Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основании:
- ФГОС НОО (утверждён приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 6 октября 2009 года №373; приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 26 ноября 2010 года №1241 «О внесении изменений в ФГОС НОО»; приказом Минобрнауки России от 22 сентября 2011 года №2357 «О внесении изменений в ФГОС НОО от 6 октября 2009 года №373»; приказом Минобрнауки России от 18 декабря 2012 года №1060 «О внесении изменений в ФГОС НОО от 6 октября 2009 года №373»; приказом Минобрнауки России от 29 декабря 2014 года №1643 «О внесении изменений в ФГОС НОО от 6 октября 2009 года №373»);
- образовательной программы организации (утверждена приказом директора
от 31 августа 2015 года №110;
- примерной программы по учебному предмету:
С.А.Козлова, А.Г.Рубин, Т.Е. Демидова, А.П. Тонких. Образовательная система «Школа 2100». Примерная основная образовательная программа. В 2-х книгах. Книга 2. Программы отдельных предметов, курсов для начальной школы /Под научн.ред. Д.И.Фельдштейна М.: Баласс, 2011.
Для реализации программы используется следующий УМК:
1. Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П. Математика. 2 класс (в трёх частях). - М.: Баласс, 2012.
2. Козлова С.Н., Рубин А.Г. Контрольные работы по курсу «Математика» и «Математика и информатика» 2 класс. - М.: Баласс, 2015.
3. Козлова С.А., Рубин А.Г., Горячев А.В. Математика. 2 класс. Методические рекомендации для учителя по курсу математики с элементами информатики.- М.: Баласс, 2013 г.
Цели обучения в предлагаемом курсе математики в 1–4 классах, сформулированные как линии развития личности ученика средствами предмета: уметь
использовать математические представления для описания окружающего мира (предметов, процессов, явлений) в количественном и пространственном отношении;
производить вычисления для принятия решений в различных жизненных ситуациях;
читать и записывать сведения об окружающем мире на языке математики;
формировать основы рационального мышления, математической речи и аргументации;
работать в соответствии с заданными алгоритмами;
узнавать в объектах окружающего мира известные геометрические формы и работать с ними;
вести поиск информации (фактов, закономерностей, оснований для упорядочивания), преобразовать её в удобные для изучения и применения формы.
В результате освоения предметного содержания предлагаемого курса математики у учащихся предполагается формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных) позволяющих достигать предметных, метапредметных и личностных результатов.
Общая характеристика учебного процесса
Данный курс создан на основе личностно ориентированных, деятельностно-ориентированных и культурно ориентированных принципов, сформулированных в Образовательной программе «Школа 2100», основной целью которой является формирование функционально грамотной личности, готовой к активной деятельности е непрерывному образованию в современном обществе, владеющее системой математических знаний и умений, позволяющих применять эти знания для решения практических жизненных задач, руководствуясь при этом идейно-нравственными, культурными и этическими принципами, нормами поведения, которые формируются i ходе учебно-воспитательного процесса.
Важнейшей отличительной особенностью данного курса с точки зрения содержания является включение наряду с общепринятыми; для начальной школы линиями «Числа и действия над ними», «Текстовые задачи», «Величины», «Элементы геометрии», «Элементы алгебры», ещё и таких содержательных линий, как «Стохастика» и «Занимательные и нестандартные задачи». Кроме того, следует отметить, что предлагаемый курс математики содержит материалы для системной проектной деятельности и работы с жизненными (компетентностными) задачами.
Цели обучения в предлагаемом курсе математики в 1-4-м классах, сформулированные как линии развития личности ученика средствами предмета, — уметь
- использовать математические представления для описания окружающего мира (предметов, процессов, явлений) в количественном пространственном отношении;
- производить вычисления для принятия решений в различных жизненных ситуациях;
- читать и записывать сведения об окружающем мире на языке математики;
- формировать основы рационального мышления, математической речи и аргументации;
- работать в соответствии с заданными алгоритмами;
- узнавать в объектах окружающего мира известные геометрические формы и работать с ними;
- вести поиск информации (фактов, закономерностей, оснований |для упорядочивания), преобразовать её в удобные для изучения и применения формы.
В результате освоения предметного содержания предлагаемого курса математики у учащихся предполагается формирование уникальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных), позволяющих достигать предметных, метапредметных и личностных результатов.
Познавательные: в предлагаемом курсе математики изучаемые определения и правила становятся основой формирования умений выделять признаки и свойства объектов. В процессе вычислений, измерений, поиска решения задач у учеников формируются основные делительные операции (анализа, синтеза, классификации, сравнения, аналогии и т.д.), умение различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи, производить анализ и преобразование информации (используя при решении самых разных математических задач простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строя и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания). Решая задачи, осматриваемые в данном курсе, можно выстроить индивидуальные пути работы с математическим содержанием, требующие различного уровня абстрактного мышления. Отличительной особенностью рассматриваемого курса математики является раннее появление (уже а первом классе) содержательного компонента «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей», что обусловлено активной пропедевтикой этого компонента в начальной школе.
Регулятивные: математическое содержание позволяет развивать и эту группу умений. В процессе работы ребёнок учится самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат (такая работа задана самой структурой учебника).
Коммуникативные: в процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать в ходе выполнения задания вопросы и ответы, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывать этапы решения учебной задачи.
