Пояснительная записка к программе по Гармони 1 класс

Комитет по образованию города Барнаула

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 81» г. Барнаула

Рабочая программа

Учебный предмет: математика 1 класс

Образовательная область: математика

Начальное общее образование

2015-2016учебный год

базовый уровень обучения

Составитель: Зубова Жанна Анатольевна

учитель начальных классов

первой квалификационной категории

Барнаул, 2016г

Пояснительная записка

Рабочая программа по учебному предмету «Математика», 1 класс составлена на основании Федерального закона от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации», Приказа Министерства образования и науки РФ от 06.10.2009 №373 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования». В соответствии основной образовательной программой начального общего образования (УМК «Гармония»), учебным планом МБОУ «СОШ №81» на 2016-2017 уч.год

Цель начального курса математики – обеспечить предметную подготовку учащихся, достаточную для продолжения математического образования в основной школе, и создать дидактические условия для овладения учащимися универсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными) в процессе усвоения предметного содержания.

Задачи курса:

формирование познавательного интереса к учебному предмету «Математика», учитывая потребности детей в познании окружающего мира и научные данные о центральных психологических новообразованиях младшего школьного возраста, формируемых на данной ступени (6,5 – 11 лет): словесно – логическое мышление, произвольную смысловую память, произвольное внимание, планирование и умение действовать во внутреннем плане, знаково – символическое мышление с опорой на наглядно – образное и предметно – действенное мышление;

развитие пространственного воображения, потребности и способности к интеллектуальной деятельности; на формирование умения строить рассуждения, аргументировать высказывания, различать обоснованные и необоснованные суждения, выявлять закономерности, устанавливать причинно – следственные связи, осуществлять анализ различных математических объектов, выделяя их существенные и несущественные признаки;

овладение в процессе усвоения предметного содержания обобщёнными видами деятельности анализировать, сравнивать, классифицировать математические объекты (числа, величины, числовые выражения), исследовать их структурный состав (многозначные числа, геометрические фигуры), описывать ситуации с использованием чисел и величин, моделировать математические отношения и зависимости, прогнозировать ситуации с использованием чисел и величин, моделировать математические отношения и зависимости, прогнозировать результат вычислений, контролировать правильность и полноту выполнения алгоритмов арифметических действий, использовать различные приёмы проверки нахождения значения числового выражения (с опорой на правила, алгоритмы, прикидки результата), планирование решение задачи, объяснять (пояснять, обосновывать) свой способ действия, описывать свойства геометрических фигур, конструировать и изображать их модели и пр.

Общая характеристика учебного предмета.
В основе начального курса математики, нашедшего отражение в учебниках математики 1-4, лежит методическая концепция, которая выражает необходимость целенаправленного и систематического формирования приемов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания.
Овладев этими приёмами, учащиеся могут не только самостоятельно ориентироваться в различных системах знаний, но и эффективно использовать их для решения практических и жизненных задач.
Концепция обеспечивает преемственность дошкольного и начального образования, учитывает психологические особенности младших школьников и специфику учебного предмета «Математика», который является испытанным и надежным средством интеллектуального развития учащихся, воспитания у них критического мышления и способности различать обоснованные и необоснованные суждения.
Нацеленность курса математики на формирование приёмов умственной деятельности позволяет на методическом уровне (с учётом специфики предметного содержания и психологических особенностей младших школьников) реализовать в практике обучения системно-деятельностный подход, ориентированный на компоненты учебной деятельности (познавательная мотивация, учебная задача, способы её решения, самоконтроль и самооценка), и создать дидактические условия для овладения универсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными), которые необходимо рассматривать как целостную систему, так как происхождение и развитие каждого действия определяется его отношением с другими видами учебных действий, в том числе и математических, что и составляет сущность понятия «умение учиться».

Описание места учебного предмета в учебном плане
В связи с этим в начальном курсе математики реализован целый ряд методических инноваций, связанных с логикой построения содержания курса, с формированием вычислительных навыков, с обучением младших школьников решению задач, с разработкой системы заданий и пр., которые создают дидактические условия для формирования предметных и метапредметных умений в их тесной взаимосвязи.
Особенностью курса является логика построения его содержания. Это способствует формированию у учащихся представлений о взаимосвязи изучаемых вопросов, помогает им осознать какими знаниями и видами деятельности (универсальными и предметными) они уже овладели, а какими пока ещё нет, что оказывает положительное влияние на познавательную мотивацию учащихся и целенаправленно готовит их к принятию и осознанию новой учебной задачи, которую сначала ставит учитель, а в последствии и сами дети.

