МАТЕМАТИКА 3 класс
I. Пояснительная записка
Рабочая программа по предмету «Математика» 3 класс создана на основе:
Федерального компонента Государственного стандарта начального общего образования;
Примерной Программы начального общего образования. М., «Просвещение», 2011 год;
Программы курса «Математика» под редакцией Дорофеева В.Г., Мираковой Т.Н. «Просвещение», 2012 год;
Предлагаемая система обучения опирается на эмоциональный и образный компоненты мышления младшего школьника и предполагает формирование обогащенных математических знаний и умений на основе использования широкой интеграции математики с другими областями знания и культуры.
Цели обучения
В результате обучения математике реализуются следующие цели:
развитие образного и логического мышления, воображения; формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;
освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;
воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.
Основные задачи данного курса:
обеспечение естественного введения детей в новую для них предметную область «Математика» через усвоение элементарных норм математической речи и навыков учебной деятельности в соответствии с возрастными особенностями (счёт, вычисления, решение задач, измерения, моделирование, проведение несложных индуктивных и дедуктивных рассуждений, распознавание и изображение фигур и т. д.);
формирование мотивации и развитие интеллектуальных способностей учащихся для продолжения математического образования в основной школе и использования математических знаний на практике;
развитие математической грамотности учащихся, в том числе умение работать с информацией в различных знаково-символических формах одновременно с формированием коммуникативных УУД;
формирование у детей потребности и возможностей самосовершенствования.
II. Общая характеристика учебного предмета
Содержание обучения математике в начальной школе направлено на формирование у учащихся математических представлений, умений и навыков, которые обеспечат успешное овладение математикой в основной школе. Учащиеся изучают четыре арифметических действия, овладевают алгоритмами устных и письменных вычислений, учатся вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи. У детей формируются пространственные и геометрические представления. Весь программный материал представляется концентрически, что позволяет постепенно углублять умения и навыки, формировать осознанные способы математической деятельности.
Характерными особенностями содержания математики являются: наличие содержания, обеспечивающего формирование общих учебных умений, навыков и способов деятельности; возможность осуществлять межпредметные связи с другими учебными предметами начальной школы. Примерная программа определяет также необходимый минимум практических работ. Изучение начального курса математики создает прочную основу для дальнейшего обучения этому предмету. Для этого важно не только вооружать учащихся предусмотренным программой кругом знаний, умений и навыков, но и обеспечивать необходимый уровень их общего и математического развития, а также формировать общеучебные умения. Уделяя значительное внимание формированию у учащихся осознанных и прочных, во многих случаях доведенных до автоматизма навыков вычислений, программа обеспечивает вместе с тем и доступное для детей обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание тех связей, которые существуют между рассматриваемыми явлениями. Этим целям отвечает не только содержание, но и система расположения материала в курсе.
Важнейшее значение придается постоянному использованию сопоставления, сравнения, противопоставления связанных между собой понятий, действий и задач, выяснению сходства и различий в рассматриваемых фактах. С этой целью материал сгруппирован так, что изучение связанных между собой понятий, действий, задач сближено во времени.
Курс является началом и органической частью школьного математического образования.
Содержание курса математики позволяет осуществлять его связь с другими предметами, изучаемыми в начальной школе (русский язык, окружающий мир, технология).
Педагогические условия и средства реализации стандарта:
Формы: урок.
Типы уроков:
- урок изучение нового материала;
- урок совершенствования знаний, умений и навыков;
-урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков;
-комбинированный урок;
-урок контроля умений и навыков.
Виды уроков:
Методы обучения:
Методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности:
Словесные, наглядные, практические.
Индуктивные, дедуктивные.
Репродуктивные, проблемно-поисковые.
Самостоятельные, несамостоятельные.
Методы стимулирования и мотивации учебно-познавательной деятельности:
Стимулирование и мотивация интереса к учению.
Стимулирование долга и ответственности в учении.
