Пояснительная записка
Рабочая программа курса математика составлена на основе авторской программы В.Н Рудницкая (М.: Вентана – Граф 2013 г.), которая входит в комплект программ концепции «Начальная школа ХХI века» руководитель проекта – член-корреспондент РАО профессор Н.Ф.Виноградова.
Примерная программа по математике разработана на основе Концепции стандарта второго поколения с учётом межпредметных связей, логики учебного процесса, задачи формирования у младшего школьника умения учиться.
В начальной школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а в дальнейшем знания и умения, приобретённые при её изучении, и первоначальное овладение математическим языком станут необходимым для применения в жизни и фундаментом обучения в старших классах общеобразовательных учреждений.
Программа предназначена для обучения математике учащихся с шести лет.
2.Общая характеристика учебного предмета.
В программе заложена основа, позволяющая учащимся овладеть определенным объемом математических знаний и умений, которые дадут им возможность успешно изучать математические дисциплины в старших классах. Однако постановка цели — подготовка к дальнейшему обучению — не означает, что курс является пропедевтическим. Своеобразие начальной ступени обучения состоит в том, что именно на этой ступени у учащихся должно начаться формирование элементов учебной деятельности. На основе этой деятельности у ребенка возникает теоретическое сознание и мышление, развиваются соответствующие способности (рефлексия, анализ, мысленное планирование); в этом возрасте у детей происходит также становление потребности и мотивов учения.
Цель предмета.
Важнейшими целями обучения являются создание благоприятных условий для полноценного интеллектуального развития каждого ребенка на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям, и обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки ученика для дальнейшего обучения.
Задачи предмета.
Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих задач:
Освоение начальных математических знаний. Формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики:
Вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания, вариантов);
понимать значение величин и способов их измерения;
использовать арифметические способы для решения сюжетных ситуаций;
работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений.
Математическое развитие младшего школьника:
использование математических представлений для описания окружающих предметов, процессов, явлений в количественном и пространственном отношении;
формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать обоснованные и необоснованные суждения.
Воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.
3. Место курса в учебном плане
Учебный предмет «Математика» входит в предметную область «Математика».
В соответствии с Учебным планом годовой календарный график работы включает 34 учебных недели по 4 часа в неделю. Рабочая программа так же рассчитана на 136 часов (4 часа в неделю) .
Изменения в программу не внесены, так как логика изложения и содержания авторской программы соответствует требованиям Федерального компонента государственного стандарта начального образования.
Формой промежуточной аттестации по математике согласно «Положению о системе оценки достижения планируемых результатов в начальной школе» являются контрольные работы комбинированного типа ( входная, полугодовая и итоговая), итоговой аттестации - комплексная контрольная работа.
4.Планируемые результаты освоения учебного предмета.
Осуществляя дифференцированное обучение в 4 классе, можно ориентироваться на два уровня математической подготовки.
Обязательный уровень
Ученик должен:
- уметь читать, записывать цифрами и сравнивать многозначные числа в пределах миллиона;
- выполнять устные вычисления, используя изученные приемы;
- выполнять четыре математических действия (сложение, вычитание, умножение, деление) с многозначными числами в пределах миллиона (в том числе и деление на однозначное и двузначное число), используя письменные приемы вычислений;
- различать отношения «меньше на» и «меньше в», «больше на» и «больше в»; решать задачи, содержащие эти отношения;
- различать периметр и площадь прямоугольника; вычислять периметр и площадь прямоугольника и записывать результаты вычислений;
- знать соотношения между единицами длины: 1 км= 1000м, 1м = 100см, 1м = 10дм, 1 см = 10мм;массы: 1кг = 1000г, 1т = 1000кг; времени: 1мин = 60с, 1час = 60мин, 1сут = 24ч, 1год = 12 мес;
- решать арифметические задачи разных видов (в том числе задачи, содержащие зависимость: между ценой, количеством и стоимостью; между скоростью, временем и путем при прямолинейном равномерном движении);
- различать геометрические фигуры (отрезок и луч, круг о окружность, многоугольники).
