Урок. Систематизация знаний по теме «Площадь».
Цель. Организовать деятельность, в ходе которой у учащихся возникнет потребность в использовании различных способов определения площадей у фигур.
Урок предусматривает достижение следующих планируемых результатов:
предметных:
- систематизирует знания по теме «Площадь»;
- группирует способы определения площадей по самостоятельно установленному признаку;
познавательных:
-находит необходимую информацию для решения дидактической задачи с помощью таблицы;
- интерпретирует данные таблицы в текст;
коммуникативных: - распределяет функции и роли в совместной деятельности, учитывая интересы и возможности партнёров;
регулятивных: - планирует действия в соответствии с поставленной задачей;
Формулирует цель деятельности самостоятельно
Оценивает свою работу по заданным критериям
Ход урока.
- Поиграем в игру «Да- Нетка».: Площадь крышки парты равна 10 м²;
Ширина прямоугольника – 15 см, длина – 5 м, а его площадь – 75 см²;
S=а*в – это формула для нахождения площади прямоугольного треугольника;
S=а*в- это формула для определения площади прямоугольника;
Площади фигур можно сравнивать;
Площадь земельного участка, равная 230 м² больше, чем 3200 дм²;
Площадь – это сумма длин всех сторон;
Определить площадь можно с помощью палетки;
Чтобы определить площадь прямоугольного треугольника, необходимо измерить длины его сторон, которые составляют прямой угол;
Существуют разные способы определения площадей фигур.
Дети пишут в тетрадях столбиком: 1. Нет. 2. Нет. 3. Нет. 4. Да. 5. Да. 6. Да. 7. Нет. 8. Да. 9. Да. 10. Да.
Проводится проверка (открываются верные ответы на доске, дети проверяют и исправляют ошибки, дают аргументированные ответы.
Актуализация знаний
- Кто может определить тему нашего урока?
1. Работа в группе. Анализ. Интерпретация.
- Проанализируйте таблицу. По данным таблицы составьте схему и приготовьте рассказ о каждом способе определения площади фигур (см. пр. 1)
2.Выступление групп.
- Покажите классу свою схему, расскажите об одном способе, не повторяйте способ, который уже был озвучен.
Составление листа самооценки. (в группе).
- Пропишите в листе самооценки умения на основании данных таблицы (работа проводится с помощью учителя.)
(см. пр. 2)
4. Вывод.
- Какой можно сделать вывод о способах определения площади?
5 Классификация.
- Подскажите героям способ определения площадей их фигур. Дайте классификацию (см. пр. 3)
- тема «Площадь». Повторение.
Дети анализируют данные таблицы, преобразовывают информацию в схему, каждый ученик готовит рассказ об одном способе.
Дети представляют схемы, от группы один рассказ об одном способе.
визуальный наложение с пом.палетки
по формуле разбиение (достраивание)
На основании данных таблицы вписывают в лист самооценки способы определения площадей (см. выше). Группы предлагают варианты, выбираются единые критерии.
Делают вывод о том, что в жизни может пригодиться любой из способов для определения площади. Поэтому все эти способы нужно знать и уметь ими пользоваться.
Дети называют способы и распределяют фигурки персонажей на группы по способу определения площадей: с помощью палетки, по формуле, разбиение (достраивание). Могут быть предложены и другие группы.
| [pic] [pic] |
| [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] |
Целеполагание.
- Прочитайте задание и поставьте цель урока.
Семья Семеновых купила земельный участок сложной формы. На данном участке им предстоит построить дом, который займет на участке площадь в 150 м² (ширина – 10 м, длина – 15 м), 2 гаража, каждый площадью 50 м² (длина- 10 м, ширина- 5 м), спортивную площадку – 100м² (длина- 20 м, ширина – 5 м). На данном участке необходимо разместить сад площадью 75 м² (не имеет форму прямоугольника), огород – 175 м² (длина 35 м, ширина – 5 м), а так же оставить место под цветники, аллею, дорожки, бассейн, беседку (беседка имеет форму квадрата со стороной 5 м, аллея - длиной в 15 м, шириной – 5 м, цветники круглой формы площадью не более квадрата со стороной 5 м.
Как распределить землю под постройки семье Семеновых?
Какова общая площадь земельного участка?
