ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного предмета «Математика» составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного общеобразовательного стандарта начального общего образования, примерной программы по математике и на основе авторской программы М.И.Моро, Г. В. Бельтюковой, М.А.Бантовой «Математика».
Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться.
Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.
Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.
Изучение курса «Математика» во втором классе направлено на достижение следующих целей:
1) математическое развитие младших школьников.
2) формирование системы начальных математических знаний.
3) воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.
Основными задачами реализации содержания курса являются:
1) формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);
2) развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;
3) развитие пространственного воображения;
4) развитие математической речи;
5) формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;
6) формирование умения вести поиск информации и работать с ней;
7) развитие познавательных способностей;
8) воспитание стремления к расширению математических знаний;
9) формирование критичности мышления;
10) развитие умений аргументированно обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.
Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.
Изучения курса проводится с использованием УМК:
Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика. 2 кл. Учебник для общеобразовательных учреждений в 2 ч. – М.: Просвещение, 2011;
М.И. Моро, С.И. Волкова. Тетрадь по математике для 2 класса начальной школы. – М.: Просвещение, 2012.
Электронное приложение к учебнику Моро М.И. «Математика» 2класс;
Ситникова Т.Н., Яценко И.Ф. Поурочные разработки по математике 2 класс.
На изучение курса «Математика» во втором классе начальной школы отводится 4 ч в неделю. Программа рассчитана на 136 ч (34 учебные недели).
Содержание учебного курса:
Числа от 1 до 100. Нумерация (18 ч)
Десяток. Счёт десятками. Образование и название двузначных чисел. Модели двузначных чисел. Чтение и запись чисел. Сравнение двузначных чисел, их последовательность. Представление двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Устная и письменная нумерация двузначных чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их место в записи чисел.
Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (46 ч)
Операции сложения и вычитания. Взаимосвязь операций сложения и вычитания. Изменение результатов сложения и вычитания в зависимости от изменения компонентов. Свойства сложения и вычитания. Приёмы рациональных вычислений. Сложение и вычитание двузначных чисел, оканчивающихся нулями. Устные приёмы сложения и вычитания чисел в пределах 100. Алгоритмы сложения и вычитания.
Сложение и вычитание чисел от 1 до 100 (письменные вычисления) (27 ч)
Письменные приёмы сложения и вычитания чисел в пределах 100. Алгоритмы сложения и вычитания.
Умножение и деление (27 ч)
Нахождение суммы нескольких одинаковых слагаемых и представление числа в виде суммы одинаковых слагаемых. Операция умножения. Переместительное свойство умножения. Операция деления. Взаимосвязь операций умножения и деления.
Табличное умножение и деление (18 ч)
Таблица умножения и деления однозначных чисел.
Величины и их измерение.
Длина. Единица измерения длины – метр. Соотношения между единицами измерения длины. Перевод именованных чисел в заданные единицы (раздробление и превращение). Периметр многоугольника. Формулы периметра квадрата и прямоугольника. Цена, количество и стоимость товара. Время. Единица времени – час.
Текстовые задачи.
Простые и составные текстовые задачи, при решении которых используется:
а) смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;
в) разностное сравнение;
Элементы геометрии.
Обозначение геометрических фигур буквами. Острые и тупые углы. Составление плоских фигур из частей. Деление плоских фигур на части.
Элементы алгебры.
Переменная. Выражения с переменной. Нахождение значений выражений вида а ± 5; 4 – а; при заданных числовых значениях переменной. Использование скобок для обозначения последовательности действий. Порядок действий в выражениях, содержащих два и более действия со скобками и без них. Решение уравнений вида а ± х = b; х – а = b; а – х = b;
Логика.
Логические задачи. Арифметические лабиринты, магические фигуры, математические фокусы. Задачи на разрезание и составление фигур. Задачи с палочками.
Освоение курса «Математика» вносит существенный вклад в достижение личностных результатов начального образования, а именно:
1) чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;
2) осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру;
3) целостное восприятие окружающего мира;
4) развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий;
5) рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими;
6) навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками;
7) установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат;
Изучение курса «Математика» играет значительную роль в достижении метапредметных результатов начального образования, таких как:
1) способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления;
2) овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера;
3) умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата;
4) способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач;
5) использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач;
6) использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры компьютера, фиксировать (записывать) результаты измерения величин и анализировать изображения, звуки, готовить своё выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением;
7) овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления
аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям;
8) готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения;
9) определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих;
10) овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика»;
11) овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами;
12) умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».
