РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО МАТЕМАТИКЕ
НАЧАЛЬНОЕ ОБЩЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ
1 – 4 классы
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике разработана
на основе Концепции стандарта второго поколения,
требований к результатам освоения основной обще-
образовательной программы начального общего образования, фундаментального ядра содержания общего
образования, примерной программы с учетом межпред-
метных и внутрипредметных связей, логики учебного
процесса, задачи формирования у младших школьников умения учиться, программы М.И. Моро, М.А. Бан-
товой и др. «Математика» (Сборник рабочих программ
«Школа России» 1-4 классы. М.: Просвещение, 2011).
Целями изучения курса «Математика» в начальной
школе являются:
Программа направлена на реализацию средствами
предмета «Математика»
основных задач образовательной области «Математика и информатика».
Программа определяет ряд практических задач, решение которых обеспечит достижение основных целей
изучения предмета:
формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами
познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);
развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;
формирование системы начальных математических знаний и умения их применять для решения учебно-познавательных и практических
задач;
формирование умения вести поиск информации и работать с ней;
формирование первоначальных представлений
о компьютерной грамотности;
развитие познавательных способностей;
воспитание стремления к расширению математических знаний;
формирование критичности мышления;
развитие умений аргументированно обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.
Общая характеристика учебного предмета
Курс математики в начальной школе обеспечивает
достаточную для продолжения образования подготовку
и расширяет представления обучающихся о математических отношениях и закономерностях окружающего
мира, развивает эрудицию, воспитывает математическую культуру.
В процессе изучения курса математики у младших
школьников формируются представления о числах
как результате счета и измерения, о принципе записи
чисел. Обучающиеся учатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами, находить
неизвестный компонент арифметического действия,
составлять числовое выражение и находить его значение в соответствии с правилами порядка выполнения
действий; накапливают опыт решения арифметических
задач. В процессе наблюдений и опытов они знакомятся с простейшими геометрическими формами, приобретают начальные навыки изображения геометрических фигур, овладевают способами измерения длин
и площадей. В ходе работы с таблицами и диаграммами
у них формируются важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией
данных.
Содержание обучения представлено в программе
разделами «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные от-
ношения. Геометрические фигуры», «Геометрические
величины», «Работа с информацией».
В результате освоения предметного содержания
курса математики формируются общие учебные умения и способы познавательной деятельности. Простое
заучивание правил и определений уступает место установлению отличительных признаков математического объекта, поиску общего и различного, анализу ин-
формации, сравнению (сопоставлению) характерных
признаков математических объектов (числа, числовые
выражения, геометрические фигуры, зависимости,
отношения). Обучающиеся используют простейшие
предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строят и преобразовывают их в соответ-
ствии с содержанием задания (задачи).
В процессе изучения курса математики младшие
школьники знакомятся с математическим языком. Они учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, ставить вопросы
по ходу выполнения задания, выбирать доказательства
верности или неверности выполненного задания, обосновывать этапы решения учебной задачи, характеризовать результаты своего учебного труда.
Математическое содержание позволяет развивать
организационные умения планировать этапы предстоя-
щей работы, определять последовательность учебных
действий; осуществлять контроль и оценку их правильности, поиск путей преодоления ошибок.
В процессе обучения математике школьники учатся
участвовать в совместной деятельности: договариваться, обсуждать, приходить к общему мнению, распределять обязанности по поиску информации, проявлять инициативу и самостоятельность.
3. Место предмета в учебном плане
Согласно базисному плану на математику отводится в 1-4 классах по 4 часа в неделю. В 1 классе 132 учебных часа. В 2-4 классах по 136 учебных часов.
Ценностные ориентиры содержания курса «Математика»
понимание математических отношений является средством познания закономерностей
существования окружающего мира, фактов,
процессов и явлений, происходящих в природе
и в обществе (хронология событий, протяженность во времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т. д.);
математические представления о числах, вели-
чинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы
и человека (памятники архитектуры, сокровища
искусства и культуры, объекты природы);
владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет
ученику совершенствовать коммуникативную
деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений, опровергать или подтверждать истинность пред
положения).
5. Планируемые результаты изучения математики
к концу 1 класса
Предметные
Числа и величины
Учащийся научится:
считать различные объекты (предметы, группы
предметов, звуки, движения, слоги, слова и т.п.)
и устанавливать порядковый номер того или
иного предмета при указанном порядке счета;
читать, записывать, сравнивать (используя знаки сравнения «>», «<», «=», термины «равенство»
и «неравенство») и упорядочивать числа в пре-
делах 20;
объяснять, как образуются числа в числовом
ряду, знать место числа 0; объяснять, как образуются числа второго десятка из одного десятка
и нескольких единиц и что обозначает каждая
цифра в их записи;
выполнять действия нумерационного характера:
15 + 1, 18 – 1, 10 + 6, 12 – 10, 14 – 4;
распознавать последовательность чисел, состав-
ленную по заданному правилу; устанавливать
правило, по которому составлена заданная последовательность чисел (увеличение или уменьшение числа на несколько единиц в пределах
20), и продолжать ее;
выполнять классификацию чисел по заданному
или самостоятельно установленному признаку;
читать и записывать значения величины длины,
используя изученные единицы измерения этой
величины (сантиметр, дециметр) и соотношение
между ними: 1 дм = 10 см.
Учащийся получит возможность научиться:
Арифметические действия. Сложение и вычитание
Учащийся научится:
понимать смысл арифметических действий
сложения и вычитания, отражать это на схемах
и в математических записях с использованием
знаков действий и знака равенства;
выполнять сложение и вычитание, используя об-
щий прием прибавления (вычитания) по частям;
выполнять сложение с применением перемести
тельного свойства сложения;
выполнять вычитание с использованием знания
состава чисел из двух слагаемых и взаимосвязи
между сложением и вычитанием (в пределах 10);
объяснять прием сложения (вычитания) с пере-
ходом через разряд в пределах 20.
Учащийся получит возможность научиться:
выполнять сложение и вычитание с переходом
через десяток в пределах 20;
называть числа и результат при сложении и вычитании, находить в записи сложения и вычитания значение неизвестного компонента;
проверять и исправлять выполненные действия.
Работа с текстовыми задачами
Учащийся научится:
решать задачи (в 1 действие), в том числе и задачи практического содержания;
составлять по серии рисунков рассказ с использованием математических терминов;
отличать текстовую задачу от рассказа; дополнять текст до задачи, вносить нужные изменения;
устанавливать зависимость между данными,
представленными в задаче, и искомым, отражать
ее на моделях, выбирать и объяснять арифметическое действие для решения задачи;
составлять задачу по рисунку, по схеме, по решению.
Учащийся получит возможность научиться:
составлять различные задачи по предлагаемым схемам и записям решения;
находить несколько способов решения одной и той же задачи и объяснять их;
отмечать изменения в решении при изменении вопроса задачи или ее условия и отмечать изменения в задаче при изменении ее решения;
решать задачи в 2 действия;
проверять и исправлять неверное решение задачи.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Учащийся научится:
понимать смысл слов (слева, справа, вверху, внизу и др.), описывающих положение предмета на плоскости и в пространстве, следовать инструкции,
описывающей положение предмета на плоскости;
описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве: слева, справа
(левее — правее), вверху, внизу (выше — ниже),
перед, за, между и др.;
находить в окружающем мире предметы (части предметов), имеющие форму многоугольника
(треугольника, четырехугольника и т. д., круга);
распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, линии, прямая, отрезок,
луч, ломаная, многоугольник, круг);
находить сходство и различие геометрических фигур (прямая, отрезок, луч).
Учащийся получит возможность научиться:
выделять изученные фигуры в более сложных фигурах (количество отрезков, которые образуются, если на отрезке поставить одну точку (две точки), не совпадающие с его концами).
Геометрические величины
Учащийся научится:
измерять (с помощью линейки) и записывать длину (предмета, отрезка), используя изученные единицы длины сантиметр и дециметр и соотно-
шения между ними;
чертить отрезки заданной длины с помощью оцифрованной линейки;
выбирать единицу длины, соответствующую из-
меряемому предмету.
Учащийся получит возможность научиться:
соотносить и сравнивать величины (например, расположить в порядке убывания (возрастания) длины: 1 дм, 8 см, 13 см).
Работа с информацией
Учащийся научится:
Учащийся получит возможность научиться:
определять правило составления несложных таб-
лиц и дополнять их недостающими элементами;
проводить логические рассуждения, устанавливая отношения между объектами и формулируя
выводы.