Работая в соответствии с инструкциями к заданиям учебника, а также выполняя заданные в учебнике проекты, они учатся работать в дарах и малых группах. Умение достигать результата, используя общие интеллектуальные усилия и организовывая совместные практические действия, является важнейшим умением для современного человека.
Деятельностный подход – основной способ получения знаний
В результате освоения предметного содержания курса математики у учащихся должны сформироваться как предметные, так и общие учебные умения, а также способы познавательной деятельности. Такая работа может эффективно осуществляться только в том случае, если ребёнок будет испытывать мотивацию к деятельности, для него будут не только ясны рассматриваемые знания и алгоритмы действий, но и представлена интересная возможность для их реализации.
Предполагается, что образовательные и воспитательные задачи обучения математике будут решаться комплексно. Учитель имеет право самостоятельного выбора технологий, методик и приёмов педагогической деятельности, однако при этом необходимо понимать, что необходимо эффективное достижение целей, обозначенных федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования.
Рассматриваемый курс математики предлагает решение новых образовательных задач путём использования современных образовательных технологий.
В основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности. При этом в первом классе проблемная ситуация естественным образом строится на дидактической игре.
Материалы курса организованы таким образом, чтобы педагог и дети могли осуществлять дифференцированный подход в обучении и обладали правом выбора уровня решаемых математических задач.
В предлагаемом курсе математики представлены задачи разного уровня сложности по изучаемой теме. Это создаёт возможность построения для каждого ученика самостоятельного образовательного маршрута. Важно, чтобы его вместе планировали ученик и учитель. Именно по этой причине авторы не разделили материалы учебника на основной и дополнительный – это делают дети под руководством учителя на уроке. Учитель при этом ориентируется на требования стандартов российского образования как основы изучаемого материала.
Мы пользуемся общим для учебников Образовательной системы «Школа 2100» принципом минимакса. Согласно этому принципу учебники содержат учебные материалы, входящие в минимум содержания (базовый уровень), и задачи повышенного уровня сложности (программный и максимальный уровень), не обязательные для всех. Таким образом, ученик должен освоить минимум, но может освоить максимум.
Алгоритм подготовки учителя к проведению урока
Проводя уроки по учебникам Образовательной системы «Школа 2100», учителя часто сталкиваются с нехваткой времени. Одна из причин этого – неумение реализовывать принцип минимакса. Рекомендуем учителю пользоваться следующим алгоритмом подготовки к уроку:
1-й шаг. На этапе подготовки к уроку следует выделить в содержании учебника обязательный программный минимум. Этот минимум должны усвоить все ученики, ведь именно эти знания и умения будут проверяться в контрольных и проверочных работах. Глубокое усвоение знаний и умений минимума обеспечивается не на одном уроке. При планировании уроков повторения, закрепления и обобщения изученного учитель должен планировать работу так, чтобы дети выполняли задания, которые нужны именно им. При этом детей в классе желательно разбивать на группы так, чтобы каждая группа выполняла свой набор заданий.
2-й шаг. В учебниках даётся несколько заданий, относящихся к уровню авторской программы. Это задания повышенного уровня сложности; и они обязательными не являются. Они могут быть предложены на заключительном этапе урока (10–15 минут), после обсуждения с детьми, при этом дети обладают правом выбора задания.
3-й шаг. В нашем учебнике к каждому уроку даётся ещё несколько заданий, которые относятся к максимальному уровню сложности. Они даны для тех детей, которым интересен процесс решения нестандартных задач, требующих самостоятельности, находчивости и упорства в поиске решения. Они также предлагаются на заключительном этапе урока по выбору детей и учителя и обязательными не являются.
4-й шаг. Кроме работы на уроке, предполагающей совместные интеллектуальные усилия, ребёнок должен учиться работать полностью самостоятельно. Для этого предназначены домашние задания. Домашнее задание состоит из двух частей: 1) общая для всех детей (инвариант); 2) задания по выбору (вариативная часть). Первая часть – это задания необходимого уровня, вторая часть – программного и максимального уровней.
Контроль за усвоением знаний
Оценка усвоения знаний и умений в предлагаемом учебно-методическом курсе математики осуществляется в процессе повторения и обобщения, выполнения текущих самостоятельных работ на этапе актуализации знаний и на этапе повторения, закрепления и обобщения изученного практически на каждом уроке, проведения этапа контроля на основе специальных тетрадей, содержащих текущие и итоговые контрольные работы.
Особенно следует отметить такой эффективный элемент контроля, связанный с использованием проблемно-диалогической технологии, как самостоятельная оценка и актуализация знаний перед началом изучения нового материала. В этом случае детям предлагается самим сформулировать необходимые для решения возникшей проблемы знания и умения и, как следствие, самим выбрать или даже придумать задания для повторения, закрепления и обобщения изученного ранее. Такая работа является одним из наиболее эффективных приёмов диагностики реальной сформированности предметных и познавательных умений у учащихся и позволяет педагогу выстроить свою деятельность с точки зрения дифференциации работы с ними.
Важную роль в проведении контроля с точки зрения выстраивания дифференцированного подхода к учащимся имеют тетради для контрольных работ (2–4 кл.). Они включают, в соответствии с принципом минимакса, не только обязательный минимум (необходимые требования), который должны усвоить все ученики, но и максимум, который они могут усвоить. При этом задания разного уровня сложности выделены в группы: задания необходимого, программного и максимального уровней, при этом ученики должны выполнить задания необходимого уровня и могут выбирать задания других уровней как дополнительные и необязательные; акцент работ сделан на обязательном минимуме и самых важнейших положениях максимума (минимакс).