При изучении курса «Математика» достигаются следующие предметные результаты:
1) использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для оценки их количественных и пространственных отношений;
2) овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов;
3) приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;
4) умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.
Основные требования к уровню подготовки учащихся 2 класса.
К концу обучения во 2 классе учащиеся должны уметь:
использовать при выполнении заданий названия и последовательность чисел от 1 до 100;
использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев сложения однозначных чисел и соответствующих им случаев вычитания в пределах 20;
использовать при выполнении арифметических действий названия и обозначения операций умножения и деления;
осознанно следовать алгоритму выполнения действий в выражениях со скобками и без них;
использовать в речи названия единиц измерения длины, объёма: метр, дециметр, сантиметр, килограмм;
читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;
осознанно следовать алгоритмам устного и письменного сложения и вычитания чисел в пределах 100;
решать задачи в 1-2 действия на сложение и вычитание и простые задачи:
а) раскрывающие смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;
б) использующие понятия «увеличить в (на)...», «уменьшить в (на)...»;
в) на разностное и кратное сравнение;
измерять длину данного отрезка, чертить отрезок данной длины;
узнавать и называть плоские углы: прямой, тупой и острый;
узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник; выделять из множества четырёхугольников прямоугольники, из множества прямоугольников – квадраты;
находить периметр многоугольника (треугольника, четырёхугольника).
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Личностные действия
Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы).
В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно делать выбор, какой поступок совершить.
Регулятивные действия
Определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.
Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем Учиться планировать учебную деятельность на уроке.
Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты).
Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.
Познавательные действия
Ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг.
Делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи.
Добывать новые знания: находить необходимую информацию как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях и энциклопедиях
Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
Перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.
Коммуникативные действия
Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).
Слушать и понимать речь других.
Вступать в беседу на уроке и в жизни.
Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.
Числа от 1 до 20.
1 ч
Образовывать, называть и записывать числа
в пределах 100.
Сравнивать числа и записывать результат сравнения.
Упорядочивать заданные числа.
Устанавливать правило, по которому
составлена числовая последовательность, продолжать ее или восстанавливать пропущенные в ней числа.
Классифицировать (объединять в группы) числа по заданному или самостоятельно установленному правилу.
Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними.
Выполнять сложение и вычитание вида: 30 + 5, 35 – 5, 35 – 30 .
Заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых.
Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними.
Сравнивать стоимость предметов в пределах 100 р.
Решать задачи поискового характера, в том числе задачи-расчеты.
Соотносить результат проведенного самоконтроля с поставленными целями при изучении темы, оценивать их и делать выводы.
Числа от 1 до 20.
1 ч
Десятки. Счет десятками до 100.
1 ч
Числа от 11 до 100. Образование чисел.
1 ч
Числа от 11 до 100. Поместное значение чисел.
1 ч
Однозначные и двузначные числа.
1 ч
Контрольная работа № 1.
1 ч
Анализ контрольной работы. Закрепление изученного.
1 ч
Миллиметр. Конструирование коробочки для мелких предметов.
1 ч
Миллиметр. Конструирование коробочки для мелких предметов.
1 ч
Наименьшее трехзначное число. Сотня.
1 ч
Метр. Таблица мер длины.
1 ч
Сложение и вычитание вида 35+5, 35-30, 35-5.
1 ч
Замена двузначного числа суммой разрядных слагаемых.
1 ч
Единицы стоимости. Рубль. Копейка.
1 ч
Что узнали. Чему научились. Математический диктант № 1.
1 ч
Контрольная работа № 2.
1 ч
Анализ контрольной работы. Странички для любознательных.
1 ч
Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание.
46 ч
Задачи, обратные данной.
1 ч
Составлять и решать задачи, обратные заданной.
Моделировать на схематических чертежах зависимости между величинами в задачах
на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого.
Объяснять ход решения задачи.
Обнаруживать и устранять ошибки в ходе решения задачи и в вычислениях при решении задачи.
Отмечать изменения в решении задачи при изменении ее условия или вопроса.
Определять по часам время с точностью до минуты.
Находить длину ломаной и периметр многоугольника.
Читать и записывать числовые выражения в два действия,
Находить значения выражений со скобками и без них, сравнивать два выражения.
Применять переместительное и сочетательное свойства сложения при вычислениях.
Работать (по рисунку) на вычислительной машине.
