Васильева Лилия Ивановна,
учитель начальных классов
МОУ «Гимназия №6»
г. Мурманска
Конспект урока математики в 4-ом классе
Система Д. Б. Эльконина – В. В. Давыдова. Математика. 4 класс.
Тема. Нахождение дроби от числа.
Цели:
научить детей находить дробь от числа разными способами; расширить знания о десятичных дробях; формировать вычислительные навыки; закрепить умение находить неизвестную величину на основе взаимосвязи целого и части;
развивать исследовательские умения, теоретическое мышление посредством различных видов моделей, логическое мышление, коммуникативные навыки, грамотную математическую речь;
воспитывать чувство товарищества и взаимопонимания при работе в парах и группах.
Оборудование:
для учителя – графические и знаковые модели десятичных дробей;
для учащихся – три графические модели для групповой работы на альбомных листах, три маркера, три чистых альбомных листа для самостоятельного моделирования.
Ход урока.
1. Формирование мотива
1) Создание ситуации успеха.
- Сегодня на уроке математики мы продолжим работать с десятичными дробями.
[pic] Первое задание. По схемам найдите неизвестное значение.
[pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] 6,39
[pic]
? 1,478 4,912
[pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] 3,845 0,26
[pic]
? 4.105 1
[pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] ?
16,7
[pic] [pic] 53 885,1
[pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] 47,124
?
[pic] 46,2 1,02
[pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] 2
0,1
?
Проверка:
- Давайте проверим, как вы находили неизвестное.
1 [pic] [pic] [pic] . = - = (4,912)
2 [pic] [pic] [pic] . = - = (4,105)
3 [pic] [pic] [pic] [pic] . = * = (885,1)
4 [pic] [pic] . = : = (1,02)
5. Не смогли найти неизвестное.
2) Создание проблемной ситуации.
- Почему вы не смогли справиться с последним заданием?
(Мы не знаем, как найти, чему равна дробь 0,1 по одному известному числу.)
2. Постановка учебной задачи
- Какую учебную задачу нам предстоит решить сегодня на уроке?
(Мы должны научиться находить дробь по числу.)
- Зафиксируйте эту задачу в тетради в виде схемы.
[pic] 2
[pic] [pic] [pic] [pic] [pic]
0,1 = ?
3. Учебные действия
1) Для того, чтобы научиться находить дробь по числу, нам предстоит вернуться к тому, с чего мы начинали изучение дробей: к вопросу, как возникли десятичные дроби?
-
0,1
Е
[pic] У каждого на парте лежат листочки. Работать будете в парах. [pic] [pic] [pic] ( на партах)
Задача:
- Необходимо построить систему мерок по числу 0,1 и исходной мерке. Готовность покажете знаком «МЫ». Приступайте к заданию.
Проверка:
- Сколько дополнительных мерок у вас получилось? (1)
- Что вам помогло узнать о новой мерке? (Число 0,1)
- Кто хочет пойти и показать ее?
[pic] Е1
[pic] [pic] [pic]
- Как вам удалось ее получить?
(Мы исходную мерку Е уменьшили в 10 раз.)
-Так о чем же сообщает число 0,1?
(Сообщает о новой мерке, которая получилась из исходной мерки путем уменьшения ее в 10 раз)
- А как бы вы сказали другими словами, о чем рассказывает число 0,1?
- Я выслушала ваши предположения, но давайте их проверим, а для этого восстановим пошагово ваши действия при нахождении новой мерки.
- На сколько частей вы разделили всю величину?
(На 10.)
- Сколько частей вы взяли, чтобы показать число 0,1?
(Одну часть.)
- Одну, какую часть?
(Одну десятую часть.)
- Так как бы вы сказали другими словами, о чем же нам рассказывает число 0,1?
(Одну 10 часть.) (Об одной десятой части величины.)
- А о чем тогда расскажет число
0,01 (об одной сотой части)
0,001 (об одной тысячной части)
ФИЗМИНУТКА
- Вы дружно отдохнули, а теперь дружно должны поработать.