Повышенный уровень
Ученик может:
- называть классы и разряды многозначного числа, а так же читать и записывать многозначные числа в пределах миллиарда;
- выполнять умножение и деление многозначного числа на трехзначное число, используя письменные приемы вычислений;
- формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях, приводить примеры арифметических действий, обладающих общими свойствами;
- вычислять значения выражений с буквой со скобками и без них при заданном набое значений этой буквы;
- иметь представление о точности измерений;
- различать виды углов и виды треугольников;
- строить прямоугольник (квадрат0 с помощью линейки и угольника;
- отмечать точку с данными координатами в координатном углу; читать и записывать координаты точки;
- понимать различия между многоугольниками и многогранником, различать элементы многогранника: вершина, ребро, грань; показывать их на моделях многогранников;
- выполнять построения с помощью циркуля и линейки; делить отрезок пополам; откладывать отрезок на луче.
называть:
классы и разряды многозначных чисел;
сравнивать:
многозначные числа;
воспроизводить по памяти:
формулировки свойств арифметических действий (переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительные свойства умножения относительно сложения и вычитания);
соотношения между единицами массы: 1т = 1000кг, 1ц = 100кг, 1т = 10ц;
применять:
правила порядкавыполнения действий при вычислении значений выражений со скобками и без них, содержащих 3-4 арифметических действия;
правила поразрядного сложения и вычитания, а также алгоритмы умножения и деления при выполнении письменных расчетов с многозначными числами;
знание зависимости между скоростью, путем и временем движения для решения арифметических задач;
решать учебные и практические задачи:
читать и записывать многозначные числа в пределах миллиона;
выполнять несложнве устные вычисления в пределах сотни, вычислять с большими числами, легко сводимыми к действиям в пределах 100;
выполнять четыре арифметических действия (сложение, вычитание, умножение и деление) с многозначными числами в пределах миллиона (в том числе умножение и деление на однозначное, двузначное число);
решать арифметические текстовые задачи разных видов.
К концу обучения в 4 классе ученик научится:
называть:
любое следующее (предыдущее) при счёте многозначное число, любой отрезок натурального ряда чисел в прямом и в обратном порядке;
классы и разряды многозначного числа;
единицы величин: длины, массы, скорости, времени;
пространственную фигуру, изображённую на чертеже или представленную в виде модели (многогранник, прямоугольный параллелепипед (куб), пирамида, конус, цилиндр);
сравнивать:
различать:
читать:
любое многозначное число;
значения величин;
информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
воспроизводить:
устные приёмы сложения, вычитания, умножения, деления в случаях, сводимых к действиям в пределах сотни;
письменные алгоритмы выполнения арифметических действий с многозначными числами;
способы вычисления неизвестных компонентов арифметических действий (слагаемого, множителя, уменьшаемого, вычитаемого, делимого, делителя);
способы построения отрезка, прямоугольника, равных данным, с помощью циркуля и линейки;
моделировать:
упорядочивать:
многозначные числа, располагая их в порядке увеличения (уменьшения);
значения величин, выраженных в одинаковых единицах;
анализировать:
структуру составного числового выражения;
характер движения, представленного в тексте арифметической задачи;
конструировать:
алгоритм решения составной арифметической задачи:
составные высказывания с помощью логических слов-связок «и», «или», «если..., то...», «неверно, что...»;
контролировать:
К концу обучения в 4 классе ученик может научиться:
называть:
координаты точек, отмеченных в координатном углу;
сравнивать:
величины, выраженные в разных единицах;
различать:
числовое и буквенное равенства;
виды углов и виды треугольников;
понятия «несколько решений» и «несколько способов решения» (задачи):
воспроизводить:
способы деления отрезка на равные части с помощью циркуля и линейки;
приводить примеры:
истинных и ложных высказываний;
оценивать:
точность измерений;
исследовать:
задачу (наличие или отсутствие решения, наличие нескольких решений);
читать:
информацию, представленную па графике;
решать учебные и практические задачи:
вычислять периметр и площадь нестандартной прямоугольной фигуры;
исследовать предметы окружающего мира, сопоставлять их с моделями пространственных геометрических фигур;
прогнозировать результаты вычислений;
читать и записывать любое многозначное число в пределах класса миллиардов;
измерять длину, массу, площадь с указанной точностью;
сравнивать углы способом наложения, используя модели.