Метапредметные
Познавательные УУД:
Учащийся научится:
понимать и строить простые модели (в форме
схематических рисунков) математических понятий и использовать их при решении текстовых
задач;
понимать и толковать условные знаки и символы, используемые в учебнике для передачи ин-
формации (условные обозначения, выделения
цветом, оформление в рамки и пр.);
проводить сравнение объектов с целью выделения их различий, различать существенные и не-
существенные признаки;
определять закономерность следования объектов
и использовать ее для выполнения задания;
выбирать основания классификации объектов
и проводить их классификацию (деление объектов на группы) по заданному или установлен-
ному признаку;
осуществлять синтез как составление целого
из частей;
иметь начальное представление о базовых меж-
предметных понятиях: число, величина, геометрическая фигура;
находить и читать информацию, представлен-
ную разными способами (учебник, справочник,
аудио- и видео- материалы и др.);
выделять из предложенного текста (рисунка) ин-
формацию по заданному условию, дополнять ею
текст задачи с недостающими данными, составлять по ней текстовые задачи с разными вопросами и решать их;
находить и отбирать из разных источников ин-
формацию по заданной теме.
Учащийся получит возможность научиться:
понимать и выполнять несложные обобщения
и использовать их для получения новых знаний;
устанавливать математические отношения ме-
жду объектами и группами объектов (практи-
чески и мысленно), фиксировать это в устной
форме, используя особенности математической
речи (точность и краткость), и на построенных
моделях;
применять полученные знания в измененных
условиях;
объяснять найденные способы действий при решении новых учебных задач и находить способы
их решения (в простейших случаях);
выделять из предложенного текста информацию
по заданному условию;
систематизировать собранную в результате рас-
ширенного поиска информацию и представлять
ее в предложенной форме.
Коммуникативные УУД:
Учащийся научится:
задавать вопросы и отвечать на вопросы партнера;
воспринимать и обсуждать различные точки зрения и подходы к выполнению задания, оценивать их;
уважительно вести диалог с товарищами;
принимать участие в работе в паре и в группе
с одноклассниками: определять общие цели ра-
боты, намечать способы их достижения, распределять роли в совместной деятельности, анализировать ход и результаты проделанной работы
под руководством учителя;
понимать и принимать элементарные правила
работы в группе: проявлять доброжелательное
отношение к сверстникам, стремиться прислушиваться к мнению одноклассников и пр.;
Учащийся получит возможность научиться:
применять математические знания и матема-
тическую терминологию при изложении своего
мнения и предлагаемых способов действий;
включаться в диалог с учителем и сверстниками,
в коллективное обсуждение проблем, проявлять
инициативу и активность, в стремлении выска-
зываться;
слушать партнера по общению (деятельности),
не перебивать, не обрывать на полуслове, вни-
кать в смысл того, о чем говорит собеседник;
интегрироваться в группу сверстников, проявлять стремление ладить с собеседниками, не демонстрировать превосходство над другими, вежливо общаться;
аргументированно выражать свое мнение;
совместно со сверстниками распределять функции в группе (паре) при выполнении заданий,
проекта;
оказывать помощь товарищу в случаях затруднений;
признавать свои ошибки, озвучивать их, соглашаться, если на ошибки указывают другие;
употреблять вежливые слова в случае неправоты
«извини, пожалуйста», «прости, я не хотел тебя
обидеть», «спасибо за замечание, я его обяза-
тельно учту» и др.
Регулятивные УУД:
Учащийся научится:
понимать и принимать учебную задачу, постав-
ленную учителем, на разных этапах обучения;
понимать и применять предложенные учителем
способы решения учебной задачи;
принимать план действий для решения несложных учебных задач и следовать ему;
выполнять под руководством учителя учебные
действия в практической и мыслительной форме;
осознавать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терминологию;
осуществлять пошаговый контроль своих дейст-
вий под руководством учителя.
Учащийся получит возможность научиться:
понимать, принимать и сохранять различные учебно-познавательные задачи; составлять план
действий для решения несложных учебных за-
дач, проговаривая последовательность выполнения действий;
выделять из темы урока известные знания и умения, определять круг неизвестного по изучаемой
теме;
фиксировать по ходу урока и в конце его удо-
влетворенность/неудовлетворенность своей
работой на уроке (с помощью смайликов, раз-
ноцветных фишек и прочих средств, предложен-
ных учителем), адекватно относиться к своим
успехам и неуспехам, стремиться к улучшению
результата на основе познавательной и личност-
ной рефлексии.
Личностные:
У учащегося будут сформированы:
начальные (элементарные) представления о самостоятельности и личной ответственности
в процессе обучения математике;
начальные представления о математических способах познания мира;
начальные представления о целостности окружающего мира;
понимание смысла выполнения самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности (начальный этап) и того, что успех
в учебной деятельности в значительной мере
зависит от него самого;
проявление мотивации учебно-познавательной деятельности и личностного смысла учения,
которые базируются на необходимости постоянного расширения знаний для решения новых
учебных задач и на интересе к учебному предме-
ту «Математика»;
осваивать положительный и позитивный стиль общения со сверстниками и взрослыми в школе
и дома.
Учащийся получит возможность для формирования:
основ внутренней позиции школьника с положительным отношением к школе, к учебной
деятельности (проявлять положительное от-
ношение к учебному предмету «Математика»,
отвечать на вопросы учителя (учебника), участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах
деятельности, осознавать суть новой социальной роли ученика, принимать нормы и правила школьной жизни, ответственно относиться
к урокам математики (ежедневно быть готовым
к уроку), бережно относиться к учебнику и ра-
бочей тетради);
учебно-познавательного интереса к новому
учебному материалу и способам решения новых
учебных и практических задач;
способности к самооценке результатов своей
учебной деятельности.
Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
ориентировки в окружающем пространстве (пла-
нирование маршрута, выбор пути передвижения
и др.);
сравнения и упорядочения объектов по различным
признакам: длине, площади, массе, вместимости;
решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и др.);
оценки размеров предметов на глаз;
самостоятельной конструкторской деятельности
(с учетом возможностей применения разных геометрических фигур).
К концу обучения в 1 классе учащиеся должны:
показывать:
предмет, расположенный левее (правее), выше
(ниже) данного предмета, над (под, за) данным
предметом, между двумя предметами;
числа от 1 до 20 в прямом и обратном порядке;
число, большее (меньшее) данного на несколько
единиц;
фигуру, изображенную на рисунке (круг, треугольник, квадрат, точка, отрезок);
воспроизводить в памяти:
различать:
число и цифру;
знаки арифметических действий («+», « — »);
многоугольники: треугольник, квадрат, прямо-
угольник;
сравнивать:
предметы с целью выявления в них сходства
и различия;
предметы по форме, размерам (больше, меньше);
два числа, характеризуя результаты сравнения
словами «больше», «меньше», «больше на...»,
«меньше на...»;
использовать модели (моделировать учебную ситуацию):
решать учебные и практические задачи:
выделять из множества один или несколько
предметов, обладающих или не обладающих
указанным свойством;
пересчитывать предметы и выражать результат
числом;
определять, в каком из двух множеств больше
(меньше) предметов; сколько предметов в одном
множестве, сколько в другом;
решать текстовые арифметические задачи в одно
действие, записывать решение задачи;
выполнять табличное вычитание изученными приемами;
измерять длину предмета с помощью линейки;
изображать отрезок заданной длины;
читать записанные цифрами числа в пределах двух десятков и записывать цифрами данные
числа.
Учащиеся в совместной деятельности с учителем
имеют возможность научиться:
использовать в процессе вычислений знание
переместительного свойства сложения (повышенный уровень);
использовать в процессе измерения знание единиц измерения длины (сантиметр, дециметр),
объема (литр) и массы (килограмм);
выделять как основание классификации такие
признаки предметов, как цвет, форма, размер,
назначение, материал;
выделять часть предметов из большей группы на основании общего признака (видовое отличие);
производить классификацию предметов, математических объектов по одному основанию;
решать задачи в два действия на сложение и вычитание;
узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник, четырехугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник;
выделять из множества четырехугольников
прямоугольники, из множества прямоугольников — квадраты;
определять длину данного отрезка;
заполнять таблицу, содержащую не более трех
строк и трех столбцов (повышенный уровень);
разгадывать арифметические ребусы и числовые
головоломки, содержащие не более двух действий.
