РАБОЧАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА ПО ПРЕДМЕТУ МАТЕМАТИКА ДЛЯ 2 КЛАССА

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

ЮГО-ЗАПАДНОЕ ОКРУЖНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ГОРОДА МОСКВЫ «ГИМНАЗИЯ № 625»

117449 г. Москва, ул. Шверника, дом 17, корп. 2. Телефон 8(499) 126-48-20. Email: [link]

РАБОЧАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА

ПО ПРЕДМЕТУ МАТЕМАТИКА

ДЛЯ 2 КЛАССА

(4часа в неделю, 136 часов в год)

Составитель: Л.Б. Косорукова

Пояснительная записка

Рабочая программа учителя по курсу математики для учащихся 2-го класса рассчитана на 136 часов (4 часа в неделю, 34 учебные недели) и разработана в соответствии:

с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (далее Стандарта);
Программой четырехлетней начальной школы по математике :
проект «Начальная школа XXI века» / В.Н.Рудницкая - М. :
Вентана-Граф, 2011.
с положениями Основной образовательной программой начального общего образования ГБОУ гимназии № 625 (далее Образовательной программой);
с возможностями учебно-методического комплекта, разработанного на основе авторской издательской программы В.Н. Рудницкой (программа по математике к учебнику «Начальная школа XXI века». – 3-е изд, – М.: Вентана-Граф, 2011).

Цели и задачи обучения математике

Обучение математике в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

обеспечение интеллектуального развития младших школьников: формирование основ логико-математического мышления, пространственного воображения, овладение учащимися математической речью для описания математических объектов и процессов окружающего мира в количественном и пространственном отношениях, для обоснования получаемых результатов решения учебных задач;

предоставление младшим школьникам основ начальных математических знаний и формирование соответствующих умений: решать учебные и практические задачи; вести поиск информации (фактов, сходств, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации математических объектов); измерять наиболее распространенные в практике величины;
умение применять алгоритмы арифметических действий для вычислений; узнавать в окружающих предметах знакомые геометрические фигуры, выполнять несложные геометрические построения;
реализация воспитательного аспекта обучения: воспитание потребности узнавать новое, расширять свои знания, проявлять интерес к занятиям математикой, стремиться использовать математические знания и умения при изучении других школьных предметов и в повседневной жизни, приобрести привычку доводить начатую работу до конца, получать удовлетворение от правильно и хорошо выполненной работы, уметь обнаруживать и оценивать красоту и изящество математических методов, решений, образов.

Важнейшими задачами обучения являются создание благоприятных условий для полноценного математического развития каждого ученика на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям, и обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки для дальнейшего успешного обучения в основной школе.

Математика как учебный предмет вносит заметный вклад в реализацию важнейших целей и задач начального общего образования младших школьников. Овладение учащимися начальных классов основами математического языка для описания разнообразных предметов и явлений

окружающего мира, усвоение общего приёма решения задач как универсального действия, умения выстраивать логические цепочки рассуждений, алгоритмы выполняемых действий, использование измерительных и вычислительных умений и навыков создают необходимую базу для успешной организации процесса обучения учащихся в начальной школе.

Содержание курса математики

Направлено, прежде всего, на интеллектуальное развитие младших школьников: овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям, а также реализует следующие цели обучения:

сформировать у учащихся значимые с точки зрения общего образования арифметические и геометрические представления о числах и отношениях, алгоритмах выполнения арифметических действий, свойствах этих действий, о величинах и их измерении, о геометрических фигурах;
владение математическим языком, знаково-символическими средствами, установление отношений между математическими объектами служит средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в повседневной практике;
- овладение важнейшими элементами учебной деятельности в процессе
реализации содержания курса на уроках математики обеспечивает
формирование у учащихся «умения учиться», что оказывает заметное влияние
на развитие их познавательных способностей;

- решение математических (в том числе арифметических) текстовых задач
оказывает положительное влияние на эмоционально-волевое сферу личности
учащихся, развивает умение преодолевать трудности, настойчивость, волю,
умение испытывать удовлетворение от выполненной работы.