УУД и результаты освоения учебного предмета

Основным средством формирования УУД в курсе математики являются вариативные по формулировке учебные задания (объясни, проверь, оцени, выбери, сравни, найди закономерность, верно ли утверждение, догадайся, наблюдай, сделай вывод и т.д.), которые нацеливают учащихся на выполнение различных видов деятельности, формируя тем самым умение действовать в соответствии с поставленной целью. Эффективным методическим средством для формирования универсальных учебных действий (личностных, познавательных, регулятивных, коммуникативных) является включение в учебник заданий, содержащих диалоги, рассуждения и пояснения персонажей Миши и Маши. Эти задания выполняют различные функции: их можно использовать для самоконтроля; для коррекции ответов Миши и Маши, которые могут быть один – верным, другой – неверным, оба верными, но неполными, требующими дополнений; для получения информации; для овладения умением вести диалог, для разъяснения способа решения задачи и пр.
В результате чтения, анализа и обсуждения диалогов и высказываний Миши и Маши учащиеся не только усваивают предметные знания, но и приобретают опыт построения понятных для партнера высказываний, учитывающих, что партнер знает и видит, а что – нет, задавать вопросы, использовать речь для регуляции своего действия, формулировать собственное мнение и позицию, контролировать действия партнёра, использовать речь для регуляции своего действия, строить монологическую речь, владеть диалоговой формой речи.
В основе составления учебных заданий лежат идеи изменения, соответствия, правила и зависимости. С точки зрения перспективы математического образования вышеуказанные идеи выступают как содержательные компоненты обучения, о которых у младших школьников формируются общие представления, которые являются основой для дальнейшего изучения математических понятий и для осознания закономерностей и зависимостей окружающего мира. В соответствии с логикой построения курса учащиеся учатся понимать информацию, представленную различными способами (рисунок, текст, графические и символические модели, схема, таблица, диаграмма), использовать информацию для установления количественных и пространственных отношений, причинно - следственных связей. В процессе решения задач и выполнения различных учебных заданий ученики учатся понимать логические выражения, содержащие связки «и», «или», «если, то…», «верно /неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые» и пр

Регулятивные

Выпускник научится:

- принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение, в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

- планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане;

- различать способ и результат действия; контролировать процесс и результат деятельности;

- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения, на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок;

- выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной формах;

- адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления.

Выпускник получит возможность научиться:

- в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

- проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

- самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;

- осуществлять констатирующие и предвосхищающий контроль по результату и способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

- самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.

Познавательные

Выпускник научится:

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

- использовать знаково – символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач;

- ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

- осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

- осуществлять синтез как составление целого из частей;

- проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;

- устанавливать причинно – следственные связи;

- строить рассуждения по форме связи простых суждений об объекте, его строение, свойствах и связях;

- обобщать, т.е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущности связи;

- осуществлять подведение под понятие на основе распознания объектов, выделение существенных признаков и их синтеза;

- устанавливать аналогии;

- владеть общим приёмом решения задач.

Выпускник получит возможность научиться:

- создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

- осуществлять выбор выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

- осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;

- осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

- строить логические рассуждения, включающее установление причинно – следственных связей;

- произвольно и осознано владеть общим умением решать задачи.

Коммуникативные

Выпускник научиться:

- выражать в речи свои мысли и действия;

- строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр видит и знает, а что нет;

- задавать вопросы;

- использовать речь для регуляции своего действия.

Выпускник получит возможность научится:

- адекватно использовать речь для планирования и регуляции своего действия;

- аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в совместной деятельности;

- осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь.

Предметные результаты

Числа и величины

Выпускник научится:

- читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

- устанавливать закономерность – правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

- группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

- читать и записывать величину (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм – грамм; год – месяц – неделя – сутки – час – минута, минута – секунда; километр – метр, метр – дециметр, дециметр – сантиметр, метр – сантиметр, сантиметр – миллиметр), сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

- классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

- выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

Арифметические действия

Выпускник научится:

- выполнять письменно действия с многозначными числами (сложения, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения числе, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

- выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1);

- выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

- вычислять значение числового выражения (содержащего 2 – 3 арифметических действия, со скобками и без скобок).

Выпускник получит возможность научиться:

- выполнять действия с величинами;

- использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

- проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия).

Работа с текстовыми задачами

Выпускник научится:

- анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

- решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 2 – 3 действия);

- оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Выпускник получит возможность научится:

- решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

- решать задачи в 3 – 4 действия;

- находить разные способы решения задач;

- решать логические и комбинаторные задачи, используя рисунки.

Пространственные отношения

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

- описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

- распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

- выполнять построение фигур с заданными измерениями ( отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

- использовать свойства прямоугольника, квадрата для решения задач;

- распознавать и называть геометрически тела (куб, шар);

- соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Выпускник получит возможность научиться:

- распознавать плоские и кривые поверхности;

- распознавать плоские и объёмные геометрические фигуры;

- распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

Геометрические величины

Выпускник научится:

- измерять длину отрезка;

- вычислять периметр прямоугольника, треугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

- оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

Выпускник получит возможность научится вычислять периметр и площадь различных фигур прямоугольной формы.

