в одном направлении (вдогонку).
Решать задачи на одновременное движение двух объектов в одном направлении (вдогонку). Выполнять деление с остатком, решать уравнения изученных видов.
Решение текстовых задач арифметическим способом; планирова-ние хода решения задачи; представление текста задачи (схема, таблица). Выполнение вычислений с многозначными и именованными числами
124.
Решение задач на одновременное движение двух объектов в одном направлении (вдогонку). Закрепление.
Решать задачи на одновременное движение двух объектов в одном направлении (вдогонку). Выполнять вычисления с многозначными и именованными числами. Сравнивать буквенные выражения.
Упражнение в выполнении арифметических действий , сравнении буквенных выражений, решении задач. Выполнение вычислений с именованными числами.
125.
Решение задач.
Решать задачи на движение изученных видов, находить значение выражений. Сравнивать дроби, располагать величины в порядке возрастания.
Решение текстовых задач. Выполнение вычислений с многозначными числами
126.
Проект № 4. Играй и выигрывай. Решение задач.
Иметь начальные представления о сущности и особенностях математического знания, истории его развития, его обобщённого характера и роли в системе знаний.
Расширение математических представлений.
127.
Турнир 5. Тест-контроль.
Решать задачи на движение. Выполнять вычисления с многозначными числами.
Выполнение заданий теста.
128.
Работа над ошибками.
Находить, анализировать и исправлять ошибки.
Объяснение выполнения заданий. Составление и решение подобных заданий.
129.
Алгоритм письменного деления многозначных чисел на двузначное число.
Выполнять письменное деление многозначных чисел на двузначное число, выполняя подробное рассуждение; придумывать и решать задачи с помощью схем; подбирать уравнение к задаче из нескольких предложенных вариантов.
Знакомство с алгоритмом письменного деления многозначных чисел на двузначное число.
130.
Закрепление алгоритма деления многозначных чисел на двузначное число.
Выполнять письменное деление многозначных чисел на двузначное число, выпол-няя подробное рассуждение; чертить плоские фигуры и находить их площадь.
Упражнение в письменном делении многозначных чисел на двузначное число. Решение задач.
131.
Арифметические действия над числами.
Выполнять письменное деление на двузначное число, объяснять, что обозначают выражения, составленные к задачам; подбирать уравнения к задачам и решать их; чертить фигуры по заданному чертежу; находить площадь четырехугольника.
Упражнение в письменном делении многозначных чисел на двузначное число. Подбор и решение уравнений к задачам.
132.
Письменное деление на двузначное число, когда в
частном есть нули.
Выполнять письменное деление многозначных чисел на двузначное число; находить часть числа от целого; выполнять арифме-тические действия с именно-ванными величинами.
Знакомство со случаем деления на двузначное число, когда в частном
есть нули. Выполнение арифметических действий с именно-ванными величинами.
133.
Письменное деление на двузначное число. Деление с остатком.
Выполнять письменное деление многозначных чисел на двузначное число; выпол-нять деление многозначных чисел с остатком; решать задачи на движение в противоположных направлениях.
Упражнение в письменном делении многозначных чисел на двузначное число. Решение задач.
134.
Письменное деление на двузначное число. Закрепление.
Выполнять письменное деление многозначных чисел на двузначное число; выполнять деление много-значных чисел с остатком; составлять и решать задачи по схемам, находить значение выражений.
Упражнение в письменном делении многозначных чисел на двузначное число. Составление и решение задач по схемам.
135.
Среднее арифметическое.
Читать информацию, задан-ную с помощью столбчатых диаграмм; находить среднее арифметическое нескольких чисел для решения практических задач; чертить фигуры по заданным точкам; выпол-нять умножение и деление многозначных чисел.
Нахождение среднего арифметического нескольких чисел.
136.
Арифметические действия над числами. Самостоятельная работа.
Выполнять письменное деление многозначных чисел на двузначное число; решать задачи на движение.
Упражнение в письменном делении многозначных чисел на двузначное число. Решение задач.
137.
Алгоритм письменного деления многозначных чисел на трех-значное число.
Выполнять письменное деление многозначных чисел на трехзначное число; решать задачи на движение, находить значение выражений.
Знакомство с алгоритмом письменного деления многозначных чисел на трехзначное число.
138.
Письменное деление многозначных чисел на трехзначное число.
Выполнять письменное деление многозначных чисел на трехзначное число; решать текстовые задачи изученных видов, определять порядок действий в выражениях со скобками и без них; решать уравнения, строить линейные диаграммы.
Упражнение в письменном делении многозначных чисел на трехзначное число. Решение текстовых задач изученных видов.
139.
Арифметические действия над числами. Деление с остатком.
Выполнять письменное деление многозначных чисел на трехзначное число; выполнять деление многозначных чисел с остатком; решать текстовые задачи изученных видов, сравнивать величины и площади фигур, подбирать несколько решений неравенств.
Упражнение в письменном делении многозначных чисел на двузначное число. Решение задач. Сравнение величин и площадей фигур.
140.
Письменное деление на трехзначное число, когда в
частном есть нули.