Кроме того, важной ценностью содержания обучения является работа с информацией, представленной таблицами, графиками, диаграммами, схемами, базами данных; формирование соответствующих умений на уроках математики оказывает существенную помощь при изучении других школьных предметов.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса математики

Личностными результатами обучения учащихся являются:

самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться;
готовность и способность к саморазвитию;
сформированность мотивации к обучению;

- способность характеризовать и оценивать собственные математические
знания и умения;

заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;

готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни;
способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения;

способность к самоорганизованности;
высказывать собственные суждения и давать им обоснование;
владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем).

Метапредметными результатами обучения являются:

владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);
понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения;
планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата;
- выполнение учебных действий в разных формах (практические работы,
работа с моделями и др.);

- создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-
символических средств;

- понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность
конструктивно действовать в условиях неуспеха;

адекватное оценивание результатов своей деятельности;
активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач;
готовность слушать собеседника, вести диалог;
умение работать в информационной среде.

Предметными результатами учащихся на выходе из начальной школы являются:

- овладение основами логического и алгоритмического мышления,
пространственного воображения и математической речи;

- умение применять полученные математические знания для решения
учебно-познавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти
знания для описания и объяснения различных процессов и явлений
окружающего мира, оценки их количественных и пространственных
отношений;

овладение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространенные в практике величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры;

- умение работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы,
графики, последовательности, цепочки, совокупности); представлять,
анализировать и интерпретировать данные.

Содержание обучения

В основу отбора содержания обучения положены следующие наиболее важные методические принципы:

анализ конкретного учебного материала с точки зрения его общеобразовательной ценности и необходимости изучения в начальной школе;
возможность широкого применения изучаемого материала на практике;
взаимосвязь вводимого материала с ранее изученным;
обеспечение преемственности с дошкольной математической подготовкой и содержанием следующей ступени обучения в средней школе;
обогащение математического опыта младших школьников за счёт включения в курс новых вопросов, ранее не изучавшихся в начальной школе;
развитие интересов к занятиям математикой.

Сформулированные принципы потребовали конструирования такой программы, которая содержит сведения из различных математических дисциплин, образующих пять взаимосвязанных содержательных линий:

элементы арифметики;
величины и их измерение;
логико – математические понятия;
элементы алгебры;
элементы геометрии.

Для каждой из этих линий отобраны основные понятия, вокруг которых развёртывается всё содержание обучения. Понятийный аппарат включает следующие четыре понятия, вводимые без определений: число, отношение, величина, геометрическая фигура.

Особенностью структурирования программы является раннее ознакомление учащихся с общими способами выполнения арифметических действий. При этом приоритет отдается письменным вычислениям. Устные вычисления ограничены лишь простыми случаями сложения, вычитания, умножения и деления, которые без затруднений выполняются учащимися в уме. Устные приемы вычислений часто выступают как частные случаи общих правил.

Обучение письменным приемам сложения и вычитания начинается во 2 классе.

Изучение величин распределено по темам программы таким образом, что формирование соответствующих умений производится в течение продолжительных интервалов времени. Во втором классе вводится метр и рассматриваются важнейшие соотношения между изученными единицами длины.

Понятие площади фигуры — более сложное. Однако его усвоение удается существенно облегчить и при этом добиться прочных знаний и умений благодаря организации большой подготовительной работы, начатой во 2 классе. Идея подхода заключается в том, чтобы научить учащихся, используя практические приемы, находить площадь фигуры, пересчитывая клетки, на которые она разбита.

Во 2 классе, т. е. раньше, чем это делается традиционно, вводится правило нахождения площади прямоугольника. Такая методика позволяет добиться хороших результатов: с полным пониманием сути вопроса учащиеся осваивают понятие «площадь», не смешивая его с понятием «периметр», введенным ранее.