Работа с информацией

Выпускник научится:

- читать несложные готовые таблицы;

- заполнять несложные готовые таблицы;

- читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Выпускник получит возможность научиться:

- читать несложные готовые круговые диаграммы;

- достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

- сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

- распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблица, диаграмма, схема);

- планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

- интерпретировать информацию, полученную при проведение несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

Уравнения. Буквенные выражения

Выпускник получит возможность научиться:

- решать простые и осложнённые уравнения на основе правил о взаимосвязи компонентов и результатов арифметических действий;

- находить выражение простейших буквенных выражений при данных числовых значениях входящих в них букв.

Содержание учебного предмета

Признаки, расположение и счёт предметов (19 часов)

Числа и величины (31 час)

Арифметические действия (23 часа)

Работа с текстовыми задачами (20 часов)

Геометрические фигуры (2 часа)

Геометрические величины (16 часов)

Работа с информацией (14 часов)

Уравнения. Буквенные выражения (9 часов)

Описание учебно –методического и материально – технического обеспечения образовательной деятельности

1) Истомина Н.Б. Математика. 1 класс. Учебник. В двух частях. Изд-во «Ассоциация ХХΙ век», 2011

2) Истомина Н.Б., Редько З.Б. Тетради по математике №1 , № 2. 1 класс. Изд-во «Ассоциация ХХΙ век», 2012

4) Истомина Н.Б. Учимся решать задачи. Тетрадь с печатной основой. 1 класс. М., Линка-Пресс, 2012

5) Истомина Н.Б. , Горина О.П. Тестовые задания по математике. 1 класс «Ассоциация ХХ1 век»,2012

Используется методическая литература:

1) Истомина Н.Б., Редько З.Б. Методические рекомендации к учебнику «Математика 1 класс» «Ассоциация ХХI век»,2012 .

Планируемые результаты учебного предмета

Ценностные ориентиры содержания курса «Математика»

1) Математика является важнейшим источником принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно – технический прогресс связан с развитием математики. Владение математическим языком, алгоритмами, понимание математических отношений является средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе. Поэтому так важно сформировать интерес к учебному предмету «Математика» у младших школьников, который станет основой для дальнейшего изучения данного предмета, для выявления и развития математических способностей учащихся и их способности к самообразованию.

2) Математическое знание – это особый способ коммуникации:

- наличие знакового (символьного) языка для описания и анализа действительности;

- участие математического языка как своего рода переводчика в системе научных коммуникаций, в том числе между различными системами знаний;
- использование математического языка в качестве средства взаимопонимание людей с разным житейским, культурным опытом.

Таким образом, в процессе обучения математике осуществляется приобщение подрастающего поколения к уникальной сфере интеллектуальной культуры.

3) Овладение различными видами учебной деятельности в процессе обучения математике является основой изучения других учебных предметов, обеспечивая тем самым познание различных сторон окружающего мира.

4) Успешное решение математических задач оказывает влияние на эмоционально – волевую сферу личности учащихся, развивает их волю и настойчивость, умение преодолевать трудности, испытывать удовлетворение от результатов интеллектуального труда.

Электронные ресурсы:

umk-garmoniya.ru, 1September.ru, openclass.ru

Тематическое планирование

Нахождение «лишней» фигуры по определенным признакам, изменению в количестве и местоположению фигур. Определение закономерностей в узоре и продолжение его по заданному признаку. Нахождение признака по которому составлены пары. Уточнение пространственных понятий. Заполнение логических таблиц на основе нахождения изменений.

Совершенствование умений сравнивать предметы, находить изменения, выявлять закономерность.

Установление пространственных отношений: выше-ниже, сверху-снизу, слева-справа, ближе-дальше, спереди-сзади, перед, после, между и др.

Находить объекты на плоскости и в пространстве по данным отношениям ( слева – справа, вверху – внизу, между и т.д.)

Описывать в речевой форме местоположение предмета, пользуясь различными отношениями ( выше – ниже, слева - справа, вверху – внизу и др.).

Выделять признаки сходства и различия двух объектов (предметов).

Находить информацию (в рисунках, таблицах) для ответа на поставленный вопрос.

Выделять правило ( закономерность), по которому изменяются признаки предметов ( цвет, форма, размер, количество и др.) в ряду и столбце.

Выбирать предметы для продолжения ряда по тому же правилу.

Составлять фигуры различной формы из данных фигур.

Описывать в речевой форме иллюстрации ситуаций, пользуясь отношениями «длиннее – короче», «шире – уже», «выше – ниже».

Сравнивать объекты, ориентируясь на заданные признаки.

Выделение лишнего предмета. Счёт.

Выделение закономерности (правила). Счёт.

Пространственные отношения «перед», «за», «между». Счёт.

2 нед. – 1 четв.

Построение ряда фигур по определённому правилу. Счёт.