Положительные оценки и отметки за задания текущих и итоговых контрольных работ являются своеобразным зачётом по изучаемым темам. При этом срок получения зачёта не должен быть жёстко ограничен (например, ученики должны сдать все текущие темы до конца четверти). Это учит школьников планированию своих действий. Но видеть результаты своей работы школьники должны постоянно, эту роль могут играть:
таблица требований по предмету в «Дневнике школьника ». В ней ученик (с помощью учителя) выставляет свои отметки за разные задания, демонстрирующие развитие соответствующих умений;
портфель достижений школьника – папка, в которую помещаются оригиналы или копии (бумажные, цифровые) выполненных учеником заданий, работ, содержащих не только отметку (балл), но и оценку (словесную характеристику его успехов и советов по улучшению, устранению возможных недостатков).
Накопление этих отметок и оценок показывает результаты продвижения в усвоении новых знаний и умений каждым учеником, развитие его умений действовать.
Описание места учебного предмета в учебном плане
В соответствии с федеральным базисным учебным планом курс математики изучается с 1-го по 4-й класс по четыре часа в неделю. Общий объём учебного времени составляет 540 часов.
Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета
Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» в целом ограничиваются ценностью истины, однако данный курс предлагает как расширение содержания (компетентностные задачи, где математическое содержание интегрировано с историческим и филологическим содержанием параллельных предметных курсов Образовательной системы «Школа 2100» ), так и совокупность методик и технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься ест сторонним формированием личности учащихся средствами предмете «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров.
Ценность истины - это ценность научного познания как части культуры человечества, разуме, понимания сущности бытия, мироздания.
Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию.
Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.
Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.
Ценность гражданственности - осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.
Ценность патриотизма - одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета
Все результаты (цели) освоения учебно-методического курса образуют целостную структуру. Их взаимосвязь можно увидеть на схеме.
Личностными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» во 2 классе является формирование следующих умений:
- Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы).
- В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничест-
ва, опираясь на общие для всех простые правила поведения, самосто-
ятельно делать выбор, какой поступок совершить.
Средством достижения этих результатов служат учебный материал и задания учебника, нацеленные на формирование коммуникативных умений.
Метапредметными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» во 2-ом классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.
Регулятивные УУД:
Определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.
Учиться обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем (для этого в учебнике специально предусмотрен ряд уроков).
Учиться планировать учебную деятельность на уроке.
Высказывать свою версию, предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике).
- Работая по предложенному плану, использовать необходимые
средства (учебник, простейшие приборы и инструменты).
Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала.
- Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с
учителем.
Средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).
Познавательные УУД:
- Ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна
дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в
один шаг.
-Делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи.
- Добывать новые знания: находить необходимую информацию как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях и энциклопедиях (в учебнике 2-го класса для этого предусмотрена специальная «энциклопедия внутри учебника»).
Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
Перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.
Средством формирования этих действий служат учебный материал и задания учебника.
Коммуникативные УУД:
Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).
Слушать и понимать речь других.
Выразительно читать и пересказывать текст.
Участвовать в беседе на уроке и в жизни.
Средством формирования этих действий служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и технология продуктивного чтения.
- Совместно договариваться о правилах общения и поведения в
школе и следовать им.
- Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполните-
ля, критика).
Средством формирования этих действий служат работа в малых группах (в методических рекомендациях дан такой вариант проведения уроков).
Предметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе является формирование следующих умений.
1-й уровень (необходимый)
Учащиеся должны уметь:
использовать при выполнении заданий названия и последовательность чисел от 1 до 100;
использовать при вычислениях знание табличных случаев сложения однозначных чисел и соответствующих им случаев вычитания в пределах 20;
использовать при выполнении арифметических действий названия и обозначения операций умножения и деления;
использовать при вычислениях знание табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих им случаев деления;
осознанно следовать алгоритму выполнения действий в выражениях со скобками и без них;
использовать в речи названия единиц измерения длины, массы, объёма: метр, дециметр, сантиметр, килограмм, литр;
читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;
осознанно следовать алгоритмам устного и письменного сложения и вычитания чисел в пределах 100;
решать простые задачи:
а) раскрывающие смысл действий сложения, вычитания, умноже-
ния и деления;
б) использующие понятия «увеличить в (на) ...», «уменьшить
в (на) ...»;
в) на разностное и кратное сравнение;
- находить значения выражений, содержащих 2-3 действия (со скобками и без скобок);
решать уравнения вида а ± х =в ; х - а = в;
измерять длину данного отрезка, чертить отрезок данной длины;
узнавать и называть плоские углы: прямой, тупой и острый;
узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник; выделять из множества четырёхугольников прямоугольники, из множества прямоугольников - квадраты;
различать истинные и ложные высказывания (верные и неверные равенства).