Форма организации образовательного процесса:
классно-урочная система.
Технологии, используемые в обучении: развивающе-
го обучения, обучения в сотрудничестве, проблемного
обучения, индивидуальной проектной деятельности,
критического мышления, здоровьесбережения, лич-
ностно ориентированного обучения, информацион-
ные, проблемно-диалогического обучения и т.д.
Основными формами и видами контроля знаний,
умений и навыков являются: текущий контроль в форме
устного, фронтального опроса, индивидуальных заданий, самостоятельных работ; тематический контроль
в форме тестов «Проверим себя и оценим свои достижения»,проверочных работ, проектных работ. В конце года проводится комплексная контрольная работа.
Контрольные работы в первом полугодии не проводятся. Оценка самостоятельных работ проводится только словесно (отметки в 1 классе не ставятся). Учитель положительно оценивает любую удачу ученика, даже если она весьма незначительна.
Планируемые результаты обучения математике к концу 2 класса
Личностные:
уважение к своему народу, к своей Родине;
освоение личностного смысла учения;
уважительное отношение к способу решения, предложенному товарищем, терпимого отношения к неправильному ответу одноклассника, корректного и доказательного исправления ошибок товарища при выборе способа решения или ответа;
умение видеть эстетическую привлекательность математических объектов, их взаимосвязь с жизнью (геометрические линии и фигуры в изделиях народных промыслов) и другими науками (счет, порядок);
умение следовать математическим правилам для достижения успешного результата;
умение видеть и принимать в текстах задач информацию о бережном отношении к людям, окружающему миру, о культурных традициях нашей страны.
Метапредметные
Познавательные УУД:
ориентироваться в учебнике: определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данного раздела, определять круг своего незнания;
отвечать на простые и сложные вопросы учителя, самим задавать вопросы, находить нужную информацию в учебнике;
сравнивать предметы, объекты по нескольким основаниям: находить закономерности; самостоятельно продолжать их по установленному правилу;
определять, в каких источниках можно найти необходимую информацию для выполнения задания;
находить необходимую информацию как в учебнике, так и в справочных материалах в учебнике и рабочей тетради; наблюдать и делать самостоятельно простые выводы.
Регулятивные УУД:
самостоятельно организовывать свое рабочее место;
следовать режиму организации учебной и внеучебной деятельности;
определять цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно;
определять план выполнения заданий на уроках. во внеурочной деятельности, жизненных ситуациях под руководством учителя: соотносить выполненное задание с образцом, предложенным учителем;
использовать в работе простейшие инструменты и более сложные приборы (циркуль, линейку);
корректировать выполнение задания в дальнейшем;
оценивать задания по следующим параметрам: легко выполнять, возникли сложности при выполнении.
Коммуникативные УУД:
участвовать в диалоге; слушать и понимать других, высказывать свою точку зрения на события, поступки;
оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом своих учебных и жизненных речевых ситуаций;
читать вслух и про себя тексты учебника, других художественных и научно-популярных книг, понимать прочитанное;
участвовать в совместной творческой познавательной деятельности;
сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи), выполняя различные роли в группе.
Предметные
Знания:
Умения:
считать десятками; образовывать, читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;
выполнять устно и письменно сложение и вычитание чисел в пределах 100 с переходом через разряд;
применять правила порядка действий в выражениях, содержащих 2-3 действия (со скобками и без них);
решать задачи в 1-2 действия по действиям или составлением выражения;
чертить отрезок заданной длины, измерять длину данного отрезка;
чертить квадрат и прямоугольник.
Представления:
о единицах времени: час, минута; о соотношении 1 ч = 60 мин; об определении времени по часам с точностью до минуты;
о единицах стоимости: рубль, копейка; о соотношении 1 руб. = 100 коп.;
о приемах вычислений:
а) заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых, сумму одинаковых слагаемых произведением, произведение суммой одинаковых слагаемых;
б) переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения;
в) прикидка результатов;
г) устные приемы вычисления четырех арифметических действий;
д) письменные приемы сложения и вычитания двузначных чисел;
е) проверка правильности выполнения вычислений;
о сравнении стоимости предметов в пределах 100 р.;
о том, как читать, записывать и сравнивать выражения в 2 действия;
о нахождении значений буквенных выражений, решении простых уравнений с одно- и двузначными числами;
о составлении и решении задачи, обратной данной;
о решении задач поискового характера;
о решении задач с величинами: цена, количество, стоимость;
о решении задач на нахождение третьего слагаемого;
об определении и записи закономерности в отобранных фигурах;
об углах и видах углов (прямой, тупой, острый);
о прямоугольнике, свойстве противоположных сторон прямоугольника, квадрате;
о геометрических величинах (миллиметр, метр, таблица единиц длины);
о периметре многоугольника;
о логических задачах, задачах-расчетах;
о проекте: сбор информации по теме «Узоры на посуде», «Оригами»;
о бережном отношении к людям, окружающему миру, о культурных традициях нашей страны (изготовление кормушек для птиц, уход за домашними животными, украшение улиц, городов и др.).
Опыт:
упорядочивать заданные числа;
устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать ее и вставлять пропущенные в ней числа;
классифицировать (объединять в группы) числа по заданному или самостоятельно установленному правилу, объяснять свои действия;
моделировать и объяснять ход выполнения устных действий сложения и вычитания, умножения и деления в пределах 100;
использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметических действий;
сравнивать разные способы вычисления и выбирать удобный;
выстраивать и обосновывать стратегию игры;
работать в паре, группе;
оценивать результаты продвижения по теме;
излагать свое мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища;
моделировать учебную ситуацию перевода реальных явлений на язык математических символов;
моделировать условие задачи в виде рисунка с геометрическими фигурами, схемы, краткой записи при помощи составления плана решения задачи;
обнаруживать и устранять ошибки в ходе решения задач и в вычислениях при решении задач;
отмечать изменения в решении задач при изменении условия или вопроса;
искать различные способы решения одной и той же задачи;
оценивать результаты получения знаний по теме, проявлять личную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий;
составлять совместный план работы, распределять работу в группе, анализировать и оценивать выполненную работу;
излагать свое мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища;
чертить углы разных видов, прямоугольник (квадрат) на клетчатой бумаге;
выделять прямоугольник (квадрат) из множества четырехугольников;
переводить одни единицы длины в другие, используя соотношения между ними;
находить длину ломаной и периметр многоугольника;
определять и описывать закономерность в отобранных узорах, составлять узоры и орнаменты;
собирать информацию по теме «Оригами» из различных источников, включая библиотечный фонд и Интернет;
читать в графическом виде план изготовления изделия и делать по нему изделие.
Используемые педагогические технологии: здоровьесбережения, информационно-коммуникационные, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развития творческих способностей учащихся, индивидуальной и коллективной проектной деятельности, самодиагностики результатов обучения и т. д.
Помимо контрольных работ система оценивания включает следующие виды контроля:
математический диктант;
практическая работа.
Планируемые результаты обучения математике к концу 3 класса
Предметные
Знания:
• называть компоненты и результаты умножения
и деления;
• знать таблицу сложения и умножения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания и деления;
• знать правила порядка выполнения действий в выражениях в 2 — 3 действия (со скобками и без них).
Умения:
• читать, записывать, сравнивать числа в пределах 1000;
• выполнять устно четыре арифметических действия в пределах 1000;
• выполнять письменно сложение, вычитание, умножения и деления двузначных и трехзначных чисел в пределах 1000;
выполнять проверку вычислений;
вычислять значения числовых выражений, содержащих 2 — 3 действия (со скобками и без них);
решать задачи в 1 — 3 действия;
находить периметр многоугольника, и в том числе прямоугольника (квадрата).
Представления:
о переводе одних единиц массы в другие, о сравнении предметов по массе;
об устных и письменных приемах вычислений;
о решении уравнений на нахождение неизвестного слагаемого (уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого, делителя);
о вычислении значения выражения с двумя переменными при заданных числовых значениях входящих в него букв;
о решении логических задач, а также задач, связанных с переливанием и взвешиванием;
об обозначении геометрических фигур буквами;
о геометрических фигурах (точка, прямая, кривая, отрезок, ломаная линия, многоугольник, угол, вершина, сторона многоугольника);
о геометрических величинах (длина отрезка, сантиметр, дециметр);
о сравнении геометрических фигур по площади;
о нахождении площади прямоугольника разными способами;
о решении задач логического и поискового характера;
о выполнении заданий, требующих соотнесения рисунка с высказываниями, содержащими логические связки: «если не, то», «если не..., то не...».