Пространственные отношения «слева», «справа», «выше», «ниже». Счёт.

Пространственные отношения . Счёт. Последовательность событий во времени

Построение таблиц по определённому правилу. Счёт.

3 нед.- 1 четв.

Порядок расположения предметов. Выбор недостающих элементов таблицы.

Изменение признаков предметов по определённому правилу.

Закрепление изученного материала. Признаки предметов.

Отношения (4 часа)

Предметный смысл отношений «больше», «меньше», «столько же»

Знакомство с понятиями «больше», «меньше», путём установления взаимооднозначного соответствия.

Знакомство с понятиями «столько же». Тренировочные упражнения на сравнение чего больше, чего меньше.

Выявление признака, по которому подобраны пары.

Моделировать различные способы установления взаимно однозначного соответствия на предметных моделях.

Анализировать модель взаимно однозначного соответствия двух совокупностей и находить (обобщать) признак, по которому образованы пары.

Анализировать ситуации с точки зрения заданных отношений.

Слушать ответы одноклассников, анализировать и корректировать их.

4 нед. – 1 четв.

Применение отношений «больше», «меньше», «столько же»

Проверка усвоения школьниками смысла отношений «больше», «меньше», «столько же»

Закрепление изученного материала.

Однозначные числа. Счёт. Цифры (14ч)

Число и цифра 1. Различие понятий «число» и «цифра».

Знакомство с термином «цифра». Соотнесение количества предметов и чисел. Письмо цифры 1.

Знакомство с числом и цифры 7.Состав числа 7.Работа над логическими рядами.

Знакомство с числом и цифрой 4. Состав числа 4. Письмо цифры 4.

Знакомство с числом и цифрой 6. Работа над логическими таблицами.

Письмо цифры 6.Работа по сравнению предметов и количеств.

Знакомство с числом и цифрой 5. Состав числа 5. Письмо цифры 5.

Знакомство с числом и цифрой 9. Состав числа 9. Письмо цифры 9.

Знакомство с числом и цифрой 3. Состав числа 3.

Знакомство с числом и цифрой 2. Состав числа 2. Письмо цифры 2.

Знакомство с числом и цифрой 8. Состав числа 8. Письмо цифры 8.

Совершенствование навыков счёта и их сравнения.

Знакомство с натуральным рядом чисел.

Упражнения в счёте, присчитывание по одному с опорой на знания принципа строения.

Понятия «внутри», «вне» круга. Присчитывание и отсчитывание по одному.

Знакомство с числом и цифрой 0.

Последовательность чисел в числовом ряду.

Устанавливать соответствие между вербальной, предметной и символической моделями числа.

Выбирать символическую модель числа ( цифру) по данной предметной и вербальной модели.

Записывать цифрой количество предметов.

Определять число способов выбора одного предмета из данной совокупности предметов.

Разбивать предметы данной совокупности на группы по различным признакам ( цвет, форма, размер).

Обозначать предметы кругами ( квадратами, треугольниками).

Планировать последовательность действий в речевой форме при выполнении задания.

Находить (исследовать) признаки, по которым изменяется каждый следующий в ряду объект, выявлять (обобщать) закономерность и выбирать из предложенных объектов те, которыми можно продолжить ряд, соблюдая ту же закономерность.

Находить основание классификация, анализируя и сравнивая информацию, представленную рисунком.

Выполнять логические рассуждения, пользуясь информацией, представленной в вербальной и наглядной (предметной) формах, используя логические выражения, содержащие связки «если…,то…», «или», «не» и др.

Выбирать из предложенных способов действий тот, который позволит решить поставленную задачу.

Обосновывать свой выбор в речевой и наглядной формах.

Присчитывать и отсчитывать по одному предмету.

Слушать ответы одноклассников, анализировать и корректировать их.

5 нед. – 1 четв.

Число и цифра 7. Разбиение на группы. Варианты выбора одного предмета.

Число и цифра 4. Анализ рисунка. Замена предметов условными обозначениями.

Число и цифра 6. Закономерность в изменении признаков предметов.

Число и цифра 5. Разбиение фигур на две группы.

6 нед. – 1 четв.

Число и цифра 9. Выбор и коррекция ответов

Число и цифра 3. Самоконтроль.

Число и цифра 2. Простейшие рассуждения. Варианты выбора.

Число и цифра 8. Классификация.

7 нед. -2 четв.

Запись ряда чисел при счёте предметов (отрезок натурального ряда чисел)

Предметный смысл правила построения ряда однозначных чисел.

Выявление закономерностей. Присчитывание и отсчитывание по одному.

Число и цифра 0. Применение приёма присчитывания и отсчитывания по одному.

8 нед. – 1 четв.

Число и цифра. Простейшие рассуждения. Варианты выбора.

Точка. Прямая и кривая линии (2ч)

Линейка – инструмент для проведения прямых линий и средств самоконтроля.

