Васильева Лилия Ивановна,
учитель начальных классов
МОУ «Гимназия № 6»
г. Мурманска
Урок математики в 4 классе
Тема. Объём параллелепипеда.
Цель: познакомить с новым способом измерения объема.
Ход урока
Формирование мотива.
1 [pic] ) Создание ситуации успеха
-У вас на парте лежат листочки [pic]
с
b
а
- Какие геометрические тела на них изображены? (Это 2 параллелепипеда)
-Что вам о нем известно:
6 граней (противоположные грани равны)
12 ребер (разную длину могут иметь лишь три ребра)
8 вершин
2 основания
А что мы с вами еще можем узнать о параллелепипеде? (Чему равна площадь его поверхности)
[pic]
с
b
[pic]
а (д)
- Кто хочет пойти показать на моем параллелепипеде, какие стороны необходимо измерить, чтобы найти площадь всех его поверхностей.
- А почему ты подписал только три ребра?
(Разную длину могут иметь лишь только три ребра, а остальные противоположные равны этим).
- А кто хочет пойти и записать нам формулу нахождения S всей поверхности этого тела?
(S = a*b*2 + b*c*2 + a*c*2)
- Сейчас вы будете работать в парах.
Задача:
Сделайте необходимые измерения только первого параллелепипеда.
2. Узнайте площадь всей его поверхности. Вычисления производите в своих тетрадочках.
- Приступайте к заданию. Готовность покажите знаком.
Проверка:
-Чему же равна площадь первого параллелепипеда. (S = 52 см2)
2) Создание проблемной ситуации
- А что еще мы можем узнать о параллелепипеде? (Чему равен его V)
- Что для этого необходимо сделать?
(Надо узнать, сколько кубических сантиметров в нем умещается.)
- Удобно вам будет это делать?
(Нет)
- Почему? (Здесь нет всех граней)
- Но ведь площадь поверхности мы смогли узнать? (У нас была формула)
II. Постановка учебной задачи
- Значит, что нам предстоит вывести сегодня на уроке? (Нам предстоит вывести формулу, по которой мы можем быстро найти V данного тела).
Кто хочет пойти и зафиксировать задачу, которую предстоит нам решить сегодня на уроке? V = ? (ед3)
III Учебные действия
- Чтобы познакомиться с новым способом нахождения объема параллелепипеда, т.е. вывести формулу нам с вами предстоит его собрать.
[pic]
- представьте, что этот кубик – куб со стороной 1 см. Как мы его назовем? (Кубический см)
Можно ли из этих кубиков построить параллелепипед? (Да)
- С чего мы начнем строить? (С основания)
-Какие данные для этого вы бы у меня запросили? (a и b).
- Как вы думаете, сколько кубиков поместится в длине, если она будет равна 3 см? (3 кубика)
-А сколько кубиков поместится в ширину, если она будет равна 2 см? (2 кубика)
- Кто хочет пойти и построить первый слой параллелепипеда?
(строят)
-Посчитаем, сколько кубиков мы положили в основание? (6)
- А как можно быстрее сосчитать все кубики в основании? (по 3 взять 2 раза 3*2)
-Кто хочет пойти к доске и записать это?
3*2
Запишите это в тетради.
- Я хочу положить второй слой кубиков. Кто хочет пойти и достроить параллелепипед?
(строят)
- А как теперь мы посчитаем все кубики, опят будем пересчитывать их по одному или вы можете уже предложить более рациональный способ подсчета кубиков?
( [pic] [pic] 3*2*2) Z – А почему умножили на 2? (2 слоя)
Ч [pic] то мы нашли, когда по 3 взяли 2 раза? (количество кубиков в одном слое – 6 к. на?6)
А [pic] сколько сейчас в параллелепипеде слоев? (2)
Т [pic] ак что мы должны сделать? (по 6 взять два раза)
К [pic] то пойдет и закончит запись?
- Дополните и в тетрадях свою запись. 3*2*2 и посчитайте, сколько же кубиков во всем параллелепипеде? (12)
Сколько же кубиков у нас в параллелепипеде? 12
1) 3 * 2 * 2 = 12
[pic] [pic] [pic] [pic] [pic]
[pic] [pic] [pic] [pic]
Кол-во
кубиков
в одном ряду
Кол-во
рядов
в одном основании
Кол-во
слоёв в фигуре
Кол-во
кубиков во всей фигуре
-
Чему соответствует число? Какой величине?
О чем сообщает нам длина? (b, h и V)
- Чем мы измерили V? (Кубическими см)
- Чего не хватает в записи? (см3)
Физкультминутка
IV Действие контроля.
- Продолжим измерять параллелепипедов.
- Работать будете в группах.
Задача:
Необходимо найти v данных вам параллелепипедов.
Зафиксировать свои рассуждения на листочках.
Параллелепипед с нарисованными кубами
Объемный параллелепипед
Пустой параллелепипед
Проверка: Прошу занять свои места и остаться только представителей групп.
- Давайте заслушаем представителей этой группы. Как вы нашли V своего параллелепипеда и т.д.
(* А почему вы не стали считать кубы?) (Это долго и неудобно).
! – Какой способ нахождения объема самый удобный? И в чем он заключается?
1). Самый удобный способ это нахождение V по формуле?
2) Чтобы найти V по формуле, надо измерить a, b и h и перемножить их.
-Вернемся к нашему первому заданию.
Теперь вы сможете узнать V второго параллелепипеда на заполняя его кубами? (Да)
Кто хочет пойти и показать на моем параллелепипеде, что необходимо измерить, чтобы найти V параллелепипеда.
- Сейчас вы будете опять работать в парах.
Задача:
Сделайте необходимые измерения второго параллелепипеда.
Узнайте его объем. Вычисление производите в своих тетрадях.
- Приступайте к заданию. Готовность покажите знаком.
Проверка:
- Чему равен объем второго параллелепипеда? (24 см3)
- Как вы его нашли? (a*b*h)
-Чему мы сегодня научились? (находить V параллелепипеда по формуле)
- Чтобы лучше запомнить формулу нахождения V параллелепипеда дети из другого класса сочинили стихотворение.
«Загадочное сообщение!
Любезное произведение:
длины, ширины и высоты
всем на удивление открыло без труда:
Как найти V параллелепипеда!»
-А чтобы вы лучше запомнили эту формулу, сейчас в группах вы попробуете сочинить свое стихотворение.
Задача 1.
К заготовке подобрать нужные слова так, чтобы получилась рифма.
Приступайте к заданию.
Если нам известна ДЛИНА и ШИРИНА
И это все умножить на слово ВЫСОТА
V параллелепипеда найдем мы без труда!
Проверка:
Прошу занять всех свои места и остаться только представителей групп.
Давайте заслушаем представителя первой группы, какое стихотворение поможет им запомнить формулу нахождения Vпараллелепипеда.
Поднимите руки, кто после сегодняшнего урока без труда найдет объем параллелепипеда?
Д.з. с.79 №4.
