Технологическая карта
урока математики
Тема:
«Уравнение.
Нахождение неизвестного вычитаемого».
Ход урока:
1) создать мотивацию к учебной деятельности на уроке путём обращения к внутреннему состоянию каждого; 2) определить содержательные рамки урока: сложение двузначных чисел.
- Как вы понимаете пословицу? (Человек может быть силен не только физически, но и силен знаниями.)
- Когда человек сможет обладать знаниями? (Если он сам их добывает.)
- Каким образом? (сделать 2 шага)
-Выяснить, что я не знаю
-Я сам найду способ решения этой задачи.
- Вы готовы добывать знания?
- Я вижу, что вы готовы к работе. Пожелайте друг другу успехов и примемся за работу.
1
- самоопределение в учебной деятельности, предполагающее осознанное подчинение себя системе нормативных требований учебной деятельности и выработке внутренней готовности к их реализации (Л)
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии
1) актуализировать правила нахождения части и целого, при решении примеров с «окошками» способом подбора;
2) решение уравнения способом подбора;
3) тренировать вариативность мышления, мыслительные операции: сравнение, анализ, обобщение;
4) мотивировать к пробному действию и его самостоятельному выполнению и обоснованию;
5) организовать фиксацию образовательной цели и темы урока;
6) организовать выполнение пробного действия и фиксацию затруднения;
7) организовать анализ полученных ответов и зафиксировать индивидуальные затруднения в выполнении пробного действия или его обосновании.
1)На доске записаны числовые выражения:
6+3=9 15-3=12 12-х=8 105-х= 10 10- 4 = 6 17 – х = 9
Распределите эти выражения по группам. Что общего в этих записях? Чем отличаются? Как называются выражения с неизвестным?(Уравнением)
Посмотрите на доску.Что мы видим? (Отрезок).
2) Актуализация правила нахождения «части и целого».
Какое задание вы можете придумать по этому отрезку. Дети составляют все возможные равенства (работа в парах , составление всех возможных пар)
- Проверяем ваши результаты.
Проводится фронтальная проверка.
У детей должно получиться:
3 + 4 = 7; 4 + 3 = 7; 7 – 4 = 3; 7 – 3 = 4
- Каким правилом вы пользовались? (Правилами нахождения «части и целого».) Сравните с эталоном и с учебником.
Учитель открывает эталон на слайде.
4) Актуализация состава чисел 1-9, решение примеров с «окошками».
- А сейчас, я вам предлагаю потренироваться в умении считать.
- Что особенного в записи этих примеров? (Один из компонентов не известен.)
- Как он обозначен? (На его месте нарисовано «окошко».)
-Что мы будем делать? (Вставлять числа в «окошки»).
- Как мы это будем делать? (Составим алгоритм: 1) читаю запись;
2) анализирую значение знака действия; 3) определяю компоненты действий; 4) выясняю, что неизвестно; 5) вспоминаю состав числа;
6) подбираю нужное число; 7) проверяю правильность подбора на основе знаний состава числа или с помощью счётного материала.
- Чем вы пользовались, когда подбирали число? (Составом чисел)
- Какой компонент неизвестен в этих выражениях?(Вычитаемое)
- Давайте потренируемся решать уравнения с неизвестным вычитаемым находить корень уравнения.
Дети выполняют № 1 на стр.20
6) Пробное действие.
- Сейчас я вам предложу пробное задание. Почему оно так называется? - Достаньте карточку для пробного действия.
×
- Что необходимо выполнить? (Необходимо решить это уравнение.)
- Что нового в этом задании? (Пока не знаем, так как похожие мы решали.)
- Решите это уравнение. Легко ли было найти?
- У кого нет ответа?
- О чём говорит ваш результат? (Мы не смогли решить уравнение.)
- Покажите ответы, у кого они есть.
Учитель фиксирует на доске полученные учащимися варианты ответов.
- Я вижу, что среди вариантов нет правильного. О чём говорит такой результат? (Мы не смогли решить уравнение правильно.)
2
3
4
5
- анализ, сравнение, аналогия, обобщение (П);
- использование знаково-символических средств (П);
- осознанное и произвольное речевое высказывание (П);
- подведение под понятие (П);
- выполнение пробного учебного действия (Р);
- фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии (Р);
- волеваясаморегуляция в ситуации затруднения (Р);
- выражение своих мыслей с достаточной и полнотой и точностью (К);
- учёт разных мнений (К);
- использование критериев для обоснования своего суждения (К)
3. Выявление места и причины затруднения
1) выявить и зафиксировать место и причину затруднения
- Какое задание вы выполняли? (Решали уравнение.)
- Каким способом вы пытались найти решение? (Способом подбора.)
- Чем же это уравнение отличается от предыдущих? (Неудобно подбирать неизвестный компонент.)
- Почему же будут возникать подобные затруднения? (Известный способ не удобен, а другого способа нет.)
- постановка и формулирование проблемы (П);
- волеваясаморегуляция в ситуации затруднения (Р);
4. Построение проекта выхода из затруднения
1) построить проект выхода из затруднения
- Сформулируйте цель вашей деятельности? (Открыть способ решения уравнений.)
- Какой компонент неизвестен в этом уравнении? (Неизвестно вычитаемое, часть.)
- Вспомните, что вы повторяли в начале урока. (Правило нахождения «целого и части».)
- Как это правило вам может помочь? (Мы можем применить правило нахождения части.)
- Составим алгоритм наших действий. Какой будет первый шаг? (Определим компоненты действия, подберем правило.)