Знакомство с прямыми и кривыми линиями. Отработка навыков черчения прямых линий через заданные точки по линейке.

Знакомство с замкнутыми и незамкнутыми линиями.

Моделировать прямую линию, перегибая лист бумаги.

Проводить (строить), пользуясь линейкой прямые линии через одну точку.

Различать замкнутые и незамкнутые кривые линии.

Слушать ответы одноклассников, анализировать и корректировать их.

Замкнутые и незамкнутые кривые

Луч (3ч.)

Изображение луча. Обозначение буквой начала луча.

Знакомство с геометрической фигурой «луч». Понятия «точка пересечения», «вертикальная» и «горизонтальная» прямые.

Выполнение заданий проверочной работы.

Различать изображения луча и прямой.

Выражать в речевой форме признаки сходства и отличия в изображении прямой и луча.

Выбирать из двух лучей на рисунке те, которые могут пересекаться и те, которые не пересекутся.

Строить точку пересечения двух лучей, точку пересечения прямой и луча.

Определять количество лучей, изображенных на рисунке.

1 нед -2 четв.

Построение лучей. Пересечение линий

Контрольная работа за четверть

Отрезок. Длина отрезка (5часов)

Построение отрезка. Выявление отрезков на сложном чертеже.

Знакомство с циркулем-измерителем.

Сравнение предметов визуально и наложением с использованием в речи понятия «длиннее», «короче», «шире-уже», «выше-ниже», «ближе-дальше».

Распознавание Чертёж отрезков и изображение отрезка. Измерение длины отрезка. Изображение длины предметов отрезками. Соотнесение количества предметов с длинной отрезка.

Строить отрезок помощью линейки.

Выражать в речевой форме признаки сходства и различия в изображениях луча и отрезка.

Находить отрезки на сложном чертеже.

Сравнивать длины отрезков визуально ( длина меньше, больше, одинаковая) и с помощью циркуля.

Моделировать геометрические фигуры из палочек (треугольник, квадрат, прямоугольник).

Обозначать количество предметов отрезком.

Выбирать пары отрезков, соответствующих данному отношению ( длиннее, короче, одинаково длины).

Называть отрезки, пользуясь двумя буквами.

Выбирать мерку, которой изменена длина отрезка.

Строить отрезок заданной длины с помощью циркуля.

Измерять и записывать длину данного отрезка в сантиметрах.

Строить отрезок заданной длины (в сантиметрах).

Сравнивать длины сторон треугольника, квадрата, прямоугольника визуально и с помощью циркуля.

Слушать ответы одноклассников, анализировать и корректировать их.

Сравнение длин отрезков с помощью циркуля.

2 нед. -2 четв.

Моделирование отношений с помощью отрезков.

Построение отрезков на луче.

Единица длины - сантиметр.

Числовой луч (2ч)

Изображение числового луча.

Знакомство с числовым лучом, особенностями его построения.

Изображение числового луча.

Числовой луч и мерки, соответствие числа мерок и цифр на луче.

Строить числовой луч по инструкции (действовать по плану).

Записывать числа, соответствующие точкам, отмеченным на числовом луче.

Определять количество мерок в отрезках, данных на числовом луче.

Конструировать простейшие высказывания с помощью логических связок «…и/или…», «если…,то…».

Слушать ответы одноклассников, анализировать и корректировать их.

3 нед. 2 четв.

Сравнение длин отрезков с помощью числового луча.

Неравенства (3ч.)

Числовые неравенства, их запись. Знаки «больше», «меньше»

Знакомство со знаками сравнения >,<.

Понятие «неравенство».

Сравнение чисел с опорой.

Сравнивать количество предметов в двух совокупностях и записывать результат, используя знаки >,<.

Проверять на числовом луче результаты сравнения. (Моделировать сравнение чисел на луче.). Записывать различные неравенства с числами, которые соответствуют точкам на числовом луче.

Сравнение однозначных чисел. Числовой луч как средство самоконтроля

Запись числовых неравенств

Сложение. Переместительное свойство сложения (16ч)

4 нед. -2 четв.

Предметный смысл сложения. Знакомство с терминологией: выражение, равенство

Знакомство с действием вычитания.

Представление о его предметном смысле. Понятия «разность», «минус», «уменьшаемое», «вычитаемое», «значение разности».

Описывать в речевой форме ситуации (действия с предметами), изображенные на рисунках.

Анализировать рисунки с количественной точки зрения.

Выбирать знаково – символические модели (числовые выражения), соответствующие действиям, изображенным на рисунке.

Переместительное свойство сложения. Состав чисел 4 и 6.

Переместительное свойство сложения. Соотнесение предметных, графических и символических моделей.

Контрольная работа «Табличные случаи сложения»

Состав числа 6. Установка на запоминание

Состав числа 5. Преобразование графической модели в символическую

Состав числа 5. Установка на запоминание. Неравенства.

