олимпиадА ПО МАТЕМАТИКЕ
3 класс
1.Пара лошадей пробежала 20 километров. По сколько километров пробежала каждая лошадь? ________________
2. Бульдог и фокстерьер едят связку из 12 сосисок с двух сторон. Пока фокстерьер съедает одну сосиску, бульдог съедает две. Сколько сосисок достанется бульдогу, когда они доедят всю связку? __________________________________________________________
3. У меня сестер и братьев поровну. А у моей сестры вдвое меньше сестер, чем братьев. Сколько нас? _______________
4. Расставьте знаки и скобки так, чтобы получились верные равенства:
9 9 9 = 2 9 9 9 = 90
9 9 9 = 10
9 9 9 = 9
5. В трехзначном числе отсутствует разряд десятков, а сотен в 2 раза больше, чем единиц. Известно, что оно делится на 9.
Найдите и обведите это число среди чисел: 306, 603, 201, 804. _____________
6. Трехзначное число записано тремя различными цифрами, которые располагаются в порядке возрастания слева направо. Известно, что в его названии все слова начинаются с одной и той же буквы. Что это за число?______________
7. Профессор Пятитройкин переехал в новый дом, в квартиру 31. Большой любитель математики, профессор решил номер своей квартиры записать необычным образом – с помощью пяти троек. Какие знаки математических действий он должен поставить между некоторыми тройками, чтобы получить число 31? __________________________________
8. В магазине было шесть разных ящиков с гвоздями массами 5, 6, 7, 8, 9, 10 кг. Два покупателя приобретали пять ящиков, причем каждому гвоздей досталось одинаково. Какой ящик остался? _______________________________________________________________
9. Улитка вздумала взобраться на дерево 15 м высотой. В течение каждого дня она успевала подниматься на 5 м; но каждую ночь во время сна она опускалась вниз на 4 м. Через сколько суток достигнет она вершины дерева?
10. Три брата поймали 29 карасей. Когда один брат отложил для ухи 6 штук, другой – 2, а третий – 3, то у каждого осталось равное количество рыб. Сколько карасей поймал каждый из них? _______________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
11. Крышка стола имеет 4 угла. Один из них отпилили. Сколько углов стало у крышки?
12. Заполни пропуски в волшебных квадратах так, чтобы суммы чисел по горизонтали, по вертикали и по диагонали были одинаковы.
[pic]
13. К однозначному числу приписали такую же цифру. Во сколько раз увеличилось число? ______________________________________________-
14. Расшифруй примет на сложение: АВ + А = БВВ. ______________________________
15. На дворе ходят гуси и лошади. У всех вместе 10 голов и 26 ног. Сколько гусей и сколько лошадей? ____________________________________________________
16. Пассажир такси ехал в село. По дороге он встретил 5 грузовых машин и 3 автомашины. Сколько всего машин шло в село? ___________________________________
17. При постройке забора плотники поставили по прямой 5 столбов, расстояние между которыми было по 2 метра. Какова длина забора? ___________________________
18. Старший брат идёт от дома до школы 30 минут, а младший 40 минут. Через сколько минут старший брат догонит младшего, если тот вышел на 5 минут раньше? _________
19. Какой цифрой оканчивается произведение: 13 14 15 16 17? _____________
20. Счетчик автомобиля показывал 12 921 км. Через 2 часа на счетчике опять появилось число, которое читалось одинаково в обоих направлениях. С какой скоростью ехал автомобиль? ______________________________________________________
21 . На какое однозначное число надо умножить число 12345679, чтобы в результате получилось новое число, записанное одними единицами? ____________________________
22. Какое число надо поставить вместо х в уравнение 12 : х = 7 – х, чтобы получилось верное равенство? Найди все возможные числа. ____________________________________
23. Как разделить 6 яблок на шесть человек так, чтобы одно осталось в корзине?
______________________________________________________
24. Иван Федорович – отец Марины Ивановны, а Коля – сын Марины Ивановны. Кем Коля приходится Ивану Федоровичу? __________________________________
25. Группа туристов состоит из 6 иностранцев. Они говорят только по-французски или по-английски. 3 человека говорят только по-английски, 2 человека – только по-французски. Сколько человек говорят на двух языках? ______________________________________
26. У Толи на 8 яблок больше, чем у Оли. Сколько яблок должен отдать Толя Оле, чтобы у них яблок стало поровну? _____________________________________
27. Во дворе стояли мотоциклы, легковые машины и мотоциклы с колясками. Мальчик насчитал всего 13 колес. Сколько могло стоять во дворе машин, мотоциклов и мотоциклов с колясками?
Найди все возможные решения.
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
28. Часы показывают два двадцать. Что покажут часы через 8 ч 40 мин? ______________
29. В записи трехзначного числа единиц в 2 раза меньше, чем десятков, а сотен – в 2 раза больше, чем десятков. Найти это число, если в нем четыре десятка. ________________
30. Найдите А и Б в примере на умножение:
БЗ · 1А = А31 _______________________________________________
31. Круг сыра имеет массу 1 кг 200 г. За завтраком съели 1/3 сыра, за ужином – 1/10 остатка. Сколько сыра съели за ужином? ______________________
32. – Я на два года старше льва, –
Сказала мудрая сова,
– А я в два раза младше вас, –
Сове ответил дикобраз.
Лев на него взглянул и гордо
Промолвил, чуть поморщив нос:
«Я старше на четыре года,
Чем вы, почтенный иглонос».
А сколько всем им вместе лет?
Проверьте дважды свой ответ. __________________________________________________________________________
33. В каждом квадратике вписано число, равное разности чисел в двух квадратиках, находящихся внизу. Какое число будет на самом верху?
[pic]
34. Заяц столкнулся в лесу с охотником, и от неожиданности они побежали в разные стороны: заяц со скоростью 17 м/с, а охотник со скоростью 5 м/с. На каком расстоянии они оказались друг от друга через 10 секунд?
_______________________________________________________
35. «Сколько учеников в вашем классе?», – спросил Яша у Гали. Галя, подумав, сказала: «Если отнять от наибольшего двузначного числа число, записанное двумя восьмерками, и к полученному числу прибавить наименьшее двузначное число, то как раз и получится число учеников нашего класса». Сколько учеников было в этом классе?
_______________________________________________________
36. Два сына и два отца съели 3 яйца. По сколько яиц съел каждый?
________________________________________________________
37. Матери 47 лет, троим ее сыновьям соответственно 10, 12, и 15 лет. Как скоро сумма возрастов сыновей сравняется с возрастом матери?
_______________________________________________________________________
38. Собака гонится за кроликом, который находится в 100 м от неё. Собака делает прыжок в 3 м каждый раз, когда кролик прыгает на 1 м. Сколько прыжков должна сделать собака, чтобы догнать кролика?
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
39. Сумма двух чисел равна 385. Одно из них оканчивается 0. Если 0 зачеркнуть, то получится второе число. Найди числа. ____________________________________________
40. Два года назад сестра была младше брата во столько раз, сколько лет было тогда брату. Сколько лет сестре сейчас? ___________________________________________