Опыт:
упорядочивать заданные числа;
устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать ее, или восстанавливать пропущенные в ней числа;
группировать числа по заданному или самостоятельно установленному основанию;
читать и записывать числа римскими цифрами;
сравнивать позиционную десятичную систему
счисления с римской оппозиционной системой
записи чисел;
читать записи на циферблатах часов, в оглавлении книг, в обозначении веков, представленные римскими цифрами;
анализировать достигнутые результаты, недочеты, проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий;
использовать математическую терминологию при чтении и записи числовых выражений;
использовать математическую терминологию при
записи и выполнении арифметических действий;
умножать числа на 1 и на 0; выполнять деление
0 на число, не равное 0;
сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный;
применять алгоритмы письменных вычислений
и выполнять их;
контролировать пошагово правильность применения алгоритмов арифметических действий при письменных вычислениях;
разъяснять смысл деления с остатком, выполнять деление с остатком и проверять правильность деления с остатком;
оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий;
анализировать свои действия и управлять ими; анализировать текстовую задачу и выполнять краткую запись задачи разными способами, в том числе в табличной форме; объяснять выбор действия для решения задачи; сравнивать задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц и на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, приводить объяснения;
находить долю величины и величину по ее доле; сравнивать разные доли одной и той же величины;
составлять план решения задачи;
действовать по предложенному или самостоятельно составленному плану;
объяснять ход решения задачи;
наблюдать и описывать изменения в решении задачи при изменении ее условия и, наоборот, вносить изменения в условие (вопрос) задачи при изменении в ее решении;
дополнять задачи-расчеты недостающими данными и решать их;
обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и вычислительного характера, допущенные при решении;
чертить окружность (круг) с использованием циркуля; моделировать различное расположение кругов на плоскости;
классифицировать геометрические фигуры по заданному или найденному основанию;
располагать предметы на плане комнаты по описанию;
выполнять преобразование геометрических фигур по заданным условиям;
различать треугольники по видам (разносторонние и равнобедренные, а среди последних — равносторонние) и называть их; находить их в более сложных фигурах;
моделировать зависимость между величинами с помощью схематических чертежей; собирать и классифицировать информацию; составлять сказки, рассказы с использованием математических понятий, взаимозависимостей, отношений, чисел, геометрических фигур, математических терминов;
анализировать и оценивать составленные сказки с точки зрения правильности использования в них математических элементов; составлять и решать практические задачи с жизненными сюжетами;
проводить сбор информации, чтобы дополнять условия задач с недостающими данными и решать эти задачи;
анализироватьдостигнутыерезультат недочеты, проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий.
Метапредметные
Коммуникативные УУД:
участвовать в диалоге; слушать и понимать других, высказывать свою точку зрения на события, поступки;
оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом своих учебных и жизненных речевых ситуаций;
читать вслух и про себя тексты учебников, других художественных и научно-популярных книг, понимать прочитанное;
проявлять желание и навыки работы в паре, группе при выполнении познавательного и творческого задания;
выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи); отстаивать свою точку зрения, соблюдая правила речевого этикета;
критично относиться к своему мнению; понимать точку зрения другого; участвовать в работе группы, распределять роли, договариваться друг с другом.
Регулятивные УУД:
самостоятельно организовывать свое рабочее место в соответствии с целью выполнения заданий; самостоятельно определять важность или необходимость выполнения различных заданий в учебном процессе и жизненных ситуациях; определять цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно;
определять план выполнения заданий на уроках, во внеурочной деятельности, в жизненных ситуациях под руководством учителя;
определять правильность выполненного задания на основе сравнения с предыдущими заданиями, или на основе различных образцов;
корректировать выполнение задания в соответствии с планом, условиями выполнения, результатом действий на определенном этапе;
использовать в работе литературу, инструменты, приборы;
оценивать свое задание по параметрам, заранее представленным.
Познавательные УУД:
• ориентироваться в учебнике: определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данного раздела, определять круг своего незнания; планировать свою работу по изучению незнакомого материала;
• самостоятельно предполагать, какая дополнительная информация будет нужна для изучения незнакомого материала; отбирать необходимые источники информации среди предложенных учителем справочников, электронных наглядных пособий; извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, экспонат, модель, иллюстрация и др.);
• представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы, в том числе с помощью ИКТ;
• анализировать, сравнивать, группировать различные объекты, явления, факты.
Личностные:
• уважение к своему народу, к другим народам, терпимость к обычаям и традициям других народов;
• освоение личностного смысла учения; оценка жизненных ситуаций и учебных текстов с точки зрения общечеловеческих норм, нравственных и этических ценностей;
• уважительное отношение к ответу товарища, принятие разных способов решения, оказание помощи товарищу в поиске допущенной ошибки;
• умение видеть эстетическую и практическую привлекательность математических объектов (строение числовых последовательностей, геометрических фигур, нахождение периметра и площади прямоугольника из предметов ближайшего окружения); умение ориентироваться в первоначальной математической терминологии, следовать математическим правилам для достижения успешного результата;
• умение видеть и принимать в текстах задач информацию о профессиональной деятельности людей, ценности труда, истории российских городов.
Используемые педагогические технологии: здоровьесбережения, информационно-коммуникационные, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развития творческих способностей учащихся, индивидуальной и коллективной проектной деятельности, самодиагностики результатов обучения и т. д.
Помимо контрольных работ система оценивания включает следующие виды контроля:
4 класс
Планируемые результаты обучения математике к концу 4 класса
Личностные:
умение ценить и принимать следующие базовые ценности: добро, терпение, Родина, природа, семья, мир, настоящий друг, справедливость, желание понимать друг друга, народ, национальность и т. д.; умение анализировать свои действия и управлять ими.
формирование чувства гордости за свою Родину, российский народ и историю России, осознание своей этнической и национальной принадлежности формирование ценностей многонационального российского общества, становление гуманистических и демократических ценностных ориентации;
освоение личностного смысла учения;
развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки на основе представлений о нравственных нормах, социальной справедливости и свободе;
выбор дальнейшего образовательного маршрута; оценка жизненных ситуаций и поступков героев художественных текстов с точки зрения общечеловеческих норм, нравственных и этических ценностей, ценностей гражданина России; уважительное и критическое отношение к ответу товарища, принятие разных способов решения, анализ допущенной ошибки;
развитие этических чувств, доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости, понимания и сопереживания чувствам других людей;
умение видеть эстетическую привлекательность математических объектов (строение числовых последовательностей, объемных геометрических фигур), связь с другими науками и жизненными ситуациями;
умение ориентироваться в первоначальной математической терминологии, следовать математическим правилам для достижения успешного результата;
умение видеть и принимать в текстах задач информацию об экономико-географическом образе России (протяженность дорог, денежные и товарные отношения и др.).
Метапредметные:
Познавательные УУД:
ориентироваться в учебнике: определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данного раздела; определять круг своего незнания; планировать свою работу по изучению незнакомого материала;
самостоятельно предполагать, какая дополнительная информация будет нужна для изучения нового материала;
отбирать необходимые источники информации среди предложенных учителем энциклопедий, справочников, электронных дисков; сопоставлять и отбирать информацию, полученную из различных источников (словари, энциклопедии, справочники, электронные диски, сеть Интернет);
анализировать, сравнивать, группировать различные объекты, явления, факты; самостоятельно делать выводы, перерабатывать информацию, преобразовывать ее, представлять информацию на основе схем, моделей, сообщений; передавать содержание текста учебника, другой литературы в сжатом, выборочном или развернутом виде.
Регулятивные УУД:
самостоятельно формулировать задание: определять его цель, планировать алгоритм его выполнения, корректировать работу по ходу ее
выполнения;
использовать при выполнении задания различные средства: справочную литературу, ИКТ, инструменты и приборы;
определять самостоятельно критерии оценки, давать самооценку.
Коммуникативные УУД:
участвовать в диалоге; слушать и понимать других, высказывать свою точку зрения на события, поступки;
оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом своих учебных и жизненных речевых ситуаций;
читать вслух и про себя тексты учебников, других художественных и научно-популярных книг, понимать прочитанное;
выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи);
отстаивать свою точку зрения соблюдая правила речевого этикета; аргументировать свою точку зрения с помощью фактов и дополнительных сведении;
критично относиться к своему мнению; уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций;
понимать точку зрения другого;
участвовать в работе группы, распределять роли, договариваться друг с другом; предвидеть последствия коллективных решений.