Состав чисел. Слагаемые значений сумм 5, 6,7,8,9.

Разложение чисел по составу.

Отработка умения быстро считать в пределах изученных чисел.

Работа по числовому лучу.

Работа над восстановлением равенства.

Применять полученные знания при выполнении контрольной работы.

Выбирать рисунок, которому соответствует данное равенство.

Выбирать равенства, которые соответствуют данному рисунку.

Записывать равенство, изображённое на числовом луче.

Записывать равенство, соответствующее рисунку.

Набирать определенное количество денег, пользуясь различными монетами.

Находить количество предметов, пользуясь присчитыванием и отсчитыванием по единице.

Выявлять правило, по которому составлена таблица, и заполнять её в соответствии с правилом.

Дополнять равенства пропущенными числами.

Состав числа 8. Классификация предметов.

6 нед. -2 четв.

Состав числа 8. Установка на запоминание.

Состав числа 7. Сложение длин отрезков.

Состав числа 7. Установка на запоминание. Запись выражений

Состав числа 9. Установка на запоминание.

7 нед. 2 четв.

Проверка усвоения табличных навыков сложения.

Проверка табличных навыков сложения.

Контрольная работа за четверть

Анализ и работа над ошибками

Вычитание (4ч) Часть 2

8 нед. 2 четв.

Предметный смысл вычитания. Знакомство с названиями компонентов

Знакомство с действием вычитания.

Состав чисел. Слагаемые значений сумм 5, 6,7,8,9.

Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие вычитания (предметные, вербальные, графические и символические модели).

Записывать равенство, которое изобразили на числовом луче.

Выбирать предметную модель, которая соответствует данной разности.

Находить значение разности, пользуясь предметной моделью вычитания.

Изображение вычитания на числовом луче.

Взаимосвязь компонентов и результатов действий сложения и вычитания.

Целое и части (6ч)

1 нед. -3 четв.

Представление о целом предмете и его частях.

Понятия целого числа и его части, соотношения между ними (целое состоит из частей; если убрать часть целого, останется другая часть).

Название чисел при сложении и вычитании.

Работа по установлению взаимосвязи действий.

Сложение и вычитание на числовом луче.

Составлять объект из двух данных частей.

Выделять части предмета.

Соотносить рисунки с равенствами на сложение и вычитание.

Моделировать ситуацию, используя условные обозначения.

Составлять равенства на сложение и вычитание, пользуясь предметной моделью.

Соотносить графическую и символическую модели, пользуясь словами «целое», «часть», «отрезок», «мерка».

Взаимосвязь сложения и вычитания.

Табличные случаи сложения и соответствующие им случаи вычитания.

2 нед. -3 четв.

Преобразование неверных равенств и неравенства.

Изображение с помощью отрезков взаимосвязи компонентов

Отношения (больше на … , меньше на … , увеличить на … ,

уменьшить на … ) (6ч)

Знакомство с терминами увеличить на … ,

уменьшить на ….

Знакомство с понятиями

«увеличить на…»,

«уменьшить на…»,

Соотнесение их с арифметическими действиями

Обоснование изменений в рисунке и составление равенства на увеличение и уменьшение.

Применять полученные знания в проверочной работе.

Заменять предметную модель символической.

Читать равенства, используя математическую терминологию.

Выбирать пару предметных совокупностей (картинок), соответствующих данному отношению.

Выбирать символические модели, соответствующие данным предметным моделям.

Записывать данные числа в порядке возрастания (убывания) и проверять ответ на числовом луче.

Выявлять и обобщать правило (закономерность)

Возрастание и убывание числового ряда. Закономерности

3 нед. -3 четв.

Замена вербальной модели предметной. Табличные случаи.

Действия «+ - » с 0.

Закономерность в изменении числовых выражений. Построение отрезков.

Предметные и графические модели. Как средство самоконтроля.

Контрольная работа №4. «Уменьшение, увеличение на…»

Отношения (на сколько больше? На сколько меньше?) (4ч)

4 нед -3 четв.

Предметный смысл разностного сравнения. Табличные навыки.

Знакомство с разностным сравнением.

Выведение правила нахождения разности.

Выполнения сложения отрезков с помощью циркуля и линейки.

Разностное сравнение на отрезках.

Выполнение сложения отрезков

Моделирование отношения «на сколько больше?», «на сколько меньше?».

Выбирать предметные модели, соответствующие данному равенству.

Преобразовывать графическую модель в символическую.

Анализировать способ построения разности двух отрезков, проговаривать план действий.

Записывать равенства, соответствующие предметной модели.

Вычитание отрезков с помощью циркуля. Преобразование предметной модели

Запись равенств, соответствующих предметной и графической моделям.

Построение суммы и разности отрезков

Двузначные числа. Названия и запись (4ч)

5 нед. -3четв.

Наименьшее двузначное число. Счётная единица десяток.

Знакомство с числом 10.