2-й уровень (повышенный). Учащиеся должны уметь:
использовать при решении учебных задач формулы периметра квадрата и прямоугольника;
пользоваться при измерении и нахождении площадей единицами измерения площади: 1 см2, 1 дм2;
выполнять умножение и деление чисел с 0, 1, 10;
решать уравнения вида а ± х =в
х - а = в; а • х = в; а : х = в; х: а = в;
находить значения выражений вида а ± 5; 4 - а; а :2; а • 4; 6 : а при заданных числовых значениях переменной;
решать задачи в 2-3 действия, основанные на четырёх арифметических операциях;
находить длину ломаной и периметр многоугольника как сумму длин его сторон;
использовать знание формул периметра и площади прямоугольника (квадрата) при решении задач;
чертить квадрат по заданной стороне, прямоугольник по заданным двум сторонам;
узнавать и называть объёмные фигуры: куб, шар, пирамиду;
записывать в таблицу данные, содержащиеся в тексте;
читать информацию, заданную с помощью линейных диаграмм;
решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие два действия (сложение и/или вычитание);
составлять истинные высказывания (верные равенства и неравенства);
находить число пар на множестве из 3-5 элементов (число сочетаний по 2);
проходить числовые лабиринты, содержащие двое-трое ворот;
объяснять решение задач по перекладыванию одной-двух палочек с заданным условием и решением;
решать простейшие задачи на разрезание и составление фигур;
уметь объяснить, как получен результат заданного математического фокуса. t
Содержание учебного предмета
Числа и операции над ними
Числа от 1 до 100.
Десяток. Счёт десятками. Образование и название двузначных чисел. Модели двузначных чисел. Чтение и запись чисел. Сравнение двузначных чисел, их последовательность. Представление двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Устная и письменная нумерация двузначных чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их место в записи чисел.
Сложение и вычитание чисел.
Операции сложения и вычитания. Взаимосвязь операций сложения и вычитания.
Прямая и обратная операции.
Изменение результатов сложения и вычитания в зависимости от изменения компонентов. Свойства сложения и вычитания. Приёмы рациональных вычислений.
Сложение и вычитание двузначных чисел, оканчивающихся нулями.
Устные и письменные приёмы сложения и вычитания чисел в пределах 100.
Алгоритмы сложения и вычитания.
Умножение и деление чисел.
Нахождение суммы нескольких одинаковых слагаемых и представление числа в виде суммы одинаковых слагаемых. Операция умножения. Переместительное свойство умножения.
Операция деления. Взаимосвязь операций умножения и деления. Таблица умножения и деления однозначных чисел.
Частные случаи умножения и деления с 0 и 1. Невозможность деления на 0. Понятия « увеличить в...», « уменьшить в ...», « больше в ...», «меньше в ...». Умножение и деление чисел на 10. Линейные и разветвляющиеся алгоритмы. Задание алгоритмов словесно и с помощью блок-схем.
Величины и их измерение
Длина. Единица измерения длины - метр. Соотношения между единицами измерения длины.
Перевод именованных чисел в заданные единицы (раздробление и превращение).
Сравнение, сложение и вычитание именованных чисел. Умножение и деление именованных чисел на отвлечённое число.
Периметр многоугольника. Формулы периметра квадрата и прямоугольника.
Представление о площади фигуры и её измерение. Площадь прямоугольника и квадрата. Единицы площади: см2, дм2.
Цена, количество и стоимость товара.
Время. Единица времени - час.
Текстовые задачи
Простые и составные текстовые задачи, при решении которых используется:
а) смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;
б) понятия «увеличить в (на)...», «уменьшить в (на) ...;
в) разностное и кратное сравнения;
г) прямая и обратная пропорциональность.
Моделирование задач. Задачи с альтернативным условием.
Элементы геометрии
Плоскость. Плоские и объёмные фигуры. Обозначение геометрических фигур буквами.
Острые и тупые углы.
Составление плоских фигур из частей. Деление плоских фигур на части.
Окружность. Круг. Вычерчивание окружностей с помощью циркуля и вырезание кругов. Радиус окружности.
Элементы алгебры
Переменная. Выражения с переменной.
Использование скобок для обозначения последовательности действий. Порядок действий в выражениях, содержащих два и более действия со скобками и без них.
Решение уравнений вида а ± х = в; х - а = в; а - х = в; а : х = в; х: а = в.
Элементы стохастики
Решение комбинаторных задач с помощью таблиц и графов. Чтение информации, заданной с помощью линейных диаграмм.
Первоначальные представления о сборе и накоплении данных. Запись данных, содержащихся в тексте, в таблицу.
Занимательные и нестандартные задачи.
Высказывания. Истинные и ложные высказывания. Логические
задачи. Арифметические лабиринты, магические фигуры, математи-
ческие фокусы.
Задачи на разрезание и составление фигур. Задачи с палочками.
Итоговое повторение.
Таблица требований к умениям учащихся по математике (программный минимум)
2 класс
Линии развития учащихся средствами предмета «Математика»:
– производить вычисления для принятия решений в различных жизненных ситуациях
– читать и записывать сведения об окружающем мире на языке математики
– строить цепочки логических рассуждений, используя математические сведения
– узнавать в объектах окружающего мира известные геометрические формы и работать с ними
2-й класс
• читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;
• выполнять устно и письменно сложение и вычитание чисел в пределах 100;
• знать таблицу умножения и деления;
• находить значение выражений в 2 действия;
• сравнивать величины (длина, масса, объем ) по их числовым значениям
• читать числовые и буквенные выражения в 2 действия;
• находить значение выражений вида а + 5, 4 – а, а : 2, а • 4, 6 : а, если задано числовое выражение переменной, сравнивать выражения;
• выражать величины (длина, масса, объем, площадь) в изученных ед. измерения;
• читать информацию линейных диаграмм
• решать простые задачи и задачи в 2 действия;
• решать уравнения, в которых надо найти неизвестное целое или часть;
• решать арифметические ребусы и головоломки;
• различать истинные и ложные высказывания (неравенства)
• находить периметр и площадь квадрата (прямоугольника);
• чертить отрезок заданной длины, измерять длину отрезка;
• узнавать и называть изученные геометрические фигуры (угол, точка и т. д.);
• находить среди группы четырехугольников прямоугольники, квадраты;
• чертить на клетчатой бумаге прямоугольник и квадрат, если заданы длины их сторон
Тематическое планирование с основными видами деятельности учащихся
Содержание
(разделы, темы)
Часы
Характеристика деятельности учащихся
Числа и операции над ними
127
Числа от 1 до 100.
