Математика.
4 класс.
Пояснительная записка.
Рабочая программа по математике разработана на основе:
- Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования 2009г.;
- Федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, реализующих программы общего образования, утвержденного приказом № 2080 от 24 декабря 2010г.;
- САНП и Н 2.4.2 №2821 – 10, зарегистрированных в Минюсте России 03. 03. 2011 года, регистрационный № 19993;
- Примерной программы начального общего образования. Система Л.В. Занкова (авторы – Н.В. Нечаева, С.В. Бухалова. – Самара: Издательский дом «Федоров», 2011. – С131)
Программа адресована
обучающимся 4 класса общеобразовательного учреждения. Согласно действующему базисному учебному плану программа предусматривает обучение математике в объеме 136 ч. в год (4 часа в неделю).
Актуальность программы.
Содержание курса математики разработано на основе дидактических принципов, направленных на общее развитие учащихся, и является составной частью целостной дидактической системы развивающего обучения Л.В. Занкова. Курс математики построен на интеграции нескольких линий: арифметики, алгебры, геометрии и истории математики.
Основным в обучении математике является индуктивный путь познания предмета. Главным в содержании программы начальных классов являются понятия натурального числа и действий с этими числами. Значительное место в программе по математике занимает геометрический материал. Текстовые задачи являются важным разделом каждого курса математики, но подход к работе над текстовыми задачами другой в сравнении с традиционной программой.
На ступени начального общего образования предмет «Математика» является основой развития у обучающихся познавательных действий, в первую очередь логических и алгоритмических, включая знаково-символические, а также планирование (последовательности действий по решению задач), систематизацию и структурирование знаний, перевод с одного языка на другой, моделирование, дифференциацию существенных и несущественных условий, аксиоматику, формирование элементов системного мышления и приобретение основ информационной грамотности
Основные цели обучения:
- математическое развитие младшего школьника — формирование способности к интеллектуальной деятельности (логического и знаково-символического мышления), пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);
- освоение начальных математических знаний — понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;
- воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.
Важнейшими задачами обучения являются:
- научить использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений;
- создать условия для овладения основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретения навыков измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления о записи и выполнении алгоритмов;
- приобрести начальный опыт применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;
- научить выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, действовать в соответствии с алгоритмом, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять и интерпретировать данные.
Методы и формы обучения.
- развивающее обучение;
- проблемное обучение;
- групповая работа;
- учебный диалог;
- включение в проектную деятельность;
- информационные технологии;
- индивидуальное обучение.
Контроль уровня обученности:
- фронтальный;
- индивидуальный.
Срок реализации программы: -1год
Учебно – тематическое планирование
по математике.
Класс – 4 «б»
Учитель - Головатюк Марина Геннадьевна
Количество часов
всего - 136;
в неделю - 4.
Плановых контрольных работ - 12
Планирование составлении на основе программы «Математика», авторы И.И. Аргинская, С.Н. Кормишина (Примерная программа начального общего образования. Система Л.В. Занкова).
Учебник: И.И. Аргинская, Е.И. Ивановская, С.Н. Кормишина 4 кл. Издательский дом Федоров, 2014
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ.
4 класс (136 часов, 4 часа в неделю)
-
Наименование разделов
Всего часов
1
Площади фигур.
15
2
Умножение многозначных чисел.
20
3
Точные и приближенные числа. Округление чисел.
16
4
Деление на многозначное число.
22
5
Объем и его измерение.
17
6
Действия с величинами.
15
7
Положительные и отрицательные числа.
9
8
Числа класса миллионов.
22
Итого
136
Содержание курса.
Математика. 4 класс.
136 часов (4 часа в неделю).
Числа и величины (33 часа)
Класс миллионов
Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Представление изученных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.
Сравнение и упорядочивание чисел от нуля до миллиона. Устная и письменная нумерация в пределах класса миллионов.
Общий принцип образования классов.
Точные и приближенные значения
Обобщение знаний об основных источниках возникновения чисел, счете и измерение величин. Источники возникновения точных и приближенных значений чисел.
Приближенные значения чисел, получаемые в результате округления с заданной точностью.
Правила округления чисел, его использование в практической деятельности. Особые случаи округления.
Положительные и отрицательные числа
Понятие о величинах, имеющих противоположные значения. Обозначение таких значений с помощью противоположных по смыслу знаков (+) и (-).
Запись положительных и отрицательных чисел. Знакомство с координатной прямой. Расположение на ней положительных и отрицательных чисел.
Расположение на координатной прямой точек с заданными координатами, определение координат заданных на ней точек.
