ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКЕ
4 класс
1. Котенок Малыш может облизать себя с головы до кончика хвоста за полчаса, а кот Тоша может облизать Малыша за 5 минут. Себя Тоша способен помыть за 20 минут. Сколько времени придется трудиться Малышу, чтобы помыть Тошу?
(A) 40 минут; (B) 60 минут; (C) полтора часа; (D) 2 часа; (E) 3 часа.
2. Домик Кролика нарисован 4 раза, а домик Пятачка только один раз. Где домик Пятачка?
[pic]
(А) (В) (С) (D) (E)
3. Дима сложил квадратный листок бумаги пополам, потом еще раз и еще раз. В центре того, что получилось, он проделал дырку, а потом снова развернул лист. Сколько дырок он увидел?
(A)2; (B) 3; (C) 4; (D) 6; (E) 8.
4. Периметр прямоугольника равен 38 см. Сумма длин трёх сторон равна 32 см. Чему равны стороны прямоугольника?
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
5. Столовая получила 200 кг фруктов. Яблок и апельсинов было 150 кг, а апельсинов и груш 120 кг. Сколько яблок, апельсинов и груш в отдельности получила столовая?
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
6. На заводе собирают детские трёхколёсные велосипеды. Для велосипеда нужно 2 маленьких и одно большое колесо. Сколько велосипедов можно собрать, если имеется 25 маленьких и 30 больших колёс?
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
7. На двух кустах сидели 16 воробьёв. Со второго куста улетели 2 воробья, а затем с первого на второй перелетели 5 воробьёв. После этого на каждом кусте осталось одинаковое количество птиц. Сколько воробьёв вначале было на каждом кусте?
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
8. В двух коробках – 84 конфеты. Когда из первой коробки взяли 44 конфеты, а из второй коробки 30 конфет, то в каждой из коробок осталось конфет поровну. Сколько конфет было в каждой коробке сначала?
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
9. Если в 12 часов ночи идёт дождь, то можно ли ожидать, что через 72 часа будет солнечная погода?
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
10. В классе было 25 человек. Из них 6 человек не умели играть ни в шашки, ни в шахматы. 18 человек умели играть в шашки, 10 – в шахматы. Сколько детей в классе играют и шашки и в шахматы?
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
11. С трёх полей собрали 22 т 700 кг картофеля. С первого и второго полей собрали картофеля поровну, а с третьего поля собрали на 2 т 300кг больше, чем с каждого из первых двух. Сколько картофеля собрали с каждого поля?
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
12. Верёвку разрезали на 2 куска так, что один кусок оказался в 4 раза длиннее другого. Чему равна длина верёвки, если один кусок длиннее другого на 18 см?
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
13. Масса поросёнка и пса 64 кг, барана и поросёнка – тоже 64 кг, а пса и барана – 60 кг. Какова масса поросёнка?
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
14. У Кости в ведре ерши, пескари, окуни – всего 14 рыбок. Ершей на 10 больше, чем пескарей. Сколько ершей пескарей и окуней в отдельности?
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
15. Расшифруйте ребус: ААА 3 = ББ6
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
16. Решите ребус ЧАЙ : АЙ = 5
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
17. Расшифруй ребус.
ДВА
ДВА
+ * * * *
* * * В
Е * * *
Ч Е Т Ы Р Е
18. В каждой из 9 клеток квадрата поставить одно из чисел 1, 2, 3 так, чтобы сумма чисел, стоящих в каждом вертикальном ряду, в каждом горизонтальном и по любой диагонали равнялась 6.
19. Каждая фигура в этих строчках заменяет собой какую-то цифру от 0 до 9. Можешь ли ты найти цифровое значение каждой фигуры? 1)
[pic]
2)
[pic]
3)
[pic]
4)
[pic]
5)
[pic]
6)
[pic]
7)
[pic]
8)
[pic]
9)
[pic]
10)
[pic]
11)
[pic]
12)
[pic]
13)
[pic]
20. Близнецов зовут Иван Петрович и Василий Петрович. Их отцу столько же лет, сколько обоим близнецам вместе. А его отцу Николаю Денисовичу столько же лет, сколько обоим близнецам и их отцу. Как зовут отца близнецов и сколько им лет, если Николаю Денисовичу 80 лет? ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
21. В семье 12 детей. Они собрали в лесу 70 орехов. Половину всех орехов мама раздала дочерям поровну. Каждый мальчик получил на 2 ореха больше, чем каждая девочка. Сколько у мамы дочерей и сыновей?
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
22. Я задумал число, взял его четвёртую часть, прибавил 26 и получил 30. Какое число я задумал?
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
23. Миша, Коля и Петя весят вместе 89 кг. Миша с Колей весят 63 кг. Коля с Петей 58кг. Сколько весит каждый из мальчиков?
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
24. Возраст старика Хоттабыча записывается числом с различными цифрами. Об этом числе известно следующее:
1) если первую и последнюю цифры зачеркнуть, то получится двузначное число, которое при сумме цифр, равной 13, является наибольшим;
2) первая цифра больше последней в 4 раза.
Сколько лет старику Хоттабычу? ___________________________________________
25. На какое число надо разделить 87912, чтобы получилось пятизначное число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке?____________________________
26. Сумма трех чисел равна их произведению. Эти числа различные и однозначные. Найди эти числа._________________________________________________________
27. Было 9 листов бумаги. Некоторые их разрезали на 3 части. Всего стало 15 листов. Сколько листов бумаги разрезали?__________________________________________
28. Поросята Ниф-Ниф и Нуф-Нуф бежали от Волка к домику Наф-Нафа. Волку бежать до поросят (если бы они стояли на месте) 4 минуты, поросятам бежать до домика Наф-Нафа 6 минут. Волк бежит в 2 раза быстрее поросят. Успеют ли поросята добежать до домика Наф-Нафа?_____________________________________________________
29. Винни-Пуху подарили в день рождения бочонок с медом массой 7 кг. Когда Вини-Пух съел половину меда, то бочонок с оставшимся медом стал иметь массу 4 кг. Сколько килограммов меда было первоначально в бочонке?_____________________________________________________________________
30. 3 курицы за 3 дня снесли 3 яйца. Сколько яиц снесут 12 кур за 12 дней, если они будут нести такое же количество яиц за один и тот же промежуток времени?
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