Сложение и вычитание
69
Повторение изученного в 1 классе
6
1
Действия сложения и вычитания.
Сравнивать числа по классам и разрядам.
Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядочения.
Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу.
Описывать явления и события с использованием чисел.
Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.
Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления).
Сравнивать разные способы вычислений, выбирая удобный.
Прогнозировать результат вычислений.
Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия.
Использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата).
Исследовать ситуации, требующие сравнения величин, их упорядочения.
Переходить от одних единиц измерения к другим.
Группировать величины по заданному или самостоятельно установленному правилу.
Описывать явления и события с использованием величин.
Разрешать житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины (планировка, разметка).
Находить геометрические величины разными способами.
Моделировать изученные зависимости.
Находить и выбирать способ решения текстовой задачи. Выбирать удобный способ решения задачи.
Планировать решение задачи.
Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи.
Объяснять (пояснять) ход решения задачи.
Использовать вспомогательные модели для решения задачи.
Обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера.
Наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условия.
Самостоятельно выбирать способ решения задачи.
Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости.
Изготавливать (конструировать) модели геометрических фигур.
Описывать свойства геометрических фигур.
Соотносить реальные предметы с моделями рассматриваемых геометрических фигур.
Применять буквы для обозначения чисел и для записи общих утверждений.
Составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или таблицей.
Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.
Решать простейшие уравнения на основе зависимостей межу компонентами и результатом арифметических действий.
Составлять уравнение как математическую модель задачи.
Строить точки по заданным координатам, определять координаты точек.
Описывать явления и события с использованием буквенных выражений, уравнений и неравенств.
Выполнять сбор и обобщение информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм (линейных, столбчатых, круговых).
Преобразовывать информацию из одного вида в другой.
Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов и комбинаций, в том числе комбинаций, удовлетворяющих заданным условиям.
Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий; вычислять вероятности событий в простейших случаях.
Находить и выбирать алгоритм решения занимательной или нестандартной задачи.
Действовать по самостоятельно составленному алгоритму решения занимательной или нестандартной задачи.
Самостоятельно создавать и использовать вспомогательные модели для решения занимательных или нестандартных задач (например, находить решение логических задач с помощью графов и таблиц истинности, задач на переливания и переправы – с помощью таблиц, задач на взвешивание – с помощью алгоритмов, представленных в виде блок-схем и т.д.).
Находить закономерность и восстанавливать пропущенные элементы цепочки.
Обнаруживать и устранять ошибки логического характера при анализе решения занимательной или нестандартной задачи.
Отличать заведомо ложные высказывания.
Оценивать простые высказывания как истинные или ложные.
Определять принадлежность элементов заданной совокупности (множеству) и части совокупности (подмножеству). Определять принадлежность элементов пересечению и объединению совокупностей (множеств).
Находить выигрышную стратегию в некоторых играх.
2
Сложение и вычитание чисел
с переходом через десяток
3
Входная контрольная работа
4
Действия сложения и вычитания - взаимнообратные действия
5
Контрольная работа «Сложение и и вычитание чисел»
6
Работа над ошибками. Закрепление
Сложение и вычитание в
пределах 20 без перехода через десяток
8
7-8
Высказывания. Высказывания истинные и ложные
9-10
Переменная. Выражения с переменной
11
Контрольная работа по теме «Повторение»
12-14
Работа над ошибками. Уравнения.
Сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через десяток
9
15-16
Порядок действий в выражении.
17
Сочетательное свойство сложения.
18
Группировка слагаемых.
19
Вычитание суммы из числа.
20
Переместительное свойство сложения.
21
Сочетательное свойство сложения.
22
Сложение и вычитание чисел
23
Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание в пределах 20»
Плоские и объёмные фигуры
5
24
Работа над ошибками. Вычитание числа из суммы. Плоские и объёмные фигуры.
25
Плоскость.
26
Обозначение геометрических фигур.
27
Острые и тупые углы.
28
Плоские и объёмные фигуры.
Нумерация двузначных чисел
7
29
Образование и название двузначных чисел
30
Чтение и запись двузначных чисел
31
Счёт десятками.
32
Модели двузначных чисел.
33-34
Устная и письменная нумерация двузначных чисел
35
Метр.
Последовательность и сравнение двузначных чисел
5
36
Последовательность двузначных чисел
37
Представление двузначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.
38
Разряд десятков и единиц
39
Контрольная работа по теме «Нумерация двузначных чисел»
40
Работа над ошибками.
Место разрядов в записи чисел
Свойства сложения и вычитания
10
41-43
Операции сложения и вычитания.
44
Свойства сложения и вычитания.
