Тема: «История возникновения чисел. Загадочное число 3»
Цели: 1. Развивать любознательность учащихся, творческие способности детей.
Формировать познавательный интерес учащихся.
Привлечь внимание к истории математических понятий.
Оборудование: 1. Слайдовая презентация.
2. Газета, подготовленная учащимися.
3. Викторина.
ХОД МЕРОПРИЯТИЯ
Вступительное слово учителя.
Математику, друзья,
Не любить никак нельзя.
Очень строгая наука,
Очень точная наука –
Это математика!
История возникновения чисел
Возникновение чисел в нашей жизни не случайность. Невозможно представить себе общение без использования чисел. История чисел увлекательна и загадочна. Человечеству удалось установить целый ряд законов и закономерностей мира чисел, разгадать кое-какие тайны и использовать свои открытия в повседневной жизни. Без замечательной науки о числах – математики – немыслимо сегодня ни прошлое, ни будущее. А сколько ещё неразгаданного!
Древние люди не умели считать. Да и считать им было нечего, потому что предметов, которыми они пользовались – орудий труда, – было совсем немного: один топор, одно копье… Постепенно количество вещей увеличивалось, обмен ими всё усложнялся и возникала потребность в счете. Издавна числа казались людям чем-то таинственным. Любой предмет можно было увидеть и потрогать. Число потрогать нельзя, и вместе с тем числа реально существуют, поскольку все предметы можно посчитать. Эта странность заставила людей приписывать числам сверхъестественные свойства.
Основателем мистического учения о числах стал знаменитый Древнегреческий философ VI века до н.э. Пифагор. Он и его последователи считали, что все в природе измеряется, подчиняется числу и познать мир – это значит познать управляющие им числа.
В далекие времена люди с большим трудом научились считать сначала до двух и только через много – много лет начали продвигаться в счете. Каждый раз за двойкой начиналось что-то неизвестное, загадочное. Когда cчитали “один, два, много”, то после двух было “всё”. Поэтому число три, которое при счёте должно было идти за числом два, обозначало “всё”.
Числа – это выражение определённого количества. У всех народов существовал только ручной счет: тройку показывали тремя пальцами. А если надо было записать числа, пальцы заменялись палочками. Какое число, столько и палочек. Иногда их располагали лёжа, порой – стоя. Римские цифры, которые особенно похожи на ручной палочный счет, так и писались – стоя: I, II, III. А в нынешних цифрах, что пришли к нам от арабов, стоит, словно вытянутый палец, только единица, остальные улеглись набок.
Тройка – это лежащие палочки с двумя косыми росчерками [pic] .
Писались цифры по-разному. Вот как писали цифру три:
в Месопотамии [pic]
в Египте [pic]
в Вавилоне [pic]
у народов Майя [pic]
Магическое число 3
Число три считалось в древности магическим, потому что оно складывалось из суммы двух предыдущих (3 = 2 + 1), символизировало треугольник, который представляет прошлое, настоящее и будущее.
Даже в начале XX века жители некоторых островов Полинезии считали предметы так: один, два, три, много. Пифагорейцы разбили числа на четные и нечетные. Четные числа считались мужскими, а нечетные – женскими. Одни числа считали счастливыми, а другие – несчастливыми, несущими зло и горе. От Пифагора и его последователей и пошли всякие суеверия, связанные с числами. Особенно много суеверий связано с числом три. Те, кто считает его счастливым, говорят: “Бог троицу любит”. Другие напротив, считают его несчастливым. Отсюда и ругательное слово “треклятый”. Число три играло важную роль в магических обрядах. Все заговоры для придания им большей силы должны были произноситься трижды. От сглаза трижды плюют через левое плечо и трижды стучат по дереву. А троекратный поцелуй по русскому обычаю? В различных поверьях и легендах сохранились триединые действия: скажем, успех достигался с третьего раза (с третьей попытки). Особенно в спорте. Три попытки попасть в кольцо, полагая, что этого достаточно.
Идея триединства составляет основу многих философских и религиозных учений. В Древнем Вавилоне поклонялись трем главным божествам: Солнцу, Луне, Венере. В Индии поклоняются трехглавому Тримурти. На Востоке этот принцип назывался “Сам-цей” – “Три драгоценности”. Высочайшая драгоценность внизу – это Земля, высочайшая драгоценность в середине – это Небо, высочайшая драгоценность в середине – это Человек. И, безусловно, христианская Святая Троица – Отец, Сын и Святой Дух.
Легенды тоже не избежали числа три. Например, сказание о том, что Земля держится на трех китах. Дух триединства проявляет себя везде и во всем. Смотрите сами:
составляющие времени: прошлое – настоящее – будущее;
трехмерность пространства: высота – ширина – длина;
три ветви жизни: животные – растения – микроорганизмы;
три исторические эпохи: современная – средние века – древний мир;
три периода жизни человека: молодость – зрелость – старость;
человек имеет три основные силы: мыслительную – эмоциональную – двигательную;
человеку свойственны три проявления ума: интуиция – интеллект – инстинкт;
продолжительность жизни на земле: мужское начало – женское начало – новая жизнь.
