Математика в 4 классе.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике для 4 класса разработана в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования. - М.: Просвещение, 2012), с рабочей программой математика 1- 4 класс (М.И. Моро, Ю.М. Колягина, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, С.И. Волкова, С.В. Степанова. М., Просвещение, 2012) ФГОС.

Рабочий план составлен с учетом следующих нормативных документов:

Национальная доктрина образования в РФ. Постановление Правительства РФ от 04.10.2000г. № 751.
Концепция Федеральной целевой программы развития образования на 2016-2020 годы. Распоряжение правительства РФ от 29 декабря 2014 года N 2765-р

Рабочая программа курса (базового) «Математика» разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования.

Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться.

Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приемов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений.

Изучая математику, они усваивают определенные обобщенные знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Начальный курс математики – курс интегрированный: в нем объединен арифметический, алгебраический и геометрический материал. При этом основу начального курса составляют представления о натуральном числе и нуле, о четырех арифметических действиях с целыми неотрицательными числами и важнейших их свойствах, а также основанное на этих знаниях осознание и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений. Наряду с этим важное место в курсе занимает ознакомление с величинами и их измерением. Курс предполагает также формирование у детей пространственных представлений, ознакомление учащихся с различными геометрическими фигурами и некоторыми их свойствами, с простейшими чертежными и измерительными приборами.

Основными целями начального обучения математике являются:

Математическое развитие младших школьников.
Формирование системы начальных математических знаний.
Воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:

формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);
развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;
развитие пространственного воображения;
развитие математической речи;
формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;
формирование умения вести поиск информации и умения работать с ней;
формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;
развитие познавательных способностей;
воспитание стремления к расширению математических знаний;
формирование критичности мышления;
развитие умений аргументировано обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.

Основу курса математики в 4 классе составляет табличное умножение и деление, внетабличное умножение и деление, изучение нумерации чисел в пределах 1000 и четыре арифметических действия с числами в пределах 1000. При ознакомлении с письменными приемами выполнения арифметических действий важное значение придается алгоритмизации. Все объяснения даются в виде четко сформулированной последовательности шагов, которые должны быть выполнены. При рассмотрении каждого алгоритма сложения, вычитания, умножения или деления четко выделены основные этапы, план рассуждений, подлежащий усвоению каждым учеником.

Наряду с этим важное место в курсе занимает ознакомление с величинами и их измерением. Тема раздела «Нумерация» неразрывно связана в курсе с темой «Величины», содержание которой составляют ознакомление с новыми единицами измерения и обобщение знаний о величинах, приобретённых ранее составление сводных таблиц единиц длины, массы, времени и работа над их усвоением.

Перед изучением внетабличного умножения и деления обучающиеся знакомятся с разными способами умножения суммы на число. Изученные свойства действий используются также для рационализации вычислений, когда речь идет о нахождении значений выражений, содержащих несколько действий.

Особое внимание заслуживает рассмотрение правил о порядке выполнения арифметических действий. Эти правила вводятся постепенно, начиная с первого класса, когда обучающиеся уже имеют дело с выражениями, содержащие только сложение и вычитание. Правила о порядке выполнения действий усложняются при ознакомлении с умножением и делением в теме «Числа от 1 до 100». В дальнейшем рассматриваются новые для обучающихся правила о порядке выполнения действий в выражениях, содержащих две пары скобок или два действия внутри скобок. Эти правила иллюстрируются довольно сложными примерами, содержащими сначала 2 – 3 действия, а затем 3 – 4 арифметических действия.

Следует подчеркнуть, что правила о порядке выполнения действий – один из сложных и ответственных вопросов курса математики в 4 классе. Работа над ним требует многочисленных, распределенных во времени тренировочных упражнений. Умение применять эти правила в практике вычислений вынесены в основные требования программы на конец обучения в начальной школе.

Важной особенностью курса математики является то, что рассматриваемые в нем основные понятия, отношения, взаимосвязи, закономерности раскрываются на системе соответствующих конкретных задач. Именно на простых текстовых задачах обучающиеся знакомятся и со связью между такими величинами, как цена – количество – стоимость; нормы расходы материала на одну вещь – число изготовленных вещей – общий расход материала; длина сторон прямоугольника и его площадь. Такие задачи предусмотрены рабочей программой каждого года обучения. Система в их подборе и расположении их во времени построена с таким расчетом, чтобы обеспечить наиболее благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также задач взаимообратных.

Обучающиеся учатся анализировать содержание задачи, выбирать действия при решении задач каждого типа, обосновывать выбор каждого действия и пояснять полученные результаты, записывать решение задачи по действиям, а в дальнейшем и составлять по условию задачи выражение, вычислять его значение, устно давать полный ответ на вопрос задачи и проверять правильность ее решения. Важно, чтобы обучающиеся подмечали возможность различных способов решения некоторых задач и сознательно выбирали наиболее рациональный из них. Работе над задачей можно придать творческий характер, если изменить вопрос задачи или ее условие.

Серьезное значение уделяется обучению решению текстовых задач, объясняется тем, что это мощный инструмент для развития у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, пробуждает у обучающихся интерес к математическим знаниям и понимание их практического значения. Решение текстовых задач при соответствующем их подборе позволяет расширять кругозор ребенка, знакомя его с самыми разными сторонами окружающей действительности.

Включение в программу элементов алгебраической пропедевтики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует развитию абстрактного мышления у учащихся.