Состав числа 10.

Соответствующие равенства на сложение и вычитание.

Выполнение тренировочных упражнений.

Счёт предметов десятками,

Изучение состава двузначных чисел.

Запись чисел.

Моделировать состав числа 10,используя предметные, графические, символические модели.

Записывать двузначное число в виде десятков и единиц, пользуясь его предметной моделью.

Записывать двузначное число цифрами, пользуясь его предметной моделью.

Выявлять правило (закономерность) в названии десятков.

Записывать двузначное число по его названию.

Разряд единиц, разряд десятков.

Чтение и запись двузначных чисел.

Двузначные числа. Сложение. Вычитание (10 ч)

7нед.- 3 четв.

Сложение круглых десятков.

Знакомство с числом 10.

Состав числа 10.

Соответствующие равенства на сложение и вычитание.

Выполнение тренировочных упражнений.

Наблюдать изменение в записи двузначного числа при его увеличении (уменьшении) на несколько десятков (единиц), используя предметные модели и калькулятор.

Обобщать приём сложения (вычитания)

Вычитание круглых десятков.

Контрольная работа. «Сложение и вычитание»

8 нед. – 3 четв.

Последовательность выражений и чисел, составленных по определённому правилу. Табличные навыки.

Счёт предметов десятками,

Изучение состава двузначных чисел.

десятков (круглых двузначных чисел).

Выявлять закономерность в записи ряда чисел.

Группировать числа, пользуясь переместительным свойством сложения.

Разрядные слагаемые. Выбор выражений, соответствующих предметной модели.

Запись чисел.

Вычитание и сложение чисел, использование соответствующих терминов.

Отработка вычислительных навыков.

Сравнение двузначных чисел на сложение и вычитание.

Выбирать из данных чисел те, с которыми можно составить верные равенства.

Увеличивать (уменьшать) любое двузначное число на 1.

Выбирать выражения, соответствующие данному рисунку (предметной модели), и объяснять, что обозначает каждое число в выражении.

Записывать двузначное число в виде суммы разрядных слагаемых.

Выявлять (обобщать) правило, по которому составлены пары выражений. Обозначать данное количество предметов отрезком.

Располагать данные двузначные числа в порядке возрастания (убывания).

Сравнение двузначных чисел и выражений. Разрядные слагаемые.

Сложение двузначных и однозначных чисел без перехода в другой разряд.

9 нед. 3 четв.

Сложение двузначных чисел, одно из которых круглое число

Вычитание однозначного числа из двузначного без перехода в другой разряд.

Вычитание из двузначного числа круглых десятков.

Ломаная (2ч.)

10 нед. -3 четв.

Знакомство с ломаной линией и её элементами.

Знакомство с понятиями:

«ломаная», «звено ломаной линии».

Сравнение ломанных линий по длине с помощью циркуля.

Виды ломанных.

Соотносить информацию о ломанной с её изображением. Выбирать ломанную из данных совокупностей различных линий.

Выбирать ломанную линию, соответствующую данному условию.

Строить ломанную линию из данных отрезков.

Замкнутая и незамкнутая ломаная. Сравнение длин ломаных.

Длина. Сравнение. Измерение (22ч)

Знакомство с единицами длины миллиметр, дециметр, их соотношение

Название, последовательность чисел от1 до 9ю.

Ознакомление с см, дм.

Черчение отрезков заданной длины.

Сравнивать длину предметов с помощью циркуля, с помощью линейки.

Измерять длину отрезков, пользуясь линейкой как инструментом для измерения (единицы длины сантиметр, миллиметр, дециметр).

Сумма и разность длин отрезков. Сравнение длин отрезков.

11 нед. – 3 четв.

Сравнение длин отрезков и реальных предметов

Тренировка в переводе единиц измерения и их сравнении.

Случаи сложения и вычитания на основе разрядных слагаемых.

Проверить полученные знания.

Отношения «больше на…», «меньше на…»

Измерять длины отрезков.

Нахождение закономерностей в числовом ряду.

Прибавление единиц к двузначному числу без перехода через разряд.

Вывод соответствующего правила.

Арифметические действия с нулём.

Выполнение тренировочных упражнений.

Черчение отрезков заданной длины.

Тренировка в переводе единиц измерения и их сравнения.

Прибавление единиц у двузначному числу без перехода через разряд.

Вывод соответствующего правила.

Проверка уровня знаний, умений, навыков

Арифметические действия с нулём.

Отношения «больше на…», «меньше на…».

Устные и письменные вычисления с натуральными числами.

Единицы длины (см,дм).

Определять соотношение единиц длины, используя линейку как инструмент для измерения длины отрезков.

Строить отрезки заной длины ( в сантиметрах, дециметрах, миллиметрах).

Записывать результаты сравнения величин с помощью знаков >,<,=.

Увеличивать (уменьшать) длину отрезка в соответствии с данным требованием.