Выполнять письменное деление многозначных чисел на трехзначное число в случаях, когда в частном есть нули; решать задачи на движение; выполнять вычисления с именованными числами, находить среднее арифметическое чисел.
Знакомство со случаем деления на трехзнач-ное число, когда в част-ном есть нули. Выпол-нение арифметических действий с именован-ными величинами. Нахождение среднего арифметического нескольких чисел. Решение задач.
141.
Письменное деление на двузначное и трехзначное число.
Выполнять письменное деление многозначных чисел на двузначные и трехзначные числа; решать текстовые задачи арифметическим способом; решать уравнения изученных видов, находить периметр и площадь фигур.
Выполнение письменного деления многозначных чисел на двузначное и трехзначное число. Решение текстовых задач и уравнений.
142.
Письменное деление на двузначное и трехзначное число.
Самостоятельная работа.
143.
Круговая диаграмма.
Читать информацию, заданную с помощью круговых, линейных и столбчатых диаграмм, таблиц, графов; переносить информацию из таблицы в круговые, линейные и столбчатые диаграммы; составлять вопросы к диаграммам; находить среднее арифметическое нескольких чисел.
Знакомство со способом представления информации с помощью круговой диаграммы.
144.
Круговая диаграмма. Закрепление.
Выполнять письменное сложение, вычитание, деление и умножение много-значных чисел; сравнивать дроби с помощью схем; читать круговые диаграммы; решать задачи с величинами; представлять информацию в виде таблицы; выполнять вычисления значений в выражениях со скобками и без них.
Упражнения в выполнении арифметических действий с многозначными числами.
145.
Числовой луч. Координаты точки на числовом луче.
Строить числовой луч; иметь представление о понятии «координата точки»; отмечать на числовом луче точки с заданными координатами; заполнять таблицу, пользуясь данны-ми, размещенными в круго-вой диаграмме; сравнивать буквенные выражения, не производя вычислений; выполнять деление с остатком (с проверкой); решать текстовые задачи.
Расположение чисел на числовом луче. Упраж-нения в выполнении арифметических действий с многознач-ными числами.
146.
Адрес в таблице. Пара чисел.
Находить адрес ячейки в таблице; объяснять, что обозначает первое и второе число в адресе ячейки; располагать фигуры, числа и рисунки в таблице по заданным адресам; выполнять арифметические действия с именованными числами; отмечать на числовом луче точки с заданными координатами.
Знакомство с понятием «координата ячейки».
147.
Координаты точек на плоскости.
Иметь представление о координатном угле; распо-лагать точки с заданными координатами на числовом луче и на координатной плоскости; определять коор-динаты точек; понимать, что при определении координат точки нельзя путать порядок чисел в паре.
Знакомство с координатным углом.
148.
Арифметические действия над числами.
Называть координаты точек, отмеченных на числовом луче; чертить координатный угол и строить точки по их координатам; выполнять арифметические действия с многозначными числами; решать уравнения изученных видов с проверкой; решать задачи изученных видов.
Упражнения в выполнении арифметических действий с многозначными числами и определении координат точек,
решении задач.
149.
Арифметические действия над числами. Решение задач.
150.
Проект № 5. Страница нового учебника.
Моделировать страничку учебника математики для любознательных; придумы-вать математические голо-воломки и задачи; решать логические, занимательные и нестандартные задачи; отбирать наиболее интерес-ные сведения из истории развития математики.
Выполнение заданий творческого характера.
151.
Контрольная работа № 5 по теме «Арифметические действия над многозначными числами».
Использовать различные приёмы проверки правиль-ности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установ-ления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата); выполнять арифметические действия с именованными числами; сравнивать числовые и буквенные математ.выражения.
Самопроверка и самоконтроль усвоения изученного учебного материала.
152.
Работа над ошибками.
Обнаруживать и устранять ошибки логического и арифметического характера; применять знание о функциональной связи между величинами; находить и исправлять ошибки, допущенные при решении задачи.
Упражнение в решении задач, уравнений, выполнении письменных вычислений с многозначными числами.
153.
Путешествие. Воинская слава.
Иметь начальные представления о сущности и особенностях математического знания, истории его развития, его обобщённого характера и роли в системе знаний.
Решение нестандартных, логических и занимательных задач. Расширение математического кругозора.
154.
Повторение по теме «Нумерация»
Знать название и последовательность чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000, 1000000000; названия и последователь-ность разрядов в записи числа; соотношение между разрядами; названия и последовательность первых трех классов.
Личностные: Принимать и осваивать социальную роль обучающегося. Понимать причины успеха и неудач в собственной учебе. Проявлять заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий. Анализировать свои
действия и управлять ими. Сотрудничать со взрослыми и сверстниками..
Метапредметные
Регулятивные: Планировать учебную деятельность на уроке. Самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения; учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему. Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем.
Познавательные:
Выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки; проводить аналогию, классификацию изучаемых объектов и на ее основе строить выводы. Выполнять учебные действия в устной и письменной речи. Осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной форме. Перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы всего класса. Применять знания и способы действий в измененных условиях. Планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей.
Коммуникативные: Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе заданий в учебнике)..
Выполнение арифметических действий. Сравнение чисел, решение задач.