45
Периметр.
46
Приёмы рациональных вычислений
47
Изменение результатов сложения и вычитания в зависимости от изменения компонентов.
48
Алгоритмы сложения и вычитания.
49
Решение задач на разностное сравнение
50
Свойства сложения и вычитания чисел.
Сложение и вычитание двузначных чисел без перехода через 10
5
51-52
Сложение и вычитание чисел в столбик.
53
Сложение и вычитание двузначных чисел, оканчивающихся нулями.
54
Сложение и вычитание двузначных чисел в столбик без перехода через десяток
55
Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание двузначных чисел»
Сложение и вычитание двузначных чисел в столбик с переходом через десяток.
8
56-57
Работа над ошибками. Сложение и вычитание двузначных чисел в столбик с переходом через десяток.
58
Свойства сложения и вычитания чисел
59
Контрольная работа за 1-е полугодие.
60
Работа над ошибками. Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через десяток.
61
Сложение и вычитание чисел. Приёмы рациональных вычислений
62
Сложение и вычитание чисел.
63
Сложение и вычитание чисел с переходом через десяток.
Именованные числа
6
64
Сложение и вычитание именованных чисел
65
Сравнение именованных чисел.
66
Площадь фигур.
67
Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание именованных чисел»
68
Работа над ошибками. Единицы площади
69
Сравнение площадей
Умножение и деление чисел.
58
Операция умножения
8
70
Умножение. Нахождение суммы нескольких одинаковых слагаемых.
71
Представление числа в виде суммы одинаковых слагаемых.
72
Множитель, произведение.
73
Переместительное свойство умножения.
74
Умножение с нулём и единицей.
75
Операция умножения.
76
Умножение числа на 2.
77
Умножение и деление чисел.
Операция деления
5
78
Деление.
79
Контрольная работа по теме «Умножение с нулём и единицей».
80
Работа над ошибками. Чётные и нечётные числа.
81
Делимое, делитель, частное.
82
Таблица умножения и деления на 3.
Порядок действий в выражениях
9
83-84
Порядок действий в выражении.
85
Таблица умножения и деления на 4.
86
Площадь прямоугольника.
87
Контрольная работа по теме «Порядок действий в выражениях»
88
Работа над ошибками. Умножение и деление чисел.
89
Периметр квадрата и прямоугольника.
90
Таблица умножения и деления на 5.
91
Умножение и деление чисел.
Частные случаи умножения и деления
5
92
Деление с нулём и единицей.
93
Взаимосвязь операций умножения и деления
94
Умножение и деление чисел.
95
Таблица умножения и деления на 6.
96
Умножение и деление чисел.
Взаимосвязь операций умножения и деления.
10
97
Взаимосвязь операций умножения и деления.
98
Таблица умножения и деления на 7.
99
Контрольная работа по теме «Табличное умножение и деление»
100
Работа над ошибками. Умножение и деление чисел. Закрепление.
101
Уравнения вида a:x=b
102
Уравнения вида x:a=b
103
Время. Единица времени – час.
104
Решение задач на кратное сравнение
105
Окружность.
106
Круг.
Увеличение и уменьшение чисел в несколько раз
7
107
Понятие «увеличить в…».
108
Понятие «уменьшить в…».
109
Таблица умножения и деления на 8 и 9.
110
Понятия «больше в…», «меньше в…».
111
Решение задач на увеличение в несколько раз.
112
Решение задач на уменьшение в несколько раз
113
Решение задач с альтернативным условием
Арифметические действия над числами
8
114
Во сколько раз больше? Во сколько раз меньше?
115
Контрольная работа по теме «Решение задач на увеличение и уменьшение в несколько раз»
116-117
Работа над ошибками. Арифметические действия над числами.
118
Решение примеров на все виды математических действий
119
Умножение и деление на 10.
120
Арифметические действия над числами.
121
Решение задач на разностное сравнение
Алгоритмы
6
122-124
Алгоритмы.
125-126
Арифметические действия над числами.
127
Решение примеров на табличное умножение и деление
Повторение
9
128
Числа от 1 до 100
129
Представление чисел в виде суммы разрядных слагаемых
130
Величины и геометрические фигуры.
131
Итоговая контрольная работа в рамках промежуточной аттестации
132
Работа над ошибками. Арифметические действия над числами
133
Решение занимательных задач
134
Решение задач на кратное сравнение
135
Арифметические действия над числами
136
Решение занимательных задач
Календарно-тематическое планирование
п/п
Тема урока
Дата
по по плану
Дата
по по факту
Вид контроля
Примечание
Повторение материала, изученного в 1 классе – 6ч
1
Действия сложения и вычитания
02.09
2
Сложение и вычитание чисел
с переходом через десяток
03.09
3
Входная контрольная работа
04.09
Тематический
4
Действия сложения и вычитания-
взаимно обратные действия
07. 09
5
Контрольная работа «Сложение и и вычитание чисел»
08. 09
Тематический
6
Работа над ошибками. Закрепление
09. 09
Сложение и вычитание в пределах 20 без перехода через 10 - 8 ч
7
Высказывания
10.09
8
Высказывания истинные и ложные
14. 09
Взаимопроверка
9
Переменная. Выражение с переменной
15. 09
10
Выражение с переменной.