- Какой будет следующий шаг? (Решим уравнение.)
- Какой будет третий шаг? (Сформулируем способ.)
Учитель записывает план действий на доске
- смыслообразование (Л);
- выделение и формулирование познавательной цели (П);
- поиск и выделение необходимой информации (П);
- планирование (П);
5. Реализация построенного проекта
1) организовать коммутативное взаимодействие с целью реализации построенного проекта, направленного на приобретение недостающих знаний;
2) организовать фиксацию построенного способа действия в речи и знаково (с помощью эталона);
3) организовать уточнение общего характера нового знания.
- Я предлагаю поработать вам в группах. Назовите правила работы. (Каждый имеет право высказать свое мнение, остальные должны его выслушать. В каждой группе должен быть ответственный. Он отвечает за работу всей группы, за результат. Работать в группе нужно так, чтобы не мешать другим группам.)
- Выполните в группах первый и второй пункты плана.
Группы в течение 3 минут работают самостоятельно
- Какие результаты у вас получились?
На доске выставляются результаты работы групп.
- Каким правилом вы воспользовались? Чему равна неизвестная часть?
- В какой группе были допущены ошибки?
- Какой шаг осталось выполнить? (Проанализировать наши действия и сформулировать способ.)
- Какое уравнение вы решали? (Уравнение, в котором неизвестна часть.)
- Что необходимо выполнить сначала? (Определить, какой компонент неизвестен.)
- Чтобы было удобно, я предлагаю прямо в уравнении выделять «части» и «целое».
Учитель на доске пишет уравнение в общем виде, выделяет на нем «части» и «целое».
- Что в данном виде уравнения неизвестно? (Неизвестна «часть».) Что необходимо сделать? Эталон:
- Как проверить, верно, ли вы рассуждали? (По эталонам, в учебнике посмотреть.)
- Что вам позволяет «открытый» способ? (Решать уравнения данного вида.)
6
- планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К);
- выдвижение гипотез и их обоснование (П);
- волевая саморегуляция, познавательная инициатива (Р);
- моделирование (П);
- установление причинно-следственных связей (П);
- осознание ответственности за общее дело (Л);
- выражение своих мыслей с достаточной и полнотой и точностью (К);
- учёт разных мнений (К);
- использование критериев для обоснования своего суждения (К)
6. Первичное закрепление во внешней речи
1) создать условия для фиксации изученного способа действия во внешней речи.
- Что теперь нам надо сделать? (Потренироваться в решении уравнений.)
№ 3 стр. 20.с комментированием у доски
№ 5, стр. 21.С комментированием первое уравнение- объяснение, анализ, применяя полученные знания.
- Вы поработали все вместе, как вы будете сейчас работать? (В парах.)
- Выполните два других уравнения в парах.
- Кто допустил ошибку? В чем она? Исправьте допущенные ошибки. Вы молодцы, что поняли причину ошибки.
- Кто выполнил все верно? Сделайте вывод. (Мы умеем решать уравнения.)
- Как в этом убедиться? (Нужно выполнить самостоятельную работу.)
7
8
- выполнение действий по алгоритму (П);
- выражение своих мыслей с достаточной и полнотой и точностью (К)
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону
1) организовать самопроверку и самооценку учащимися умения решать уравнения на сложение с неизвестным слагаемым.
- Решите предложенное уравнение: 12 - х = 8 в тетради. 2–3 мин.
- Проверьте по эталону самопроверки..
- У кого есть ошибки? В чем они? Сделайте вывод.
- Где вы можете потренироваться? (При выполнении дополнительного задания дома.)
- У кого нет ошибок? Сделайте вывод? (Мы умеем применять новый способ.)
9
- выполнение действий по алгоритму (П);
- контроль, самооценка (Р);
8. Включение в систему знаний и повторение
1) организовать работу по совершенствованию вычислительных навыков;
2) организовать повторение составных задач на нахождение целого.
- Какие умения необходимо развивать, чтобы правильно решать уравнения? (Необходимо уметь размышлять, правильно считать.)
- Верно, с этой целью я вам предлагаю выполнить
1) № 9, стр. 21 самостоятельно с проверкой по образцу
2)Придумайте и запишите уравнение с неизвестным вычитаемым.
10
11
- установление причинно-следственных связей (П);
- контроль, коррекция, самооценка (Р);
- выражение своих мыслей с достаточной и полнотой и точностью (К)
9. Рефлексия учебной деятельности на уроке
1) зафиксировать в речи новый способ действий, изученный на уроке: решение уравнений с неизвестным слагаемым;
2) зафиксировать затруднения, которые остались, и способы их преодоления;
3) оценить собственную деятельность на уроке.
- Что необходимо сделать в конце урока? (Анализируем свою работу.)
- Какова была цель сегодняшнего урока? (Построить способ решения уравнений с неизвестным вычитаемым («частью»).)
- Достигли ли цели? Докажите.
- Давайте вернемся к шагам учебной деятельности. Кто может сказать, что сумел сам сделать «открытие». Докажите.
- Кому не удалось, почему?
- Оцените свою деятельность на лестнице успеха.
- Какие же трудности у вас еще встречаются?
- Где можно над ними поработать?
12
- рефлексия способов и условий действия (П);
- контроль и оценка процесса результатов деятельности (П);
- самооценка на основе критерия успешности (Л);
- адекватное понимание причин успеха/неуспеха в учебной деятельности (Л);
- формулирование своего мнения, учёт разных мнений (К)