Программой предполагается некоторое расширение представлений младших школьников об измерении величин: в программу введено понятие о точном и приближенном значениях величины. Суть вопроса состоит в том, чтобы учащиеся понимали, что при измерениях с помощью различных бытовых приборов и инструментов всегда получается приближенный результат; поэтому измерить данную величину можно только с определенной точностью.

Обучение решению арифметических задач с помощью составления равенств, содержащих буквы, ограничивается рассмотрением отдельных их видов, на которых иллюстрируется суть метода. Важной составляющей линии логического развития ребенка является обучение его действию классификации по заданным основаниям и проверка правильности выполнения задания.

В программе четко просматривается линия развития геометрических представлений учащихся. Дети знакомятся с наиболее распространенными геометрическими фигурами (круг, многоугольник, отрезок, луч, прямая, куб, шар и др.), учатся их различать. Большое внимание уделяется взаимному расположению фигур на плоскости, а также формированию графических умений — построению отрезков, ломаных, окружностей, углов, многоугольников и решению практических задач (деление отрезка пополам, окружности на шесть равных частей и пр.).

Большую роль в развитии пространственных представлений играет включение в программу понятия об осевой симметрии. Дети учатся находить на картинках и показывать пары симметричных точек, строить симметричные фигуры.

При выборе методов изложения программного материала приоритет отдается дедуктивным методам. Овладев общими способами действия, ученик применяет полученные при этом знания и умения для решения новых конкретных учебных задач.

На ступени начального общего образования этот учебный предмет является основой развития у обучающихся познавательных универсальных действий, в первую очередь логических и алгоритмических. В процессе знакомства с математическими отношениями, зависимостями у школьников формируются учебные действия планирования последовательности шагов при решении задач; различения способа и результата действия; выбора способа достижения поставленной цели; использования знаково-символических средств для моделирования математической ситуации, представления информации; сравнения и классификации (например, предметов, чисел, геометрических фигур) по существенному основанию. Особое значение имеет математика для формирования общего приёма решения задач как универсального учебного действия.

В условиях интенсификации процессов информатизации общества и образования при формировании универсальных учебных действий, наряду с традиционными методиками, целесообразно широкое использование цифровых инструментов и возможностей современной информационно-образовательной среды. Ориентировка младших школьников в информационных и коммуникативных технологиях (ИКТ) и формирование способности их грамотно применять (ИКТ-компетентность) являются одними из важных элементов формирования универсальных учебных действий обучающихся на ступени начального общего образования.

При освоении личностных действий ведётся формирование:

критического отношения к информации и избирательности её восприятия;
уважения к информации о частной жизни и информационным результатам деятельности других людей;
основ правовой культуры в области использования информации.

При освоении регулятивных универсальных учебных действий обеспечивается:

оценка условий, алгоритмов и результатов действий, выполняемых в информационной среде;
использование результатов действия, размещённых в информационной среде, для оценки и коррекции выполненного действия;
создание цифрового портфолио учебных достижений учащегося.

При освоении познавательных универсальных учебных действий ИКТ играют ключевую роль в таких общеучебных универсальных действиях, как:

поиск информации;
фиксация (запись) информации с помощью различных технических средств;
структурирование информации, её организация и представление в виде диаграмм, картосхем, линий времени и пр.;
создание простых гипермедиасообщений;
построение простейших моделей объектов и процессов.

ИКТ является важным инструментом для формирования коммуникативных универсальных учебных действий. Для этого используются:

обмен гипермедиасообщениями;
выступление с аудиовизуальной поддержкой;
фиксация хода коллективной/личной коммуникации;
общение в цифровой среде (электронная почта, чат, видеоконференция, форум, блог).

Формирование ИКТ-компетентности обучающихся происходит в рамках системно-деятельностного подхода.