Геометрический материал предусмотрен программой для каждого класса. Круг формируемых у детей представлений о различных геометрических фигурах и некоторых их свойствах расширяется постепенно. Нахождение площади прямоугольника (квадрата) связывается с изучением умножения, задача нахождения стороны прямоугольника (квадрата) по его площади — с изучением деления.

Различные геометрические фигуры (отрезок, многоугольник, круг) используются и в качестве наглядной основы при формировании представлений о долях величины, а также при решении разного рода текстовых задач. Трудно переоценить значение такой работы при развитии как конкретного, так и абстрактного мышления у детей.

К элементам алгебраической пропедевтики относится ознакомление детей с таким важным математическим понятием, как понятие переменной. В дальнейшем вводится буквенное обозначение переменной. Дети учатся находить значения буквенных выражений при заданных числовых значениях входящих в них букв.

В соответствии с федеральным базисным учебным планом курс на изучение математики в 4 классе отводится 4 ч в неделю. Курс рассчитан на 136 ч.

Для реализации программного содержания используются учебные пособия: Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Математика. 4 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. В 2-х частях. – М.: Просвещение, 2013.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса математики.

Личностные результаты:

Чувство гордости за свою Родину, свой народ и историю России;
Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру;
Целостное восприятие окружающего мира;
Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий;
Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими;
Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

Метапредметные результаты:

Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности , находить средства и способы ее осуществления;
Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера;
Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее выполнения;
Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных задач;
Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовым признакам , построения рассуждений;
Готовность слушать собеседника и вести диалог, излагать свое мнение и аргументировать свою точку зрения;
Определение общей цели и путей ее достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности;

Предметные результаты:

Использование приобретенных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для оценки их количественных и пространственных отношений;
Овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, основами счета, измерения, прикидки результата и оценки, записи и выполнения алгоритмов;
Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;
Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, исследовать и распознавать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами;
Формы, способы и средства проверки и оценки результатов обучения по данной рабочей программе:
Знания, умения и навыки учащихся по математике оцениваются по результатам устного опроса, текущих и итоговых письменных работ, тестов.

Основные требования к знаниям, умениям и навыкам обучающихся к концу 4 класса.

Нумерация:

названия и последовательность чисел в натуральном ряду (с какого числа начинается этот ряд и как образуется каждое следующее число в этом ряду);
как образуется каждая следующая счетная единица (сколько единиц в одном десятке, сколько десятков в одной сотне и т. д., сколько разрядов содержится в каждом классе), названия и последовательность классов.

Обучающиеся должны уметь:

читать, записывать и сравнивать числа в пределах миллиона; записывать результат сравнения, используя знаки> (больше), < (меньше), = (равно);
представлять любое трехзначное число в виде суммы разрядных слагаемых.

Арифметические действия

Понимать конкретный смысл каждого арифметического действия.

Обучающиеся должны знать:

названия и обозначения арифметических действий, названия компонентов и результата каждого действия;
связь между компонентами и результатом каждого действия;
основные свойства арифметических действий (переместительное, сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения);
правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях, содержащих скобки и не содержащих их;
таблицы сложения и умножения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания и деления.

Обучающиеся должны уметь:

записывать и вычислять значения числовых выражений, содержащих 3-4 действия (со скобками и без них);
находить числовые значения буквенных выражений вида а + 3, 8 • г, Ь:2, а + Ь, с •d,k : п при заданных числовых значениях входящих в них букв;
выполнять устные вычисления в пределах 100 и с большими числами в случаях, сводимых к действиям в пределах 100;
выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное числа), проверку вычислений;
решать уравнения вида х+60 = 320, 125 + х=750,2000-х = 1450, х• 12 =2400, х:5 = 420, 600:х= 25 на основе взаимосвязи между компонентами и результатами действий;
решать задачи в 1-3 действия.

Величины

Иметь представление о таких величинах, как длина, площадь, масса, время, и способах их измерений.

Обучающиеся должны знать:

единицы названных величин, общепринятые их обозначения, соотношения между единицами каждой из этих величин;
связи между такими величинами, как цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние и др.

Обучающиеся должны уметь:

находить длину отрезка, ломаной, периметр многоугольника, в том числе прямоугольника (квадрата);
находить площадь прямоугольника (квадрата), зная длины его сторон;
узнавать время по часам;
выполнять арифметические действия с величинами (сложение и вычитание значений величин, умножение и деление значений величин на однозначное число);
применять к решению текстовых задач знание изученных связей между величинами.

Геометрические фигуры

Иметь представление о таких геометрических фигурах, как точка, линия (прямая, кривая), отрезок, ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус).

Обучающиеся должны знать:

виды углов: прямой, острый, тупой;
виды треугольников: прямоугольный, остроугольный, тупоугольный; равносторонний, равнобедренный, разносторонний;
определение прямоугольника (квадрата);
свойство противоположных сторон прямоугольника.

Обучающиеся должны уметь:

строить заданный отрезок;
строить на клетчатой бумаге прямоугольник (квадрат) по заданным длинам сторон.

Периодичность и порядок текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся

Период обучения

Всего часов

Контрольные работы (общее количество часов)

Практическая часть (общее количество часов)

Математич. диктант

Контрольные работы

Контрольный тест (зачет)

Проверочные работы

Диагностические работы

1 четверть

2 четверть

3 четверть

4 четверть

Всего:

136

Календарно-тематическое планирование

Дата по плану

Дата факт.