Собирать материал по заданной теме.
Определять и описывать закономерности в отобранных узорах. Составлять узоры и орнаменты.
Составлять план работы.
Распределять работу в группе, оценивать выполненную работу.
Работать в парах, в группах.
Соотносить результат проведенного самоконтроля с поставленными целями при изучении темы, оценивать их и делать выводы.
Моделировать и объяснять ход выполнения устных действий сложение и вычитание в пределах 100.
Выполнять устно сложение и вычитание чисел в пределах 100 (табличные, нумерационные случаи, сложение и вычитание круглых десятков, сложение двузначного и однозначного числа и др.)
Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный.
Записывать решения составных задач с помощью выражения.
Выстраивать и обосновывать стратегию игры; работать в паре.
Находить значение буквенного выражения при заданных значениях буквы, использовать различные приемы при вычислении значения числового выражения, в том числе, правила о порядке действий в выражениях, свойства сложения, прикидку результата.
Решать уравнения вида: 12 + х = 12, 25 – х = 20, х – 2 = 8, подбирая значение неизвестного.
Выполнять проверку правильности вычислений.
Использовать различные приемы проверки правильности выполненных вычислений.
Оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.
Сумма и разность отрезков.
1 ч
Задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого.
1 ч
Задачи на нахождение неизвестного вычитаемого.
1 ч
Закрепление изученного.
1 ч
Единицы времени. Час. Минута.
1 ч
Длина ломаной.
1 ч
Закрепление изученного.
1 ч
Странички для любознательных.
1 ч
Порядок выполнения действий. Скобки.
1 ч
Числовые выражения.
1 ч
Сравнение числовых выражений.
1 ч
Периметр многоугольника.
1 ч
Свойства сложения.
1 ч
Свойства сложения.
1 ч
Закрепление изученного. Математический диктант № 2.
1 ч
Контрольная работа № 3.
1 ч
Анализ контрольной работы. Странички для любознательных.
1 ч
Наши проекты. Узоры и орнаменты на посуде.
1 ч
Что узнали. Чему научились.
1 ч
Что узнали. Чему научились.
1 ч
Подготовка к изучению устных приемов вычислений.
1 ч
Прием вычисления вида 36+2, 36+20.
1 ч
Прием вычислений вида 36-2, 36-20.
1 ч
Прием вычислений вида 26+4.
1 ч
Прием вычислений вида 30-7.
1 ч
Прием вычислений вида 60-24.
1 ч
Закрепление изученного. Решение задач.
1 ч
Закрепление изученного. Решение задач.
1 ч
Закрепление изученного. Решение задач.
1 ч
Прием вычислений вида 26+7.
1 ч
Прием вычислений вида 35-7.
1 ч
Закрепление изученного. Математический диктант № 3.
1 ч
Закрепление изученного.
1 ч
Контрольная работа № 4.
1 ч
Анализ контрольной работы. Странички для любознательных.
1 ч
Что узнали. Чему научились.
1 ч
Что узнали. Чему научились.
1 ч
Буквенные выражения.
1 ч
Буквенные выражения. Закрепление.
1 ч
Уравнение. Решение уравнений методом подбора.
1 ч
Уравнение. Решение уравнений методом подбора.
1 ч
Проверка сложения.
1 ч
Проверка вычитания.
1 ч
Контрольная работа № 5 (за первое полугодие)
1 ч
Анализ контрольной работы. Странички для любознательных.
1 ч
Сложение и вычитание чисел от 1 до 100 (письменные вычисления).
27 ч
Сложение вида 45+23.
1 ч
Применять письменные приемы сложения и вычитания двузначных чисел с записью вычислений столбиком.
Выполнять вычисления и проверку.
Различать прямой, тупой и острый угол.
Чертить углы разных видов на клетчатой бумаге.
Выделять прямоугольник (квадрат) из множества четырехугольников.
Чертить прямоугольник (квадрат) на клетчатой бумаге.
Решать текстовые задачи арифметическим способом.
Выполнять задания творческого и поискового характера.
Выбирать заготовки в форме квадрата.
Читать знаки и символы, показывающие как работать с бумагой при изготовлении изделий по технике «Оригами».
Собирать информацию по теме «Оригами» из различных источников, включая Интернет.
Читать представленный в графическом виде план изготовления изделия и работать по нему.
Составлять план работы.
Работать в группах, анализировать и оценивать ход работы и ее результат.
Работать в паре.
Излагать свое мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища.