К концу обучения во втором классе ученик научится: называть:

натуральные числа от 20 до 100 в прямом и в обратном порядке, следующее (предыдущее) при счете число;
число, большее или меньшее данного числа в несколько раз;
единицы длины, площади;
одну или несколько долей данного числа и числа по его доле;

компоненты арифметических действий (слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность, множитель, произведение, делимое, делитель, частное);

геометрическую фигуру (многоугольник, угол, прямоугольник, квадрат, окружность);

сравнивать:

числа в пределах 100;
числа в кратном отношении (во сколько раз одно число больше или меньше другого);

длины отрезков; различать:
отношения «больше в» и «больше на», «меньше в» и «меньше на»;
компоненты арифметических действий;
числовое выражение и его значение;
российские монеты, купюры разных достоинств;
прямые и непрямые углы;
периметр и площадь прямоугольника;
окружность и круг; читать:
числа в пределах 100, записанные цифрами;
записи вида 5 2=10, 12:4 = 3; воспроизводить:

— результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и
соответствующих случаев деления;

соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм. приводить примеры:
однозначных и двузначных чисел;
числовых выражений; моделировать:
десятичный состав двузначного числа;

алгоритмы сложения и вычитания двузначных чисел;

ситуацию, представленную в тексте арифметической задачи, в виде схемы, рисунка;

распознавать:

— геометрические фигуры (многоугольники, окружность, прямоугольник,
угол);

упорядочивать:

числа в пределах 100 в порядке увеличения или уменьшения; характеризовать:
числовое выражение (название, как составлено);
многоугольник (название, число углов, сторон, вершин); анализировать:
текст учебной задачи с целью поиска алгоритма ее решения;

— готовые решения задач с целью выбора верного решения, рациональ
ного способа решения;

классифици ров ать:

углы (прямые, непрямые);
числа в пределах 100 (однозначные, двузначные); констру и ров ать:
тексты несложных арифметических задач;
алгоритм решения составной арифметической задачи; контролировать:
свою деятельность (находить и исправлять ошибки); оценивать:
готовое решение учебной задачи (верно, неверно); решать учебные и практические задачи:
записывать цифрами двузначные числа;

решать составные арифметические задачи в два действия в различных
комбинациях;
вычислять сумму и разность чисел в пределах 100, используя изученные устные и письменные приемы вычислений;

вычислять значения простых и составных числовых выражений;
вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата);
строить окружность с помощью циркуля;
выбирать из таблицы необходимую информацию для решения учебной задачи;
заполнять таблицы, имея некоторый банк данных.

К концу обучения во втором классе ученик может научиться: формулировать:

свойства умножения и деления;
определения прямоугольника и квадрата;

свойства прямоугольника (квадрата); называть:
вершины и стороны угла, обозначенные латинскими буквами;
элементы многоугольника (вершины, стороны, углы);
центр и радиус окружности;
координаты точек, отмеченных на числовом луче; читать:
обозначения луча, угла, многоугольника; различать:
луч и отрезок характеризовать:
расположение чисел на числовом луче;

— взаимное расположение фигур на плоскости (пересекаются, не пере
секаются, имеют общую точку (общие точки);

решать учебные и практические задачи:

выбирать единицу длины при выполнении измерений;
обосновывать выбор арифметических действий для решения задач;
указывать на рисунке все оси симметрии прямоугольника (квадрата),

изображать на бумаге многоугольник с помощью линейки или от руки;
составлять несложные числовые выражения;
выполнять несложные устные вычисления в пределах 100.

Содержание программы 136 ч.

Сложение и вычитание в пределах 100. Чтение и запись двузначных чисел цифрами. Сведения из истории математики. Происхождение римских цифр. Луч, его изображение и обозначение. Принадлежность точки лучу. Взаимное расположение на плоскости лучей и отрезков. Числовой луч. Координата точки. Сравнение чисел с использованием числового луча.

Единица длины «метр» и ее обозначение (м). Соотношения между единицами длины (1 м = 100 см, 1 дм = 10 см, 1 м = 10 дм). Сведения из истории математики. Старинные русские меры длины (вершок, аршин, пядь, маховая и косая сажень) и массы (пуд).

Практические способы сложения и вычитания двузначных чисел. Поразрядное сложение и вычитание двузначных чисел, в том числе с использованием микрокалькулятора при вычислениях.