Наименование разделов и тем

Тип/форма урока

ПЛАНИРУЕМЫЕ результаты обучения

Вид контроля

примечание

(инструменты в обучении)

освоение предметных знаний

УУД

Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание

Повторение (13 часов)

Нумерация. Счёт предметов. Разряды

Урок повторения

и обобщения

Называть последовательность чисел в пределах 1000; объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица. Называть разряды и классы.

Самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем поискового характера. Установление причинно-следственных связей

ВК

Учебник, рабочая тетрадь

Числовые выражения. Порядок выполнения действий

Урок повторения

и обобщения

Вычислять значение числового выражения, содержащего 2-3 действия. Понимать правила порядка выполнения действий в числовых выражениях

Планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения

ПР

Учебник, рабочая тетрадь

Нахождение суммы нескольких слагаемых

Урок развития умений и навыков

Вычислять сумму трёх слагаемых. Вычислять значение числового выражения, содержащего 2-3 действия

СР

Учебник, рабочая тетрадь

Вычитание трёхзначных чисел

Урок развития умений и навыков

Использовать алгоритм письменного вычитания чисел и выполнять эти действия с числами в пределах 1000

Актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств (в том числе с опорой на изученные определения, законы арифметических действий)

ВК

Учебник, рабочая тетрадь

Приёмы письменного умножения трехзначных чисел на однозначные

Урок формирования умений и навыков

Выполнять письменное умножение в пределах 1000 с переходом через разряд многозначного числа на однозначное.

ВК

Учебник, рабочая тетрадь

Письменное умножение однозначных чисел на многозначные

Урок развития умений и навыков

Выполнять письменное умножение в пределах 1000 с переходом через разряд многозначного числа на однозначное

Делать выводы на основе анализа предъявленного банка данных

ВК

Учебник, рабочая тетрадь

Приёмы письменного деления

трехзначных чисел на однозначные

Урок формирования умений и навыков

Выполнять письменное деление в пределах 1000

СР

Учебник, рабочая тетрадь

Деление трёхзначных чисел на однозначные

Урок формирования умений и навыков

Выполнять письменное деление многозначного числа на однозначное по алгоритму

Контролировать свою деятельность: обнаруживать и устранять ошибки логического характера (в ходе решения) и ошибки вычислительного характера

ПР

Учебник, рабочая тетрадь

Приемы письменного деления трёхзначных чисел на однозначное число

Урок развития умений и навыков

Выполнять письменное деление многозначного числа на однозначное по алгоритму

Делать выводы на основе анализа предъявленного банка данных

ВК

Учебник, рабочая тетрадь

Деление трехзначного числа на однозначное, когда в записи частного есть нуль

Урок-исследование

Выполнять письменное деление многозначного числа на однозначное с объяснением, когда в записи частного есть нуль.

Делать выводы на основе анализа предъявленного банка данных

ПР

Учебник, рабочая тетрадь

Знакомство со столбчатыми диаграммами. Чтение и составление столбчатых диаграмм

Урок изучения нового материала

Читать и строить столбчатые диаграммы

Моделировать содержащиеся в тексте данные. Актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств

ВК

Учебник, рабочая тетрадь

Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились».

Вводная диагностическая работа

Контрольно-обобщающий урок

Контролировать и оценивать свою работу, её результат, делать выводы на будущее

Выделение и осознание обучающимся того, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения; оценка результатов работы

КР

Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху».

Проверочная работа № 1 по теме «Повторение»

Контроль знаний, умений и навыков

Пользоваться вычислительными навыками, решать составные задачи

Прогнозировать результаты вычислений; контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами

КР

Числа, которые больше 1000.

Нумерация (11 часов)

Нумерация. Класс единиц и класс тысяч

Урок изучения нового материала

Называть новую счётную единицу – тысячу. Называть разряды, которые составляют первый класс, второй класс

Собирать требуемую информацию из указанных источников; фиксировать результаты разными способами; сравнивать и обобщать информацию

ВК

Учебник, рабочая тетрадь

Чтение многозначных чисел

Урок изучения нового материала

Читать числа в пределах миллиона

Актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств

ВК

Учебник, рабочая тетрадь

Запись многозначных чисел

Урок изучения нового материала

Записывать числа в пределах миллиона

Постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем поискового характера

ВК

Учебник, рабочая тетрадь

Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых

Урок развития умений и навыков

Представлять многозначное число суммой разрядных слагаемых. Выполнять устно арифметические действия над числами в пределах сотни и с большими числами в случаях, легко сводимых к действиям в пределах ста

Осознание способов и приёмов действий при решении учебных задач

ПР

Учебник, рабочая тетрадь

Сравнение многозначных чисел

Урок развития умений и навыков

Сравнивать числа по классам и разрядам. Оценивать правильность составления числовой последовательности

Выделение существенной информации. Осуществление анализа объектов с выделением существенных и несущественных признаков

ПР

Учебник, рабочая тетрадь

Увеличение и

уменьшение числа в 10, 100, 1000 раз

Урок формирования умений и навыков

Увеличивать (уменьшать) числа в 10, 100, 1000 раз

СР

Учебник, рабочая тетрадь

Выделение в числе общего количества единиц любого разряда

Урок развития умений и навыков

Выделять в числе общее количество единиц любого разряда

СР

Учебник, рабочая тетрадь

Класс миллионов и класс миллиардов

Проверочная работа № 2 по теме «Нумерация»

Урок изучения нового материала

Называть класс миллионов, класс миллиардов. Читать числа в пределах 1 000 000 000 . Пользоваться вычислительными навыками, решать составные задачи

Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач

ВК

Учебник, рабочая тетрадь

Проект: «Математика вокруг нас». Создание математического справочника «Наш город (село)»

Комбинированный урок

Определять цель проекта, работать с известной информацией, собирать дополнительный материал, создавать способы решения проблем творческого и поискового характера, составлять задачи

Постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. Поиск и выделение необходимой информации. Контроль и оценка процесса и результатов деятельности

ПР

Учебник, рабочая тетрадь

Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились».