Разбивать данные числа на две группы по определённому признаку.

Вставлять в данные неравенства и равенства пропущенные знаки арифметических действий, цифры.

Использовать различные способы доказательств истинности утверждений (предметные, графические модели, вычисление, измерения, контрпримеры).

Анализировать различные варианты выполнения заданий, корректировать их.

Увеличивать (уменьшать) длину отрезка в соответствии с данным требованием.

Разбивать данные числа на две группы по определённому признаку.

Описывать последовательность действий при сравнение длин ломанных линий.

Использовать циркуль и линейку для сравнения длин ломанных.

100

Проверочная работа

101

Сравнение длин отрезков и реальных предметов.

102

Измерение длин отрезков. Соотношение единиц длины.

103

1 нед. -4 четв.

Измерение длин отрезков. Соотношение единиц длины.

104

Табличные навыки. Построение ряда чисел по определённому правилу

105

Построение отрезков заданной длины. Сравнение длин отрезков.

106

Действия с величинами (длина). Выявление правила построения ряда чисел и его продолжение.

107

2 нед.- 4 четв.

Предметная модель ситуации. Сумма и разность длин отрезков, их построение.

108

Сравнение выражений. Вычислительные умения и навыки.

109

Предметная и графическая модели ситуации. Запись ряда чисел по правилу (закономерности)

110

Соотнесение предметной и вербальной модели. Вычислительные умения и навыки.

111

3 нед. 4 четв.

Введение термина «схема». Изображение и чтение схемы.

112

Введение термина «схема». Изображение и чтение схемы.

113

Моделирование отношений с помощью отрезков. Моделирование выражений по схеме.

114

Моделирование отношений с помощью отрезков. Моделирование выражений по схеме.

115

4 нед. – 4 четв.

Соотнесение вербальной и схематической модели.

116

Соотнесение вербальной и схематической модели.

117

Контрольная работа № 6.

118

Работа над ошибками. Закрепление

Масса. Сравнение. Измерение (6ч)

119

5 нед. – 4 четв.

Формирование представлений о массе. Единицы массы -килограмм.

Подготовка к решению задач. Знакомство со схематичным условием задач.

Знакомство с величиной «масса», единицей измерения кг, чашечными весами, процессом взвешивания .

Умение определять массу,

Сравнивать массу предметов.

Уметь применять полученные знания на практике.

Выявление правил в записи величин.

Сравнивать предметы по определённому свойству (массе).
Определять массу предмета по информации, данной на рисунке.

Обозначать массу предмета отрезком.

Выбирать отрезок, соответствующий данной массе.

Использовать схему ( рисунок) для решения простейших логических задач.

Записывать данные величины в порядке их возрастания (убывания).

Выбирать однородные величины.

Выполнять сложение и вычитание однородных величин.

Выявлять правило (закономерность) записи величин в данном ряду.

Анализировать житейские ситуации, требующие измерения массы предметов.

120

Формирование представлений о массе. Единицы массы -килограмм.

121

Масса предметов. Замена вербальной модели предметной.

122

Масса предметов. Замена вербальной модели предметной.

123

6 нед.- 4 четв.

Моделирование отношений. Логические задачи. Закономерность записи величин в ряду.

124

Моделирование отношений. Логические задачи. Закономерность записи величин в ряду.

Проверь себя, чему ты научился в 1 классе (мои достижения) (8ч)

125

Проверь себя, чему ты научился в 1 классе

Решение примеров изученных видов, чётко разделять выражения разного вида,

использовать правило.

Применение использованных знаний на практике.

Умение складывать десятки на моделях.

Умение складывать единицы длины при сравнении и упорядочении объектов.

Сравнивать величины, использовать правило.

Строитьи объяснять простейшие логические выражения.

Понимать информацию, представленную в виде рисунка, текста, таблицы, схемы.

Осуществлять поиск информации в соответствии с заданием и вопросом.

Понимать информацию, представленную в виде рисунка, текста, таблицы, схемы.

Анализировать, сравнивать, обобщать (с помощью учителя или самостоятельно) полученную информацию.

Использовать информацию для установления количественных и пространственных отношений, причинно – следственных связей.

Строить и объяснять простейшие логические выражения.

Находить общее свойство группы предметов, чисел, геометрических фигур.

Проверять его выполнение для каждого объекта группы.

Переводить информацию из одной формы в другую (текст – рисунок, символы – рисунок, текст - символы и др.).

126

7 нед.- 4 четв.

Самостоятельная работа. Закрепление изученного материала

127

Проверь себя, чему ты научился в 1 классе

128

Итоговая контрольная работа

129

Анализ и работа над ошибками

130

8 нед -4 четв.

Проверь себя, чему ты научился в 1 классе

131

Проверь себя, чему ты научился в 1 классе (мои достижения)

№ 310 - 314

132

Проверь себя, чему ты научился в 1 классе (мои достижения)

№ 310 - 314