Методы контроля и самоконтроля за эффективностью учебно-познавательной деятельности:
Устного контроля и самоконтроля.
Педагогические технологии и принципы обучения:
Традиционные технологии:
- Объяснительно – иллюстративные технологии обучения (Я.А. Коменского)
Педагогические технологии на основе личностной ориентации педагогического процесса:
-Педагогика сотрудничества (С.Т. Шацкий, В.А.Сухомлинский, К.Д. Ушинский, Ж.Ж. Руссо, Я. Корчак и др.);
-Гуманно – личностная технология Ш.А. Амонашвили.
Педагогические технологии на основе активизации и интенсификации деятельности учащихся:
-Игровые технологии.
Технологии развивающего обучения:
-Система развивающего обучения Л.В. Занкова;
- Технология развивающего обучения Д.Б.Эльконина – В.В. Давыдова.
Принципы обучения:
Принцип научности обучения
Связи теории с практикой
Системности
Принцип сознательности и активности в обучении
Индивидуальный подход в условиях коллективной работы
Принцип наглядности
Доступность обучения
Принцип прочности усвоения знаний
Формы подведения итогов:
III. Место предмета в базисном учебном плане
В соответствии с федеральным базисным учебным планом рабочая программа составлена по программе авторов Г.В.Дорофеева, Т.Н.Мираковой из расчета 4 часа в неделю, 136 часов в год.
Каждый раздел темы имеет свою комплексно - дидактическую цель, в которой заложены специальные знания и умения. Принцип построения рабочей программы предполагает целостность и завершенность, полноту и логичность построения единиц учебного материала в виде разделов, внутри которых учебный материал распределен по темам. Из разделов формируется учебный курс по предмету.
IV. Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета
Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» в целом ограничиваются ценностью истины, однако данный курс предлагает как расширение содержания предмета так и совокупность методик и технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров.
Ценность истины – это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.
Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию.
Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.
Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.
Ценность гражданственности – осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.
Ценность патриотизма – одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.
V. Личностные, метапредметные и предметные результаты
освоения учебного предмета
Содержание курса математики обеспечивает реализацию следующих личностных, метапредметных и предметных результатов:
Планируемые результаты
Личностные
У учащегося будут сформированы:
— навыки в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности;
— понимание практической значимости математики для собственной жизни;
— принятие и усвоение правил и норм школьной жизни, ответственного отношения к урокам математики;
— умение адекватно воспринимать требования учителя;
— навыки общения в процессе познания, занятия математикой;
—понимание красоты решения задачи, оформления записей, умение видеть и составлять красивые геометрические конфигурации из плоских и пространственных фигур;
— элементарные навыки этики поведения;
—правила общения, навыки сотрудничества в учебной деятельности;
— навыки безопасной работы с чертёжными и измерительными инструментами.
Метапредметные результаты
Регулятивные
Учащийся научится:
— понимать, принимать и сохранять различные учебные задачи; осуществлять поиск средств для достижения учебной цели;
— находить способ решения учебной задачи и выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки;
— самостоятельно или под руководством учителя составлять план выполнения учебных заданий, проговаривая последовательность выполнения действий;
— определять правильность выполненного задания на основе сравнения с аналогичными предыдущими заданиями, или на основе образцов;
– самостоятельно или под руководством учителя находить и сравнивать различные варианты решения учебной задачи.
Учащийся получит возможность научиться:
— самостоятельно определять важность или необходимость выполнения различных заданий в процессе обучения математике;
— корректировать выполнение задания в соответствии с планом, условиями выполнения, результатом действий на определенном этапе решения;
– самостоятельно выполнять учебные действия в практической и мыслительной форме;
– осознавать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терминологию;
— адекватно проводить самооценку результатов своей учебной деятельности, понимать причины неуспеха на том или ином этапе.