Математический диктант № 1

Контроль знаний, умений и навыков

Контролировать и оценивать свою работу, её результат, делать выводы на будущее

КР

Контрольная работа №1 по теме «Нумерация»

Контроль знаний, умений и навыков

Контролировать и оценивать свою работу, её результат, делать выводы на будущее

Оценка — выделение и осознание обучающимся того, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения; оценка результатов работы

КР

Величины (12 часов)

Анализ контрольной работы и работа над ошибками.

Единица длины – километр.

Таблица единиц длины

Урок изучения нового материала

Называть единицы длины. Сравнивать величины по их числовым значениям, выражать данные величины в различных единицах

Актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств

ВК

Учебник, рабочая тетрадь

Соотношение между единицами длины

Урок развития умений и навыков

Делать выводы на основе анализа предъявленного банка данных

ПР

Учебник, рабочая тетрадь

Единицы площади: квадратный километр, квадратный миллиметр

Урок изучения нового материала

Называть единицы площади. Использовать приобретенные знания для сравнения и упорядочения объектов по разным признакам: длине, площади

ВК

Учебник, рабочая тетрадь

Таблица единиц площади

Урок развития умений и навыков

Называть результат при переводе одних единиц массы в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними

Актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств

ПР

Учебник, рабочая тетрадь

Определение площади с помощью палетки

Урок изучения нового материала

Использовать приём измерения площади фигуры

с помощью палетки. Сравнивать величины по их числовым значениям, выражать данные величины в различных единицах, решать текстовые задачи арифметическим способом

Учебное сотрудничество с учителем и сверстниками в поиске и сборе информации; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

ВК

Учебник, рабочая тетрадь

Масса. Единицы массы: центнер, тонна

Урок изучения нового материала

Понимать понятие «масса», называть единицы массы. Сравнивать величины по их числовым значениям

ВК

Учебник, рабочая тетрадь

Таблица единиц массы

Урок развития умений и навыков

Использовать таблицу единиц массы. Сравнивать величины по их числовым значениям, выражать данные величины в различных единицах. Решать задачи арифметическим способом

Актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств

ПР

Учебник, рабочая тетрадь

Контрольная работа № 2 за 1 четверть

Контроль знаний, умений и навыков

Контролировать и оценивать свою работу, её результат, делать выводы на будущее

КР

Анализ контрольной работы и работа над ошибками.

Математический диктант № 2.

Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились»

Комбинированный урок

Контролировать и оценивать свою работу, её результат, делать выводы на будущее

Контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами

ПР

Учебник, рабочая тетрадь

Время. Единицы времени: год, месяц, неделя

Урок повторения

и обобщения

Называть единицы времени: год, месяц, неделя

ПР

Учебник, рабочая тетрадь

Единица времени – сутки

Урок развития умений и навыков

Называть единицы времени: минута, час, сутки, неделя, месяц, год. Определять соотношения между ними. Определять время по часам (в часах и минутах), сравнивать величины по их числовым значениям

ПР

Учебник, рабочая тетрадь

Решение задач на определение начала, продолжительности и конца события

Урок развития умений и навыков

Решать задачи на определение начала, продолжительности и конца события

Постановка и формулирование проблемы, создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

СР

Учебник, рабочая тетрадь

Числа, которые больше 1000.

Величины (продолжение) (4 часа)

Единица времени – секунда

Урок формирования умений и навыков

Называть новую единицу измерения времени - секунду

ПР

Учебник, рабочая тетрадь

Единица времени – век

Урок формирования умений и навыков

Называть новую единицу измерения времени – век

Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, создание способов решения проблем поискового характера, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации

ПР

Учебник, рабочая тетрадь

Таблица единиц времени.

Проверочная работа № 3 по теме «Величины»

Комбинированный урок

Использовать таблицу единиц времени. Сравнивать величины по их числовым значениям, выражать данные величины в различных единицах

Актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств

КР

Тест № 1 «Проверим себя и оценим свои достижения». Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились»

Комбинированный урок

Контролировать и оценивать свою работу, её результат, делать выводы на будущее

Контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами

КР

Сложение и вычитание (14 часов)

Устные и письменные приёмы вычислений

Урок повторения

и обобщения

Объяснять приёмы письменного сложения и вычитания чисел и выполнять эти действия с числами в пределах 1 000 000

ПР

Учебник, рабочая тетрадь

Приём письменного вычитания для случаев вида

7000 – 456,

57001 – 18032

Комбинированный урок

Использовать приёмы сложения и вычитания чисел, запись которых оканчивается нулями

Делать выводы на основе анализа предъявленного банка данных

СР

Учебник, рабочая тетрадь

Нахождение неизвестного слагаемого

Урок формирования умений и навыков

Использовать правило нахождения неизвестного слагаемого. Пользоваться изученной математической терминологией, проверять правильность выполненных вычислений

Актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств

ВК

Учебник, рабочая тетрадь

Нахождение неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого

Урок формирования умений и навыков

Использовать правило нахождения неизвестного уменьшаемого и неизвестного вычитаемого. Вычислять значение числового выражения, содержащего 2-3 действия (со скобками и без них)

Актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств

ПР

Учебник, рабочая тетрадь

Нахождение нескольких долей целого

Комбинированный урок

Находить несколько долей целого. Вычислять значение числового выражения, содержащего 2-3 действия (со скобками и без них)

СР

Учебник, рабочая тетрадь

Нахождение нескольких долей целого

Урок формирования умений и навыков.