Многоугольник и его элементы: вершины, стороны, углы. Периметр многоугольника и его вычисление. Окружность: радиус и центр окружности. Построение окружности с помощью циркуля. Взаимное расположение фигур на плоскости.

Таблица умножения однозначных чисел. Табличное умножение чисел и соответствующие случаи деления. Практические способы нахождения площадей фигур. Единицы площади: квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный метр и их обозначения.

Доля числа. Нахождение одной или нескольких долей данного числа и числа по нескольким его долям.

Умножение и деление с 0 и 1. Свойство умножения: умножать числа можно в любом порядке.

Отношения «меньше в» и «больше в». Решение задач на увеличение и уменьшение числа в несколько раз.

Выражения. Название компонентов действий сложения, вычитания, умножения и деления. Числовое выражение и его значение. Числовые выражения, содержащие скобки. Нахождение значений числовых выражений. Угол. Прямой и непрямой углы. Прямоугольник (квадрат).

Свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника. Правило вычисления площади прямоугольника (квадрата).

Понятие о переменной. Выражение, содержащее переменную. Нахождение значений выражения с переменной при заданном наборе ее числовых значений. Запись решения задач, содержащих переменную.

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса по предмету «Математика»

Рудницкая В.Н. Программа четырёхлетней начальной школы по математике: проект «Начальная школа XXI века» - М.: Вентана-Граф, 2011
Рудницкая В.Н, Юдачёва Т.В. Математика: 2 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. -М.: Вентана -Граф, 2011
Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В. Математика: 2 класс: рабочая тетрадь №1,2 для учащихся общеобразовательных учреждений. -М.: Вентана - Граф, 201
Рудницкая В.Н., Математика: 2 класс: дидактические материалы: в 2 ч. -М.: Вентана -Граф, 2011
Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В. Математика: 2 класс: методика обучения. - М.: Вентана - Граф, 2011
Гейдман Б.П. Математика: учебник для 2 класса общеобразовательных учреждений./ Б.П.Гейдман, И.Э.Мишарина, Е.А.Зверева. – М.: ООО «Русское слово – учебник»: Изд-во МЦНМО, 2011 (дополнительный учебник для отработки решения нестандартных задач).

Особенности контроля и оценки учебных достижений

по математике.

Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже 1 раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта. Желательно, чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать натуральные числа, умения находить площадь прямоугольника и др.).

Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы; приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и др.

Среди тематических проверочных работ особое место занимают работы, с помощью которых проверяются знания табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. Для обеспечения самостоятельности учащихся подбираются несколько вариантов работы, каждый из которых содержит 30 примеров (соответственно по 15 на сложение и вычитание или умножение и деление). На выполнение такой работы отводится 5-6 минут урока.

Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (они содержат арифметические задачи, пример, задания геометрического характера и др.). В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий геометрического характера, а затем выводится итоговая отметка за всю работу. При этом итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ 2 КЛАСС

Двузначные числа и их запись

Луч и его обозначение

Числовой луч

Контрольная работа по итогам повторения

Метр. Соотношение между единицами длины

Многоугольники и его элементы

Контрольная работа

Сложение и вычитание 26+3, 26-3, 26+30

Запись сложения столбиком

Запись вычитания столбиком

Сложение двузначных чисел (общий случай)

Вычитание двузначных чисел (общий случай)

Контрольная работа

Периметр многоугольника

Окружность, ее центр и радиус

Взаимное расположение фигур на плоскости

Контрольная работа

Умножение и деление на 2. Половина числа

Умножение и деление на 3. Треть числа

Умножение и деление на 4. Четверть числа

Контрольная работа

Умножение и деление на 5. Пятая часть числа

Умножение и деление на 6. Шестая часть числа

Площадь фигуры. Единицы площади

Контрольная работа

Умножение и деление на 7. Седьмая часть числа

Умножение и деление на 8. Восьмая часть числа

Умножение и деление на 9. Девятая часть числа

Контрольная работа

Во сколько раз больше? Во сколько раз меньше?

100