Предметные
Знания:
называть последовательность чисел в натуральном ряду;
знать, как образуется каждая следующая счетная единица. названия и последовательность первых трех классов;
читать, записывать и сравнивать числа в пределах миллиона; записывать результат сравнения, используя знаки;
знать единицы названия величин, общепринятые обозначения, соотношения между единицами каждой из этих величин;
определять связи между величинами: цена, количество, стоимость, время, скорость, расстояние и др.;
представлять любое трехзначное число в виде суммы разрядных слагаемых;
понимать конкретный смысл каждого арифметического действия;
знать названия и обозначения арифметических действий, названия компонентов и результатов каждого действия;
определять связь между компонентами и результатом каждого действия;
знать порядок выполнения действий в числовых выражениях, содержащих (не содержащих) скобки;
знать таблицу сложения и умножения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания и деления.
• знать виды углов: прямой, острый, тупой;
• знать определение прямоугольника (квадрата); знать свойства противоположных сторон прямоугольника.
Умения:
узнавать время по часам;
записывать и вычислять значения числовых выражений, содержащих 3 — 4 действия (со скобками и без них);
находить числовые значения буквенных выражений вида а + 3, а — 3, 8 . к, в: 2, с . d , к: а при заданных числовых значениях;
выполнять устные вычисления в пределах 100 и с большими числами в случаях, сводимых действиям в пределах 100;
выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное числа), проверку вычислений; решать уравнения видах x + 60 = 320, х — 60 = 320, 2000 — х = 1450, х . 12 = 2400, х : 5 = 420, 600 : х = 25 на основе взаимосвязи между компонентами и результатами действий;
выполнять арифметические действия с величинами;
решать задачи в 1 — 3 действия;
применять к решению текстовых задач знание изученных зависимостей между величинами; строить заданный отрезок;
строить на клетчатой бумаге прямоугольник (квадрат) по заданным длинам сторон;
находить длину отрезка, ломаной, периметр многоугольника, в том числе прямоугольника (квадрата);
находить площадь прямоугольника (квадрата), зная длины его сторон.
Опыт:
упорядочивать заданные числа;
устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать ее, восстанавливать пропущенные в ней элементы;
оценивать правильность составления числовой последовательности;
группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку, находить несколько вариантов группировки;
переводить одни единицы массы в другие;
приводить примеры и описывать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим (от мелких — к более крупным и наоборот);
исследовать ситуации, требующие сравнения объектов по массе, упорядочивать их;
переводить одни единицы времени в другие; исследовать ситуации, требующие сравнения событий по продолжительности, упорядочивать их;
увеличивать (уменьшать) числа в 10, 100, 1000 раз;
выполнять деление с остатком на числа 10, 100, 1000;
осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление многозначного числа на однозначное, умножение);
решать задачи на определение начала, продолжительности и конца события;
моделировать зависимости между величинами
в текстовых задачах и решать их;
составлять план решения текстовых задач и решать их арифметическим способом;
моделировать взаимозависимости между величинами: скорость, время, расстояние;
переводить одни единицы скорости в другие;
решать задачи с величинами: скорость, время,
расстояние;
выполнять схематические чертежи по текстовым задачам на одновременное встречное движение и движение в противоположных направлениях и решать такие задачи;
решать задачи на нахождение неизвестного по двум разностям;
выполнять прикидку результата, проверять полученный результат;
отбирать, составлять и решать математические задачи и задания повышенного уровня сложности;
распознавать и называть геометрические тела: куб, шар, пирамида;
изготавливать модели куба и пирамиды из бумаги с использованием разверток;
моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости;
соотносить реальные объекты с моделями многогранников и шара;
переводить одни единицы длины в другие;
измерять и сравнивать длины, упорядочивать их значения;
сравнивать значения площадей разных фигур;
переводить одни единицы площади в другие;
определять площади фигур произвольной формы, используя палатку;
читать и строить столбчатые диаграммы;
собирать информацию о своем городе (селе) и на этой основе создавать математический
справочник «Наш город (село) в числах»,
использовать материал справочника для составления и решения различных текстовых задач;
решать логические задачи, задачи-расчеты, составлять план успешного ведения математической игры;
собирать и систематизировать информацию по разделам.
Используемые педагогические технологии: здоровьесбережения, информационно-коммуникационные, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развития творческих способностей учащихся, индивидуальной и коллективной проектной деятельности, самодиагностики результатов обучения и т. д.
Помимо контрольных работ система оценивания
включает следующие виды контроля:
5. Содержание учебного предмета
1 класс
Подготовка к изучению чисел. Пространственные
и временные представления. Сравнение предметов
по размеру (больше — меньше, выше — ниже, длиннее -
короче) и форме (круглый, квадратный, треугольный
и др.). Пространственные представления, взаимное
расположение предметов: вверху, внизу (выше, ниже),
слева, справа (левее, правее), перед, за, между, рядом. Направления движения: слева направо, справа налево,
сверху вниз, снизу вверх. Временные представления:
сначала, потом, до, после, раньше, позже. Сравнение
групп предметов: больше, меньше, столько же, больше
(меньше) на...
Проверочная работа по теме «Подготовка к изучению чисел».
Числа от 1 до 10. Число 0. Нумерация. Названия,
последовательность и обозначение чисел от 1 до 10.
Счет предметов. Получение числа прибавлением 1
к предыдущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при счете. Число 0. Его
получение и обозначение. Сравнение чисел. Равенство,
неравенство. Знаки «>», «<», «=». Состав чисел 2, 3, 4,
5. Монеты в 1 руб., 2 руб., 5 руб. Точка. Линии: кривая, прямая, отрезок, ломаная. Многоугольник. Углы,
вершины, стороны многоугольника. Длина отрезка. Сантиметр. Решение задач в 1 действие на сложение
и вычитание (на основе счета предметов).
Проверочная работа по теме «Числа от 1 до 5».
Проверочная работа по теме «Числа от 1 до 10».
Проект «Математика вокруг нас. Числа в загадках,
пословицах, поговорках».
Сложение и вычитание. Конкретный смысл и на-
звания действий. Знаки «+», « — », «=». Названия компонентов и результатов сложения и вычитания (их
использование при чтении и записи числовых выражений). Нахождение значений числовых выражений
в 1 — 2 действия без скобок. Переместительное свойство суммы. Приемы вычислений: при сложении (прибавление числа по частям, перестановка чисел); при вычитании (вычитание числа по частям и вычитание на основе
знания соответствующего случая сложения). Таблица
сложения в пределах 10. Соответствующие случаи вычитания. Сложение и вычитание с числом 0. Нахождение числа, которое на несколько единиц больше или
меньше данного. Решение задач в 1 действие на сложение и вычитание.
Проверочная работа по теме «Прибавление и вычи-
тание чисел 0, 1, 2».
Проверочная работа по теме «Прибавление и вычи-
тание числа 3».
Проверим себя и оценим свои достижения. Контрольный тест по пройденному материалу.
Проверочная работа по теме «Состав чисел в пре-
делах 10».
Проверим себя и оценим свои достижения. Контрольный тест по пройденному материалу.
Проверочная работа по теме «Решение задач».
Числа от 1 до 20. Нумерация. Названия и последовательность чисел от 1 до 20. Десятичный состав чисел
от 11 до 20. Чтение и запись чисел от 11 до 20. Сравнение чисел. Сложение и вычитание вида 10+7, 17-7,
16-10. Сравнение чисел с помощью вычитания. Час.
Определение времени по часам с точностью до часа.
Длина отрезка. Сантиметр и дециметр. Соотношение
между ними. Килограмм. Литр.
Проверочная работа по теме «Числа от 1 до 20».
Сложение и вычитание (продолжение). Сложение
двух однозначных чисел, сумма которых больше, чем
10, с использованием изученных приемов вычислений.
Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания. Решение задач в 1-2 действия на сложение и вы-
читание.
Проверим себя и оценим свои достижения. Контрольный тест по пройденному материалу.
Итоговая контрольная работа.
Проверим себя и оценим свои достижения. Контрольный тест по пройденному материалу.
Проект «Математика вокруг нас. Форма, размер,
цвет. Узоры и орнаменты».