И, наконец, последний пример: Земля – третья по расстоянию от Солнца планета Солнечной системы. Да, магическая это цифра – три!
Сказочная математика
Число три стало самым излюбленным числом и в мифах, и в сказках. Больше ста лет назад молодой ученый Александр Николаевич Афанасьев издал знаменитое собрание русских народных сказок – открыл своим современникам и сберег для будущих поколений бесценные сокровища. Такого собрания нигде в мире нет, и люди с благодарностью называют его “Сказки Афанасьева”.
Афанасьев любил сказки про три царства. “Ивашко пошел искать невесту и встретил змея о трех головах. Змей привел его к большому камню, под камнем была дыра в землю. Ивашко спустился в дыру. Сперва он попал в Медное царство, потом в Серебряное и в Золотое. В каждом царстве ждала его прекрасная девица”. Сказка про три царства известна в 45 записях.
Три богатыря земли русской, трехглавый дракон, в тридевятом царстве, в тридесятом государстве. А где оно? Оказывается, рядом, потому что 3 х 9 = 27, 27 дней – это как раз лунный месяц – время обращения Луны вокруг Земли. Идем дальше: 3 х 10 = 30, а это период между двумя новолуниями. Вот вам и указание на то, где находится “Тридевятое царство, Тридесятое государство” – на расстоянии, равном месяцу пути.
Вот такой пример сказочной математики.
Едва ли не в каждой сказке появляется цифра три. Вот несколько названий:
Число 3 в сказках А.С. Пушкина
Очень интересовался происхождением арабских цифр наш великий поэт и сказочник Александр Сергеевич Пушкин. Он думал, что все арабские цифры могли получиться из квадрата, пересеченного диагоналями.
А вот сделанная им запись: ABECD – цифра 3;
AD – цифра 1; ABDC – цифра 2;
ABD + AE – цифра 4.
В сказках Пушкина уже в зачине часто встречается цифра три. Например:
“Негде, в тридевятом царстве, в тридесятом государстве, жил-был славный царь Дадон…”
“Три девицы под окном пряли поздно вечерком…”
“Жил старик со своею старухой у самого синего моря.
Они жили в ветхой землянке ровно тридцать лет и три года…”
События в сказках складываются по тройственной схеме, с повторяющимися словесными фразами. Звучит утроенный мотив.
Например, обернувшись насекомым (мушкой, комаром, шмелём), Гвидон трижды посещает царство Салтана.
“В муху князь оборотился,
Полетел и опустился
Между моря и небес
На корабль – и в щель залез”.
На острове у него появляется три чуда: белка, царевна Лебедь и тридцать три богатыря. Балда побеждает бесёнка в трёх состязаниях: в беге, в бросании палки, в верховой езде и даёт попу три щелчка. Утроенный мотив, да и сама цифра три звучит и в сказке Ершова “Конёк-горбунок”.
“Стало в третий раз смеркаться,
Надо младшему сбираться…”
“Слушай: завтра на заре,
На широком на дворе
Должен челядь ты заставить
Три котла больших поставить…”
Число 3 в пословицах и поговорках
Цифра три часто встречается в пословицах, поговорках, дразнилках, считалках, скороговорках. Люди издавна говорят:
Викторина
Кто был основателем мистического учения о числах?
Как писали 3 в древности?
Почему три называли магическим числом?
Приведите пример пословиц с числом 3.
Назовите сказки, в которых встречается число 3.
Заключение
Цифра три невелика,
Но везде она нужна.
В светофоре три огня,
И в упряжке три коня.
В сказках есть три толстяка, три девицы
И три дня скакал Иван
По лесам и по полям.
В тридесятом государстве
Он царевну отыскал.
На картине Васнецова
Трех богатырей мы видим снова.
И в пословицах, загадках
Цифра три звучит в отгадках.
Только в школе не всегда
И не всем она нужна.
Мы хотим оценку “пять”
Вместо тройки получать.
Нельзя представить человеческое общество, которое не знало бы никаких чисел. Где число – там порядок!
Литература
Волина В. Праздник числа. – М., 1993.
Арутюнян Е. Моя первая энциклопедия. Математика. – М., 1999.
Яковлев А.Я. Математика? Забавно! – М., 1992.
Альманах Клепа № 32. – Сколько чисел на свете?
Порудоминский В. А рассказать тебе сказку? – М., 1970.
Глейзер Г.И. История математики в школе. – М., 1981.
Строгов И.С. Жар холодных чисел. – Л., 1974.