16. 09
Фронтальный опрос
11
Контрольная работа по теме «Повторение»
17. 09
Тематический
12
Работа над ошибками. Уравнения вида a+x=b
21. 09
Самоконтроль
13
Уравнения вида x-a=b
22. 09
14
Уравнения вида a-x=b
Математический диктант
23.09
Математический
диктант Самоконтроль
Сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через 10-9ч.
15
Порядок действий в выражении.
24. 09
Фронтальный опрос
16
Расстановка порядка действий в выражении.
28.09
17
Сочетательное свойство сложения.
29.09
Взаимопроверка
18
Группировка слагаемых.
30.09
19
Вычитание суммы из числа. Математический диктант
01.10
Математический диктант
20
Переместительное свойство сложения.
05.10
Тест
21
Сочетательное свойство сложения.
06. 10
22
Сложение и вычитание чисел
07. 10
23
Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание в пределах 20»
08. 10
Плоские и объёмные фигуры -5ч.
24
Работа над ошибками. Вычитание числа из суммы. Плоские и объёмные фигуры.
12. 10
Самоконтроль
25
Плоскость.
13. 10
26
Обозначение геометрических фигур.
14. 10
Взаимопроверка
27
Острые и тупые углы.
15.10
28
Плоские и объёмные фигуры.
Математический диктант
19. 10
Самоконтроль Математический диктант
Нумерация двузначных чисел – 7ч.
29
Образование и название двузначных чисел
20. 10
Индивидуальный
30
Чтение и запись двузначных чисел
21. 10
31
Счёт десятками.
22. 10
Фронтальный опрос
32
Модели двузначных чисел.
26. 10
33
Устная и письменная нумерация двузначных чисел
27. 10
Самоконтроль
34
Метр.
28. 10
35
Устная и письменная нумерация двузначных чисел
29. 10
Фронтальный опрос
Тест
Последовательность и сравнение двузначных чисел- 5ч.
36
Последовательность двузначных чисел
09.11
Самоконтроль
37
Представление двузначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.
10. 11
Текущий
38
Разряд десятков и единиц
11. 11
39
Контрольная работа по теме «Нумерация двузначных чисел»
12. 11
Тематический
40
Работа над ошибками.
Место разрядов в записи чисел
16. 11
Фронтальный опрос
Свойства сложения и вычитания – 10ч.
41
Операции сложения и вычитания
17. 11
Текущий
42
Взаимосвязь операции сложения и вычитания
18. 11
43
Прямая и обратная операция Математический диктант
19. 11
Самоконтроль Математический диктант
44
Свойства сложения и вычитания.
23. 11
Взаимопроверка
45
Периметр.
24. 11
46
Приёмы рациональных вычислений
25. 11
47
Изменение результатов сложения и вычитания в зависимости от изменения компонентов.
26. 11
Фронтальный опрос
48
Алгоритмы сложения и вычитания.
30.11
49
Решение задач на разностное сравнение
01.12
Самоконтроль
50
Свойства сложения и вычитания чисел.
02. 12
Тест
Сложение и вычитание двузначных чисел без перехода через 10 – 5ч.
51
Сложение и вычитание чисел. Математический диктант
03. 12
Самоконтроль Математический диктант
52
Сложение и вычитание двузначных чисел в столбик.
07. 12
53
Сложение и вычитание двузначных чисел, оканчивающихся нулями.
08. 12
Фронтальный опрос
54
Сложение и вычитание двузначных чисел в столбик без перехода через десяток
09. 12
55
Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание двузначных чисел»
10. 12
Тематический
Сложение и вычитание двузначных чисел в столбик с переходом через десяток – 8ч.
56
Работа над ошибками. Сложение и вычитание двузначных чисел в столбик с переходом через десяток.
14. 12
Текущий
57
Сложение и вычитание двузначных чисел в столбик.
15. 12
58
Свойства сложения и вычитания чисел
16. 12
59
Контрольная работа за 1-е полугодие
17. 12
Тематический
60
Работа над ошибками. Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через десяток.
21. 12
Фронтальный опрос
61
Сложение и вычитание чисел. Приёмы рациональных вычислений
22. 12
62
Сложение и вычитание чисел. Математический диктант
23. 12
Самоконтроль Математический диктант
63
Сложение и вычитание чисел с переходом через десяток.
24. 12
Самостоятельная работа
Именованные числа – 6ч.
64
Сложение и вычитание именованных чисел
28. 12
65
Сравнение именованных чисел.
11.01
Взаимопроверка
66
Площадь фигур.
12. 01
67
Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание именованных чисел»
13. 01
Тематический
68
Работа над ошибками. Единицы площади
14. 01
69
Сравнение площадей
18. 01
Самостоятельная работа
Умножение и деление чисел – 58ч.
Операция умножения -8ч.
70
Умножение. Нахождение суммы нескольких одинаковых слагаемых.
19. 01
Самоконтроль
71
Представление числа в виде суммы одинаковых слагаемых.
20. 01
72
Множитель, произведение. Математический диктант
21. 01
Самоконтроль Математический диктант
73
Переместительное свойство умножения.
25. 01
Взаимопроверка
74
Умножение с нулём и единицей.
26. 01
Текущий
75
Операция умножения.
27. 01
76
Умножение числа на 2.
28. 01
Фронтальный опрос
77
Умножение и деление чисел.
01.02
Самостоятельная работа
Операция деления-5ч.
78
Деление.
02. 02
79
Контрольная работа по теме «Умножение с нулём и единицей»
03. 02
Тематический
80
Работа над ошибками. Чётные и нечётные числа.