5.Содержание курса в соответствии с ФГОС НОО.
Счет предметов.
Название, последовательность и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.
Масса. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна).
Вместимость. Единица вместимости (литр). Время. Единицы времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век).
Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин.
Арифметические действия
Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Арифметические действия с числами «нуль» и «единица». Взаимосвязь арифметических действий. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.
Числовое выражение. Скобки. Порядок действий. Нахождение значения числового выражения. Перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении. Умножение и деление суммы на число. Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.
Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений. Прикидка и оценка суммы, разности, произведения, частного.
Текстовые задачи
Решение разнообразных текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше на (в)…», «меньше на (в)…». Задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс движения (скорость, время, пройденный путь), работы (производительность труда, время, объем всей работы), изготовления товара (расход на предмет, количество предметов, общий расход), расчета стоимости (цена, количество, общая стоимость товара). Задачи на время (начало, конец, продолжительность события). Решение задач разными способами.
Задачи, содержащие долю (половина, треть, четверть, пятая часть и т. п.). Задачи на нахождение доли целого и целого по значению его доли.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры.
Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше—ниже, слева—справа, сверху—снизу, ближе—дальше, между и пр.).
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат. Различение окружности и круга, построение окружности с помощью циркуля.
Геометрические тела. Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус.
Длина. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Измерение длины отрезка. Периметр. Вычисление периметра треугольника, прямоугольника, квадрата.
Площадь. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр). Измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.
6. Тематическое планирование
Тема
Кол-во час
Основные виды деятельности
1-3
Десятичная система счисления
3
Читать числа, записанные римскими цифрами. Различать римские цифры. Конструировать из римских цифр записи данных чисел. Сравнивать многозначные числа способом поразрядного сравнения.
4-6
Чтение и запись многозначных чисел
3
Выделять и называть в записях многозначных чисел классы и разряды. Называть следующее (предыдущее) при счёте многозначное число, а также любой отрезок натурального ряда чисел в пределах класса тысяч, в прямом и обратном порядке.
7-8
Сравнение многозначных чисел
2
Сравнивать многозначные числа способом поразрядного сравнения. Выделять и называть в записях многозначных чисел классы и разряды.
9
Сравнение многозначных чисел
С.Р. «Чтение, запись и сравнение многозначных чисел»
1
Сравнивать многозначные числа способом поразрядного сравнения. Использовать принцип записи чисел в десятичной системе счисления для представления многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.
10-12
Сложение многозначных чисел
3
Вычислять сумму многозначных чисел, используя письменные алгоритмы сложения. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
13-15
Вычитание многозначных чисел
3
Воспроизводить устные приёмы вычитания многозначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
Резерв 1
К.Р.»Письменные приёмы сложения и вычитания многозначных чисел»
1
16-17
Построение прямоугольников
2
Планировать порядок построения многоугольника и осуществлять его построение. Осуществлять самоконтроль: проверять правильность построения многоугольника с помощью измерения. Воспроизводить способ построения прямоугольника с использованием циркуля и линейки.
18-20
Скорость
3
Называть единицы скорости. Читать информацию, представленную в таблицах.
21-24
Задачи на движение
4
Вычислять скорость, путь, время по формулам.
Резерв 2
К.Р. «Задачи на движение»
1
25
Координатный угол
1
Называть координаты точек, отмечать точку с заданными координатами. Воспроизводить письменные алгоритмы выполнения арифметических действий с многозначными числами.
26
Координатный угол
С.Р. «Координатный угол»
1
Называть координаты точек, отмечать точку с заданными координатами. Воспроизводить письменные алгоритмы выполнения арифметических действий с многозначными числами.
27-28
Графики. Диаграммы.
2
Сравнивать данные, представленные на диаграмме или на графике. Устанавливать закономерности расположения элементов разнообразных последовательностей. Конструировать последовательност дейст.
