Олимпиада по математике (школьный тур) 2 класс
Задания на 1 балл
1.Запиши все двузначные числа, сумма цифр которых равна 5.
2. Сколько всего разных чисел можно написать при помощи цифр 1, 4 и 7, если цифры в каждом числе нельзя повторять?
3. Дано число 3.720.816. Нужно зачеркнуть в этом числе 4 цифры так, чтобы оставшиеся цифры образовали (без перестановки):
а) наибольшее трехзначное число;
б) наименьшее трехзначное число.
Задания на 3 балла
4. В очереди за мороженым стоят Юра, Ира, Оля, Саша и Коля. Юра стоит раньше Иры, но после Коли. Оля и Коля не стоят рядом, а Саша не находится рядом ни с Колей, ни с Юрой, ни с Олей. Кто из ребят стоит последним в очереди?
5.Сколько треугольников в этой фигуре?
6.Квадрат со стороной 1 м разрезали на квадраты со стороной 1 см и выстроили в один ряд в виде полосы. Какой длины получилась полоса?
Задания на 4 балла
7. Белоснежка испекла большой торт и положила его в погреб. Пришел первый гном, достал торт, разрезал его на четыре куска, съел один из кусков и положил оставшиеся три куска в погреб. Потом пришел второй гном, достал один из кусков, разрезал его на четыре куска, съел один из кусков и положил оставшиеся три куска в погреб. Потом пришел третий гном, достал один из кусков, разрезал на четыре куска, съел один из кусков и вернул оставшиеся три куска в погреб. То же самое проделали все остальные гномы. Сколько кусков торта лежало в погребе после того, как ушел седьмой гном?
8. В доме маленькой разбойницы жила сотня голубей и ещё два голубя; 20 зайчат; северный олень; 5 лис; 4 золотые рыбки. Сколько всего конечностей у обитателей этого дома?
9. В классе 35 человек. Из них в математический кружок ходят 20 человек, в кружок словесности – 11 человек, не занимаются ничем – 10 человек. Как это может быть? Сколько человек занимается сразу в двух кружках?
Ответы по математике (олимпиада 2 класс)
1.14,23,32,41,50
2. 15 (Три однозначных числа, шесть двузначных (14; 17; 41; 47; 71; 74) и шесть трёхзначных (147; 174; 417; 471; 714; 741), итого 15 разных чисел.)
3. а) 786
б) 201
4. Саша (Известно, что Оля и Саша не стоят рядом с Колей, а Юра и Ира стоят после него. Значит, Коля стоит первый. Далее, Саша не стоит рядом ни с кем, кроме Иры. Это возможно, только если Саша стоит в начале или в конце очереди, но в начале стоит Коля.)
5. 15 треугольников
6. 1 м2 = 100см2 100см или 1м – длина полоски
7. 15 кусков торта (Каждый гном из одного куска торта делает три куска (сначала четыре, потом один съедает), то есть каждый гном увеличивает количество кусков на два, изначально у нас был один кусок (целый торт), значит, после седьмого гнома в погребе будет: 1+2+2+2+2+2+2+2=15 кусков торта.
8. 100х2+2х2+20х4+5х4+4х1=308
9. 6 (Всего 35 учеников. 10 кружки не посещают. Значит, посещают кружки 35-10=25 учеников. 25 учеников посещают кружки. 20 учеников занимаются в математическом кружке. Значит, только литературный кружок посещают 25-20=5 человек. В литературном кружке 11 человек. Лишь 5 из них посещают только литературный кружок. Значит, 11-5 = 6 человек-литераторов посещают ещё и математический кружок.)