Какую площадь занимают постройки?
Какая площадь осталась незастроенной: газоны, дорожки и т.д.?
Какие способы определения площади использовали? Почему?
( Задания, выделенные жирным шрифтом для обязательного выполнения) (см. пр. 4)
Дети читают задание и ставят цель: «Смоделировать застройку земельного участка семьи Семеновых», используя разные способы определения площадей.
Практическая работа в группах.
Распределение обязанностей.
Выполнение индивидуальной работы.
Составление общей модели.
Защита модели (с указанием способов)
Работа в группе. Выбирают разные способы работы с площадью. Создают модель
Рефлексия.
- В листах самооценки поставьте свои баллы, подсчитайте и оцените себя. Какие дефициты выявили? Какой лан можно наметить по ликвидации дефицитов?
- Подтвердился ли ваш вывод о разных способах определения площади фигур, сравнения площадей?
- Кто считает, что добился цели урока?
Дети высказывают свое мнение. Ставят баллы, считают баллы, оценивают себя. Намечают пути устранения пробелов.
Приложение 1. Способы определения площади геометрических фигур
«-» 1.Визуально
Сравниваю площади фигур на глаз одинаковой формы
Быстро, если площади сильно отличаются и фигуры одинаковой формы
- нельзя определить, на сколько S одной фигуры больше
S другой фигуры;
- можно ошибиться, если фигуры разной формы и площади практически равны.
2.Наложением
1.Накладываю одну фигуру на другую;
2.Фигура, имеющая большую площадь, видна из под фигуры, имеющей меньшую площадь.
Быстро
-неудобно, если фигуры разной формы;
- невозможно, если фигуры нельзя вырезать;
- невозможно сравнить площади (на сколько…);
- невозможно в жизненных ситуациях (участки земли и т.д.)
3.С помощью палетки
1.Накладываю палетку на фигуру.
2.Считаю целые клетки.
3.Считаю неполные клетки.
4.Прибавляю или отнимаю 1 от общего числа неполных клеток, получая четное число.
5.Делю число неполных клеток на 2.
6.Складываю количество полных и неполных клеток.
7.Получаю площадь фигуры.
Можно подсчитать и сравнить площади фигур разной формы
- долго (много подсчетов);
- невозможно в жизненных ситуациях (участки земли и т.д.);
- неточно.
4.По формуле
1.S=а·в – формула для определения S прямоугольника.
2.S=а·в:2 – формула для определения S прямоугольного треугольника.
Определение площади прямоугольника:
1.Измеряю стороны прямоугольника (длину и ширину).
2.По формуле нахожу площадь прямоугольника.
Определение площади прямоугольного треугольника:
1.Измеряю стороны прямоугольного треугольника, образующие прямой угол.
2.По формуле нахожу площадь прямоугольного треугольника.
- быстро;
- удобно;
-точно.
- неудобно, если фигура имеет округлые, овальные очертания
5.Разбиение на удобные фигуры (достраивание)
1.Разбиваю фигуру сложной конфигурации на прямоугольники и прямоугольные треугольники.
2.По формуле нахожу площади прямоугольников.
3.По формуле нахожу площади прямоугольных треугольников.
4.Складываю получившиеся площади (вычитаю).
- возможно определить S фигуры сложной конфигурации
- неудобно, если фигура имеет округлые, овальные очертания;
- долго.
ВЫВОД: ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Приложение 2. Лист самооценки____________________________
использую способы определения площади фигур ( по 1 баллу за каждый используемый)
знаю формулу S прямоугольника (1 б)
знаю формулу S прямоугольного треугольника
( 1б)
самостоятельно выбираю рациональный способ
(1 б)
произвожу необходимые измерения для определения S прямоугольника ( 1 б)
произвожу необходимые измерения для определения S прямоугольного треугольника ( 1 б)
общее количество баллов
отметка : 12 баллов – «5»
11- 9 баллов- «4»
8- 6 баллов – «3»
5 и менее баллов – «2»
визуальный
наложения
с помощью палетки
по формуле (S прямоугольника)
по формуле (S прямоугольного треугольника)
S фигуры сложной конфигурации (разбиение)
S фигуры сложной конфигурации (достраивание)
Приложение 3.
[pic]
[pic]
[pic]
Приложение 4.
[pic]
