ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
1. Нормативно-правовая база
- Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 13.07.2015) "Об образовании в Российской Федерации" (с изм. и доп., вступ. в силу с 24.07.2015)
- Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 06 октября 2009 г. № 363;
- Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 26 ноября 2010 г. № 1241 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утверждённый приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 06 октября 2009 г. № 373».
- Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 22 сентября 2011 года № 2357 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утверждённый приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 06 октября 2009 г. № 373»
Начальный курс математики объединяет арифметический, алгебраический и геометрический материалы. Данный дополнительный курс ставит перед собой задачу формирования интереса к предмету геометрии, подготовку дальнейшего углубленного изучения геометрических понятий.
Цель изучения модуля: развитие пространственного и логического мышления младших школьников.
Задачи:
расширить представления учащихся о форме предметов, их взаимном расположении на плоскости и в пространстве;
развить у учащихся интуицию, образное (пространственное) и логическое мышление, сформировать у них конструктивно-геометрические умения и навыки, а также способности читать графическую информацию и комментировать её на языке, доступном младшим школьникам;
формировать у младших школьников общеучебные интеллектуальные умения (приёмы умственной деятельности: анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия, обобщение);
способствовать формированию УУД (личностных, познавательных, коммуникативных и рефлексивных);
воспитывать интерес к умственному труду, стремление использовать знания геометрии в повседневной жизни.
2. Общая характеристика
Программа курса «Наглядная геометрия» разработана на основе Концепции стандарта второго поколения с учётом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, задачи формирования у младшего школьника умения учиться. В начальной школе геометрия служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а в дальнейшем знания и умения, приобретённые при её изучении, станут необходимыми для применения в жизни и фундаментом обучения в старших классах общеобразовательных учреждений. Основные формы деятельности на занятиях – работа в ходе игровой и практической деятельности учащихся, моделирование, конструирование.
К каждому классу изданы методические рекомендации, содержащие планирование факультативных занятий и рекомендации к организации деятельности учащихся в процессе выполнения геометрических заданий. Предложенные в Тетрадях задания вызывают интерес младших школьников и способствуют формированию УУД (личностных, познавательных, коммуникативных и рефлексивных).
3. Место курса в учебном плане
Программа элективного курса «Наглядная геометрия» рассчитана на четыре года обучения. Рабочая программа по предмету «Наглядная геометрия» составлена на основе программы «Наглядная геометрия» Автор: Н.Б. Истомина. В 4 классе курс обучения рассчитан на 0,5ч в неделю, всего- 17ч.
4. Ценностные ориентиры содержания элективного курса «Наглядная геометрия»
доступности (простота, соответствие возрастным и индивидуальным особенностям);
наглядности (иллюстративность, наличие дидактических материалов).
демократичности и гуманизма (взаимодействие педагога и ученика в социуме, реализация собственных творческих потребностей);
научности (обоснованность, наличие теоретической основы).
«от простого к сложному» (научившись элементарным навыкам работы, ребенок применяет свои знания в выполнении сложных работ).
5. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения по элективному курсу «Наглядная геометрия»
Личностными результатами является формирование следующих умений:
самостоятельно определять и высказывать самые простые общие правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества);
в самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, делать выбор в пользу действий, соотносящихся с этическими нормами поведения;
формирование внутренней позиции школьника;
адекватная мотивация учебной деятельности, включая познавательные мотивы.
Метапредметными результатами освоения данного модуля будет:
овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, поиск средств ее осуществления;
освоение способов решения проблем творческого и поискового характера;
формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации;
определять наиболее эффективные способы достижения результата;
формирование умения понимать причины успеха/неуспеха учебной деятельности и способствовать конструктивно действовать даже в ситуации неуспеха;
освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;
использование знаково – символических средств представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;
овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно — следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.
Предметными результатами освоения данного модуля будет:
использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений;
овладение основами логического и алгоритмического мышления. пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнении алгоритмов;
приобщение начального опыта применения геометрических знаний для решения учебно – познавательных и учебно – практических задача; вычислять периметр геометрических фигур;
выделять из множества треугольников прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники; строить окружность по заданному радиусу или диаметру;
выделять из множества геометрических фигур плоские и объемные;
распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, ломаная, многоугольник и его элементы вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус, диаметр), шар.
Учащиеся научатся:
описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);
выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);
соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.
Учащиеся получат возможность научиться:
распознавать плоские и кривые поверхности;
распознавать плоские и объёмные геометрические фигуры;
распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.
6. Содержание элективного курса «Наглядная геометрия»
Интегрируя все вышеназванные положения, авторы попытались реализовать на методическом уровне идею фузионизма (одновременное изучение плоскостных и пространственных фигур), которая нашла своё отражение в следующем содержании.