155.
Повторение по теме «Дроби»
Сравнивать дроби с одинак. числителями и знаменателя-ми; располагать дроби в по-рядке убывания и возрас-тания; решать задачи на на-хождение части от числа и числа по его части; выпол-нять ариф.действия с дробями
Нахождение числа по его части и части от числа. Объяснение хода решения задачи.
156.
Повторение по теме «Величины»
Сравнивать величины; упорядочивать величины в порядке убывания и возрастания; выбирать выражение для решения задачи, представленной в виде таблицы, из нескольких предложенных в учебнике вариантов; выполнять приближенные вычисления; округлять числа до разряда тысяч; находить ложные и истинные высказывания.
Арифметические действия с именованными числами, сравнение и упорядочивание величин.
157.
Повторение по теме «Сложение и вычитание многозначных чисел»
Выполнять сложение и вычитание многозначных чисел; использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения ;выполнять арифметические действия с именованными числами; сравнивать числовые и буквенные математические выражения.
Упражнение в сложении и вычитании многозначных чисел.
158.
Повторение по теме «Умножение и деление многозначных чисел»
Выполнять письменное деление и умножение многозначных чисел на трехзначное число; использовать различные приёмы проверки; выполнять арифметические действия с именованными числами; сравнивать числовые и буквенные математические выражения.
Упражнение в делении и умножении многозначных чисел.
159.
Повторение по теме «Арифметические действия над числами»
Решать задачи в 2-3 действия; решать уравнения изученных видов; выполнять письменные вычисления с многозначными числами.
Упражнение в выполнении арифметических действий над числами.
160.
Повторение по теме «Порядок действий в выражениях»
Систематизировать изученный материал по теме «Порядок действий в выражениях»
Нахождение значений выражений. Определение порядка действий.
161.
Повторение по теме «Решение уравнений и неравенств»
Решать уравнения и неравенства изученных видов.
Решение уравнений и неравенств. Решение задач с помощью уравнений.
162.
Повторение по теме «Выражения с переменной»
Решать уравнения; обнаруживать и устранять ошибки; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или таблицей; вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.
Нахождение значений выражений с переменной.
163.
Повторение по теме «Решение задач»
Составлять задачи по таблицам, решать текстовые задачи; подбирать уравнения для решения задачи.
Решение задач.
Проект «Задачник по математике для 4 класса»
164.
Итоговая контрольная работа № 6
Выполнять арифметические действия в пределах 1000000; решать текстовые задачи изученных видов; выполнять построения фигур на плоскости; различать изученные геометрические фигуры; выполнять действия с дробями и величинами; преобразовывать величины; определять координаты точек на плоскости; сравнивать буквенные выражения.
Самоконтроль и само- проверка усвоения программного материала за курс математики 4 класса
Упражнение в решении задач, уравнений, выполнении письменных вычислений с многознач. числами.
165.
Работа над ошибками.
Обнаруживать и устранять ошибки; использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения
166.
Повторение по теме «Величины и геометрические фигуры»
Решать текстовые задачи изученных видов; выполнять построения фигур на плоскости; различать изученные геометрические фигуры; выполнять действия с дробями и величинами; преобразовывать величины; определять координаты точек на плоскости.
Построение геометрических фигур, упражнение в их различении. Выполнение преобразований величин, действий с ними.
167.
Повторение по теме «Решение геометрических задач»
Решать простые и составные задачи на нахождение периметра и площади.
Решение задач ; сравнение и упорядочи-вание единиц массы, объема, площади, длины.
168.
Решение нестандартных задач.
Использовать знания, полученные в ходе изучения курса математики в четвертом классе, для решения логических, занимательных и нестандартных задач.
Решение логических, нестандартных и занимательных задач.
Резервные уроки ( 7ч)
169.
Резервный урок
170.
Резервный урок
171.
Резервный урок
172.
Резервный урок
173.
Резервный урок
174.
Резервный урок
175.
Резервный урок
8. Материально- техническое обеспечение образовательного процесса
Учебно-методическое обеспечение:
1. Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П. Математика. Учебник для 4-ого класса, в 3-х частях. – М.: «Баласс» 2013.
2. Козлова С.А., Рубин А.Г. «Тесты и контрольные работы» по курсу «Математика». 4 класс - Изд. 3-е, испр. – М.: Баласс, 2014.
3.Козлова С.А, Гераськин В.Н., Рубин А. Г. Дидактический материал к учебнику «Математика».4 класс– М.: Баласс, 2012.
4. С.А.Козлова, А.Г.Рубин Математика. 4 класс. Методические рекомендации для учителя. – М.: Баласс, 2012.
Технические средства обучения
Персональный компьютер
Мультимедийный проектор
Интерактивная доска
Электронные образовательные ресурсы:
«Единое окно доступа к образовательным ресурсам» http://windows.edu/ru
«Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов» [link]
Социальная сеть работников образования http://nsportal.ru
Сообщество взаимопомощи учителей «Педсовет» http://pedsovet.su/ «Фестиваль педагогических идей» http://festival.1september.ru
Презентации к урокам математики 3 класс http://avtatuzova.ru/