29-30
Переместительные свойства сложения и умножения.
2
Формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях. Отмечать точку с данными координатами в координатном углу, читать и записывать координаты точки.
31
Сочетательные свойства сложения и умножения.
1
Формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях.
32
Сочетательные свойства сложения и умножения.
С.Р. «Свойства арифметических действий»
1
Формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях. Решать арифметические задачи разных видов.
33-34
План и масштаб
2
Иметь понятие о масштабах 1:10,
10: 1 Формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях. Решать арифметические задачи разных видов.
35-36
Многогранник
2
Распознавать, называть и различать пространственные фигуры на пространственных моделях. Характеризовать прямоугольный параллелепипед Соотносить развёртку пространственной фигуры с её моделью.
37-38
Распределительные свойства умножения
2
Формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях, приводить примеры арифметических действий, обладающих общими свойствами.
39-40
Умножение на 1000, 10 000, …
2
Вычислять произведение и частное чисел, используя письменные алгоритмы умножения и деления на однозначное, на двузначное и на трёхзначное число.
41-42
Прямоугольный параллелепипед. Куб.
2
Распознавать, называть и различать пространственные фигуры на пространственных моделях. Характеризовать прямоугольный параллелепипед. Соотносить развёртку пространственной фигуры с её моделью или изображением.
43-44
Тонна. Центнер
2
Называть единицы массы. Сравнивать значения массы, выраженные в одинаковых или разных единицах. Вычислять массу предметов при решении учебных задач.
45-47
Задачи на движение в противоположных направлениях.
3
Анализировать текст задачи с целью последующего планирования хода решения задачи. Исследовать задачу (установить, имеет ли задача решение; если имеет, то сколько решений). Искать и находить несколько вариантов решения задачи..
48-49
Пирамида
2
Различать: прямоугольный параллелепипед и пирамиду. Соотносить развёртку пространственной фигуры с её моделью или изображением. на чертеже.
50-52
Задачи на движение в противоположных направлениях (встречное движение)
3
Выбирать формулу для решения задачи на движение. Различать виды совместного движения двух тел, описывать словами отличие одного вида движения от другого. Моделировать каждый вид движения с помощью фишек. Сравнивать величины, выраженные в разных единицах.
Резерв 4
К.Р. «Задачи на движение в противоположных направлениях»
1
53-56
Умножение многозначного числа на однозначное.
4
Вычислять произведение чисел, используя письменные алгоритмы умножения на однозначное число. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
57-61
Умножение многозначного числа на двузначное.
5
Вычислять произведение чисел, используя письменные алгоритмы умножения на двузначное число. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
62-66
Умножение многозначного числа на трёхзначное.
5
Воспроизводить устные приёмы умножения в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Вычислять произведение чисел, используя письменные алгоритмы умножения на трехзначное число. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способ
67
Умножение многозначного числа на трёхзначное.
С.Р. «Письменные приёмы умножения чисел»
1
68-69
Конус
2
Распознавать, называть и различать пространственные фигуры (конус) на пространственных моделях.).
70-73
Задачи на движение в одном направлении.
4
Вычислять скорость, путь, время по формулам. Выбирать формулу для решения задачи на движение. Различать виды совместного движения двух тел, описывать словами отличие одного вида движения от другого.
74-76
Истинные и ложные высказывания. Высказывания со словами «неверно, что»
3
Конструировать составные высказывания с помощью логических связок и определять их истинность.
77-80
Составные высказывания.
4
Приводить примеры истинных и ложных высказываний. Анализировать структуру предъявленного составного высказывания, выделять в нём простые высказывания, определять их истинность (ложность)
81
Составные высказывания.
С.Р. «Высказывания»
1
Анализировать структуру предъявленного составного высказывания, выделять в нём простые высказ., определять их истинность (ложн)
82-84
Задачи на перебор вариантов.
3
Конструировать составные высказывания с помощью логических связок и определять их истинность. Находить и указывать все возможные варианты решения логической задачи.
85-86
Деление суммы на число.
2
Формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях. Использовать правила деления суммы на число при решении примеров и задач. Оценивать результаты освоения темы, проявлять личную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.