Находить несколько долей целого.

Делать выводы на основе анализа предъявленного банка данных

ПР

Учебник, рабочая тетрадь

Решение задач раскрывающих смысл арифметических действий

Комбинированный урок

Решать задачи арифметическим способом. Сравнивать площади фигур

Оценивать правильность выполненного задания на основе сравнения с предыдущими заданиями или на основе различных образцов и критериев.

ПР

Учебник, рабочая тетрадь

Сложение и вычитание значений величин

Урок формирования умений и навыков

Выполнять сложение и вычитание величин

Целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно

ВК

Учебник, рабочая тетрадь

Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, выраженных в косвенной форме.

Проверочная работа № 4 по теме «Сложение и вычитание»

Комбинированный урок

Решать текстовые задачи арифметическим способом, пользоваться изученной математической терминологией

Развитие навыков формулировки личной оценки, аргументирования своего мнения

ПР

Учебник, рабочая тетрадь

Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание»

Контроль знаний, умений и навыков

Использовать приёмы сложения и вычитания многозначных чисел. Решать задачи арифметическим способом

КР

Анализ контрольной работы и работа над ошибками.

«Странички для любознательных» - задания творческого и поискового характера

Урок обобщения и систематизации

Анализировать результаты выполненной работы, оценивать их и делать выводы

Развитие навыков формулировки личной оценки, аргументирования своего мнения

КР

Тест № 2 «Проверим себя и оценим свои достижения».

Анализ результатов.

Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились»

Контроль знаний, умений и навыков

Использовать приёмы сложения и вычитания многозначных чисел. Решать задачи арифметическим способом

КР

Устные и письменные приёмы вычислений

Урок повторения

и обобщения

КР

Учебник, рабочая тетрадь

Приём письменного вычитания для случаев вида

7000 – 456,

57001 – 18032

Комбинированный урок

Использовать приёмы сложения и вычитания чисел, запись которых оканчивается нулями

Делать выводы на основе анализа предъявленного банка данных

ПР

Учебник, рабочая тетрадь

Умножение и деление (10 часов)

Умножение и его свойства. Умножение на 0 и 1

Урок-исследование

Использовать свойства умножения на 0 и на 1 при выполнении вычислений

Актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств

ПР

Учебник, рабочая тетрадь

Письменное умножение многозначного числа на однозначное

Урок развития умений и навыков

Выполнять письменное умножение многозначного числа на однозначное

СР

Учебник, рабочая тетрадь

Умножение на 0 и 1

Урок развития умений и навыков

Называть результат умножения любого числа на 0, на 1. Применять полученные знания для решения задач

ВК

Учебник, рабочая тетрадь

Умножение чисел, запись которых оканчивается нулями.

Математический диктант №3

Урок формирования умений и навыков

Объяснять приёмы умножения на однозначное число многозначных чисел, оканчивающихся нулями

ВК

Нахождение неизвестного множителя, неизвестного делимого, неизвестного делителя

Урок формирования умений и навыков

Использовать правило нахождения неизвестного множителя, неизвестного делимого и неизвестного делителя. Вычислять значение числового выражения, содержащего 2-3 действия (со скобками и без них)

ВК

Учебник, рабочая тетрадь

Деление многозначного числа на однозначное.

Промежуточная диагностика

Комбинированный урок

Применять правила деления суммы на число и использовать его при решении примеров и задач. Применять полученные знания для решения задач. Контролировать и оценивать свою работу, её результат, делать выводы на будущее

Контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами

ПР

Письменное деление многозначного числа на однозначное

Урок развития умений и навыков

Выполнять деление многозначного числа на однозначное с объяснением

ВК

Учебник, рабочая тетрадь

Контрольная работа № 4 за 2 четверть

Контроль знаний, умений и навыков

Применять правила порядка выполнения действий в выражениях в 2-3 действия (со скобками и без них). Применять полученные знания для решения задач

КР

Анализ контрольной работы и работа над ошибками.

Письменное деление многозначного числа на однозначное

Комбинированный урок

Выполнять деление многозначного числа на однозначное с объяснением

ПР

Решение задач на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, выраженных в косвенной форме.

Урок формирования умений и навыков

Применять полученные знания для решения задач

Моделировать ситуацию, иллюстрирующую данное арифметическое действие

СР

Учебник, рабочая тетрадь

Числа, которые больше 1000.

Умножение и деление (продолжение) (64 часов)

Письменное деление многозначного числа на однозначное

Урок формирования умений и навыков

Делить многозначное число на однозначное, проверять правильность выполненных вычислений

ВК

Учебник, рабочая тетрадь

Решение задач на пропорциональное деление.

Урок формирования умений и навыков

Применять полученные знания для решения задач

Моделировать ситуацию, иллюстрирующую данное арифметическое действие

ВК

Учебник, рабочая тетрадь

Письменное деление многозначного числа на однозначное

Урок формирования умений и навыков

Делить многозначное число на однозначное, проверять правильность выполненных вычислений

ПР

Учебник, рабочая тетрадь

Решение задач на пропорциональное деление

Урок развития умений и навыков

Применять полученные знания для решения задач

Прогнозировать результаты вычислений; контролировать свою деятельность

ВК

Учебник, рабочая тетрадь

Деление многозначного числа на однозначное

Комбинированный урок

Делить многозначное число на однозначное, проверять правильность выполненных вычислений

ПР

Учебник, рабочая тетрадь

Деление многозначного числа на однозначное.