4 класс
1 раздел (11 ч)
Цилиндр, как тело вращения. Конус, как тело вращения. Шар, как тело вращения. Цилиндр, конус, шар как тела вращения. Рисунок плоской фигуры и тело вращения. Плоские фигуры в разрезе цилиндра. Плоские фигуры в разрезе конуса. Знакомство с усечённым конусом. Штриховая линия. Объемное тело. Развертки тел вращения. Параллелепипед. Пирамида. Графическая информация. Геометрические формы в окружающем нас мире. Видимые и невидимые поверхности на изображении геометрических тел. Танаграм. Изображение объёмных фигур. Плоские и объёмные геометрические фигуры.
2 раздел (6 ч)
Пересечение плоских и объёмных геометрических фигур. Пересечение многоугольников. Плоская фигура при пересечении многоугольников. Плоская фигура при пересечении объёмных геометрических тел. Конус. Сечение конуса. Цилиндр. Сечение цилиндра. Сечение объемного геометрического тела. Соотношение объемной геометрической фигуры и её развертки.
7. Календарно-тематическое планирование
Темы модуля, тематика уроков (кол-во часов)
Дата
Формируемые умения/личностные качества
(планируемые результаты обучения)
Деятельность учащихся
предметные умения
универсальные
учебные действия
Раздел 1. Цилиндр. Конус. Шар (Тела вращения). (11час)
1. Цилиндр, конус, как тело вращения.
Иметь представление о цилиндре и конусе, как о телах вращения.
Принимать учебную задачу: планировать работу, понимать предлагаемый план действий. Рассматривать и анализировать геометрические тела. Аргументированно излагать свою точку зрения, внимательно выслушивать мнения одноклассников. Использовать полученные знания и умения практической работе.
Читают текст, воспринимают новую информацию по изучаемой теме, обсуждают её. Знакомятся с цилиндром, конусом, как телом вращения.
2. Шар, как тело вращения. Цилиндр, конус, как тела вращения. Закрепление.
Расширить представление детей о шаре, как тело вращения. Закрепить умения и знания детей о цилиндре, конусе, шаре, как тела вращения.
Принимать учебную задачу: понимать смысл предлагаемой информации, действовать в соответствии с ней. Планировать работу и выполнять её по плану.
Анализировать текстовую и зрительную информацию. Анализировать виды геометрических фигур.
Воспринимают новую информацию по изучаемой теме, обсуждают её. Читают и слушают информацию о геометрических фигурах и его элементах. Работают в тетрадях на печатной основе.
3. Рисунок плоской фигуры и тело вращения. Плоские фигуры в разрезе цилиндра.
Расширить представление детей о плоской фигуре. Формировать представление о плоской фигуре в разрезе цилиндра.
Воспринимать и анализировать учебную информацию. Использовать полученные знания и умения в практической работе. Проявлять учебно-познавательный интерес, стремление к самостоятельности в выполнение заданий .
Читают и слушают информацию о пересечении геометрических фигур. Работают в тетрадях на печатной основе.
4. Плоские фигуры в разрезе конуса. Знакомство с усеченным конусом.
Формировать представление о плоской фигуре в разрезе конуса. Формировать представление об усеченном конусе.
Анализировать текстовую информацию. Планировать свои действия, действовать по плану. Проявлять учебно-познавательный интерес в определении плоской фигуры в разрезе конуса. Прогнозировать взаимосвязи предполагаемых действий и результатов.
Читают графическую информацию. Определяют плоскую фигуру в разрезе конуса. Слушают объяснения учителя. Воспринимают инструкцию и выполняют работу в соответствии с ними. Обсуждают и аргументируют возможные варианты работы. Работа в тетрадях на печатной основе.
5. Обобщение изученного. Плоские фигуры в разрезе конуса, цилиндра, усеченного конуса.
Закрепить знания и умения о плоских фигурах в разрезе конуса, цилиндра, усеченного конуса..
Понимать смысл предлагаемой информации, действовать в соответствии с ним. Принимать учебную задачу. Аргументированно излагать свою точку зрения, внимательно выслушивать мнения одноклассников.
Слушают объяснения учителя. Действуют по плану. Выполняют работу .
6. Штриховая линия. Объёмное тело.
Формировать умение обозначать невидимые линии на изображении объёмного тела с помощью штриховой линии. Проверить имеющиеся у детей представления об объёмных телах.
Анализирую и оценивают результаты выполненной работы. Воспринимать и анализировать учебную информацию, понимать смысл предлагаемой информации, действовать в соответствии с ним. Проявлять проектно-исследовательские умения. Оценивать результаты выполненной работы.
Обозначают невидимые линии на изображении объёмного тела с помощью штриховой линии. Выполняют задания связанные с объемными геометрическими телами.
7. Развёртки тел вращения. Параллелепипед.
Познакомить учащихся с развёрткой тел вращения, параллелепипедом.
Планировать умственные и практические действия. Моделировать, прогнозировать действия, необходимые для выполнения заданий.
Анализируют элементы развертки тел вращения. Выполняют чертёж развертки тел. Читают графическую информацию.
8. Пирамида. Графическая информация.