87-89
Деление на 1000, 10 000, …
3
Воспроизводить устные приёмы деления в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Вычислять частное чисел, используя
90-91
Карта
2
Строить несложный план участка местности прямоугольной формы в данном масштабе. Выполнять расчёты: находить действительные размеры отрезка, длину отрезка на плане, определять масштаб плана;
92-93
Цилиндр
2
Распознавать, называть и различать пространственные фигуры (цилиндр) на пространствен моделях.
94-95
Деление на однозначное число
2
Воспроизводить устные приёмы деления в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Вычислять частное чисел, используя письменные алгоритмы деления на однозначное число
96
Деление на однозначное число
С.Р. «Деление на 1000, 10 000, … Деление многозначного числа на однозначное»
1
97-99
Деление на двузначное число
3
Воспроизводить устные приёмы деления в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Вычислять частное чисел, используя письменные алгоритмы деления на двузначное число.
Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
100
Деление на двузначное число
С.Р. «Деление на двузначное число»
1
101-104
Деление на трёхзначное число
4
Воспроизводить устные приёмы деления в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Вычислять частное чисел, используя письменные алгоритмы деления на трёхзначное число. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
105
Деление на трёхзначное число
С.Р. «Деление на трёхзначное число»
1
106-107
Деление отрезка на 2,4, 8 равных частей с помощью циркуля и линейки
2
Планировать порядок построения отрезка, равного данному, и выполнять построение. Осуществлять самоконтроль: проверять правильность построения отрезка с помощью измерения. Воспроизводить алгоритм деления отрезка на равные части.
108-111
Нахождение неизвестного числа в равенствах вида: x+5=7, х*5=5, х-5=7, х: 5=15.
4
Различать числовое равенство и равенство, содержащее букву. Воспроизводить изученные способы вычисления неизвестных компонентов сложения, вычитания, умножения и деления. Конструировать буквенные равенства в соответствии с заданными условиями.
112
Угол и его обозначение
1
Различать и называть виды углов, виды треугольников. Сравнивать углы способом наложения. Характеризовать угол.
Различать и называть виды углов, виды треугольников. Сравнивать углы способом наложения. Характеризовать угол
113
Угол и его обозначение
С.Р. «Угол и его обозначение»
1
114-115
Виды углов
2
116-119
Нахождение неизвестного числа в равенствах вида: 8+х=16, 8*х=16, 8-х=2, 8:х=2.
4
Различать числовое равенство и равенство, содержащее букву. Воспроизводить изученные способы вычисления неизвестных компонентов сложения, вычитания, умножения и деления.
Резерв 7
К.Р. «Применение правил нахождения неизвестных компонентов арифметических действий»
1
120
Виды треугольников
1
Различать и называть виды углов, виды треугольников. Сравнивать углы способом наложения. Характеризовать угол Выполнять классификацию треугольников.
121
Виды треугольников
С.Р. «Виды углов и треугольников»
1
122-124
Точное и приближенное значение величины
3
Различать понятия «точное» и «приближённое» значение величины. Читать записи, содержащие знак. Оценивать точность измерений. Сравнивать результаты измерений одной и той же величины (например, массы) с помощью разных приборов (безмена, чашечных весов, весов со стрелкой, электронных весов) с целью оценки точности измерения.
125-126
Построение отрезка, равного данному.
2
Планировать порядок построения отрезка, равного данному, и выполнять построение. Осуществлять самоконтроль: проверять правильность построения отрезка с помощью измерения.
Воспроизводить алгоритм деления отрезка на равные части. Воспроизводить способ построения прямоугольника с использованием циркуля и линейки.
Резерв 8
К.Р. «Действия с многозначными числами»
1
Резерв 3
Итоговая работа за 1 четверть
1
Умение применять знания на практике, в самостоятельной работе.
Резерв 5
Итоговая работа за 2 четверть
1
Резерв
6
Итоговая работа за 3 четверть
1
Резерв 9
Итоговая работа за 4 четверть
1
Резерв 10
Итоговая работа за год
1
136 часов