Величины
Метрическая система мер (обобщение всего изученного материала), её связь с десятичной системой исчисления.
Перевод изученных величин из одних единиц измерения в другие.
Арифметические действия (55 часов)
Сложение и вычитание
Сложение и вычитание в пределах изученных натуральных чисел. Обобщение знаний о свойствах выполняемых действий, их формулировка и краткая обобщенная запись.
Использование свойств сложения и вычитания для рационализации выполнения операции.
Сложение и вычитание величин разными способами.
Обобщение наблюдений за изменением результата сложения и вычитания при изменении одного или двух компонентов этих действий.
Умножение и деление
Умножение и деление многозначного числа на однозначное. Осознание общего алгоритма выполнения каждой из этих операций.
Обобщение знаний о свойствах умножения и деления. Их формулировка и запись в общем виде.
Использование свойств умножения и деления для рационализации выполнения вычислений.
Умножение и деление величин на натуральное число различными способами.
Деление величины на величину.
Обобщение наблюдений за изменением результата умножения и деления при изменении одного или двух компонентов.
Выражение с двумя и более переменными. Чтение и запись таких выражений. Определение значений выражений при заданных значениях переменных.
Свойства равенств и их использования для решения уравнений.
Уравнения, содержащие переменную в обеих частях. Решение таких уравнений.
Работа с текстовыми задачами
(в течение года)
Продолжение всех линий работ, начатых в предыдущих классах, их обобщение.
Сравнение задач, различных по сюжету, но сходных по характеру математических отношений, в них заложенных. Классификация задач по этому признаку.
Преобразование задач в более простые или более сложные.
Решение задач алгебраическим методом. Оформление такого решения.
Сравнение арифметического и алгебраического метода решения задач.
Решение задач на решение двух тел (в одном направлении, в разных направлениях)
Пространственные отношения.
Геометрические фигуры (10 часов)
Свойства диагоналей прямоугольника. Разбиение прямоугольника на два равных прямоугольных треугольника. Разбиение произвольного треугольника на прямоугольные треугольники.
Разбиение многоугольников на прямоугольники и прямоугольные треугольники.
Классификация изученных пространственных геометрических тел по разным основаниям.
Геометрические величины (28 часов)
Нахождение площади прямоугольного треугольника. Формула площади прямоугольного треугольника: S= (a*b) : 2.
Нахождение площади произвольного треугольника разными способами.
Определение площади произвольного многоугольника с использованием площадей прямоугольников и прямоугольных треугольников.
Понятие об объеме. Измерение объема произвольными мерками.
Общепринятые единицы измерения объема – кубический миллиметр, кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр, кубический километр. Соотношение между ними.
Вычисление объема прямоугольного параллелепипеда с использованием длин трех его измерений, а так же площади его основания и высоты.
Работа с информацией (10 часов)
Сбор и представление информации, связанной со счетом, измерением величин, наблюдением; фиксирование, анализ полученной информации.
Чтение, заполнение, составление, интерпретация таблицы.
Чтение диаграмм. Построение простейших столбчатых диаграмм.
Составление, запись, выполнение простого алгоритма.
Чтение, выполнение действий по схеме. Составление простейших схем.
Построение математических выражений с помощью логических связок и слов.
Проверка истинности утверждений.
Планируемые результаты
освоения обучающимися программы
по математике.
4 класс.
Личностные универсальные учебные действия
У обучающегося будут сформированы:
- внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентация на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;
- широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики;
- ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности;
- навыки оценки и самооценки результатов учебной деятельности на основе критерия ее успешности;
-эстетические и ценностно – смысловые ориентации учащихся, создающие основу для формирования позитивной самооценки, самоуважения, жизненного оптимизма;
- этические чувства (стыда, вины, совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков;
- представление о своей гражданской идентичности в форме осознания «Я» как гражданина России на основе исторического математического материала.
Обучающийся получит возможность для формирования:
- внутренней позиции на уровне положительного отношения к образовательному учреждению, понимания необходимости учения;
- устойчивого и широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики;
- ориентации на анализ соответствия результатов требования конкретной учебной задачи;
- положительной адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;
- установки в поведении на принятые моральные нормы;
- чувства гордости за достижения отечественной математической науки;
- способности реализовывать собственный творческий потенциал, применяя знания о математике; проекция опыта решения математических задач в ситуации реальной жизни.
Регулятивные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
- понимать смысл различных учебных задач, вносить в них свои коррективы;
- планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;
- самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи;
- различать способы и результат действия;
- принимать активное участие в групповой и коллективной работе;
- выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;
- адекватно воспринимать оценку своей работы учителем, товарищами и другими людьми;
- вносить необходимые коррективы в действия на основе их оценки и учета характера сделанных ошибок;
- осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя и самостоятельно.