Познакомить учащихся с пирамидой. Проверить умение читать графическую информацию.
Анализировать текстовую и графическую информацию Прогнозировать действия, необходимые для выполнения практической работы. Планировать умственные и практические действия.
Упражняются в построении пирамиды.
Упражняются в чтении графической информации.
9. Обобщение изученного Графическая информация. Геометрические формы в окружающем нас мире.
Закрепить умение читать графическую информацию. Проверить умение видеть геометрические формы в окружающих предметах.
Аргументированно излагать свою точку зрения, выслушивать мнение своих товарищей. Оценивать результаты выполненной работы.
Упражняются в чтении графической информации. Выполняют задания связанные с геометрическими формами.
10. Видимые и невидимые поверхности на изображении геометрических тел. . Танаграм.
Проверить умение выделять видимые и невидимые поверхности на изображении геометрических тел. Формировать умение соотносить геометрическую фигуру с частями, из которых ее можно составить.
Анализировать видимые и невидимые поверхности на изображении геометрических тел. Проектировать желаемые результаты, прогнозировать необходимые взаимосвязи действий и результатов. Планировать умственные и практические действия. Аргументированно излагать свою точку зрения, выслушивать мнение своих товарищей.
Выделяют видимые и невидимые поверхности на изображении геометрических тел. Соотносят геометрические фигуры с частями, из которых их можно составить.
11. Изображение объёмных фигур.
Приобретать опыт в изображении объёмных фигур на плоскости.
Планировать умственные и практические действия. Выполнять контроль и корректировать свои действия по результатам работы.
Читают, воспринимают учебную информацию. Изображают объёмные фигуры на плоскости.
Раздел 2 Пересечение фигур. (6 часов)
1. Пересечение плоских и объёмных геометрических фигур.
Повторить представления о пересечении плоских и объёмных фигурах.
Воспринимать и анализировать учебную информацию. Планировать умственные действия. Аргументированно излагать свою точку зрения, выслушивать мнение своих товарищей.
Читают и обсуждают информацию о плоских и объёмных геометрических фигурах.
2. Пересечение многоугольников. Плоская фигура при пересечении многоугольников.
Проверить умение определять фигуру, являющуюся пересечением многоугольников. Формировать умение выделять плоскую фигуру, являющуюся пересечением многогранников.
Прогнозировать свои действия, необходимые для выполнения работы. Планировать умственные действия.
Выполняют задания в тетради на печатной основе.
3. Плоская фигура при пересечении многоугольников. Плоская фигура при пересечении объёмных геометрических тел.
Формировать умение выделять плоскую фигуру, являющуюся пересечением объёмных геометрических тел.
Аргументированно излагать свою точку зрения, выслушивать мнение своих одноклассников. Проявлять познавательную самостоятельность, настойчивость в решении поставленных задач. Производить контроль, корректировку и оценку результатов.
Читают, слушают, обсуждают информацию о структуре объекта. Выполняют задания в тетради на печатной основе.
4. Конус. Сечение конуса. Цилиндр. Сечение цилиндра.
уточнить представления учащихся об изображении конуса и его сечении. Уточнить представления учащихся об изображении цилиндра и его сечении.
Аргументированно излагать свою точку зрения, выслушивать мнение своих одноклассников. Проявлять познавательную самостоятельность, настойчивость в решении поставленных задач. Производить контроль, корректировку и оценку результатов.
Выполняют построения конуса и его сечения. Выполняют построения цилиндра и его сечения.
5 Сечение объемного геометрического тела. Соотношение объёмной геометрической фигуры и ее развертки.
Познакомить учащихся с понятием «сечение объёмного геометрического тела» Проверить умение соотносить изображение объёмной геометрической фигуры с ее разверткой.
Аргументированно излагать свою точку зрения, выслушивать мнение своих одноклассников. Проявлять познавательную самостоятельность, настойчивость в решении поставленных задач. Производить контроль, корректировку и оценку
Выполняют чертеж объёмного геометрического тела. Выполняют задания в тетради на печатной основе.
6. Закрепление изученного. Соотношение объёмной геометрической фигуры и ее развертки.
Закрепить умение соотносить изображение объёмной геометрической фигуры с ее разверткой.
Аргументированно излагать свою точку зрения, выслушивать мнение своих одноклассников. Проявлять познавательную самостоятельность, настойчивость в решении поставленных задач. Производить контроль, корректировку и оценку
Выполняют задания в тетради на печатной основе.
Материально техническое обеспечение
Для учащихся:
Истомина Н.Б., Редько З.Б. Наглядная геометрия. Тетрадь с печатной основой. 4 класс. М., Линка-Пресс, 2016
Для учителя:
Истомина Н. Б., Редько З. Б. , Методические рекомендации к тетради «Наглядная геометрия. 4 класс». М.: Линка – Пресс, 2013.
Оборудование:
1.Персональный компьютер
2.Мультимедийный проектор
3. Магнитная доска
4. Модели геометрических фигур.