04. 02
Взаимопроверка
81
Делимое, делитель, частное. Математический диктант
08. 02
Математический диктант
82
Таблица умножения и деления на 3.
09. 02
Порядок действий в выражениях – 9ч.
83
Порядок действий в выражении.
10. 02
84
Порядок действий в выражениях со скобками.
11. 02
Фронтальный опрос
85
Таблица умножения и деления на 4.
15. 02
86
Площадь прямоугольника.
16. 02
87
Контрольная работа по теме «Порядок действий в выражениях»
17. 02
Тематический
88
Работа над ошибками. Умножение и деление чисел.
18. 02
Фронтальный опрос
89
Периметр квадрата и прямоугольника.
22. 02
90
Таблица умножения и деления на 5. Математический диктант
24. 02
Математический диктант
91
Умножение и деление чисел.
25. 02
Тематический
Частные случаи умножения и деления -5ч.
92
Деление с нулём и единицей.
29. 02
Текущий
93
Взаимосвязь операций умножения и деления
01.03
94
Умножение и деление чисел.
02. 03
Самоконтроль
95
Таблица умножения и деления на 6.
03. 03
96
Умножение и деление чисел.
07.03
Тест
Взаимосвязь операций умножения и деления -10ч.
97
Взаимосвязь операций умножения и деления.
09. 03
Самоконтроль
98
Таблица умножения и деления на 7.
10. 03
99
Контрольная работа по теме «Табличное умножение и деление»
14. 03
Тематический
100
Работа над ошибками. Умножение и деление чисел. Закрепление.
15. 03
Текущий
101
Уравнения вида a:x=b
16. 03
102
Уравнения вида x:a=b
17. 03
Фронтальный опрос
103104
Время. Единица времени – час. Математический диктант
31. 03
Самоконтроль Математический диктант
104
Решение задач на кратное сравнение
04.04
Взаимопроверка
105
Окружность.
05. 04
106
Круг. Математический диктант.
06. 04
Математический диктант
Увеличение и уменьшение чисел в несколько раз -7ч.
107
Понятие «увеличить в…».
07. 04
108
Понятие «уменьшить в…».
11. 04
Фронтальный опрос
109
Таблица умножения и деления на 8 и 9.
12. 04
110
Понятия «больше в…», «меньше в…».
13. 04
Тематический
111
Решение задач на увеличение в несколько раз.
Математический диктант
14. 04
Самоконтроль Математический диктант
112
Решение задач на уменьшение в несколько раз
18. 04
113
Решение задач с альтернативным условием
19. 04
Текущий
Арифметические действия над числами – 8ч.
114
Во сколько раз больше? Во сколько раз меньше?
20. 04
115
Контрольная работа по теме «Решение задач на увеличение и уменьшение в несколько раз»
21. 04
Тематический
116
Работа над ошибками. Арифметические действия над числами.
25. 04
Фронтальный опрос
117
Арифметические действия над числами.
26. 04
118
Решение примеров на все виды математических действий
27. 04
Взаимопроверка
119
Умножение и деление на 10.
28. 04
Текущий
120
Арифметические действия над числами.
02.05
121
Решение задач на разностное сравнение
03. 05
Самоконтроль
Алгоритмы – 6ч.
122
Алгоритмы с условием
04. 05
123
Алгоритмы линейные.
05. 05
Математический
диктант
124
Алгоритмы линейные и разветвляющиеся
10. 05
125
Арифметические действия над числами.
Математический диктант
11. 05
Самоконтроль Математический диктант
126
Арифметические действия над числами.
12. 05
Тематический
127
Решение примеров на табличное умножение и деление
16. 05
Самоконтроль
Тест
Повторение – 9ч.
128
Числа от 1 до 100
17. 05
129
Представление чисел в виде суммы разрядных слагаемых
17.05
Текущий
130
Величины и геометрические фигуры.
18. 05
131
Итоговая контрольная работа в рамках промежуточной аттестации
19. 05
Итоговый
132
Работа над ошибками. Арифметические действия над числами
23. 05
Текущий
133
Решение занимательных задач
24. 05
134
Решение задач на кратное сравнение
24.05
135
Арифметические действия над числами
25. 05
Взаимопроверка
136
Решение занимательных задач
25.05
Итого-136 часов
Материально-техническое обеспечение
образовательного процесса, осуществляемого по курсу «Математика»
1. Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П. Математика. 1 класс (в трёх частях). - М.: Баласс, 2012.
2. Козлова С.Н., Рубин А.Г. Контрольные работы по курсу «Математика» и «Математика и информатика» 2 класс. - М.: Баласс, 2015.
3. Козлова С.А., Рубин А.Г., Горячев А.В. Математика. 2 класс. Методические рекомендации для учителя по курсу математики с элементами информатики.- М.: Баласс, 2013г.
4. Козлова С.А., Гераськин В.Н., Волкова Л.А. Дидактический материал к учебнику «Математика» для 2, 3-го класса.-М.: Баласс, 2013г.
5. Образовательная система «Школа 2100».Федеральный государственный образовательный стандарт. Примерная основная образовательная программа. В 2-х книгах. Книга 2. Программы отдельных предметов для начальной школы / Под науч. ред. Д.И.Фельдштейна. – М.: Баласс, 2011.
6. Наглядные пособия.
7. Компьютер, проектор, экран, ЭОР.