Познавательные
Учащийся научится:
— самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе и дополнительных источниках, в том числе под руководством учителя, используя возможности Интернет;
— использовать различные способы кодирования условия текстовой задачи (схемы, таблицы, рисунки, чертежи, краткая запись, диаграмма);
— использовать различные способы кодирования информации в знаково-символической или графической форме;
— моделировать вычислительные приёмы с помощью палочек, пучков палочек, числового луча;
— проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям, самостоятельно строить выводы на основе сравнения);
— осуществлять анализ объекта (по нескольким существенным признакам);
— проводить классификацию изучаемых объектов по указанному или самостоятельно выявленному основанию;
— выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков;
— рассуждать по аналогии, проводить аналогии и делать на их основе выводы;
— строить индуктивные и дедуктивные рассуждения;
— понимать смысл логического действия подведения под понятие (для изученных математических понятий);
— с помощью учителя устанавливать причинно-следственные связи и родовидовые отношения между понятиями;
— самостоятельно или под руководством учителя анализировать и описывать различные объекты, ситуации и процессы, используя межпредметные понятия: число, величина, геометрическая фигура;
— под руководством учителя отбирать необходимые источники информации среди предложенных учителем справочников, энциклопедий, научно-популярных книг.
Коммуникативные
Учащийся научится:
— активно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики;
— участвовать в диалоге; слушать и понимать других, высказывать свою точку зрения на события, поступки;
— оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций;
— читать вслух и про себя текст учебника, рабочей тетради и научно-популярных книг, понимать прочитанное;
— сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи), выполняя различные роли в группе;
— участвовать в работе группы, распределять роли, договариваться друг с другом;
— выполнять свою часть работы в ходе коллективного решения учебной задачи, осознавая роль и место результата этой деятельности в общем плане действий.
Предметные результаты
Числа и величины
Учащийся научится:
— моделировать ситуации, требующие умения считать сотнями;
— выполнять счёт сотнями в пределах 1000 как прямой, так и обратный;
— образовывать круглые сотни в пределах 1000 на основе принципа умножения (300 — это 3 раза по 100) и все другие числа от 100 до 1000 из сотен, десятков и нескольких единиц (267 – это 2 сотни, 6 десятков и 7 единиц);
— сравнивать числа в пределах 1000, опираясь на порядок их следования при счёте;
— читать и записывать трёхзначные числа, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи;
— упорядочивать натуральные числа от 0 до 1000 в соответствии с заданным порядком;
— выявлять закономерность ряда чисел, дополнять его в соответствии с этой закономерностью;
— составлять или продолжать последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу;
— работать в паре при решении задач на поиск закономерностей;
— группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
— измерять площадь фигуры в квадратных сантиметрах, квадратных дециметрах, квадратных метрах;
— сравнивать площади фигур, выраженные в разных единицах;
— заменять крупные единицы площади мелкими.
— используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними .
Арифметические действия
Учащийся научится:
— выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 1000;
— выполнять умножение и деление трёхзначных чисел на однозначное число, когда результат не превышает 1000;
— выполнять деление с остатком в пределах 1000;
– письменно выполнять умножение и деление на однозначное число в пределах 1000;
— выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и единицей);
— выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
— находить значения выражений, содержащих два–три действия со скобками и без скобок.
Работа с текстовыми задачами
Учащийся научится:
— выполнять краткую запись задачи, используя различные формы: таблицу, чертёж, схему и т. д.;
— выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач на кратное сравнение, на нахождение четвёртого пропорционального (методом приведения к единице, методом сравнения), задач на расчёт стоимости (цена, количество, стоимость), на нахождение промежутка времени (начало, конец, продолжительность события);
— составлять задачу по её краткой записи, представленной в различных формах (таблица, схема, чертёж и т. д.);
— оценивать правильность хода решения задачи;
— выполнять проверку решения задачи разными способами.