Проверочная работа № 5 по теме «Умножение и деление на однозначное число»

Комбинированный урок

Делить многозначное число на однозначное, делать проверку

КР

Тест № 3 «Проверим себя и оценим свои достижения».

Анализ результатов.

Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились»

Комбинированный урок

Использовать приёмы деления многозначного числа на однозначное. Решать задачи арифметическим способом

ТЕСТ

Контрольная работа № 5 по теме «Умножение и деление на однозначное число»

Контроль знаний, умений и навыков

Контролировать и оценивать свою работу, её результат, делать выводы на будущее

КР

Анализ контрольной работы и работа над ошибками.

Решение текстовых задач

Урок изучения нового материала

Применять полученные знания для решения задач

Актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств

ПР

Учебник, рабочая тетрадь

Скорость. Время. Расстояние. Единицы скорости

Урок формирования умений и навыков

Составлять план действий и определять наиболее эффективные способы решения задачи

Моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости; планировать ход решения задачи

ВК

Учебник, рабочая тетрадь

Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием

Урок развития умений и навыков

Решать задачи с величинами: скорость, время, расстояние. Называть единицы скорости. Понимать взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием

Моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости; планировать ход решения задачи

ВК

Учебник, рабочая тетрадь

Решение задач с величинами: скорость, время, расстояние

Урок развития умений и навыков

Моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости; планировать ход решения задачи

ВК

Учебник, рабочая тетрадь

Решение задач на движение.

Проверочная работа № 6 по теме «Скорость. Время. Расстояние»

Комбинированный урок

Решать задачи с величинами: скорость, время, расстояние. Понимать взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием

Моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости; планировать ход решения задачи. Контролировать свою деятельность: обнаруживать и устранять ошибки.

КР

Умножение числа на произведение

Урок формирования умений и навыков

Использовать свойства арифметических действий при выполнении вычислений. Находить результат при умножении числа на произведение удобным способом

ВК

Учебник, рабочая тетрадь

Письменное умножение на числа, оканчивающиеся нулями

Урок формирования умений и навыков

Выполнять письменное умножение на числа, оканчивающиеся нулями

ВК

Учебник, рабочая тетрадь

Умножение на числа, оканчивающиеся нулями

Урок развития умений и навыков

Выполнять письменное умножение на числа, оканчивающиеся нулями

Делать выводы на основе анализа предъявленного банка данных

ВК

Учебник, рабочая тетрадь

Письменное умножение двух чисел, оканчивающихся нулями

Урок развития умений и навыков

Выполнять письменное умножение на числа, оканчивающиеся нулями

ВК

Учебник, рабочая тетрадь

Решение задач на одновременное встречное движение

Урок развития умений и навыков

Решать задачи на одновременное встречное движение, развивать навык устного счёта; развивать внимание, творческое мышление

Актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств

ВК

Учебник, рабочая тетрадь

Перестановка и группировка множителей

Урок развития умений и навыков

Применять свойства умножения при решении числовых выражений

Делать выводы на основе анализа предъявленного банка данных

ВК

Учебник, рабочая тетрадь

Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились».

Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху»

Контроль знаний, умений и навыков

Контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами

КР

Учебник, рабочая тетрадь

Деление числа на произведение

Урок формирования умений и навыков

Использовать свойства арифметических действий при выполнении вычислений. Находить результат при делении числа на произведение удобным способом

ВК

Учебник, рабочая тетрадь

Деление числа на произведение

Урок развития умений и навыков

Актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств

ВК

Учебник, рабочая тетрадь

Деление с остатком на 10, 100, 1 000

Урок формирования умений и навыков

Применять приём письменного деления многозначного числа на 10, 100, 1 000 с остатком

ВК

Учебник, рабочая тетрадь

Составление и решение задач, обратных данной

Урок формирования умений и навыков

Применять полученные знания для решения задач

Постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

ВК

Учебник, рабочая тетрадь

Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями

Урок формирования умений и навыков

Объяснять приём деления на числа, оканчивающиеся нулями

Актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств

ПР

Учебник, рабочая тетрадь

Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями

Урок развития умений и навыков

Объяснять приём деления на числа, оканчивающиеся нулями

Анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных)

СР

Учебник, рабочая тетрадь

Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями

Урок развития умений и навыков

Объяснять приём деления на числа, оканчивающиеся нулями

Анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных)

СР

Учебник, рабочая тетрадь

Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями

Урок развития умений и навыков

Объяснять приём деления на числа, оканчивающиеся нулями

Делать выводы на основе анализа предъявленного банка данных

ПР

Учебник, рабочая тетрадь

Решение задач на одновременное движение в противоположных направлениях

Урок формирования умений и навыков

Применять полученные знания для решения задач. Решать задачи на одновременное движение в противоположных направлениях

Анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных)

ВК

Учебник, рабочая тетрадь

Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями.

Проверочная работа № 7 по теме «Деление на числа, оканчивающиеся нулями»

Комбинированный урок

Находить ошибки в вычислениях и решать правильно. Применять полученные знания для решения задач. Использовать приём деления на числа, оканчивающиеся нулями

КР

Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились».