Тематическое планирование учебного материала 1 класс
вверху, внизу, слева, справа 3
Временные представления: раньше, позже, сначала, потом
4
Столько же. Больше. Меньше
5, 6
На сколько больше? На сколько меньше?
7
Странички для любознательных
8
Что узнали. Чему научились
Числа от 1 до 10. Число 0. Нумерация (28 ч)
9
Много. Один. Письмо цифры 1
10
Число и цифра 2. Письмо цифры 2
11
Число и цифра 3. Письмо цифры 3
12
Знаки «+», « — », «=»
13
Число и цифра 4. Письмо цифры 4
14
Длиннее, короче
15
Число и цифра 5. Письмо цифры 5
16
Числа от 1 до 5. Состав числа 5
17
Странички для любознательных
18
Точка. Кривая линия. Прямая линия. Отрезок. Луч
19
Ломаная линия
20
Закрепление изученного материала
21
Знаки «>», «<», «=»
22
Равенство. Неравенство
23
Многоугольники
24
Числа 6 и 7. Письмо цифры 6
25
Числа 6 и 7. Письмо цифры 7
26
Числа 8 и 9. Письмо цифры 8
27
Числа 8 и 9. Письмо цифры 9
28
Число 10. Запись числа 10
29
Повторение и обобщение изученного по теме
«Числа от 1 до 10»
30
Проект «Математика вокруг нас. Числа в загадках, пословицах, поговорках»
31
Сантиметр
32
Увеличить на... Уменьшить на...
33
Число 0
34
Сложение и вычитание с числом 0
35
Странички для любознательных
36
Что узнали. Чему научились
Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание (58 ч)
37
Защита проектов
38
Сложение и вычитание вида + 1, - 1
39
Сложение и вычитание вида + 1 + 1, — 1 — 1
40
Сложение и вычитание вида + 2, - 2
41
Слагаемые. Сумма
42
Задача
43
Составление задач по рисунку
44
Таблицы сложения и вычитания с числом 2
45
Присчитывание и отсчитывание по 2
46
Задачи на увеличение (уменьшение) на несколько единиц
47
Странички для любознательных
48
Что узнали. Чему научились
49
Странички для любознательных
50
Сложение и вычитание вида + 3, - 3
51
Прибавление и вычитание числа 3
52
Закрепление изученного материала. Сравнение
длин отрезков
53
Таблицы сложения и вычитания с числом 3
54
Присчитывание и отсчитывание по 3
55
Присчитывание и отсчитывание по 3. Закрепление изученного материала
56,
57
Решение задач
58
Странички для любознательных
59,
60
Что узнали. Чему научились
61
Числа от 1 до 10. Закрепление изученного материала
62
Проверим себя и оценим свои достижения
63
Закрепление изученного материала
64
Прибавить и вычесть числа 1, 2, 3. Решение
задач
65
Задачи на увеличение числа на несколько единиц (с двумя множествами предметов)
66
Задачи на уменьшение числа на несколько единиц (с двумя множествами предметов)
67
Сложение и вычитание вида + 4, — 4
68
Закрепление изученного материала. Решение
задач
69
На сколько больше? На сколько меньше?
70
Решение задач
71
Таблицы сложения и вычитания с числом 4
72
Решение задач
73
Перестановка слагаемых
74
Применение переместительного свойства сло-
жения для случаев вида + 5, 6, 7, 8, 9
75
Таблицы для случаев вида + 5, 6, 7, 8, 9
76
Состав чисел в пределах 10
77
Состав чисел в пределах 10. Закрепление
изученного материала
78
Закрепление изученного материала. Странички
для любознательных
79
Что узнали. Чему научились
80
Закрепление изученного материала
81,
82
Связь между суммой и слагаемыми
83
Решение задач
84
Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность
85
Вычитание вида 6 — , 7 —
86
Закрепление приема вычислений вида 6 — ,
7 — . Решение задач
87
Вычитание вида 8 — , 9 —
88
Закрепление приема вычислений вида 8 — ,
9 — . Решение задач
89
Вычитание вида 10 —
90
Закрепление изученного материала. Решение
задач
91
Килограмм
92
Литр
93
Что узнали. Чему научились
94
Проверим себя и оценим свои достижения
Числа от 1 до 20 . Нумерация (14 ч)
95
Названия и последовательность чисел от 11 до 20
96
Образование чисел второго десятка
97
Запись и чтение чисел второго десятка
98
Дециметр
99,
100
Сложение и вычитание вида 10 + 7, 17 — 7,
17 — 10
101
Странички для любознательных
102
Что узнали. Чему научились
103
Числа от 1 до 20. Нумерация
104
Закрепление изучейного материала
105,
106
Подготовка к решению задач в два действия
107,
108
Составная задача
Сложение и вычитание (24 ч)
109
Общий прием сложения однозначных чисел
с переходом через десяток
110
Сложение однозначных чисел с переходом через десяток вида + 2, + 3
111
Сложение однозначных чисел с переходом через десяток вида + 4
112
Сложение однозначных чисел с переходом через десяток вида + 5
113
Сложение однозначных чисел с переходом через десяток вида + 6
114
Сложение однозначных чисел с переходом через десяток вида + 7
115
Сложение однозначных чисел с переходом через десяток вида + 8, + 9
116
Таблица сложения. Странички для любознательных
117
Что узнали. Чему научились
118
Общие приемы вычитания с переходом через
десяток
119
Вычитание вида 11 —
120
Вычитание вида 12 —
121
Вычитание вида 13 —
122
Вычитание вида 14 —
123
Вычитание вида 15 — , 16 —
124
Вычитание вида 17 — , 18 —
125
Табличное вычитание в пределах 20. Закрепление изученного материала. Странички для любознательных
126
Что узнали. Чему научились
127
Проверим себя и оценим свои достижения
128
Проект «Математика вокруг нас. Форма, размер, цвет. Узоры и орнаменты»
129
Итоговая контрольная работа
130
Что узнали, чему научились в 1 классе
131
Проверим себя и оценим свои достижения
132
Повторение. Защита проектов
2 класс
Числа и операции над ними. Десяток. Счет десятками. Образование и название двузначных чисел. Модели двузначных чисел. Чтение и запись чисел. Сравнение двузначных чисел, их последовательность. Представление двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Устная и письменная нумерация двузначных чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их место в записи чисел.
Сложение и вычитание чисел. Операции сложения и вычитания. Взаимосвязь операций сложения и вычитания. Изменение результатов сложения и вычитания в зависимости от изменения компонент. Свойства сложения и вычитания. Приемы рациональных вычислений. Сложение и вычитание двузначных чисел, оканчивающихся нулями. Устные и письменные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100. Алгоритмы сложения и вычитания.
Умножение и деление чисел. Нахождение суммы нескольких одинаковых слагаемых и представление числа в виде суммы одинаковых слагаемых. Операция умножения. Переместительное свойство умножения. Операция деления. Взаимосвязь операций умножения и деления. Таблица умножения и деления однозначных чисел.
Величины и их измерение. Длина. Единица измерения длины — метр. Соотношения между единицами измерения длины. Перевод именованных чисел в заданные единицы (раздробление и превращение). Периметр многоугольника. Формулы периметра квадрата и прямоугольника. Цена, количество и стоимость товара. Время. Единица времени — час.
Текстовые задачи. Простые и составные текстовые задачи, при решении которых используется: а) смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления; б) разностное сравнение.
Элементы геометрии. Обозначение геометрических фигур буквами. Острые и тупые углы. Составление плоских фигур из частей. Деление плоских фигур на части.
Элементы алгебры. Переменная. Выражения с переменной. Нахождение значений выражений вида а 5; 4 – а при заданных числовых значениях переменной. Использование скобок для обозначения последовательности действий. Порядок действий в выражениях, содержащих два и более действия со скобками и без них. Решение уравнений вида а х = b; х – а = b; а – x = b.
Занимательные и нестандартные задачи. Логические задачи. Арифметические лабиринты, магические фигуры, математические фокусы.
Тематическое планирование учебного материала 2 класс
3 класс
Числа и операции над ними
Числа от 1 до 1000. Сотня. Счет сотнями. Тысяча. Трехзначные числа. Разряд сотен, десятков, единиц. Разрядные слагаемые. Чтение и запись трехзначных чисел. Последовательность чисел. Сравнение чисел.
Дробные числа. Доли. Сравнение долей, нахождение доли числа. Нахождение числа по доле.
Сложение и вычитание чисел. Операции сложения и вычитания над числами в пределах 1000. Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Письменные приемы сложения и вычитания трехзначных чисел.