Обучающийся получит возможность научиться:
- в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;
- самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи;
- воспринимать мнение сверстников и взрослых о выполнении математических действий, высказывать собственное мнение о явлениях науки;
- прогнозировать результаты своих действий на основе анализа учебной ситуации, осуществлять предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;
- проявлять познавательную инициативу;
- действовать самостоятельно при разрешении проблемно-творческих ситуаций в учебной и внеурочной деятельности, а также в повседневной жизни;
- самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в собственные действия и коллективную деятельность.
Познавательные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных и поисково- творческих заданий с использованием учебной и дополнительной литература, в т.ч. в открытом информационном пространстве;
- кодировать и перекодировать информацию в знаково – символической или графической форме;
- на основе кодирования информации самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций, осуществлять выбор наиболее эффективных моделей для данной учебной ситуации;
- строить математические сообщения в устной и письменной форме;
- проводить сравнение по нескольким основаниям, в т.ч. самостоятельно выделенным, строить выводы на основе сравнения;
- осуществлять анализ объекта;
- проводить классификацию объектов, самостоятельно строить выводы на основе классификации;
- самостоятельно проводить сериацию объектов;
- устанавливать аналогии;
- представлять информацию в виде сообщения с иллюстрациями (презентация проектов);
- самостоятельно выполнять эмпирические обобщения и простейшие теоретические обобщения на основе существенного анализа изучаемых единичных объектов;
- проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии;
- строить индуктивные и дедуктивные рассуждения;
- осуществлять действие подведения под понятие (для изучения математических понятий);
- устанавливать отношения между понятиями.
Обучающийся получит возможность научиться:
- осуществлять расширенный поиск информации в дополнительных источниках;
- фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ;
- строить и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
- расширять свои представления о математике и точных науках;
- произвольно составлять небольшие тексты, сообщения в устной и письменной форме;
- осуществлять действие подведения под понятия;
- осуществлять выбор рациональных способов действий на основе анализа конкретных условий;
-осуществлять синтез: составлять целое из частей и восстанавливать объект по его отдельным свойствам, самостоятельно достраивать и восполнять недостающие компоненты или свойства;
- проводить сравнение, сериацию и классификацию по самостоятельно выделенным основаниям и формулировать на этой основе выводы;
- строить дедуктивные и индуктивные рассуждения, рассуждения по аналогии; устанавливать причинно-следственные и другие отношения между изучаемыми понятиями и явлениями;
- произвольно и осознанно владеть общими приемами решения задач.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
- принимать участие в работе парами и группами, используя речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации;
- допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении, уважать чужое мнение;
- координировать различные мнения о математических явлениях в сотрудничестве и делать выводы; приходить к общему решению в спорных вопросах и проблемных ситуациях;
- свободно владеть правилами вежливости в различных ситуациях;
- адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики и других предметов;
- активно проявлять себя в коллективной работе и понимать важность своих действий для конечного результата;
- задавать вопросы для организации собственной деятельности и координирования ее с деятельностью партнеров;
- стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; вставать на позицию другого человека.
Обучающийся получит возможность научиться:
- четко, последовательно и полно передавать партнерам информацию для достижения целей сотрудничества;
- адекватно использовать средства общения для планирования и регуляции своей деятельности;
- аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения;
- понимать относительность мнений и подходов к решению задач, учитывать разнообразие точек зрения;
- корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения; строить понятные для окружающих высказывания;
- аргументировать свою позицию и координировать ее с позицией партнеров;
-продуктивно содействовать разрешению конфликтов на основе учета интересов и позиций всех участников;
- осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь;
- активно участвовать в учебно – познавательной деятельности и планировать ее; проявлять творческую инициативу, самостоятельность, воспринимать намерения других участников в процессе коллективной познавательной деятельности.
Предметные результаты
Числа и величины
Обучающийся научится:
- читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;
- устанавливать закономерность – правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);
- группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
- читать, записывать, сравнивать величины ( массу, время, длину, площадь, скорость), использовать основные единицы измерения величин и соответствия между ними (килограмм – грамм, час – минута, километр – метр, метр – дециметр, метр – сантиметр, сантиметр - миллиметр);
Обучающийся получит возможность научиться:
- классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;
- различать точные и приближённые значения чисел исходя из источников их получения, округлять числа с заданной точностью;
- применять положительные и отрицательные числа для характеристики изучаемых процессов и ситуаций, изображать положительные и целые отрицательные числа на координатной прямой;
- сравнивать системы мер различных величин с десятичной системой счисления;
- выбирать единицу для измерения данной величины (длины, площади, массы, времени), объяснять свои действия.