Математический диктант №4

Комбинированный урок

Выполнять письменное умножение на числа, оканчивающиеся нулями. Использовать приём деления на числа, оканчивающиеся нулями. Решать задачи на одновременное встречное движение, на одновременное движение в противоположных направлениях

Контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами

МД

Тест № 4 «Проверим себя и оценим свои достижения».

Анализ результатов

Контроль знаний, умений и навыков

ТЕСТ

Проект: «Математика вокруг нас»

Урок-проект

ПРОЕКТ

Контрольная работа № 6 за 3 четверть

Контроль знаний, умений и навыков

Контролировать и оценивать свою работу, её результат, делать выводы на будущее

КР

Анализ контрольной работы и работа над ошибками.

Умножение числа на сумму

Урок формирования умений и навыков

Решать задачи, развивать навык устного счёта; развивать внимание, творческое мышление

Моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости; планировать ход решения задачи. Моделировать ситуацию, иллюстрирующую данное арифметическое действие

СР

100

Умножение числа на сумму

Урок развития умений и навыков

Объяснять, как выполнено умножение числа на сумму

Актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств

ВК

Учебник, рабочая тетрадь

101

Письменное умножение многозначного числа на двузначное

Урок изучения нового материала

Использовать алгоритм письменного умножения многозначного числа на двузначное

ВК

Учебник, рабочая тетрадь

102

Письменное умножение многозначного числа на двузначное

Урок формирования умений и навыков

Использовать алгоритм письменного умножения многозначного числа на двузначное. Объяснять, как выполнено умножение многозначного числа на двузначное

Актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств

ПР

Учебник, рабочая тетрадь

103

Решение задач на нахождение неизвестного по двум разностям

Урок формирования умений и навыков

Составлять план действий и определять наиболее эффективные способы решения задачи

Моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости; планировать ход решения задачи

ПР

Учебник, рабочая тетрадь

104

Решение текстовых задач

Урок развития умений и навыков

Применять полученные знания для решения задач

СР

Учебник, рабочая тетрадь

105

Письменное умножение многозначного числа на трёхзначное

Урок изучения нового материала

Объяснять, как получают каждое неполное произведение при умножении на трёхзначное число

Постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем поискового характера.

ВК

Учебник, рабочая тетрадь

106

Письменное умножение многозначного числа на трёхзначное

Урок формирования умений и навыков

Объяснять, почему при умножении на трёхзначное число, в записи которого есть нуль, записывают только два неполных произведения

Актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств

ПР

Учебник, рабочая тетрадь

107

Письменное умножение многозначного числа на трёхзначное

Урок развития умений и навыков

Объяснять приёмы умножения многозначного числа на трёхзначное, когда в записи обоих множителей встречаются нули

Собирать требуемую информацию из указанных источников; фиксировать результаты разными способами

СР

Учебник, рабочая тетрадь

108

Письменное умножение многозначного числа на трёхзначное

Урок повторения и закрепления

Решать задачи, развивать навык устного и письменного счёта; развивать внимание, творческое мышление.

Анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных)

ПР

Учебник, рабочая тетрадь

109

Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились».

Математический диктант № 5

Комбинированный урок

Решать задачи, развивать навык устного и письменного счёта; развивать внимание, творческое мышление

Контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами

МД

110

Письменное деление многозначного числа на двузначное

Урок изучения нового материала

Объяснять алгоритм письменного деления многозначного числа на двузначное, когда цифра в частном находится методом подбора

ВК

Учебник, рабочая тетрадь

111

Письменное деление многозначного числа на двузначное с остатком

Урок развития умений и навыков

Объяснять алгоритм письменного деления многозначного числа на двузначное с остатком

ПР

Учебник, рабочая тетрадь

112

Письменное деление многозначного числа на двузначное

Урок изучения нового материала

Объяснять алгоритм письменного деления многозначного числа на двузначное

ВК

Учебник, рабочая тетрадь

113

Деление многозначного числа на двузначное по плану

Урок развития умений и навыков

Объяснять алгоритм письменного деления многозначного числа на двузначное по плану

Анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных)

ПР

Учебник, рабочая тетрадь

114

Деление на двузначное число. Изменение пробной цифры

Урок развития умений и навыков

Объяснять алгоритм письменного деления многозначного числа на двузначное методом подбора (изменяя пробную цифру)

Делать выводы на основе анализа предъявленного банка данных

СР

Учебник, рабочая тетрадь

115

Деление многозначного числа на двузначное

Урок развития умений и навыков

Выполнять деление с объяснением. Переводить одни единицы площади в другие

Поиск и выделение необходимой информации; анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных)

ПР

Учебник, рабочая тетрадь

116

Решение задач

Урок развития умений и навыков

Применять полученные знания для решения задач. Объяснять выбор действия для решения

ВК

Учебник, рабочая тетрадь

117

Письменное деление на двузначное число (закрепление)

Урок обобщения и закрепления

Выполнять письменное деление многозначного числа на однозначное по алгоритму

СР

Учебник, рабочая тетрадь

118

Деление на двузначное число,

когда в частном есть нули

Урок развития умений и навыков

Выполнять письменное деление многозначного числа на однозначное, когда в частном есть нули

Делать выводы на основе анализа предъявленного банка данных

ПР

Учебник, рабочая тетрадь

119

Письменное деление на двузначное число (закрепление).

Проверочная работа № 8 по теме «Деление на двузначное число»

Урок обобщения и систематизации

Пользоваться вычислительными навыками, решать составные задачи

КР

120

Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились».