Умножение и деление чисел в пределах 100. Операции умножения и деления над числами в пределах 100. Распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число). Сочетательное свойство умножения. Использование свойств умножения и деления для рационализации вычислений. Внетабличное умножение и деление. Деление с остатком. Проверка деления с остатком. Изменение результатов умножения и деления в зависимости от изменения компонент. Операции умножения и деления над числами в пределах 1000. Устное умножение и деление чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 100. Письменные приемы умножения трехзначного числа на однозначное. Запись умножения «в столбик». Письменные приемы деления трехзначных чисел на однозначное. Запись деления «уголком».
Величины и их измерение. Объем. Единицы объема: 1 см3. 1 дм3, 1 м3. Соотношения между единицами измерения объема. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда (куба). Время. Единицы измерения времени: секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год. Соотношения между единицами измерения времени. Календарь. Длина. Единицы длины: 1 мм. 1 км. Соотношения между единицами измерения длины. Масса. Единица измерения массы: центнер. Соотношения между единицами измерения массы. Скорость. расстояние. Зависимость между величинами: скорость. время, расстояние.
Текстовые задачи. Решение простых и составных текстовых задач.
Пропедевтика функциональной зависимости при решении задач с пропорциональными величинами. Решение простых задач на движение. Моделирование задач. Задачи с альтернативным условием.
Элементы геометрии. Куб. прямоугольный параллелепипед. Их элементы. Отпечатки объемных фигур на плоскости. Вилы треугольников: прямоугольный, остроугольный, тупоугольный; равносторонний, равнобедренный, разносторонний. Изменение положения плоских фигур на плоскости.
Элементы алгебры. Выражения с двумя переменными. Неравенства с одной переменной. Решение подбором неравенств с одной переменной вила: а +(-) х < b; а +(-) х > b. Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность, Использование уравнений при решении текстовых задач.
Элементы стохастики. Решение комбинаторных задач с помощью таблиц и графов. Упорядоченный перебор вариантов. Дерево выбора. Случайные эксперименты. Запись результатов случайного эксперимента. Понятие о частоте события в серии одинаковых случайных экспериментов. Понятия «чаще», «реже», «невозможно», «возможно», «случайно». Первоначальное представление о сборе и обработке статистической информации. Чтение информации, заданной с помощью линейных и столбчатых диаграмм, таблиц, графов. Построение простейших линейных диаграмм по содержащейся в таблице информации. Круговые диаграммы.
Занимательные и нестандартные задачи. Универсальные кривые. Логические задачи. Решение логических задач с помощью таблиц и графов. Множество, элемент множества, подмножество, пересечение множеств, объединение множеств, высказывания с кванторами общности и существования. Затруднительные положения: задачи на переправы. переливания, взвешивания. Задачи на принцип Дирихле. Итоговое повторение.
Тематическое планирование учебного материала 3 класс
1,2 Повторение. Нумерация чисел. Устные
и письменные приемы сложения и вычитания
3
Выражения с переменной
4,5
Решение уравнений
6
Решение уравнений. Обозначение геометрических фигур буквами
7
Странички для любознательных
8
Контрольная работа по теме «Повторение: сложение и вычитание»
9
Анализ ошибок, допущенных в контрольной
работе
Числа от 1 до 100. Табличное умножение и деление (55 ч)
10
Связь умножения и сложения
11
Связь между компонентами и результатом
умножения. Четные и нечетные числа
12
Таблица умножения и деления с числом 3
13
Решение задач с величинами «цена», «коли-
чество», «стоимость»
14
Решение задач с понятиями «масса», «количество»
15-17
Порядок выполнения действий
18
Странички для любознательных. Что узнали.
Чему научились
19
Контрольная работа по теме «Умножение и де-
ление на числа 2 и 3»
20
Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Таблица умножения и деления с числом 4
21
Закрепление изученного материала
22, 23
Задачи на увеличение числа в несколько раз
24
Задачи на уменьшение числа в несколько раз
25
Решение задач
26
Таблица умножения и деления с числом 5
27, 28
Задачи на кратное сравнение
29
Решение задач
30
Таблица умножения и деления с числом 6
31 — 33
Решение задач
34
Таблица умножения и деления с числом 7
35
Странички для любознательных. Наши проекты
36
Что узнали. Чему научились
37
Контрольная работа по теме «Табличное умножение и деление»
38
Анализ ошибок, допущенных в контрольной
работе
39, 40
Площадь. Сравнение площадей фигур
41
Квадратный сантиметр
42
Плошадь прямоугольника
43
Таблица умножения и деления с числом 8
44
Закрепление изученного материла
45
Решение задач
46
Таблица умножения и деления с числом 9
47
Квадратный дециметр
48
Таблица умножения. Закрепление изученного материала
49
Закрепление изученного материала
50
Квадратный метр
51
Закрепление изученного материала
52
Странички для любознательных
53, 54
Что узнали. Чему научились
55
Умножение на 1
56
Умножение на О
57
Умножение и деление с числами 1, 0. Деление нуля на число
58
Закрепление изученного материала
59
Доли
60
Окружность. Круг
61
Диаметр круга. Решение задач
62
Единицы времени
63
Контрольная работа за первое полугодие
64
Анализ ошибок, допущенных в контрольной
работе. Странички для любознательных
Числа от 1 до 100. Внетабличное умножение и деление (29 ч)
65
Умножение и деление круглых чисел
66
Деление вида 80: 20
67, 68
Умножение суммы на число
69, 70
Умножение двузначного числа на однозначное
71
Закрепление изученного материала
72, 73
Деление суммы на число
74
Деление двузначного числа на однозначное
75
Делимое. Делитель
76
Проверка деления
77
Случаи деления вида 87: 29
78
Проверка умножения
79, 80
Решение уравнений
81, 82
Закрепление изученного материала
83
Контрольная работа по теме «Решение уравнений»
84
Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Деление с остатком
85-87
Деление с остатком
88
Решение задач на деление с остатком
89
Случаи деления, когда делитель больше делимого
90
Проверка деления с остатком
91
Что узнали. Чему научились
92
Наши проекты
93
Контрольная работа по теме «Деление с остатком»
Числа от 1 до 1000. Нумерация (13ч)
94
Анализ ошибок, допущенных в контрольной
работе. Тысяча
95
Образование и название трехзначных чисел
96
Запись трехзначных чисел
97
Письменная нумерация в пределах 1000
98
Увеличение и уменьшение чисел в 10 раз,
в 100 раз
99
Представление трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых
100
Письменная нумерация в пределах 1000.
Приемы устных вычислений
101
Сравнение трехзначных чисел
102
Письменная нумерация в пределах 1000
103
Единицы массы. Грамм
104,
105
Закрепление изученного материала
106
Контрольная работа по теме «Нумерация в пре-
делах 1000>
Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание (12 ч)
107
Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Приемы устных вычислений
108
Приемы устных вычислений вида 450 + 30, 620 — 200
109
Приемы устных вычислений вида 470 + 80, 560 — 90
110
Приемы устных вычислений вида 260 + 310, 670 — 140
111
Приемы письменных вычислений
112
Алгоритм сложения трехзначных чисел
113
Алгоритм вычитания трехзначных чисел
114
Виды треугольников
115
Закрепление изученного материала
116,
117
Что узнали. Чему научились
118
Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание в пределах 1000»
Числа от 1 до 1000. Умножение и деление (5 ч)
119
Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Приемы устных вычислений
120,
121
Приемы устных вычислений
122
Виды треугольников
123
Закрепление изученного материала
Приемы письменных вычислений (13 ч)
124
Приемы письменного умножения в пределах 1000
125
Алгоритм письменного приема умножения трехзначного числа на однозначное
126,
127
Закрепление изученного материла
128
Приемы письменного деления в пределах 1000
129
Алгоритм письменного приема деления трех-
значного числа на однозначное
130
Проверка деления
131
Закрепление изученного материала
132
Закрепление изученного материала. Знакомство с калькулятором
133
Закрепление изученного материала
134
Итоговая контрольная работа
135
Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Закрепление изученного материала
136
Обобщающий урок. Игра «По океану математики»
4 класс
Числа и операции над ними
Дробные числа. Дроби. Сравнение дробей. Нахождение части числа. Нахождение числа по его части. Какую часть одно число составляет от другого. Сложение дробей с одинаковыми знаменателями. Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
Числа от 1 до 1000000. Числа от 1 до 1 000000. Чтение и запись чисел. Класс единиц и класс тысяч. I, II, III разряды в классе единиц и в классе тысяч. Представление числа в виде суммы его разрядных слагаемых. Сравнение чисел.
