Олимпиадные задания для 3 и 4 класса
по произведению Ирины Семёновой
«Как стать Неболейкой»
Автор заданий Лызова Наталья Александровна
3 класс
Задания, оцениваемые на 1 балл:
В Королевстве Простуды несколько пунктов, соединённых между собой: Страна ватных одеял, замок Зубной боли, страна Растяпия, город Кашля и Насморка, город Высокой температуры. Сколько всего дорог в королевстве Простуды?
Решение графическим методом.
Ответ: 10 дорог.
Чтобы не попасть в Королевство Простуды, нужно делать утреннюю зарядку, каждый день делать 20 упражнений: махи руками и приседания. Сколько приседаний и махов руками по отдельности нужно делать каждый день, если на каждый мах руками приходится 4 приседания?
Решение 1: арифметический метод
1) 1+4=5(упр)
2) 20:5=4 (раз)
3) 1*4=4 (махов)
4) 4*4=16 (приседаний)
Решение 2: практическим методом.
Ответ: 4 маха руками и 16 приседаний.
Задания, оцениваемые на 2 балла:
В нашем классе учатся 25 детей. В 1и 2 классе болели простудой 15 чел. В 1 и 3 классе простудой болели 14 чел. В 2 и 3 классе болели 13 чел. В каком классе больше Неболеек?
Решение: алгебраический метод
1+2=15
1+3=14
2+3=13
42:2=21 (детей) всего болели
21-15=6 (детей) болели в 3 классе
14-6=8 (детей) болели в 1 классе
15-8=7 (детей) болели во 2 классе
25-8=17 (детей) здоровых в 1 классе
25-7=18 (детей) здоровых во 2 классе
25-6=19 (детей) здоровых в 3 классе
Ответ: 19>18>17, больше Неболеек в 3 классе.
Один ученик попал в Королевство простуды и не может от туда выбраться. На сколько дней забирает простуда ребёнка, если у него была высокая температура половину всех дней и ещё 1 день, половину оставшихся дней и ещё 1 день у ребёнка была слабость, а последние 3 дней отсутствует аппетит?
Задания, оцениваемые на 3 балла:
45 Неболеек занимаются в спортивных секциях: плавание, бег, прыжки и метание мяча. В какой секции занимается больше Неболеек, если метанием мяча занимаются в 2 раза меньше, чем бегом, бегом занимаются в 2 раза меньше, чем прыжками, прыжками в 2 раза меньше, чем плаванием?
Решение: арифметический метод
45:15=3 (чел) метанием мяча
3*2=6 (чел) бегом
6*2=12 (чел) прыжками
12*2=24 (чел) плаванием
Ответ: больше Неболеек занимаются плаванием 24 чел.
В Королевстве простуды много микробов. Если 1 заболевший чихнул и 2 кашлянули, то вылетает 40 микробов, а если 2 заболевших чихнули и 1 кашлянул, то вылетает 50 микробов. Когда меньше вылетает микробов, при кашле или чихании?
Решение: алгебраический метод
Ч+к+к=40
Ч+ч+к=50
3ч+3к=90
Ч+к=90:3
ч+к=30
к=40-30=10
ч=30-10=20
Ответ: меньше микробов вылетает при кашле.
4 класс
Задания, оцениваемые на 1 балл:
Побывав в Королевстве Простуды, 28 Неболеек решили закаляться, причём на каждые 3 девочки приходится 4 мальчика. Кого больше, девочек или мальчиков решили стать закаляками?
Решение (на уравнивание данных):
3д+4м=28
7ребят=28
28:7=4
28:4=7
3*4+4*4=28
28=28
Ответ: 16м>12д, мальчиков –закаляк больше, чем девочек.
В Растяпии живут растяпы, но туда может попасть любой ребёнок, получивший травму по неосторожности. Сколько детей попали в Растяпию, если половина всех и ещё 2человека получили ссадины на руках, половина оставшихся и ещё 3 получили синяки на ногах, а последние 7 детей получили ушиб головы?
Решение: метод инверсии
7+3=10 (д)
10*2=20 (д)
20+2=22 (д)
22*2=44 (д)
Ответ: 44 ребёнка попали в Растяпию.
Задания, оцениваемые на 2 балла:
В Королевстве Простуды 6 заболевших чихнули и 4 кашлянули, всего вылетело 236 микробов. На каждый кашель вылетает чихов на 9 больше. Сколько кашлей и чихов вылетает у одного заболевшего?
Решение (методом на замену данных):
6ч+4к=236
6ч+4 (ч+9)=236
6ч +4ч+36=236
10ч=236-36
10ч=200
Ч=200:10
Ч=20
К=20+9=29
6*20+4*29=236
236=236
Ответ: у одного заболевшего вылетает при кашле 29 микробов, а при чихании 20 микробов.
Неболейка каждый день кушает фрукты и овощи. Достаточно ли он скушал фруктов и овощей на завтрак и обед, если на завтрак съедает 1\3 дневной нормы, на обед 5\8. Нужно ли Неболейке на ужин добавить фруктов и овощей, при условии, что норму он не превышает?
Решение 1: графическим методом.
Решение 2: арифметическим методом
1\3+5\8=23\24<1
Ответ: Недостаточно есть фрукты и овощи на завтрак и обед, нужно добавить на ужин.
Задания, оцениваемые на 3 балла:
Неболейки каждый день выходят на зарядку, занимая по 1квадратному метру на человека. Сколько Неболеек может вместить страна прямоугольной формы, огороженная забором длиной 36м?
- Ответ: 81 Неболеек может вместить страна.
Горчичник и Мятная капля гонятся за кашлем. Горчичнику до Кашля 30 шагов, Мятной Капле до Горчичника 5 прыжков. Кто первый доберётся до кашля, если 1 прыжок Мятной Капли равен 10 шагам Горчичника и за 1 прыжок Мятной Капля Горчичник делает 3 шага?
Решение: задача на движение объектов в одном направлении
30:10=3 (ш)
10+3=13 ш Горчичнику до Кашля
13*3=39 ш сделает Горчичник
39<40
Ответ: мятная Капля доберётся до Кашля первая.