Математический диктант №6

Комбинированный урок

Контролировать и оценивать свою работу, её результат, делать выводы на будущее

Контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами

МД

121

Контрольная работа № 7 по теме «Умножение и деление»

Контроль знаний, умений и навыков

Контролировать и оценивать свою работу, её результат, делать выводы на будущее

КР

122

Анализ контрольной работы и работа над ошибками.

Письменное деление многозначного числа на трёхзначное

Урок изучения нового материала

Объяснять алгоритм письменного деления многозначного числа на трёхзначное

ПР

123

Письменное деление многозначного числа на трёхзначное.

Урок формирования умений и навыков.

Объяснять алгоритм письменного деления многозначного числа на трёхзначное.

ПР

Учебник, рабочая тетрадь

124

Деление на трёхзначное число

Урок развития умений и навыков

Объяснять алгоритм письменного деления многозначного числа на трёхзначное, делать проверку

Контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами

СР

Учебник, рабочая тетрадь

125

Проверка умножения делением и деления умножением

Урок развития умений и навыков

Объяснять алгоритм письменного деления многозначного числа на трёхзначное, делать проверку

Контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами

ПР

Учебник, рабочая тетрадь

126

Проверка деления с остатком

Урок формирования умений и навыков

Объяснять алгоритм письменного деления многозначного числа на трёхзначное, делать проверку

Контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами

ВК

Учебник, рабочая тетрадь

127

Проверка деления

Комбинированный урок

Находить ошибки при делении, исправлять их

ПР

Учебник, рабочая тетрадь

128

Контрольная работа № 8 за год

Контроль знаний, умений и навыков

Контролировать и оценивать свою работу, её результат, делать выводы на будущее

КР

Итоговое повторение (8 часов)

129

Анализ контрольной работы и работа над ошибками.

Повторение пройденного: «Что узнали. Чему научились».

Математический диктант № 7

Комбинированный урок

Контролировать и оценивать свою работу, её результат, делать выводы на будущее

Контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами

МД

130

Итоговая диагностическая работа

Контроль знаний, умений и навыков

Контролировать и оценивать свою работу, её результат, делать выводы на будущее

Контроль и оценка процесса и результатов деятельности

КР

131

Нумерация. Выражения и уравнения

Урок обобщения и систематизации

Называть числа натурального ряда, которые больше 1 000. Читать и записывать числа, которые больше 1 000, используя правило, по которому составлена числовая последовательность. Решать числовые выражения и уравнения

ПР

Учебник, рабочая тетрадь

132

Арифметические действия

Урок обобщения и систематизации

Использовать приёмы сложения и вычитания, умножения и деления чисел, которые больше 1 000

Контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами

СР

Учебник, рабочая тетрадь

133

Порядок выполнения действий.

Урок обобщения и систематизации

Применять правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок при вычислениях значений числовых выражений

Собирать требуемую информацию из указанных источников; фиксировать результаты разными способами

ПР

Учебник, рабочая тетрадь

134

Величины

Урок обобщения и систематизации

Применять знания о величинах в ходе решения задач и выражений

Актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств

ПР

Учебник, рабочая тетрадь

135

Геометрические фигуры.

Урок обобщения и систематизации

Называть виды геометрических фигур. Выполнять чертежи изученных геометрических фигур.

Контролировать и оценивать свою работу, её результат, делать выводы на будущее

СР

Учебник, рабочая тетрадь

136

Решение задач

Применять полученные знания для решения задач. Записывать и решать задачи изученных видов

Моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости; планировать ход решения задачи

СР

Учебник, рабочая тетрадь

СПИСОК учебныХ пособиЙ

Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Математика. 4 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. В 2-х частях. – М.: Просвещение, 2013.
Математика. Рабочая тетрадь. 4 класс. В 2-х частях. / Волкова С.И. – М.: Просвещение, 2013.
Математика и конструирование. Пособие для учащихся 4 класса / Волкова С.И. – М.: Просвещение, 2013.
Математика. Проверочные работы. 4 класс / Волкова С.И. – М.: Просвещение, 2013.

СПИСОК учебно-методическОЙ литературЫ

Дидактические и развивающие игры в начальной школе. Методическое пособие с электронным приложением / Сост. Е.С. Галанжина. – М.: Планета, 2011. – (Современная школа).
Для тех, кто любит математику. Пособие для учащихся. 4 класс / Моро М.И., Волкова С.И. – М.: Просвещение, 2010.
Математика. Рабочие программы. 1-4 классы / Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. – М.: Просвещение, 2011.
Математика. Методические рекомендации. 4 класс / Бантова М.А. и др. – М.: Просвещение, 2012.
Математика. Устные упражнения. 4 класс / Волкова С.И. – М.: Просвещение, 2012.
Математика. Проверочные работы 4 класс / Волкова С.И. – М.: Просвещение, 2012.
Математика. 4 класс. Интерактивные дидактические материалы. Дидактическое пособие с электронным интерактивным приложением / Авт.-сост.: Н.Л. Андреенкова. – М.: Планета, 2013. – (Качество обучения).
Начальная школа. Требования стандартов второго поколения к урокам и внеурочной деятельности / С.П. Казачкова, М.С. Умнова. – М.: Планета, 2014. – (Качество обучения).
Уроки математики с применением информационных технологий. 3-4 классы. Методическое пособие с электронным приложением / О.А. Архипова, Ю.М. Багдасарова [и др.]. – М.: Планета, 2011. – (Современная школа).