Вычитание вида 57-26.
1 ч
Проверка сложения и вычитания.
1 ч
Закрепление изученного. Математический диктант № 4.
1 ч
Угол. Виды углов.
1 ч
Закрепление изученного.
1 ч
Сложение вида 37+48.
1 ч
Сложение вида 37+53.
1 ч
Прямоугольник.
1 ч
Прямоугольник.
1 ч
Сложение вида 87+13.
1 ч
Закрепление изученного. Решение задач.
1 ч
Вычисления вида 32+8, 40-8.
1 ч
Вычитание вида 50-24.
1 ч
Что узнали. Чему научились.
1 ч
Что узнали. Чему научились.
1 ч
Контрольная работа № 6.
1 ч
Анализ контрольной работы. Странички для любознательных.
1 ч
Вычитание вида 52-24.
1 ч
Закрепление изученного. Математический диктант № 5.
1 ч
Свойство противоположных сторон прямоугольника.
1 ч
Закрепление изученного.
1 ч
Квадрат.
1 ч
Квадрат.
1 ч
Наши проекты. Оригами.
1 ч
Странички для любознательных.
1 ч
Что узнали. Чему научились.
1 ч
Умножение и деление
27 ч
Конкретный смысл действия умножения.
1 ч
Моделировать действие умножение.
Заменять сумму одинаковых слагаемых
Произведением, произведение - суммой одинаковых слагаемых (если возможно).
Находить периметр прямоугольника.
Умножать 1 и 0 на число.
Использовать переместительное свойство умножения при вычислениях.
Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия умножение.
Решать текстовые задачи на умножение.
Искать различные способы решения одной и той же задачи.
Моделировать действие деление.
Решать текстовые задачи на деление. Использовать связь между компонентами и результатом умножения для выполнения деления.
Умножать и делить на 10.
Решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость.
Решать задачи на нахождение третьего слагаемого.
Выполнять задания логического и поискового характера.
Работать в паре. Излагать и отстаивать свое мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища.
Конкретный смысл действия умножения.
1 ч
Вычисление результата умножения с помощью сложения.
1 ч
Задачи на умножение.
1 ч
Периметр прямоугольника.
1 ч
Умножение нуля и единицы.
1 ч
Название компонентов и результата умножения.
1 ч
Закрепление изученного. Решение задач. Математический диктант № 6.
1 ч
Переместительное свойство умножения.
1 ч
Переместительное свойство умножения.
1 ч
Контрольная работа № 7.
1 ч
Анализ контрольной работы. Странички для любознательных.
1 ч
Конкретный смысл действия деления.
1 ч
Конкретный смысл действия деления.
1 ч
Конкретный смысл действия деления.
1 ч
Закрепление изученного.
1 ч
Название компонентов и результата деления.
1 ч
Что узнали. Чему научились.
1 ч
Умножение и деление. Закрепление.
1 ч
Связь между компонентами и результатом умножения.
1 ч
Прием деления, основанный на связи между компонентами и результатом умножения.
1 ч
Приемы умножения и деления на 10.
1 ч
Задачи с величинами «цена», «количество», «стоимость».
1 ч
Задачи на нахождение неизвестного третьего слагаемого.
1 ч
Закрепление изученного. Решение задач. Математический диктант № 7.
1 ч
Контрольная работа № 8.
1 ч
Анализ контрольной работы. Странички для любознательных.
1 ч
Табличное умножение и деление
18 ч
Умножение числа 2 и на 2.
1 ч
Выполнять умножение и деление с числами 2 и 3.
Прогнозировать результат вычислений.
Решать задачи логического и поискового характера.
Оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.
Умножение числа 2 и на 2.
1 ч
Приемы умножения числа 2.
1 ч
Деление на 2.
1 ч
Деление на 2.
1 ч
Закрепление изученного. Решение задач.
1 ч
Умножение числа 3 и на 3.
1 ч
Умножение числа 3 и на 3.
1 ч
Деление на 3.
1 ч
Деление на 3.
1 ч
Закрепление изученного. Математический диктант № 8.
1 ч
Итоговая контрольная работа.
1 ч
Анализ контрольной работы. Странички для любознательных.
1 ч
Что узнали, чему научились во 2 классе?
1 ч
Что узнали, чему научились во 2 классе?
1 ч
Что узнали, чему научились во 2 классе?
1 ч
Что узнали, чему научились во 2 классе?
1 ч
Что узнали, чему научились во 2 классе?
1 ч