У [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] меня есть три величины. Работать будете в группах.
( [pic] ЛИНЕЙКА И МАРКЕР)
Задача:
Найти, закрасить одну десятую часть величины, рассказать: сколько и какие «шаги» вам пришлось сделать, чтобы ее найти.
- Готовность покажете знаком МЫ.
- Приступайте к заданию.
- Прошу занять всех свои места, остаться только представителям групп.
Проверка:
Представьте свою величину.
Расскажите, сколько «шагов» пришлось вам сделать, и каких, чтобы найти одну десятую часть величины.
- А как так получилось у вас. Вы все работали по одному и тому же плану, а одна десятая часть величины у всех оказалась разной? Может, кто-то из вас допустил ошибку?
(Одна десятая часть оказалась разной, потому что были разными величины.)
- Так как же найти одну десятую часть величины, какой бы она не была?
Разделить (величину на 10 равных частей).
Взять 1 часть.
- Кто хочет пойти и вписать наши действия («шаги») формулой общего вида?
1) а : 10 * 1
2) а : 10
– А какую еще модель можно составить по нашему плану?
? Сравните обе модели и скажите, какая из них более точно рассказывает о нахождении дроби от числа.
(1-ая, т.к. здесь указан только один шаг, а мы делали два шага, чтобы найти дробь.)
- Сколько «шагов» мы предприняли, чтобы найти дробь от числа?
- А как бы вы нашли одну сотую (тысячную) часть от величины?
- Зафиксируйте в тетради формулу общего вида нахождения дроби от числа.
[pic] [pic] [pic] а : 100 * 1
[pic] а: 1000 * 1
- А нельзя ли найти дробь от числа другим способом? Чтобы это узнать, вам предстоит провести наблюдения над выражениями, которые я для вас приготовила.
Работать будите в группах.
Задача:
Необходимо соединить числовые выражения, которые имеют одинаковое значение. Сравнить их между собой и зафиксировать вывод своего наблюдения в виде модели.
- Готовность покажете знаком «МЫ», когда свои рассуждения вынесете на доску.
Приступайте к заданию.
30:10=30*0,1 93,4:100=93,4*0,01
0,18:10=0,18*0,1 0,062:100=0,062:0,01
87:10=87*0,1 16,07:100=16,07*0,01
а : 10 = а * 0,1 а : 100 = а * 0,01
19164:1000=19164*0,001
926:1000=926*0,001
30,27:1000=30,27*0,001
а : 1000 = а * 0,001
Проверка: Прошу всех занять свои места, остаться только представителей групп.
1) Проверяем I группу. Удалось ли ей правильно соединить выражения с одинаковым значением? (Группа правильно соотнесла все выражения.)
2) Давайте заслушаем представителей этой группы. Какой вывод вам удалось сделать по своему наблюдению, сравнивая левую и правую часть равенств?… и т. д.
- Посмотрите внимательно на выводы своих наблюдений и подумайте, как еще можно было бы другим способом найти дробь от числа.
Надо число умножить на дробь
- Кто из вас хочет пойти зафиксировать наше второе открытие в виде формулы общего вида?
а * 0,1
Зафиксируйте в тетради второй способ нахождения дроби от числа.
- А как бы вы нашли одну сотую (тысячную) часть от величины вторым способом?
а * 0,01 а * 0,001
4. Действие контроля
- Теперь вы сможете найти неизвестное значение в последнем задании? (Да)
- Почему? (Нам известно два способа нахождения дроби по числу.)
- Найдите неизвестное значение двумя способами. (2:10*1=0,2; 2*0,1=0,2)
Проверка:
Чему равна дробь 0,1 от числа 2?
Как вы ее нашли?
Какой из способов нахождения дроби от числа наиболее удобный, и почему вы так считаете?
5. Действия оценки
- Какую учебную задачу мы поставили сегодня перед собой? Чему мы должны были научиться?
(Мы должны были научиться находить дробь по числу.)
- Мы справились с этой задачей? (Да.)
- Как же найти, например, одну десятую часть от величины?