Числа от 1 до 1 000 000 000. Устная и письменная нумерация многозначных чисел. Числовой луч. Движение по числовому лучу. Расположение на числовом луче точек с заданными координатами, определение координат заданных точек. Точные и приближенные значения величин. Округление чисел, использование округления в практической деятельности.
Сложение и вычитание чисел. Операции сложения и вычитания над числами в пределах от 1 до 1 000 000. Приемы рациональных вычислений.
Умножение и деление чисел. Умножение и деление чисел на 10, 100, 1000. Умножение и деление чисел, оканчивающихся нулями. Устное умножение и деление чисел на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Письменное умножение и деление на однозначное число. Умножение и деление на двузначное и трехзначное число.
Величины и их измерение. Оценка площади. Приближенное вычисление площадей. Площади составных фигур. Новые единицы площади: мм2, км2, гектар, ар (сотка). Площадь прямоугольного треугольника. Работа, производительность труда, время работы. Функциональные зависимости между группами величин: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность труда, время работы, работа. Формулы, выражающие эти зависимости.
Текстовые задачи. Одновременное движение по числовому лучу. Встречное движение и движение в противоположном направлении. Движение вдогонку. Движение с отставанием. Задачи с альтернативным условием.
Элементы геометрии. Изменение положения объемных фигур в пространстве. Объемные фигуры, составленные из кубов и параллелепипедов. Прямоугольная система координат на плоскости. Соответствие между точками на плоскости и упорядоченными парами чисел.
Элементы алгебры. Вычисление значений числовых выражений, содержащих до шести действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий. Использование уравнений при решении текстовых задач.
Элементы стохастики. Сбор и обработка статистической информации о явлениях окружающей действительности. Опросы общественного мнения как сбор и обработка статистической информации. Понятие о вероятности случайного события. Стохастические игры. Справедливые и несправедливые игры. Понятие среднего арифметического нескольких чисел. Задачи на нахождение среднего арифметического. Круговые диаграммы. Чтение информации, содержащейся в круговой диаграмме.
Занимательные и нестандартные задачи. Принцип Дирихле. Математические игры.
Тематическое планирование учебного материала 4 класс
Повторение. Нумерация чисел 2
Порядок действий в числовых выражениях. Сложение и вычитание
3
Нахождение суммы нескольких слагаемых
4
Алгоритм письменного вычитания трехзначных чисел
5
Умножение трехзначного числа на однозначное
6
Свойства умножения
7
Алгоритм письменного деления
8 — 10
Приемы письменного деления
11
Диаграммы
12
Что узнали. Чему научились
13
Контрольная работа по теме «Числа от 1 до 1000»
14
Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Странички для любознательных
Числа, которые больше 1000. Нумерация (12 ч)
15
Класс единиц и класс тысяч
16
Чтение многозначных чисел
17
Запись многозначных чисел
18
Разрядные слагаемые
19
Сравнение чисел
20
Увеличение и уменьшение числа в 10, 100, 1000 раз
21
Закрепление изученного материала
22
Класс миллионов. Класс миллиардов
23
Странички для любознательных
24
Наши проекты. Что узнали. Чему научились
25
Контрольная работа по теме «Числа. которые больше 1000. Нумерация»
26
Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Закрепление изученного материала
Величины
27
Единицы длины. Километр
28
Единицы длины. Закрепление изученного материала
29
Единицы площади. Квадратный километр, квадратный миллиметр
30
Таблица единиц площади
31
Измерение площади с помощью палатки
32
Единицы массы. Тонна, центнер
33
Единицы времени. Определение времени по часам
34
Определение начала, конца и продолжительности события. Секунда
35
Век. Таблица единиц времени
36
Что узнали. Чему научились
37
Контрольная работа по теме «Величины»
Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание (12 ч)
38
Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Устные и письменные приемы вычислений
39
Нахождение неизвестного слагаемого
40
Нахождение неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого
41
Нахождение нескольких долей целого
42,
43
Решение задач
44
Сложение и вычитание величин
45
Решение задач
46
Что узнали. Чему научились
47
Странички для любознательных. Задачи-расчеты
48
Что узнали. Чему научились
49
Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание»
Умножение и деление (77 ч)
50
Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Свойства умножения
51,
52
Письменные приемы умножения
53
Умножение чисел, запись которых оканчивается нулями
54
Нахождение неизвестного множителя, неизвестного делителя, неизвестного делимого
55
Деление с числами 1 и 0
56,
57
Письменные приемы деления
58
Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз, выраженные в косвенной форме
59
Закрепление изученного материала. Решение задач
60
Письменные приемы деления. Решение задач
61
Закрепление изученного материала
62
Что узнали. Чему научились
63
Контрольная работа по теме «Умножение и деление на однозначное число»
64
Анализ ошибок, допущенных в контрольной
работе. Закрепление изученного материала
65
Умножение и деление на однозначное число
66
Скорость. Единицы скорости. Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием
67-
69
Решение задач на движение
70
Странички для любознательных. Проверочная работа
71
Умножение числа на произведение
72,
73
Письменное умножение на числа, оканчивающиеся нулями
74
Письменное умножение двух чисел, оканчивающихся нулями
75
Решение задач
76
Перестановка и группировка множителей
77
Что узнали. Чему научились
78
Контрольная работа за первое полугодие
79
Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Закрепление изученного материала
80,
81
Деление числа на произведение
82
Деление с остатком на 10, 100, 1000
83
Решение задач
84-
87
Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями
88
Решение задач
89
Закрепление изученного материала
90
Что узнали. Чему научились
91
Контрольная работа по теме «Умножение и деление на числа, оканчивающиеся нулями»
92
Наши проекты
93
Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Умножение числа на сумму
94
Умножение числа на сумму
95,
96
Письменное умножение на двузначное число
97,
98
Решение задач
99,
100
Письменное умножение на трехзначное число
101,
102
Закрепление изученного материала
103
Что узнали. Чему научились
104
Контрольная работа по теме «Умножение на двузначное и трехзначное число»
105
Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Письменное деление на двузначное
число
106
Письменное деление с остатком на двузначное число
107
Алгоритм письменного деления на двузначное число
108,
109
Письменное деление на двузначное число
110
Закрепление изученного материала
111
Закрепление изученного материала. Решение задач
112
Закрепление изученного материала
113
Письменное деление на двузначное число. Закрепление изученного материала
114,
115
Закрепление изученного материала. Решение задач
116
Контрольная работа по теме «Деление на двузначное число»
117
Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Письменное деление на трехзначное число
118,
119
Письменное деление на трехзначное число
120
Закрепление изученного материла
121
Деление с остатком
122
Деление на трехзначное число. Закрепление изученного материала
123,
124
Что узнали. Чему научились
125
Контрольная работа по теме «Деление на трехзначное число»
126
Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Подготовка к олимпиаде
Итоговое повторение (10 ч)
127
Нумерация
128
Выражения и уравнения
129
Арифметические действия: сложение и вычитание
130
Арифметические действия: умножение и деление
131
Правила о порядке выполнения действий
132
Величины
133
Геометрические фигуры
134
Задачи
135
Итоговая контрольная работа
136
Обобщающий урок. Игра «В поисках клада»
8. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса:
Волкова С.И. Математика. Комплект таблиц для начальной школы.
Волкова С.И. Математика: Проверочные работы. М.: Просвещение 2015
Волкова С.И. Математика. Комплект таблиц для начальной школы. 3 класс.
Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика: Учебник: 1 класс: В 2 ч. М.: Просвещение 2015
Моро М.И., Волкова С.И. Математика: Рабочая тетрадь: 1 класс: В 2 ч. М.: Просвещение 2015
Электронное приложение к учебнику «Математика», 2 класс, авторы С.И. Волкова, С.П. Максимова.
Электронное приложение к учебнику «Математика». 3 класс.
Классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц.
Магнитная доска.
Персональный компьютер с принтером.
Ксерокс.
Наборы счетных палочек.
Наборы муляжей овощей и фруктов.
Набор предметных картинок.
Строительный набор, содержащий геометрические тела: куб, шар, конус, прямоугольный параллелепипед, пирамиду, цилиндр.
Демонстрационная оцифрованная линейка.
Демонстрационный чертежный треугольник.
Демонстрационный циркуль.
Палетка.