Учащийся получит возможность научиться:
— сравнивать задачи по фабуле и решению;
— преобразовывать данную задачу в новую с помощью изменения вопроса или условия;
— находить разные способы решения одной задачи.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Учащийся научится:
— описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
— находить равные фигуры, используя приёмы наложения, сравнения фигур на клетчатой бумаге;
— классифицировать треугольники на равнобедренные и разносторонние, различать равносторонние треугольники;
— строить квадрат и прямоугольник по заданным значениям длин сторон с помощью линейки и угольника;
— распознавать прямоугольный параллелепипед, находить на модели прямоугольного параллелепипеда его элементы: вершины, грани, ребра;
— находить в окружающей обстановке предметы в форме прямоугольного параллелепипеда.
Геометрические величины
Учащийся научится:
— определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;
— вычислять периметр многоугольника, в том числе треугольника, прямоугольника и квадрата;
— применять единицу измерения длины километр и соотношения: 1 км = 1000 м, 1 м = 1000 мм;
— вычислять площадь прямоугольника и квадрата;
— использовать единицы измерения площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, и соотношения между ними: 1 см² = 100 мм², 1 дм² = 100 см², 1 м² = 100 дм²;
— оценивать длины сторон прямоугольника; расстояние приближённо (на глаз).
Работа с информацией
Учащийся научится:
— устанавливать закономерность по данным таблицы;
— использовать данные готовых столбчатых и линейных диаграмм при решении текстовых задач;
— заполнять таблицу в соответствии с выявленной закономерностью;
— находить данные, представлять их в виде диаграммы, обобщать и интерпретировать эту информацию;
— строить диаграмму по данным текста, таблицы;
— понимать выражения, содержащие логические связки и слова («... и...», «... или...», «не», «если.., то... », «верно/неверно, что...», «каждый», «все».
VI. Содержание курса математики
Числа и величины
Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Чётные и нечётные числа.
Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Дроби.
Арифметические действия
Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением и вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.
Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число).
Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидка результата, вычисление на калькуляторе).
Работа с текстовыми задачами
Составление задач по предметным картинкам. Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (таблица, схема, диаграмма и другие модели). Задачи на раскрытие смысла арифметического действия (на нахождение суммы, остатка, произведения и частного). Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на …», «больше (меньше) в …». Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли-продажи и др. Скорость, время, путь, объём работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др.
Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.
Задачи на приведение к единице, на сравнение, на нахождение неизвестного по двум суммам, на нахождение неизвестного по двум разностям.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, сверху — снизу, ближе — дальше, между и пр.). Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), замкнутая линия, незамкнутая линия, отрезок, ломаная, направление, луч, угол, многоугольник (вершины, стороны и диагонали многоугольника), треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг, центр и радиус окружности, круга. Использование чертёжных инструментов для выполнения построений.
Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел (куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус) и их элементов: вершины, грани и рёбра куба, параллелепипеда, пирамиды, основания цилиндра, вершина и основание конуса.
Изображения на клетчатой бумаге (копирование рисунков, линейные орнаменты, бордюры, восстановление фигур, построение равной фигуры и др.).
Изготовление моделей куба, пирамиды, цилиндра и конуса по готовым развёрткам.
Геометрические величины
Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Периметр. Вычисление периметра многоугольника.
Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр, ар, гектар). Точное и приближённое измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.
Работа с информацией
Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации.
Построение простейших логических высказываний с помощью логических связок и слов («... и/или ...», «если ..., то ...», «верно/неверно, что ...», «каждый», «все», «найдётся», «не»); определение истинности высказываний.
Множество, элемент множества. Части множества. Равные множества. Группировка предметов, чисел, геометрических фигур по указанному признаку. Выделение в множестве его части (подмножества) по указанному свойству. Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации.
Моделирование отношений и действий над числами с помощью числового отрезка и числового луча.
Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы.
Чтение столбчатой диаграммы.
Требования к уровню подготовки обучающихся.
Учащиеся должны знать:
названия и последовательность чисел до 1000;
единица длины: километр, его соотношение с метром;
единица массы: грамм, его соотношение с килограммом.