Арифметические действия
Обучающийся научится:
- использовать названия компонентов изученных действий, знаки, обозначающие эти операции, свойства изученных действий;
- выполнять действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий ( в том числе деление с остатком);
- выполнять устно сложение , вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1);
- выделять неизвестные компоненты арифметического действия и находить его значение;
- вычислять значение числового выражения, содержащего 2 – 3 арифметических действия, со скобками и без скобок.
Обучающийся получит возможность научиться:
- выполнять изученные действия с величинами;
- применять свойства изученных арифметических действий для рационализации вычислений;
- программировать изменение результатов действий при изменении их компонентов;
- проводить проверку правильности вычислений ( с помощью обратного действия, прикидки и оценки результатов действия и т. д.);
- решать несложные уравнения разными способами;
- находить решения несложных неравенств с одной переменной;
- находить значения выражений с переменными при заданных значениях переменных.
Работа с текстовыми задачами
Обучающийся научится:
- анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
- решать учебные задачи и задачи связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1 – 3 действия);
- оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.
Обучающийся получит возможность научиться:
- решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению его доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);
- решать задачи на нахождение части величины (две трети, пять седьмых и др.);
- решать задачи в 3 – 4 действия , содержащие отношения «больше на ( в) …», «меньше на (в)…»; отражающие процесс движение одного или двух тел в одном или противоположном направлениях, процессы работы и купли – продаж;.
- находить различные способы решения задач;
- сравнивать задачи по сходству и различию в сюжете и математическом смысле;
- составлять задачу по её краткой записи или с помощью изменения частей задач;.
- решать задачи алгебраическим способом.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры.
Обучающийся научится:
- описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
- распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, прямая, ломаная линия, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);
- выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки и угольника;
- использовать свойства квадрата и прямоугольника для решения задач;
- распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);
- соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.
Обучающийся получит возможность научиться:
- распознавать, называть и различать геометрические тела: призму ( в том числе прямоугольный параллелепипед), пирамиду, цилиндр, конус;
- определять объёмную фигуру по трём её видам (спереди, слева, сверху);
- чертить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
- классифицировать пространственные тела по различным основаниям.
Геометрические величины.
Обучающийся научится:
- измерять длину отрезка;
- вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;
- оценивать размеры геометрических объектов, расстояние приближённо ( на глаз).
Обучающийся получит возможность научиться:
- находить площадь прямоугольного треугольника разными способами;
- находить площади произвольного треугольника с помощью площади прямоугольного треугольника;
- находить площадь фигур разбиением их на прямоугольники и прямоугольны треугольники;
- определять объём прямоугольного параллелепипеда по трём его измерениям, а также по площади его основания и высоте;
- использовать единицы измерения объёма и соотношения между ними.
Работа с информацией
Обучающийся научится:
- устанавливать истинность (верно, неверно) утверждений о числах, величинах, геометрических фигурах;
- читать несложные готовые таблицы;
- заполнять несложные готовые таблицы;
- читать несложные столбчатые диаграммы.
Обучающийся получит возможность научиться:
- читать несложные круговые диаграммы;
- строить несложные круговые диаграммы ( в случаях деления круга на 2, 4, 6, 8 равных частей) по данным задачи;
- достраивать несложные готовые столбчатые диаграммы;
- сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках, столбцах несложных таблиц и диаграмм;
- понимать простейшие выражения содержащие логические сказки и слова («…и…», «…или…», «не», «если…то…», «верно/неверно, что…», «для того, чтобы… нужно…», «каждый», «все», «некоторые»);
- составлять, записывать, выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации;
- распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы или диаграммы);
- планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;
- интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).
Перечень
учебно – методического обеспечения программы
по математике.
1.И.И.Аргинская, Е.И. Ивановская, С.Н. Кормишина. Математика. 4 класс. Учебник. Части 1,2. Издательство «Учебная литература». Издательский дом «Федоров», 2014.
2.Л.С. Итина, С.Н, Кормишина. Рабочая тетрадь по математике «Волшебные точки».. Издательство «Учебная литература». Издательский дом «Федоров», 2013.
3. Математика. 4 класс. Поурочное планирование. Сост: О.В. Субботина. Волгоград.2009.
4. С.П. Зубова. Поурочно – тематическое планирование. 4 класс. Издательство «Учебная литература». Издательский дом «Федоров», 2013.