Учащиеся должны уметь:
выполнять сложение и вычитание трёхзначных чисел;
умножать и делить числа на 10, 100 в пределах 1000;
решать задачи в 2—3 действия на сложение, вычитание, умножение, деление;
переводить единицы измерения величин;
выполнять действия с именованными и составными именованными числами.
Учащиеся должны различать:
чётные и нечётные числа;
числовые выражения и равенства;
периметр и площадь;
разряды трёхзначного числа.
Учащиеся должны понимать:
взаимосвязь сложения и вычитания, умножения и деления;
смысл деления с остатком.
Учащиеся дожны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни
переводить условие реальной задачи на математический язык;
решать простейшие расчетные задачи с использованием полученных знаний;
оценивать величину предметов «на глаз».
К концу 3 класса по предмету Математика обучающиеся научатся использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений, будут сформированы универсальные действия, отражающие учебную самостоятельность и познавательные интересы.
VII. Учебно-тематический план по математике
Нумерация
7
5.
Сложение и вычитание. Единицы площади
9
6.
Деление с остатком. Километр.
4
7.
Сложение и вычитание. Письменные приёмы сложения и вычитания
6
8.
Умножение и деление .Устные приёмы вычисления
8
9.
Письменные приёмы вычисления
Умножение и деление.
10
10.
Повторение изученного
4
Итого
136
VII. Материально-техническое обеспечение образовательного процесса,
осуществляемого по курсу «Математика»
для педагога:
Варианты контрольных работ. Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н. Методическое пособие к учебнику «Математика», М., «Просвещение», 2012 год.
Дорофеев Г.В, Миракова Т.Н. Методическое пособие к учебнику «Математика», М., «Просвещение», 2012 год.
«Перспектива»: Программы для начальной школы. — М., Просвещение, 2012 год.
Концепция федеральных государственных образовательных стандартов общего образования. Под редакцией А.М. Кондакова, А.А. Кузнецова., М:, Просвещение, 2008 г.
Примерные программы начального общего образования, в 2-х частях. Руководители проекта: Н.Д. Никандров, М.В. Рыжаков, А.М. Кондаков; М: Просвещение, 2008 г.
Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Сост. Е.С. Савинов, М: Просвещение, 2010 г.
Рабочие программы. Г.В. Дорофеева, Т.Н. Миракова. Математика. Предметная линия учебников «Перспектива». 1-4 классы, Издательство Просвещение, 2011
Ракитина М. Г. Математика:3 класс: Тесты. Дидактические материалы. – М.: Айрис-пресс, 2014
Считай без ошибок: справочник школьника по математике / Сост. Н. Е. Точная. – СПб.: Литера, 2012
Узорова О. В., Нефедова Е. А. 3000 примеров по математике: Счет в пределахтысячи 3 класс. – М.: Астрель, 2012
Узорова О. В., Нефедова Е. А. 500 примеров по математике: На порядок действий: 3 класс. – М.: Астрель, 2012
для учащихся:
Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н. учебник «Математика» часть 1. М., «Просвещение», 2014год.
Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н. учебник «Математика» часть 2. М., «Просвещение», 2014 год.
Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н. «Рабочая тетрадь» часть 1. М., «Просвещение» 2014 год.
Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н. «Рабочая тетрадь» часть 2. М., «Просвещение» 2014 год.
Интернет-ресурсы.
1. Сайт МОУ лицей № 8 «Олимпия»: центр дистанционного образования, курс «Начальная школа». – Режим доступа : http://olympia.pp/ru/course/category.php?id=15
2. Официальный сайт образовательной системы «Школа 2000». – Режим доступа : http://www.sch2000.ru
3. Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов. – Режим доступа : http://school-collection.edu.ru
4. Справочно-информационный Интернет-портал. – Режим доступа : http://www.gramota.ru
5. Я иду на урок начальной школы (материалы к уроку). – Режим доступа : http://nsc.1september.ru/urok
6. Презентации уроков «Начальная школа». – Режим доступа : http://nachalka.info/about/193
